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穆广祺（山西省电力公司，山西太原 030001）关键词：设备；故障；检修；可靠性0 前言近年来，随着电网的不断壮大，对电网稳定性及设备可靠性的要求越来越高，电网稳定导则和有关电网规划建设的技术导则对电网安全运行的N-1准则均提出了不同要求。
然而，由于规划、对这设计、运行及经营等不同部门、相关技术人员一准则的理解和认识不同，供电可靠性与电价未形成有效的利益互动关系，造成电网规划建设、生产运行中不可避免地产生先天性安全隐患，对电网的长远发展也造成了不利影响。
因此，有必要澄清对N-1准则的一些错误认识，提高电网投资效益和安全性、可靠性，在确保电网可持续发展的前提下，稳步提高供电可靠性。
1 N-1准则的本质按照电网稳定导则有关定义，N-1准则是指正常运行方式下电力系统中任意一元件（如线路、发电机、变压器等）无故障或因故障断开后，电力系统应能保持稳定运行和正常供电，其他元件不过负荷，电压和频率均在允许范围内。
N-1准则用于单一元件无故障断开条件下电力系统静态安全分析，或单一元件故障断开后的电力系统稳定性分析即动态安全分析。
当发电厂仅有一回送出线路时，送出线路故障可能导致失去一台以上发电机组，此种情况也按N-1原则考虑。
由此可见，N-1准则包含两层含义：一是保证电网的稳定；二是保证用户得到符合质量要求的连续供电。
从目前情况看，保证电网的稳定由于涉及整个电网安全，无论在资金投入、运行方式还是技术措施上均得到足够的重视，但在保证用户特别是边远地区用户连续供电方面仍存在认识上的不足，造成局部电网生产运行长期处于被动局面。
2 N-1与系统稳定性要求电力系统稳定分为静态稳定、暂态稳定、动态稳定、电压稳定。
电力系统中单一元件无故障断开后，直接影响其静态稳定和电压稳定，使正常输变电能力受到限制，其中以发电机组和输电线路停运较为明显，尤其是单电源线路或单台主变压器供电的变电站，当线路或变压器停电检修时，影响最直接；电力系统中单一元件故障断开后，直接影响其暂态稳定、动态稳定和电压稳定，其中以发电机组故障、母线故障和输电线路故障较为突出，特别是枢纽变电站母线和网间联络线路。
总负荷计算公式
负荷计算是供配电系统设计的基础，其目的是为了确定供配电系统的规模和容量。
总负荷计算公式可以根据不同的需求和场合，采用不同的方法来计算。
以下是一些常见的总负荷计算公式：
1. 平均功率乘以时间：总负荷 = 平均功率× 时间
2. 最大功率乘以时间：总负荷 = 最大功率× 时间
3. 功率因数法：总负荷 = 平均功率× 功率因数× 时间
4. 需要系数法：总负荷 = 平均功率× 需要系数× 时间
5. 负载率法：总负荷 = 平均功率× 负载率× 时间
这些公式中，平均功率、最大功率、功率因数、需要系数和负载率等参数需要根据实际情况进行确定。
其中，功率因数和需要系数是两个重要的参数，它们反映了用电设备的效率和负荷分布情况。
负载率则反映了设备的利用情况和负荷的分布情况。
根据实际情况选择合适的参数进行计算，可以获得比较准确的总负荷值。
电力负荷计算公式1.总负荷计算公式：总负荷是指其中一时间段内，所有用电设备的功率需求之和。
总负荷计算公式如下：总负荷=设备1功率+设备2功率+...+设备n功率其中，设备1、设备2...设备n代表不同的用电设备，功率以千瓦（kW）为单位。
2.单位时间内电能需求的计算公式：单位时间内电能需求是指用电设备在一个固定时间段内所需的总电能量。
单位时间内电能需求计算公式如下：电能需求=总负荷×时间其中，总负荷以千瓦（kW）为单位，时间以小时为单位，电能需求以千瓦时（kWh）为单位。
3.设备负荷计算公式：设备负荷是指其中一用电设备在一个固定时间段内所需的电能量。
设备负荷计算公式如下：设备负荷=设备功率×时间其中，设备功率以千瓦（kW）为单位，时间以小时为单位，设备负荷以千瓦时（kWh）为单位。
4.峰值负荷计算公式：峰值负荷是指其中一时间段内，负荷需求最高的时刻。
峰值负荷计算公式如下：峰值负荷=最大设备负荷1+最大设备负荷2+...+最大设备负荷n其中，最大设备负荷1、最大设备负荷2...最大设备负荷n代表不同设备在不同时间段内的最大负荷需求，以千瓦（kW）为单位。
5.用电量计算公式：用电量是指其中一时间段内，电网向用户供应的电能量。
用电量计算公式如下：用电量=电网供应的电能量-系统损耗其中，电网供应的电能量以千瓦时（kWh）为单位，系统损耗以千瓦时（kWh）为单位。
电力负荷计算公式可以应用于各种用电系统的设计和规划，如建筑物、工厂、电网等。
通过计算不同设备的负荷需求，可以合理安排电网的供电能力，确保系统的稳定运行。
同时，根据负荷需求的变化，还可以优化用电设备的配置和运行策略，实现节能减排的目标。
总之，电力负荷计算公式是电力工程中的重要工具，通过合理应用这些公式，可以有效评估用电需求，保障电力系统的正常运行。
供配电负荷计算方法详细解答配电负荷计算是指根据用电设备的功率和数量，以及用电时间等因素，对供配电系统负荷进行准确的计算和分析。
配电负荷计算的目的是为了确定合理的供电容量，从而保证供电系统的安全运行。
配电负荷计算方法主要有两种：静态负荷计算和动态负荷计算。
1.静态负荷计算：静态负荷计算主要是通过统计用电设备的功率和数量，以及用电时间进行负荷计算。
具体步骤如下：1.1确定用电设备的功率和数量：首先，需要确定用电设备的功率和数量。
可以从用电设备的技术参数手册、设备标牌或相关的设计文件中获取这些信息。
然后，按照设备的类型和数量，列出所有的用电设备及其对应的功率。
1.2计算用电设备的总功率：将所有用电设备的功率相加，得到用电设备的总功率。
1.3计算用电设备的负荷率：负荷率是指设备实际工作时的功率与额定功率的比值。
通常来说，设备在实际运行中往往不会达到额定功率的100%，因此需要根据设备的使用特点和工作条件，对负荷率进行合理估计。
1.4计算用电设备的负荷电流：根据用电设备的功率和负荷率，通过公式I=P/(√3×U×η)计算出用电设备的负荷电流，其中I为电流，P为功率，U为相电压，η为负荷率。
1.5计算用电设备的总负荷电流：将所有用电设备的负荷电流相加，得到用电设备的总负荷电流。
1.6计算用电设备的负荷阻抗：根据用电设备的负荷电流和相电压，通过公式Z=U/I计算出用电设备的负荷阻抗。
1.7计算用电设备的总负荷阻抗：将所有用电设备的负荷阻抗相加，得到用电设备的总负荷阻抗。
2.动态负荷计算：动态负荷计算主要是考虑负荷的变化规律和负荷的峰谷差异，以更加精确地计算负荷。
具体步骤如下：2.1确定用电设备的功率和数量：同静态负荷计算中的步骤1.12.2分析负荷曲线：通过统计用电设备在一天、一周或一个月内的用电时间和负荷变化规律，绘制出负荷曲线图。
负荷曲线图反映了负荷的峰谷差异和负荷的持续时间。
2.3计算负荷峰值：根据负荷曲线图，确定负荷的峰值，即负荷曲线上的最大负荷点。
配电网N-1供电安全准则N-1安全准则：在正常运行方式下，电力系统中任一元件无故障或因故障断开，电力系统能保持稳定运行和正常供电，其他元件不过负荷，且系统电压和频率在允许的范围之内。
这种保持系统稳定和持续供电的能力和程度，称为“N-1”准则。
其中N指系统中相关的线路或元件数量。
近年来，随着电网的不断壮大，对电网稳定性及设备可靠性的要求越来越高，电网稳定导则和有关电网规划建设的技术导则对电网安全运行的N-1准则均提出了不同要求。
然而，由于规划、设计、运行及经营等不同部门、相关技术人员对这一准则的理解和认识不同，供电可靠性与电价未形成有效的利益互动关系，造成电网规划建设、生产运行中不可避免地产生先天性安全隐患，对电网的长远发展也造成了不利影响。
因此，有必要澄清对N-1准则的一些错误认识，提高电网投资效益和安全性、可靠性，在确保电网可持续发展的前提下，稳步提高供电可靠性。
1 N-1准则的本质按照电网稳定导则有关定义，N-1准则是指正常运行方式下电力系统中任意一元件（如线路、发电机、变压器等）无故障或因故障断开后，电力系统应能保持稳定运行和正常供电，其他元件不过负荷，电压和频率均在允许范围内。
N-1准则用于单一元件无故障断开条件下电力系统静态安全分析，或单一元件故障断开后的电力系统稳定性分析即动态安全分析。
当发电厂仅有一回送出线路时，送出线路故障可能导致失去一台以上发电机组，此种情况也按N-1原则考虑。
由此可见，N-1准则包含两层含义：一是保证电网的稳定；二是保证用户得到符合质量要求的连续供电。
从目前情况看，保证电网的稳定由于涉及整个电网安全，无论在资金投入、运行方式还是技术措施上均得到足够的重视，但在保证用户特别是边远地区用户连续供电方面仍存在认识上的不足，造成局部电网生产运行长期处于被动局面。
2N-1与系统稳定性要求电力系统稳定分为静态稳定、暂态稳定、动态稳定、电压稳定。
电力系统中单一元件无故障断开后，直接影响其静态稳定和电压稳定，使正常输变电能力受到限制，其中以发电机组和输电线路停运较为明显，尤其是单电源线路或单台主变压器供电的变电站，当线路或变压器停电检修时，影响最直接；电力系统中单一元件故障断开后，直接影响其暂态稳定、动态稳定和电压稳定，其中以发电机组故障、母线故障和输电线路故障较为突出，特别是枢纽变电站母线和网间联络线路。
计算负荷的方法在电力系统中，负荷是指电力系统所需的电能。
计算负荷是电力系统规划和运行中的重要工作，合理的负荷计算可以为电力系统的设计和运行提供重要依据。
下面将介绍一些常用的计算负荷的方法。
首先，最常见的计算负荷的方法是基于历史数据的统计分析。
通过对历史负荷数据的分析，可以得到负荷的日、月、年等周期性变化规律，以及负荷的峰值、谷值等特点。
这种方法可以为电力系统的负荷预测提供依据，为电力系统的规划和运行提供参考。
其次，还可以采用负荷曲线法来计算负荷。
负荷曲线是指在一定时间范围内，按照负荷大小的顺序排列的曲线，通过绘制负荷曲线，可以直观地了解负荷的变化规律。
利用负荷曲线，可以进行负荷分段、负荷平滑等操作，为电力系统的规划和运行提供依据。
另外，还可以采用负荷率法来计算负荷。
负荷率是指实际负荷与额定负荷之比，通过对负荷率的计算，可以了解电力系统的负荷利用率，从而为电力系统的规划和运行提供参考。
此外，还可以采用负荷预测法来计算负荷。
负荷预测是指通过对负荷变化规律的分析，利用数学统计方法和模型来进行负荷的预测。
通过负荷预测，可以为电力系统的规划和运行提供预测性的依据，提高电力系统的运行效率和经济性。
最后，还可以采用负荷抽样法来计算负荷。
负荷抽样是指在一定时间范围内，对负荷进行抽样观测，通过对抽样数据的分析，可以得到负荷的变化规律和特点。
通过负荷抽样，可以为电力系统的规划和运行提供实时的负荷数据，为电力系统的运行调度提供依据。
综上所述，计算负荷的方法有多种，可以根据实际情况选择合适的方法进行负荷计算，为电力系统的规划和运行提供科学依据。
希望以上内容能够对大家有所帮助，谢谢阅读！。
第32卷第17期电网技术V ol. 32 No. 17 2008年9月Power System Technology Sep. 2008 文章编号：1000-3673（2008）17-0058-06 中图分类号：TM712 文献标志码：A 学科代码：470·4051N−1故障状态下电力系统静态电压稳定极限的快速计算赵柯宇，吴政球，刘杨华，连欣乐，曾兴嘉（湖南大学电气与信息工程学院，湖南省长沙市 410082）Rapid Calculation of Power System Static Voltage Stability Limit Under N-1 Fault Condition ZHAO Ke-yu，WU Zheng-qiu，LIU Yang-hua，LIAN Xin-le，ZENG Xing-jia （College of Electrical & Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，Hunan Province，China）ABSTRACT: To calculate the critical point of static voltage stability under faulty branch state of power system rapidly, a Taylor series based calculation approach is proposed. Taking admittance coefficients of branches as parameters and by means of solving the 1st to n-order derivatives of critical point of original system’s static voltage stability to admittance coefficient of faulty branch, the saddle node bifurcation (SNB) point can be approximated by Taylor series method, the exact solution of voltage stability critical point under N−1 fault condition can be solved rapidly. Using IEEE 30-bus system and IEEE 118-bus system for the cases, the proposed approach is verified. Verification results show that by use of the proposed approach the critical point of static voltage stability under N−1 fault condition can be obtained rapidly and accurately.KEY WORDS: power system；static voltage stability；saddle node bifurcation (SNB)；Newton method；fault analysis摘要：为了快速计算电力系统支路故障状态下的静态电压稳定临界点，提出了一种基于泰勒级数的计算方法。
配电网N-1供电安全准则N-1安全准则：在正常运行方式下，电力系统中任一元件无故障或因故障断开，电力系统能保持稳定运行和正常供电，其他元件不过负荷，且系统电压和频率在允许的范围之内。
这种保持系统稳定和持续供电的能力和程度，称为“N-1”准则。
其中N指系统中相关的线路或元件数量。
近年来，随着电网的不断壮大，对电网稳定性及设备可靠性的要求越来越高，电网稳定导则和有关电网规划建设的技术导则对电网安全运行的N-1准则均提出了不同要求。
然而，由于规划、设计、运行及经营等不同部门、相关技术人员对这一准则的理解和认识不同，供电可靠性与电价未形成有效的利益互动关系，造成电网规划建设、生产运行中不可避免地产生先天性安全隐患，对电网的长远发展也造成了不利影响。
因此，有必要澄清对N-1准则的一些错误认识，提高电网投资效益和安全性、可靠性，在确保电网可持续发展的前提下，稳步提高供电可靠性。
1 N-1准则的本质按照电网稳定导则有关定义，N-1准则是指正常运行方式下电力系统中任意一元件（如线路、发电机、变压器等）无故障或因故障断开后，电力系统应能保持稳定运行和正常供电，其他元件不过负荷，电压和频率均在允许范围内。
N-1准则用于单一元件无故障断开条件下电力系统静态安全分析，或单一元件故障断开后的电力系统稳定性分析即动态安全分析。
当发电厂仅有一回送出线路时，送出线路故障可能导致失去一台以上发电机组，此种情况也按N-1原则考虑。
由此可见，N-1准则包含两层含义：一是保证电网的稳定；二是保证用户得到符合质量要求的连续供电。
从目前情况看，保证电网的稳定由于涉及整个电网安全，无论在资金投入、运行方式还是技术措施上均得到足够的重视，但在保证用户特别是边远地区用户连续供电方面仍存在认识上的不足，造成局部电网生产运行长期处于被动局面。
2N-1与系统稳定性要求电力系统稳定分为静态稳定、暂态稳定、动态稳定、电压稳定。
电力系统中单一元件无故障断开后，直接影响其静态稳定和电压稳定，使正常输变电能力受到限制，其中以发电机组和输电线路停运较为明显，尤其是单电源线路或单台主变压器供电的变电站，当线路或变压器停电检修时，影响最直接；电力系统中单一元件故障断开后，直接影响其暂态稳定、动态稳定和电压稳定，其中以发电机组故障、母线故障和输电线路故障较为突出，特别是枢纽变电站母线和网间联络线路。
n-1供电安全准则n-1供电安全准则是一种电力系统设计准则，用于指导供电系统的安全可靠运行。
其基本原则是，在电力系统中，一部分组件（设备、线路等）出现故障时，能够确保电力系统的其他部分继续稳定供电。
以下是关于n-1供电安全准则的相关参考内容。
1. n-1供电安全准则的定义n-1供电安全准则是指，在电力系统的设计、运行和维护过程中，确保系统中任意一部分出现故障时，其他部分能够正常运行并稳定供电的规定。
2. n-1供电安全准则的意义n-1供电安全准则的主要意义在于保证供电系统的连续性和可靠性。
当系统中某一部分发生故障时，其他部分能够立即接管并保持正常运行，从而避免因单点故障导致的全面系统崩溃。
3. n-1供电安全准则的设计原则（1）冗余设计原则：在设计电力系统时，应考虑在各个关键位置设置冗余设备，以备份故障设备。
这样，当某个设备发生故障时，冗余设备可以立即接管工作，确保系统的连续供电。
（2）分布式设计原则：在供电系统中，应将负载分散在多个设备上，避免单个设备承担过大负荷。
这样，即使某个设备出现故障，其他设备仍能正常供电。
（3）快速恢复原则：当系统的一部分发生故障时，系统应能够自动检测故障，并迅速启动备份设备，实现快速恢复。
这样，保证停电时间的最小化，提高供电可靠性。
4. n-1供电安全准则的应用范围n-1供电安全准则适用于各类电力系统，包括传统的输电、配电系统，以及新能源电力系统（如风电、光电等）。
无论是大型电网还是微电网，都应遵守n-1供电安全准则，以确保电力系统的安全运行。
5. n-1供电安全准则的国内外标准n-1供电安全准则在国内外都有相应的标准，例如，国际电工委员会（IEC）发布了IEC 60050-826标准，对n-1供电安全准则进行了详细规定。
国内的电力行业标准也对n-1供电安全准则进行了规范，如《电力系统设计规范》（GB 50052-2019）。
6. n-1供电安全准则的挑战与发展随着电力系统规模的不断扩大和技术的不断发展，n-1供电安全准则面临着新的挑战。
2006年3月Power System Technology Mar. 2006 文章编号：1000-3673（2006）06-0006-05 中图分类号：TM712 文献标识码：A 学科代码：470·4054考虑N−1静态安全的电力系统最大负荷能力计算方法傅旭，王锡凡，解利斌（西安交通大学电气工程学院，陕西省西安市710049）A New Method of Calculating Maximum Loadability of Power SystemConsidering N−1 Static SecurityFU Xu，WANG Xi-fan，XIE Li-bin（School of Electrical Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，Shaanxi Province，China）ABSTRACT: A new method of quickly calculating maximum loadability of power system considering N−1 static security is proposed. This method is divided into two steps: at first the key branch which restraints the maximum loadabiltiy of power system under N−1 static security is determined; then the effective constraint corresponding to the key branch, which is the first to functionate, is added in power flow equations and the actual maximum loading coefficient is determined by use of expanded power flow equations. The calculation results from IEEE RTS 24-bus power system and a certain domestic 682-bus power system show that the proposed method is simple and effective and its calculation speed is fast.KEY WORDS:power system；static security analysis；maximum loadability摘要：提出了一种快速计算考虑N−1静态安全约束的电力系统最大负荷能力的方法，该方法分为2步：首先确定限制系统N−1静态安全约束下的最大负荷能力的关键支路；然后将关键支路对应的最先作用的有效约束加入潮流方程，利用扩展潮流方程确定实际的最大负荷系数。
IEEE RTS 24节点系统和我国某实际682节点系统的算例分析表明文中所提方法简单、有效、计算速度快。
关键词：电力系统；静态安全分析；最大负荷能力0 引言电力系统的安全运行一直是电力工作者的研究热点[1-8]。
为保证系统的安全运行，系统必须能够承受一定的故障，如满足N−1原则。
为提高静态安全分析的计算效率，研究人员提出了事故选择技术以便减少计算量[9-10]，但在系统运行过程中，运行人员不但需要知道目前系统是否静态安全，还需要知道系统在N−1静态安全约束下的输电能力[11-15]，即在保证系统安全可靠运行的条件下，区域间或点与点间可能的最大负荷能力。
目前的静态安全分析方法只能判断某条线路断开后其它线路或节点是否越限，而不能计算系统在N−1安全约束下的输电能力(最大负荷能力)。
实际上，许多系统大停电都是因线路过负荷后相继跳闸从而引发连锁故障造成的，因此，对系统的最大负荷能力进行在线监视，当发现系统存在潜在的不安全因素时及时采取相应的控制措施十分重要。
由于系统需要考虑的故障数目很多，若逐一分析每条支路断线后系统的最大负荷能力，其计算量必将十分庞大。
实际在众多的断线事故中，必定有一个断线事故对应的系统最大负荷最小，如果预先找出此事故，那么只需针对此断线事故计算系统的最大负荷能力，这将大大减少计算量。
为此，本文将系统N−1静态安全状态下的最大负荷能力计算分成2部分：首先确定N−1状态下限制系统最大负荷能力的关键支路；然后通过扩展潮流方程确定系统实际的最大负荷能力。
1 关键支路的选择方法在预想断线事故集中，如果断开某条线路后系统可增加的负荷量最小，则此断线支路称为该事故集的关键支路，而与此断线支路对应的最先作用的限制(支路功率或节点电压幅值达到极限)称为有效限制。
本节将阐述如何利用正常情况下的系统参数基金项目：国家重点基础研究发展计划项目(973项目)(2004CB217905)。
The National Basic Research Program (973 program) (2004CB217905)．选择关键支路及其有效限制的方法。
（1）灵敏度关系推导。
正常情况下的系统潮流方程为000(,)f =W X Y (1)式中：0W 为正常情况下的节点注入有功、无功功率向量；0X 为正常情况下由节点电压、相角组成的状态向量；0Y 为正常情况下由支路参数组成的网络参数向量。
设系统注入功率扰动为∆W ，网络参数变化量为∆Y ，∆Y 既可以表示由支路导纳发生变化引起的参数变化量，也可以表示由支路断线引起的参数变化量，则系统的线性化方程[16]可以写成0eq ∆=∆X S W (2)式中：∆∆= ∆X V δ为由节点电压和相角变化量组成的向量；0S 称为灵敏度矩阵，它为潮流雅可比矩阵0J 的逆矩阵；eq ∆W 的表达式为1eq 00[][]l −∆=+∆+∆=W I L S W W110000[][]l −−+∆++∆I L S W I L S W(3)式中：I 为单位阵；000(,)xyf ′′=∆L X Y Y ，l ∆=W 00(,)y f ′−∆X Y Y ，0L 和l ∆W 中只有与断线端点相关 联的元素才是非零元素，其具体表达式见文献[16]； 根据矩阵求逆辅助定理可知，100[]−+I L S 的计算非 常简单，只需求出与断线端点相关联的4×4阶矩阵的逆矩阵即可。
（2）关键支路的选择。
本文考虑了2种限制，即支路功率限制和节点 电压幅值限制。
设支路k –m 的有功功率km P 和无功功率km Q 分别为222cos()cos sin()sin 2km k m km km m k k km km k sh km k m km km m k k km km P V V Y V Y V Y Q V V Y V Y θδδθθδδθ =+−− =−+−+−(4)式中：km Y 和km θ分别为支路k –m 的导纳模和导纳角；sh Y 为支路k –m 的电纳。
将式(4)进行泰勒展开 (忽略2次及以上高次项)可写成km km km km km k m k m k m k mkm km km km km k m k m k m k m P P P P P V V V V Q Q Q Q Q V V V V δδδδδδδδ∂∂∂∂ ∆=∆+∆+∆+∆ ∂∂∂∂∂∂∂∂ ∆=∆+∆+∆+∆ ∂∂∂∂(5)式中/sin()/sin()/cos()2cos /cos()/cos()/cos()/km k k m km km m k km m k m km km m k kmk m km km m k k km kmkm m k km km m k km k k m km km m k kmm k m km km m kkm k P V V Y δP V V Y P V V Y V Y P V V Y Q V V Y Q V V Y Q V δθδδθδδθδδθθδδδθδδδθδδ∂∂=+−∂∂=−+−∂∂=+−−∂∂=+−∂∂=+−∂∂=−+−∂∂=sin()2sin /sin()m km km m k k km km k sh km m k km km m k V Y V Y V Y Q V V Y θδδθθδδ−+−+−∂∂=−+− (6)支路k –m 的视在功率为km S =(7)将其泰勒展开可得：km km km km km km kmP QS P Q S S ∆=∆+∆ (8)将式(5)、(6)代入式(8)可得：km km k km m km k km m S a b c V d V δδ∆=∆+∆+∆+∆(9)式中1()1()1()1()km km km km km km k km k k km km km km km km m km m m km km km km km km k km k k km km km km km km m km m m S P Q a P Q S S P Q b P Q S S P Q c P Q V S V V S P Q d P Q V S V V δδδδδδ∂∂∂ ==+ ∂∂∂∂∂∂ ==+ ∂∂∂ ∂∂∂ ==+ ∂∂∂∂∂∂ ==+∂∂∂ (10) 式(9)可简记为L L km S ∆∆==∆ ∆J J X V δ (11)式中J L =[a km , b km , c km , d km ]T 。
设发电机出力及节点负荷随参数λ变化的模式为G G ,0g L L ,0p L L ,0q j j j j j j jj j P P K P P K Q Q Kλλλ=+=+ =+ (12) 式中：G g ,j j P K 分别为节点j 的发电机出力及其随参数λ变化的模式；L L ,j j P Q 分别为节点j 的有功和无功负荷；p q ,j j K K 分别为节点j 的有功和无功负荷随参数λ变化的模式；G ,0L ,0L ,0,,j j j P P Q 分别为初始状态 下节点j 的发电机出力、有功和无功负荷。
则式(12)可简记为P 0Q 0λ==+K P P W K Q Q (13)式中：λ表示负荷水平，本文称为负荷系数；P K ,Q K 为节点的有功和无功增长比例。
将式(13)线性化可8 傅旭等：考虑N −1静态安全的电力系统最大负荷能力计算方法 V ol. 30 No. 6得：P Q λ∆∆==∆ ∆K P W K Q (14)将式(2)、(14)代入式(11)可得：1L 0eq L 000P 11L 000L 000Q [] [][]+km l S λ−−−∆=∆=+∆++∆=+∆J S W J S I L S W K J S I L S W J S I L S K 1L 00012[]l km km S S −+∆=∆+∆J S I L S W (15) 式中1km S ∆和2km S ∆分别表示由负荷水平λ的增 加造成的支路功率变化量和由断线造成的支路功率变化量：P 11L 000L Q 12L 000[][]km km l S T S λλ−− ∆=+∆=∆ ∆=+∆ K J S I L S K J S I L S W (16) 由式(16)可见，1km S ∆与λ成线性关系，而2km S ∆与l ∆W 相关，l ∆W 的表达式可由式(3)直接求得。
