图形的平移及性质

中考数学知识点：平移定义知识点
中考数学知识点：平移定义知识点
(1)平移的定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移，平移前后互相重合的点叫做对应点。

(2)平移的性质：
①对应点的连线平行(或共线)且相等
②对应线段平行(或共线)且相等，平移前后的两条对应线段的四个端点所围成的四边形为平行四边形(四个端点共线除外)
③对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致。

(3)用坐标表示平移：如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，纵坐标不变，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长；如果把一个图形各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，横坐标不变，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长。

(4)平移的条件：图形的原来位置、方向、距离
(5)平移作图的步骤和方法：将原图形的各个特征点按规定的方向平移，得到相应的对称点，再将各对称点进行相应连接，即得到平移后的图形，方法有如下三种：平行线法、对应点连线法、全等图形法。

平移图形的相关性质和坐标的变化规律一、平移图形的定义与性质1.平移图形是指在平面内，将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动。

2.平移不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置。

3.平移图形中，对应点、对应线段和对应角都保持平行且相等。

4.平移具有传递性，即若图形A经过平移变成图形B，图形B经过平移变成图形C，则图形A经过平移直接变成图形C。

5.在平移过程中，图形与原图形重合的点、线段和角，分别称为对应点、对应线段和对应角。

二、坐标的变化规律1.坐标系的平移：当坐标系整体向某个方向平移时，所有点的坐标都相应地增加或减少相同的数值。

2.点的平移：一个点在平面内平移，其实质是该点的坐标发生变化。

若点P(x,y)沿x轴平移a个单位，沿y轴平移b个单位，则平移后点的坐标为P’(x+a,y+b)。

3.直线的平移：一条直线平移时，其上的所有点的坐标都按照上述点的平移规律变化。

4.圆的平移：一个圆平移时，其上所有点的坐标同样按照上述点的平移规律变化。

5.其它图形的平移：其它平面图形平移时，其上所有点的坐标也按照上述点的平移规律变化。

三、平移图形的实际应用1.尺规作图：在尺规作图中，平移是一种基本的作图方法，可以用来构造已知图形。

2.图形变换：在计算机图形学、动画制作等领域，平移是实现图形变换的基本操作。

3.地图导航：在地图导航中，平移是实现地图缩放、查看不同区域的基本方法。

4.设计制图：在工程设计、建筑设计等领域，平移可以帮助设计者快速定位和调整图形。

四、平移图形的判定与证明1.判定：若两个图形在形状、大小上完全相同，只是位置不同，则这两个图形一个是另一个的平移。

2.证明：通过证明两个图形对应的点、线段和角相等，可以证明两个图形是平移关系。

五、平移图形的练习与巩固1.绘制：绘制不同形状的图形，并尝试进行平移，观察平移后的图形特点。

2.变换：将已知图形进行平移变换，求出平移后的坐标或位置。

3.应用：结合实际问题，运用平移图形的相关性质解决问题。

几何变换中的平移几何变换是指在平面或者空间中对图形进行变换的过程，其中平移是一种基本的几何变换方式。

它通过沿着指定的方向和距离，将图形整体移动到一个新的位置上。

平移是保持图形形状、大小和方向不变的变换，可以应用于各种几何图形，包括点、线段、多边形和曲线等。

一、平移的定义与性质平移是指将一个图形的每一个点都沿着同一方向和同一距离移动的操作。

在平移过程中，图形的形状和大小保持不变，只是位置发生了变化。

也就是说，平移是一种向量运算，通过给定的平移向量来确定移动的方向和距离。

平移的性质如下：1. 平移对图形的大小和形状没有影响，只改变了图形的位置。

2. 平移保持图形上所有点的相对位置关系不变，即图形内部的线段和角度不变。

3. 平移是一种刚体变换，即保持图形的长度、角度和面积不变。

二、平移的表示方法平移可以通过向量运算来表示。

给定平移向量u=(a, b)，对于二维平面上的点P(x, y)，其平移后的新位置P'可以表示为P'=(x+a, y+b)。

其中，向量u表示了平移的方向和距离，向量a=(a, b)的起点为原点，终点为平移前的点P，即a为向右移动的距离，b为向上移动的距离。

三、平移的应用1. 图像处理平移在图像处理中经常被应用，例如，将图像整体向左/右/上/下平移可以改变图像的位置，让图像在不同的位置上显示。

这在图像编辑和合成中是一种常见的操作。

2. 几何证明平移在几何证明中也经常被使用，例如，通过平移两个相等的线段，可以证明它们的长度相等。

又如，通过平移一个角，可以证明两个角相等或者互补。

3. 几何建模在计算机图形学中，平移可以用于几何建模，通过对二维或者三维图形进行平移，可以构建出更复杂的图形模型。

例如，在三维建模中，通过向量运算将一个物体沿着指定的方向平移，可以创建出多个相同的物体并排放置在场景中。

四、平移的实例1. 平移一个点假设有一个点P(3, 5)，要将其沿x轴正方向平移7个单位，沿y轴负方向平移4个单位，可以使用平移向量u=(7, -4)来进行平移。

小学数学知识归纳平移的性质平移是数学中常见的一种变换方式，它可以通过将图形在平面上沿着指定的方向和距离移动，而保持图形的形状和大小不变。

在小学数学中，学生们接触到的平移概念非常基础，但却是后续学习几何和代数的重要基础。

本文将对小学数学中关于平移的性质进行归纳总结。

一、平移的概念平移是指在平面内，将一个图形沿着所指定的方向和距离进行移动的变换方式。

平移的基本要素包括平移向量（指定移动的方向和距离）和平移前后图形的对应关系。

二、平移的性质1. 形状不变性：平移变换不会改变图形的形状，只会改变图形在平面上的位置。

例如，一个等边三角形经过平移变换后仍然是一个等边三角形。

2. 大小不变性：平移变换也不会改变图形的大小。

无论图形是大还是小，平移后仍然保持原有的大小。

例如，一个边长为5厘米的正方形经过平移变换后仍然是一个边长为5厘米的正方形。

3. 平行性质：平移变换保持图形中的所有线段相互平行。

如果两条线段在变换前是平行的，那么它们在变换后仍然保持平行关系。

例如，一个平行四边形经过平移变换后仍然是一个平行四边形。

4. 距离性质：平移变换保持图形中各点之间的距离不变。

如果两点之间的距离在变换前是d，那么它们在变换后仍然是d。

例如，一个直角三角形的直角边和斜边之间的距离在进行平移变换后仍然保持不变。

5. 方向性质：平移变换不改变图形中线段的方向。

例如，一个水平线段经过平移变换后仍然是一个水平线段。

三、平移的表示方式平移变换可以通过向量表示来进行描述。

向量由方向和大小组成，可以表示平面上的一次移动。

平移向量可以写成坐标形式，例如(x, y)表示在x轴方向上平移x个单位，在y轴方向上平移y个单位。

四、平移的操作步骤进行平移变换的操作步骤如下：1. 选取一个基准点，作为平移变换的参照点。

2. 确定平移向量，指定平移变换的方向和距离。

3. 沿着平移向量的方向，从基准点开始，按照指定的距离进行移动。

4. 将移动后的图形与原始图形对应起来，即完成平移变换。

平移知识点总结在几何学中，平移是一种基本的图形变换操作，它将一个图形沿着特定方向和距离移动，而不改变其形状或大小。

平移操作常常用于解决几何问题和构建各种图形。

一、基础概念平移操作基于以下几个基础概念：1. 平移向量：平移向量是一个有大小和方向的向量，表示平移操作中的位移。

平移向量通常用箭头符号来表示，例如“→”。

2. 平移距离：平移距离指的是图形在平移操作中移动的距离，可以用长度单位表示，例如“2个单位”。

3. 平移方向：平移方向是指图形在平移操作中移动的方向，可以用箭头符号表示，例如“↑”表示向上平移。

二、平移规则平移操作遵循一些基本的规则：1. 平移向量和平移距离的关系：平移向量的大小和平移距离相等，但方向相反。

例如，如果平移向量是“→”，则平移距离为正数；如果平移向量是“←”，则平移距离为负数。

2. 平移方向与坐标轴的关系：平移方向与坐标轴之间存在一定的关系。

例如，在二维平面坐标系中，向右平移与正X轴方向平行，向上平移与正Y轴方向平行。

3. 平移次序：多个平移操作可以按照任意次序进行。

无论平移操作的次序如何，最终的结果都是相同的。

三、平移性质平移操作具有一些重要的性质：1. 保持平行性：平移操作不改变图形内部各点之间的相对位置关系，也就是说，平行的线段在平移后仍然保持平行。

2. 保持距离：平移操作不改变图形中任意两点之间的距离。

3. 保持形状和大小：平移操作不改变图形的形状和大小。

通过平移操作，图形可以在二维平面中任意位置移动，但仍然保持原始的形状和大小。

四、平移的应用平移操作广泛应用于几何学和图形构建中。

以下是一些常见的平移应用：1. 图形旋转和缩放：通过平移操作，可以将图形移动到指定的位置，然后进行旋转和缩放操作，从而构建各种复杂的图形。

2. 图形对称性：平移操作可以用于判断图形的对称性。

如果一个图形可以通过平移操作与自身重合，则说明该图形具有平移对称性。

3. 几何问题解决：平移操作可以用于解决各种几何问题，例如构建平行线段、判断线段是否相交等。

平移与旋转的性质平移和旋转是数学中常见的两种几何变换操作，它们在几何学、物理学、计算机图形学等领域中具有重要的应用。

本文将探讨平移和旋转的性质以及它们在不同领域中的应用。

一、平移的性质1. 定义：平移是指将一个对象在平面内按照某个方向移动一定的距离，保持原有形状和大小不变。

2. 数学表示：对于平面上的一个点P(x,y)，经过平移变换后得到的点P'(x',y')的坐标满足以下关系式：x' = x + a，y' = y + b，其中(a,b)表示平移的向量。

3. 性质：- 平移不改变对象的形状、面积和角度。

- 平移是正交变换，即平行线经过平移后仍然保持平行。

- 平移的逆变换是将对象沿相反方向平移同样的距离。

4. 应用：- 平移在计算机图形学中广泛应用，可以用来实现图像在屏幕上的平移效果。

- 在物理学中，平移变换用于描述物体的位置和位移。

二、旋转的性质1. 定义：旋转是指将一个对象绕着某个固定点按一定角度转动，保持原有形状和大小不变。

2. 数学表示：对于平面上的一个点P(x,y)，经过旋转变换后得到的点P'(x',y')的坐标满足以下关系式：x' = x*cosθ - y*sinθ，y' = x*sinθ + y*cosθ，其中θ表示旋转的角度。

3. 性质：- 旋转不改变对象的形状、面积和平行关系。

- 旋转是正交变换，即直线经过旋转后仍然保持直线。

- 旋转的逆变换是将对象绕相反方向旋转同样的角度。

4. 应用：- 旋转在计算机图形学中广泛应用，可以用来实现图像的旋转、变形等效果。

- 在物理学和工程领域，旋转变换用于描述物体的旋转、刚体运动等。

三、平移与旋转的组合变换1. 定义：平移与旋转可以组合实现更复杂的变换，如平移后再旋转、旋转后再平移等。

2. 数学表示：设对象P(x,y)经过平移变换得到P'(x',y')，然后再经过旋转变换得到P''(x'',y'')，则P''的坐标与P的坐标之间满足以下关系式：x'' = (x-a)*cosθ - (y-b)*sinθ + a，y'' = (x-a)*sinθ + (y-b)*cosθ + b，其中(a,b)表示平移的向量。

初中数学平移知识点总结一、平移的定义平移是指将图形整体沿着平面上的某一方向进行移动，移动的距离和方向相同。

在平移的过程中，图形的形状和大小保持不变。

例如，将一个图形沿着平面上的水平方向移动一定的距离，这样的移动就是平移。

二、平移的表示方法平移可以通过向量来表示。

假设平移向量为，那么对于平面上的任意一点 P(x, y)，经过平移后的新位置可以表示为P’(x+a, y+b)。

其中，向量 (-a, -b) 表示平移的方向和距离。

三、平移的性质1、平移不改变图形的形状和大小。

无论图形是怎样平移的，它的形状和大小都不会改变。

这是平移的一个重要性质。

2、平移保持图形的各点之间的相对位置关系不变。

经过平移后，图形上任意两点之间的连线和距离保持不变。

3、平移可以叠加。

即多次平移后的结果与一次平移相同。

4、平移是一个向量操作。

平移可以用向量求解，通过给定平移向量，就可以确定平移的具体位置和距离。

四、平移的应用1、地图制图。

在制作地图的过程中，需要对地图上的各种地物进行平移，以便调整地物的位置和方向。

2、建筑设计。

在建筑设计中，平移可以用来对建筑图形进行调整，使其符合设计要求。

3、机械制造。

在机械制造中，需要对零件进行定位和装配，平移可以用来控制零件的位置和方向。

4、游戏开发。

在电子游戏开发中，平移可以用来实现角色的移动和位置调整。

以上就是关于初中数学中平移知识点的总结，通过学习平移知识，我们可以更好地理解图形的位置关系，为以后的学习奠定了基础。

希望大家能够加强对平移知识的理解和掌握，为以后的学习打下坚实的基础。

图形的平移与旋转【知识点梳理】一、平移定义和规律1．平移的定义：在平面，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．注意：〔1〕平移不改变图形的形状和大小〔也不会改变图形的方向，但改变图形的位置〕；〔2〕图形平移的要素：平移方向、平移距离．2．平移的规律〔性质〕：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、对应角相等．注意：平移后，原图形与平移后的图形全等．3．简单的平移作图平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．平移作图要注意：①方向；②距离．二、旋转的定义和规律1．旋转的定义：在平面，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．关键：〔1〕旋转不改变图形的形状和大小〔但会改变图形的方向，也改变图形的位置〕；〔2〕图形旋转的要素：旋转中心、旋转方向、旋转角．2．旋转的规律〔性质〕：经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿一样方向转动了一样的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．〔旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．)注意：旋转后，原图形与旋转后的图形全等．3．简单的旋转作图：旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．【典题例题】【例1】、在以下实例中，不属于平移过程的有〔〕①时针运行的过程；②火箭升空的过程；③地球自转的过程；④飞机从起跑到离开地面的过程。

A、1个B、2个C、3个D、4个【例2】、如下图的每个图形中的两个三角形是经过平移得到的是〔〕【例3】、以下图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是〔 〕A 、三角形B 、正方形C 、梯形D 、都有可能【例4】、在图形平移的过程中，以下说法中错误的选项是〔 〕A 、图形上任意点移动的方向一样B 、图形上任意点移动的距离一样C 、图形上可能存在不动的点D 、图形上任意两点连线的长度不变【例5】、有关图形旋转的说法中错误的选项是〔 〕A 、图形上每一点到旋转中心的距离相等B 、图形上每一点移动的角度一样C 、图形上可能存在不动点D 、图形上任意两点连线的长度与旋转其对应两点连线的长度相等。

图形运动平移知识点总结1. 平移的定义平移是指将一个图形沿着一定的方向和距离移动。

在平面几何中，平移是指将某个图形沿着直线进行移动，而不改变其大小和形状。

平移可以用矢量表示，其中矢量的大小表示平移的距离，而方向表示平移的方向。

2. 平移的性质平移具有以下性质：（1）平移不改变图形的大小和形状；（2）平移保持图形的所有内部角度不变；（3）平移保持图形的所有边长不变；（4）平移保持图形的所有对角线不变；（5）平移前后图形的中点保持不变。

3. 平移的描述平移可以用坐标描述。

设有一点A(x,y)，将其平移至A'(x',y')，其平移矢量为（a,b），则有：x’ = x + ay’ = y + b4. 平移的表示平移可以用几何图形来表示。

设有一平面上的图形ABCD，将其沿着矢量（a,b）进行平移，得到图形A’B’C’D’，其中A’ = A + (a, b)，B’ = B + (a, b)，C’ = C + (a, b)，D’ = D + (a, b)。

5. 平移的计算平移的计算可以通过向量进行。

设有一图形A，将其平移矢量为（a,b），则有：A’ = A + (a,b)这里A和A’分别为平移前后的坐标，（a,b）为平移矢量。

6. 平移的应用平移在几何中有着广泛的应用，特别是在实际问题的解决中。

例如，通过平移可以进行图形的拼接、图形的对称以及图形的变换等。

此外，平移还在计算机图形学中有着重要的应用，例如在图形的变换和显示中。

7. 平移的变换平移是几何中的一种基本变换，它可以将一个图形移动到另一个位置，而不改变其大小和形状。

平移可以通过向量来描述，其中矢量的方向表示平移的方向，而大小表示平移的距离。

平移具有很多性质，包括不改变图形的大小和形状、保持图形的部分性质不变等。

平移在计算机图形学、几何变换等方面有着广泛的应用。

8. 平移的实例平移在几何中有着广泛的应用，下面是平移的一些实例。

实例1：给出一平面上的三角形ABC，将其沿着向量（3, 4）进行平移，求平移后的三角形顶点的坐标。

数学图形平移的知识点总结数学图形平移是几何学中的一个重要概念，它是指将一个图形在平面上沿着某个方向和距离进行移动的操作。

平移操作可以改变图形的位置，但不改变其形状和大小。

平移是几何变换中最基础的一种，也是很多高级几何变换的基础。

在平移操作中，我们需要了解一些概念以及相关的性质和定理。

一、平移的定义和性质1. 平移的定义平移是指把一个图形完全移动到另外一个位置，使得每一个点都保持原位置和原来的距禈。

可以用向量来描述平移的过程，如果有一个向量（a，b），平移后的点P（x，y）的坐标为P’（x+a，y+b）。

2. 平移的性质① 平移不改变图形的形状和大小，只改变其位置；② 平移操作是可以叠加的，即若图形A经过平移得到了图形B，若再对图形B进行一次平移，则得到的图形和直接对图形A进行平移后得到的图形是一样的；③ 平移和原图形的面积、周长、角度等性质都是一样的；④ 平移是一个刚性变换，它保持了图形的相对位置和相似关系。

二、平移的表示方法1. 向量表示法平移可以用向量来表示。

给定向量AB（a，b），将点P（x，y）平移到点P’（x+a，y+b）。

2. 坐标表示法平移也可以用坐标表示法来描述。

对于平面上的一个图形，如果将每一个顶点（x，y）移动到（x+a，y+b），那么这就是图形的平移。

三、图形的平移与原图形的关系1. 图形的位置关系在平移中，我们需要了解图形和它的平移图形之间的位置关系。

平移后的图形和原图形相对位置并没有改变，只是位置发生了平移。

2. 平移图形的坐标平移图形的坐标可以通过原图形的坐标和平移向量来计算。

如果有一个向量（a，b），平移后的点P（x，y）的坐标为P’（x+a，y+b）。

3. 平移图形的面积、周长等平移不改变图形的形状和大小，平移后的图形和原图形具有相同的面积、周长和角度等性质。

四、平移的实际应用平移是几何变换中最基础的一种，也是很多高级几何变换的基础。

它在实际生活中有许多应用，比如地图上的标注、建筑设计、计算机图形学等方面。

平移与旋转的性质定理平移和旋转是几何学中常见的基本变换，它们在许多领域中都有广泛的应用。

在本文中，我们将探讨平移和旋转的性质定理，并解释它们在几何学中的重要性。

一、平移的性质定理平移是指在平面或者空间内，将一个图形沿着固定的方向平行地移动一定的距离。

平移具有以下性质定理：1. 平移保持图形的大小和形状不变。

当一个图形通过平移进行变换时，它的每个点都按照相同的方向和距离进行移动，因此图形的大小和形状不会发生改变。

2. 平移保持图形的对称性不变。

如果一个图形具有某种对称性，那么它在平移过程中仍然保持相同的对称性。

例如，如果一个图形是关于某个轴对称的，那么通过平移后，它仍然是关于同一轴对称的。

3. 平移是一个可逆操作。

平移不改变图形的大小、形状和对称性，并且可以通过反向的平移操作将图形恢复到原来的位置。

这意味着平移是可逆的，可以被撤销。

二、旋转的性质定理旋转是指围绕一个点或者轴进行旋转变换，使得图形绕该点或轴进行旋转一定的角度。

旋转具有以下性质定理：1. 旋转保持图形的大小和形状不变。

当一个图形通过旋转进行变换时，它的每个点都绕着旋转中心按照相同的角度进行旋转，因此图形的大小和形状不会发生改变。

2. 旋转保持图形的对称性不变。

如果一个图形具有某种对称性，那么它在旋转过程中仍然保持相同的对称性。

例如，如果一个图形是关于某个点对称的，那么通过旋转后，它仍然是关于同一点对称的。

3. 旋转是一个可逆操作。

旋转不改变图形的大小、形状和对称性，并且可以通过反向的旋转操作将图形恢复到原来的位置。

这意味着旋转是可逆的，可以被撤销。

三、平移和旋转的组合应用平移和旋转经常同时应用于几何学中的问题，它们的组合可以产生更复杂的变换效果。

通过合理地组合平移和旋转，我们可以实现以下应用：1. 对称图形的复制。

通过平移和旋转的组合操作，可以将一个对称图形复制并重叠到其他位置，从而形成新的图形。

2. 分析和解决几何问题。

在解决几何问题时，常常需要进行平移和旋转变换来研究图形的性质和关系。

有关平移的知识点平移，是指将一个平面上的点、线、面沿着一个方向（向量）移动一个固定的距离，使其落在平面上的另一个位置，而位置关系不发生改变的变换。

平移的实际意义非常广泛，从图形识别到机器人控制，都需要平移的基础知识。

下面将从几个角度探讨平移相关的知识点。

一、平移的基本概念平移的基本概念是“将原图形保持大小、形状不变，整体向某一个方向移动”，也就是说，原图形可以沿任意方向移动，但是不能发生形状变化。

在平移变换中，有两个基本要素：移动的方向和移动的距离。

移动的方向由向量表示，移动的距离由标量表示。

设向量为u，标量为d，则将点P平移后得到的点P‘的表示为P'=P+u，其中u是向量，d是标量。

二、平移的性质1. 平移变换是等距变换。

平移变换是以一个向量为方向和大小进行的。

移动的方向和距离完全由移动的向量 u 所决定，这意味着平移变换的意义上不会改变图形的大小和形状。

因此，又称平移变换为等距变换。

2. 平移变换保持向量的长度和方向不变。

平移变换保持向量的长度和方向不变。

换句话说，平移变换只是移动了向量的起点和终点，而向量本身没有任何改变。

3. 平移变换保持图形的性质不变。

平移变换是保持图形的相似性和共面性不变的一种变换。

也就是说，它不改变图形的角度、线段的长度等各种性质。

三、向量与平移向量是平移中十分重要的概念。

在平面几何中，一个向量代表了一个有大小和方向的量。

我们可以把向量看作是给定平移变换的基本单位。

平移变换的实现需要向量的支持，向量可以用来表示平移的方向和距离。

四、平移的实际应用1. 图形识别在计算机视觉中，平移是一种很常见的变换。

通过对图像进行平移变换，可以实现图像的平移、旋转、缩放等操作。

在模式匹配和图像识别中，平移变换用来寻找一个有限制的匹配模型，以便于识别其形状。

2. 机器人控制机器人控制中，平移变换经常用来控制机器人的移动。

通过计算机控制机器人的平移变换，使机器人能够在空间中做出确定的动作。

初中数学平移可以保持哪些性质不变
平移是一种几何变换，它可以保持以下性质不变：
1. 形状和大小：平移可以保持图形的形状和大小不变。

当一个图形进行平移时，它的每个点都按照相同的方向和距离移动，这意味着整个图形的形状和大小与原始图形保持一致。

2. 相对位置：平移可以保持图形中各个点之间的相对位置不变。

无论是在平面上还是在空间中，平移后的图形与原始图形的点之间的相对位置保持不变。

这意味着图形的内部结构和组成部分的相互关系在平移后保持不变。

3. 平行关系：平移可以保持平行线之间的关系不变。

如果两条线在平移前是平行的，那么它们在平移后仍然是平行的。

这是因为平移是通过将图形的每个点按照相同的方向和距离移动来实现的，而平行线上的点在平移过程中保持相对位置的不变。

4. 角度和方向：平移不改变图形中的角度和方向关系。

如果两条线段在平移前是相交的，那么它们在平移后仍然相交。

同样，如果两条线段在平移前是垂直的，那么它们在平移后仍然垂直。

这是因为平移只是将图形整体移动，而不涉及角度和方向的改变。

5. 中心点：平移可以保持图形的中心点位置不变。

如果一个图形有一个确定的中心点，在平移过程中，该中心点的位置保持不变。

这是因为平移是通过将图形的每个点按照相同的方向和距离移动来实现的，而中心点在平移过程中保持不变。

总结起来，平移可以保持图形的形状和大小、相对位置、平行关系、角度和方向以及中心点位置不变。

这些性质使得平移成为一种有用的几何变换，可以应用于各种领域，例如建筑设计、计算机图形学和机械工程等。

通过平移，我们可以改变图形或物体的位置，同时保持其关键性质的不变。