广西柳州市八年级下学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 17 页 广西柳州市八年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

下列调查中，适合采用全面调查方式的是（

）

A .

对宜春秀江水质情况的调查．

B . 对某班50名同学体重情况的调查．

C . 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．

D . 对万载县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.

2. （2分） 下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） 多项式x2﹣6x+8的最小值为（ ）

A . 8

B . 0

C . -1

D . ﹣6

4. （2分） 如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（ ）

A .

B .

C . 第 2 页 共 17 页 D .

5.

（2分）

(2018·南海模拟)

如图，直线a∥b∥c ，

直角三角板的直角顶点落在直线b上．若∠1＝35°，则∠2等于（ ）

A . 115°

B . 125°

C . 135°

D . 145°

6. （2分） (2018·东营) 为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ）

捐款数额 10 20 30 50 100

人数 2 4 5 3 1

A . 众数是100

B . 中位数是30

C . 极差是20

D . 平均数是30

7. （2分） (2019八下·湖南期中) 下列说法正确是（ ）

A . 有一个直角的四边形是矩形

B . 一组对边平行的四边形是平行四边形

C . 对角线互相平分的四边形是正方形

D . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形

8. （2分） (2017·河北模拟) 如果（ ）2÷（ ）2=3，那么a8b4等于（ ）

A . 6

B . 9

C . 12

D . 81

9. （2分） 已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n），则n等于（ ）

A . 3

B . 4 第 3 页 共 17 页 C . 6

D . 12

10.

（2分） (2019八上·香洲期末)

如图，设k＝

（a＞b＞0），则有（ ）

A . 0＜k＜

B . ＜k＜1

C . 0＜k＜1

D . 1＜k＜2

二、 填空题 (共8题；共8分)

11. （1分） (2019八下·义乌期末) 若要使二次根式 -2在实数范围内有意义，则x的取值范围是________ ．

12. （1分） 当x=________ 时，分式 的值为0．

13. （1分） (2019七上·大东期末) 下表是对某地生活垃圾处理情况的分析,可以选择________统计图进行分析比较.

14. （1分） (2019·瑶海模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，E为BC的中点，AF＝1，以EF为直径的半圆与DE交于点G，则劣弧 的长为________．

15. （1分） 设m、n是一元二次方程x2+2x﹣3=0的两个根，则m2+3m+n=________．

16. （1分） (2017八下·海安期中) 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是________ 第 4 页 共 17 页

17. （1分）

(2017·临沂模拟)

如图，反比例函数y=

（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为________．

18.

（1分） (2017八下·高阳期末) 如下图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了________cm；

三、 解答题 (共10题；共94分)

19. （10分） (2012·宜宾)

（1） 计算：

（2） 先化简，再求值： ，其中x=2tan45°．

20. （10分） (2019九上·柳江月考) 解方程：x2+6x+5=0．

21. （15分） (2017·东莞模拟) 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y= （m≠0）的图象有公共点A（1，2），D（﹣2，﹣1）．直线l⊥x轴，与x轴交于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C． 第 5 页 共 17 页

（1）

求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）

求△ABC的面积；

（3） 根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．

22. （6分） (2018·汕头模拟)

如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm，OD=3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．

（1） 求OC的长；

（2） 求四边形OBEC的面积．

23. （6分） (2017九下·江都期中) 为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1） a=________，b=________；

（2） 请补全频数分布直方图；

（3） 这次比赛成绩的中位数会落在________分数段； 第 6 页 共 17 页 （4）

若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？

24.

（10分） (2016·沈阳) 为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A，B，C依次表示这三个诵读材料），将A，B，C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．

（1）

小明诵读《论语》的概率是________；

（2）

请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率．

25. （6分） (2018九上·仁寿期中) 某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．

（1） 写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？

（2） 商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？

（3） 用含x的代数式表示商店获得的利润，并用配方法计算商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少元？

26. （6分） (2019八下·张家港期末) 如图

（1） 如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C'处，若∠ADB=46°，则∠DBE的度数为________∘.

（2） 小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=9.

【画一画】

如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN(点M，N分别在边AD，BC上)，利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚)；

【算一算】

如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点 第 7 页 共 17 页 A'，B'处，若AG=

，求B'D的长；

27.

（15分） 建立模型：如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上.

（1） 实践操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，求证：△CAD≌△BCE.

（2） 模型应用：

Ⅰ.如图2，在直角坐标系中，直线l1：y= x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2.求l2的函数表达式.

Ⅱ.如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a﹣6）位于第一象限内.问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由.

28. （10分） (2017·赤峰模拟) 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

（1） 当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；

（2） 将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；

（3） 将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置，此时A，B，M三点在同一直线上．（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．