用衍射光栅测定光波波长-课件(PPT·精·选)

d
5、以 d 为已知量，通过测量衍射角 ，将
数据填入下面的表格当中，算出汞灯谱线中
其余谱线的波 长 （一条紫线，两条黄线）
【思考题】
1、调节并判断光线是否垂直入射到光栅上？
2、怎样确定光栅光谱的级数？
3、如果望远镜对着平面透射光栅观察，发现有 两个不重合的小十字叉丝像，你当如何解释？ 此时应如何调节光栅至测量状态？
6
【实验内容】
➢ 测量光栅常数 d ➢ 测量紫光或黄光波长
7
【实验步骤】
1、把分光计调节好（望远镜接收平行光并处于水平 状态，载物台水平，准直管水平并产生平行光）。
2、调节光栅的位置
（1）将光栅放在分光计载物平台上，使光栅平面处于
载
b1 b3
物台下方两个调节螺丝 和
载物
中垂面上。左b1右b转3动
直至小十
字叉丝像和调整用叉丝中心重合，并且所有谱
线等高。
3、将望远镜隔着光栅对准准直管，使零级光谱和分划板中的
竖直线重合。再转动载物平台，使由光栅表面返回的小十字叉丝像和调整用 Nhomakorabea丝中心重合。
( 546.1nm)
4、保持光栅位置不动，以光谱中的绿线为已知谱线，通过测量衍射角 ，计 算出光栅常量 （对称测量，且测量次数不少于5次）
谱线特点：
1、中间为零级谱线，其余各级谱线对称分布于两侧。 2、中间为零级谱线，而不同波长的光谱线位置不同。
并按波长增加的次序由里向外展开，形成彩色光谱。
注意
若已知 ，测出衍射角 ，则可计算出光栅常d数 反之，若已知 d ，通过测量衍射角 ，则可以测出 光波波长 。
【实验仪 器】
分光计、平面透射光栅、低压汞灯、平面镜等。

在方向上形成亮条纹，又称谱线。a+b为光栅常 数，为衍射角，K称为级次。
3Leabharlann 光栅光谱仪简介利用光栅干涉原理可制成光栅光谱仪，用 于各种物质的光谱分析，通过物质特征光 谱的识别，研究被分析样品中特定物质的 含量。例如：
1.太阳表面物质的构成 2.炼钢时杂质的含量 3.DNA的测定
4
三.仪器的调节
用衍射光栅测定光波波长
1
一.目的
1.了解分光计的构造、原理及其调节方法 2.学会用光栅测量光波波长的方法 3.观察光栅衍射现象
2
二.原理
当波长为λ的平行光垂 直光栅面入射透明与 不透明相间的周期性 结构（光栅）时，由 于透过的光衍射与相 干叠加的结果，在满 足
(a b) sin K,
K 0,1,2,
蓝
d sin蓝 K
？,
E ？ 蓝 0蓝
0蓝
0蓝
求出黄1光波长（0黄=576.96nm)
/ ？, E ？ d sin黄1
黄1
K
0黄1
黄1 0黄1 0 黄1
14
实验示范录像
15
2.偏心差很小，因此，左右游标读数差，应在 180°上下，最多差几分。
3.读数：先读游标“0”点所对的主盘读数，再 加上刻度对齐主盘刻度处的游标盘的读数。
9
分光计测量读数
用准线叉丝对准某条谱线即 可通过分光计两边的游标， 读出该谱线的偏转角度。图 为读汞灯绿光时的情况。 读数： 游标0刻线对准的主尺读加 游标刻线与主尺刻线对齐的 游标刻线的读数,既 读数= A+B=
2.再利用公式
2 1 2 '1' 4
求出该光谱的偏转角。 12
数据记录和处理

三．测定衍射角Φ
三．计算光波长λ
9
一、 调节分光计
1．粗调 （1）目测粗调使望远镜光轴大致水平，并
粗调平行光管使其与望远镜大致共轴。 （2）调节载物台水平度调节螺丝使载物台
台面大致水平。
10
一、 调节分光计
2、调节望远镜
（1）目镜调焦 目镜调焦的目的是使眼睛通过目镜能 很清楚地看到目镜中分划板上的刻线 和叉丝。调焦办法：接通仪器电源， 把目镜调焦手轮旋出，然后一边旋进 一边从目镜中观察，直到分划板刻线 成像清晰，再慢慢地旋出手轮，至目 镜中刻线的清晰度将被破坏而未被破 坏时为止（如图3）。
4
实验原理及背景知识介绍：
入射光 光栅
黄绿
一级明条 纹K= -1
中央明条纹
黄 绿 一级明条纹
K=+1
K=0
图1 光栅衍射光谱示意图
5
实验仪器介绍：
光栅由透光的狭缝和不 透光部分构成，令a表示透 光狭缝的宽度，b表示不透 光部分的宽度，则光栅常 数 d=a+b ， 习 惯 上 用 单 位 毫米里的狭缝数目N来描述 光栅特征（如图2）。光栅 常数d与N的关系为：
（1）用汞灯照亮平行光管的狭缝，使望 远镜目镜中的分划板上的中心垂线 对准狭缝的像，然后固定望远镜。
（2）将装有光栅的光栅支架置于载物台 上，使其一端对准调平螺丝a1 ，一 端置于另两个调平螺丝a2、a3的中点， 图10 光栅放置示意图 如图10所示。
（3）旋转游标盘并调节调平螺丝a2或a3 ， 当从光栅平面反射回来的“十”字 像与分划板上方的十字线重合时， 如图11所示，固定游标盘。
实验名称：
光栅衍射法测定光波长
1
实验目的：
1. 熟悉分光计的调节。 2. 理解光栅衍射现象。 3. 学习用光栅衍射法测定光的波长或光栅常数。

A）千万注意： 只测定汞灯第二级（k=2）各谱线衍射角k
k2
k 1
k 1
k2
图 光栅衍射光谱示意图
-
14
B）注意：测量时“一口气” 测完，中途不走 开，
不讲话，望远镜一个方向偏转，不回头。
k2
k 1
k 1
-
图 光栅衍射光谱示意图
k2
15
第四步：按实验讲义要求好好处理数据
-
16
以光栅平面作为反射面，仅调节
载物台来的绿色 “+” 字像 与分划板上方叉丝重合。然后
光栅放置
旋紧游标制动螺丝，锁定游标盘。
-
12
2) 光栅刻线与分光计主轴平行
转动望远镜，如观察 到左右衍射光线不在 同一高度可调节载物 台螺钉 C 使各级谱线 等高.
-
13
第三步：如何测量角度
入
射
d: 光栅常数 ：谱线的衍射角
f
复色 光衍 射条 纹
-
5
b a d
f
当入射光垂直入射时，光谱线位置满足 光的加强条件，即光栅方程为
dsin kk (k 0 , 1 , 2 ,.....)
k=0、±1、±2、±3、……，k为衍射级次
k为第k级谱线的衍射角- 。
6
入射光为一束 复色光垂直入射后产生的谱线
kk2 -
2
10
四：怎么测量
实质是测量角度
第一步：首先是分光计本身调整（略）
-
11
第二步：透射光栅调整
透射光栅调整时望远镜、平行光管的倾斜度调节螺
钉已调好，不能再动！
1）调光栅平面与平行光管的光轴垂直。
将光栅如图所示放置在载物台上，
光栅平面垂直于a、b 连线，使望

d sink =kλ k= 0, ± 1, ± 2,……
b
其中d是光栅常数，k为第k
a
级衍射角， 为入射光波长，
k给出了该明纹的级次。
d
如果用会聚透镜将衍射后的
平行光会聚起来,透镜后焦面
上将出现一系列亮线----谱线.
在=0的方向上可以观察到零
级谱线,其他级数的谱线对称
分布在零级两侧.
f
4
条线？
光栅的分辨率问题： R mN
可以分辨
a. 狭缝调得太宽，或平行光管发出的光并不是平行光，在望 远镜的焦平面上聚焦不清晰。重新调节平行光管。
b. 望远镜的目镜没有调好，如果是这个原因那就只有从头开 始调节了。
2. 实验中我们最多能观察到多少级次的衍射条纹？
sin m 1
3. 在测量数据前务须检查分光计的几个制动螺丝是否 锁紧，若未锁紧，取得的数据会不可靠。
4. 测量中应正确使用望远镜转动的微调螺丝，以便提 高工作效率和测量准确度。
5. 分光计测角度时，注意“过零” 问题。
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常见问题及处理方法
1. 汞灯的两条黄色谱线的波长非常接近(579nm和577nm) ，
在正负1级或正负2级的衍射中光谱中，我们是否能分辨这两
光
右R游标 a(m2)来自1 2
1 2
| a L,2
a L,2
|
| a R,2
a R,2
|

11
注意事项
1. 分光计是精密的光学仪器，要加倍爱护，不应在制动 螺丝锁紧时强行转动望远镜，也不要随意拧动狭缝。
2. 光栅是精密光学器件，严禁用手触摸刻痕，注意轻 拿轻放。
2. 将光栅置于载物台上，使平行光正入射到光栅上。

绿光 247°55' 67°55' 286°26' 106°25' 38°31' 38°30' 19°13'
紫光 251°54' 71°55' 282°29' 102°28' 30°35' 30°33' 15°17'
黄光2 257°4' 77°2' 277°18' 97°19' 20°14' 20°17' 10°8'
0
紫 4317 4A
本实验采用低压汞灯能发出四种不同波长的光：紫光波长 紫 =4358A0，绿光波长绿=5461A0，黄光波长黄1=5770A0，黄光 波长黄2=5791A0;所用光栅规格为每毫米300刻线。有测量结果可 知：利用光栅衍射级次高的谱线测量，可以提高测量的准确度。
2021/7/29
18
0.9844301 0.986216
0.9691026 0.972622
3.31617
0.001674
5803.0483
0.0004024
紫光 7°29' 0.130172 0.016945 82°31' 0.991387 0.982849
4316.729 0.000353
绿光波长 5461埃
8.43148E-05 7.10899E-09
（8）误差分析：重要实验误差来源
（9）思考题：①、试说明光栅分光和棱镜分光，所产生的光谱有何区别？
②、用公式dsinψk =± kλ测d和λ时，实验要保证什么条件？如何实现？③、当 狭缝太宽或太窄时将会出现什么现象，为什么？
（10）教师签字数据!!!

倾 角 螺 丝
注意事项
1. 钠灯关闭后，需完全冷却才能再次开启
2. 拿取光栅底座
3.开始时载物台调平螺丝 旋至最底
4. 平面镜如右图摆放
5、记录数据，并整理仪器
数据记录与处理
亮纹 级数k
左窗口/度
Ln
Ln
右窗口/度
Rn
Rn
n /度
Ln | Ln L0|
(nm) (nm) Rn | Rn R0 |
0 1
------
------ ------ ------
n (Ln Rn ) / 2
-1
2
-2
光栅常数 d=1/300 mm
载物台转动180°
调节平行光管
调节平行光管狭缝与透镜间距离，至看见清晰的狭缝像， 然后调节缝宽使望远视场中的缝宽约为1mm。
纵向调节
调节平行光管的倾斜度，使狭缝中点与“╪”准线的中心交点重合， 缝长适当．调节平行光管水平调节螺丝，使其与望远镜的光轴在 同一水平面内，并与分光计中心轴垂直。
旋转狭缝水平
公认值 =589.3nm
E
%
k 2
k 1 k 0 k 1 k 2
分光计读数
10
1
30
68
最终读数：68 10 6810
分光计调节
调节望远镜
第一步： 转动目镜,看清矩形窗中 的向调节
目镜定位螺丝 平面镜置于末端
黄绿色十字像
第二步： 自准直法对无穷远聚焦
平面镜
调节望远镜光轴与平台中心转轴垂直
望远镜光轴与仪器主轴垂直的判 断依据是：
由反射镜两个面反射的十字像在 上面的水平叉丝上 否则，用二分之一调节法调节， 具体调节方法如下：

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6．注意事项 (1)放置或移动光栅时，不要用手接触光 栅表面，以免损坏镀膜． (2)从光栅平面反射回来的绿十字像亮度 较微弱，应细心观察．
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2019/9/19
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10
2019/9/19
11
分辨本领是光栅的又一重要参数，它
表征光栅分辨光谱线的能力．设波长为
和 d 的不同光波，经光栅衍射形成的
两条谱线刚刚能被分开，则光栅分辨本领
R为
R
d
(9-3)
12
根据瑞利判据，当一条谱线强度的极大 值和另一条谱线强度的第一极小值重合时， 则可认为该两条谱线刚能被分辨．由此可以 推出：
实验九 用透射光栅测定光
波波长
1
目的 1．进一步熟练掌握分光计的调节和使用
方法； 2．观察光线通过光栅后的衍射现象； 3．测定衍射光栅的光栅常量、光波波长
和光栅角色散
仪器和用具 分光计、透射光栅、汞灯等
2
原理
光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分 光元件，在结构上有平面光栅、阶梯光栅和 凹面光栅等几种，同时又分为用于透射光衍 射的透射光栅和用于反射光衍射的反射光栅 两类．本实验选用的是透射式平面光栅．
R kN (9—4)
其中K光谱级数，N光栅刻线的总数．
13
实验内容
1．分光计及光栅的调节 (1)按实验中所述的要求调节好分光计， 即望远镜聚焦于无穷远；准直管发出平行 光；望远镜和准直管共轴且与分光计转轴 正交 。
14
(2)调节光栅平面与分光计转轴平行，且光栅 面垂直于准直管．调节的方法是：先把望远 镜叉丝对准狭缝，再将平面光栅按图9—3置 于载物台上，调节螺丝a或b，并将光栅面旋 转180。直到望远镜中从

方向上，求此光栅的光栅常数d。
解： d sin 1 k11 d sin 2 k22
sin 1 k11 2k1 sin 2 k22 3k2
两谱线重合，1
，所以
2
k1 k2
3 2
6 4
第二次重合k1=6,k2=4
d sin 600 61 d 3.05 103 mm
第三十三页，共39页。
例、波长为6000Å的单色光垂直入射在一光栅上，测得 第二级主极大的衍射角为300，且第三级是缺级，求：
入射光线与衍射光
线在光栅平面法线 的同侧取“+” 号，异侧时取“-” 号。
相邻两缝的入射光在入射到光栅平面上时已有光程差
(a+b)sin
(a+b)(sin +sin)=k k=0,±1, ±2, ±3 ···
第二十二页，共39页。
入射光线与衍射
(a+b)sin
光线在光栅平面 法线的同侧取
“+”号，异侧时
是哪些级次？
解: (1) (a b) sin k
(a b) k 6m sin
(2)k (a b) k k 4, 取k 1 a
amin
a
4
b
1.5m
b d amin 4.5m
第三十五页，共39页。
例、波长为6000Å的单色光垂直入射在一光栅上，第二 级主明纹和第三级主明纹分别出现在满足下式的方向上： sin2=0.2、 sin3=0.3 ，第4级为缺级。求：(1)光栅常数 是多少？(2)狭缝的最小可能宽度是多少？ (3)按上述选定 的a、b值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？
第三十六页，共39页。
例、用波长为=590nm的单色光垂直照射在每毫米米刻有500条 缝的光栅上，在光栅后放置一焦距f=0.2m的会聚透镜，求： （1）

2 或2
为了消除偏心差，得到
1 ) ( 4
重复测量 值3次以上，把所得 值的平均值 和波长 的值代入公式（41-1）中，计算出 光栅常数。若 d 1 6000cm(1 3000cm) ，求其百分误 差。 5.汞光谱还有蓝、黄（两条）亮谱线，分别测出 它们的一级衍射角，用已测得的光栅常数，求 它们的谱线波长，按误差传递公式计算波长的 标准误差。
3.转动望远镜，一般可以看见一级和二级光谱线， 注意观察叉丝的交点是否在各条谱线的中央位 置，如果有高低变化，可对图41-3中的螺丝 B1 B2 （ B3不要再动）予以校正。也可以调望远镜 和平行光管上的高低调节螺钉。
4.用望远镜对准汞光谱中的明亮绿谱线（绿谱线 的波长为546.07 mm ），分别记录左右一级两 个角度位置。当测右侧谱线时，分光计左右的 ；当测左侧谱线时， 两窗口读数分别为 和 两窗口读数分别为 和 则由分光计原理知：
实验41 用衍射光栅测光波波长
【实验目的】 1.观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射的基 本规律。 2.学会测定光栅常数以及原子光谱的波长。 3.进一步熟悉分光计的调节与使用。
【实验仪器】 分光计，全息透射光栅，平行光管，低压汞灯。 【实验原理】 如图41－1所示：
在图41-2中可以看到，衍射光谱中明条纹的 位置应出现在振动加强点，其光程差应为波长 的整数倍，即：

蓝
பைடு நூலகம்



衍射角

d sin k
黄1
黄2
计算光波波长
d sin k k
ab ab sin ） cos 误差计算： （ k k