大学物理试题库 质点力学 Word 文档

第1章 质点运动学一、选择题 1. 一物体在位置1的矢径是 r 1, 速度是1v ． 如图1-1-1所示．经∆t 时间后到达位置2，其矢径是 r 2, 速度是2v ．则在∆t 时间内的平均速度是 [ ] (A) )(2112v v - (B) )(2112v v + (C) t r r ∆-12 (D) t r r ∆+12 2. 关于加速度的物理意义, 下列说法正确的是 [ ] (A) 加速度是描述物体运动快慢的物理量(B) 加速度是描述物体位移变化率的物理量(C) 加速度是描述物体速度变化的物理量(D) 加速度是描述物体速度变化率的物理量 3. 一质点作曲线运动, 任一时刻的矢径为 r , 速度为v , 则在∆t 时间内[ ] (A) v v ∆=∆ (B) 平均速度为∆∆r t (C) r r ∆=∆ (D) 平均速度为t r ∆∆ 4. 一质点作抛体运动, 忽略空气阻力, 在运动过程中, 该质点的t d d v 和td d v 的变化情况为 [ ] (A) t d d v 的大小和t d d v 的大小都不变 (B) t d d v 的大小改变, t d d v 的大小不变 (C) t d d v 的大小和t d d v 的大小均改变 (D) t d d v 的大小不变, td d v 的大小改变 5. 下面各种判断中, 错误的是[ ] (A) 质点作直线运动时, 加速度的方向和运动方向总是一致的(B) 质点作匀速率圆周运动时, 加速度的方向总是指向圆心(C) 质点作斜抛运动时, 加速度的方向恒定(D) 质点作曲线运动时, 加速度的方向总是指向曲线凹的一边6 下列表述中正确的是[ ] (A) 质点作圆周运动时, 加速度一定与速度垂直(B) 物体作直线运动时, 法向加速度必为零(C) 轨道最弯处法向加速度最大(D) 某时刻的速率为零, 切向加速度必为零7 一物体作匀变速直线运动, 则[ ] (A) 位移与路程总是相等(B) 平均速率与平均速度总是相等(C) 平均速度与瞬时速度总是相等(D) 平均加速度与瞬时加速度总是相等图1-1-18. 在地面上以初速v 0、抛射角θ 斜向上抛出一物体, 不计空气阻力．问经过多长时间后速度的水平分量与竖直分量大小相等, 且竖直分速度方向向下?[ ] (A) )cos (sin 0θθ+gv (B) )cos 2(sin 0θθ-g v (C) )sin (cos 0θθ-g v (D) g0v 9. 从离地面高为h 处抛出一物体，在下列各种方式中，从抛出到落地时间内位移数值最大的一种是 [ ] (A) 自由下落 (B) 以初速v 竖直下抛 (C) 以初速v 平抛 (D) 以初速v 竖直上抛10. 作圆周运动的物体[ ] (A) 加速度的方向必指向圆心 (B) 切向加速度必定等于零(C) 法向加速度必定等于零 (D) 总加速度必定不总等于零11. 质点作变速直线运动时, 速度及加速度的关系为[ ] (A) 速度为0, 加速度一定也为0(B) 速度不为0, 加速度也一定不为0(C) 加速度很大, 速度也一定很大(D) 加速度减小, 速度的变化率也一定减小12. 下列几种情况中, 哪种情况是不可能的?[ ] (A) 物体具有向东的速度和向东的加速度(B) 物体具有向东的速度和向西的加速度(C) 物体具有向东的速度和向南的加速度(D) 物体具有变化的加速度和恒定的速度 13. 一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为j t b i t a r 22+=(其中a 、b为常量) , 则该质点作[ ] (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动(C) 抛物曲线运动 (D) 一般曲线运动14 . 一质点在xOy 平面内运动, 其运动方程为Rt t R x ωω+=sin ,R t R y +=ωcos , 式中R 、ω均为常数．当y 达到最大值时该质点的速度为[ ] (A) 0,0==y x v v (B) 0,2==y x R v v ω(C) ωR y x -==v v ,0 (D) ωωR R y x -==v v ,215. 物体不能出现下述哪种情况?[ ] (A) 运动中, 瞬时速率和平均速率恒相等(B) 运动中, 加速度不变, 速度时刻变化(C) 曲线运动中, 加速度越来越大, 曲率半径总不变(D) 曲线运动中, 加速度不变, 速率也不变16. 某物体的运动规律为t k t2d d v v -=, 式中k 为常数．当t = 0时，初速度为0v ．则速度v 与时间t 的函数关系是[ ] (A) 0221v v +=t k (B) 0221v v +-=t k(C) 02121v v +=t k (D) 02121v v +-=t k17. 如图1-1-33所示，站在电梯内的人, 看到用细绳连接的质量不同的两物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡”状态, 由此他断定电梯作加速运动, 其加速度的[ ] (A) 大小为g , 方向向上(B) 大小为g , 方向向下(C) 大小为g /2, 方向向上(D) 大小为g /2, 方向向下二、填空题 1. 一辆汽车以10 m.s -1的速率沿水平路面直前进, 司机发现前方有一孩子开始刹车,以加速度－0.2m.s -2作匀减速运动，则刹后1 min 内车的位移大小是 ．2. 一质点沿半径为R 的圆周运动一周回到原地, 质点在此运动过程中，其位移大小为 ，路程是 ．3. 如图1-2-3所示，甲、乙两卡车在一狭窄的公路上同向行驶,甲车以10 m.s -1速度匀速行驶, 乙车在后. 当乙车发现甲车时, 车速度为15 m.s -1，相距1000m ．为避免相撞，乙车立即作匀减速行驶，其加速度大小至少应为 ．4. 一质点沿x 轴作直线运动，其t v -曲线如图1-2-5所示．若t ＝0时质点位于坐标原点，则t ＝4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 ．5. 一质点沿x 轴作直线运动, 在t = 0时, 质点位于x 0 =2 m处. 该质点的速度随时间变化的规律为2312t -=v ( t 以s 计)． 当质点瞬时静止时，其所在位置为 ，加速度为 ．6. 已知一个在xOy 平面内运动的物体的速度为j t i 82-=v ．已知t = 0时它通过(3, -7)位置．则该物体任意时刻的位置矢量为 ．7 距河岸(看成直线)300 m 处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为1m inr 1-⋅=n 转动，当光束与岸边成30°角时，光束沿岸边移动的速率=v ．8 一物体作如图1-2-15所示的斜抛运动，测得在轨道A 点处速度v的大小为v ，其方向与水平方向夹角成30°．则物体在A 点的切向加速度的大小τa ＝ ，轨道的曲率半径=ρ ．图1-2-3图1-1-33 1s m -⋅/v 1221345.25.4()t 1-第2章 动力学基本定律一、选择题1. 下列说法中正确的是[ ] (A) 运动的物体有惯性, 静止的物体没有惯性(B) 物体不受外力作用时, 必定静止(C) 物体作圆周运动时, 合外力不可能是恒量(D) 牛顿运动定律只适用于低速、微观物体2. 下列诸说法中, 正确的是[ ] (A) 物体的运动速度等于零时, 合外力一定等于零(B) 物体的速度愈大, 则所受合外力也愈大(C) 物体所受合外力的方向必定与物体运动速度方向一致(D) 以上三种说法都不对3. A 、B 两质点m A ＞m B , 受到相等的冲量作用, 则[ ] (A) A 比B 的动量增量少 (B) A 与B 的动能增量相等(C) A 比B 的动量增量大 (D) A 与B 的动量增量相等4. 如图2-1-4所示，物体在力F 作用下作直线运动, 如果力F 的量值逐渐减小, 则该物体的[ ] (A) 速度逐渐减小, 加速度逐渐减小(B) 速度逐渐减小, 加速度逐渐增大(C) 速度继续增大, 加速度逐渐减小(D) 速度继续增大, 加速度逐渐增大5. 对一运动质点施加以恒力, 质点的运动会发生什么变化?[ ] (A) 质点沿着力的方向运动 (B) 质点仍表现出惯性(C) 质点的速率变得越来越大 (D) 质点的速度将不会发生变化6. 一物体作匀速率曲线运动, 则[ ] (A) 其所受合外力一定总为零 (B) 其加速度一定总为零(C) 其法向加速度一定总为零 (D) 其切向加速度一定总为零 7. 牛顿第二定律的动量表示式为t m F d )d(v =, 即有tm t m F d d d d v v +=．物体作怎样的运动才能使上式中右边的两项都不等于零, 而且方向不在一直线上?[ ] (A) 定质量的加速直线运动 (B) 定质量的加速曲线运动(C) 变质量的直线运动 (D) 变质量的曲线运动8. 如图2-1-8所，质量相同的两物块A 、B 用轻质弹簧连接后, 再用细绳悬吊着, 当系统平衡后, 突然将细绳剪断, 则剪断后瞬间[ ] (A) A 、B 的加速度大小均为g(B) A 、B 的加速度均为零(C) A 的加速度为零, B 的加速度大小为2gF 图2-1-4 图2-1-8 1m 2m(D) A 的加速度大小为2g , B 的加速度为零9. 假设质量为70 kg 的飞机驾驶员由于动力俯冲得到7g 的净加速度, 问作用于驾驶员上的力最接近于下列的哪一个值？[ ] (A) 10 N (B) 70 N (C) 490 N (D) 4800 N10. 如图2-1-10所示，升降机内地板上放有物体A, 其上再放另一物体B, 二者的质量分别为A m 、B m ．当升降机以加速度a 向下加速运动时(a ＜g ), 物体A 对升降机地板的压力为 [ ] (A) g m A (B) g m m )(B A + (C) ))((B A a g m m ++ (D) ))((B A a g m m -+ 11. 一质量为60 kg 的人静止在一个质量为600 kg 且正以-1s m 2⋅的速率向河岸驶近的木船上, 河水是静止的, 其阻力不计．现人相对于船以一水平速度v 沿船的前进方向向河岸跳去, 该人起跳后, 船速减为原来的一半, 这说明v 值为[ ] (A) -1s m 2⋅ (B) -1s m 12⋅ (C) -1s m 20⋅ (D) -1s m 11⋅ 12. 牛顿定律和动量守恒定律的适用范围为[ ] (A) 仅适用于宏观物体(B) 仅适用于宏观, 低速物体(C) 牛顿定律适用于宏观低速物体, 动量守恒定律普遍适用(D) 牛顿定律适用于宏观低速物体, 动量守恒定律适用于宏观物体13. 一炮弹由于特殊原因在飞行中突然炸成两块, 其中一块作自由下落, 则另一块着地点[ ] (A) 比原来更远 (B) 比原来更近(C) 仍和原来一样 (D) 条件不足不能判定14. 如图2-1-14所示，停在空中的气球的质量和人的质量相等．如果人沿着竖直悬挂在气球上的绳梯向上爬高m 1，不计绳梯的质量, 则气球将[ ] (A) 向上移动m 1 (B) 向下移动m 1(C) 向上移动m 5.0 (D) 向下移动m 5.015. 用锤压钉不易将钉压入木块, 用锤击钉则很容易将钉击入木块,这是因为[ ] (A) 前者遇到的阻力大, 后者遇到的阻力小(B) 前者动量守恒, 后者动量不守恒(C) 后者锤的动量变化大, 给钉的作用力就大(D) 后者锤的动量变化率大, 给钉的作用力就大16. 有两个同样的木块, 从同一高度自由下落, 在下落途中, 一木块被水平飞来的子弹击中, 并陷入其中．子弹的质量不能忽略, 若不计空气阻力, 则 [ ] (A) 两木块同时到达地面 (B) 被击木块先到达地面 (C) 被击木块后到达地面 (D) 不能确定哪块木块先到达地面图2-1-10 a A B图2-1-16图2-1-1417 将一物体提高10 m, 下列哪种情形下提升力所做的功最小?[ ] (A) 以-1s m 5⋅的速度匀速上升(B) 以-1s m 10⋅的速度匀速提升(C) 将物体由静止开始匀加速提升10 m, 速度达到-1s m 5⋅(D) 使物体从-1s m 10⋅的初速度匀减速上升10 m, 速度减为-1s m 5⋅18. 质点系的内力可以改变[ ] (A) 系统的总质量 (B) 系统的总动量(C) 系统的总动能 (D) 系统的总角动量19. 作用在质点组的外力的功与质点组内力做功之和量度了[ ] (A) 质点组动能的变化(B) 质点组内能的变化(C) 质点组内部机械能与其它形式能量的转化(D) 质点组动能与势能的转化20. 在一般的抛体运动中, 下列说法中正确的是[ ] (A) 最高点动能恒为零(B) 在升高的过程中, 物体动能的减少等于物体的势能增加和克服重力 所作功之和(C) 抛射物体机械能守恒, 因而同一高度具有相同的速度矢量(D) 在抛体和地球组成的系统中, 物体克服重力做的功等于势能的增加21. 有A 、B 两个相同的物体, 处于同一位置, 其中物体A 水平抛出, 物体B 沿斜面无摩擦地自由滑下, 则[ ] (A) A 先到达地面, 两物体到达地面时的速率不相等(B) A 先到达地面, 两物体到达地面时的速率相等(C) B 先到达地面, 两物体到达地面时的速率不相等(D) B 先到达地面, 两物体到达地面时的速率相等22. 将一小球系在一端固定的细线(质量不计)上, 使小球在竖直平面内作圆周运动,作用在小球上的力有重力和细线的拉力．将细线、小球和地球一起看作一个系统, 不考虑空气阻力及一切摩擦, 则[ ] (A) 重力和拉力都不做功, 系统的机械能守恒(B) 因为重力和拉力都是系统的内力, 故系统的机械能守恒(C) 因为系统不受外力作用,这样的系统机械能守恒(D) 以上说法都不对23. 关于保守力, 下面说法正确的是[ ] (A) 只有保守力作用的系统动能和势能之和保持不变(B) 只有合外力为零的保守内力作用系统机械能守恒(C) 保守力总是内力(D) 物体沿任一闭合路径运动一周, 作用于它的某种力所做之功为零, 则该力称为保守力24. 在下列叙述中，错误的是[ ] (A) 保守力做正功时相应的势能将减少(B) 势能是属于物体体系的(C) 势能是个相对量,与参考零点的选择有关(D) 势能的大小与初、末态有关, 与路径无关25. 如图2-1-25所示，劲度系数-1m N 1000⋅=k 的轻质弹簧一端固定在天花板上, 另一端悬挂一质量为m = 2 kg 的物体, 并用手托着物体使弹簧无伸长．现突然撒手, 取-2s m 10⋅=g , 则弹簧的最大伸长量为[ ] (A) 0.01 m (B) 0.02 m (C) 0.04 m (D) 0.08 m26. 在弹性范围内, 如果将弹簧的伸长量增加到原来的3倍, 则弹性势能将增加到原来的[ ] (A) 6倍 (B) 8倍 (C) 9倍 (D) 12倍27. 从地面发射人造地球卫星的速度称为发射速度v 0, 卫星绕地球运转的速度称为环绕速度v , 已知rgR 2=v (R 为地球半径, r 为卫星离地心距离), 忽略卫星在运动过程中的阻力, 对于发射速度v 0[ ] (A) v 越小相应的v 0越大 (B) 01v v ∝(C) v 越大相应的v 0越大 (D) 0v v ∝ 28. 设一子弹穿过厚度为l 的木块其初速度大小至少为v ．如果木块的材料不变, 而厚度增为2l , 则要穿过这木块, 子弹的初速度大小至少要增为[ ] (A) 2v (B) v 2 (C) v 21 (D) 2v 29. 如图2-1-29所示，用铁锤将一铁钉击入木板, 设铁钉受到的阻力与其进入木块的深度成正比, 铁锤两次击钉的速度相同, 第一次将钉击入木板内1cm, 则第二次能将钉继续击入的深度为[ ] (A) 0.4cm (B) 0.5cm (C) 1cm (D) 1.4cm30. 如图2-1-30所示，一被压缩的弹簧, 两端分别连接A 、B两个不同的物体, 放置在光滑水平桌面上, 设m A = 2m B , 由静止释放. 则物体A 的动能与物体B 的动能之比为 [ ] (A) 1 : 1 (B) 2 : 1 (C) 1 : 2 (D) 1 : 431. 关于功的概念有以下几种说法：(1) 保守力做正功时，系统内相应的势能增加．(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零．(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做的功的代数和必然为零． 在上述说法中[ ] (A) (1)、(2)是正确的 (B) (2)、(3)是正确的(C) 只有(2)是正确的 (D) 只有(3)是正确的32 关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是[ ] (A) 不受力作用的系统，其动量和机械能必然守恒(B) 所受合外力为零、内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒(C) 不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒(D) 外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒图2-1-3033. 一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统[ ] (A) 动量、机械能以及对一轴的角动量守恒(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定(C) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定(D) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定34. 一质量为0m 的弹簧振子，水平放置静止在平衡位置，如图2-1-34所示．一质量为m 的子弹以水平速度v射入振子中，并随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为 [ ] (A) 221v m (B) )(2022m m m +v (C) 220202)(v m m m m + (D) 2022v m m 35. 物体在恒力F 作用下作直线运动, 在∆t 1时间内速度由0增加到v , 在∆t 2时间内速度由v 增加到v 2, 设F 在∆t 1时间内做的功是A 1, 冲量是1I , 在∆t 2时间内做的功是A 2, 冲量是2I 。

第一章 质点运动学一、运动的描述（量）---位矢、位移、速度、加速度，切向加速度、法向加速度、轨迹1、质点沿X 轴方向运动，其运动方程为x=2t 2+4t-3(SI)，则质点任意时刻的速度表达式为v t =____________,加速度表达式a t =____________，前两秒的位移大小为____________，路程为____________。

2、质点的运动方程为x=2t,y=1o-2t 2（SI ）,则质点的轨迹方程为____________，t=2s 时，质点位置=r ____________，速度v =____________。

3、质点作半径为R 的圆周运动，其运动方程为S=2t 2,(切向、法向的单位矢量分别为0τ 和0n )，则 t 时刻质点速率 v=____________，速度v=____________， 切向加速度大小τa =____________，法向加速度大小n a =____________， 总加速度a =____________。

4、下列表述中正确的是：（ ）A ：在曲线运动中，质点的加速度一定不为零；B ：速度为零时，加速度一定为零；C ：质点的加速度为恒矢量时，其运动轨迹运动为直线；D ：质点在X 轴上运动，若加速度a<0，则质点一定做减速运动。

5、 质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作（ ）A ：匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．B ：匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．C ：变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．D ：变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．6、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 （ ） (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. 7、在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0v ，初始位置为x 0，加速度Ct a =（其中C 为常量），则其速度与时间的关系为=v __________，运动学方程为=x ____________．8、一质点在XOY 平面内运动，其运动方程为j t i t r )210(42-+=,质点的位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为__________。

质点力学例题1．一质点沿x 轴方向运动，其加速度随时间的变化关系为 a = 3 + 2t (SI)，如果初始时质点的速度为5 m/s ，则当 t = 3 s 时，质点的速度v = __________ m/s 。

)m/s (23)3(5d )23(53023=++=++=⎰t t t t v2．质量为0.25 kg 的质点，受力F = t i （SI ）的作用，式中t 为时间，t = 0 s 时该质点以v 0 = 2j m/s 的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是__________。

i F a t m 4==j i 222+=t v j i r t t 2323+=3．已知一质点的运动方程为 r = 2 t i +（2 - t2）j （SI ），则t = 2 s 时质点的位置矢量为__________，2秒末的速度为__________。

j i r 24-= j i 42-=v4．一个具有单位质量的质点在力场 F = ( t 2 - 4t ) i + ( 12t - 6 ) j （SI ）中运动，设该质点在t = 0时位于原点，且速度为零。

则t 时刻该质点的位置矢量r = ____________。

j i r )32()32121(2334t t t t -+-=5．一质点从静止出发沿半径 R = 1 ( m )的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是 α = 12t 2 - 6t (SI)。

则质点的角速度ω =_________，法向加速度a n =_________，切向加速度a τ =_________。

230234d )612(t t t t tt-=-=⎰ω t t R a 6122-==ατ 2232)34(t t R a n -==ω6．一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2 m 的圆形轨道运动，质点的角速度与时间的关系为ω = kt 2（其中k 为常数），已知质点在第二秒末的线速度为32 m/s ，则在t = 0.5 s 时，该质点的切向加速度a τ = _______；法向加速度a n = _______。

一、选择题：（每题3分）1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．(C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ ］2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为(A) 5m ． (B) 2m． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ b ］3、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是(A) 到a 用的时间最短．(B) 到b 用的时间最短．(C) 到c 用的时间最短．(D) 所用时间都一样． ［ d ］4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度(A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ．(C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ d ］5、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ ］6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x [ ]7、 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为-12O a p(A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T(C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. ［ ］8、 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是(A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动．(C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动．(E) 圆锥摆运动． ［ ］9、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：(A) 切向加速度必不为零．(B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零．(D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零． (E) 若物体的加速度a 为恒矢量，它一定作匀变速率运动． ［ ］10、 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，a 表示切向加速度，下列表达式中，(1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ， (3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v ．(A) 只有(1)、(4)是对的．(B) 只有(2)、(4)是对的．(C) 只有(2)是对的．(D) 只有(3)是对的． ［ ］11、 某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是(A) 0221v v +=kt , (B) 0221v v +-=kt , (C) 02121v v +=kt , (D) 02121v v +-=kt ［ ］ 12、 一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为t v ，那么它运动的时间是(A) g t 0v v -． (B) gt 20v v - ． (C)()g t 2/1202v v -． (D) ()g t 22/1202v v - . [ ] 13v ，瞬时速率为v ，某一时间内的平均速度为v（A ）v v v,v == （B ）v v v,v =≠（C ）v v v,v ≠≠ （D ）v v v,v ≠= [ d ]14、在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i 、j 表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s为单位）为 (A) 2i ＋2j ． (B) -2i ＋2j ． (C) －2i －2j ． (D) 2i －2j ． ［ ］15、一条河在某一段直线岸边同侧有A 、B 两个码头，相距1 km ．甲、乙两人需要从码头A 到码头B ，再立即由B 返回．甲划船前去，船相对河水的速度为4 km/h ；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h ．如河水流速为 2 km/h, 方向从A到B ，则(A) 甲比乙晚10分钟回到A ． (B) 甲和乙同时回到A ．(C) 甲比乙早10分钟回到A ． (D) 甲比乙早2分钟回到A ．［ ］16、一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风速为56 km/h ，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h ，方向是(A) 南偏西16.3°． (B) 北偏东16.3°．(C) 向正南或向正北． (D) 西偏北16.3°．(E) 东偏南16.3°． ［ ］17、 下列说法哪一条正确？(A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变．(B) 平均速率等于平均速度的大小．(C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v 1、v 2 分别为初、末速率) ()2/21v v v +=．(D) 运动物体速率不变时，速度可以变化． ［ ］18、 下列说法中，哪一个是正确的？(A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s ，说明它在此后1 s 内一定要经过2 m的路程．(B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大．(C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零．(D) 物体加速度越大，则速度越大． ［ c ］19、 某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？(A) 北偏东30°． (B) 南偏东30°．(C) 北偏西30°． (D) 西偏南30°．c］20、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？(A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )．(C) 2a 1＋g ．(D) a 1＋g ． ［ ］21、 水平地面上放一物体A ，它与地面间的滑动摩擦系数为μ．现加一恒力F 如图所示．欲使物体A 有最大加速度，则恒力F 与水平方向夹角θ 应满足(A) sin θ ＝μ． (B) cos θ ＝μ． (C) tg θ ＝μ． (D) ctg θ ＝μ． ［ ］22、 一只质量为m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为 (A) g . (B) g M m . (C) g M m M +. (D) g mM m M -+ . (E) g M m M -. [ ]23、如图所示，质量为m 的物体A 用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为(A) g sin θ． (B) g cos θ．(C) g ctg θ． (D) g tg θ． ［ ］24、如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m 1和m 2的重物，且m 1>m 2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a ．今用一竖直向下的恒力g m F 1=代替质量为m 1的物体，可得质量为m 2的重物的加速度为的大小a ′，则(A) a ′= a (B) a ′> a(C) a ′< a (D) 不能确定. ［ ］25、升降机内地板上放有物体A ，其上再放另一物体B ，二者的质量分别为M A 、a 1M B ．当升降机以加速度a 向下加速运动时(a <g )，物体A 对升降机地板的压力在数值上等于(A) M A g. (B) (M A +M B )g.(C) (M A +M B )(g +a ). (D) (M A +M B )(g -a ). ［ ］26、如图，滑轮、绳子质量及运动中的摩擦阻力都忽略不计，物体A 的质量m 1大于物体B 的质量m 2．在A 、B 运动过程中弹簧秤S 的读数是(A) .)(21g m m + (B) .)(21g m m -(C) .22121g m m m m + (D) .42121g m m m m + ［ ］27、如图所示，质量为m 的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为θ的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为(A) θcos mg . (B) θsin mg . (C) θcos mg . (D) θsin mg . [ ] 28、光滑的水平桌面上放有两块相互接触的滑块，质量分别为m 1和m 2，且m 1<m 2．今对两滑块施加相同的水平作用力，如图所示．设在运动过程中，两滑块不离开，则两滑块之间的相互作用力N应有 (A) N =0. (B) 0 < N < F.(C) F < N <2F. (D) N > 2F. ［ ］29、 用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f(A) 恒为零．(B) 不为零，但保持不变．(C) 随F 成正比地增大．(D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变 ［ ］30、两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为(A) a 1＝ｇ，a 2＝ｇ． (B) a 1＝0，a 2＝ｇ．(C) a 1＝ｇ，a 2＝0． (D) a 1＝2ｇ，a 2＝0．［ ］31、竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ＇转动，物块A 紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使1物块A 不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为 (A) R g μ (B)g μ(C) Rg μ (D)R g ［ ］32、 一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示．则摆锤转动的周期为(A) g l . (B) gl θcos . (C) g l π2. (D) g l θπcos 2 . ［ ］ 33、一公路的水平弯道半径为R ，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为θ．要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为(A) Rg . (B) θtg Rg .(C) θθ2sin cos Rg . (D) θctg Rg ［ ］34、 一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率(A) 不得小于gR μ． (B) 不得大于gR μ．(C) 必须等于gR 2． (D) 还应由汽车的质量M 决定． ［ ］35、 在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R 处有一体积很小的工件A ，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为μs ，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度ω应满足(A) Rg s μω≤. (B) R g s 23μω≤. (C) R g s μω3≤. (D) Rg s μω2≤. ［ ］36、质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动．质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A) m v ． (B) m v ．(C) m v ． (D) 2m v ．［ ］37、一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作θ l ωO R A A23自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）(A) 比原来更远． (B) 比原来更近．(C) 仍和原来一样远． (D) 条件不足，不能判定． ［ ］38、 如图所示，砂子从h ＝0.8 m 高处下落到以3 m ／s 的速率水平向右运动的传送带上．取重力加速度g ＝10 m ／s 2．传送带给予刚落到传送带上的砂子的作用力的方向为(A)与水平夹角53°向下． (B) 与水平夹角53°向上．(C)与水平夹角37°向上．(D) 与水平夹角37°向下． ［ b ］39、 质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为(A) 9 N·s . (B) -9 N·s ．(C)10 N·s ． (D) -10 N·s ． ［ ］40、质量分别为m A 和m B (m A >m B )、速度分别为A v 和B v (v A > v B )的两质点A 和B ，受到相同的冲量作用，则(A) A 的动量增量的绝对值比B 的小．(B) A 的动量增量的绝对值比B 的大．(C) A 、B 的动量增量相等．(D) A 、B 的速度增量相等． ［ ］41、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）(A) 总动量守恒．(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒．(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒． ［ ］42、 质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s ． (B) 4 m/s ． (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s ． ［ ］43、A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ，且m B ＝2m A ，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比E KA /E KB 为(A) 21． (B) 2/2． (C) 2． (D) 2． ［ ］44、质量为m 的小球，沿水平方向以速率v 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量增量为(A) m v ． (B) 0．(C) 2m v ． (D) –2m v ． ［ ］45、机枪每分钟可射出质量为20 g 的子弹900颗，子弹射出的速率为800 m/s ，则射击时的平均反冲力大小为(A) 0.267 N ． (B) 16 N ．(C)240 N ． (D) 14400 N ． ［ ］46、人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A)动量不守恒，动能守恒．(B)动量守恒，动能不守恒．(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒．(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒． ［ ］47、一质点作匀速率圆周运动时，(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变．(B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变．(C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变． ［ ］48、一个质点同时在几个力作用下的位移为： k j i r 654+-=∆ (SI) 其中一个力为恒力k j i F 953+--= (SI)，则此力在该位移过程中所作的功为(A) -67 J ． (B) 17 J ．(C) 67 J ． (D) 91 J ． ［ ］49、质量分别为m 和4m 的两个质点分别以动能E 和4E 沿一直线相向运动，它们的总动量大小为(A) 2mE 2 (B) mE 23．(C) mE 25． (D) mE 2)122(- ［ ］m A m B［ ］51、已知两个物体A 和B 的质量以及它们的速率都不相同，若物体A 的动量在数值上比物体B 的大，则A 的动能E KA 与B 的动能E KB 之间(A) E KB 一定大于E KA ． (B) E KB 一定小于E KA ．(C) E KB ＝E KA ． (D) 不能判定谁大谁小． ［ ］52、对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？(A) 合外力为0．(B) 合外力不作功．(C) 外力和非保守内力都不作功．(D) 外力和保守内力都不作功． ［ ］53、下列叙述中正确的是(A)物体的动量不变，动能也不变．(B)物体的动能不变，动量也不变．(C)物体的动量变化，动能也一定变化．(D)物体的动能变化，动量却不一定变化． ［ a ］54、作直线运动的甲、乙、丙三物体，质量之比是 1∶2∶3．若它们的动能相等，并且作用于每一个物体上的制动力的大小都相同，方向与各自的速度方向相反，则它们制动距离之比是(A) 1∶2∶3． (B) 1∶4∶9．(C) 1∶1∶1． (D) 3∶2∶1．(E) 3∶2∶1． ［ ］55、 速度为v 的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的．那么，当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是(A) v 41． (B) v 31． (C) v 21． (D) v 21． ［ ］56、 考虑下列四个实例．你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒?(A) 物体作圆锥摆运动．(B) 抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）．(C) 物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升．(D) 物体在光滑斜面上自由滑下． ［ ］57、一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球，平衡时弹簧伸长量为d ．现用手将小球托住，使弹簧不伸长，然后将其释放，不计一切摩擦，则弹簧的最大伸长量(A) 为d ． (B) 为d 2．(C) 为2d ．(D) 条件不足无法判定． ［ ］58、A 、B 两物体的动量相等，而m A ＜m B ，则A 、B 两物体的动能(A) E KA ＜E K B ． (B) E KA ＞E KB ．(C) E KA ＝E K B ． (D) 孰大孰小无法确定． ［ ］59、如图所示，一个小球先后两次从P 点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l 1和圆弧面l 2下滑．则小球滑到两面的底端Q 时的(A) 动量相同，动能也相同．(B) 动量相同，动能不同．(C) 动量不同，动能也不同．(D) 动量不同，动能相同． ［ ］60、一物体挂在一弹簧下面，平衡位置在O 点，现用手向下拉物体，第一次把物体由O 点拉到M 点，第二次由O点拉到N 点，再由N 点送回M 点．则在这两个过程中(A) 弹性力作的功相等，重力作的功不相等． (B) 弹性力作的功相等，重力作的功也相等． (C) 弹性力作的功不相等，重力作的功相等． (D) 弹性力作的功不相等，重力作的功也不相等． ［ ］61、物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间∆t 1内速度由0增加到v ，在时间∆t 2内速度由v 增加到2 v ，设F 在∆t 1内作的功是W 1，冲量是I 1，在∆t 2内作的功是W 2，冲量是I 2．那么，(A) W 1 = W 2，I 2 > I 1． (B) W 1 = W 2，I 2 < I 1．(C) W 1 < W 2，I 2 = I 1． (D) W 1 > W 2，I 2 = I 1． ［ ］62、两个质量相等、速率也相等的粘土球相向碰撞后粘在一起而停止运动. 在此过程中，由这两个粘土球组成的系统，(A) 动量守恒，动能也守恒．(B) 动量守恒，动能不守恒．(C) 动量不守恒，动能守恒．(D) 动量不守恒，动能也不守恒． ［ ］63、 一子弹以水平速度v 0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动．对于这一过程正确的分析是(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒．(B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒．(C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量．(D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加． ［ ］64、一光滑的圆弧形槽M 置于光滑水平面上，一滑块m 自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力．对于这一过程，以下哪种分析是对的？(A) 由m 和M 组成的系统动量守恒．(B) 由m 和M 组成的系统机械能守恒．(C) 由m 、M 和地球组成的系统机械能守恒．(D) M 对m 的正压力恒不作功． ［ c ］65、两木块A 、B 的质量分别为m 1和m 2，用一个质量不计、劲度系数为k 的弹簧连接起来．把弹簧压缩x 0并用线扎住，放在光滑水平面上，A 紧靠墙壁，如图所示，然后烧断扎线．判断下列说法哪个正确．(A) 弹簧由初态恢复为原长的过程中，以A 、B 、弹簧为系统，动量守恒．(B) 在上述过程中，系统机械能守恒．(C) 当A 离开墙后，整个系统动量守恒，机械能不守恒．(D) A 离开墙后，整个系统的总机械能为2021kx ，总动量为零． ［ ］ 66、两个匀质圆盘A 和B 的密度分别为A ρ和B ρ，若ρA ＞ρB ，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J A 和J B ，则(A) J A ＞J B ． (B) J B ＞J A ．(C) J A ＝J B ． (D) J A 、J B 哪个大，不能确定． ［ ］67、 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．（B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．（D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．［ ］6568、 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小．(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大．(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小．(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大． ［ ］69、 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度ω按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度ω (A) 必然增大． (B) 必然减少．(C) 不会改变． (D) 如何变化，不能确定． ［ ］70、 有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为(A) 02ωmRJ J +． (B) ()02ωR m J J +． (C) 02ωmRJ ． (D) 0ω． ［ ］ 71、 如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l＝20 cm ，其上穿有两个小球．初始时，两小球相对杆中心O 对称放置，与O 的距离d ＝5 cm ，二者之间用细线拉紧．现在让细杆绕通过中心O 的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为ω 0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为(A) 2ω 0． (B)ω 0．(C) 21 ω 0． (D)041ω． ［ d ］ 72、 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是(A) 刚体不受外力矩的作用．(B) 刚体所受合外力矩为零．(C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零．(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变． ［ b ］73、 一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定轴自由转动．最初板自由下垂．今有一小团粘土，垂直板面撞击方板，并粘在板上．对粘土和方板系统，如果忽略空气阻力，在碰撞中守恒的量是(A) 动能． (B) 绕木板转轴的角动量．68、69、(C) 机械能． (D) 动量． ［ ］74、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统(A) 只有机械能守恒．(B) 只有动量守恒．(C) 只有对转轴O 的角动量守恒．(D) 机械能、动量和角动量均守恒． ［ ］75、质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为(A) ⎪⎭⎫ ⎝⎛=R J mR v 2ω，顺时针． (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛=R J mR v 2ω，逆时针． (C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，逆时针． ［ ］76、 一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统(A) 动量守恒．(B) 机械能守恒．(C) 对转轴的角动量守恒．(D) 动量、机械能和角动量都守恒．(E) 动量、机械能和角动量都不守恒． ［ ］77、光滑的水平桌面上有长为2l 、质量为m 的匀质细杆，可绕通过其中点O 且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动，转动惯量为231ml ，起初杆静止．有一质量为m 的小球在桌面上正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，以速率v 运动，如图所示．当小球与杆端发生碰撞后，就与杆粘在一起随杆转动．则这一系统碰撞后的转动角速度是(A) 12v l ． (B) l 32v ． (C) l 43v ． (D) lv 3． ［ ］78、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为231ML ．一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 21，则此时棒的角速度应为 (A) ML m v ． (B) MLm 23v ． (C) MLm 35v ． (D) ML m 47v ． ［ ］ 79、光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为31mL 2，起初杆静止．桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v 相向运动，如图所示．当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为 (A) L 32v ． (B) L54v ． (C) L 76v ． (D) L98v ． (E) L712v ． ［ ］ 80、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时她转动的角速度变为(A) 31ω0． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3 ω0． ［ ］二、填空题：81、一物体质量为M ，置于光滑水平地板上．今用一水平力F 通过一质量为m 的绳拉动物体前进，则物体的加速度a ＝______________，绳作用于物体上的力T ＝_________________．82、图所示装置中，若两个滑轮与绳子的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都忽略不计，/绳子不可伸长，则在外力F 的作用下，物体m 1和m 2的加速78、v 俯视图79、O v俯视图 8183、在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长，m 1与平面之间的摩擦也可不计，在水平外力F 的作用下，物体m 1与m 2的加速度a ＝______________，绳中的张力T ＝_________________．84、如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度 a max ＝_______________________________________．85、一物体质量M ＝2 kg ，在合外力i t F )23(+= (SI )的作用下，从静止开始运动，式中i 为方向一定的单位矢量, 则当ｔ＝1 s 时物体的速度1v ＝__________．86、设作用在质量为1 kg 的物体上的力F ＝6t ＋3（SI ）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________．87、一质量为m 的小球A ，在距离地面某一高度处以速度v 水平抛出，触地后反跳．在抛出t 秒后小球A 跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也与抛出时相同，如图．则小球A 与地面碰撞过程中，地面给它的冲量的方向为________________，冲量的大小为____________________．88、两个相互作用的物体A 和B ，无摩擦地在一条水平直线上运动．物体A 的动量是时间的函数，表达式为 P A = P 0 – b t ，式中P 0 、b 分别为正值常量，t 是时间．在下列两种情况下，写出物体B 的动量作为时间函数的表达式：83、87大学物理力学题库及答案(考试常考)(1) 开始时，若B 静止，则 P B 1＝______________________；(2) 开始时，若Ｂ的动量为 – P 0，则P B 2 = _____________．89、有两艘停在湖上的船，它们之间用一根很轻的绳子连接．设第一艘船和人的总质量为250 kg , 第二艘船的总质量为500 kg ，水的阻力不计．现在站在第一艘船上的人用F = 50 N 的水平力来拉绳子，则5 s 后第一艘船的速度大小为_________；第二艘船的速度大小为______．90、质量为m 的小球自高为y 0处沿水平方向以速率v 0抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度为21y 0，水平速率为21v 0，则碰撞过程中 (1) 地面对小球的竖直冲量的大小为 ________________________；(2) 地面对小球的水平冲量的大小为________________________．91、质量为M 的平板车，以速度v 在光滑的水平面上滑行，一质量为m 的物 体从h 高处竖直落到车子里．两者一起运动时的速度大小为_______________．92、如图所示，质量为M 的小球，自距离斜面高度为h 处自由下落到倾角为30°的光滑固定斜面上．设碰撞是完全弹性的，则小球对斜面的冲量的大小为________，方向为____________________________． 93、一质量为m 的物体，以初速0v 从地面抛出，抛射角θ＝30°，如忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中(1) 物体动量增量的大小为________________，(3) 物体动量增量的方向为________________．y 21y大学物理力学题库及答案(考试常考)94、如图所示，流水以初速度1v 进入弯管，流出时的速度为2v ，且v 1＝v 2＝v ．设每秒流入的水质量为q ，则在管子转弯处，水对管壁的平均冲力大小是______________，方向__________________．（管内水受到的重力不考虑）95、质量为m 的质点，以不变的速率v 经过一水平光滑轨道的︒60弯角时，轨道作用于质点的冲量大小Ｉ＝________________．96、质量为m 的质点，以不变的速率v 经过一水平光滑轨道的︒60弯角时，轨道作用于质点的冲量大小Ｉ＝________________．97、质量为M 的车以速度v 0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m 的物体相对于车以速度u 竖直上抛，则此时车的速度v ＝______．98、一质量为30 kg 的物体以10 m·s -1的速率水平向东运动，另一质量为20 kg 的物体以20 m·s -1的速率水平向北运动。

大学物理题库 第一章 质点运动学一、选择题：1、在平面上运动的质点，如果其运动方程为j bt i at r22+= (其中b a ,为常数)，则该质点作[ ]（A ） 匀速直线运动 （B ） 变速直线运动 （C ） 抛物线运动 （D ） 一般曲线运动2、质点以速度124-⋅+=s m t v 作直线运动，沿质点运动方向作ox 轴，并已知s t 3=时，质点位于m x 9=处，则该质点的运动方程为[ ](A) t x 2= (B) 2214t t x += (C) 123143-+=t t x (D) 123143++=t t x3、某雷达刚开机时发现一敌机的位置在j i96+处,经过3秒钟后，该敌机的位置在处,若i 、j分别表示直角坐标系中y x ,的单位矢量，则敌机的平均速度为[ ]（A ）j i 36+ （B ）j i 36-- （C ）j i -2 （D ）j i +-24、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为(A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T(C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. ［ ］5、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v ，某一时间内的平均速度为v，平均速率为v ，它们之间的关系必定有：（A ）v v v,v == （B ）v v v,v =≠（C ）v v v,v ≠≠（D ）v v v,v ≠=[ ] 6、一运动质点的位置矢量为)y ,x (r，其速度大小为[ ](A)dt dr （B ）dt r d （C ）dt r d （D ）dtr d （E ）22)()(dt dydt dx +7、某物体的运动规律为t kv dtdv2-=,式中的k 为大于零的常数，当0=t 时，初速度为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是：[ ]（A ）0221v kt v += （B ） 0221v kt v +-=（C ） 021211v kt v += （D ） 021211v kt v +-=8、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度(A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ．ji 612+(C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ ］ 9、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，S 表示路程，a 表示切向加速度，下列表达式中，(1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ， (3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v．(A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的．(D) 只有(3)是对的． ［ ］ 10、一质点在运动过程中，0=dtr d ,而=dtdv常数，这种运动属于[ ] （A ）初速为零的匀变速直线运动； （B ）速度为零而加速度不为零的运动； （C ）加速度不变的圆周运动； （D ）匀变速率圆周运动。

质点力学例题1．一质点沿x 轴方向运动，其加速度随时间的变化关系为 a = 3 + 2t (SI)，如果初始时质点的速度为5 m/s ，则当 t = 3 s 时，质点的速度v = __________ m/s 。

)m/s (23)3(5d )23(53023=++=++=⎰t t t t v2．质量为0.25 kg 的质点，受力F = t i （SI ）的作用，式中t 为时间，t = 0 s 时该质点以v 0 = 2j m/s 的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是__________。

i F a t m 4==j i 222+=t v j i r t t 2323+=3．已知一质点的运动方程为 r = 2 t i +（2 - t2）j （SI ），则t = 2 s 时质点的位置矢量为__________，2秒末的速度为__________。

j i r 24-= j i 42-=v4．一个具有单位质量的质点在力场 F = ( t 2 - 4t ) i + ( 12t - 6 ) j （SI ）中运动，设该质点在t = 0时位于原点，且速度为零。

则t 时刻该质点的位置矢量r = ____________。

j i r )32()32121(2334t t t t -+-=5．一质点从静止出发沿半径 R = 1 ( m )的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是 α = 12t 2 - 6t (SI)。

则质点的角速度ω =_________，法向加速度a n =_________，切向加速度a τ =_________。

230234d )612(t t t t tt-=-=⎰ω t t R a 6122-==ατ 2232)34(t t R a n -==ω6．一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2 m 的圆形轨道运动，质点的角速度与时间的关系为ω = kt 2（其中k 为常数），已知质点在第二秒末的线速度为32 m/s ，则在t = 0.5 s 时，该质点的切向加速度a τ = _______；法向加速度a n = _______。

第一章一、填空题1、一质点做圆周运动,轨道半径为R=2m,速率为v = 5t2+ m/s,则任意时刻其切向加速度aτ=________,法向加速度a n=________.2、一质点做直线运动,速率为v =3t4+2m/s,则任意时刻其加速度a =________,位置矢量x =________.3、一个质点的运动方程为r = t3i+8t3j,则其速度矢量为v=_______________;加速度矢量a为________________.4、某质点的运动方程为r=A cosωt i+B sinωt j, 其中A,B,ω为常量.则质点的加速度矢量为a=_______________________________，轨迹方程为________________________________。

5、质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正的常数，该下落物体的极限速度是_________。

二、选择题1、下面对质点的描述正确的是 [ ]①质点是忽略其大小和形状，具有空间位置和整个物体质量的点；②质点可近视认为成微观粒子；③大物体可看作是由大量质点组成；④地球不能当作一个质点来处理，只能认为是有大量质点的组合；⑤在自然界中，可以找到实际的质点。

A.①②③；B.②④⑤；C.①③；D.①②③④。

2、某质点的运动方程为x = 3t-10t3+6 ，则该质点作[ ]A.匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向；B.匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向；C.变加速直线运动，加速度沿x轴正方向；D.变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。

3、下面对运动的描述正确的是 [ ]A.物体走过的路程越长，它的位移也越大；B质点在时刻t和t+∆t的速度分别为 "v1和v2，则在时间∆t内的平均速度为(v1+v2)/2 ；C.若物体的加速度为恒量（即其大小和方向都不变），则它一定作匀变速直线运动；D.在质点的曲线运动中，加速度的方向和速度的方向总是不一致的。

第一章 质点运动学基本要求：1、掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等物理量。

2、能计算速度、加速度、角加速度、切向加速度和法向加速度等。

教学重点：位矢、运动方程,切向加速度和法向加速度。

教学难点：角加速度、切向加速度和法向加速度。

主要内容：本章首先从描述物体机械运动的方法问题入手，阐述描述运动的前提——质点理想模型、时间和空间的量度，参照系坐标系。

其次重点讨论描写质点和刚体运动所需要的几个基本物理量（如位移、速度、加速度、角速度、角加速度等）及其特性（如相对性、瞬时性、矢量性）。

（一）时间和空间研究机械运动，必然涉及时间、空间及其度量．我们用时间反映物体运动的先后顺序及间隔，即运动的持续性．现行的时间单位是1967年第13届国际计量大会规定的，用铯（133Cs ）原子基态的两个超精细能级间跃迁相对应的辐射周期的9 192 631 770倍为1秒．空间反映物质的广延性．空间距离为长度，长度的现行单位是1983年10月第17届国际计量大会规定的，把光在真空中1/299 792 458秒内走过的路程定义为1米．（二）参照系和坐标系宇宙间任何物质都在运动，大到地球、太阳等天体，小到分子、原子及各种基本粒子，所以说，物质的运动是普遍的、绝对的，但对运动的描述却是相对的．比如，在匀速直线航行的舰船甲板上，有人放开手中的石子，他看到石子作自由落体运动，运动轨迹是一条直线，而站在岸边的人看石子作平抛运动，运动轨迹是一条抛物线．这是因为他们站在不同的物体上．因此，要描述一个物体的运动，必须先确定另一个物体作为标准，这个被选作标准的物体叫参照系或参考系．选择哪个物体作为参照系，主要取决于问题的性质和研究的方便．在研究地球运动时，多取太阳为参照系，当研究地球表面附近物体的运动时，一般以地球为参照系．我们大部分是研究地面上物体的运动，所以，如不特别指明，就以地球为参照系． （三）质点实际的物体都有一定的大小和形状，物体上各点在空中的运动一般是不一样的．在某些情况下，根据问题的性质，如果物体的形状和大小与所研究的问题关系甚微，以至可以忽略其大小和形状，这时就可以把整个物体看作一个没有大小和形状的几何点，但是它具有整个物体的质量，这种具有质量的几何点叫质点．必须指出质点是一种理想的物理模型．同样是地球，在研究它绕太阳公转时，把它看作质点，在研究它的自转时，又把它看作刚体． （四）速度0d limd t t t∆→∆==∆r r v速度v 是矢量，其方向沿t 时刻质点在轨迹上A 处的切线，它的单位是m ·s -1．（五）加速度220d d lim d d t t t t ∆→∆===∆v v ra加速度a 是速度v 对时间的一阶导数，或者是位矢r 对时间的二阶导数．它的单位是m ·s -2． （六）圆周运动圆周运动是最简单、最基本的曲线运动，2d ,d n vv a a tRτ==习题及解答： 一、填空题1. 一质点作半径为R 的匀速圆周运动，在此过程中质点的切向加速度的方向 改变 ，法向加速度的大小 不变 。

第一章 力学的基本概念(一)质点运动学序号 学号 姓名 专业、班级一 选择题[ A ]1. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为285t t s -+=(SI)，则小球运动到最高点的时刻是：(A) s 4=t ;(B) s 2=t ; (C) s 8=t ;(D) s 5=t 。

[ D ]2. 一运动质点在某瞬时位于矢径 r (x,y)的端点处，其速度大小为 (A)dtdr(B) dt d r (C)dt d r (D)22)()(dt dy dt dx +[ D ]3. 某质点的运动方程x=3t-53t +6 (SI),则该质点作： （A ） 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向； （B ） 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向； （C ） 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向； （D ） 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。

[ C ]4. 某物体的运动规律为dtdv=-k 2v t,式中k 为常数，当t=0时，初速度为0v ,则速度v 与时间的函数关系为：（A ） v=21k 2t +0v ; （B ） v=-21k 2t +0v（C ） v 1=21k 2t +01v（D ） v1=-21k 2t +01v[ D ]5. 一质点从静止出发，沿半径为1m 的圆周运动，角位移θ=3+92t ,当切向加速度与合加速度的夹角为︒45时，角位移θ等于：(A) 9 rad, （B ）12 rad, (C)18 rad, (D)3.5 rad[ D ]6. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路径，t a 表示切向加速度，下列表达式中： （1）dt dv =a; (2)dt dr =v; (3)dtds=v; (4)dt d v =t a ,则，（A ） 只有（1）、（4）是对的； （B ） 只有（2）、（4）是对的； （C ） 只有（2）是对的； （D ） 只有（3）是对的。

二 填空题1. 设质点在平面上的运动方程为r =Rcos t ωi +Rsin tωj ,R 、ω为常数，则质点运动的速度v =j t con R i t R ϖϖωωωω+-sin ，轨迹为 半径为R 的圆 。

《大学物理》试题库管理系统内容第一章 质点运动学1 题号：01001 第01章 题型：选择题 难易程度：容易 试题: 下列那一个物理量是被称为质点的运动方程（ ）．A.位置矢量B.位移C.速度D.加速度 答案: A2 题号：01002 第01章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 某物体作单向直线运动，它通过两个连续相等位移后，平均速度的大小分别为1211s m 15,s m 10--⋅=⋅=v v ．则在全过程中该物体平均速度的大小为（ ）．A.1s m 12-⋅B.1s m 5.12-⋅C.1s m 75.11-⋅D.1s m 75.13-⋅ 答案: A3 题号：01003 第01章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 两船都以1s m 2-⋅的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x ，y 方向的单位矢量用j i,表示），那么在A 船上看，B 船的速度（以1s m -⋅为单位）为（ ）．A.j i 22+-B.j i 22--C.j i 22+D.j i 22-答案: A4 题号：01004 第01章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 某质点的运动方程为j Bt At i Bt At r θθsin )(cos )(22+++=，其中θ,,B A 均为常量，且,0,0>>B A 则质点的运动为（ ）．A.匀加速直线运动B.匀减速直线运动C.圆周运动D.一般的平面曲线运动 答案: A5 题号：01005 第01章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 某质点的速度为j t i v82-=，已知0=t 时它过点（3，-7），则该质点的运动方程为（ ）．A.j t i t )74()32(2+-+B.j t i t 242-C.j8- D.不能确定答案: A6 题号：01006 第01章题型：选择题难易程度：较难试题: 在下列情况下，不可能出现的是（）．A.一质点向前的加速度减小了，其前进速度也随之减小B.一质点具有恒定的速率，但却有变化的速度C.一质点加速度恒定，而速度方向不断改变D.一质点具有零速度，同时具有不为零的加速度答案: A7 题号：01007 第01章题型：选择题难易程度：较难试题: 下列表述中正确的是（）．A.在曲线运动中质点的加速度必定不为零B.若质点的加速度为恒矢量，则质点的运动轨迹必为直线C.质点沿x轴运动，若加速度的大小为负值，则质点必作减速运动D.质点在作抛体运动的过程中，其法向加速度和切向加速度都在随时间不断变化，因此和加速度也在随时间不断变化答案: A8 题号：01008 第01章题型：选择题难易程度：适中试题: 两辆汽车甲、乙在平直公路上以相同的速率v沿相同的方向并排行驶．下列说法中错误的是（）．A.以相同速率迎面驶来的汽车丙为参考系，汽车甲、乙相对于汽车丙都是静止的B.以相同速率迎面驶来的汽车丙为参考系，汽车甲、乙都以v2的速率运动C.以汽车甲为参考系，汽车乙相对于甲是静止的D.以地面为参考系，汽车甲、乙均以速率v运动答案: A9 题号：01009 第01章题型：选择题难易程度：适中试题: 如图所示，质点作匀速率圆周运动，其半径为R ，从P 点出发，经过半个圆周而运动到了Q 点，则下列表达式中不正确的是（ ）．A.速度增量0=v∆ B.速率增量0=v ∆ C.位移大小R r 2=∆ D.路程R S π= 答案: A10 题号：01010 第01章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 质点沿半径m 1=R 的轨道作圆运动，在某时刻的角速度为1s rad -⋅=1ω，角加速度为2s rad -⋅=1β，则质点在该时刻的速度和加速度的大小分别是（ ）．A.1s m -⋅1，2s m -⋅2 B.1s m -⋅1，2s m -⋅1 C.1s m -⋅2，2s m -⋅1 D.1s m -⋅2，2s m -⋅2答案: A11 题号：01011 第01章 题型：选择题 难易程度：难试题: 一质点沿x 轴作直线运动的运动方程为3224t t x -=，当质点再次返回到原点时，其速度和加速度分别为（ ）．A. 1s m -⋅-8，2s m -⋅-16B.1s m -⋅-8，2s 16m -⋅C. 1s m -⋅8，2s m -⋅16D.1s m -⋅8，2s 16m -⋅- 答案: A12 题号：01012 第01章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 质点在xoy 平面内作曲线运动，则质点速率的表达式不正确的是（ ）．A.dt dr v =B.dt r d v =C.22⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=dt dy dt dx v D.dt ds v =答案: A13 题号：01013 第01章 题型：选择题 难易程度：适中Q试题: 以初速0v 将一物体斜向上抛，抛射角为θ，不计空气阻力，则物体在轨道最高点处的曲率半径为（ ）．A.g v θ220cosB.20v g C.g v θsin 0 D.不能确定答案: A14 题号：01014 第01章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 根据瞬时速度v的定义，若在直角坐标系中，则下列那一个选项可表示速度的大小（ ）．A.k dt dz j dt dy i dt dx ++B.dtdz dt dy dt dx ++ C.222⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dz dt dy dt dx D.dt dr答案: A15 题号：01015 第01章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 根据瞬时加速度a的定义，若在直角坐标系中，则下列那一个选项可表示加速度的大小（ ）．A.k dt z d j dt y d i dt x d222222++ B.222222222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛dt z d dt y d dt x d C. D.22dtr d 答案: A16 题号：01016 第01章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 已知质点以速率()124-⋅+=s m t v 作直线运动，把质点运动的直线作为ox 轴，并已知s 3=t 时，质点位于m 3=x 处，则质点的运动学方程为（ ）．A.123143-+=t t x B.123143++=t t x C.3314t t x += D.331t x = 答案: A17 题号：01017 第01章 题型：选择题 难易程度：适中222222dt z d dt y d dt x d ++试题: 下图中能正确表示质点在曲线轨迹上P 点的运动为减速运动的是（ ）． 答案: A18 题号：01018 第01章 题型：选择题 难易程度：适中 试题: 质点在平面上作圆运动时，下列那一选项是正确的（ ）．A.0=dt dr ，0≠dt r dB.0=dt dr ，0=dtr dC.0≠dt dr ，0=dt r dD.0≠dt dr ，0≠dtr d答案: A19 题号：01019 第01章 题型：选择题 难易程度：较难 试题: 质点在平面上作匀速率曲线运动时，下列那一选项是正确的（ ）．A.0=dt dv ，0≠dt v dB.0≠dt dv ，0=dtv d C.0=dt dv ，0=dt v d D.0≠dt dv ，0≠dtv d答案: A20 题号：01020 第01章 题型：选择题 难易程度：难 试题: 质点在平面上作匀变速率曲线运动时，下列那一选项是正确的（ ）．A.0=dt da ，0≠dt a dB.0≠dt da ，0=dta d C.0=dt da ，0=dt a d D.0≠dt da ，0≠dta d答案: A21 题号：01021 第01章 题型：填空题 难易程度：适中A.B.C.D.试题: 物理学中把研究机械运动的规律及其应用的学科称之为力学，而研究物体位置随时间的变化或运动轨道问题但不涉及物体发生运动变化原因的学科称之为 ． 答案: 运动学22 题号：01022 第01章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 位置矢量和位移是描述质点运动状态的物理量， 是描述质点运动状态变化的物理量． 答案: 加速度23 题号：01023 第01章 题型：填空题 难易程度：适中 试题: 由于运动具有相对性所以描述运动时我们首先必须选 ． 答案: 参照系24 题号：01024 第01章 题型：填空题 难易程度：适中 试题: 宇宙中的所有物体都处于永不停止的运动中，这说明运动具有 ． 答案: 绝对性25 题号：01025 第01章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 若速度与加速度之间满足关系a v⊥，则速度的方向与加速度的方向 ． 答案: 相互垂直26 题号：01026 第01章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 若速度与加速度之间满足关系a v//，则该质点一定作 ，但既有可能作加速度运动，也有可能作减速运动． 答案: 直线运动27 题号：01027 第01章 题型：填空题 难易程度：适中 试题: 若矢量B A -=，则矢量A 与B的大小相等，方向 ． 答案: 相反28 题号：01028 第01章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 若质点在t 时刻的位置矢量为t r ，在t t ∆+时刻的位置矢量为t t r ∆+，则该质点在t ∆时间内的位移为 ．答案: t t t r r r-=+∆∆试题: 对于同一参考系而言，若在t 时刻质点A 的运动速度为A v、质点B 的运动速度为B v，则质点B 相对于A 的速度为 ． 答案: A B v v-30 题号：01030 第01章 题型：填空题 难易程度：容易试题: 在国际单位制中，若描述质点运动的位置矢量为()()j t i t r 3232+= ，则质点在t 时刻的加速度为 ．答案: ()[]j t i a184+=31 题号：01031 第01章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 若质点作曲线运动时，切线加速度的大小0>τa ，则该质点作曲线运动的速率 ． 答案: 增大32 题号：01032 第01章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 若质点作曲线运动时，切线加速度的大小0=τa ，则该质点一定作 ． 答案: 匀速率圆周运动33 题号：01033 第01章 题型：填空题 难易程度：较难 试题: 若运动质点的法线加速度的大小0=n a ，则该质点一定作 ． 答案: 直线运动34 题号：01034 第01章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 若某时刻质点作曲线运动的法线加速度大小为n a ，速率为v ，则该时刻质点所在位置处曲线的曲率半径为 ．答案: na v 235 题号：01035 第01章 题型：填空题 难易程度：容易试题: 对于作圆运动的质点而言，若圆的半径为R ，质点的角加速度为β，则质点的切线加速度的大小为 ． 答案: βτR a =试题: 对于作圆运动的质点而言，若圆的半径为R ，质点在某时课的角加速度为β，速率为v ，则质点的加速度为 ．答案: τβR n Rv +2 37 题号：01037 第01章 题型：填空题 难易程度：适中 试题: 某质点沿半径为1m 的圆周运动，在国际单位制中其角运动方程为2t t ππθ+=，则质点的角加速度β为 ．答案: 2s rad -⋅π238 题号：01038 第01章 题型：填空题 难易程度：难试题: 某质点沿半径为1m 的圆周运动，在国际单位制中其角运动方程为2t πθ=，则质点的加速度a为 ． 答案: ()()τππ222+n t39 题号：01039 第01章 题型：填空题 难易程度：难 试题: 某质点从j r50-=位置开始运动，在国际单位制中其速度与时间的关系为,532j i t v += 则质点到达x 轴所需的时间为 ．答案: s 1=t40 题号：01040 第01章 题型：填空题 难易程度：难 试题: 某质点从j r50-=位置开始运动，在国际单位制中其速度与时间的关系为,532j i t v += 则此时质点在x 轴上的位置为 ．答案: m 3=x41 题号：01041 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 已知一质点的运动方程为2218,2t y t x -==，其中x 、 y 以m 计，t 以s 计．求：（1）质点的轨道方程并画出其轨道曲线；（2）质点的位置矢量；（3）质点的速度；（4）前2 s 内的平均速度；（5）质点的加速度．答案: （1）将质点的运动方程消去时间参数t ，得质点轨道方程为2182x y -=，质点的轨道曲线如图所示．（2）质点的位置矢量为j t i t r )218(22-+=．（3）质点的速度为j t i r v 42-==． （4）前2s 内的平均速度为2)0()2(--=r r v []{}j i j j i 4218)2218(22212-=-⨯-+⨯= （5）质点的加速度为j r a4-== 42 题号：01042 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 如图所示，A 、B 两物体由一长为l 的刚性细杆相连，A 、B 两物体可在光滑轨道上滑行．若物体A 以确定的速率v 向x 轴正向滑行，当6πα=时，物体B 的速度是多少？ 答案: 根据题意，得i v i dt dx v A == j dt dy v B =因为 222)()(l t y t x =+所以 022=+dt dy y dt dxx故 j v j dt dx y x j dt dy v B αtan -=-== 当6πα=时，j v j v v B 336tan -=-=π43 题号：01043 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 证明假定质点沿x 轴作匀加速直线运动，加速度a 不随时间变化，初位置为0x ，初速度为0v ，则)(2022x x a v v -=-． 答案: 因为dtdva =，所以adt dv =对其两边取定积分可得 ⎰⎰=tvv adt dv 0， at v v +=0 （1） 又因为at v dt dx+=0，所以 ()dt at v dx +=0，对其两边取定积分可得 ()⎰⎰+=t x x dt at v dx 000 ， 20021at t v x x ++= （2）联立（1）和（2）可得)(2022x x a v v -=-． 44 题号：01044 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 一质点沿x 轴正向运动，其加速度为kt a =，若采用国际单位制（SI ），则式中常数k 的单位（即量纲）是什么？当0=t 时，00,x x v v ==，试求质点的速度和质点的运动方程．答案: 因为kt a =，所以tak =．故32T L T T L dim dim dim --⋅=⋅==t a k ．又因为kt dt dv a ==，所以有ktdt dv =，作定积分有⎰⎰=t v v ktdt dv 00，2021kt v v +=而2021kt v dt dx v +==，所以dt kt v dx ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2021，再作定积分有⎰⎰⎪⎭⎫⎝⎛+=t x x dt kt v dx 020210，得 30061kt t v x x ++=．45 题号：01045 第01章 题型：计算题 难易程度：较难试题: 一人乘摩托车跳越一个大矿坑，他以与水平成22．5︒夹角的初速度1s m 65-⋅从西边起跳，准确地落在坑的东边．已知东边比西边低70m ，忽略空气阻力，且取2s m 10-⋅=g ，问：（1）矿坑有多宽，他飞越的时间有多（2）他在东边落地时的速度多大？速度与水平面的夹角多大？ 答案: 据题意建立坐标系如图所示．（1）若以摩托车和人作为一质点，则其运动方程为()()⎪⎩⎪⎨⎧-+==20000021sin cos gt t v y y t v x θθ运动速度为⎩⎨⎧-==gt v v v v yx 0000sin cos θθ当到达东边落地时0=y 有()021sin 2000=-+gt t v y θ，将m 700=y ，2s m 10-⋅=g ，10s m 65-⋅=v ，5.220=θ︒代入解之得他飞越矿坑的时间为s 0.7=t （另一根舍去），矿坑的宽度为m 420=x ．（2）在东边落地时s 0.7=t ，其速度为⎪⎩⎪⎨⎧⋅-=-=⋅==--100100s m 9.44sin sm 1.60cos gt v v v v yx θθ 于是落地点速度的量值为122s m 0.75-⋅=+=y x v v v此时落地点速度与水平面的夹角为37tan 1==-xy v v θ︒46 题号：01046 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 一质点沿半径为R 的圆周运动，其角位置与时间的函数关系式（即角量运动方程）为2t t ππθ+=，取SI 制，则质点的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度各是什么？答案: 因为2t t ππθ+=，所以质点的角速度t dtd ππθω2+==，质点的角加速度为πωβ2==dtd ，质点的切向加速度为R R a πβτ2==，质点的法向加速度为()R t R a n 222ππω+==．47 题号：01047 第01章 题型：计算题 难易程度：难试题: 已知某质点的运动方程为()()j t d c i t b a rωωsin cos +++=，取SI 制，其中a 、b 、c 、d 、ω均为常量．（1）试证明质点的运动轨迹为一椭圆；（2）试证明质点的加速度恒指向椭圆的中心；（3）试说明质点在通过图中给定点P 时，其速率是增大还是减小？答案: （1）由题意知⎩⎨⎧+=+=t d c y tb a x ωωsin cos ，所以消去时间参数得质点的运动轨迹为1)()(2222=-+-dc y b a x （椭圆） （2）质点的速度为()()j t d i t b r ωωωωcos sin +-=质点的加速度为()()j t d i t b r ωωωωsin cos 22-+-=()()[](){}j c i a j t d c i t b a+-+++-=ωωωsin cos 2()[]j c i a r+--=2ω可见，质点的加速度与矢量()j c i a r+-的方向相反，由图可知，加速度的方向恒指向椭圆的中心（a ，b ）（3）当0=t ω时，⎩⎨⎧=+=c y b a x 质点位于),(c b a +点；当2πω=t 时，⎩⎨⎧+==d c y a x ，质点位于),(d c a +点．由图可知，质点从),(c b a +点向着),(d c a +点运动，所以质点在作逆时针运动．在P 点处，由于切向加速度τa 与运动速度v的方向相反，所以质点通过P 点时的速率在减小．48 题号：01048 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 已知某质点在0=t 时刻位于)m (320j i r +=点处，且以初速00=v，加速度)s m (432-⋅+=j i a运动．试求：（1）质点在任意时刻的速度；（2）质点的运动方程． 答案: （1）由题意可知j i dtvd 43+=即()dt j i v d 43+=，对其两边取积分有()⎰⎰+=t v v dt j i v d 0430所以质点在任意时刻的速度为j t i t v43+=．（2）由j t i t v 43+=可得j t i t dtrd 43+=，即()dt j t i t r d 43+=，对其两边取积分有()⎰⎰+=t rr dt j t i t r d 0430 即022223r j t i t r ++= 所以代入j i r 320+=可得质点的运动方程为()j t i t r3222322++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=．49 题号：01049 第01章 题型：计算题 难易程度：难试题: 已知某质点的运动方程为()()(m)4322j t i t r++=，试求：（1）s 1=t 时切向加速度和法向加速度的大小；（2）s 1=t 时的曲率半径．答案: （1）因为 ()()j t i t r4322++=所以质点在任意时刻的速度和加速度分别为j t i dt r d v 62+==；j dtvd a 6==故质点在任意时刻速度的大小即速率为()22291262t t v +=+= 于是质点在任意时刻切向加速度的大小为()2912t dt ddt dv a +==τ29118tt +=由此可知，质点在s 1=t 时切向加速度的大小为2s m 69.59118-⋅=+=τa 质点在s 1=t 时法向加速度的大小为()22222s m 91.169.56-⋅=-=-=τa a a n（2）因为质点在s 1=t 时速度的大小为12s m 1021912-⋅=⨯+=v所以s 1=t 时的曲率半径为m 2191.1402===n a v R50 题号：01050 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 一质点在平面上作曲线运动，1t 时刻位置矢量为j i r621+-=，2t 时刻的位置矢量为j i r422+=，求：（1）在12t t t -=∆时间内质点的位移矢量式；（2）该段时间内位移的大小和方向；（3）在坐标图上画出1r ，2r及r ∆．（题中r 以m 计，t 以s 计）答案: （1）在12t t t -=∆时间内质点的位移矢量式为m )24(12j i r r r-=-=∆（2）该段时间内位移的大小为m 52)2(422=-+=∆r该段时间内位移的方向与x 轴的夹角为16.2642tan -=⎪⎭⎫⎝⎛-=-α （3）坐标图上的表示如图．51 题号：01051 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 某质点作直线运动，其运动方程为241t t x -+=，其中x 以m 计，t 以s 计．求：（1）第三秒末质点的位置；（2）头三秒内的位移大小；（3）头三秒内经过的路程． 答案: （1）第三秒末质点的位置为m 43341)3(2=-⨯+=x（2）头三秒内的位移大小为m 3)0()3(=-x x （3）因为质点作反向运动时有0)(=t v ，所以令0=dtdx，即024=-t ，s 2=t ，因此头三秒内经过的路程为m 51554)0()2()2()3(=-+-=-+-x x x x52 题号：01052 第01章 题型：计算题 难易程度：较难试题: 已知某质点的运动方程为22,2t y t x -==，式中t 以s 计，x 和y 以m 计．（1）计算并图示质点的运动轨迹；（2）求出s 1=t 到s 2=t 这段时间内质点的平均速度；（3）计算s 1末和s 2末质点的速度；（4）计算s 1末和s 2末质点的加速度．答案: （1）由质点运动的参数方程22,2t y t x -==消去时间参数t 得质点的运动轨迹为)0(,422>-=x x y(运动轨迹如图所示．（2）根据题意可得质点的位置矢量为j t i t r )2()2(2-+=所以s 1=t 到s 2=t 这段时间内质点的平均速度为)s (m 3212)1()2(1-⋅-=--=∆∆=j i r r t r v（3）由位置矢量求导可得质点的速度为j t i r v )2(2-==所以s 1末和s 2末质点的速度分别为)s (m 22)1(1-⋅-=j i v 和)s (m 42)2(1-⋅-=j i v．（4）由速度求导可得质点的加速度为j v a 2-==所以s 1末和s 2末质点的加速度为)s (m 2)2()1(-2⋅-==j a a53 题号：01053 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过离河面高H 的滑轮拉船靠岸如图所示．设绳子的原长为0l ，人以匀速0v拉绳，试描述小船的运动．答案: 建立坐标系如图所示．按题意，初始时刻（0=t ），滑轮至小船的绳长为0l ，在此后某时刻t ，绳长减小到t v l 00-，此时刻船的位置为()2200H t v l x --=这就是小船的运动方程，将其对时间求导可得小船的速度为()()αcos 02200000v H t v l v t v l dtdxv -=----==将其对时间再求导可得小船的加速度为()[]322032200220x H v Ht v lH v dtdv a -=---==其中负号说明了小船沿x 轴的负向（即向岸靠拢的方向）作变加速直线运动，离岸越近（x 越小），加速度的绝对值越大．54 题号：01054 第01章 题型：计算题 难易程度：容易 试题: 大马哈鱼总是逆流而上，游到乌苏里江上游去产卵，游程中有时要跃上瀑布．这种鱼跃出水面的速度可达1h km 32-⋅．它最高可跃上多高的瀑布？和人的跳高记录相比如何？答案: 鱼跃出水面的速度为11s m 89.8h km 32--⋅=⋅=v ，若竖直跃出水面，则跃出m 03.422==gv h此高度和人的跳高记录相比较，差不多是人所跳高度的两倍．55 题号：01055 第01章 题型：计算题 难易程度：较难试题: 一人站在山坡上，山坡与水平面成α角，他扔出一个初速为0v 的小石子，0v 与水平面成θ角（向上）如题图所示．（1）若忽略空气阻力，试证小石子落到了山坡上距离抛出点为S 处，有αθαθ220cos cos )sin(2g v S +=．（2）由此证明对于给定的0v 和α值时S 在24απθ-=时有最大值.cos )1(sin 220max ααg v S +=答案: （1）建立如题图所示的坐标系，则小石子的运动方程为 ()()⎪⎩⎪⎨⎧-==20021sin cos gt t v y t v x θθ 当小石子落在山坡上时，有 ⎩⎨⎧-==ααsin cos S y S x 联立以上四个方程，求解可得小石子在空中飞行的时间（即从抛出到落在山坡上时所经历的时间）t 所满足的方程为0)cos tan (sin 202=+-t gv t θαθ 解之得)cos tan (sin 20θαθ+=gv t 0=t 是不可能的，因0=t 时小石子刚要抛出．所以小石子落在山坡上的距离为()αθαθαθα2200cos cos )sin(2cos cos cos g v t v xS +===（2）给定0v 和α值时，有)(θS S =，求S 的最大值，可令0=θd dS，即 0cos )2cos(2220=+ααθg v亦即 24απθ-=此时022<θd S d ，所以S 有最大值，且最大值为.cos )1(sin 220max ααg v S +=56 题号：01056 第01章 题型：计算题 难易程度：难试题: 一人扔石子的最大出手速度为10s m 25-⋅=v ．他能击中一个与他的手水平距离为m 50=L ，高为m 13=h 处的一目标吗？在这个距离上他能击中的最大高度是多少？答案: 设抛射角为θ, 则已知条件如图所示, 于是石子的运动方程为()()⎪⎩⎪⎨⎧-==20021sin cos gt t v y tv x θθ可得石子的轨迹方程为θθ2202cos 2tan v gxx y -=假若石子在给定距离上能够击中目标，可令L x =此时有 θθ2202cos 2tan v gL L y -=，即20222022tan tan 2v gL L v gL y -+-=θθ若以θtan 为函数，令0)(tan =θd dy，有gL v 20tan =θ，此时0)(tan 22<θd y d ，即在给定已知条件及给定距离上能够击中目标的最大高度为m 3.12max =y ，故在给定距离上他不能击中m 13=h 高度处的目标．x57 题号：01057 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 如果把两个物体A 和B 分别以初速度A v 0和B v 0抛出去．A v 0与水平面的夹角为α，B v 0与水平面的夹角为β，试证明在任意时刻物体B 相对于物体A 的速度为常矢量．答案: 两物体在忽略风力的影响之后，将在一竖直面内作上抛运动，如图所示．则两个物体的速度分别为()()()()⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=jgt v i v v j gt v i v v B B B AA Aββααsin cos sin cos 0000 所以在任意时刻物体B 相对于物体A 的速度为()()jv v iv v v v A B A B A Bαβαβsin sin cos cos 0000-+-=-是一与时间无关的常矢量．58 题号：01058 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 如果已测得上抛物体两次从两个方向经过两个给定点的时间，即可测出该处的重力加速度．若物体沿两个方向经过水平线A 的时间间隔为A t ∆，而沿两个方向经过水平线A 上方h 处的另一水平线B 的时间间隔为B t ∆，设在物体运动的范围内重力加速度为常量，试求该重力加速度的大小．答案: 设抛出物体的初速度为0v ，抛射角为θ，建立如图所示的坐标系，则()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=202021sin 21sin B B B A A A gt t v h gt t v h θθ 所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=+-02sin 202sin 20202g h t g v t g h t g v t B B BA A Aθθ 于是有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-+=∆-=-+=∆g h g v t t t t t g h g v t t t t t B B B B B B A A A A A A 8sin 44)(8sin 44)(222021221222021221θθ 此二式平方相减可得22228)(8BABAA B t t htt h h g ∆-∆=∆-∆-=． 注意此方法也是实验测量重力加速度的一种方法．59 题号：01059 第01章 题型：计算题 难易程度：容易试题: 一质点从静止出发沿半径为R =1m 的圆周运动，其角加速度随时间的变化规律是）（SI 6122t t -=β，试求质点的角速度和切向加速度的大小．答案: 因为t t 6122-=β，所以()dt t t d 6122-=ω，于是有()⎰⎰-=tdt t t d 020612ωω，故质点的角速度的大小为2334t t -=ω，切向加速度的大小为，t t R a 6122-==βτ．60 题号：01060 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 一质点作圆周运动的方程为242t t -=θ（θ以rad 计，计以s t ）．在0=t 时开始逆时针旋转，问：（1）s 5.0=t 时，质点以什么方向转动；（2）质点转动方向改变的瞬间，它的角位置θ等于多大？答案: （1）因质点作圆运动角速度方向改变瞬时，0==dtd θω，即082=-t ，s 25.0=t 所以s 5.0=t 时，质点将开始以顺时针方向转动．（2）质点转动方向改变的瞬间，它的角位置为rad 25.0)25.0(425.02)25.0(2=⨯-⨯=θ61 题号：01061 第01章 题型：计算题 难易程度：较难试题: 质点从静止出发沿半径R =3m 的圆周作匀变速运动，切向加速度2s m 3-⋅=τa ．问：（1）经过多少时间后质点的总加速度恰好与半径成o 45角？（2）在上述时间内，质点所经历的角位移和路程各为多少？答案: 因为3==dtdva τ，所以dt dv 3=，即⎰⎰=t v dt dv 003故质点作圆运动的瞬时速率为t v 3=．质点的法向加速度的大小为()222333t t R v a n ===其方向恒指向圆心．于是总加速度为()ττ 332+=+=n t a a a n ，其中n 为沿半径指向圆心的单位矢量，τ为切向单位矢量．（1）设总加速度a与半径的夹角为α，如图所示，则ταa a =sin ，n a a =αcos当045=α时有τa a n =，即332=t ，1=t （负根舍去），所以s 1=t 时，a与半径成045角．（2）因为t v dtds3==，所以⎰⎰=100)3(dt t ds s 故在这段时间内质点所经过的路程为m 5.1=s ，角位移为rad 5.035.1===R s θ∆．62 题号：01062 第01章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 汽车在半径为m 400=R 的圆弧弯道上减速行驶．设某一时刻，汽车的速率为1s m 10-⋅=v ，切向加速度的大小为2s m 2.0-⋅=τa ．求汽车的法向加速度和总加速度的大小和方向．答案: 已知条件如图所示．汽车的法向加速度为222s m 25.040010-⋅===R v a n汽车的总加速度为()()22222s m 32020250-⋅=+=+=...a a a n τ所以)s (m )2.0(25.02-⋅-+=+=ττ n a a a n ，故加速度a与v 的夹角为041282.025.0tan tan 011'=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=--ταa a nττ。

《 大学物理（力学） 》期末综合复习资料一、选择题1、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r22+=（其中a 、b 为常量）则该质点作（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动． 2、 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是（A ）匀加速运动．（B ）匀减速运动．（C ）变加速运动．（D ）变减速运动．3、下列说法哪一条正确？（A ）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变． （B ）平均速率等于平均速度的大小．（C ）不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成 2/)(21v v v +=．（D ）运动物体速率不变时，速度可以变化．4、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2=v m ／s ，瞬时加速度2-=a m / s 2，则一秒钟后质点的速度（A ）等于零． （B ）等于2-m / s ．（C ）等于 2 m / s ． （D ）不能确定．5、质点作半径为 R 的变速圆周运动时的加速度大小为（V 表示任一时刻质点的速率）（A ）dtdv． （B ）R v 2.（C ）dt dv +R v 2. （D ）[2)(dtdv +)(24R v ]1/2.6、两物体A 和B ，质量分别为1m 和2m ，互相接触放在光滑水平面上，如图所示．对物体A 以水平推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（A ）F m m m 211+ （B ）F(C)F m m m 212+ (D) F m m127、质量分别为m 和M 的滑块A 和B ，叠放在光滑水平桌面上，如图所示．A 、B 间静摩擦系数为s μ，滑动摩擦系数为k μ，系统原处于静止．今有一水平力作用于A 上，要使A 、B 不发生相对滑动，则应有（A ）mg F s μ≤ （B ）mg M m F s )/1+≤（μ ． （C ）g M F s )1+≤（μ（D ） MmM mgF k +≤μ． 8、两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为 (A) a 1＝ｇ，a 2＝ｇ． (B) a 1＝0，a 2＝ｇ．(C) a 1＝ｇ，a 2＝0． (D) a 1＝2ｇ，a 2＝0．球1球29、一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0j y i x F F+=作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ）位置过程中，力F对它所作的功为(A) 20R F ． (B) 202R F ．(C) 203R F ． (D) 204R F ．11、质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为j t B i t A rωωsin cos +=，式中ω、、B A 都是正常数，则外力在0=t 到ωπ2/=t 这段时间内所作的功为：)(D )(C )(B )(A 222222222222212121A B m B A m B A m B A m --++ωωωω）（）（）（）（12、一质点作匀速率圆周运动时，(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变。

《大学物理》试题库管理系统内容第二章 质点动力学1 题号：02001 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 如题图所示，质量分别为m 和M 的A 、B 两物块叠放在一起，置于光滑水平面上．A 、B 间的静摩擦系数为s μ，滑动摩擦系数为k μ，今用一水平力F作用于A 块上，要使A 、B 不发生相对滑动，则应有（ ）．A.mg MMm F s+≤μ B.mg F s μ≤ C.g M m F s )(+≤μ D.mg MMm F k+≤μ 答案: A2 题号：02002 第02章 题型：选择题 难易程度：容易试题: 质量为20g 的子弹沿x 轴正方向以1s m 500-⋅ 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿x 轴正方向以1s m 50-⋅的速率前进，在此过程中木块所受的冲量为（ ）．A.s N 9⋅B.s N 9⋅-C.s N 10⋅D.s N 10⋅- 答案: A3 题号：02003 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 一质量为10kg 的物体在力)SI ()40120(i t f+=作用下, 沿x 轴运动．0=t 时，其速度10s m 6-⋅=i v ，则s t 3=时，其速度为（ ）． A.1s m 72-⋅i B.1s m 66-⋅i C. 1s m 10-⋅i D.1s m 4-⋅i答案: A4 题号：02004 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 有一质点同时受到了三个处于同一平面上的力1f 、2f 和3f的作用．其中)SI (22,57,75321j t i f j t i f j t i f+=+-=-=，设0=t 时，质点的速度00=v ，则质点将（ ）．A.处于静止状态B.作加速运动C.作减速运动D.作匀速直线运动 答案: A5 题号：02005 第02章 题型：选择题 难易程度：容易试题: 一个不稳定的原子核 ，其质量为M ，开始时是静止的．当它分裂出一个质量为m 、速度为0v 的粒子后, 原子核的其余部分沿相反方向反冲，则反冲速度的大小为（ ）．A.0v m M m - B.0v M mC.0v mm M + D.0v M m m + 答案: A6 题号：02006 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 一长为l 、质量均匀的链条，放在光滑的水平桌面上．若使其长度的1/2悬于桌边下，由静止释放，任其自由滑动，则刚好链条全部离开桌面时的速率为（ ）．A.gl 321B.gl 2C.gl 3D.gl 22 答案: A7 题号：02007 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 一弹簧原长为0.5m, 劲度系数为k ，上端固定在天花板上，当下端悬挂一盘子时，其长度为0.6m ，然后在盘中放一物体，弹簧长度变为0.8m ，则盘中放入物体后，在弹簧伸长过程中弹性力做的功为（ ）．A.⎰-3.01.0kxdx B.⎰-8.06.0kxdx C. ⎰8.06.0kxdx D.⎰3.01.0kxdx答案: A8 题号：02008 第02章 题型：选择题 难易程度：较难 试题: 下列叙述中正确的是（ ）．A.若质点自静止开始，所受合力恒定，则质点一定作匀加速直线运动B.若质点所受合力的大小不变，则质点一定作匀加速直线运动C.若质点所受合力恒定，则质点一定作直线运动D.若质点所受合力的方向不变，则质点一定作直线运动 答案: A9 题号：02009 第02章 题型：选择题 难易程度：适中 试题: 下列叙述中正确的是（ ）．A.质点受到不为零的合力是质点运动状态发生变化的原因B.质点受到不为零的合力是质点运动的原因C.质点受到的静摩擦力总是与质点运动方向相反D.物体受到的静摩擦力的大小总是等于物体的质量与摩擦因数的乘积 答案: A10 题号：02010 第02章 题型：选择题 难易程度：容易试题: 质量为m 的质点沿x 轴方向运动，其运动方程为t A x ωcos =．式中A 、ω均为正的常数，t 为时间变量，则该质点所受的合外力F 为（ ）．A.x m F 2ω-=B.x m F 2ω=C.x F 2ω=D.x F 2ω-= 答案: A11 题号：02011 第02章 题型：选择题 难易程度：难 试题: 质量为kg 10的物体沿x 轴作直线运动，受一力F 作用，力随坐标x 变化的关系如图所示．若物体从坐标原点出发时的速率为11-⋅s m ，则物体运动到16m 处的速率为（ ）．A.13-⋅s mB.122-⋅s m C.14-⋅s m D.117-⋅s m答案: A12 题号：02012 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 质量为M 的木块静止在水平面上，一质量为m 的子弹水平地射入木块后又穿出木块，若不计木块与地面间的摩擦，则在子弹射穿木块的过程（ ）．A.若将子弹和木块视为一个系统，则系统的动量守恒B.若将子弹和木块视为一个系统，则系统的动量和机械能均守恒C.子弹的动量守恒D.若将子弹和木块视为一个系统，则系统的机械能守恒 答案: A13 题号：02013 第02章 题型：选择题 难易程度：适中 试题: 下列说法中错误的是（ ）．A.质点在始末位置的动量相等，表明动量一定守恒B.动量守恒是指运动过程中的动量时时（处处）都相等C.系统的内力无论为多大，只要合外力为零，则系统的动量守恒D.内力虽不影响系统的总动量，但可以在系统内部传递动量 答案: A14 题号：02014 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 质量为kg 10的物体在力40120+=t F （SI ）作用下沿直线运动，0=t 时，106-⋅=s m v ，则s 3=t 时其速率为（ ）．A. 172-⋅s mB.1120-⋅s mC.1-⋅s 126mD.166-⋅s m 答案: A15 题号：02015 第02章 题型：选择题 难易程度：适中 试题: 如图所示，用水平力F 把木块压在竖直墙面上保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受的摩擦力为（ ）．A.不为零但保持不变B.开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变C.随F 成正比地增大D.恒为零 答案: A16 题号：02016 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一个质量分别为1m 和2m 的重物，且21m m >，滑轮质量及一切摩擦均不计，此时重物的加速度为a ．今用一竖直向下的恒力g m F 1=代替质量为1m 的重物，质量为2m 的重物的加速度为a '，则（ ）．A. a a >'B. a a <'C. a a ='D. 不能确定 答案: A17 题号：02017 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 跨过两个质量忽略不计的定滑轮的轻绳，一端挂重物1m ，另一端挂重物2m 和3m ，且321m m m +=，如图所示．当2m 和3m 绕着铅直轴旋转时，有（ ）．A.1m 与2m 和3m 保持平衡B.1m 下降C.1m 上升D.当2m 和3m 不旋转，而1m 在水平面上作圆周运动时，两边保持平衡 答案: A18 题号：02018 第02章 题型：选择题 难易程度：适中 试题: 三个质量相等的物体A 、B 、C 紧靠在一起，置于一光滑水平面上，如图所示．若A 、C 分别受到水平力1F 、2F（21F F >）的作用，则A 对B 的作用力大小为（ ）．A.213132F F +B.213132F F - C.213231F F - D.213231F F + 答案: A19 题号：02019 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 如图所示两个质量分别为A m 和B m 的物体A 、B ，一起在水平面上沿x 轴作匀减速直线运动，加速度的大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力的大小和方向分别为（ ）．A.a m B ，与x 轴正向相反B.a m B ，与x 轴正向相同C.g m B μ，与x 轴正向相反D.g m B μ，与x 轴正向相同 答案: A20 题号：02020 第02章 题型：选择题 难易程度：难3v试题: 质量为m 的物体，放在纬度为ϕ处的地面上，设地球质量为e M 、半径为R 、自转角速度为ω．若考虑到地球自转的影响，则该物体受到的重力近似为（ ）．A.ϕω222cos e e R m Rm M G- B.ϕωcos 2e R m C.ϕωcos 22e e R m R m M G + D.2Rm M G e 答案: A21 题号：02021 第02章 题型：选择题 难易程度：较难 试题: 如图所示，轻绳一端挂有一物体，另一端跨过定滑轮挂有一载人的梯子，且二者平衡．设滑轮的质量忽略不计，滑轮与轴承之间的摩擦忽略不计．今欲使滑轮对轴承的压力为零，则（ ）．A.人相对梯子应向下匀加速运动B.人相对梯子应向上匀加速运动C.人相对梯子应向下匀速运动D.人相对梯子应向上匀速运动 答案: A22 题号：02022 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 宇宙飞船关闭发动机返回地球的过程，可认为是仅在地球万有引力作用下运动．若用m 表示飞船的质量、e M 表示地球的质量，G 表示引力常数，则飞船从距地球中心1r 处下降到2r 处的过程中，动能的增量为（ ）．A.12r m M G r m M Ge e - B.21r mM G r m M G e e - C.2221r m M G r m M G e e - D.2122r mM G r m M G e e - 答案: A23 题号：02023 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 把一质量为m 、各边长均为2a 的匀质货箱，由如图所示的位置[I]翻转到位置[II]，则人所做的功为（ ）．A.()mga 12- B.mga 2C.0D.mga 答案: A24 题号：02024 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 关于质点组内各质点之间相互作用的内力做功的问题，以下说法中正确的是（ ）．A.一对内力做功的代数和一般不为零，但不排除为零的情况B.一对内力做功的代数和一定不为零C.一对内力做功的代数和是否为零，取决于参考系的选择D.一对内力做功的代数和一定为零 答案: A25 题号：02025 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 质点P 与一固定的轻弹簧相连，并沿椭圆轨道运动，如图所示．已知椭圆的长、短半轴分别为a 、b ，弹簧原长为)(00b l a l >>，弹簧的劲度系数为k ，则质点从A 运动到B 的过程中，弹性力所做的功为（ ）．A.()()20202121b l k l a k ---B.()()20202121l a k b l k ---C.()221b a k - D.222121kb ka - 答案: A26 题号：02026 第02章 题型：选择题 难易程度：难试题: 一劲度系数为k 的弹簧振子，一端固定，并置于水平面上，弹簧的伸长量为l ，如图所示．若选距离弹簧原长时自由端O 点的距离为2l的O '点为弹性势能零点，则弹簧的弹性势能为（ ）．A.283klB.221kl C.241kl D. 281kl 答案: A27 题号：02027 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 对于质点组的说法有（1）质点组总动量的改变与内力无关；（2）质点组总动能的改变与内力无关；（3）质点组总机械能的改变与保守内力无关；（4）质点组总势能的改变与保守内力无关．下列判断正确的是（ ）．A.只有（1）和（3）正确B.只有（2）和（3）正确C.只有（1）和（2）正确D.只有（1）和（4）正确 答案: A28 题号：02028 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 一斜劈置于光滑水平面上，如图所示．一小球沿水平方向射来，与斜面作完全弹性碰撞后，沿竖直方向弹起．若把小球与斜面看作一个系统，则在碰撞过程中（ ）．A.沿水平方向动量守恒B.动量守恒是否无法判断C.沿竖直方向动量守恒D.动量守恒 答案: A29 题号：02029 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 质点在恒力F作用下由静止开始作直线运动，如图所示．已知在时间1t ∆内，速率由0增加到v ；在时间2t ∆内，速率由v 增加到2v ．设该力在1t ∆内，冲量大小为1I ，所做的功为1W ；在2t ∆内，冲量大小为2I ，所做的功为2W ．则（ ）．A.21W W <，21I I =B.21W W >，21I I =C.21W W =，21I I <D.21W W =，21I I > 答案: A30 题号：02030 第02章 题型：选择题 难易程度：较难 试题: 一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，如图所示．弹簧正上方离桌面高度为h 的P 点的一小球以初速度为0v 竖直下落，小球与弹簧碰撞后又跳回到P 点时，速度大小仍为0v ．以小球为系统，则小球从P 点落下到又跳回到P 点的整个过程中，系统的（ ）．A.动能不守恒，动量不守恒B.动能守恒，动量守恒C.机械能守恒，动量守恒D.机械能不守恒，动量不守恒 答案: A31 题号：02031 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 质量分别为1m 和2m 的两个小球，连接在劲度系数为k 的轻弹簧两端，并置于光滑的水平面上，如图所示．今以等值反向的水平力1F 和2F分别作用于两个小球上，若把两个小球和弹簧看作一个系统，则系统在运动过程中（ ）．A.动量守恒，机械能不守恒B.动量不守恒，机械能不守恒 C 动能不守恒，机械能守恒 D.动能守恒，机械能守恒 答案: A32 题号：02032 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 力)(12SI i t F=作用在质量kg 2=m 的物体上，使物体由静止开始运动，则在3s 末的动量应为（ ）．A.154-⋅⋅s m kg iB.154-⋅⋅-s m kg iC.127-⋅⋅s m kg i D.127-⋅⋅-s m kg i1m 2m答案: A33 题号：02033 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 力)(12SI i t F=作用在质量kg 2=m 的物体上，使物体由静止开始运动，则在3s 末的速度应为（ ）．A.127-⋅s m iB.127-⋅-s m iC.154-⋅s m i D.154-⋅-s m i答案: A34 题号：02034 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: A 、B 两木块质量分别为A m 和B m ，且A B m m 2=，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平面上，如图所示．若用外力将两木块压紧而使弹簧压缩，然后将外力撤去，则此后两木块动能之比，即=kB kA E E /（ ）．A. 2B. 2/1C. 2D. 2/2 答案: A35 题号：02035 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 力)(32SI i x F =作用在质量kg 1=m 的物体上，使物体由静止开始沿x 轴运动，则从m 0=x 运动到m 2=x 的过程中，力F所做的功为（ ）．A.J 8B.J 12C.J 16D.24J 答案: A36 题号：02036 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 力)(32SI i x F =作用在质量kg 1=m 的物体上，使物体由静止开始沿x 轴运动，则从m 0=x 运动到m 2=x 的过程时，物体的速度为（ ）．A. 14-⋅s m iB. 14-⋅-s m iC. 18-⋅s m i D. 18-⋅-s m i答案: A37 题号：02037 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 对功的理解有（1）保守力做正功时，系统相应的势能增加；（2）质点运动经一闭和回路回到起点，保守力对质点做的功为零；（3）作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零．关于上述叙述的下列判断中正确的是（ ）．A.只有（2）正确B.只有（1）和（2）正确C.只有（1）和（3）正确D.只有（2）和（3）正确 答案: A38 题号：02038 第02章 题型：选择题 难易程度：难 试题: 一质点在外力作用下运动时，下列说法中正确的是（ ）．A.外力的冲量为零时，外力做的功一定为零B.外力做的功为零时，外力的冲量一定为零C.质点的动量改变时，质点的动能一定改变D.质点的动能不变时，质点的动量一定不变 答案: A39 题号：02039 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 质量为kg 5.0=m 的质点，在XOY 坐标平面内运动，国际单位制（SI ）中其运动方程为()()j t i t t r25.05)(+=，从s 2=t 到s 4=t 这段时间内，外力对质点做的功为（ ）．A.J 3B.J 3-C.J 5.1D.J 5.1- 答案: A40 题号：02040 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 质量为kg 5.0=m 的质点，在XOY 坐标平面内运动，国际单位制（SI ）中其运动方程为()()j t i t t r 2505.)(+=，从s 2=t 到s 4=t 这段时间内，外力的冲量为（ ）．A.s N ⋅j 1B.s N ⋅-j 1C.s N ⋅j 2D.s N 2⋅-j答案: A41 题号：02041 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 如图所示，在光滑平面上有一个运动物体P ，在P 的正前方有一个连有弹簧和挡板M 的静止物体Q ，弹簧和挡板M 的质量均不计，P 和Q 的质量相等，物体P 与Q 碰撞后停止，Q 以碰撞前P 的速度运动，在此碰撞过程中，弹簧压缩量最大的时刻为（ ）．A.P 与Q 速度相等时B.Q 正好开始运动时C.P 的速度正好为零时D.Q 正好达到原来P 的速度时 答案: A42 题号：02042 第02章 题型：选择题 难易程度：较难试题: 如图所示，1F 、2F等大反向，同时作用与静止在光滑平面上的A 、B 两物体上，已知B A M M >，经过相同的时间后撤去两力，以后两物体相碰撞而粘在一起，这时A 、B 将（ ）．A.停止运动B.仍运动但方向不能确定C.向右运动D.向左运动 答案: A43 题号：02043 第02章 题型：选择题 难易程度：难试题: 一个力作用在A 物体上，在t ∆时间内，A 物体的速度增量为16-⋅s m ；而这个力作用在B 物体上，在t ∆时间内，B 物体的速度增量为19-⋅s m ；若把A 、B 两物体固定在一起，再用此力作用t ∆的时间，则A 、B 整体的速度增量为（ ）．A.16.3-⋅s mB.10.3-⋅s mC.128.0-⋅s mD.115-⋅s m 答案: A44 题号：02044 第02章 题型：选择题 难易程度：适中试题: 如图所示为一圆锥摆，摆球在一水平面内作速率为v 的圆周运动．细悬线长为l ，与竖直方向夹角为θ，线的张力为T ，小球的质量为m ，若忽略空气的阻力，则下述结论中正确的是（ ）．A.mg T =θcosB.l v m T 2=C.lv m T 2sin =θD.小球动量不变 答案: A45 题号：02045 第02章 题型：选择题 难易程度：容易 试题: 答案:46 题号：02046 第02章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 以牛顿运动定律为基础，研究物体运动状态发生改变时所遵守的规律的学科称为 ． 答案: 动力学47 题号：02047 第02章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 在牛顿第二运动定律a m F 中，F 是物体所受的合外力，但a m不是力，而是力的 ． 答案: 作用效果48 题号：02048 第02章 题型：填空题 难易程度：难 试题: 力对物体的瞬时作用效果说明，给物体施一瞬时力时，物体将产生一 ． 答案: 瞬时加速度49 题号：02049 第02章 题型：填空题 难易程度：较难 试题: 牛顿运动三定律是牛顿在经典的范围内总结出来的，所以它的适用条件为_________．答案: 相对于惯性参考系做低速运动的宏观质点50 题号：02050 第02章 题型：填空题 难易程度：适中 试题: 冲量是描述作用在物体上的力对 的持续作用效果． 答案: 时间51 题号：02051 第02章 题型：填空题 难易程度：适中 试题: 功是描述作用在物体上的力对 的持续作用效果． 答案: 空间试题: 系统的总动量随时间的变化率等于该系统所受的合外力，内力对系统的总动量却没有影响，那么内力在系统中所起的作用是__________________．答案: 传递动量53 题号：02053 第02章题型：填空题难易程度：容易试题: 系统动量守恒的条件是．答案: 系统所受的合外力为零54 题号：02054 第02章题型：填空题难易程度：较难试题: 在使用系统动量守恒定律时，系统中各个物体的速度必须是相对于．答案: 同一惯性参照系55 题号：02055 第02章题型：填空题难易程度：适中试题:是能量转换的量度，它是一个过程量．答案: 功56 题号：02056 第02章题型：填空题难易程度：适中试题:描述了能量从一种形式转换为另一种形式的快慢．答案: 功率57 题号：02057 第02章题型：填空题难易程度：较难试题: 系统内质点之间相互作用的内力不做功的条件是．答案: 质点之间没有相对位移58 题号：02058 第02章题型：填空题难易程度：适中试题: 做功与路经无关的力称为．答案: 保守力59 题号：02059 第02章题型：填空题难易程度：适中试题: 保守力做功所改变的能量称为．答案: 势能试题: 万有引力势能的表达式为rMmGE p -=引力，由于势能是一相对量，其值与参考点的选择有关，万有引力势能的零势能参考点选在 ． 答案: 无穷远处61 题号：02061 第02章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 所有外力功与所有非保守内力功的代数和等于质点组机械能的增量，把此内容称为________________． 答案: 功能原理62 题号：02062 第02章 题型：填空题 难易程度：适中 试题: 若一个系统仅受保守力的作用，则该系统的 ． 答案: 机械能守恒63 题号：02063 第02章 题型：填空题 难易程度：难试题: 质量为0.25kg 的质点，受力)SI (i t F =的作用，式中t 为时间．0=t 时，该质点以10s m 2-⋅=j v的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是 ． 答案: j t i t r2323+=64 题号：02064 第02章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 一质量为5kg 的质点，在平面上运动，其运动方程为)SI (362j t i r -=,则物体所受合外力f为 ．答案: N j30-65 题号：02065 第02章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 一物体质量为10kg ，受到方向不变的力F =30+40t (SI) 的作用，在开始的两秒内，此力的冲量大小等于 ． 答案: s N ⋅14066 题号：02066 第02章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 一物体质量为10kg ，受到方向不变的力F =30+40t (SI) 的作用，，若物体的初速度大小为1s m 10-⋅, 方向与F 同向, 则在2s 末物体速度的大小等于 ． 答案: 1s m 24-⋅试题: 粒子B 的质量是粒子A 质量的4倍，开始时粒子A 的速度为()1043-⋅+=s m j i v A ，粒子B 的速度为()1072-⋅-=s m j i v B ；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰撞后粒子A 的速度为()147-⋅-=s m j i v A，则碰撞后粒子B 的速度为 ．答案: ()105-⋅-=s m j i v A68 题号：02068 第02章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 若物体在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力的大小为x f 23+=（SI ），则物体开始运动的3m 内，合力所做的功为 ． 答案: 18J69 题号：02069 第02章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 质量为1kg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力的大小为x f 23+=（SI ），则物体开始运动到m 3=x 处时，物体的运动速率为 ．答案: 16-⋅s m70 题号：02070 第02章 题型：填空题 难易程度：容易试题: 质量为m 的质点，在变力()kt f f -=10（其中0f 和k 均为常量）作用下沿x 轴作直线运动，则质点运动的微分方程为 ． 答案: ()kt f dtdvm-=10 71 题号：02071 第02章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 质量为m 的质点，在变力()kt f f -=10（其中0f 和k 均为常量）作用下沿x 轴作直线运动，若0=t 时，速度为0v ，且力的方向与初速度的方向一致，则质点速度随时间变化的规律为 ． 答案: ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=2021kt t m f v v 72 题号：02072 第02章 题型：填空题 难易程度：难试题: 质量为m 的质点，在变力()kt f f -=10（其中0f 和k 均为常量）作用下沿x 轴作直线运动，若0=t 时，质点位置为00=x ，速度为0v ，且力的方向与初速度的方向一致，则质点的运动方程为 ． 答案: ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=3200312kt t m f t v x 73 题号：02073 第02章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 在光滑的水平桌面上，有一自然长度为0l 、劲度系数为k 的轻弹簧，一端固定，另一端系一质量为m 的质点．若质点在桌面上以角速度ω绕固定端作匀速圆周运动，则该圆周的半径为 ． 答案: 2ωm k kl R -=74 题号：02074 第02章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 在光滑的水平桌面上，有一自然长度为0l 、劲度系数为k 的轻弹簧，一端固定，另一端系一质量为m 的质点．若质点在桌面上以角速度ω绕固定端作匀速圆周运动，则弹簧作用于质点的拉力 ．答案: 220ωωm k m kl f -= 75 题号：02075 第02章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 质量为m 的小圆环，套在位于竖直平面内半径为R 的光滑大圆环上，如图所示．若大圆环绕通过其中心的竖直轴以恒定角速度ω转动，而小圆环相对于大圆环静止，则大圆环作用与小圆环的力的大小为 ． 答案: R m N 2ω=76 题号：02076 第02章 题型：填空题 难易程度：较难 试题: 质量为m 的小圆环，套在位于竖直平面内半径为R 的光滑大圆环上，如图所示．若大圆环绕通过其中心的竖直轴以恒定角速度ω转动，而小圆环相对于大圆环静止，则小圆环相对静止时的位置角为 ． 答案: Rg2arccosωθ=77 题号：02077 第02章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 质量为m 、长度为l 的匀质柔软链条，挂在光滑水平细杆上，若链条因受扰动而滑下，则当链条一端刚脱离细杆的瞬时，链条的速度为 ． 答案:2gl 78 题号：02078 第02章 题型：填空题 难易程度：较难 试题: 如图所示，劲度系数为k 、原长为0l 的轻弹簧，一端固定于O 点，另一端系一质量为m 的物体，现将弹簧置于水平位置并保持原长，然后无初速释放．若物体在竖直面内摆动至最低位置时，弹簧伸长量为原长的n1，则此时物体速度的大小为 ． 答案:()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+nm kl g n nl 0012 79 题号：02079 第02章 题型：填空题 难易程度：适中 试题: 质量为m 的质点，自A 点无初速的沿图示轨道滑到B 点而停止．图中1h 与2h 分别表示A 、B 两点离水平面的高度，则质点在滑动的过程中，摩擦力所做的功为 ． 答案: ()21h h mg --80 题号：02080 第02章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 若质点受到合力N i t f6=的作用，沿Ox 轴作直线运动，则从0=t 到s 3=t 这段时间内，合力f的冲量为 ．答案: s N ⋅i2781 题号：02081 第02章 题型：填空题 难易程度：较难试题: 质量为kg 10=m 的质点，受到合力N i t f8=的作用，沿Ox 轴作直线运动，若0=t 时00=v ，则质点从0=t 运动到s 3=t 时，质点的速度为 ．答案: 1s m -⋅i6.382 题号：02082 第02章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 质量为m 的小球，以水平速度v与竖直放置的钢板发生碰撞后，以同样的速度反向弹回．若选水平向右为x 轴，则在碰撞过程中，钢板受到的冲量为 ． 答案: i mv283 题号：02083 第02章 题型：填空题 难易程度：适中试题: 质量为kg 0.1=m 的质点，以速度12cos 32sin 3-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=s m j t i t v ππ运动，该质点在从0=t 到s 4=t 这段时间内所受到的合力的冲量大小为 ．答案: 084 题号：02084 第02章 题型：填空题 难易程度：较难 试题: 质量为kg 0.1=m 的质点，以速度12cos 32sin 3-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛-=s m j t i t v ππ运动，该质点在从s 1=t 到s 2=t 这一运动过程中，动量增量的大小为 ． 答案: s N ⋅2385 题号：02085 第02章 题型：填空题 难易程度：适中 试题: 质量为kg 50=m 的物体，静止在光滑的水平桌面上，今有一水平力f作用在物体上，力f的大小随时间变化的规律如图所示．在s 60=t 的瞬时，物体的速度大小为 ．答案: 1s m -⋅686 题号：02086 第02章 题型：计算题 难易程度：适中试题: 一个滑轮组如图所示，其中A 为定滑轮．一根不能伸长的绳子绕过两个滑轮，上端固定于梁上，下端挂一重物，其质量为kg m 5.11=；动滑轮B 的轴上悬挂着另一重物，其质量为kg m 22=，滑轮的质量、轴的摩擦及绳的质量均忽略不计．求：（1）两重物的加速度和绳子中的张力．（2）定滑轮A 的固定轴上受到的压力．答案: 分别就两重物1m 和2m （2m 和动滑轮连结在一起）进行分析．设其加速度分别为1a 和2a，它们受力的情况如图所示．由于滑轮和绳的质量以及轴上的摩擦均忽略不计，所以绳子中各处的张力相等，设其为T．f（1）分别对1m 和2m 应用牛顿第二运动定律，得竖直方向的分量表达式为⎩⎨⎧=-=-22222111112::a m g m T m a m T g m m 对对 在绳子不伸长的条件下，两重物的加速度应有下列关系212a a =（因为212s s =，所以212s s =）而张力的关系式为T T T ==21联立以上四个方程可以得出121211s m 45.2422-⋅=+-=g m m m m a ，121212s m 23.142-⋅=+-=g m m m m a ，N 0.11432121=+=g m m m m T（2）滑轮A 的受力情况如图所示，其中N为固定轴对滑轮的作用力．由于滑轮的质量忽略不计，所以对它应用牛顿第二运动定律，得021=-'+'N T T而 T T T ='='21 因此，得 N 1.224622121=+==g m m m m T N再根据牛顿第三运动定律可得轴所受的压力为 N 1.22=='N N 其方向向下．87 题号：02087 第02章 题型：计算题 难易程度：较难1m 11a2G2T2T m B2aN1T '2T 'A试题: 一个可以水平运动的斜面，倾角为α．斜面上放一物体，质量为m ，物体与斜面间的静摩擦系数为s μ，斜面与水平面之间无摩擦．如果要使物体在斜面上保持静止，斜面的水平加速度如何？答案: 认定斜面上的物体m 为研究对象，由于它在斜面上保持静止，因而具有和斜面相同的加速度a．可以直观地看出，如果斜面的加速度太小，则物体将向下滑；如果斜面的加速度太大，则物体将向上滑．先假定物体在斜面上，但有向下滑的趋势，它的受力情况如图所示，静摩擦力sf沿斜面向上．选直角坐标系如图所示，则对物体m 由牛顿第二运动定律，得⎩⎨⎧=-+-=-0cos sin :)(sin cos :mg N f y a m N f x s s αααα因为 N f s s μ≤ 联立以上三个方程，解得 g a s s αμααμαsin cos cos sin +-≥再假定物体在斜面上有向上滑的趋势，它的受力情况如图所示，静摩擦力s f沿斜面向下．选直角坐标系如图所示，则对物体m 由牛顿第二运动定律，得 ⎩⎨⎧=-+--=--0cos sin :)(sin cos :mg N f y a m N f x s s αααα又因为 N f s s μ≤ 联立以上三个方程，解得g a s s αμααμαsin cos cos sin -+≤把以上两个解联立起来可得出：要使物体在斜面上静止，斜面的水平加速度应满足（a（b。

大学物理质点力学题(3)热动力力学试题1. 已知质点的运动方程：则(1)t =1s时质点的位置矢量__________，x =2t , y =2-t 2 (SI制) ，速度____________，加速度____________，(2)第1s 末到第2s 秒末质点的位移__________，平均速度__________.2、某质点丛r 0=-5位置开始运动，其速度与时间关系为=3t 2+5，则质点到达x 轴所需的时间t 为，此时质点在x 轴上的位置x 为。

3. 一质点的运动方程为r =2t i +3t 2j (SI制) ，任意时刻t 的切向加速度为____________，法向加速度为_____________.4. 质量为m 的质点沿X 轴正向运动，设质点通过坐标点为x 时的速度为kx (k 为常数) ，则作用在质点的合外力F =_________. 质点从x =x 0到x =2x 0处所需的时间t =________. 5. 物体所受冲力F 与时间的图线如图所示，则该曲线与横坐标t 所围成的面积表示物体在∆t =t 2-t 1时间所受的__________.6. 一个质点在几个力同时作用下的位移为∆r =(4i -5j +6k ) 米，其中一个恒力可表达成Ｆ=(-3i -5j +9k ) 牛顿，这个力在这过程中做功为____________.7. 质量为m ，半径R 的匀质圆盘，平放在水平桌面上，它与桌面的滑动摩擦系数为μ，试问圆盘绕中心轴转动的所受摩擦力矩为。

19. 一圆锥摆摆长为l 、摆锤质量为m ，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角θ，则(1) 摆线的张力T ＝_____________________；(2) 摆锤的速率v ＝_____________________．二、计算题1. 一根不可伸长的无摩擦的轻绳跨过定滑轮，绳子一端挂一质量为m 的物体，绳的另一端施一变力F （t ），如图所示，。

一.选择题:［B］1、一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s时，质点在x轴上的位置为(A) 5m．(B) 2m．(C) 0．(D) -2 m．(E) -5 m.(1 2.5)22(21)122()x m=+⨯÷-+⨯÷=提示：［C］2、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是(A) 匀加速运动．(B) 匀减速运动．(C) 变加速运动．(D) 变减速运动．(E) 匀速直线运动．提示：如图建坐标系，设船离岸边x米，222l h x=+22dx h xv i v idt x+==-vdv dv dxa idt dx==⋅=-［D］3、一运动质点在某瞬时位于矢径()yxr,的端点处, 其速度大小为(A)trdd(B)trdd(C)提示：,dx dyv i j vdt⎛⎫=+∴=⎪-12［ B ］4、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为(A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T(C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0.0rv ∆== 2s R =π ［ B ］5、在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i 、j表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为(A) 2i ＋2j ． (B) -2i ＋2j ． (C) －2i －2j ． (D) 2i －2j．提示：2(2)B A B A v v v j i →→→=+=+-地地［ D ］6、某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30o方向吹来，人感到风从哪个方向吹来？(A)北偏东30︒ (B)北偏西60︒ (C) 北偏东60︒ (D) 北偏西30︒提示：根据v 风对人=v 风对地+v 地对人，三者的关系如图所示：这是个等边三角形，∴人感到风从北偏西300方向吹来。