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补5 用透射光栅测量光波波长光栅是重要的分光元件，和棱镜一样，被广泛应用于单色仪，摄谱仪等光学仪中。
光栅实际上是一组数量极大的平行排列的，等宽、等距狭缝。
应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。
本实验主要采用透射光栅来进行测量。
【实验目的】1.加深对光栅分光原理的理解。
2.使用透射光栅测定光栅常量，光波波长和光栅角色散。
3.进一步练习分光计的调节和使用，并了解在测量中影响测量精度的因素。
【实验仪器】分光计，平面透射光栅，汞灯，钠灯，等。
【实验原理】如图B5-1所示，设S 为位于透镜L 1物方焦面上的细长狭缝光源，G 为光栅，光栅上相邻狭缝的间距为d 。
自光源S 射出的光，经透镜L 1后，成为平行光且垂直照射于光栅平面G 上，平行光通过光栅狭缝时产生衍射，凡与光栅法线成θ角的衍射光经透镜L 2后，会聚于象方焦平面的θP 点，其产生衍射亮条纹的条件为λθk d =sin (B5-1)(B5－1)式称为光栅方程，式中θ为衍射角，λ为光波波长，k 是光谱级数(k = 0，±1，±2…)，d 称为光栅常量。
衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射象，是一条条锐细的亮线。
当k =0时，在θ=0的方向上，各种波长的亮线重叠在一起，形成白色的零级亮线。
对于k 的其它数值，不同波长的亮线出现在不同方向上，形成光谱，此时各波长的亮线称为光谱线。
而与k 的正、负两组值所对应的两组光谱，则对称地分布在零级亮线的两侧。
因此，可以根据式(B5-1)在测定衍射角θ的条件下，确定d 和λ间关系（通常考虑k =±1时的情形），也就是说只要知道光栅常量d ，就可以求出未知光波长λ；反之，当某特征光的波长λ为已知时，就可以求出光栅常量d 。
这样就为我们进行光谱分析提供了方便而快捷的方法。
式(B5-1)的推导十分简单，因为θsin d 就是相邻两狭缝光的光程差，光程差为波长的整数倍时，显然有相干光干涉会增强，各狭缝的光束增强形成相应波长光波的亮线。
[实验二] 光栅常数和光栅角色散及光波波长的测量[实验目的]1．加深对光栅的干涉、衍射和光栅分光作用的基本原理的理解；2．学会用透射光栅测定光波波长、光栅常数和光栅角色散。
[实验仪器]光具座 （编号： ）He-Ne 激光器 （编号： ）透镜、光屏、透射光栅、单缝等[实验原理]光栅相当于一组数目极多的等宽、等距和平行排列的狭缝，有透射光栅和反射光栅两种。
如果狭缝宽度为a ，不透光的不宽度为b,则d ＝a+b 。
如图2－1所示。
设S 为L1物方焦平面上的细长狭缝光源，从L1射出的光线垂直地照射在光栅G 上，L2将与光栅法线成θ角的衍射光线汇聚于L2的像方焦平面上的P 点，则产生衍射亮条纹的条件为：λθj d =sin （j=0,±1 ,±2,.....） (2-1)上式称为光栅方程，θ角为衍射角，λ为光波波长，j 为谱线级数。
因为衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射像，是一条锐细的亮线，所以又称光谱线。
如果光源不是单色的，当j ＝0时，任何波长的光均满足（2－1）式，亦及在θ＝0的方向上，各种波长的光线迭加在一起，形成明亮的零级光谱。
对于j 的其它数值，同一级光谱就不只是一条谱线，不同波长的谱线由于θ不同出现在不同的方向上，因此我们将看到在衍射花样中有几组颜色，与不同的波长对应。
把波长不同的同级谱线集合的一组谱线称为光栅光谱。
图2－2为汞灯的一级光谱的主要谱线。
根据光栅方程，若光栅常数已知，在实验中测定了某谱线的衍射角和对应的光谱级j ，则可以求出该谱线的波长λ；如果波长已知，则可求出光栅常数d.将光栅方程（2－1）两边对λ微分，可得光栅角色散D ，（D 是光栅、棱镜等分光组件的重要参数）θλθcos d jd d D =＝（2－2） 上式表明，光栅常数d 越小，角色散D 越大，光谱的级数愈高，角色散也愈大。
D 的物理意义为：对于某一级光谱，每增加单位波长的衍射角的增加量。
在光据座上测定光波波长及光栅常数、角色散率D,若用激光做光源，所用组件按如图2－3所示装配，若用钠光源，则按图图2－4所示装配组件。
竭诚为您提供优质文档/双击可除用透射光栅测定光波波长实验报告篇一：物理实验报告《用分光计和透射光栅测光波波长》物理实验报告《用分光计和透射光栅测光波波长》【实验目的】观察光栅的衍射光谱，掌握用分光计和透射光栅测光波波长的方法。
【实验仪器】分光计，透射光栅，钠光灯，白炽灯。
【实验原理】光栅是一种非常好的分光元件，它可以把不同波长的光分开并形成明亮细窄的谱线。
光栅分透射光栅和反射光栅两类，本实验采用透射光栅，它是在一块透明的屏板上刻上大量相互平行等宽而又等间距刻痕的元件，刻痕处不透光，未刻处透光，于是在屏板上就形成了大量等宽而又等间距的狭缝。
刻痕和狭缝的宽度之和称为光栅常数，用d表示。
由光栅衍射的理论可知，当一束平行光垂直地投射到光栅平面上时，透过每一狭缝的光都会发生单缝衍射，同时透过所有狭缝的光又会彼此产生干涉，光栅衍射光谱的强度由单缝衍射和缝间干涉两因素共同决定。
用会聚透镜可将光栅的衍射光谱会聚于透镜的焦平面上。
凡衍射角满足以下条件k=0，±1，±2，?(10)的衍射光在该衍射角方向上将会得到加强而产生明条纹，其它方向的光将全部或部分抵消。
式（10）称为光栅方程。
式中d为光栅的光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。
当k=0时，θ=0得到零级明纹。
当k=±1，±2?时，将得到对称分立在零级条纹两侧的一级，二级?明纹。
实验中若测出第k级明纹的衍射角θ，光栅常数d已知，就可用光栅方程计算出待测光波波长λ。
【实验内容与步骤】1．分光计的调整分光计的调整方法见实验1。
2．用光栅衍射测光的波长（1）要利用光栅方程(10)测光波波长，就必须调节光栅平面使其与平行光管和望远镜的光轴垂直。
先用钠光灯照亮平行光管的狭缝，使望远镜目镜中的分划板上的中心垂线对准狭缝的像，然后固定望远镜。
将装有光栅的光栅支架置于载物台上，使其一端对准调平螺丝a，一端置于另两个调平螺丝b、c的中点，如图12所示，旋转游标盘并调节调平螺丝b或c，当从光栅平面反射回来的“十”字像与分划板上方的十字线重合时，如图13所示，固定游标盘。
用透射光栅测光波波长在许多光学应用中，测量光波的波长是非常重要的。
测量光波波长的一种常用方法是使用透射光栅。
透射光栅是一种具有细微刻痕的光学元件，可以将光波分解成不同的频率或波长。
透射光栅通常由玻璃或塑料制成，具有非常高的精度和可重复性。
如果需要准确测量光波的波长，透射光栅是一个非常好的选择。
透射光栅的原理是根据光的干涉和衍射。
当光线通过透射光栅时，它会被分解成不同波长的光所组成的光谱。
透射光栅的表面通常具有许多细微刻痕，可以使光线在通过时发生干涉和衍射现象。
这些现象会导致不同波长的光经过光栅时发生不同的偏移，从而形成一个光谱。
为了测量光波的波长，需要将光线通过透射光栅。
通过传送和衍射现象，光线将分解成不同波长的光，从而形成一个光谱。
光谱上的不同峰值代表不同波长的光。
通过对这些峰值进行测量，可以推导出光波的波长。
为了实现这一目标，可以使用光谱仪。
光谱仪是一种非常精密的量测设备，可以将光谱数据转换为数字信号，从而提供高精度的波长测量。
使用光谱仪可以实现非常高的测量精度，并且可以同时测量多个波长的光，从而提高测试效率。
当测量光波波长时，需要考虑一些因素。
首先，必须确保透射光栅的精度和可重复性。
其次，必须保证测量环境光线的光谱和波长质量。
这通常需要在实验室内进行，以避免外部光照干扰。
最后，还需要根据要测量光的波长选择正确的透射光栅。
不同光波需要不同的光栅，以充分发挥其分光和分光效果。
如果使用不正确的透射光栅，测量结果可能会产生偏差。
总之，透射光栅是一种非常有用的工具，在测量光波的波长时得到广泛应用。
通过合理地选择透射光栅和测量设备，可以实现高精度和可重复的光波波长测量。
课 题 用透射光栅测定光波波长1、用透射光栅测定光栅常数、光波波长和光栅角色散；教 学 目 的 2、加深对光栅分光原理的理解；3、进一步熟悉分光计的使用方法。
重 难 点 1、用透射光栅测定光栅常数和光波波长；2、分光计的调节和使用。
教 学 方 法 实验室教学，讲授、讨论、实验操作相结合。
学 时 4学时衍射光栅是重要的分光元件。
由于衍射光栅得到的条纹狭窄细锐，衍射花样的强度强，分辨本领高，所以广泛应用在单色仪、摄谱仪等光学仪器中，光栅衍射原理也是x 射线结构分析、近代频谱分析和光学信息处理的基础。
光栅由大量相互平行、等宽、等间距的狭缝构成，应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。
本实验用的是平面透射光栅。
一、实验仪器分光计、平面透射光栅、手持照明放大镜，双面镜、日光灯、电源等。
二、实验原理1、分光计的结构和工作原理（略）2、测量原理用平面透射光栅得到日光灯白光的夫朗和费衍射条纹，其中可以清晰的得到汞光谱中的绿线（546.07nm λ=），钠光谱中的二黄线（1589.592D nm λ=，2588.995D nm λ=）。
若d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长，k 为光谱级数（0,1,2k =±±），则产生衍射亮条纹的条件为：sin d k θλ= （光栅方程）（1）测量光栅常数用汞灯光谱中的绿线（546.07nm λ=）作为已知波长测量光栅常数d 。
测量公式： sin k d λθ=（2）测量未知波长已知光栅常数d ，测量钠灯光谱中的二黄线波长1D λ和2D λ。
测量公式： sin d kθλ=（3）测量透射光栅的角色散已知钠光谱中的二黄线的波长差λ∆，测出钠光谱中的二黄线的衍射角，求光栅的角色散D 。
测量公式： D θλ∆=∆三、实验内容1、测量透射光栅的光栅常数；2、测量钠光谱中二黄线的波长；3、测量透射光栅的角色散。
四、实验步骤和数据记录1、分光计的调节 （1）调节要求分光计的调节要达到“三垂直”的几何要求和“三聚焦”的物理要求。
竭诚为您提供优质文档/双击可除用透射光栅测定光波波长实验报告篇一：物理实验报告《用分光计和透射光栅测光波波长》物理实验报告《用分光计和透射光栅测光波波长》【实验目的】观察光栅的衍射光谱，掌握用分光计和透射光栅测光波波长的方法。
【实验仪器】分光计，透射光栅，钠光灯，白炽灯。
【实验原理】光栅是一种非常好的分光元件，它可以把不同波长的光分开并形成明亮细窄的谱线。
光栅分透射光栅和反射光栅两类，本实验采用透射光栅，它是在一块透明的屏板上刻上大量相互平行等宽而又等间距刻痕的元件，刻痕处不透光，未刻处透光，于是在屏板上就形成了大量等宽而又等间距的狭缝。
刻痕和狭缝的宽度之和称为光栅常数，用d表示。
由光栅衍射的理论可知，当一束平行光垂直地投射到光栅平面上时，透过每一狭缝的光都会发生单缝衍射，同时透过所有狭缝的光又会彼此产生干涉，光栅衍射光谱的强度由单缝衍射和缝间干涉两因素共同决定。
用会聚透镜可将光栅的衍射光谱会聚于透镜的焦平面上。
凡衍射角满足以下条件k=0，±1，±2，?(10)的衍射光在该衍射角方向上将会得到加强而产生明条纹，其它方向的光将全部或部分抵消。
式（10）称为光栅方程。
式中d为光栅的光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。
当k=0时，θ=0得到零级明纹。
当k=±1，±2?时，将得到对称分立在零级条纹两侧的一级，二级?明纹。
实验中若测出第k级明纹的衍射角θ，光栅常数d已知，就可用光栅方程计算出待测光波波长λ。
【实验内容与步骤】1．分光计的调整分光计的调整方法见实验1。
2．用光栅衍射测光的波长（1）要利用光栅方程(10)测光波波长，就必须调节光栅平面使其与平行光管和望远镜的光轴垂直。
先用钠光灯照亮平行光管的狭缝，使望远镜目镜中的分划板上的中心垂线对准狭缝的像，然后固定望远镜。
将装有光栅的光栅支架置于载物台上，使其一端对准调平螺丝a，一端置于另两个调平螺丝b、c的中点，如图12所示，旋转游标盘并调节调平螺丝b或c，当从光栅平面反射回来的“十”字像与分划板上方的十字线重合时，如图13所示，固定游标盘。
实验六 用透射光栅测定光波波长【实验目的】1、加深对光栅分光原理的理解。
2、用透射光栅测定光栅常量，光波波长和光栅角色散。
3、熟悉分光计的使用方法。
【实验仪器】分光计（JJY 1’型）、光栅（300条/mm ）、低压汞灯（Gp20Hg ）、三棱镜。
【实验原理】1． 测定光栅常数和光波波长光栅和棱镜一样，是重要的分光光学元件，已广泛应用在单色仪、摄谱仪等光学仪器中。
实际上，光栅就是在光学玻璃上刻划或用全息的方法而得到的一组数目极多的等宽、等距和平行排列的狭缝。
应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。
本实验用的就是平面透射光栅，光栅上的刻痕起着不透光的作用。
如图（一）所示，设S 为位于透镜L 1物方焦面上的细长狭缝光源，G 为光栅，光栅上相邻狭缝的间距d 称为光栅常量。
自L 1射出的平行光垂直地照射在光栅G 上。
透镜L 2将与光栅法线成θ角的衍射光会聚于其像方焦面上的θp 点，则产生衍射亮条纹的条件为λθk d k =sin …………………………①式①称为光栅方程。
式中k θ为k 级亮条纹的衍射角，λ为所用光源的波长，k 为光谱级数(0=k ，1±，2±…)。
衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射像，是一条细锐的亮线。
当0=k 时，在0=θ的方向上，各种波长的亮线重叠在一起，形成明亮的零级像。
对于k 的其它数值，不同波长的亮线出现在不同的方向上形成光谱，此时各波长的亮线称为光谱线。
而与k 的正、负两组值相对应的两组光谱，则对称地分布在零级像的两侧。
因此，若光栅常量d 已知，当测定出某谱线的衍射角k θ和光谱级k ，则可由式①求出该谱线的波长λ；反之，如果波长λ是已知的，则可求出光栅常量d 。
由光栅方程①对λ微分，可得光栅的角色散kd kd d D θλθcos =≡………………………②角色散是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角间距。
3—13利用透射光栅测定光波波长透射光栅是平面衍射光栅的一种。
平面衍射光栅，简称光栅,是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件,它实际上是一组数目极多、平行等距、紧密排列的等宽狭缝。
通常分为透射光栅和平面反射光栅。
透射光栅是用金刚石刻刀在平面玻璃上刻许多平行线制成的,被刻划的线是光栅中不透光的间隙。
而平面反射光栅则是在磨光的硬质合金上刻许多平行线。
实验室中通常使用的光栅是由上述原刻光栅复制而成的,一般每毫米约250～600条线。
60年代以来,随着激光技术的发展又制出了全息光栅。
由于光栅衍射条纹狭窄细锐,分辨本领比棱镜高,所以常用光栅作摄谱仪、单色仪等光学仪器的分光元件,来测定谱线波长、研究光谱的结构和强度等,另外光栅还应用于计量、光通信和信息处理等方面。
一、[实验仪器]分光计、平面透射光栅、汞灯二、[实验原理]若以波长为λ的单色平行光垂直照射在光栅平面上,则透过各狭缝的光因衍射将向各个方向传播,经透镜会聚后相互干涉,并在透镜焦平面上某些位置形成细而亮的明条纹。
明条纹由光栅方程决定λθk d =sin （1）式中b a d +=为光栅常数,a 为光栅每条狭缝的宽度,b 为刻痕宽度,k 为明条纹的级数() 2,1,0±±=k ,θ是第k 级明条纹的衍射角,如图3—13—1所示。
如果入射光不是单色光,由光栅方程可以看出,对于同一级谱线,复色光的波长不同,因而其衍射角θ也各不相同,于是复色光将被分解,而在中央0=k ,0=θ处,复色光仍然重叠在一起,形成中央明条纹。
在中央明条纹两侧对称地分布着() 2,1,0±±=k 级光谱,各级光谱都按波长的大小依次排成一组彩色谱线,称为光栅光谱,如图3—13—1所示。
若已知光栅常数d ,用分光计测出第k 级光谱中某一明条纹的衍射角θ,则可根据光栅方程计算出该明条纹所对应的单色光的波长。
反之,若已知入射光的波长,用分光计测出衍射角θ,即可求出光栅常数。
实验九 用透射光栅测量光波波长及角色散率
实验目的
1、加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解；
2、掌握用透射关光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率的方法。
3、测量光波波长。
实验仪器
分光计、透射光栅、汞灯。
实验原理
1、光栅衍射及光波波长的测定
由夫琅和费衍射理论，当波长为λ的单色光垂直入射至光栅上，满足光栅方程：
)0,1,2,3,(k sin Λ==λθk d （1） 时，θ方向的光加强，其余方向的光几乎完全抵消。
式中d 为光栅常数，θ为衍射角。
若一直λ，则可求；若已知，则可求d d λ。
2、光栅的角色散率
光栅在θ方向的角色散率为：
θ
λθ
sin d k D =
ΔΔ=
（2） 测出d 及θ，可求出该方向的角色散率。
D
3、光栅的分辨本领
分辨本领是光栅的一重要参数，它表征光栅分辨光谱细节的能力。
设波长为
λ和λλd +的不同光波，经光栅衍射形成两条谱线刚刚能被分开，则光栅的分辨
本领R 为：
λ
λ
d =
R （3） 根椐瑞利判据，可得：
kN R = （4）
其中：k 为光谱级数，N 是光栅刻线的总数。
实验内容
1、仪器调节：分光计的调节，见实验三。
载物台调水平后，使光栅平面与入射光垂直。
2、测光栅常数、光波波长、角色散率。
（1） 测光栅常数d ：
根椐（1）式，只要测出第k 级光谱中波长λ已知的谱线的衍射角θ，就可求出d 值。
光谱级数k 由自己确定。
转动望远镜到光栅的一侧，使叉丝的竖直线对准已知波长的第k 级谱线的中心，纪录二游标值。
将望远镜转向光栅的另一侧，同上测量，同一游标的两次读数之差是衍射角θ的二倍。
重复测量几次，计算d 只及其标准不确定度。
（2）测量光波波长λ：
由于光栅常量d 已测出，因此只要测出波长的第k 级谱线的衍射角θ，就可求出其波长的值λ
（3）角色散率D ：
用钠灯为光源，测量其1级和2级光谱中黄线的衍射角，二黄线的波长差λΔ，对钠光谱为0.597 nm ，结合测得的衍射角之差θΔ，求角色散D =λ
θΔΔ。
例如：以汞灯的绿谱线为已知，取ο
A 75460⋅1=k ，测该谱线左、右衍射光的角位置、，则衍射角1T 2T 212
1
T T −=θ,由（1）式可求光栅常数。
'01
'
θ
18±
48
=ο
由（1）和（2）式可分别求得光栅常数和角色散率分别为：
645
.1(−
±
.0
×
=
m
002
d5
10
)
4
1
.1(−
×
±
=cm
D
88
10
)
02
.0
注意事项
1、按光栅位置调节的两项要求逐一调节后，应在重复检查，因为调节后一项时，可能对前一项的状况有些破坏。
2、光栅位置调好之后，在实验中不应移动。
3、本实验如使用复制刻画光栅，可选用光栅常数较大的光栅，以便于观察高级次光栅中不同级次光栅的重叠现象。
