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2014-2015学年杭州市西湖区七下期末数学试卷

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第1页（共7 页） 2014-2015学年杭州市西湖区七下期末数学试卷

一、选择题（共10小题；共50分）

1. 下列计算正确的是

A. B.

C. D.

2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是

A. 调查全体女生 B. 调查全体男生

C. 调查九年级全体学生 D. 调查七、八、九年级各 名学生 3. 下列代数式变形中，是因式分解的是

A.

B.

C. D. 4. 如图，能判定 的条件是

A. B. C. D.

5. 化简

的结果是

A. B. C. D. 6. 能被 整除．

A. B. C. D.

7. 与方程 构成的方程组，其解为

的是

A. B. C. D. 8. 计算 的结果是

A. B. C. D. 9. 如图，将边长为 的等边 沿边 向右平移 得到 ，则四边形 的周长为

A. B. C. D. 第2页（共7 页） 10. 小明在拼图时，发现 个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为 的小正方形，则每个小长方形的面积为

A. B. C. D.

二、填空题（共6小题；共30分）

11. （1）用科学记数法表示 为 ______；

（2）计算： ______． 12. 已知某组数据的频数为 ，频率为 ，则样本容量为______． 13. 因式分解：（1） ______；（2） ______． 14. 如图，直线 ，如果 ，那么 ______．

15. 已知 ，则代数式 的值是 ______．

16. 给定下面一列分式：

，

，

，

， ，根据这列分式的规律，请写出第 个分式 ______，第 个分式 ______．

三、解答题（共7小题；共91分）

17. 化简：

（1） ；

（2） ．

18. （1）解方程：

； 第3页（共7 页） （2）已知 ，求

的值． 19. 今年 3 月 5 日，某中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，活动分为打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出三项．从七年级参加活动的同学中抽取了部分同学，对打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数进行了统计，并绘制了如下直方图和扇形统计图．请解决以下问题：

（1）求抽取的部分同学的人数；

（2）补全直方图的空缺部分；

（3）若七年级有 名学生，估计该年级去敬老院的人数． 20. 甲、乙两人同时分别从相距 千米的 A，B两地匀速相向而行，经过三小时后相距 千米，再经过 小时，甲到 B 地所剩路程是乙到 A 地所剩路程的 倍，设甲、乙两人的速度分别为 千米/小时、 千米/小时，请列方程组求甲、乙两人的速度． 21. 已知 ， ．

（1）求 的值；

（2）求 的值；

（3）求 的值. 22. （1）有一条纸带如图甲所示，怎样检验纸带的两条边线是否平行?说明你的方法和理由．

（2）如图乙，将一条上下两边互相平行的纸带折叠，设 为 度，请用含 的 代数式表示

的度数． 第4页（共7 页）

23. 已知关于 ， 的方程组

给出下列结论：

①当 时，方程组的解也是方程 的解；

②当 时，

；

③不论 取什么实数， 的值始终不变；

④若

，则 的最小值为 ．

请判断以上结论是否正确，并说明理由． 第5页（共7 页） 答案

第一部分

1. A 2. D 3. D 4. D 5. A

6. C 7. C 8. A 9. B 10. B

第二部分

11. ；

12.

13. ；

14.

15.

16.

；

第三部分

17. （1） 原式

（2） 原式

18. （1） 方程的两边同乘 ，得 解得

检验：把

代入 ．

所以原方程的解为：

（2）

由 得 ，所以，原式 ．

19. （1） 由题意，可得抽取的部分同学的人数为：

（人）．

（2） 去敬老院服务的学生有： （人）．条形统计图补充如下：

第6页（共7 页） （3） 根据题意得：

（人）．

答：该年级去敬老院的人数是 人．

20. 设甲的速度为 ，乙的速度为 ，则有两种情况：

（1）当甲和乙还没有相遇相距 千米时，依题意得

解得

（2）当甲和乙相遇了相距 千米时，依题意得

解得

答：甲乙两人的速度分别为

， 或

，

．

21. （1） ， ，

；

（2） ， ，

，

，

；

（3） ，

，

．

22. （1） 如图甲，

，

于是得到纸带的两条边线是平行的．

（2） 如图乙，

，

， ，

将一条上下两边互相平行的纸带折叠，

，

．

23. 关于 ， 的方程组

解得：

①将 代入

得：

将 ， 代入方程左边得： ，右边 ，左边 右边，本选项错误；

②将 代入

得：

即当 时，

，本选项正确；

③将原方程组中第一个方程 ，加第二个方程得： ， 第7页（共7 页） 即 ，不论 取什么实数， 的值始终不变，本选项正确；

④

，

即若

，则 的最小值为 ，此选项正确．

故正确的选项有：②，③，④．

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考生须知

1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分。考试时间100分钟。

2．答题前，考生务必用黑色水笔或签字笔填写学校、班级、姓名、座位号、考号。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4．考试结束后，只需上交答题卷。

试题卷

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

1.下列事件中，属于必然事件的是( )

A. 在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾 B. 掷一枚硬币，正面朝下

C. 一个三角形三个内角的和小于180° D. 某运动员跳高的成绩是20.3米

2.在平面直角坐标系中，若⊙ O是以原点为圆心，2为半径的圆，则点M（1，1）在（ ）

A. ⊙ O内 B. ⊙ O外 C. ⊙ O上 D. 不能确定

3.已知二次函数的图象(-3≤x≤0)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )

A．有最大值1，无最小值 B．有最大值1，有最小值0

C．有最大值1，有最小值-3 D．有最大值0，有最小值-3

4.已知圆心角为120°的扇形的面积为12π，则扇形的弧长为

（ ）

A. 2 B. 4 C. 2π D. 4π

5.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的21后得到线段CD，则端点D的坐标为（ ）

A.（2，2） B.（2，1） C.（3，2） D.（3，1）

6.水库堤坝的横断面是梯形（如图）.测得斜坡AB长为60米，斜坡AB的坡比为1：2，则此堤坝横断面的高为（ ）

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考生须知：

1．本试卷满分120分，考试时间100分钟.

2．答题前，必须在答题纸指定位置填写学校、班级、姓名、座位号（写在学校上面）.

3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.

4．不能使用计算器；考试结束后，上交答题纸.

试题卷

一、选择题：（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ）

A．1，2，3， B．4，4，4 C． 6，6，8 D．7，8，9

2．若x＞y，则下列式子错误的是（ ）

D．55yx A．x﹣2>y﹣2 B．x+1＞y+1 C．﹣5x＞﹣5y

3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，且CD=4，则AB=（ ）

A.4 B.8 C.10 D.16

4.下列句子属于命题的是（ ）

A.正数大于一切负数吗？ B.将16开平方

C.钝角大于直角 D.作线段AB的中点

5.对于一次函数y=kx-k(k0),下列叙述正确的是（ ）

A．当k>0时，函数图象经过第一、二、三象限 B.当k＞0时，y随x的增大而减小

C．当k＜0时，函数图象一定交于y轴负半轴一点 D.函数图象一定经过点（1，0）

6. 如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF ，要使ΔABC≌ΔDEF，还需要添加一个条件是（ ）

A．BE=CF B． BE=EC C． EC=CF D．AC//DF

7. 若不等式组.2,xax有解，则a的取值范围是（ ）

A．2a B．2a C． 2a D．2a

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数学试卷参考答案及评分标准 2015．7

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

1 2 3 4 5 6 7 8

B B C A C D C A

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

题 号 9 10 11

12

答 案 16 70° 14xy，或43xy，或72xy，或101xy， -4；

8或11

三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）

13．解：103201513212

1281……………………………………………………………………4分

10.………………………………………………………………………………5分

14．（1）解：原式=224m……………………………………………………………1分

222mm.…………………………………………………2分

（2）解：原式22=axaxa………………………………………………………3分

221=axx………………………………………………………4分

21ax.……………………………………………………………5分

15．解：234311.xyxy，①②

①×3，得：639xy. ③…………………………………………………1分

③+②，得：1020x.…………………………………………………………2分

2x.……………………………………………………………3分

将2x代入①，得：1y.……………………………………………………4分 数学试卷答案第2页（共5页） 所以，原方程组的解是21.xy， ……………………………………………5分

16．解：51286xx≤．………………………………………………………………1分

2014-2015-1-2数理统计

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1 2014 —2015学年第 1 学期数理统计课程期末考试试卷（A卷）

注意：装订线左侧请不要答题，请不要在试卷上书写与考试无关的内容，否则将按相应管理规定处理。

院系:

专业:

班级:

姓名:

学号:

题号 一 二 三 四 五 六 总 分

得分

一、填空题（本大题15分，每题3分）

1. 总体~(8,3)XN的容量分别为10，15的两独立样本的均值差

~XY______________.

2. 1220,,XXX是来自2~(,)XN的样本，则2201iiX__________.

3. 设总体密度函数为232(;),0,0xpxexx，则的费希尔信息量()I_________.

4．从服从两点分布的总体(1,)bp 中抽取了40个样品，则X______________.

5. 设总体概率密度为22(;)(),0,0pxxx，nXX,,1为来自该总体的样本，则未知参数的矩估计为ˆ______________.

二、单项选择题（本大题15分，每题3分）

1．设总体),(~2NX，其中已知，2未知，321,,XXX是来自X的样本，则下列选项中不是统计量的是（ ）

（A）21XX （B）},,max{321XXX

（C）)(3212XXX （D）)(41321XXX

2．设nXXX,,21为来自总体),(~21NX的样本，mYYY,,21为来自总体

),(~22NY的样本，且两总体独立，则miiniiYX122121)()(的分布为（ ）

（A）),(mnF （B）)1,1(mnF （C） ),(nmF （D）)1,1(nmF 得分： 得分：

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