高考数学模拟试题四文试题

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创作人：荧多莘日期：二O二二年1月17日

创作人：荧多莘日期：二O二二年1月17日 HY中学2021届高考数学模拟试题〔四〕文

创

作人：

荧多莘

日

期：

二O二二年1月17日

时间是：120分钟满分是：150分

一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．每一小题给出的四个选项里面只有一项是哪一项符合题目要求的．

1．设,Rx那么“21x〞是“1)2(2x〞的〔〕

A．既不充分也不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．充分而不必要条件

2．假设RiaiRa)2)(2(,，那么a〔〕

A．4 B．4 C．1 D．1

3．直线024yax与直线052byx垂直，垂足为),1(c，那么cba〔〕

A．2 B．4 C．6 D．8

4．20，点)34,1(P为角的终边上一点，且)2cos(cos)2sin(sin 1433，那么角〔〕

A．12 B．6 C．4 D．3

5．数列}{na满足11a，对任意*Nn的都有naann11，那么9921111aaa〔〕

A．9899 B．2 C．5099 D．10099 创作人：荧多莘日期：二O二二年1月17日

创作人：荧多莘日期：二O二二年1月17日 6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的?数书九章?中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比拟先进的算法.如图1所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，假设输入n，x的值分别为4，2，那么输出v的值是〔〕

A．8 B．16 C．33 D．66

7．假设x，y满足约束条件12122yxyxyx且向量),(),2,3(yxba，

那么ba的取值范围是〔〕

A．]5,45[ B．]4,45[ C．]5,27[ D．]4,27[

8．一个几何体的三视图如下图，

那么该物体的体积为〔〕

A．1 B．21

C．61 D．31

9．设双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点是F，左、右顶点分别是21AA、，过F作21AA 的垂线与双曲线交于CB、两点，假设CABA21，那么双曲线的渐近线的斜率为

A．21 B．1 C．22 D．2

10．点P在椭圆134:221yxC上，1C的右焦点为F，点Q在圆02186:222yxyxC上，那么||||PFPQ的最小值为〔〕

A．424 B．244 C．526 D．652

11．在三棱锥ABCP中，平面PAB平面ABCABC,是边长为32的等边三角形，7PBPA，那么该三棱锥外接球的外表积为〔〕创作人：荧多莘日期：二O二二年1月17日

创作人：荧多莘日期：二O二二年1月17日 A．465

B．16

C．1665 D．449

12．函数0,120,3211)2()(2xaxaxaxxfx〔0a，且1a〕在R上单调递增，且函数|)(|xfy与2xy的图象恰有两个不同的交点，那么实数a的取值范围是〔〕

A．]4,25[ B．]4,37[ C．]4,25[}37{ D．]4,25(}37{

二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．请将答案填写上在答题卷相应位置上．

13．na是等差数列，公差d不为零．假设2a，3a，7a成等比数列，且1221aa，那么1a ;

14．知向量a,b的夹角为120°，且3,2ba，那么向量ab在向量a方向上的投影为__________．

15．实数cba,,满足1122dcbeaa，其中e是自然对数的底数，那么22)()(dbca的最小值为________

16．我国齐梁时代的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，那么积不容异〞.意思是：两个等高的几何体假设在所有等高处的程度截面的面积相等，那么这两个几何体的体积相等.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图，将底面直径都为b2，高皆为a的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱放置于同一平面上，用平行于平面且与平面任意间隔 d处的平面截这两个几何体，可横截得到圆S及环S环圆SS总成立.据此，半短轴长为1，半长轴长为3的椭球体的体积是_______．

三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算创作人：荧多莘日期：二O二二年1月17日

创作人：荧多莘日期：二O二二年1月17日步骤．

17．〔本小题满分是12分〕

在ABC中，角CBA,,的对边分别为BabCacbacos31,8,,,.

〔1〕假设ABC有两解，求b的取值范围；

〔2〕假设ABC的面积为CB,28，求cb的值.

18．〔本小题满分是12分〕

如图，三棱锥PABC中，点C在以AB为直径的圆O上，平面PAC平面ACB，点D在线段AB上，且2BDAD，3CPCA，2PA，

4BC，点G为PBC△的重心，点Q为PA的中点.

〔1〕求证：DG∥平面PAC；

〔2〕求点C到平面QBA的间隔 . 创作人：荧多莘日期：二O二二年1月17日

创作人：荧多莘日期：二O二二年1月17日 19．〔本小题满分是12分〕

为了调查一款电视机的使用时间是，研究人员对该款电视机进展了相应的测试，将得到的数据统计如下列图所示：

并对不同年龄层的民对这款电视机的购置意愿作出调查，得到的数据如下表所示：

〔1〕根据图中的数据，试估计该款电视机的平均使用时间是；

〔2〕根据表中数据，判断是否有99．9％的把握认为“愿意购置该款电视机〞与“民的年龄〞有关；

〔3〕假设按照电视机的使用时间是进展分层抽样，从使用时间是在[0，4〕和[4，20]的电视机中抽取5台，再从这5随机抽取2台进展配件检测，求被抽取的2台电视机的使用时间是都在[4，20]内的概率.

20．〔本小题满分是12分〕

抛物线)0(2:2ppxyC，点G与抛物线C的焦点F关于原点对称，动点Q到点G的间隔与到点F的间隔之和为4.

〔1〕求动点Q的轨迹；

〔2〕假设32p，设过点)2,0(D的直线l与Q的轨迹相交于BA,两点，当OAB的创作人：荧多莘日期：二O二二年1月17日

创作人：荧多莘日期：二O二二年1月17日面积最大时，求直线l的方程.

21．〔本小题满分是12分〕

函数)(1ln)(Raaxxxf在1x处的切线与直线012yx平行.

〔1〕务实数a的值，并判断函数)(xf的单调性；

〔2〕假设函数mxf)(有两个零点21xx，且21xx，求证121xx.

注意：以下请考生在22、23两题中任选一题答题，假如多做，那么按所做的第一题记分.

22．选修4-4：坐标系与参数方程〔10分〕

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为sin2cos22yx〔为参数〕，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为3)cos3(sin．

〔1〕求C的极坐标方程；

〔2〕射线)36(:11OM与圆C的交点为PO,与直线l的交点为Q，求||||OQOP的范围．

23．选修4-5：不等式选讲〔10分〕

函数|2|)(,2|2|)(axxgxxf.

〔1〕当1a时，解不等式)()(xgxf；

〔2〕假设)()(xgxf在]8,6[上恒成立，务实数a的取值范围创作人：荧多莘日期：二O二二年1月17日

创作人：荧多莘日期：二O二二年1月17日一中文科数学模拟卷

〔四〕参考答案

1．D 2．A 3．B 4．D 5．C 6．D 7．A 8．B 9．B 10．D 11．A 12．C

由函数在R上单调递增，可知，解得，由函数与的图象恰有两个不同的交点，画出图象，如下图：

由图可知，解得，再一种情况就是直线与曲线相切，联立令判别式等于零，求得，或者〔舍去〕，所以的取值范围是，应选C.

13．32 14．21 15．因为实数满足2211aaecbd，所以，，，

所以点在曲线上，点在曲线上，

的几何意义就是曲线上的点到曲线上的点的间隔的平方，

最小值即为曲线上与直线平行的切线，

因为，求曲线上与直线平行的切线创作人：荧多莘日期：二O二二年1月17日

创作人：荧多莘日期：二O二二年1月17日即，解得，所以切点为，该切点到直线的间隔

，就是所求两曲线间的最小间隔，所以的最小值为。

16．【详解】总成立那么半椭球体的体积为：椭球体的体积椭球体半短轴长为1，半长轴长为3即椭球体的体积故答案为

17．解〔1〕∵， ∴，∴. 即，∵，∴，∴. 假设有两解，∴，解得，即的取值范围为.

〔2〕由〔1〕知，，∴， ∵ ， ∴，∵，∴.

18、〔1〕

创作人：荧多莘日期：二O二二年1月17日

如图，连接BG，并延长交PC于点E.在BC上取点F，使得:2:1BFFC，连接DF、FG.

因为G为PBC△的重心，所以E为PC的中点，且:2:1BGGE.

又因为:2:1BFFC，所以GFEC∥，

又GF平面PAC，EC平面PAC，

所以GF∥平面PAC．同理可得DF∥平面PAC，

又GFFDF，所以平面DFG∥平面PAC，

又DG平面DFG，

所以DG∥平面PAC．

〔2〕因为点C在以AB为直径的圆O上，所以ACBC，

又因为平面PAC平面ACB，平面PAC平面ACBAC，所以BC平面PAC.

在CAP△中，3CPCA，1PQQA，

如图，连接CQ，那么CQPA，且22223122CQCAAQ，

高考英语模拟试题(四)

龙源期刊网

高考英语模拟试题(四)

作者：吴雪霞

来源：《中学课程辅导高考版·学生版》2010年第08期

一、单项填空 (共15小题;每小题1分,满分15分)

请认真阅读下面各题,从题中所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳选项。

1. “Avatar”, science fiction film produced by Hollywood, is expected to fly past worldwide box office records set by “Titanic”. A. a; /B. the; the C. a; theD. the; /

2. Obama says he is angry about policies that always favor the wealthy and powerful over Americans and insists that opportunities be opened up to all. A. averageB. intelligent C. competitiveD. original

3. A big earthquake struck southern Haiti,knocking down buildings and power lines and causing its ambassador to the United States called a catastrophe. A. whyB. whichC. thatD. what

4. Following the successful Beijing Olympics Shanghai 70 million people for the 2010 World Expo. A. expectsB. is expected C.is expectingD.has expected

2023届山东省高考模拟练习(四)数学试题

数学试卷第1页（共6页） 2023届山东省高考模拟练习（四）数学试题

一、单项选择题：本题共8个小题每小题5分

共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合24Axx 集合2320Bxxx 则AB( )

A. B.12xx C.24xx D.14xx

2.若复数z满足i(23)72iz 则复数z的虚部为( )

A.52 B.72 C.52i D.7i2

3.已知向量2,9ma 1,1b 则“3m”是“//ab”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.如图用K、1A、2A三类不同的元件连接成一个系统当K正常工作且1A、2A至少有一个正常工作时系统正常工作已知K、1A、2A正常工作的概率依次是12、23、23 已知在系统正常工作的前提下求只有K和1A正常工作的概率是( )

A.49 B.34 C.14 D.19

5.已知数列na为等差数列首项10a 若100410051aa 则使得0nS的n的最大值为( )

A.2007 B.2008 C.2009 D.2010

6.已知函数()sin()fxAx(0A 0 π||2)的部分图象如图所示

π()6f( ) 数学试卷第2页（共6页）

A.12 B.1 C.12 D.32

7.若正实数x y满足1xy 且不等式241312mmxy有解则实数m的取值范围是( ).

A.3m或32m B.32m或3m C.332m

D.332m

8.记,max,,ppqpqqqp 设函数221maxe1,2xfxxmx 若函数fx恰

2014年高考数学模拟试题及答案四

1 2014年高考数学模拟试题及答案四

高三数学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题）

注意事项：

1．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．

2．答题前考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡上填写姓名、准考证号，然后再用2B铅笔将与准考证号对应的信息点涂黑．

3．答题卡上第Ⅰ卷必须用2B铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以遮住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净．第Ⅱ卷必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分．

一、选择题

1．已知集合{|(1)()0},{||1|AxxaxBxx集合|2|3},(),RxCABR且则实数a的取值范围是（）

A．(,2) B．(1,)

C．[—1，2] D．[1,1)(1,2]

2．已知圆O的半径为R,A，B是其圆周上的两个三等分点，则ABOA的值等于（）

A．232R B．212R C．232R D．232R

3．函数xxxxxf44coscossin2sin的最小值是（）

A．1 B． 12 C．12 D．32

4．设函数xgxf,的定义域分别为F，G，且F是G的真子集。若对任意的Fx，都有xfxg，则称xg为xf在G上的一个“延拓函数”。已知函数02xxfx，若xg为xf在R上的一个“延拓函数”，且xg是偶函数，则函数xg的解析式是（）

2 A．||2x B．2log||x C．||12x D．12log||x

5．ba,为非零向量，“ba”是“函数abxbaxxf为一次函数”的（）

高考数学考前刷题大卷练4 集合、常用逻辑用语、函数与导数(文)(含解析)-人教版高三全册数学试题

word 大卷练4 集合、常用逻辑用语、函数与导数大卷练

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

[2019·东北三省四市模拟]已知全集U＝R，集合A＝{x|x＜－1或x＞4}，B＝{x|－2≤x≤3}，那么阴影部分表示的集合为( )

A．{x|－2≤x＜4}

B．{x|x≤3或x≥4}

C．{x|－2≤x≤－1}

D．{x|－1≤x≤3}

答案：D

解析：由题意得，阴影部分所表示的集合为(∁UA)∩B＝{x|－1≤x≤3}，故选D.

2．[2017·卷，6]设m，n为非零向量，则“存在负数λ，使得m＝λn”是“m·n＜0”的( )

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

答案：A

解析：由存在负数λ，使得m＝λn，可得m、n共线且反向，夹角为180°，则m·n＝－|m|·|n|<0，故充分性成立．由m·n<0，可得m，n的夹角为钝角或180°，故必要性不成立．故选A.

3．[2019·某某马某某第一次教学质量检测]已知函数f(x)＝

1，x为有理数，0，x为无理数，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 018)＝( )

A．44 B．45 word

C．1 009 D．2 018

答案：A

解析：由442＝1 936,452＝2 025可得1，2，3，…，2 018中的有理数共有44个，其余均为无理数，所以f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 018)＝44.

4．[2019·某某模拟]已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝－f(x＋2)，当x∈(0,2]时，f(x)＝2x＋log2x，则f(2 015)＝( )

A．5 B.12

C．2 D．－2

答案：D

解析：由f(x)＝－f(x＋2)，得f(x＋4)＝f(x)，所以函数f(x)是周期为4的周期函数，所以f(2 015)＝f(503×4＋3)＝f(3)＝f(1＋2)＝－f(1)＝－(2＋0)＝－2，故选D.

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高考数学模拟试题四文试题

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