2019-2020学年河南省洛阳市涧西区东方二中七年级(上)第一次月考数学试卷

月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.在-(-8)，(-1)2007，-32，0，-|-1|，中，负数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列说法中，其中不正确的有（）①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④算术平方根不可能是负数．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x-2y+z的值是（）A. 1B. 4C. 7D. 94.若,则( )A. 2B. 1C. 0D.5.近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（）A. 1.2×1011B. 1.3×1011C. 1.26×1011D. 0.13×10126.下列结论不正确的是（）A. 若,,则B. 若,,则C. 若,,则D. 若,,且,则7.下列说法正确的个数有( )有理数的绝对值一定比0大；有理数的相反数一定比0小；如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等；所有的有理数都能用数轴上的点来表示；两数相减,差一定小于被减数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.已知，，且，则的值为( )A. 1或7B. 1或C.D.9.下列说法中，错误的有( )是负分数；不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A. -1B. 0C. 1D. 211.若a为有理数，且满足|a|+a=0，则（）A. a＞0B. a≥0C. a＜0D. a≤0A. B. - C. D. -13.绝对值小于5的所有整数的和为（）A. 0B.C. 10D. 2014.已知a、b为有理数，且a＜0，b＞0，|b|＜|a|，则a，b，-a，-b的大小关系是（）A. -b＜a＜b＜-aB. -b＜b＜-a＜aC. a＜-b＜b＜-aD. -a＜b＜-b＜a15.如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为（）A. 0B. 1或C. 2或D. 0或二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）16.若有理数a,b互为倒数,c,d互为相反数,则__________．17.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|=______．18.在数轴上把表示-5的点A沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为______ ．19.现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a-b，例如：1※2=1×2+1-2=1，则计算3※（-5）=______．20.如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有______ 个，负整数点有______ 个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共15.0分）21.计算：（1）（）÷（）（2）×（3）-14-{（-3）2-[3+0.4×（-）]÷（-2）3}．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）22.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．-，0，-2.5，-3，1．23.某自行车厂一周计划生产1400辆，自行车厂平均每天生产自行车200辆.由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。

2019-2020学年河南省洛阳市东方外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.在(−2)3，−|−2|，−23，−24，−(−2)3中，负数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.81的算术平方根是()A. 9B. −9C. ±9D. 不存在3.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则2x+y的值为()A. 0B. −1C. −2D. 14.若(x+1)2+√2−y=0，则(x+y)2012的值为()A. 1B. −1C. 2012D. −20125.将23700精确到千位并用科学记数法表示为()A. 2.37×104B. 2.4×104C. 23.7×103D. 24×1036.若|x|=7，|y|=5，且x>y，那么x−y的值是()A. −2或12B. 2或−12C. 2或12D. −2或−127.下列说法中，错误．．的是()A. 0是绝对值最小的有理数B. 一个有理数不是整数，就是分数C. 任何一个有理数都能用数轴上的一个点来表示D. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是−1或0或18.已知|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a−b值等于()A. 2B. 6C. 2或 6D. ±2或±69.下列几种说法中正确的个数有()①正整数和负整数的全体组成整数集合②带“−”的数是负数③0是最小的自然数④−1012是有理数⑤273是正整数A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.绝对值小于5的所有负整数的和为()A. 0B. 10C. −10D. −1511.设x为有理数，若|x|>x，则()A. x为正数B. x为负数C. x为非正数D. x为非负数12.计算(−4)2×0.252的结果是()A. 1B. −1C. −14D. 1413.大于−2.3且小于2的整数的和是A. −2B. −1C. 0D. 114.下列有理数的大小比较正确的是()A. 12<13B. |−12|>|−13| C. −12>−13D. −|−12|>−|+13|15.若ab≠0，则a|a|+|b|b的取值不可能是()A. −2B. 0C. 1D. 2二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）16.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x2=16，则3(a+b)−(2+c d)x的值为_______．17.a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|−|b−c|+|c−a|−|a−b|=______ ．18.把数轴上表示数3的点移动5个单位后，表示的数为______ ．19.现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab−a2，例如：，则计算(−2)※(−3)______．20.老师不小心把一滴墨水掉在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数有______ 个．三、计算题（本大题共1小题，共15.0分）21.计算(1)(−3)3−24×(23−56+14)(2)24+|5−8|−12÷(−6)×13四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）22.把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．3.5，−1.5，0，2，−21，0.5323.某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：(1)根据记录的数据，该工艺品厂星期一生产工艺品的数量为________个．(2)根据记录的数据，该工艺品厂这周产量最多的一天比最少的一天多生产________个工艺品．(3)该工艺品厂在这周实际生产工艺品的数量为________个．(4)已知该工艺品厂实行每周计件工资制，每周结算一次，且每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元，试求该工艺品厂在这周应付的工资总额．24.19.计算：(−36)×(−54+43−112)25.如图，点O为数轴原点，点A表示的数是4，将线段OA沿数轴移动，移动后的线段记为O′A′．(1)当点O′恰好是OA的中点时，数轴上点A′表示的数为_________．(2)设点A的移动距离AA′=x．①当O′A=1时，求x的值；②D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=13OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：【分析】本题考查了有理数的运算，正负数的判定.将每一个数根据有理数的乘方法则和绝对值的性质进行计算，再判断负数的个数．【解答】解：(−2)3=−8，−︱−2︱=−2，−23=−8，−24=−16，都是负数，−(−2)3=8，是正数．∴负数共4个．故选C．2.答案：A解析：解：∵92=81，∴81的算术平方根是9，故选：A．根据算术平方根的概念即可得出81的算术平方根．本题考查算术平方根的概念，解题的关键是掌握算术平方根的概念．3.答案：B解析：【分析】本题主要考查了正方体的表面展开图，相反数，代数式的值，一元一次方程的解法等有关知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.根据正方体的表面展开图，确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由图可知，“5”与“2x−3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“−2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x−3+5=0，x+y=0，解得x=−1，y=1，∴2x+y=2×(−1)+1=−2+1=−1．故选B．4.答案：A解析：解：由题意得，x+1=0，2−y=0，解得x=−1，y=2，所以，(x+y)2012=(−1+2)2012=1．故选A．根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．5.答案：B解析：【分析】此题考查了科学记数法与有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|< 10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．先看近似数，精确到千位，应当看百位上的数字，四舍五入，再用科学记数法表示．【解答】解：23700≈24000=2.4×104．故选B．6.答案：C解析：解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5，∵x>y，∴x=7，y=±5，∴x−y=7−5=2，或x−y=7−(−5)=7+5=12，所以，x−y的值是2或12．故选：C．根据绝对值的性质求出x、y的值，然后确定出x、y的对应情况，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，难点在于判断出x、y的值，熟记运算法则是解题的关键．7.答案：D解析：【分析】本题考查数轴、有理数、相反数，解题的关键是能将错误的举出反例．根据题目中给出的信息，对错误的举出反例即可解答本题．【解答】解：A.0是绝对值最小的有理数，故选项不符合题意；B.一个有理数不是整数，就是分数，故选项不符合题意；C.任何一个有理数都能用数轴上的一个点来表示，故选项不符合题意；D.如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是0或1，故选项符合题意．故选D．8.答案：C解析：解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∴|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=4，b=±2，∴a−b=4−2=2，或a−b=4−(−2)=4+2=6，综上所述，a−b的值为2或6．故选C．根据绝对值的性质求出a、b的值，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则与性质是解题的关键．9.答案：B解析：解：①0、正整数和负整数的全体组成整数集合，错误；②带“−”的数不一定是负数，如−(−5)，错误③0是最小的自然数，正确；④−101是有理数，正确2⑤27=9是正整数，正确；3故选：B．根据有理数的意义，可得答案．本题考查了有理数，利用了有理数的分类．10.答案：C解析：【分析】此题考查了绝对值，有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．找出绝对值小于5的所有负整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值小于5的所有负整数为−4，−3，−2，−1，之和为−4−3−2−1=−10．故选C．11.答案：B解析：解：根据绝对值的意义可知：若|x|>x，则x必为负数．故选：B．根据绝对值的意义分析：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，即可得知答案．此题主要考查绝对值的性质．12.答案：A解析：【分析】本题主要考查了有理数的乘方，在解题时要注意法则的灵活应用是解题的关键．本题先利用积的乘方的逆运算将−4和0.25的乘积作为底，再进行乘方运算即可求出结果．【解答】解：(−4)2×0.252=(−4×0.25)2=(−1)2=1．故选A ．13.答案：A解析： 【分析】本题主要考查的是绝对值，有理数的加法的有关知识，先列举出大于−2.3且小于2的整数，然后再求和即可． 【解答】解：大于−2.3且小于2的整数有−2，−1，0，1， 则−2−1+0+1=−2． 故选A ．14.答案：B解析： 【分析】本题考查的知识点是比较有理数的大小、绝对值，先去掉绝对值符号，再比较大小．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 【解答】解：A.∵12=36，13=26，36>26，∴12>13，故A 错误；B .∵|−12|=12=36，|−13|=13=26，36>26，∴|−12|>|−13|，故B 正确，C . ∵−12=−36<0，−13=−26<0，|−36|>|−26|，∴−36<−26，即−12<−13，故C 错误；D .∵|−12|=12=36，|+13|=13=26，36>26，∴|−12|>|+13|，∴−|−12|<−|+13|，故D 错误． 故选B ．15.答案：C解析： 【分析】此题考查的是绝对值的性质，分式的化简，能够正确的将a 、b 的符号分类讨论，是解答此题的关键.由于ab ≠0，则有两种情况需要考虑：①a 、b 同号；②a 、b 异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可． 【解答】解：①当a 、b 同号时，原式=1+1=2；或原式=−1−1=−2；②当a、b异号时，原式=−1+1=0．则|a|a +b|b|的值不可能的是1．故选C．16.答案：12或−12解析：【分析】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件变形，然后利用整体代入进行计算．也考查了相反数和倒数．根据相反数、倒数的意义得到a+b=0，cd=1，x=±4，分别代入代数式计算即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∵x2=16，∴x=±4，∴当x=4时：3(a+b)−(2+c d)x，=3×0−(2+1)×4，=−12，当x=−4时：3(a+b)−(2+c d)x，=3×0−(2+1)×(−4)，=12，∴3(a+b)−(2+c d)x的值为12或−12，故答案为12或−12．17.答案：−a−b解析：【分析】根据数轴点的位置得出a+b<0，b−c<0，c−a>0，a−b<0，再去掉绝对值符号，合并同类项即可．本题考查了整式的加减和数轴的应用，解此题的关键是能根据数轴去掉绝对值符号，题目比较好，难度不是很大．【解答】解：∵从数轴可知：a<b<0<c，|b|<|c|，∴a+b<0，b−c<0，c−a>0，a−b<0，∴|a+b|−|b−c|+|c−a|−|a−b|=−(a+b)−(c−b)+(c−a)−(b−a)=−a−b−c+b+c−a−b+a=−a−b，故答案为：−a−b．18.答案：8或−2解析：【分析】此题考查了数轴，利用了数形结合的思想，画出正确的图形是解本题的关键．根据题意画出相应的数轴，确定出所求数即可．【解答】解：画出数轴如图：则把数轴上表示数3的点移动5个单位后，表示的数为8或−2，故答案为：8或−2．19.答案：2解析：【分析】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.关键是根据新运算列式，再计算即可．【解答】解：由题意得(−2)※(−3)=(−2)×(−3)−(−2)2=6−4=2．故答案为2．20.答案：30解析：解：根据数轴的特点，−12.6到17.4之间的正整数有17个，负整数有12个，还有一个整数0．则整数有：17+12+1=30(个)故答案为：30．根据数轴上的点是连续的特点，分别求得正整数、负整数以及0的个数即可．本题考查了数轴，是基础题，知道数轴上的点是连续的是解题的关键．21.答案：解：(1)原式=−27−24×23+24×56−24×14=−27−16+20−6=−29；(2)原式=16+3−12×(−16)×13=19+23=1923．解析：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．(1)先利用乘方和乘法分配律运算，再算加减即可；(2)先算乘方和绝对值，再算乘除，最后计算加减即可．22.答案：解：−213<−1.5<0<0.5<2<3.5．解析：先在数轴上表示出各个数，再比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23.答案：(1)305；(2)26；(3)2110；(4)(+5)+(−2)+(−5)+(+15)+(−10)+(+16)+(−9)=10个，根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2110×60+50×10=127100(元)．答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是127100元．解析：【分析】此题考查了有理数的混合运算的应用，认真阅读，理解题意是解此类题的关键．(1)根据表格将300与5相加即可求得周一的产量；(2)由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量，同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出所求的个数；(3)由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根据同号及异号两数相加的法则计算后，与300与7的积相加即可得到工艺品一周共生产的个数；(4)先计算工人一周是超额还是不足，用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50或减不足的个数乘以80，即为一周工人的工资总额．【解答】解：(1)周一的产量为：300+5=305个．答：该厂星期一生产工艺品的数量为305个，故答案为305；(2)由表格可知：星期六产量最高，为300+(+16)=316(个)，星期五产量最低，为300+(−10)=290(个)，则产量最多的一天比产量最少的一天多生产316−290=26(个)，故答案为26；(3)根据题意得一周生产的服装套数为：300×7+[(+5)+(−2)+(−5)+(+15)+(−10)+(+16)+(−9)]=2100+10=2110(套)．答：服装厂这一周共生产服装2110套，故答案为2110；(4)见答案．24.答案：0解析：【分析】先去括号得到−54×(−36)+43×(−36)−112×(−36)，进行有理数的乘法，再进行有理数的加减运算即可得到答案．【详解】(−36)×(−54+43−112)=−54×(−36)+43×(−36)−112×(−36) =45−48+3=0【点睛】本题考查有理数的四则运算，解题的关键是掌握去括号法则．25.答案：解：(1)6；(2)①如图1，当点O′在点A的左侧时，AA′=O′A′−O′A=4−1=3，如图2，当点O′在点A的右侧时，AA′=O′A′+O′A=4+1=5，所以x=3或5．②如图3，当OA向左移动时，点D表示的数为4−x，点E表示的数为−x，由题意可得方程：4−x−x=0，解得x=，如图4，当OA向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意，故舍去．所以综上所述x=．解析：【分析】此题主要考查了线段间的距离、数轴及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解．(1)可得OA=O′A′=4，O′表示的数为2，可得A′表示的数；(2)①分O′在点A的左侧与右侧两种情况，可得AA′的长，可得x的值；②当OA向左移动时，点D表示的数为4−x，点E表示的数为−x，可列方程4−x−x=0，可求出x；当OA向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意，综合可得x的值．【解答】解：(1)因为OA=4，所以线段OA的中点O′表示的数为2，O′A′=2+4=6，故答案为6；(2)①②见答案．。

月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-5的相反数是（）A. B. C. -5 D. 52.下列数轴的画法正确的是（）A. B. C. D.3.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（）A. B.C. D.4.下列四个数在-2和1之间的数是（）A. 0B. -3C. 2D. 35.计算：3+（-2）结果正确的是（）A. 1B. -1C. 5D. -56.下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列说法中，不正确的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 1是绝对值最小的数C. 0的相反数是0D. 0的绝对值是08.计算（-36）÷6的结果等于（）A. -6B. -9C. -30D. 69.计算-2×3结果正确的是（）A. 6B. -6C. 5D. -510.如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是（）A. -B.C. -D. 2b二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.以下各数中，正数有______；负数有______．，0.6，-100，0，，368，12.比较大小：-2______-3．13.数轴上，将表示-1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是______．14.测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，______号码12345误差（g）-0.020.1-0.23-0.30.215.在数轴上点A,B表示的数互为相反数，且两点间的距离是10，点A在点B的左边，则点A表示的数为____________，点B表示的数为_____________.16.已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6，则a= ______ ．17.计算：=______．18.从2，-3，4，-5四个数中任意选出两个数相乘得到的最大乘积是______．三、计算题（本大题共2小题，共30.0分）19.计算：（1）31+（-102）+（+39）+（+102）+（-31）；（2）25.7+（-7.3）+（-13.7）+7；（3）0-（-6）-（-13）-（+8）；（4）；（5）．20.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25（）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？四、解答题（本大题共4小题，共36.0分）21.已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值．22.已知|x+2|+|y-3|=0，求xy+6的值．23.一辆汽车沿着东西走向的公路来回行驶，某一天早上从华联超市出发，晚上最后到达金利餐厅，约定向东为正方，当天该车行驶记录如下（单位：千米）+14，+19.3，-6.2，-5.8，+7.1，9.5，-14，+8.5汽车这天共行驶了多少千米？若该汽车每行驶一千米耗油0.06升，则这天共耗油多少升？24.李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，（单位：元）：（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？答案和解析1.【答案】D【解析】解：-5的相反数是5，故选D．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】A【解析】解：A、正确；B、单位长度不统一，故错误；C、没有正方向，故错误；D、单位长度不统一，故错误．故选：A．数轴就是规定了原点、正方向、单位长度的直线．数轴的这三个要素必须同时具备．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度在画数轴时必须同时具备．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了数轴、相反数和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．根据数轴上a、b的位置得出b＞-a＞a＞-b，再比较即可．【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，∴b＞-a＞a＞-b，故选：D．4.【答案】A【解析】解：在-2和1之间的数必然大于-2，小于1，四个答案中只有0符合条件．故选A．首先根据选项可知-3，2，3均不在-2和1之间，故易得出0为正确答案．本题考查了有理数大小比较，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．5.【答案】A【解析】解：3+（-2）=+（3-2）=1，故选：A．原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解本题的关键．6.【答案】B【解析】解：①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．故正确的有2个．故选：B．根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，以及利用互为相反数和绝对值的性质，分别判断得出即可．此题主要考查了有理数的乘法运算法则以及绝对值得性质等知识，熟练应用法则与性质是解题关键．7.【答案】B【解析】解：A、∵正数大于0，负数小于0，∴0既不是正数，也不是负数，故A正确；B、∵|0|＜|1|，故B错误；C、∵0+（-0）=0，∴0的相反数是0，故C正确；D、∵|0|=0，∴D正确，故选：B．根据正数和负数的定义及绝对值的性质，对A、B、C、D四个选项进行一一判断．此题主要考查正数和负数的定义及绝对值的性质，是一道基础题．8.【答案】A【解析】解：原式=-（36×）=-6，故选：A．根据有理数除法法则计算即可．本题考查的是有理数的除法，有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．9.【答案】B【解析】解：-2×3=-6，故选B根据有理数的乘法法则计算即可．本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记有理数乘法法则是解题的关键．10.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了相反数和倒数，关键是掌握倒数：乘积是1的两数互为倒数．根据相反数和为零且b≠0，可得a+2b=0，进而得到a=-2b，再根据倒数之积等于1可得答案．【解答】解；∵a和2b互为相反数，且b≠0，∴a+2b=0，∴a=-2b，∴a的倒数是-.故选：A．11.【答案】0.6，，368 ，-100，【解析】解：正数有：0.6，，368；负数有：，-100，．故答案为：0.6，，368；，-100，．直接利用正数和负数的定义分别分析得出答案．此题主要考查了正数和负数，正确把握相关定义是解题关键．12.【答案】＞【解析】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出-2＞-3．故答案为：＞．本题是基础题，考查了有理数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．13.【答案】2【解析】【分析】本题考查数轴，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示-1的点向右移动3个单位，即为-1+3=2．故答案为2.14.【答案】1【解析】解：∵|-0.3|＞|-0.23|＞|-0.2|＞|0.1|＞|-0.02|，∴最接近标准质量是1号．故答案为：1．先比较出超标情况的大小，再根据绝对值最小的越接近标准质量，即可得出答案．此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．15.【答案】-5；5【解析】【分析】根据相反数的定义，可得答案．【解答】解：由题意，得点A表示的数为-5，点B表示的数为5，故答案为：-5，5．16.【答案】-6【解析】【分析】本题主要考查相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．通过本题，我们可以知道，一个数的相反数的相反数等于它本身.由于a与b互为相反数，b与c互为相反数，根据相反数的定义，可知a=-b①，b=-c②，把②代入①，即可得到a与c的关系，再由c的值，即可得出a的值. 【解答】解：∵a与b互为相反数，∴a=-b．∵b与c互为相反数，∴b=-c，∴a=-（-c）=c．∵c=-6，∴a=-6．故答案为-6.17.【答案】-8【解析】解：原式=-2×2×2=-8．故答案为：-8．原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．18.【答案】15【解析】解：根据题意得：（-3）×（-5）=15，答案为：15．根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）31+（-102）+（+39）+（+102）+（-31）=[31+（-31）]+[（-102）+102]+39=0+0+39=39；（2）25.7+（-7.3）+（-13.7）+7=[25.7+（-13.7）]+[（-7.3）+7]=12+（-0.3）=11.7；（3）0-（-6）-（-13）-（+8）=0+6+13+（-8）=11；（4）=-2×=-；（5）=（-4+3-6）×3=（-7）×=-27．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加法可以解答本题；（3）根据有理数的减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘法可以解答本题；（5）根据乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）本周三生产的摩托车为：300-3=297辆；（2）本周总生产量为（300-5）+（300+7）+（300-3）+（300+4）+（300+10）+（300-9）+（300-25）=300×7-21=2079辆，计划生产量为：300×7=2100辆，2100-2079=21辆，∴本周总生产量与计划生产量相比减少21辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了10-（-25）=35，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．【解析】（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．21.【答案】解：由数轴上a、b、c的位置知：b＜0，0＜a＜c；又∵|a|=2，|b|=2，|c|=3，∴a=2，b=-2，c=3；故a+b+c=2-2+3=3．【解析】本题考查了绝对值和有理数加法，解题关键是掌握绝对值的意义和有理数的加法法则.绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.根据数轴上a、b、c的位置和其绝对值，判断出三个数的取值，然后再代入代数式即可求解．22.【答案】解：∵|x+2|+|y-3|=0，∴x+2=0，y-3=0，解得：x=-2，y=3，故xy+6=-6+6=0．【解析】直接利用绝对值的性质得出x，y的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．23.【答案】解：由题意可得：14+19.3+6.2+5.8+7.1+9.5+14+8.5=84.4（km），84.4×0.06=5.064（升），答：汽车这天共行驶了84.4千米，这天共耗油5.064升．【解析】先求出行驶记录的绝对值的和，就得到汽车这天共行驶了多少千米，再乘以0.06计算即可得到这天共耗油多少升．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24.【答案】解：（1）用正数表示收入，负数表示支出，则这七天的收入为：15+18+0+16+0+25+24=98，支出为：10+14+13+8+10+14+15=84，98-84=14，所以到这个周末，李强节余14元；（2）由（1）可知其每天能节余14÷7=2（元），30×2=60（元），即照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元的节余；（3）84÷7=12（元），30×12=360（元），即按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支．【解析】（1）先求得收入，再看其支出，求其差可得出结论；（2）利用计算的结果求出其每天的节余，再乘30求得；（3）可以先计算出本周的支出情况，求出其平均每天的支出，再乘30可得出其支出情况，可得出结论．本题主要考查有理数的运算，正确理解题意是解题的关键．。

2019-2020学年河南省洛阳市东方外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.在(−2)3，−|−2|，−23，−24，−(−2)3中，负数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.16的算术平方根是()A. 4B. −4C. ±4D. 23.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为()A. 0B. −1C. −2D. 14.若|a+2|+(b−3)2=0，则(a+b)2019的值为()．A. 0B. −1C. 1D. 25.某市参加中考的学生人数约为6.01×103人.对于这个近似数，下列说法正确的是()A. 精确到百分位B. 精确到百位C. 精确到十位D. 精确到个位6.若|x|=7，|y|=5，且x>y，那么x−y的值是()A. −2或12B. 2或−12C. 2或12D. −2或−127.下列说法中，错误．．的是()A. 0是绝对值最小的有理数B. 一个有理数不是整数，就是分数C. 任何一个有理数都能用数轴上的一个点来表示D. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是−1或0或18.若|x|=6，|y|=7，且xy>0，那么x−y的值是()A. 13或−13B. −13或1C. −1或1D. −1或−139.下列几种说法中正确的个数有()①正整数和负整数的全体组成整数集合②带“−”的数是负数③0是最小的自然数④−101是有理数2⑤27是正整数3A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.绝对值小于5的所有负整数的和为()A. 0B. 10C. −10D. −1511.设x为有理数，若|x|>x，则()A. x 为正数B. x 为负数C. x 为非正数D. x 为非负数12. 计算(−5)2008 ×0.82009得：( )4A. 0.8B. −0.8C. +1D. −1 13. 大于−2.3且小于2的整数的和是A. −2B. −1C. 0D. 114. 下列有理数大小关系判断正确的是( )A. −(−19)>−|−110| B. 0>|−10| C. |−3|<|+3|D. −1>−0.0115. 已知a ，b ，c 是有理数，且a +b +c =0,abc <0,则b+c|a |+a+c |b |+a+b|c |的值是( ) A. 3B. −1C. −3或1D. 3或−1二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）16. 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且a 是不为0的有理数，则a+b100×a +(ba )2008−(c ×d)2007的值为______ ．17. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a +c|+|a −b|−|c +b|=______．18. 数轴上点A 表示−3，那么到点A 的距离是4个单位长的点表示的数是__________。

河南省洛阳市2019-2020学年中考一诊数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图图形中，可以看作中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，一束平行太阳光线FA 、GB 照射到正五边形ABCDE 上，∠ABG ＝46°，则∠FAE 的度数是（ ）A ．26°．B ．44°．C ．46°．D ．72°3．若2(3)3b b -=-，则（ ）A ．3b >B ．3b <C ．3b ≥D ．3b ≤4．下列算式中，结果等于x 6的是（ ）A ．x 2•x 2•x 2B ．x 2+x 2+x 2C ．x 2•x 3D ．x 4+x 25．小手盖住的点的坐标可能为（ ）A ．()5,2B ．()3,4-C ．()6,3-D ．()4,6--6．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD 交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（）A．DE=EB B．2DE=EB C．3DE=DO D．DE=OB8．已知⊙O的半径为5，弦AB=6，P是AB上任意一点，点C是劣弧»AB的中点，若△POC为直角三角形，则PB的长度（）A．1 B．5 C．1或5 D．2或49．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（）A．2，1，0.4 B．2，2，0.4C．3，1，2 D．2，1，0.210．《语文课程标准》规定：7﹣9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为（）A．26×105B．2.6×102C．2.6×106D．260×10411．如图，函数y=﹣2x+2的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C在第一象限，AC⊥AB，且AC=AB，则点C的坐标为（）A．（2，1）B．（1，2）C．（1，3）D．（3，1）12．如图，小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处，又沿南偏西50°方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（）A．100°B．80°C．50°D．20°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_________ 14．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是____．15．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数kyx的图象经过点B，则k的值是_____．16．已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____．17．计算（﹣3）+（﹣9）的结果为______．18．如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体至少为____个.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理．类别频数（人数）频率武术类0.25书画类20 0.20棋牌类15 b器乐类合计 a 1.00（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：①a=_____，b=_____；②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是_____；③若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．20．（6分）先化简：2222421121x x x x x x x ---÷+--+，然后在不等式2x ≤的非负整数解中选择一个适当的数代入求值. 21．（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，翻折∠C ，使点C 落在斜边AB 上某一点D 处，折痕为EF （点E 、F 分别在边AC 、BC 上）若△CEF 与△ABC 相似．①当AC=BC=2时，AD 的长为 ；②当AC=3，BC=4时，AD 的长为 ；当点D 是AB 的中点时，△CEF 与△ABC 相似吗？请说明理由．22．（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，O 为AB 上一点，经过点A ，D 的⊙O 分别交AB ，AC 于点E ，F ，连接OF 交AD 于点G ．求证：BC 是⊙O 的切线；设AB ＝x ，AF ＝y ，试用含x ，y 的代数式表示线段AD 的长；若BE ＝8，sinB ＝513，求DG 的长，23．（8分）如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ．E ，F 是AC 上的两点，并且AE=CF ，连接DE ，BF ．（1）求证：△DOE ≌△BOF ；（2）若BD=EF ，连接DE ，BF ．判断四边形EBFD 的形状，并说明理由．24．（10分）某市为了解本地七年级学生寒假期间参加社会实践活动情况，随机抽查了部分七年级学生寒假参加社会实践活动的天数（“A ﹣﹣﹣不超过5天”、“B ﹣﹣﹣6天”、“C ﹣﹣﹣7天”、“D ﹣﹣﹣8天”、“E ﹣﹣﹣9天及以上”），并将得到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上的信息，回答下列问题：（1）补全扇形统计图和条形统计图；（2）所抽查学生参加社会实践活动天数的众数是 （选填：A 、B 、C 、D 、E ）；（3）若该市七年级约有2000名学生，请你估计参加社会实践“活动天数不少于7天”的学生大约有多少人？25．（10分）如图，直角坐标系中，⊙M 经过原点O （0，0），点A （3，0）与点B （0，﹣1），点D 在劣弧OA 上，连接BD 交x 轴于点C ，且∠COD ＝∠CBO ．（1）请直接写出⊙M 的直径，并求证BD 平分∠ABO ；（2）在线段BD 的延长线上寻找一点E ，使得直线AE 恰好与⊙M 相切，求此时点E 的坐标．26．（12分）如图，O e 是ABC V 的外接圆，AC 是O e 的直径，过圆心O 的直线PF AB 于D ，交O e 于,E F ，PB 是O e 的切线，B 为切点，连接AP ，AF ．（1）求证：直线PA 为O e 的切线；（2）求证：24EF OD OP =⋅；（3）若6BC =，1tan 2F ∠=，求AC 的长． 27．（12分）现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数，另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得1分，若得到积是3的倍数，则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。

2019-2020学年度第一学期第一次月考七年级数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 B A B D C D B C D C二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. 2 .12. 5 .13. > .14. 1.18×106 .15. -1 . 16. -128 , (-2)n ..三、解答题（本大题有9小题，共86分)17.（本题满分8分）(1)解：原式=1-4-8+11 …………………………2分=1+11-4-8=0 …………………………4分(2)解：原式=-1-(4+8)÷6 …………………………2分=-1-2=-3 …………………………4分18.（本题满分8分）……………5分…………………………8分19.（本题满分8分）解：（1）当抽到﹣10，﹣9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；……4分（2）结果等于4的可能性有2种：﹣1×（﹣2）×2；﹣1×1×（﹣4）；…………………………8分（1）解：（+11）-2+15-12+10-8+5=19（千米）答:距出车地点的距离为19千米; …………………………4分(2)解：7×（11+2+15+12+10+8+5）=441(元)答:这天下午的营业额为441元; …………………………8分21.（本题满分8分）解：（12分（2）4分（3） 解：(6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7)×100=31.3×100=3130（万元）答：该风景区黄金周七天的旅游总收入约为3130万元. …………………………10分22.（本题满分10分） (1)（本小题满分4分）解：原式= |2+（—4）|+ (2—4)= 2+（—2）=0．……………4分(2)（本小题满分6分）解: 因为 a<0,b>0 且 |a|>|b|所以a+b <0所以a ⊙b ＝|a+b|+ (a+b)． =（-a-b ）+(a+b)=0 ……………10分23.（1（2）解：原式= 1-31+31-51+51-71+ ……25.（本题满分14分）（1） 1 ………2分（2）解：①当点P 在A 左边时，﹣1﹣x +3﹣x =8，解得：x =﹣3； ………4分②当点P 在B 点右边时，x ﹣3+x ﹣（﹣1）=8，解得：x =5． ………6分即存在x 的值，当x =﹣3或5时，满足点P 到点A 、点B 的距离之和为8；………7分（4） 解：①当点A 在点B 左边，两点相距3个单位时，此时需要的时间为t ，则3+0.5t ﹣（2t ﹣1）=3， 解得：t =23， 则点P 对应的数为﹣6×23=﹣4； ………10分 ②当点A 在点B 右边，两点相距3个单位时，此时需要的时间为t ， 则2t ﹣1﹣（3+0.5t ）=3，1.5t =7， 解得：t =143， 则点P 对应的数为﹣6×143=﹣28． ………13分 综上可得：当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，点P 所对应的数是﹣4或﹣28． ……14分。

河南省2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算的结果是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·甘肃模拟) 宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学计数法表示为（）A . 0.845×1010元B . 84.5×108元C . 8.45×109元D . 8.45×1010元3. （2分）如果向北走3km记作＋3km，那么向南走5km记作（）A . －5kmB . －2kmC . ＋5kmD . ＋8km4. （2分） (2019七上·方城期末) 用四舍五入法按要求对下列各数取近似值，其中描述错误的是（）A . 0.67596（精确到0.01）≈0.68B . 近似数169.8精确到个位，结果可表示为170C . 近似数是精确到百分位D . 近似数0.05049精确到0.1，结果可表示为0.15. （2分）若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是（）A . 三个加数全是0B . 至少有两个加数是负数C . 至少有一个加数是负数D . 至少有两个加数是正数6. （2分）(2017·南山模拟) 下列四个数中，最大的数是（）A . ﹣2B .C . 0D . 67. （2分）(2019·河北模拟) 下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式计算结果不同，则该算式是（）A . -1÷1B . -12C . （-1）3D . （-1）28. （2分）计算1÷ ×(－9)的结果是（）A . 1B . －1C . 81D . －819. （2分）(2018·房山模拟) 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·天门模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3 ，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（）A . （2016，0）B . （2017，1）C . （2017，﹣1）D . （2018，0）二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2018七上·广东期中) 将下列各数的序号填在相应的集合里．① ,② ，③4.3，④ ，⑤42 ，⑥0，⑦ ，⑧ ，⑨3.3030030003……有理数集合：{________ … }；正数集合：{________… }；负数集合：{________… }；无理数集合：{________… }．12. （1分）比﹣6小﹣3的数是________．13. （1分） (2018七上·揭西月考) 绝对值是________，相反数是________，倒数是________。

2019-2020学年河南省洛阳外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列四个数中，最小的数是（）A.−1B.0C.−2D.22【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．【解答】画一个数轴，将A=−1、B＝0、C＝−2、D＝2标于数轴之上，2可得：∵C点位于数轴最左侧，∴C选项数字最小．2. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则()A.a+b<0B.a+b>0C.a−b=0D.a−b>0【答案】A【考点】有理数的减法有理数的加法数轴【解析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a<−1，0<b<1，∴|a|>|b|，∴ a+b<0，a−b<0.故选A．3. 若m与3互为相反数，则|m−3|的值为（）A.0B.6C.103D.83【答案】B【考点】相反数绝对值【解析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到m的值，再代入即可．【解答】根据题意得：m+3＝0，解得：m＝−3，把m＝−3代入|m−3|＝6，4. −134的倒数是（）A.−73B.45C.−47D.−43【答案】C【考点】倒数【解析】直接利用倒数的定义得出答案．【解答】−134=−74的倒数是：−47．5. 下列说法正确的是（）①若m＝n，则|m|＝|n|；②若m＝−n，则|m|＝|−n|；③若|−m|＝|−n|，则m＝−n；④若|−m|＝|−n|，则m＝n．A.①②B.③④C.①④D.②③【答案】A【考点】绝对值【解析】根据绝对值的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】①若m＝n，则|m|＝|n|正确；②若m＝−n，则|m|＝|n|正确，③若|−m|＝|−n|，则m＝n或m＝−n，故本小题错误；④若|−m|＝|−n|，则m＝−n或m＝n，故本小题错误；综上所述，正确的是①②．6. 下列运算正确的是（）A.−57+27=−(57+27)=−1 B.−7−2×5=−9×5=−45C.3÷54×45=3÷1=3 D.−5÷12+7=−10+7=−3【答案】D【考点】有理数的混合运算【解析】根据有理数的加减乘除运算依次计算即可．【解答】解：A、−57+27=−(57−27)=−37，故本选项错误；B、−7−2×5=−7−10=−17，故本选项错误；C、3÷54×45=3×45×45=4825，故本选项错误；D、−5÷12+7=−5×2+7=−10+7=−3，故本选项正确；故选D．7. 小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A.90分B.75分C.91分D.81分【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】小明第四次测验的成绩是85+8−12+10，计算即可求解．【解答】解：第四次的成绩是：85+8−12+10=91分．故选C．8. 观察下列算式，21＝2，22＝4，23＝8，24＝16⋅25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，用你所发现的规律得出22001的末位数字是（）A.2B.4C.6D.8【答案】A【考点】尾数特征规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类规律型：点的坐标【解析】观察可知，末位数字每4个数是一个周期，末位分别为2，4，8，6．把2001除以4，正好整除，所以22001的末位数字与21的末位数字相同，为2．【解答】由题意可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6，∵2001÷4＝500 (1)∴22001的末位数字与21的末位数字相同，为2，9. 下列各组数中，结果一定相等的为( )A.−a2与(−a)2B.a2与−(−a)2C.−a2与−(−a)2D.(−a)2与−(−a)2【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】根据有理数的乘方的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A，(−a)2=a2≠−a2，故本选项错误；B，−(−a)2=−a2≠a2，故本选项错误；C，−(−a)2=−a2，故本选项正确；D，(−a)2=a2，−(−a)2=−a2，a2≠−a2，故本选项错误．故选C.10. 若规定“!”是一种数学运算符号，且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…，则100!的值为（）98!A.50B.99!C.9 900D.2!49【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】分析：根据运算的定义，可以把100！和98！写成连乘积的形式，然后约分即可求解．【解答】原式=1×2×3×4×⋯×99×1001×2×3×4×⋯×97×98＝99×100＝9900．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分46分）−|−2|＝________．【答案】−2【考点】绝对值【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解|−2|，然后根据相反数的性质得出结果．【解答】−|−2|表示−2的绝对值的相反数，|−2|＝2，所以−|−2|＝−2．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________．【答案】【考点】有理数大小比较绝对值【解析】根据绝对值相等的两个数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得答案；【解答】∵绝对值相等的两个数互为相反数，∴绝对值不大于3.14的所有有理数，它们是无数对相反数，所以和为0．若|a−3|+|b+2|＝0，则ab＝________．【答案】−6【考点】非负数的性质：绝对值【解析】直接利用绝对值的性质得出a，b的值进而得出答案．【解答】∵|a−3|+|b+2|＝0，∴a−3＝0，b+2＝0，解得：a＝3，b＝−2，故ab＝−6．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．【答案】4【考点】列代数式求值方法的优势【解析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2−4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果<0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值>0为止，即可得出y的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2−4=−2<0，∴应该按照计算程序继续计算，(−2)2×2−4=4>0，输出y，∴y=4．故答案为：4.观察下列一列数：−12−3 4−5 6 7 8−910−11 12 13 14−1516根据上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是________．【答案】54【考点】规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类规律型：点的坐标【解析】+1；且奇数为正，偶数为负；故第10第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为n(n−1)2行从左边数第1个数绝对值为46，故这个数为46，那么从左边数第9个数等于54．【解答】∵第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为n(n−1)+1；且奇数为正，偶数为负，2∴第10行从左边数第1个数绝对值为46，从左边数第9个数等于54，计算下列各题：（1）−4−|−8|+|−2|−(−3)；（2）(14−16+58)×(−24)；（3）−12−(3−7)2−2×(−1)3；（4）(1−0.5×13)×[2−(−3)2]．【答案】−4−|−8|+|−2|−(−3)＝(−4)−8+2+3＝−7；(14−16+58)×(−24)＝(−6)+4+(−15)＝−17；−12−(3−7)2−2×(−1)3＝−1−(−4)2−2×(−1)＝−1−16+2＝−15；(1−0.5×1)×[2−(−3)2]＝(1−16)×(2−9)=56×(−7)=−356．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】−4−|−8|+|−2|−(−3)＝(−4)−8+2+3＝−7；(14−16+58)×(−24)＝(−6)+4+(−15)＝−17；−12−(3−7)2−2×(−1)3＝−1−(−4)2−2×(−1)＝−1−16+2＝−15；(1−0.5×13)×[2−(−3)2] ＝(1−16)×(2−9)=56×(−7) =−356．把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来． 212，−1.5，0，2，−3【答案】如图：−3<−1.5<0<2<212．【考点】有理数大小比较数轴【解析】在数轴上把各个数表示出来，再按在数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【解答】如图：−3<−1.5<0<2<212．将下列有理数分类：−3，+(−1)，0，20，14，17%，−812，−(−2)，−|−π|，227正整数集：{________}；分数集：{________}；非正有理数集：{________}．【答案】20，(−2),14，17%，−812，227,−3，+(−1)，0，−812 【考点】有理数的概念及分类相反数【解析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】正整数集：{20, (−2)}；分数集：{14, 17%, −812, 227}；非正有理数集：{−3, +(−1), 0, −812, }． 三、解答题（共5小题，满分44分）如果a ，b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且ǀm|=43，求代数式2ab −(c +d)+m 2的值．【答案】∵ a ，b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且ǀm|=43， ∴ ab ＝1，c +d ＝0，m 2=169， ∴ 2ab −(c +d)+m 2＝2×1−0+169 ＝2−0+169 =349．【考点】有理数的混合运算【解析】根据a ，b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且ǀm|=43，可以求得ab 、c +d 、m 2，从而可以求得所求式子的值．【解答】∵ a ，b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且ǀm|=43， ∴ ab ＝1，c +d ＝0，m 2=169， ∴ 2ab −(c +d)+m 2＝2×1−0+169 ＝2−0+169=34．9某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【答案】由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5＝305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300−[(−10)+300]＝26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；2100+[5+(−2)+(−5)+15+(−10)+16+(−9)]＝2100+10＝2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【考点】正数和负数的识别【解析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5＝305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300−[(−10)+300]＝26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；2100+[5+(−2)+(−5)+15+(−10)+16+(−9)]＝2100+10＝2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．已知|x|＝3，(y+1)2＝4，且xy<0，求x+y的值．【答案】根据题意得：x＝±3，y+1＝±2，即y＝1或−3，∵xy<0，∴x＝3，y＝−3；x＝−3，y＝1，则x+y＝0或−2．【考点】有理数的加法有理数的乘方有理数的乘法绝对值【解析】利用绝对值及平方根定义求出x与y的值，代入计算即可求出x+y的值．【解答】根据题意得：x＝±3，y+1＝±2，即y＝1或−3，∵xy<0，∴x＝3，y＝−3；x＝−3，y＝1，则x+y＝0或−2．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）+15，−2，+5，−1，+10，−3，−2，+12，+4，−5，+6（1）收工时，检修小组在A地哪一边，距A地多远？（2）若汽车耗油3L/km，已知汽车出发前油箱有180L汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少？若不加，还剩下多少油？【答案】收工时，检修小组在A地东边，距A地多远39千米；收工前需要中途加油，应加15升【考点】正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得需油量，根据所需油量减去已有有油量，可得答案．【解答】15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6＝39，答：收工时，检修小组在A地东边，距A地多远39千米；3×(15+|−2|+5+|−1|+10+|−3|+|−2|+12+4+|−5|+6)＝3×65＝195升，195−180＝−15升，答：收工前需要中途加油，应加15升．同学们都知道，|4−(−2)|表示4与−2的差的绝对值，实际上也可理解为4与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x−3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4−(−2)|的值．（2）若|x−2|＝5，求x的值是多少？（3）同理|x−4|+|x+2|＝6表示数轴上有理数x所对应的点到4和−2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x−4|+|x+2|＝6，写出求解的过程．【答案】∵4与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4−(−2)|＝6．|x−2|＝5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵−3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x−2|＝5，则x＝−3或7．∵4与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x−4|+|x+2|＝6成立的整数是−2和4之间的所有整数（包括−2和4），∴这样的整数是−2、−1、0、1、2、3、4．【考点】数轴绝对值【解析】（1）根据4与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，可得|4−(−2)|＝6．（2）根据|x−2|＝5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，可得x＝−3或7．（3）因为4与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，所以使得|x−4|+|x+2|＝6成立的整数是−2和4之间的所有整数（包括−2和4），据此求出这样的整数有哪些即可．【解答】∵4与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4−(−2)|＝6．|x−2|＝5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵−3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x−2|＝5，则x＝−3或7．∵4与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x−4|+|x+2|＝6成立的整数是−2和4之间的所有整数（包括−2和4），∴这样的整数是−2、−1、0、1、2、3、4．。

2019-2020学年河南省洛阳实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．（3分）在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，0，﹣|﹣1|，﹣中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（3分）下列各数中互为相反数的有（）A．+（﹣3.8）与﹣3.8B．3.8与﹣|﹣3.8|C．﹣（﹣3.8）与+3.8D．﹣（+3.8）与﹣3.83．（3分）下列判断正确的是（）A．﹣a不一定是负数B．|a|是一个正数C．若|a|＝a，则a＞0；若|a|＝﹣a，则a＜0D．只有负数的绝对值是它的相反数4．（3分）若（a+3）2+|b﹣2|＝0，则a b＝（）A．9B．﹣6C．﹣9D．65．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．|a|﹣|b|＜0D．|b|＞a6．（3分）下列各组数中，运算结果相等的是（）A．B．﹣22与（﹣2）2C．﹣（﹣5）3与（﹣5）3D．﹣（﹣1）2015与（﹣1）20167．（3分）如图，数轴上的两点A、B分别表示a和b，那么A、B两点间的距离是（）A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣b﹣a8．（3分）如果有理数m，n满足|m|﹣n＝0，那么m，n的关系是（）A．互为相反数B．m＝±n且n≥0C．相等且都不小于0D．m是n的绝对值9．（3分）下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）A．7个B．6个C．5个D．4个10．（3分）已知|x|＝5，|y|＝2，且|x+y|＝﹣x﹣y，则x﹣y的值为（）A．±3B．±3或±7C．﹣3或7D．﹣3或﹣7二、填空题（本大题共5小题，共15分）11．（3分）化简：﹣[+（﹣6）]＝．12．（3分）比较大小：．13．（3分）﹣32÷|1﹣3|3＝．14．（3分）定义a*b＝﹣a﹣b2﹣2，则2*（﹣3）＝．15．（3分）已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c＝．三、计算题（本大题共1小题，每小题16分，共16.0分）16．（16分）计算（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣28）﹣13；（2）（﹣3）×6÷（﹣2）×；（3）（﹣32）×；（4）÷|﹣|+×32﹣0.5﹣（）2．四、解答题（本大题共7小题，共59分）17．（6分）点A、B在数轴上的位置如图所示：（1）点A表示的数是，点B表示的数是；（2）在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示﹣3.5的点D；（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是，A、C两点间的距离是．18．（7分）已知有理数ab＜0，a+b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求|a﹣|+2b的值．19．（8分）（1）如图，有理数a、b、c在数轴上的位置大致如下：去绝对值符号：|b﹣c|＝，ǀa﹣b|＝；（2）若mn＞0，求++的值．20．（8分）已知：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求：的值．21．（9分）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？22．（10分）数学老师布置了一道思考题“计算：（﹣）”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为（）＝（）×（﹣12）＝﹣4+10＝6，所以（﹣）＝．（1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．（2）请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：（﹣）．23．（11分）阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+...+22009的值，可令S＝1+2+22+23+24+ (22009)则2S＝2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S﹣S＝（2+22+23+…+22009+22010）﹣（1+2+22+23+…+22009）＝22010﹣1．所以：S＝22010﹣1．即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1．请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．2019-2020学年河南省洛阳实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．【解答】解：﹣（﹣8）＝8，（﹣1）2007＝﹣1，﹣32＝﹣9，﹣|﹣1|＝﹣1，负数有：（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣，负数的个数有4个，故选：C．2．【解答】解：A、+（﹣3.8）＝﹣3.8，与﹣3.8相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、﹣|﹣3.8|＝﹣3.8，所以3.8与﹣|﹣3.8|是互为相反数，故本选项正确；C、﹣（﹣3.8）与+3.8相等，所以﹣（﹣3.8）与+3.8不是互为相反数，故本选项错误；D、﹣（+3.8）与﹣3.8相等，所以﹣（+3.8）与﹣3.8不是互为相反数，故本选项错误．故选：D．3．【解答】解：A、﹣a不一定是负数，故本选项正确；B、|a|不一定是个正数，当a＝0时，就不是，故本选项错误；C、若|a|＝a，则a＞0或a＝0；若|a|＝﹣a，则a＜0或a＝0，故本选项错误；D、只有负数的绝对值是它的相反数，还有特殊的0，故本选项错误；故选：A．4．【解答】解：由题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，所以，a b＝9故选：A．5．【解答】解：由数轴可得，b＜0＜a，|a|＞|b|，则a+b＞0，a﹣b＞0，|a|﹣|b|＞0，|b|＜a．故选：B．6．【解答】解：A、（）2＝，＝，≠，故本选项错误；B、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣4≠4，故本选项错误；C、﹣（﹣5）3＝﹣（﹣125）＝125，（﹣5）3＝﹣125，125≠﹣125，故本选项错误；D、﹣（﹣1）2015＝﹣（﹣1）＝1，（﹣1）2016＝1，故本选项正确．故选：D．7．【解答】解：∵由图可知，b＜a＜0，∴AB＝a﹣b．故选：B．8．【解答】解：根据题意得：|m|＝n，则m＝±n且n≥0．故选：B．9．【解答】解：①没有最小的整数，故错误；②有理数包括正数、0和负数，故错误；③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；④非负数就是正数和0，故错误；⑤是无理数，故错误；⑥是无限循环小数，所以是有理数，故错误；⑦无限小数不都是有理数是正确的；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．故其中错误的说法的个数为6个．故选：B．10．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，∴x＝±5、y＝±2，又|x+y|＝﹣x﹣y，∴x+y＜0，则x＝﹣5、y＝2或x＝﹣5、y＝﹣2，所以x﹣y＝﹣7或﹣3，故选：D ．二、填空题（本大题共5小题，共15分）11．【解答】解：﹣[+（﹣6）]＝﹣（﹣6）＝6．故答案为：6．12．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝， ∴﹣＜﹣．故答案为＜．13．【解答】解：原式＝﹣9÷23＝﹣9÷8 ＝﹣， 故答案为：﹣．14．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣3）＝﹣2﹣9﹣2＝﹣13，故答案为：﹣1315．【解答】解：∵|a |＝1，|b |＝2，|c |＝3，∴a ＝±1，b ＝±2，c ＝±3，∵a ＞b ＞c ，∴a ＝﹣1，b ＝﹣2，c ＝﹣3或a ＝1，b ＝﹣2，c ＝﹣3，则a +b ﹣c ＝2或0．故答案为：2或0三、计算题（本大题共1小题，每小题16分，共16.0分）16．【解答】解：（1）原式＝﹣18﹣14+28﹣13＝﹣17；（2）原式＝3×6××＝；（3）原式＝﹣6+20﹣56＝﹣42；（4）原式＝﹣×3+×9﹣﹣＝﹣4+4﹣＝．四、解答题（本大题共7小题，共59分）17．【解答】解：（1）点A表示的数是﹣2，点B表示的数是3．故答案为：﹣2，3；（2）如图，（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是：3﹣1.5＝1.5，A、C两点间的距离是：1.5﹣（﹣2）＝3.5，故答案为：1.5，3.5．18．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3，∵ab＜0，a+b＞0，a＝﹣2，b＝3，∴|a﹣|+2b＝|﹣2﹣|+6＝+6＝19．【解答】解：（1）由数轴知a＜c＜0＜b，所以c﹣b＜0，a﹣b＜0，则|b﹣c|＝c﹣b，|a﹣b|＝b﹣a，故答案为：c﹣b，b﹣a；（2）∵mn＞0，∴m、n同号，当m、n同为正数时，原式＝1+1+1＝3；当m、n同为负数时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；综上，原式的值为3或﹣1．20．【解答】解：a，b互为相反数，则a+b＝0，c，d互为倒数，则cd＝1，m的绝对值是2，则m＝±2，当m＝2时，原式＝0+12﹣5＝7；当m＝﹣2时，原式＝0﹣12﹣5＝﹣17．21．【解答】解；（1）15+（﹣2）+5+（﹣1）+（10）+（﹣3）+（﹣2）+12+4+（﹣5）+6＝39（km）．答：该小组在A地的东边，距A东面39km；（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+|﹣10|+|﹣3|+|﹣2|+12+4+|﹣5|+6）×3＝70×3＝210（升）．小组从出发到收工耗油210升，∵180升＜210升，∴收工前需要中途加油，∴应加：210﹣180＝30（升），答：收工前需要中途加油，应加30升．22．【解答】解：（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；（2）原式的倒数为（﹣+）÷（﹣）＝（﹣+）×（﹣24）＝﹣8+4﹣9＝﹣13，则（﹣）÷（﹣+）＝﹣．23．【解答】解：为了求1+4+42+43+44+...+42010的值，可令S＝1+4+42+43+44+ (42010)则4S＝4+42+43+44+ (42011)所以4S﹣S＝（4+42+43+44+…+42011）﹣（1+4+42+43+44+…+42011）＝42011﹣1，所以3S＝42011﹣1，S＝（42011﹣1），即1+4+42+43+44+…+42010＝（42011﹣1）．。

2019-2020学年河南省洛阳实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．（3分）在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，0，﹣|﹣1|，﹣中，负数的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．（3分）下列各数中互为相反数的有（）A ．+（﹣3.8）与﹣3.8B ．3.8与﹣|﹣3.8|C ．﹣（﹣3.8）与+3.8D ．﹣（+3.8）与﹣3.83．（3分）下列判断正确的是（）A ．﹣a 不一定是负数B ．|a|是一个正数C ．若|a|＝a ，则a ＞0；若|a|＝﹣a ，则a ＜0D ．只有负数的绝对值是它的相反数4．（3分）若（a+3）2+|b ﹣2|＝0，则a b ＝（）A ．9B ．﹣6C ．﹣9D ．65．（3分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A ．a+b ＜0B ．a ﹣b ＞0C ．|a|﹣|b|＜0D ．|b|＞a6．（3分）下列各组数中，运算结果相等的是（）A ．B ．﹣22与（﹣2）2C ．﹣（﹣5）3与（﹣5）3D ．﹣（﹣1）2015与（﹣1）20167．（3分）如图，数轴上的两点A 、B 分别表示a 和b ，那么A 、B 两点间的距离是（）A ．a+bB ．a ﹣bC ．b ﹣aD ．﹣b ﹣a8．（3分）如果有理数m ，n 满足|m|﹣n ＝0，那么m ，n 的关系是（）A ．互为相反数B ．m ＝±n 且n ≥0C ．相等且都不小于0D ．m 是n 的绝对值9．（3分）下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个10．（3分）已知|x|＝5，|y|＝2，且|x+y|＝﹣x ﹣y ，则x ﹣y 的值为（）A ．±3B ．±3或±7C ．﹣3或7D ．﹣3或﹣7二、填空题（本大题共5小题，共15分）11．（3分）化简：﹣[+（﹣6）]＝．12．（3分）比较大小：．13．（3分）﹣32÷|1﹣3|3＝．14．（3分）定义a*b ＝﹣a ﹣b 2﹣2，则2*（﹣3）＝．15．（3分）已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a ＞b ＞c ，那么a+b ﹣c ＝．三、计算题（本大题共1小题，每小题16分，共16.0分）16．（16分）计算（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣28）﹣13；（2）（﹣3）×6÷（﹣2）×；（3）（﹣32）×；（4）÷|﹣|+×32﹣0.5﹣（）2．四、解答题（本大题共7小题，共59分）17．（6分）点A、B在数轴上的位置如图所示：（1）点A表示的数是，点B表示的数是；（2）在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示﹣3.5的点D；（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是，A、C两点间的距离是．18．（7分）已知有理数ab＜0，a+b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求|a﹣|+2b的值．19．（8分）（1）如图，有理数a、b、c在数轴上的位置大致如下：去绝对值符号：|b﹣c|＝，?a﹣b|＝；（2）若mn＞0，求++的值．20．（8分）已知：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求：的值．21．（9分）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？22．（10分）数学老师布置了一道思考题“计算：（﹣）”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为（）＝（）×（﹣12）＝﹣4+10＝6，所以（﹣）＝．（1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．（2）请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：（﹣）．23．（11分）阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+...+22009的值，可令S＝1+2+22+23+24+ (22009)则2S＝2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S﹣S＝（2+22+23+…+22009+22010）﹣（1+2+22+23+…+22009）＝22010﹣1．所以：S＝22010﹣1．即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1．请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．2019-2020学年河南省洛阳实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．【解答】解：﹣（﹣8）＝8，（﹣1）2007＝﹣1，﹣32＝﹣9，﹣|﹣1|＝﹣1，负数有：（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣，负数的个数有4个，故选：C．2．【解答】解：A、+（﹣3.8）＝﹣3.8，与﹣3.8相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、﹣|﹣3.8|＝﹣3.8，所以 3.8与﹣|﹣3.8|是互为相反数，故本选项正确；C、﹣（﹣3.8）与+3.8相等，所以﹣（﹣ 3.8）与+3.8不是互为相反数，故本选项错误；D、﹣（+3.8）与﹣3.8相等，所以﹣（+3.8）与﹣3.8不是互为相反数，故本选项错误．故选：D．3．【解答】解：A、﹣a不一定是负数，故本选项正确；B、|a|不一定是个正数，当a＝0时，就不是，故本选项错误；C、若|a|＝a，则a＞0或a＝0；若|a|＝﹣a，则a＜0或a＝0，故本选项错误；D、只有负数的绝对值是它的相反数，还有特殊的0，故本选项错误；故选：A．4．【解答】解：由题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，所以，a b＝9故选：A．5．【解答】解：由数轴可得，b＜0＜a，|a|＞|b|，则a+b＞0，a﹣b＞0，|a|﹣|b|＞0，|b|＜a．故选：B．6．【解答】解：A、（）2＝，＝，≠，故本选项错误；B 、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣4≠4，故本选项错误；C 、﹣（﹣5）3＝﹣（﹣125）＝125，（﹣5）3＝﹣125，125≠﹣125，故本选项错误；D 、﹣（﹣1）2015＝﹣（﹣1）＝1，（﹣1）2016＝1，故本选项正确．故选：D ．7．【解答】解：∵由图可知，b ＜a ＜0，∴AB ＝a ﹣b ．故选：B ．8．【解答】解：根据题意得：|m|＝n ，则m ＝±n 且n ≥0．故选：B ．9．【解答】解：①没有最小的整数，故错误；②有理数包括正数、0和负数，故错误；③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；④非负数就是正数和0，故错误；⑤是无理数，故错误；⑥是无限循环小数，所以是有理数，故错误；⑦无限小数不都是有理数是正确的；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．故其中错误的说法的个数为6个．故选：B ．10．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，∴x ＝±5、y ＝±2，又|x+y|＝﹣x ﹣y ，∴x+y ＜0，则x ＝﹣5、y ＝2或x ＝﹣5、y ＝﹣2，所以x ﹣y ＝﹣7或﹣3，故选：D．二、填空题（本大题共5小题，共15分）11．【解答】解：﹣[+（﹣6）]＝﹣（﹣6）＝6．故答案为：6．12．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，∴﹣＜﹣．故答案为＜．313．【解答】解：原式＝﹣9÷2＝﹣9÷8＝﹣，故答案为：﹣．14．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣3）＝﹣2﹣9﹣2＝﹣13，故答案为：﹣1315．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，∴a＝±1，b＝±2，c＝±3，∵a＞b＞c，∴a＝﹣1，b＝﹣2，c＝﹣3或a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，则a+b﹣c＝2或0．故答案为：2或0三、计算题（本大题共1小题，每小题16分，共16.0分）16．【解答】解：（1）原式＝﹣18﹣14+28﹣13＝﹣17；（2）原式＝3×6××＝；（3）原式＝﹣6+20﹣56＝﹣42；（4）原式＝﹣×3+×9﹣﹣＝﹣4+4﹣＝．四、解答题（本大题共7小题，共59分）17．【解答】解：（1）点A表示的数是﹣2，点B表示的数是3．故答案为：﹣2，3；（2）如图，（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是：3﹣1.5＝1.5，A、C两点间的距离是： 1.5﹣（﹣2）＝3.5，故答案为： 1.5，3.5．18．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3，∵ab＜0，a+b＞0，a＝﹣2，b＝3，∴|a﹣|+2b＝|﹣2﹣|+6＝+6＝19．【解答】解：（1）由数轴知a＜c＜0＜b，所以c﹣b＜0，a﹣b＜0，则|b﹣c|＝c﹣b，|a﹣b|＝b﹣a，故答案为：c﹣b，b﹣a；（2）∵mn＞0，∴m、n同号，当m、n同为正数时，原式＝1+1+1＝3；当m、n同为负数时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；综上，原式的值为3或﹣1．20．【解答】解：a，b互为相反数，则a+b＝0，c ，d 互为倒数，则cd ＝1，m 的绝对值是2，则m ＝±2，当m ＝2时，原式＝0+12﹣5＝7；当m ＝﹣2时，原式＝0﹣12﹣5＝﹣17．21．【解答】解；（1）15+（﹣2）+5+（﹣1）+（10）+（﹣3）+（﹣2）+12+4+（﹣5）+6＝39（km ）．答：该小组在A 地的东边，距A 东面39km ；（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+|﹣10|+|﹣3|+|﹣2|+12+4+|﹣5|+6）×3＝70×3＝210（升）．小组从出发到收工耗油210升，∵180升＜210升，∴收工前需要中途加油，∴应加：210﹣180＝30（升），答：收工前需要中途加油，应加30升．22．【解答】解：（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；（2）原式的倒数为（﹣+）÷（﹣）＝（﹣+）×（﹣24）＝﹣8+4﹣9＝﹣13，则（﹣）÷（﹣+）＝﹣．23．【解答】解：为了求1+4+42+43+44+…+42010的值，可令S ＝1+4+42+43+44+…+42010，则4S ＝4+42+43+44+…+42011，所以4S ﹣S ＝（4+42+43+44+…+42011）﹣（1+4+42+43+44+…+42011）＝42011﹣1，所以3S ＝42011﹣1，S ＝（42011﹣1），即1+4+42+43+44+…+42010＝（42011﹣1）．。