2018届九年级数学上学期10月阶段练习试题苏科版

江苏省扬州市九年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017九上·重庆期中) 方程（x-1）2=16的解是（）A . x1=5，x2=-3B . x1=-5，x2=4C . x1=17，x2=-15D . x1=5，x2=-52. （2分）(2017·承德模拟) 若关于x的方程x2﹣4x+c=0不存在实数根，则c的取值范围是（）A . c＞4B . c≥4C . c≤4D . c＜43. （2分） (2018九上·江阴期中) 如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（）A . AB2=BC•BDB . AB2=AC•BDC . AB•AD=BD•BCD . AB•AD=AD•CD4. （2分）(2016·台湾) 如图的六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和．若丙的一股长为2，且丁的面积比丙的面积小，则丁的一股长为何？（）A .B .C . 2﹣D . 4﹣25. （2分） (2015九上·宁海月考) 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AE∶AC = 3∶4，AD=6，则BD等于（）A . 8B . 6C . 4D . 26. （2分） (2019九上·香坊期末) 在中，，，则（）A .B .C .D .7. （2分）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A . 60mB . 40mC . 30mD . 20m8. （2分） (2017九下·萧山月考) 如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，则下列判断错误的是（）A . DE是△ABC的中位线B . 点O是△ABC的重心C . △DEO∽△CBOD . ＝二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019九上·钢城月考) 方程x2－x＝0的解是________.10. （1分）(2019·丹阳模拟) 已知关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为________.11. （1分）(2019·苍南模拟) 自行车车轮的辐条编制方式是多种多样的，同样大小的车轮，辐条编法不同，辐条的长度是不一样的，图2和图3是某种“24吋（指轮圈直径）”车轮一侧的辐条编法示意图，两个同心圆分别代表轮圈和花鼓，连接两圆的线段代表辐条，轮圈和花鼓上的穿辐条的孔都等分圆周，图2是直拉式编法，每根辐条的延长线都过圆心，优点是编法简单，缺点是轮强度较低，且力传递的效果较差，所以一般都采用如图3（两图中孔的位置一样）这样的错位式编法，若弧DC的长度和弧AB相等，则BE的长度为________吋.12. （1分）如图，△ABO与△A′B′O′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ________ ．13. （1分） (2017七下·潮阳期中) 已知点P（2a﹣6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为________．14. （1分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(10，0),C(0，4),点P是边OA上一点，若△OPC与△ABP相似，则满足条件的点P有________ (用坐标表示)三、解答题 (共10题；共91分)15. （5分）(2017·丹阳模拟) 计算题（1）计算：（﹣2）﹣1﹣（2017﹣π）0+sin30°；（2）化简：﹣．16. （5分） (2018九上·永定期中) 解下列方程：（1）【答案】解：，x(x-3)=0，x=0，x-3=0，∴x=0，x=3（1） .17. （10分）(2018·杭州模拟) 阅读下列材料，完成任务：自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．任务：（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为________；（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD 与△ABC的相似比为________；（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择________题．A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=________（用含b的式子表示）；②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=________（用含n，b的式子表示）；B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=________（用含b的式子表示）；②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=________（用含m，n，b的式子表示）．18. （5分） (2019九上·无锡期中) 用适当的方法解下列方程：（1）（x-1）2﹣9＝0;（2） 3（x+5）=（x+5）2；（3） x2＋6x－55＝0；（4） 2x(x＋3)－1＝0.19. （5分） (2019九上·江汉月考) 改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长（ AD ）16m ，宽（ AB ）9m 的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的小路，其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112 m2 ，则小路的宽应为多少？20. （10分）如图，已知a和∠α，用尺规作一个三角形ABC，使AB=AC=2a，∠BAC=180°-∠α。

2018—2019学年度第一学期阶段检测九年级数学试题含答案注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的姓名、考号、考试科目及选择题答案涂写在答题卡上，并同时将学校、姓名、考号、座号填写在试卷的相应位置。

２．本试卷分为卷I （选择题）和卷II （非选择题）两部分，共120分。

考试时间为90分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分）1．方程x (x ＋1)＝0的解是A. x ＝0B. x ＝1C. x 1＝0，x 2＝1D. x 1＝0，x 2＝－12．图中三视图所对应的直观图是3．用配方法解关于x 的一元二次方程x 2－2x －3＝0，配方后的方程可以是A ．(x －1)2＝4B ．(x ＋1)2＝4C ．(x －1)2＝16D ．(x ＋1)2＝16 4．如果反比例函数x k y =的图像经过点（－3，－4），那么函数的图象应在 A ．第一、三象限B ．第一、二象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限 5．若函数xm y =的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是 A ．m ＞1B ． m ＞0C ． m ＜1D ．m ＜0 6．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是B ． A ． B ．C ．D ．A B7．如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么这两个相似三角形的周长比是A ．2:1B ．1:C ． 1:4D ．1:2 8．一元二次方程2x 2 + 3x +5=0的根的情况是A ．有两个不相等的实数B ．有两个相等的实数C ．没有实数根D ．无法判断 9．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是A ．（1）（2）（3）（4）B ．（4）（3）（1）（2）C ．（4）（3）（2）（1）D ．（2）（3）（4）（1） 10. 下列各点中，不在反比例函数xy 6-=图象上的点是 A ．(-1，6) B ．(-3，2) C ．)12,21(- D ．(-2，5)11．如右图，在△ABC 中，看DE ∥BC ，21=AB AD ，DE ＝4 cm ，则BC 的长为 A ．8 cm B ．12 cm C ．11 cm D ．10 cm12．下列结论不正确的是A ．所有的矩形都相似B ．所有的正方形都相似 11题图C ．所有的等腰直角三角形都相似D ．所有的正八边形都相似13．在函数y=xk (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是A ． y 1<y 2<y 3B ．y 1<y 3<y 2C ．y 3<y 2<y 1D ．y 2<y 3<y 114．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是Ａ．525 Ｂ．625Ｃ．1025 Ｄ．1925 14题图15．如图，正方形OABC 和正方形ADEF 的顶点A ，D ，C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在函数1(0)y xx =>的图象上，则点E 的坐标是A ．⎝⎭;B ．⎝⎭C ．⎝⎭;D ．⎝⎭ 15题图第Ⅱ卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，把答案填在题中的横线上。

江苏省镇江市新区2018届九年级数学上学期10月月考试题说明：1．本试卷共4页，满分120分。

考试时间100分钟。

2．考生必须在答卷纸上指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效。

……一．填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．）1．方程的解为▲．2．若是方程的一个根，则代数式的值等于▲．3．在平面内，⊙O的半径为2cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是▲．4．某种品牌的手机经过十一、十二月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是▲．5．以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长▲．6．如果二次三项式4x2＋mx＋9是完全平方式，则m的值为▲．7．若三角形的三边长分别为6，8，10，则此三角形的外接圆半径是▲．8．如图, 点C是⊙O的直径AB上一点, CD⊥AB, 交⊙O于D, 已知CD=2, OC=1, 则AB的长是▲．第8题第9题第10题第11题9．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为▲．10．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=130°，则∠BOD的度数是▲度．11．如图，已知，在⊙O中， OA、OB是⊙O的半径，过点B作BC∥OA，交⊙O于点C，连接CA，若∠CAO=20°，则∠CBO= ▲°．12．已知关于实数x的代数式有最大值，则实数x的值为▲时，代数式取得最大值4．二．选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13．关于x的一元二次方程（x+1）2=2（x+1）的解是（▲）A．B．C．D．14．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（▲）A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0 15．下列说法正确的是（▲）A．三点确定一个圆B．长度相等的两条弧是等弧C．半圆是弧D．经过圆内一点有且仅有一条直径16．如图，在⊙O中，AB是⊙O是直径，∠D=40°，则∠AOC的度数为（▲）A、1050B、1000C、990D、950第16题第17题17．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（▲）A．2 B．2 C．2 D．8三．解答题（本大题共9小题，共81分）18．解下列方程．( 每小题5分，共20分)（1）（2x﹣1）2=25 （2）x2﹣2x﹣1=0；（3）2x2﹣6x +5=0 （4）（x＋1）（x－3）=519．(6分)已知：关于x的方程2x2＋kx－1＝0．(1)求证：此方程有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是－1，求另一个根及k的值．20． (6分)如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=，BC=8，CD=6，AD=5，试判断点A、B、C、D是否在同一个圆上，并证明你的结论．21． (6分) （1）如图1是水平放置的破裂管道有水部分的截面．请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；(2)如图2，AB是半圆的直径，点C在半圆外，请仅用无刻度的直尺按要求画图：在图2中画出△ABC的三条高的交点,图1 图2 22． (8分) 网络购物无疑已被越来越多的人所接受，对人们生活的影响不断加深．李先生是淘宝店主之一，进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件．如果每件提价1元出售，其销售量将减少20件．如果李先生的网店销售这批服装要获利12000元，并且投入尽量少，那么这种服装售价应为多少元? 该网店进多少件这种服装?23．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E．（1）若∠A=25°，求的度数．（2）若BC=9，AC=12，求BD的长．24． (8分)阅读材料,理解应用:已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=．把x=代入已知方程，得（）2+﹣1=0．化简，得：y2+2y﹣4=0．这种利用方程根的代替求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）；（1）已知方程x2+x﹣2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数．（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．25．(10分) 如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE 在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（阴影部分）的面积为y，（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当△ABC与正方形DEFG重合部分的面积为时，求CD的长．第25题26．(9分)在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为5cm的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能盖住时的最小直径．老师将同学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类型的图形画在黑板上，如图所示：（1）通过计算（结果保留根号与π）．（Ⅰ）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为（Ⅱ）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为（Ⅲ）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为（2）其实上面三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，请你画出用圆形硬纸板盖住三个正方形时直径最小的放置方法，（只要画出示意图，不要求说明理由），并求出此时圆形硬纸板的直径．第26题九年级质量调研数学试卷答案（2017.10）一.填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．）1.x1=2，x2=﹣2 ；2. 2 ;3. 点在圆外4. 3200（1-x）2=2500 ;5. 12 ;6. ±12 ;7. 5 ;8. __ ;9. （2，0） ; 10. 100 ; 11. _40 ; 12.或.二. 选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13. D ; 14. D; 15. C ; 16. B ; 17. B ;三.解答题（本大题共9小题，共81分）18. .( 每小题5分，共20分)(1) x1=3，x2=﹣2； (2) x1=1+，x2=1﹣．(3)原方程无实数根； (4) x1=4，x2=﹣2；19.（1）证明略,---- 3分 ;（2）k=1 , -----1分; 另一个根为．------2分20. 点A、B、C、D在以BD为直径的圆上．(结论1分,证明5分)21. 每小题3分,共6分22. 这种服装售价应为80元,该网店进400件这种服装. （设售价为元，依题意得----4分，解出两解x1=70，x2=80;-----2分，检验答各一分）23. (1) 的度数50°------4分； (2) BD= -------4分．24. 解：（1）设所求方程的根为y，则y=﹣x，则x=﹣y．--------------1分把x=﹣y代入已知方程x2+x﹣2=0，得（﹣y）2+（﹣y）﹣2=0．化简，得：y2﹣y﹣2=0． --------------4分（2）设所求方程的根为y，则y=，所以x= --------------5分把x=代入已知方程ax2+bx+c=0（a≠0）得a（）2+b•+c=0，去分母，得a+by+cy2=0．若c=0，则ax2+bx=0，于是方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根为0，不符合题意．∴c≠0，故所求的方程为：cy2+by+c=0（c≠0）． -------8分25. 解：（1）①如图1，当0＜x＜2时，y=x（2+2﹣x）=﹣x2+2x； ---------2分②如图2，当2≤x＜4时，y=（4﹣x）2； ---------4分（2）①当0＜x＜2时，﹣x2+2x=，解得x1=3，x2=1， ----------- 6分∵0＜x＜2，∴x=1， -----------7分②当2≤x＜4时，（4﹣x）2=，解得x1=4+，x2=4﹣，----------9分∵2≤x＜4，∴x=4﹣， --------10分∴CD=1或4﹣．26 -------------6分----------7分。

2017-2018学年度第一学期苏科版九年级数学上册十月份第一次月考试题（第一二章）一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1.下列方程中，一元二次方程共有（）个①；②；③；④；⑤；⑥．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程的定义进行判定即可.【详解】①是一元二次方程.②当时，不是一元二次方程.③含有分式，不是一元二次方程.④是一元二次方程.⑤含有两个未知数，不是一元二次方程.⑥整理后，没有二次项. 不是一元二次方程.一元二次方程有2个.故选：B.【点睛】一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．2.已知方程，用换元法解此方程时，可设，则原方程化为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设，则=y2，原方程可化为y2=2-y，整理即可解答.【详解】设，则=y2，∴y2=2-y，即.故选C.【点睛】本题考查了用换元法解一元二次方程，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设．3.如图，为圆的直径，直线为圆的切线，、两点在圆上，平分且交于点．若，则的度数为何？（）.................................A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据直径所对的圆周角为直角得出的度数，根据角平分线的定义得出的度数，再根据直线为圆的切线，得出的度数，最后利用三角形外角的性质，即可求出的度数．【详解】∵BD是圆O的直径，∴又∵AC平分∠BAD，∴∵直线ED为圆O的切线，∴∴故选:C.【点睛】考查圆周角定理，切线的性质定理，角平分线的性质，三角形外角的性质等，掌握直径所对的圆周角是直角是解题的关键.4.将一元二次方程化成一般形式可得（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】一元二次方程的一般形式为：（是常数且a≠0）.【详解】，移项，得故选：D.【点睛】考查一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式（是常数且a≠0）的分别是二次项系数、一次项系数、常数项．5.下列说法正确的是（）A. 平分弦的直径垂直于弦B. 三点确定一个圆C. 相等的圆心角所对弦相等D. 直径为圆中最长的弦【答案】D【解析】【分析】画出反例图形即可判断A、C；根据当三点在同一直线上时，过三点不能做一个圆，即可判断B，根据弦和直径的定义即可判断D．【详解】A. 如图，AB为弦时，直径CD和AB不垂直，故本选项错误；B. 不在同一条直线上三点确定一个圆，当三点在同一直线上时，过三点不能做一个圆，故本选项错误；C. 如图，∠AOB=∠COD，但弦AB≠弦CD，故本选项错误；D. 直径是圆中最长的弦，故本选项错误.故选D.【点睛】考查确定圆的条件，圆的认识，垂径定理，圆心角、弧、弦的关系，属于基础题，难度不大.6.已知如图，、切于、，切于，交于；若，则的周长是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】已知MN、PA、PB是⊙O的三条切线，于是可得MA=MC、NC=NB、PA=PB；从而可得△PMN的周长用AP、BP来表示，代入数值即可求解.【详解】∵直线PA、PA、MN分别于圆相切于点A、B、C，∴MA=MC，NC=NB，PA=PB，∴△PMN的周长=PM+PN+MN=PM+AM+PN+BN=PA+PB=7.5+7.5=15.故选：C.【点睛】考查圆的切线的性质定理，关键是掌握切线长定理；7.m, n是方程的两根，则代数式的值是（）A. 2007B. 2008C. 2009D. 2010【答案】C【解析】试题解析：∵m，n是方程x2-2008x+2009=0的两根，∴m2-2008m+2009=0，n2-2008n+2009=0，mn=2009．∴（m2-2007m+2009）（n2-2007n+2009）=（m-2009+2009）（n-2009+2009）=mn=2009．故选C．8.如图，中弦垂直于直径于点，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（）A. ①②③④B. ①②③C. ②③④D. ①④【答案】B【解析】【分析】根据垂径定理判断解答．【详解】由垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧知：①②③均正确，④错误，点E不一定是OD的中点，故选：B.【点睛】考查垂径定理，垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的两条弧.9.下列说法不正确的是（）A. 垂直平分弦的直线必经过圆心B. 直径是弦C. 圆既是中心对称图形又是轴对称图形D. 等弦对等弧【答案】D【解析】【分析】根据垂径定理及圆的对称性进行逐一分析即可．【详解】A. 是垂径定理的推论，正确；B. 根据直径和弦的概念可知，正确；C. 根据轴对称图形和中心对称图形的概念，正确；D. 如果不在同圆或等圆中不成立，错误.故选:D.【点睛】考查垂径定理，圆的认识，圆心角、弧、弦的关系，熟练掌握垂径定理以及圆心角、弧、弦的关系是解题的关键.10.如图，中，，为上一点，以为圆心，为半径作圆与相切于点，分别交、于、，若，则的直径为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求半径，连接OD，过O作AC的垂线，设垂足为G；先用切割线定理求出AC的长，即可得出AE，易知四边形ODCG是矩形，根据垂径定理，求得AE的一半，再根据四边形ODCG是矩形，即可得出半径，就能算出直径．【详解】连接OD，过O作AC的垂线，设垂足为G，∵∴∴四边形ODCG是矩形，∵CD是切线，CEA是割线，∴∵CD=2CE=4，∴AC=8，∴AE=6，∴∴OD=CG=EG+EC=3+2=5，∴⊙O的直径为10.故选：A.【点睛】考查切线的性质，勾股定理，垂径定理，切割线定理，掌握垂径定理以及切割线定理是解题的关键.二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.方程的根为，．此结论是：________的．【答案】正确【解析】【分析】原方程可运用二次三项式的因式分解法进行求解，解得方程的根后再判断给出的结论是否正确．【详解】或，.故题目给出的结论是正确的.故答案为：正确.【点睛】考查一元二次方程的解法，掌握因式分解法解一元二次方程是解题的关键.12.若一个点到圆心的距离恰好等于半径，则此点必在________；若一个点到圆心的距离大于半径，则此点必在________；若一个点到圆心的距离小于半径，则此点必在________．【答案】(1). 圆上(2). 圆外(3). 圆内【解析】【分析】根据圆上点，圆外点和圆内点到圆心的距离与圆的半径的关系，可以确定点的位置．【详解】圆上的点到圆心的距离等于半径，所以到圆心距离等于半径的点在圆上.圆外的点到圆心的距离大于半径，所以到圆心距离大于半径的点在圆外.圆内的点到圆心的距离小于半径，所以到圆心距离小于半径的点在圆内.故答案为：圆上，圆外，圆内.【点睛】考查点和圆的位置关系，根据圆上的点，圆外的点，圆内的点到圆心的距离与半径的关系，可以得到点和圆的位置关系.13.不在同一直线上的三个点确定一个圆，说法是：________的．【答案】正确【解析】【分析】因为不在同一条直线上的三个点可以连接三条不同的线段，其中任2条线段的垂直平分线必交于一点，这个点到已知三点的距离相等.以交点为圆心，交点到已知点的距离为半径作圆，必过已知三点.【详解】∵不在同一直线上的三个点确定一个圆，∴这一说法正确.故答案为：正确.【点睛】考查的是三点定圆的知识，题目知识点比较单一，容易完成.熟练掌握不在同一条直线上的三个点确定一个圆的公理是解决本题的重要依据.14.已知是关于的一元二次方程，则代数式的值为________．【答案】-1【解析】【分析】利用一元二次方程的定义求出m的值，代入原式计算即可求出值．【详解】由是关于x的一元二次方程，得到2m−2=2，即m=2，则原式故答案为：−1.【点睛】考查一元二次方程的定义，根据一元二次方程的定义求出m的值是解题的关键.15.若，为实数，且，那么________．【答案】3【解析】【分析】设将已知方程转化为的形式，然后求值即可【详解】设，由原方程，得或解得：或（舍去）即故答案为：3.【点睛】考查换元法解一元二次方程，换元法就是把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，实行等量代换.16.若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为________．【答案】【解析】【分析】根据，得出关于的不等式求出的值；【详解】∵，而方程有两个不相等的实数根，∴，即，解得：故答案为：.【点睛】考查一元二次方程根的判别式，当时，方程有两个不相等的实数根.当时，方程有两个相等的实数根.当时，方程没有实数根.17.如图，点为所在圆的圆心，，点在的延长线上，，则________．【答案】【解析】【分析】由AD=AC，可得∠ACD=∠ADC，由∠BAC=∠ACD+∠ADC=2∠D，可得∠BAC的度数，由即可求解．【详解】∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC，∵∠BAC=∠ACD+∠ADC=2∠D，∴∴故答案为：【点睛】考查圆周角定理以及等腰三角形的性质，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半是解题的关键.18.从一张半径为的圆形纸片中剪出一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长是________（精确到【答案】【解析】【分析】根据题意，连接正方形的两条对角线，则两条对角线的夹角为90°，那么正方形的面积就是由一条对角线分成的两个三角形的面积，再根据三角形的面积公式解答即可．【详解】正方形ABCD的面积是△ACD与△ABC的面积和，由正方形的性质易得：△ACD≌△ABC，AC⊥BD，∴∴S正方形ABCD=2×9=18，∴故答案为：4.24cm.【点睛】考查正多边形和圆，画出示意图，求出正方形的面积是解题的关键.19.设、是方程的两个实数根，则的值为________．【答案】【解析】【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到则，然后根据根与系数的关系得到，再利用整体代入的方法计算．【详解】∵是方程，∴∴∴∵、是方程的两个实数根，∴∴故答案为：2016.【点睛】考查一元二次方程根与系数的关系, 熟记公式是解决本题的关键.20.如图，内接于，为的直径，且，则的度数等于________．【答案】【解析】【分析】先根据圆周角定理，由∠ACB=90°，再利用互余计算出∠B=70°，然后根据圆内接四边形的对角互补计算∠D 的度数．【详解】∵AB为O的直径，∴∴∵∴故答案为：【点睛】考查圆周角定理以及圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.三、解答题（共 6 小题，每小题10 分，共60 分）21.解下列方程：．【答案】，；，；，．【解析】【分析】用直接开方法解方程即可.用公式法解方程即可.用因式分解法解方程即可.用因式分解法解方程即可.【详解】，所以，；，，,所以，；，，所以，；，所以，．【点睛】考查一元二次方程的解法，熟练掌握直接开方法，配方法，公式法，因式分解法是解题的关键. 22.如图，是的直径，弦于，是弧上任意一点，连接，，．求证：；，，求出弧的长．【答案】证明见解析；．【解析】【分析】（1）由AB是⊙O的直径，CD⊥AB，根据垂径定理,即可求得，由圆周角定理易证得：∠DGC=2∠BAC；（2）由∠A=30°，可求得∠DOC的度数，又由AB=4，可求得半径的长，然后由弧长公式，即可求得弧CD的长．【详解】证明：∵是的直径，，∴，∴，∵，，∴；解：∵，∴的半径为，∵，∴，∴．【点睛】考查了垂径定理，圆周角定理以及弧长公式，难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想在解题中的应用.23.某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为．每公顷大棚的年平均经济收益为元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为元．一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚？若要使收益达到最大，请问应修建多少公顷大棚？并说明理由．【答案】这个村一年中应修建公顷大棚，收益达到最大元．【解析】【分析】（1）可设一年中这个村修建了x公顷蔬菜大棚，则材料的费用为27000x元，喷灌设备的费用为9000x2元，经济收益为75000x元，所以可列方程75000x-（27000x+9000x2）=60 000，解之即可；（2）利用（1）的分析，可知设修建a公顷大棚的话，收益为75000a-（27 000a+9000a2），即收益是x的二次函数，利用二次函数的最值求法，即可求出答案．【详解】(1)设一年中这个村修建了x公顷蔬菜大棚,则解得：答：一年中这个村修建了2或103公顷蔬菜大棚.设一年中这个村修建了公顷蔬菜大棚，则修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为：元．∵∴当时，的值最大为元答：这个村一年中应修建公顷大棚，收益达到最大元．【点睛】考查一元二次方程以及二次函数的应用，关键在于掌握二次函数求最值的方法，注意配方法的应用.24.如图，是上海世博园内的一个矩形花园，花园长为100米，宽为50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？【答案】矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为5米．【解析】试题分析：可设正方形观光休息亭的边长为x米，根据长方形的面积公式列出一元二次方程求解．试题解析：设正方形观光休息亭的边长为x米．依题意，有（100-2x）（50-2x）=3600整理，得x2-75x+350=0解得x1=5，x2=70∵x=70＞50，不合题意，舍去，∴x=5．答：矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为5米．考点：一元二次方程的应用．25.已知，是的直径，是上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为点．如图，求证：平分；如图，直线与的延长线交于点，的平分线交于点，交于点，求证：；在的条件下，如图，若，，求的长．【答案】证明见解析；（2）证明见解析；（3）．【解析】【分析】（1）连接OC，根据切线与圆的关系和直角三角形内角之间的关系，可以推出AC平分∠DAB；（2）根据圆周角定理以及三角形的外角的性质定理证明∠ECG=∠EGC，根据等角对等边即可证得；（3）证明△ECB∽△EAC，根据相似三角形的性质求得，在直角△EOC中利用勾股定理列方程求得BE和CE，进而求得BG，然后根据△AGF∽△CGB，根据相似三角形的性质求得FG的长．【详解】证明：连接，如图，∴，∵，∴，∴，∵，∴，即平分；证明：如图，∵是的切线，∴，∵，，，∴，∴；解：如图，连接、、．∵是直径，∴，∴，∴，∵，∴，∴．∵是直径，∴．∴，∵，，∴．∴．设，则，在中，，解得，．∵，∴，∴，，∴，∵，，∴，∴，即，∴．【点睛】考查了圆的切线的性质，三角形相似的判定和性质，勾股定理的应用等，运用切线的性质来进行计算或者证明，通过作辅助线连接圆心和切点，构造直角三角形解决有关问题.26.已知：如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的面积等于？如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于？在中，的面积能否等于？说明理由．【答案】（1）秒后的面积等于；秒后，的长度为．的面积不能等于．【解析】【分析】（1）经过x秒钟，△PBQ的面积等于4cm2，根据点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，表示出BP和BQ的长可列方程求解；（2）利用勾股定理列出方程求解即可；（3）令S△PQB=7，根据三角形的面积公式列出方程，再根据b2-4ac得出原方程没有实数根，从而得出△PQB 的面积不能等于7cm2．【详解】(1)设经过x秒以后△PBQ面积为,根据题意得整理得：解得：x=1或x=4(舍去).答：秒后的面积等于；，则，即，解得：（舍去）或．则秒后，的长度为．令，即，，整理得：，由于，则原方程没有实数根，所以在中，的面积不能等于．【点睛】考查了三角形的面积公式，勾股定理以及一元二次方程根的判别式等知识点，注意一元二次方程的解法的运用.。

2017-2018学年度第一学期苏科版九年级数学上册十月份第一次月考试题（第一二章））考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列方程中，一元二次方程共有（）个①；②；③；④；⑤；⑥．A. B. C. D.2.用换元法解方程时，设，那么原方程可化为（）A. B.C. D.3.如图，为圆的直径，直线为圆的切线，、两点在圆上，平分且交于点．若，则的度数为何？（）A. B. C. D.4.将一元二次方程化成一般形式可得（）A. B.C. D.5.下列说法正确的是（）A.平分弦的直径垂直于弦B.三点确定一个圆C.相等的圆心角所对弦相等D.直径为圆中最长的弦6.已知如图，、切于、，切于，交于；若，则的周长是（）A. B. C. D.7.，是方程的两根，则代数式的值是（）A. B. C. D.8.如图，中弦垂直于直径于点，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（）A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①④9.下列说法不正确的是（）A.垂直平分弦的直线必经过圆心B.直径是弦C.圆既是中心对称图形又是轴对称图形D.等弦对等弧10.如图，中，，为上一点，以为圆心，为半径作圆与相切于点，分别交、于、，若，则的直径为（）A. B. C. D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.方程的根为，．此结论是：________的．12.若一个点到圆心的距离恰好等于半径，则此点必在________；若一个点到圆心的距离大于半径，则此点必在________；若一个点到圆心的距离小于半径，则此点必在________．13.不在同一直线上的三个点确定一个圆，说法是：________的．14.已知是关于的一元二次方程，则代数式的值为________．15.若，为实数，且，那么________．16.若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为________．17.如图，点为所在圆的圆心，，点在的延长线上，，则________．18.从一张半径为的圆形纸片中剪出一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长是________（精确到）19.设、是方程的两个实数根，则的值为________．20.如图，内接于，为的直径，且，则的度数等于________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.解下列方程：．22.如图，是的直径，弦于，是弧上任意一点，连接，，．求证：；，，求出弧的长．23.某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为．每公顷大棚的年平均经济收益为元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为元．一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚？若要使收益达到最大，请问应修建多少公顷大棚？并说明理由．24.如图是人民广场内的一个矩形花园，花园的长为米，宽为米，在它的四角各建一个同样大小的正方形休闲区，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为米，那么花园各角处的正方形休闲区的边长多少米．25.已知，是的直径，是上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为点．如图，求证：平分；如图，直线与的延长线交于点，的平分线交于点，交于点，求证：；在的条件下，如图，若，，求的长．26.已知：如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的面积等于？如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于？在中，的面积能否等于？说明理由．答案1.B2.C3.C4.D5.D6.C7.C8.B9.D10.A11.正确12.圆上圆外圆内13.正确14.15.16.17.18.19.20.21.解：，所以，；，，所以，；，，所以，；，所以，．22.证明：∵是的直径，，∴，∴，∵，，∴；解：∵，∴的半径为，∵，∴，∴．23.一年中这个村修建了或公顷蔬菜大棚．设一年中这个村修建了公顷蔬菜大棚，则修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为：元．∵∴当时，的值最大为元答：这个村一年中应修建公顷大棚，收益达到最大元．24.矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为米．25.证明：连接，如图，∴，∵，∴，∴，∵，∴，即平分；证明：如图，∵是的切线，∴，∵，，，∴，∴；解：如图，连接、、．∵是直径，∴，∴，∴，∵，∴，∴．∵是直径，∴．∴，∵，，∴．∴．设，则，在中，，解得，．∵，∴，∴，，∴，∵，，∴，∴，即，∴．26.秒后的面积等于；，则，即，解得：（舍去）或．则秒后，的长度为．令，即，，整理得：，由于，则原方程没有实数根，所以在中，的面积不能等于．。

江苏省高邮市2018届九年级数学上学期10月月考试题（试卷共150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是( ) A ．ax 2+bx+c=0 B.02-x1x 12=+ C. )1(2+x =2（x+1） D. x 2+2x+c=x 2-1 2.用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）A ．()216x +=B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -=3.若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 有一个根为0，则m 的值等于（ ） A.1 B.2 C.1或2 D.0或2 4.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝50°，则∠A 的度数是( )A ．40°B ．50°C ．60°D ．100°5.定义：如果一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)满足a-b+c=0那么我们称这个方程为“完美”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“完美”方程，则下列结论正确的是（ ） A.方程有两个相等的实数根 B ．方程有一根等于0C.方程两根之和等于0D ．方程两根之积等于06．若将直尺的0cm 刻度线与半径为5cm 的量角器的0º线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则直尺上的10cm 刻度线对应量角器上的度数约为（ ） A ．90ºB ．115ºC ．125º D．180º7. 关于x 的方程x 2+2k x-1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ( )A. k≥0B. k≥-1C. k ＞1D.k ＞-18.关于x 的方程a (x ＋m )2＋b ＝0的解是x 1＝－2，x 2＝1（a ，m ，b 均为常数，a ≠0），则方程a (x ＋m ＋3)2＋b ＝0的解是（ ）A ．-1或 －4B ．－2或1C ．1或3D ．－5或－2 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分, 共30分）9 ；10 11 ；12 13 ； 14 ；15 16 ；17 18 ；9.一元二次方程x 2= 2x 的根是__________。

江苏省无锡市2018届九年级数学上学期10月阶段性测试试题 考试时间为120分钟，试卷满分130分．一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把答案直接填写在答题．．卷．相应位置．．．．上。

） 1．已知x ＝2是一元二次方程x 2－2mx ＋4＝0的一个解，则m 的值为 （ ）A ．2B ．0C ．0或2D ．0或－2 2．下列一元二次方程有两个相等实数根的是 （ ）A ．x 2＋3＝0B ．x 2＋2x ＝0 C ．(x ＋1)2＝0 D ．(x ＋3)(x －1)＝03．方程2x (x －3)＝5(x －3)的根为 （ ）A ．x ＝52B ．x 1＝52 ，x 2＝3C ．x 1＝―52 ，x 2＝3D ． x 1＝52，x 2＝0 4．如图，在△ABC 中，若DE ∥BC ，AD DB ＝ 12，DE ＝4cm ，则BC 的长为 （ ） A ．8cmB ．12cmC ．11cmD ．10cm5．方程x 2－9x ＋18＝0的两根是一等腰三角形的底和腰，则这等腰三角形的周长为（ ）A ．12B ．12或15C ．15D ．不能确定 6．如图，P 为△ABC 的边AB 上一点，连结CP ，以下各条件中不能判定△ACP ∽△ABC 的是 （ ）A 、∠ACP ＝∠B B 、∠APC ＝∠ACB C 、AC AB ＝CP BCD 、 AC AP ＝AB AC7．在△ABC 中，AD 是高，矩形PQMN 的顶点P 、N 分别在AB 、AC 上，QM 在边BC 上，若BC ＝8cm ，AD ＝6cm ，且PN ＝2PQ ，则矩形PQMN 的周长为 （ ）A ．14.4cmB ．7.2cmC ．11.52cmD ．12.4cm8．如图1，点O 在线段AB 上，AO =2，OB =1，OC 为射线，且∠BOC =60︒，动点P 以每秒2个单位长度的速度从点O 出发，沿射线OC 做匀速运动，设运动时间为t 秒．当第4题 D E A B C 第7题 N A B C D M P P C B A 第6题 第8题△ABP 是直角三角形时，t 的值为（ ）A ．8331+-B ．8331+C ．1或8331+- D ．1或8331+ 9．如图，直线y=-2x+4与x 轴，y 轴分别相交于A ，B 两点，C 为OB 上一点，且∠1=∠2，则ABC S ∆ 为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，△AOB 是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA ，点A 在反比例函数y= x1的图象上．若点B 在反比例函数y ＝xk 的图象上，则k 的值为（ ） A ．－4 B ．4 C ．－2 D ．2第9题 第10题二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分．）11．若12x x ，是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则的值是12．若3：x=2：6，则x=13．若点C 是线段AB 的黄金分割点,AB=1,则AC ≈_______,14．地图上某地的面积为100cm 2，比例尺是1∶500，则某地的实际面积是_________m 2．15．如图，在□ABCD 的一边AB 上取点M ，使AM ：MB ＝1：3，对角线AC 与DM 相交于点N ，则AN ：AC ＝_________． 16．如图，△ABC 中，AB ＝24，AC ＝18，D 是AC 上一点，AD ＝12，在AB 上取点E ，使A 、D 、E 三点组成的三角形与△ABC 相似，则AE 的长．17．已知点G 为△ABC 的重心，若△ABC 的面积为12，则△BCG 的面积为21xyC B O A18．在矩形ABCD 中，BC=10cm 、DC=6cm ，点E 、F 分别为边AB 、BC 上的两个动点，E 从点A 出发以每秒5cm 的速度向B 运动，F 从点B 出发以每秒3cm 的速度向C 运动，设运动时间为t 秒．若∠AFD=∠AED ，则t 的值 。

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20１7-2０１8学年第一学期1０月质量检测九年级数学试卷一、 选择题:(每题３分,共2４分）1。

在比例尺为1:5０000的地图上,量得甲、乙两地的距离为２5cm,则甲、乙两地的实际距离是( )A ．12５０kmB ．１２5ｋm ﻩC ．12.5km ﻩ Ｄ.1.2５k ｍ 2。

已知，则的值是( )A.ﻩ Ｂ． Ｃ． ﻩ D. 3．如图，在△AB Ｃ中，DE ∥BC,,DE=4cm,则ＢＣ的长为（ )Ａ．８ c ｍ B.12 c ｍC.11 ｃm ﻩD.10 cm4.如图，正方形ＡBCD 中，E 是ＣＤ的中点,P 是ＢC 边上的一点,下列条件中，不能推出△AB Ｐ和△ＥCP 相似的是（ ）A ．∠APB=∠EP Ｃﻩ B.∠ＡPE ＝90°ﻩ C ．BP:BC ＝2:3 D ．Ｐ是ＢC 中点５．已知⊙O 的半径为5,点Ｐ到圆心O 的距离为7,那么点P 与⊙O 的位置关系是( ）Ａ.点P 在⊙O 上ﻩ Ｂ.点P 在⊙Ｏ内ﻩ Ｃ．点P 在⊙O 外 ﻩD ．无法确定 6。

下列说法正确的是( ）A 。

长度相等的弧是等弧 Ｂ。

相等的圆心角所对的弧相等 C 。

面积相等的圆是等圆 Ｄ.劣弧一定比优弧短 7．如图,A Ｂ是⊙O的弦,ＯA 。

OB 。

ＯC 是⊙Ｏ的三条半径,且ＯC ⊥AB 于点D ,则下列结论:(1）A Ｄ=BD (2)A Ｃ＝ＢＤ (３)∠ACO=∠BCO第 4 题图第3题图D第7题图(４)ＯD ＝DC ,其中正确的有( )A 。

江苏省南京十八中2017-2018学年度第一学期苏科版九年级数学上册十月第一次月考试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.如图，为圆的直径，直线为圆的切线，、两点在圆上，平分且交于点．若，则的度数为何？（）A. B. C. D.2.把方程化为二次项系数为正数的一般形式后，它的常数项是（）A. B. C. D.3.把地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了，谁增加得多一些呢（）A.地球多B.篮球多C.一样多D.不能确定4.如图，中，，，它的周长为．若与，，三边分别切于，，点，则的长为（）A. B. C. D.5.若，是方程的两个不相等的实数根，则代数式的值是（）A. B. C. D.6.下列说法正确的是（）A.平分弦的直径垂直于弦B.相等的圆心角所对的弧相等C.半圆（或直径）所对的圆周角是直角D.若直线和圆有公共点，则直线和圆相交7.方程：的解是（）A. B. C. D.8.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，则中间柱的高度为（）A. B. C. D.9.用配方法解下列方程，配方正确的是（）A.可化为B.可化为C.可化为D.可化为10.下列说法中：①长度相等的弧是等弧；②平分弦的直径垂直于弦；③直径是弦；④同弧或等弧所对的圆心角相等；⑤在同圆或等圆中，相等的弦所对弧相等；错误的个数为：（）A. B. C. D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.已知圆的半径为，点在圆外，则线段的长度的取值范围是________．12.把方程化为两个二元一次方程，它们是________和________．13.①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有________．14.如图，是的内切圆，与，，分别切于点，，，，，则________，________，________．15.如图，内接于，是弧的中点，交于点，且，连接，过点作于点，连接，于，若，，则________．16.已知圆内接正六边形的边长是，则这个圆的内接正方形的边长是________．17.若关于的一元二次方程总有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是________．18.如图，、、为上的点，，则________．19.已知，是方程的两个根，则________；________．20.已知四边形内接于，若，则________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.解方程：．22.如图，、为相交成度角的两条公路，在上距点米有一所小学，拖拉机沿方向以每小时千米的速度行驶，在小学周围米范围内会受到拖拉机噪音的影响．试问小学是否会受到拖拉机噪音的影响？若受到影响，影响时间有多长？23.今年圣诞节前夕，小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况，这种袜子的进价为每双元，请根据小丽提供的信息解决小明提出的问题．小丽：每双定价元，每天能卖出双，而且这种袜子的售价每上涨元，其每天的销售量将减少双．小明：照你所说，如果要实现每天元的销售利润，那该如何定价？别忘了，物价局有规定，售价不能超过进价的呦．24.如图，为圆的直径，点在线段的延长线上，，动点在圆的上半圆上运动（包含、两点），以线段为边向上作等边三角形，当线段所在的直线与圆相切时，求阴影部分的面积（图）设，当线段与圆只有一个公共点（即点）时，求的范围（图）25.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是元时，销售量是件，而销售单价每涨元，就会少售出件玩具．若商场要获得元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？26.如图，是的直径，延长至点，过点作的切线，切点为，过点向的延长线作垂线交该延长线于点，交于点，已知，，求的长；连结，延长交于，连结，①求的长；②求证：是的切线．答案1.C2.B3.C4.A5.A6.C7.D8.B9.D10.C11.12.13.①③④14.15.16.17.且18.19.20.21.解：）方程整理得：，这里，，，∵，∴，∴，；分解因式得：，可得或，解得：，．移项得，，开平方得，，移项得，，．∵，∴，∴，∴．22.解：作于．根据所对的直角边是斜边的一半，得，所以受影响；设在点的两侧各有一点，．且，根据勾股定理得．则．所以受影响的时间（秒）．23.每双袜子的定价为元时，每天的利润为元．24.解：连结，如图，∵线段所在的直线与圆相切，∴，∵，∴，∴为等边三角形，∴，∴；如图，当点在点时，，当点为线段的所在的直线与相切时切点，由得，所以当线段与圆只有一个公共点（即点）时，．25.该玩具销售单价应定为元或元，售出玩具为件或件．26.解：设圆的半径是，则，，．∵是圆的切线，∴，∴在直角中，，即，解得：或（舍去负值）．在直角中，，∴，∵，，∴，∴，，∴，∴；①在中，，，∴是等边三角形，，．∴；②∵在和中，，∴，∴，∴是的切线．。