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《混合运算》教学设计【课题】：有小括号的混合运算【课程标准】：内容标准：在熟悉的生活情境中，认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）数学思考：初步形成运算方法，感受小括号的作用。
解决问题：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。
情感态度：在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
【课标解读】：行为条件是“在熟悉的生活情境中”，行为结果“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算”，行为动词“认识”和“能”。
“认识”的同类词就是“理解”。
“理解”就是指描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象的区别和联系。
“能”同类词就是“掌握”。
“掌握”就是指在理解的基础上，把对象用于新的情景。
核心概念“作用”，这里指的是小括号的作用。
由此可以看出：课标对这部分知识的要求可以分为两个层次，第一个层次是指从具体的算式中认识小括号的作用。
第二个层次是能进行简单的整数四则混合运算（两步）【教材分析】：本课教学内容是国家课程标准青岛版小学《数学》三年级上册第29-32页“含小括号的混合运算”。
本课是在学生已经掌握了既有加法或减法又有乘法或除法的两步运算的运算顺序的基础上教学的。
通过教学，让学生经历小括号产生和带小括号的混合运算的运算顺序探索过程，体会“小括号”在混合运算中的作用，进一步掌握混合运算的运算顺序，学会计算带有小括号的两步式题，并会列综合算式解决有关的实际问题，培养学生独立思考、解决问题的能力，使之积极参与数学学习活动。
教材编写的特点：1、从学生经验出发，选出具有现实性的素材学习知识。
采摘节是学生熟悉的事物，选取这样的素材，能够激起学生研究问题的兴趣，拉近与学生的距离，有利于学生借助已有的生活经验进行学习。
2、注意根据学生已有的知识和经验安排内容，给学生留有更大的探索空间。
3、将混合运算的教学与解决问题有机地结合起来。
一方面突出带小括号的混合运算与一般混合运算的联系，另一方面，让学生认识混合运算在解决现实问题中的意义。
扬州苏教版三年级数学下册第四单元1.《不含括号的两步混合运算（1）》集体备课教案一. 教材分析本节课的主要内容是含有两步混合运算的题目。
这是学生在学习了基本的加减法和乘除法之后，进一步深化对数学运算的理解和应用。
通过对不含括号的两步混合运算的学习，学生能够更好地理解数学运算的顺序，提高解决问题的能力。
二. 学情分析三年级的学生已经掌握了基本的加减法和乘除法，对于运算顺序有一定的理解。
但是在实际应用中，可能会对运算顺序产生困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生理清运算顺序，培养学生独立解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解不含括号的两步混合运算的运算顺序，并能够独立解决问题。
2.过程与方法：通过小组合作和自主探究，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解不含括号的两步混合运算的运算顺序。
2.难点：学生能够独立解决含有两步混合运算的问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生独立思考和解决问题；通过案例分析，让学生理解运算顺序的重要性；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教案准备：提前准备教案，明确教学目标和教学过程。
2.教学素材：准备相关的数学题目，用于引导学生进行练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过简单的数学题目，引导学生复习基本的加减法和乘除法。
然后提出本节课的学习目标，即理解不含括号的两步混合运算的运算顺序。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现一些不含括号的两步混合运算的题目。
让学生尝试解决这些问题，并引导学生思考运算顺序的重要性。
3.操练（10分钟）让学生独立解决一些含有两步混合运算的题目。
在学生解决问题的过程中，教师进行适当的指导和鼓励。
4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生共同解决一些含有两步混合运算的题目。
扬州苏教版三年级数学下册第四单元3.《含有小括号的两步混合运算》集体备课教案一. 教材分析《扬州苏教版三年级数学下册第四单元3.《含有小括号的两步混合运算》》这一节主要让学生掌握含有小括号的混合运算的计算方法，能够正确、迅速地进行计算。
教材通过具体的例题和练习，让学生在实际操作中掌握计算法则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析三年级的学生已经掌握了基本的运算规则，能够进行简单的混合运算。
但是对于含有小括号的混合运算，部分学生可能会感到困惑，因此需要通过具体例题和练习让学生充分理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解含有小括号的混合运算的计算法则，能够正确、迅速地进行计算。
2.过程与方法：通过例题和练习，让学生在实际操作中掌握计算法则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解含有小括号的混合运算的计算法则，能够正确、迅速地进行计算。
2.难点：学生能够灵活运用计算法则，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示含有小括号的混合运算的图片，引导学生关注小括号，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现具体的例题，让学生观察小括号的作用，引导学生理解小括号的运算顺序，讲解计算法则。
3.操练（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）学生分组合作，完成一组练习题，教师检查答案，及时反馈。
5.拓展（5分钟）学生自己设计含有小括号的混合运算题目，互相交换解答，培养学生的创新能力。
6.小结（3分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调小括号在混合运算中的作用。
不含括号的混合运算（1）教学目标：1.让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
2.通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。
教学重点：掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
教学难点：理解相应的运算顺序。
课前准备：课件。
教学过程：一、复习⒈口答列式：⑴28与32的和是多少？⑵60减去17的差是多少？⑶16乘5的积是多少？⑷6和8相乘得多少？⒉列式解答：出示：每本笔记本5元，买3本这样的笔记本要多少钱？学生在本子上列式。
集体订下，说一说这题要求什么？需要知道什么？二、教学新课⒈教学例题。
⑴出示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？⑵出示问题：小军买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？请同学们试着自己解答。
⑶分析：提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？提问：要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？⑷请同学们试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。
板书：5×3＋20学生试算提问：你是怎么算的？2.总结运算顺序。
⑴比较算式。
提问：这两道算式有什么相同的地方？解答时，这两道算式有什么相同的地方？⑵提问：如果题目中同时出现了乘法和加、减法，你应先算什么？⑶揭示课题：这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？三、组织练习⒈完成“想想做做”第1题。
⒉完成“想想做做”第2题。
⒊完成“想想做做”第4题。
⑴比较：每组中两题有什么是不同的？想一想，为什么计算结果会不同？⑵提醒：在计算时，要看清运算符号，按运算顺序进行计算。
四、反思总结提问：这节课我们学习了什么内容？有什么收获和体会？不含括号的混合运算（2）教学目标：通过引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序，并引导学生归纳出除法和加、减法混合运算的运算顺序。
苏教版小学数学三年级下册第4单元《3.含有小括号的两步混合运算》说课稿一. 教材分析苏教版小学数学三年级下册第4单元《含有小括号的两步混合运算》是本单元的重点内容。
这部分内容是在学生已经掌握了加减法和乘除法运算的基础上进行教学的，旨在让学生理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序和计算方法。
教材中通过生动的例题和丰富的练习，引导学生逐步理解和掌握含有小括号的混合运算。
在本节课中，学生将学习如何先计算小括号里面的运算，然后再进行小括号外面的运算。
这部分内容对于学生来说是一个新的挑战，因为在之前的学习中，他们只需要进行简单的加减乘除运算，而本节课将涉及到多步运算，需要学生理清运算顺序。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于加减法和乘除法运算有一定的了解。
但是，他们在进行混合运算时，可能会出现运算顺序混乱的情况。
因此，在本节课的教学中，我需要引导学生理清运算顺序，理解小括号的作用。
同时，三年级的学生好奇心强，喜欢动手操作。
因此，在教学过程中，我将会充分利用教具和学具，让学生通过动手操作，加深对含有小括号混合运算的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解小括号在混合运算中的作用，掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能够正确计算含有小括号的混合运算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流，学生能够发现含有小括号的混合运算的运算顺序，提高学生的动手操作能力和语言表达能力。
3.情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，体验数学的乐趣，培养学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解小括号在混合运算中的作用，掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能够正确计算含有小括号的混合运算。
2.教学难点：学生能够理清含有小括号的混合运算的运算顺序，正确进行计算。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
标题：三年级下册数学教案-4章《混合运算》苏教版一、教学目标1. 让学生掌握混合运算的顺序和法则，能够正确进行整数混合运算。
2. 培养学生运用数学语言表达和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 混合运算的概念和意义2. 混合运算的顺序和法则3. 整数混合运算的运算方法4. 混合运算在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：混合运算的顺序和法则，整数混合运算的运算方法。
2. 教学难点：混合运算在实际问题中的应用。
四、教学准备1. 教学课件2. 小黑板或幻灯片3. 练习题五、教学过程1. 导入新课利用生活中的实例，引导学生发现混合运算的存在，激发学生学习混合运算的兴趣。
2. 探究新知（1）混合运算的概念和意义通过实例，让学生了解混合运算是由两种或两种以上的运算符组成的算式，如：加减乘除混合运算、乘除加减混合运算等。
（2）混合运算的顺序和法则利用小黑板或幻灯片，展示混合运算的顺序和法则，引导学生理解和掌握。
（3）整数混合运算的运算方法通过例题，让学生了解整数混合运算的运算方法，并能正确进行计算。
（4）混合运算在实际问题中的应用结合生活实例，让学生感受混合运算在实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
3. 巩固练习设计一些混合运算的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，总结混合运算的顺序和法则，以及整数混合运算的运算方法。
5. 布置作业设计一些混合运算的练习题，让学生课后完成，加深对混合运算的理解和掌握。
六、教学反思本节课通过实例导入，激发学生学习混合运算的兴趣。
在教学过程中，注重引导学生理解和掌握混合运算的顺序和法则，以及整数混合运算的运算方法。
通过巩固练习，让学生熟练掌握混合运算。
在课后作业中，设计一些混合运算的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
但在教学过程中，还需注意以下几点：1. 注重培养学生的数学语言表达能力，鼓励学生在课堂上积极发言。
苏教版数学三年级下册第4章《混合运算》教案一. 教材分析苏教版数学三年级下册第4章《混合运算》主要让学生掌握混合运算的顺序和法则，能正确进行整数四则混合运算，提高学生解决实际问题的能力。
本章内容主要包括加减法与乘除法的混合运算，以及带有括号的混合运算。
通过本章的学习，学生能够熟练运用运算顺序和法则，解决简单的实际问题。
二. 学情分析三年级的学生已经掌握了加减法和乘除法的基本运算，但对混合运算的顺序和法则理解不够深入，解决实际问题的能力有待提高。
学生在运算过程中容易出现运算顺序混乱、运算符号错误等问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生理清运算顺序，培养学生认真细致的运算习惯。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握混合运算的顺序和法则，能正确进行整数四则混合运算。
2.过程与方法：通过观察、分析、实践等环节，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生认真细致的运算态度，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.混合运算的顺序和法则。
2.带括号的混合运算。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，生动形象地展示混合运算的过程。
2.练习题：准备适量的基础练习题和提高练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些教学道具，如小卡片、小棒等，帮助学生直观地理解运算过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个生活中的实际问题，如“小明买书的故事”，引导学生在情境中发现数学问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）引导学生观察实际问题中的数量关系，提出运算要求，如“小明买了3本书，每本书5元，一共花了多少钱？”让学生独立思考，尝试解答。
3.操练（10分钟）学生在小组内交流各自的解题过程，讨论正确与否，互相学习。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组基础练习题，要求学生独立完成，检查学生对混合运算顺序和法则的掌握程度。
苏教版三年级数学下册各单元教材分析第一单元：两位数乘两位数一.教学内容:本单元是在学生已经掌握两位数乘一位数的基础上安排的。
两位数乘两位数的算法.在很大程度上可以适用于三位数乘两位数.甚至三位数乘三位数的计算中去。
因此.在整数乘法中.两位数乘两位数的计算具有很强的基础性.把它组成一个单元.有利于加强学生的计算能力。
本单元安排了6个例题.具体如下：例1：两位数乘10的口算【包括几十乘几十】例2：估算两位数乘两位数例3：两位数乘两位数的笔算【不进位】例4：两位数乘两位数的笔算【进位】例5：两位数乘几十的笔算例6：用两步连乘解决实际问题二.教学目标:使学生经历探究两位数乘两位数算法的过程.会口算两位数乘整十数以及整十数乘整十数.会笔算两位数乘两位数.会进行简单的估算.并能运用有关运算解决实际问题。
三.教学重点难点:掌握两位数乘两位数的笔算方法。
运用两位数乘两位数的笔算解决一些简单的实际问题。
能感受从已知条件出发的解题思路.能用两步连乘正确解答简单的实际问题。
四.教学时间：11课时五.教具准备：课件和配套光盘第二单元：千米和吨一.教学内容:千米和吨不与其他长度单位和质量单位一起教学.是因为认识千米和吨需要相应的生活经验支持.要在现实的情境里体验1千米是多长.1吨是多重.要联系万以内数的知识进行千米和米.吨和千克之间的换算。
低年级学生一般不具备认识千米和吨的条件.所以教材在三年级下册教学这两个计量单位。
本单元共安排了两个例题进行教学.分别是：例1：认识千米例2：认识吨二.教学目标:2.使学生在具体的生活情境中.感知和了解千米和吨的含义.初步建立1 千米的长度概念以及1 吨的质量概念；知道1千米=1000米.1吨=1000千克.并能进行长度单位.质量单位间的简单换算。
三.教学重点难点:在具体的生活情境中.感知和了解千米和顿的含义；在丰富的操作活动中建立1千米的长度观念.建立1吨的质量概念四.教学时间：3课时五、教具准备：课件和配套光盘第三单元：解决问题的策略一.教学内容:本单元安排了两道例题和一个练习.具体安排如下：例1：初步体会从问题出发的推理过程.解决有三个已知条件的.求还剩多少的两步计算问题。
苏州苏教版三年级下册数学第四单元《18、不含括号的混合运算（乘加、减的混合运算）》说课稿一. 教材分析《18、不含括号的混合运算（乘加、减的混合运算）》是苏州苏教版三年级下册数学第四单元的一节课。
本节课主要让学生掌握不含括号的混合运算，乘加、减的混合运算。
教材通过例题和练习，使学生能够理解和掌握运算顺序，并能够正确进行计算。
二. 学情分析三年级的学生已经掌握了整数加减法和乘法的计算方法，对于混合运算也有了一定的认识。
但是，学生在运算过程中可能会出现混淆运算顺序的情况，对于乘加、减的混合运算还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生理清运算顺序，并通过练习巩固所学知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会正确计算不含括号的混合运算，乘加、减的混合运算。
2.过程与方法：学生能够理解并掌握运算顺序，提高运算速度和准确性。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生会正确计算不含括号的混合运算，乘加、减的混合运算。
2.教学难点：学生能够理解并掌握运算顺序，特别是乘加、减的混合运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、分组合作学习法、实践教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过复习整数加减法和乘法的计算方法，引导学生进入混合运算的学习。
2.新课讲解：通过例题讲解，让学生理解和掌握不含括号的混合运算，乘加、减的混合运算的运算顺序。
3.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生进行巩固练习。
4.分组讨论：学生分组讨论，交流解题方法，提高合作能力。
5.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
主要包括以下内容：1.混合运算的定义和分类2.运算顺序的规则3.乘加、减的混合运算的运算顺序4.练习题示例八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况等，了解学生的学习状态。
【第四单元混合运算】在教学本单元内容之前，学生已经较好地掌握了加、减、乘、除四则计算，能进行连加、连减、加减混合，连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算，还初步接触了乘加、乘减的计算。
本单元教学混合运算，把计算题从加减或乘除的同级运算扩展到加（减）乘（除）不同级运算，要求学生体会并掌握运算顺序的知识，学会使用递等式表示运算过程与步骤，初步运用混合运算解答两步计算的实际问题。
混合运算是对四则计算的综合应用，进行混合运算能够更好地掌握加、减、乘、除法的口算与笔算。
进行混合运算，要认真分析算式里有哪些运算，要联想并遵循有关的运算顺序规定，要按运算顺序逐步计算，这些思考能够提高演绎推理的水平。
解答两、三步计算的实际问题，可以分步列式计算，也可以列综合算式计算，如果列综合算式，就要进行四则混合运算，教学混合运算方便了解决实际问题。
小学数学整数的混合运算以两步计算为主，一般不超过三步。
两步计算的算式里通常只有两个运算，只应用一条运算顺序。
三步计算的算式里通常有三个运算，进行第一步运算往往要同时兼顾两条运算顺序。
显然，两步计算的混合运算比三步计算的混合运算容易得多。
教科书考虑到三年级学生的实际水平，本单元只教学两步计算的混合运算。
编排三道例题，具体安排如下表：例1 乘法和加（减）法的混合运算例2 除法和加（减）法的混合运算例3 小括号的作用，含有小括号的混合运算从表格里可以看到，教科书把“算式中有乘除法，也有加减法，要先算乘除法，后算加减法”这一条运算顺序，分成“有乘法也有加减法”“有除法也有加减法”两段，各编排一道例题教学。
这是因为本单元只涉及两步计算的混合运算，在含有不同级运算的式子里，只会是乘法与加法、乘法与减法、除法与加法、除法与减法四种情况，不可能既有乘法与除法，又有加法与减法。
先编排乘法与加法或减法的混合运算，再编排除法与加法或减法的混合运算，降低了认知难度，能够方便教与学。
在一个混合运算的算式里，如果加上小括号，就会改变算式原来的运算顺序。
例3教学小括号的知识，既要学生认识小括号，知道其作用，又要学生体会含有小括号的混合运算的顺序，知道要先算小括号里面的运算。
（一）联系解决实际问题，体会运算顺序运算顺序是进行四则混合运算应该遵循的规定，是人类在长期实践与计算活动中逐渐形成的共同规则。
人们都遵循运算顺序，才能保障计算结果唯一且一致。
为什么在有乘（除）法和加（减）法的混合运算中要先算乘（除）法？为什么要先算小括号里面的运算？教材让学生结合现实的素材体会运算顺序的合理性。
这就是把运算顺序的教学与列综合算式解决实际问题的教学相结合的主要原因。
教学运算顺序的三道例题，设计了不同的教学方法。
1. 例1的教学方法是先唤醒已有经验，再扩大外延，在同一类型的多种具体现象中抽取共同的特征，这就是教学的运算顺序例题先分步解答“买3本笔记本和1个书包一共用去多少元”这个实际问题，再列出综合算式5×3+20，这是学生在二年级上册已经接触过的“乘加”，他们已经有“先算乘法”的经验。
教材及时指导学生用递等式按步骤计算，写出两步计算的过程，初步感受运算顺序。
例题接着解决“买2盒水彩笔，付出50元，应该找回多少元”这个实际问题，直接列出综合算式50-15×2，让学生结合实际问题想到要先算2盒水彩笔的钱，从而体验这个算式要先算乘法。
例题要求学生用递等式写出混合运算的步骤，亲自践行“先算乘法、后算减法”的运算顺序。
例题总结5×3+20和50-15×2的运算顺序，得出“算式中有乘法和加、减法，应先算乘法”的规律，这是例1所教学的运算顺序。
从上面的分析可以看到，运算顺序是例题的教学重点，列综合算式与用递等式计算是与运算顺序有关的两个知识点，而且是教学难点。
有关综合算式的教学在后面说明，这里只说递等式计算。
综合算式要按运算顺序分步计算，含有两个运算符号的算式一般分两步计算。
递等式的第一步先进行一个运算，并写出这一个运算的得数，暂时不进行的另一个计算照原来样子写下来。
学生初学递等式会显得不太习惯，并出现一些错误。
为此，可以在综合算式里先进行的那步运算的下面画一条横线，并把得数写在横线下面。
至于综合算式里没有画横线的运算，照样子写在原来的位置上。
如：5×3+20 50-15×2=15+20 =50-30=35=20教材考虑到学生独立书写递等式的困难，所以“想想做做”第1题在递等式中留出一些方框，让学生在方框里填数，“扶”着他们写出递等式。
第2题罗列了写递等式的一些常见错误，让学生识别并改正，帮助他们掌握递等式的写法。
2. 例2仍然按照“解决实际问题—计算数学式子—概括运算顺序”的线索教学，给学生的活动空间比例1大。
已知一个订书机12元，一盒钢笔有5支，每盒40元。
求买一支钢笔和一个订书机一共应付多少元。
根据所求问题的数量关系式列综合算式，可以写成40÷5+12，可以写成12+40÷5。
两个算式虽然不完全相同，但都要先算一支钢笔的价钱，即先算式子里的“40÷5”。
比较这两个综合算式，都有加法和除法，无论除法在加法的前面还是在加法的后面，都需要先算一支钢笔的价钱。
这就表明，算式里有加法和除法，应该先算除法。
“试一试”求“1盒水彩笔比一支钢笔贵多少元”，列出的综合算式“15-40÷5”里有除法和减法，为了先求出一支钢笔的价钱，应该先算除法。
概括例题和“试一试”里的运算顺序，可以得出“算式中有除法和加、减法，应先算除法”。
上述的例题和“试一试”，呈现实际问题的情境以后，综合算式要学生列，运算顺序要学生体会，递等式要学生完成，给了学生较大的活动空间。
由此得出的运算顺序就不是机械接受的知识，而是意义建构的数学认识。
学生已经有用递等式表示运算顺序的经验，例题让他们完成两个综合算式的计算，注意到这两个综合算式都先算除法，但除法在综合算式里的位置不同，商应写的位置随之也不同。
3. 例3凸显新的认知矛盾，引出小括号，指出小括号的作用，形成含有小括号的算式的运算顺序。
例3要解决的实际问题是“用50元钱买1个单价20元的书包，剩下的钱还能买几本单价5元的笔记本？”无论先分步解答，再合并成综合算式，还是直接列综合算式，学生都可能写成“50-20÷5”。
这就出现了一个矛盾：解决实际问题需要先算买了1个书包后还剩下多少钱（即先算综合算式里的减法），而算式50-20÷5应该先算除法（已有的运算顺序）。
怎样解决这个矛盾？教材告诉学生：“这里要先算减法，列综合算式必须添上小括号”，并把综合算式改写成“（50-20）÷5”。
这句话既引出了小括号，又阐述了小括号的作用。
因此，算式里有小括号时，应该先算括号里的运算。
学生在认知冲突中意义接受了小括号的知识，体会到运算顺序是合理的规定。
（二）在教学运算顺序的同时，教学列综合算式解答两步计算的实际问题过去，学生解答两步计算实际问题都分步列式。
本单元列综合算式解答两步计算的实际问题，为教学运算顺序找到了载体，也进一步提高了学生解决实际问题的能力。
况且，学生已经两次学习了解决问题的策略，既能够从条件向问题推理，也能够从问题向条件推理，具备了学习综合算式的条件。
教材在教学综合算式时作了下面的安排。
（1）初步体会。
列解决实际问题的综合算式，一般有两种方法。
一种是先列出分步解答的算式，通过“代入”，把分步算式合并成综合算式。
另一种是根据所求问题的数量关系式，不经过分步解答，直接列出综合算式。
解答例1的第一个问题，采用了分步算式合并成综合算式的方法，即把第一步求3本笔记本要多少元的算式“5×3”代替第二步算式里的“15”，形成求“一共用去多少元”的综合算式“5×3+20”。
解答例1的第二个问题，采用了直接列出综合算式的方法。
所求问题的数量关系式是“从50元里去掉2盒水彩笔的钱，就是应找回的钱”，其中2盒水彩笔的钱要通过“15×2”先算出来，综合算式列成“50-15×2”。
解答第一个问题采用分步算式合并成综合算式，能够让学生体会什么是分步列式、什么是综合算式，感受列综合算式解决问题比分步列式快捷。
解答第二个问题直接列出综合算式，希望学生学会这种方法，使用综合算式解答两步计算的实际问题。
（2）逐渐学会。
学生列综合算式不能长时间停留在先分步解答，再把分步算式合并的方法上。
因为分步解答已经解决了实际问题，再列综合算式对解题就没有意义了。
所以，要让学生学会直接列出综合算式的本领。
例2以及“试一试”“想想做做”里，继续解答“求两个数一共多少”“求两个数相差多少”等两步计算的问题，都是学生比较熟悉的问题，他们能够顺利地说出所求问题的数量关系式，即能够找到直接列出综合算式的“参照物”。
综合算式可以依据所求问题的数量关系式列出。
在两步计算问题的数量关系式里，一般直接已知一个数量，间接给出另一个数量。
直接已知的数量可以直接应用到综合算式里去，间接给出的数量可以用算式表示。
教材突出列综合算式时应该依据问题的数量关系式，引导学生逐渐养成先思考所求问题的数量关系，再列出综合算式的习惯。
例2里两个小卡通的交流“用1支钢笔的价钱加上一个订书机的价钱”“用1个订书机的价钱加上1支钢笔的价钱”，讲的都是所求问题的数量关系，是列出综合算式的依托。
“试一试”和“想想做做”里的实际问题，都应要求学生直接列出综合算式解答。
（3）学习思辨。
例3的解题思路是先算出买书包后剩下的钱，再算剩下的钱还可以买几本笔记本，解决问题的数量关系是“剩下的钱÷笔记本的单价”。
在算式50-20÷5里，有减法和除法，应该先算“20÷5”，与解决实际问题的步骤有矛盾。
为了先算这个算式里的减法，需要在算式里添上括号，把减法那部分括起来，让它先算。
这里就有对算式50-20÷5进行思辨的活动，在算式里添上小括号是思辨的结果。
要重视这样的识别能力与习惯的培养。
配合例3的“想想做做”第4题，买一件上衣要48元，买一条裤子要36元。
买15套这样的衣服应付多少元？解答这个问题要先算出1套衣服的价钱，即先算出买1件上衣和1条裤子一共要的钱，再算买15套应付的钱。
在综合算式里有加法和乘法，需要用小括号把加法那部分括起来，让它先算，这也是思辨的结果。
对列出的综合算式进行必要的思辨，看算式的运算顺序是否与解决实际问题的步骤一致，能及时发现列式中的错误，保障算式正确，问题得到解决。
（三）精心设计练习题，使全单元的教学效果更好通过本单元的教学，学生应该掌握的运算顺序有：没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，要从左往右依次计算；没有括号的算式里，如果有乘法和加、减法，或者有除法和加、减法，要先算乘法，或者先算除法；有小括号的算式里，要先算括号里面的运算。
