杭州市七年级下学期期中数学试卷
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第 1 页 共 7 页 杭州市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） 下列方程组中，不是二元一次方程组的为（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018·黄冈模拟) 下列运算正确的是（ ）
A . m6÷m2=m3
B . （x+1）2=x2+1
C . （3m2）3=9m6
D . 2a3•a4=2a7
3. （2分） 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A . a2+（-b）2
B . 5m2-20mn
C . -x2-y2
D . -x2+9
4. （2分） 下面计算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019七下·岳阳期中) 多项式x2y（a-b）-xy（b-a）+y（a-b）提公因式后，另一个因式为（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 将（a﹣1）2﹣1分解因式，结果正确的是（ ） 第 2 页 共 7 页 A . a（a﹣1）
B . a（a﹣2）
C .
（a﹣2）（a﹣1）
D .
（a﹣2）（a+1）
7. （2分） (2018八上·罗湖期末) 如果关于x和y的二元一次方程组 的解中的x与y的值相等，那么a的值为（ ）
A . 2
B . 一2
C . 1
D . -1
8. （2分） 若ax=3，ay=2，则ax+y等于（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 18
二、 填空题 (共8题；共29分)
9. （1分） (2017七下·邵东期中) 若|a﹣2|+（b+0.5）2=0，则a11b11=________．
10. （1分） (2017七下·南充期中) 要把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元，1元的人民币，那么共有________种换法。
11. （20分） (2018七下·慈利期中) 阅读材料题：在因式分解中，有一类形如x2+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x2+（m+n）x+mn＝（x+m）（x+n）．
例如：x2+5x+6＝x2+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3）．
运用上述方法分解因式：
（1） x2+6x+8；
（2） x2﹣x﹣6；
（3） x2﹣5xy+6y2；
（4） 请你结合上述的方法，对多项式x3﹣2x2﹣3x进行分解因式．
12. （2分） 计算:(2+3x)(-2+3x)=________ (-a-b)2=________
13. （1分） (2019八下·黄冈月考) 计算( ﹣2)2018( +2)2019＝________.
14. （2分） 判断正误： 第 3 页 共 7 页 （1）
方程
x+2y=2变形得y=1﹣3x________．
（2） 方程x﹣3y= 写成含y的代数式表示x的形式是x=3y+ ________．
15. （1分） (2017七下·湖州期中) 把x2y2+4加上一个单项式，使其成为多项式的完全平方式，请你写出所有符合条件的单项式________．
16. （1分） (2019七下·宜兴月考) 若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷8y＝________.
三、
解答题 (共3题；共30分)
17. （10分） (2016七下·澧县期中) 用适当方法解下列二元一次方程组：
（1）
（2） ．
18. （10分） (2017八下·金牛期中) 分解因式：
（1）
3x﹣12x3
（2）
a2﹣4a+4﹣b2．
19. （10分） 阅读下面分解因式的过程:把多项式am+an+bm+bn分解因式.
解法一:
am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).
解法二:
am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n).
根据你的发现,选择一种方法把下面的多项式分解因式:
（1） mx-my+nx-ny;
（2） 2a+4b-3ma-6mb.
四、 应用题 (共3题；共15分)
20. （5分） 甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30 000元，已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司各有多少人？
21. （5分） 如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，那么道路的宽度应该是多少？ 第 4 页 共 7 页
22. （5分） 一辆汽车从A地驶往B地，前路为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，普通公路和高速公路各是多少km？ 第 5 页 共 7 页 参考答案
一、
选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空题 (共8题；共29分)
9-1、
10-1、
11-1、
11-2、
11-3、
11-4、
12-1、
13-1、
14-1、
14-2、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共3题；共30分) 第 6 页 共 7 页 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
四、 应用题 (共3题；共15分) 第 7 页 共 7 页 20-1、
21-1、
22-1、
