2017-2018学年河南省洛阳市洛龙区七年级(下)期中数学试卷(解析版)

七年级数学参考答案一.1--5 DACAA 6--10 CCBBC二.11.x ≤2；12.3000(1+3x%)=3243；13. 2，3； 14. 2，0；15.2,-3三.16.（1）3（x+1）-5(x-2)=15 --------1分 3x+3-5x+10=15----2分 2x=-2----------3分 x=-1----------4分（2） ×2得4x-2y=12 ③------------2分②+③得x=2,把 x=2代入②得y=-2 ------------3分所以，原方程组的解为⎩⎨⎧-==22y x -----------4分 （2）整理得⎩⎨⎧=-=+762752y x y x -----------2分 解得 ⎪⎩⎪⎨⎧==027y x -------------4分 （3）不等式两边同乘以6，得2x+8-9x+3>6--------------2分合并，移项得-7x>-5 即x<75 ----------3分 (正确画出解集)----------------4分17.解：设圆柱的高是hcm ，根据题意得 π×1.52h=4×3×2 -----------2分19.解：⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅=-⋅⋅⋅⋅⋅=+)2(2)1(13a y x y x(1)×2 +（2）得72x a =+--------2分分 因为方程组的解中x 是正数 ----------5∴2+a ＞0 ------------7分 ∴ a>-2 ----------8分20.解：(2)-（1）×2得ay+4y=16 --------2分分 ∵关于x,y 的方程组⎩⎨⎧=+=-16202ay x y x 有正整数解，-------------4分分 分分 由图可知， 分 分 S 长方形ABCD =14×10=140cm 2， ----8分 阴影部分总面积=140-6×2×8=44cm 2． -------9分16. 解：（1）设篮球、足球的单价分别为x 元、y 元------1分由题意列方程组得： ----------3分 解得：-------4分 答：篮球、足球的单价分别为100元、90元； --------5分（2）设至少要购买m 个足球，由题意得：---------6分 90m+100×(52-m)≤5000 -------------------------------------8分 解得：m ≥20 ----------------------------------------------9分 所以至少要购买20个足球．----------------------------------10分17. 解：∵方程组⎩⎨⎧-=--=+42652ny mx y x 和方程组⎩⎨⎧-=+=-83653my nx y x 的解相同 ----------1分 ∴两方程组的解也是⎩⎨⎧=--=+36532652y x y x 的解------------------3分 解方程组⎩⎨⎧=--=+36532652y x y x 得： ⎩⎨⎧-==62y x -----------------------5分别把x=2 ，y=-6代入mx-ny=-4和 nx+my=-8 中得：⎩⎨⎧==+-86m -n 2-46n m 2 ---------------7分 解得⎩⎨⎧-==11n m --------9分 ∴（m+2n ）2018=［1+2×（-1）］2018=（-1）2018=1 ----------------11分⎩⎨⎧==90100y x ⎩⎨⎧=+=850549.0y x x y。

河南省洛阳市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分）判断下列语句，①一根拉紧的细线就是直线；②点A一定在直线AB上；③过三点可以画三条直线；④ 两点之间，线段最短。

正确的有几个（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2017八下·沧州期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点坐标为（）A . （﹣3，﹣5）B . （3，5）C . （3，﹣5）D . （5，﹣3）3. （2分） (2016七上·山西期末) 有理数 ( − 3 ) 4 与− 3 4 （）A . 互为相反数B . 互为倒数C . 相等D . 和为-284. （2分）∠A的补角为125°12′，则它的余角为（）A . 54°18′B . 35°12′C . 35°48′D . 以上都不对5. （2分）已知两数相乘大于0，两数相加小于0，则这两数的符号为（）A . 同正；B . 同负；C . 一正一负；D . 无法确定.6. （2分） (2020八下·临江期末) 如图，在菱形中，点在轴上，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，已知AD∥BC，∠B=32°，DB平分∠A DE，则∠DEC=（）A . 64°B . 66°C . 74°D . 86°8. （2分）(2018·温州) 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（）A . （1，0）B . （，）C . （1，）D . （-1，）9. （2分）(2020·桂林) 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°二、二.填空题 (共10题；共14分)10. （1分）如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝________11. （1分）(2020·九江模拟) 已知m是4的相反数，n比m的相反数小2，则m-n等于________．12. （1分）剧院里5排2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示________．13. （2分） (2020八下·邵阳期中) 将“互为相反数的两个数之和等于0”写成如果________，那么________的形式．14. （1分）已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的调入甲组，则甲组比乙组多15人，甲、乙两组的人数分别为________15. （1分） (2016七上·金乡期末) 在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为________度．16. （1分）(2018·广东) 一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=________．17. （1分） |a2﹣4|+=0，那么ab= ________18. （4分） (2019八上·三台月考) 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为________ ；（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是________ ；（3）根据（2）中的结论，若x+y=7，xy= ，则x-y= ________ ；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．根据图3，写出一个因式分解的等式________．19. （1分） (2019八上·垣曲期中) 若a，b为两个连续的正整数，且，则 ________.三、三.解答题： (共5题；共45分)20. （10分）(2020·宜兴模拟)（1）计算：；（2）化简： .21. （5分） (2017七下·泗阳期末) 已知：如图：AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，EG∥AD.求证：∠AFG=∠G.22. （5分）(2017·河北模拟) 在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．23. （20分） (2019九上·龙山期末) 如图，在单位为1的网格中，有△ABC，且的三个顶点都在格点上：（1）以点C为原点建立直角坐标系，并确定A点的坐标（2）将△ABC向下平移5个单位，得到△A1B1C1（不写作法）（3）以点C为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A2B2C2（不写作法）。

河南省洛阳市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·云南模拟) 下列计算错误的是（）A .B . （﹣2）﹣2=4C .D . 20150=12. （2分）如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2等于（）A . 70°B . 100°C . 110°D . 20°3. （2分）已知x2+kxy+y2是一个完全平方式，则k的值是（）A . 1B . ±2C . 4D . ±44. （2分） (2019七下·光明期末) 如图，直线a和b被直线c所截，下列条件中不能判断a∥b的是（）A . ∠1＝∠3B . ∠2＝∠5C . ∠2+∠4＝180°D . ∠2+∠3＝180°5. （2分） 1nm(纳米)=0.000000001m,则2.5纳米用科学记数法表示为（）A . 2.5×10-8mB . 2.5×10-9mC . 2.5×10-10mD . 0.25×10-9m6. （2分）下列关系式中，变量x=-1时，变量y=6的是（）A . y=3x+3B . y=-3x+3C . y=3x–3D . y=-3x–37. （2分） (2017七下·成安期中) 如图，∠1+∠2等于（）A . 60°B . 90°C . 110°D . 180°8. （2分）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1 ，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1 ，…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）A . 5×2010B . 5×2010C . 5×2012D . 5×40229. （2分）小明的父母出去散步．从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是（）A . ④②B . ①②C . ①③D . ④③10. （2分） (2017七下·武进期中) 下列计算正确的是（）A . （x3）2＝x6B . （－2x3）2＝4x5C . x4·x4＝2x4D . x5÷x＝x5二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016八上·富顺期中) 若3x=4，3y=5，则3x+2y的值为________12. （1分）(2019·益阳) 如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝________度．13. （1分） (2017·祁阳模拟) 明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是________m2 ．14. （1分）若xy=， x﹣y=﹣3，则（x+1）（y﹣1）=________15. （1分）(2010·华罗庚金杯竞赛) 如果x+y+z=a， + + =0，那么x2+y2+z2的值为________。

河南省洛阳市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题，下列各题中只有一个选项是正确的，请将正确答案的番号选 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·建湖月考) 如图，下列说法正确的是（）A . ∠2和∠4是同位角B . ∠2和∠4是内错角C . ∠1和∠A是内错角D . ∠3和∠4是同旁内角.2. （2分）(2011·宁波) 下列计算正确的是（）A . a6÷a2=a3B . （a3）2=a5C .D .3. （2分）、、5三个数的大小关系是（）A .B .C .D .4. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+a2=a4B . (ab)2=a2bC . (a2)3=a6D . a a2=a25. （2分）在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m-1）在第四象限，则m的取值范围为（）A . －3＜m＜1B . m＞1C . m＜－3D . m＞－36. （2分） (2018·清江浦模拟) 点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的数是（）A . ﹣1B . 3C . 5D . ﹣1 或37. （2分）(2018·仙桃) 如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.58. （2分）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A,B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y 平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A .B .C .D .9. （2分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2016次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A . （0，3）B . （5，0）C . （1，4）D . （8，3）10. （2分）在 3.14，，π和这四个实数中，无理数是（）A . 3.14和B . π和C . 和D . π和11. （2分） (2016七下·迁安期中) 如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A . 相等B . 互余或互补C . 互补D . 相等或互补12. （2分） (2017七下·大同期末) 若将点向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点B，则点B的坐标为（）．A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七下·洪泽期中) 请你写一个关于x，y的二元一次方程组________，使得它的解为．14. （1分）(2011·宁波) 如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB=________度．15. （1分）已知a、b为有理数，m、n分别表示5﹣的整数部分和小数部分，且am+bn=9，则a+b=________．16. （1分）在平面直角坐标系中，将点A（4，1）向左平移________ 单位得到点B（﹣1，1）．17. （1分） (2019七上·宁津期末) 已知|x|=3，y2=16，xy＜0，则x﹣y=________．18. （1分） (2017八上·萍乡期末) 如图，如果所在位置的坐标为（﹣1，﹣2），所在位置的坐标为（2，﹣2），那么，所在位置的坐标为________．三、用心解一解 (共7题；共64分)19. （10分） (2018七上·龙江期末) 解方程（组）：（1）；（2）20. （5分） (2019七下·宜春期中) 若关于x、y的二元一次方程组和有相同的解，求的值.21. （5分）已知 m 是的小数部分，n是的整数部分，求(m-n)2的值.22. （16分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；（3）线段AA′与线段BB′的关系是：________；（4）求△A′B′C′的面积．23. （10分）(2018·河源模拟) 某校准备购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生，已知买2本笔记本和1本练习本需要18元，买1本笔记本和2本练习本需要12元．（1）求购买1本笔记本，1本练习本各需要多少元；（2）现学校决定用不超过1200元，购买笔记本和练习本共300本，问最多能购买笔记本多少本？24. （5分）如图，射线OA∥射线CB，∠C=∠OAB=100°．点D、E在线段CB上，且∠DOB=∠BOA，OE平分∠DOC．（1）试说明AB∥OC的理由；（2）试求∠BOE的度数；（3）平移线段AB；①试问∠OBC：∠ODC的值是否会发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律．②若在平移过程中存在某种情况使得∠OEC=∠OBA，试求此时∠OEC的度数．25. （13分） (2016七下·青山期中) 已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A（a，b）满足+|b﹣2|=0，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．（1）则a=________，b=________；点C坐标为________；（2）如图1，点D（m，n）在线段BC上，求m、n满足的关系式；（3）如图2，E是线段OB上一动点，以OB为边作∠BOG=∠AOB，交BC于点G，连CE交OG于点F，当点E在线段OB上运动过程中，的值是否会发生变化？若变化请说明理由，若不变，请求出其值．参考答案一、选择题，下列各题中只有一个选项是正确的，请将正确答案的番号选 (共12题；共24分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、用心解一解 (共7题；共64分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、。

2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a3•a3＝a9C．（a3）2＝a6D．（ab）2＝ab22．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm3．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠2+∠5＝180°4．多项式x2﹣4分解因式的结果是（）A．x（x﹣4）B．（x﹣2）2C．（x+4）（x﹣4）D．（x+2）（x﹣2）5．给定下列条件，不能判定△ABC三角形是直角三角形的是（）A．∠A＝35°，∠B＝55°B．∠A+∠B＝∠CC．∠A：∠B：∠C＝1：2：3D．∠A＝∠B＝2∠C6．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10B．±10C．20D．±207．如图，在边长为a的正方形中裁掉一个边长为b的小正方形（如图Ⅰ），将剩余部分沿虚线剪开后拼接（如图Ⅱ），通过计算，用接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证等式（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b28．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（）A．6B．7C．8D．9二、填空题（每小题3分，共30分）9．计算：y6÷y2＝．10．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为．11．分解因式：a2﹣2a＝．12．一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是边形．13．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为．14．若a m＝3，a n＝4，则a m﹣n＝．15．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进12米后向左转24°，再沿直线前进12米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是米．16．已知：a﹣b＝3，ab＝5，则代数式a2+b2的值是．17．如图，△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，若∠AOB＝112°，则∠C＝．18．观察下列各式及其展开式：（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……请你猜想（a+b）11的展开式第三项的系数是．三、解答题（本题共9题，满分96分）19．（20分）计算（1）（）﹣2﹣（﹣）﹣1+（）0（2）m3•m3•m2+（m4）2+（﹣2m2）4（3）（1+2x﹣y）（1﹣2x+y）（4）（3a+1）（﹣1+3a）﹣（3a+1）220．（15分）因式分解（1）4x2﹣64（2）2ax2﹣4axy+2ay2（3）16m4﹣8m2n2+n421．（7分）先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x＝﹣2．22．（7分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中点B′为点B的对应点．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出△ABC中AB边上的中线CD；（3）画出△ABC中BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为．23．（7分）如图，某校有一块长为（5a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形空地，中间是边长（a﹣b）米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．（1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；（2）当a＝5，b＝2时，求需要硬化的面积．24．（8分）如图，直线AC∥BD，BC平分∠ABD，DE⊥BC，∠MAB＝80°，求∠EDB的度数．25．（8分）已知：如图∠1＝∠2，∠C＝∠D，请证明：∠A＝∠F．26．（10分）当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）由图2可得等式：．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可将多项式2a2+5ab+2b2因式分解，并写出分解结果．27．（14分）如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．（1）若∠PEF＝48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的度数．（2）若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则，对各选项分析判断后得结论．【解答】解：因为a2与a3不是同类项，所以选项A不正确；a3•a3＝a6≠a9，所以选项B不正确；（a3）2＝a3×2＝a6，所以选项C正确；（ab）2＝a2b2≠ab2，所以选项D不正确．故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别判断出即可．【解答】解：∵三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，∴A.1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴无法围成三角形，故此选项A错误；B.8cm，6cm，4cm，∵4+6＞8，∴能围成三角形，故此选项B正确；C.12cm，5cm，6cm，∵5+6＜12，∴无法围成三角形，故此选项C错误；D.1cm，3cm，4cm，∵1+3＝4，∴无法围成三角形，故此选项D错误．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，此定理应用比较广泛，同学们应熟练应用此定理．3．【分析】由同位角相等两直线平行，根据∠1＝∠2，判定出a与b平行．【解答】解：∵∠1＝∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．而∠2＝∠3，∠1＝∠4，∠2+∠5＝180°都不能判断a∥b，故选：A．【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．4．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．故选：D．【点评】此题主要考查了公式法因式分解，正确应用公式是解题关键．5．【分析】根据三角形的内角和定理即可求得三角形中最大的角，即可作出判断．【解答】解：A、∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣35°﹣55°＝90°，则是直角三角形；B、∠A+∠B＝∠C，则∠C＝90°，是直角三角形；C、最大角∠C＝×180°＝90°，是直角三角形；D、∠A＝∠B＝2∠C，又∠A+∠B+∠C＝180°，则∠A＝∠B＝72°，∠C＝36°，不是直角三角形．故选：D．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，求出各选项中的最大角是解题的关键．6．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m＝±10，故选：B．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．【分析】易求出图（1）阴影部分的面积＝a2﹣b2，图（2）中阴影部分进行拼接后，长为a+b，宽为a﹣b，面积等于（a+b）（a﹣b），由于两图中阴影部分面积相等，即可得到结论．【解答】解：图（1）中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为a2﹣b2；图（2）中阴影部分为矩形，其长为a+b，宽为a﹣b，则其面积为（a+b）（a﹣b），∵前后两个图形中阴影部分的面积，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：A．【点评】本题考查了利用几何方法验证平方差公式：根据拼接前后不同的几何图形的面积不变得到等量关系．8．【分析】连接OC ，OB ，OA ，OD ，易证S △OBF ＝S △OCF ，S △ODG ＝S △OCG ，S △ODH ＝S △OAH ，S △OAE ＝S △OBE ，所以S 四边形AEOH +S 四边形CGOF ＝S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，所以可以求出S 四边形DHOG ．【解答】解：连接OC ，OB ，OA ，OD ，∵E 、F 、G 、H 依次是各边中点，∴△AOE 和△BOE 等底等高，所以S △OAE ＝S △OBE ，同理可证，S △OBF ＝S △OCF ，S △ODG ＝S △OCG ，S △ODH ＝S △OAH ，∴S 四边形AEOH +S 四边形CGOF ＝S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，∵S 四边形AEOH ＝6，S 四边形BFOE ＝7，S 四边形CGOF ＝8，∴6+8＝7+S 四边形DHOG ，解得S 四边形DHOG ＝7．故选：B ．【点评】此题主要考查了三角形面积，解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．二、填空题（每小题3分，共30分）9．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：y 6÷y 2＝y 4．故答案为：y 4．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将数据0.00035用科学记数法表示为3.5×10﹣4，故答案为：3.5×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】观察原式，找到公因式a，提出即可得出答案．【解答】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案为：a（a﹣2）．【点评】提公因式法的直接应用，此题属于基础性质的题．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解．12．【分析】这个多边形的内角和是1260°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180＝1260，解得n＝9．【点评】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．13．【分析】先根据平行线的性质，得出∠1＝∠3＝34°，再根据AB⊥BC，即可得到∠2＝90°﹣34°＝56°．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝34°，又∵AB⊥BC，∴∠2＝90°﹣34°＝56°，故答案为：56°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．14．【分析】根据a m÷a n＝a m﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）进行计算即可．【解答】解：a m﹣n＝a m÷a n＝3÷4＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．15．【分析】多边形的外角和为360°，每一个外角都为24°，依此可求边数，再求多边形的周长．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，∴多边形的边数为360°÷24°＝15，∴小华一共走的路程：15×12＝180米．故答案是：180．【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24°求边数．16．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵a﹣b＝3，ab＝5，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝9，∴a2+b2＝9+2×5＝19．故答案为：19．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确将已知变形是解题关键．17．【分析】根据三角形内角和定理求出∠OAB+∠OBA，根据角的平分线定义得出∠CAB＝2∠OAB，∠CBA＝2∠OBA，求出∠CAB+∠CBA，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵∠AOB＝112°，∴∠OAB+∠OBA＝180°﹣∠AOB＝68°，∵△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，∴∠CAB＝2∠OAB，∠CBA＝2∠OBA，∴∠CAB+∠CBA＝2（∠OAB+∠OBA）＝136°，∴∠C＝180°﹣（∠CAB+∠CBA）＝180°﹣136°＝44°，故答案为：44°．【点评】本题考查了三角形内角和定理和角平分线定义，能求出∠CAB+∠CBA的度数是解此题的关键．18．【分析】利用所给展开式探求各项系数的关系，特别是上面的展开式与下面的展开式中的各项系数的关系，可推出（a+b）11的展开式第三项的系数．【解答】解：∵（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……∴依据规律可得到：（a+b）2第三个数为1，（a+b）3第三个数为3＝1+2，（a+b）4第三个数为6＝1+2+3，…（a+b）11第三个数为：1+2+3+…+9+10＝＝55．故答案为：55．【点评】本题考查了完全平方公式，各项是按a的降幂排列的，它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．三、解答题（本题共9题，满分96分）19．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可得到结果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝9+4+1＝14；（2）原式＝m8+m8+16m8＝18m8；（3）原式＝[1+（2x﹣y）][1﹣（2x﹣y）]＝1﹣4x2+4xy﹣y2；（4）原式＝9a2﹣1﹣9a2﹣6a﹣1＝﹣6a﹣2．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】（1）直接提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式2a，再利用完全平方公式分解因式即可；（3）直接利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）4x2﹣64＝4（x2﹣16）＝4（x+4）（x﹣4）；（2）2ax2﹣4axy+2ay2＝2a（x2﹣2xy+y2）＝2a（x﹣y）2；（3）16m4﹣8m2n2+n4＝（4m2﹣n2）2＝（2m+n）2（2m﹣n）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．21．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x＝﹣2时，原式＝4﹣4x2+5x2+5x﹣x2+2x﹣1＝7x+3＝﹣14+3＝﹣11【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22．【分析】（1）直接利用得出平移后对应点位置进而得出答案；（2）直接利用中线的定义得出答案；（3）直接利用高线的作法得出答案；（4）直接利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）如图所示：CD即为所求；（3）如图所示：AE即为所求；（4））△A′B′C′的面积为：×4×4＝8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和三角形中线、高线的作法，正确把握相关定义是解题关键．23．【分析】（1）根据题意和长方形面积公式即可求出答案．（2）将a与b的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）硬化总面积为（5a+b）（3a+b）﹣（a﹣b）2＝15a2+8ab+b2﹣a2+2ab﹣b2＝14a2+10ab；（2）当a＝5、b＝2时，14a2+10ab＝14×52+10×5×2＝450，答：需要硬化的面积为450米2．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是根据题意列出代数式，本题属于基础题型．24．【分析】直接利用平行线的性质，结合角平分线的定义，得出∠CBD＝∠ABD＝40°，进而得出答案．【解答】解：∵AC∥BD，∠MAB＝80°，∴∠ABD＝∠MAB＝80°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD＝∠ABD＝40°，∵DE⊥BC，∴∠BED＝90°，∴∠EDB＝90°﹣∠CBD＝50°．【点评】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出∠CBD的度数是解题关键．25．【分析】由∠1＝∠2，∠1＝∠DGH，根据同位角相等，两直线平行，易证得DB∥EC，又由∠C＝∠D，易证得AC∥DF，继而证得结论．【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知），又∵∠1＝∠DGH（对顶角相等），∴∠2＝∠DGH（等量代换）．∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）．∴∠ABD＝∠C（两直线平行，同位角相等）∵∠C＝∠D（已知）∴∠ABD＝∠D（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．【点评】本题考查平行线的性质与判定，解题的关键是灵活运用平行线的性质与判定，本题属于基础题型．26．【分析】（1）根据图2，利用直接求与间接法分别表示出正方形面积，即可确定出所求等式；（2）根据（1）中结果，求出所求式子的值即可；（3）根据已知等式，做出相应图形，如图所示．【解答】解：（1）∵由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2∴由图2可得等式：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（2）∵a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）＝121﹣76＝45；（3）如图所示：∴2a2+5ab+2b2＝（2a+b）（a+2b）【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．【分析】（1）①如图1，当点Q落在AB上，根据三角形的内角和即可得到结论；①如图2，当点Q落在CD上，由折叠的性质得到PF垂直平分EQ，得到∠1＝∠2，根据平行线的性质即可得到结论；（2）①如图3，当点Q在平行线AB，CD之间时，设∠PFQ＝x，由折叠可得∠EFP＝x根据平行线的性质即可得到结论；②如图4，当点Q在CD的下方时，设∠CFQ＝x，由∠CFQ＝PFC 得，∠PFC＝2x根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：（1）①如图1，当点Q落在AB上，∴FP⊥AB，∴∠EFP＝90°﹣∠PEF＝42°，①如图2，当点Q落在CD上，∵将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处，∴PF垂直平分EQ，∴∠1＝∠2，∵AB∥CD，∴∠QFE＝180°﹣∠PEF＝132°，∴∠PFE＝QFE＝66°；（2）①如图3，当点Q在平行线AB，CD之间时，设∠PFQ＝x，由折叠可得∠EFP＝x，∵∠CFQ＝PFC，∴∠PFQ＝∠CFQ＝x，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴75°+x+x+x＝180°，∴x＝35°，∴∠EFP＝35°；②如图4，当点Q在CD的下方时，设∠CFQ＝x，由∠CFQ＝PFC得，∠PFC＝2x，∴∠PFQ＝3x，由折叠得，∠PFE＝∠PFQ＝3x，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴2x+3x+75°＝180°，∴x＝21°，∠EFP＝3x＝63°，综上所述，∠EFP的度数是35°或63°．【点评】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，正确的作出图形是解题的关键．。

河南省洛阳市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共8题；共16分)1. （2分）下列计算中，正确的是（）A . a3•a5=a15B . （a2）5=a7C . a0=1（a≠0）D . （ab2）n=ab2n2. （2分）若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（）A . 8B . 9C . 10D . 123. （2分）(2018·港南模拟) 下列因式分解错误的是（）A . 2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1）B . x2+2x+1=（x+1）2C . x2y﹣xy2=xy（x﹣y）D . x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）4. （2分）已知a2+b2=25，且ab=12，则a+b的值是（）A . 7B .C . ±D . ±75. （2分） (2018七下·宝安月考) 下列关于幂的运算正确的是（）A . （﹣a）2=﹣a2B . a0=1（a≠0）C . a﹣1=a（a≠0）D . （a3）2=a96. （2分）下列各式的变形中，正确的是（）A . （﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B . ﹣x=C . x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1D . x÷（x2+x）=+17. （2分） (2019七下·郑州期中) 下列说法中，正确的有（）个①过一点有且只有一条直线与已知线段垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；⑥同一平面内，不相交的两条线段一定平行.A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）如图，∠BAC=40°，AD平分∠BAC，BD∥AC，则∠D的度数为（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°二、细心填一填 (共10题；共11分)9. （1分）某种计算机完成一次基本运算的时间用科学记数法可以表示为1.2×10﹣9s，则此数所对应的原数为________ s．10. （1分） (2016七下·宝丰期中) 在（ax+3y）与（x﹣y）的积中，不含有xy项，则a=________．11. （2分）计算：﹣3x•（2x2﹣x+4）=________；82015×（﹣）2015=________．12. （1分） (2018·淮安) 若关于x ， y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一个解是，则a＝________．13. （1分）(2017·海宁模拟) 方程x2﹣2x=0的根是________．14. （1分） (2016八上·吴江期中) 已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为________15. （1分） (2018八上·辽宁期末) (－8)2016×0.1252015＝________.16. （1分） (2017七下·东明期中) 如图，直线a∥b，∠2=∠3，若∠1=45°，则∠4=________．17. （1分） (2018七下·长春月考) 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为________．18. （1分） (2017八上·南漳期末) 如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E，则∠C=________度．三、认真答一答 (共10题；共93分)19. （10分） (2020八上·绵阳期末) 计算：（1）（a3）2（a2）6÷（a2）5－（ab）4÷（）4－(a－1)0（2） 2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)220. （10分）计算：（1）﹣（）﹣1+20140；（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．21. （20分） (2015七下·茶陵期中) 把下列各式分解因式：（1）﹣9x2+24x﹣16（2） x2y2﹣x2（3） x2﹣2x﹣15（4） a2﹣b2﹣6a+6b．22. （10分） (2017七下·大冶期末) 解方程组：（1）（2）．23. （6分） (2019八上·天台月考) 我们学习了完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2 ，观察下列式子：x2+4x+6=(x+2)2+2，因为(x+2)2≥0，所以(x+2)2+2≥2，故当x=-2时，x2+4x+2最小值为2；-x2+2x-4=-(x-1)2-3，因为-(x-1)2≤0，所以-(x-1)2-3≤-3，故当x=1时-x2+2x-4最大值为-3．并完成下列问题：（1） x2-8x+5的最小值为________；-x2+6x的最大值为________；（2）若-3x2-6x+1=-3(x+m)2+n，则m=________；n=________；（3）解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成一个长方形花圃，为了设计一个面积尽可能大的花圃，如图设长方形一边长度为x米，完成下列任务：①列式：用含x的式子表示花圃的面积：________；②请说明当x取何值时，花圃的最大面积是多少平方米?________24. （7分）(2017·揭阳模拟) 据图回答问题：（1）如图1，纸片▱ABCD中，AD=5，S▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为A . 平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 正方形（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．①求证：四边形AFF′D是菱形．②求四边形AFF′D的两条对角线的长．25. （10分） (2019七下·南海期中) 如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求证：∠EAC＝∠DEB．26. （5分）(2018·重庆模拟) 已知△ABC的三边长a，b，c满足a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，试判断△ABC的形状，并说明理由．27. （5分） (2018八上·自贡期末) 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和15cm的两部分，求这个三角形的腰和底边的长度.28. （10分）如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.（1）求证:AD=CE;（2）求∠DFC的度数.参考答案一、精心选一选 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、细心填一填 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、认真答一答 (共10题；共93分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、27-1、28-1、28-2、。

2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案2017 — 2018 学年度第二学期初一年级数学学科期中检测试卷（全卷满分150 分，答题时间120 分钟）一、选择题（共8 小题，每题 3 分，共 24 分）1．以下图形中，能将此中一个图形平移获得另一个图形的是（▲）A． B．c． D．2 ．以下计算正确的选项是（▲）A． B．c． D．3 ．以下长度的 3 条线段，能首尾挨次相接构成三角形的是（▲）A ．1c，2c， 4cB． 8c，6c， 4cc ．15c， 5c， 6cD． 1c， 3c，4c4 ．以下各式能用平方差公式计算的是（▲）A． B．c． D．5 ．若 , ，则的值为（▲）A ． 6B． 8c． 11D． 186 ．如图， 4 块完整同样的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积能够用不一样的代数式进行表示，由此能考证的等式是（▲）A． B．c． D．7 ．当 x=﹣6， y=时，的值为（▲）A．﹣ 6B． 6c．D．8．如图，四边形 ABcD中， E、 F、 G、 H 挨次是各边中点，o 是形内一点，若四边形AEoH、四边形BFoE、四边形cGoF 的面积分别为 7、 9、 10，则四边形DHoG面积为（▲）A ． 7B． 8c． 9D．10二、填空题（共10 小题，每题 3 分，共 30 分）9．随意五边形的内角和与外角和的差为度．10.已知一粒米的质量是 0.000021 千克，这个数字用科学记数法表示为．11 ．假如一个完整平方式，则=．12．已知，，则的值是 ______．13．假如（ x+1）（ x+）的乘积中不含 x 的一次项，则的值为．14 ．若，则＝ .15. 若 { █ (x=3@y=-2) 是方程组 { █ (ax+by=1@ax-by=5) 的解，则 a+b=________．16.已知，且，那么的值为．17．如图，将△ ABc 沿 DE、 EF 翻折，极点 A，B 均落在点o 处，且 EA与 EB重合于线段 Eo，若∠ cDo＋∠ cFo＝ 78°，则∠ c 的度数为 =．18.如图，长方形 ABcD中， AB=4c，Bc=3c，点 E 是 cD 的中点，动点 P 从 A 点出发，以每秒 1c 的速度沿 A→B→ c→ E运动，最后抵达点 E．若点 P 运动的时间为 x 秒，那么当x=_________ 时，△ APE的面积等于．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定地区内作答）19 ．计算（每题 4 分，共 16 分）（1）（2）（3）（4）（ a－b＋ 1）（ a＋ b－ 1）20.解方程组（每题 4 分，共 8 分）（1）（2）21.（此题满分 8 分）绘图并填空：如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小正方形的极点叫格点.（1）将△ ABc 向左平移 8 格，再向下平移 1 格．请在图中画出平移后的△ A′ B′ c′（2）利用网格线在图中画出△ ABc 的中线 cD，高线 AE；（3）△ A′ B′ c′的面积为 _____．22.（此题满分 6 分）已知：如图， AB∥ cD，EF 交 AB于 G，交 cD 于 F，FH均分∠ EFD，交 AB于 H，∠ AGE=40°，求∠ BHF 的度数．23.（此题满分 10 分）已知：如图 , 在△ ABc 中,BD⊥ Ac 于点 D,E 为 Bc 上一点 , 过 E 点作 EF⊥ Ac, 垂足为 F, 过点 D作 DH ∥Bc 交 AB于点 H.(1) 请你补全图形。

河南省洛阳市七年级（下）期中考试数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列方程中，不是一元一次方程的是（）A．2x﹣3＝5 B．3a﹣6＝4a﹣8 C．x＝0 D．+1＝02．方程3x+1＝m+4的解是x＝2，则m的值是（）A．4 B．5 C．6 D．73．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）＝1 B．3x﹣x﹣1＝1 C．3x﹣x﹣1＝6 D．3x﹣（x﹣1）＝64．方程kx+3y＝5有一组解是，则k的相反数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．25．若单项式2a x﹣2b与﹣3a3b3﹣y是同类项，则x、y分别是（）A．5和3 B．5和2 C．4和3 D．4和26．若a＜b，则下面可能错误的变形是（）A．6a＜6b B．a+3＜b+4 C．ac+3＜bc+3 D．﹣7．一个两位数，十位数字与个位数字和为6，这样的两位数中，是正整数的有（）A．6个B．5个C．3个D．无数个8．某班学生分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x组，则可列方程为（）A．7x+2＝8x﹣4 B．7x﹣2y＝8x+4 C．7x+2＝8x+4 D．7x﹣2y＝8x﹣49．如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（）A．3元，3.5元B．3.5元，3元C．4元，4.5元D．4.5元，4元10．在如图的2018年4月的月历表中任意框出表中竖上的三个相邻的数和横排中三个相邻的数．这六个数的和可能是（）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日12 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 1516 17 18 19 20 21 2223 24 25 26 27 28 2930A．98 B．99 C．100 D．101二、填空题（每小题3分，共24分）11．若代数式4x+13的值不小于代数式2x﹣1的值，则x的取值范围是．12．在2x+3y＝3中，若用y表示x，则x＝．13．不等式5x+14≥0的负整数解是．14．方程mx+ny＝10有两组解和，则2m﹣n2＝．15．若方程组的解也是x+y＝1的一个解，则a＝．16．如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长是．17．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底可制成一个罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，根据题意，可列方程组．18．已知方程组和方程组有相同的解，则a2﹣b2的值为．三、解答题（本大题共8小题满分56分）19．（6分）解方程：．20．（6分）解不等式3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣3，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（6分）某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元．这种书包的进价是多少元？22．（6分）解方程组：．23．（7分）满足方程组的x和y的值之和是2，求k的值．24．（8分）若不等式5（x﹣2）+8≤6（x﹣1）+7的最小整数解是方程3x﹣ax＝﹣3的解，求﹣|10﹣a2|的值．25．（8分）去年，某学校积极组织捐款支援地震灾区，七年级（1）班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染看不清楚，请你用所学方程的知识求出捐款2元和5元的人数．26．（9分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列方程中，不是一元一次方程的是（）A．2x﹣3＝5 B．3a﹣6＝4a﹣8 C．x＝0 D．+1＝0【分析】根据一元一次方程的定义判断即可；【解答】解：A、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；B、该方程化简后符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、该方程为分式方程，故本选项错误；故选：D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1．2．方程3x+1＝m+4的解是x＝2，则m的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】由x＝2为方程的解，将x＝2代入方程即可求出m的值．【解答】解：将x＝2代入方程得：6+1＝m+4，解得：m＝6．故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）＝1 B．3x﹣x﹣1＝1 C．3x﹣x﹣1＝6 D．3x﹣（x﹣1）＝6【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【解答】解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）＝6．故选：D．【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．4．方程kx+3y＝5有一组解是，则k的相反数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2【分析】将x＝2、y＝1代入kx+3y＝5求出k的值，从而得出答案．【解答】解：将x＝2、y＝1代入kx+3y＝5，得：2k+3＝5，解得：k＝1，所以k的相反数为﹣1，故选：B．【点评】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．5．若单项式2a x﹣2b与﹣3a3b3﹣y是同类项，则x、y分别是（）A．5和3 B．5和2 C．4和3 D．4和2【分析】根据同类项的定义建立方程求解即可得出结论．【解答】解：∵单项式2a x﹣2b与﹣3a3b3﹣y是同类项，∴x﹣2＝3，3﹣y＝1，∴x＝5，y＝2，故选：B．【点评】此题主要考查了同类项的意义，解简单的一次方程，建立方程求解是解本题的关键．6．若a＜b，则下面可能错误的变形是（）A．6a＜6b B．a+3＜b+4 C．ac+3＜bc+3 D．﹣【分析】根据不等式的基本性质对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：A、不等号的方向不变，故本选项正确；B、不等式小的一边加上3，大的一边加上4，不等号方向改变，故本选项正确；C、对不等式两边都乘以c，再加上3，不等式不一定还成立，故本选项错误；D、不等式两边都除以﹣2，不等号方向改变，故本选项正确．故选：C．【点评】主要考查不等式的基本性质，需要熟练掌握并灵活运用．7．一个两位数，十位数字与个位数字和为6，这样的两位数中，是正整数的有（）A．6个B．5个C．3个D．无数个【分析】可以设两位数的个位数为x，十位为y，根据两数之和为6，且xy为整数，分别讨论两未知数的取值即可．注意不要漏解．【解答】解：设两位数的个位数为x，十位为y，根据题意得：x+y＝6，∵xy都是整数，∴当x＝0时，y＝6，两位数为60；当x＝1时，y＝5，两位数为51；当x＝2时，y＝4，两位数为42；当x＝3时，y＝3，两位数为33；当x＝4时，y＝2，两位数为24；当x＝5时，y＝1，两位数为15；则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个，故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于根据未知数的整数性质讨论未知数的具体值，注意不要漏掉两位数的个位数可以为0的情况．8．某班学生分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x组，则可列方程为（）A．7x+2＝8x﹣4 B．7x﹣2y＝8x+4 C．7x+2＝8x+4 D．7x﹣2y＝8x﹣4【分析】等量关系为：7×组数+2＝8×组数﹣4，把相关数值代入即可．【解答】解：若每组有7人，实际人数为7x+2；若每组有8人，实际人数为8x﹣4，∴可列方程为7x+2＝8x﹣4．故选：A．【点评】考查列一元一次方程；根据学生的实际人数得到等量关系是解决本题的关键．9．如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（）A．3元，3.5元B．3.5元，3元C．4元，4.5元D．4.5元，4元【分析】设1听果奶为x元，1听可乐y元，由题意可得等量关系：①1听果奶的费用+4听可乐的费用＝17元，②1听可乐的费用﹣1听果奶的费用＝0.5元，根据等量关系列出方程组，再解即可．【解答】解：设1听果奶为x元，1听可乐y元，由题意得：，解得：，故选：A．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．10．在如图的2018年4月的月历表中任意框出表中竖上的三个相邻的数和横排中三个相邻的数．这六个数的和可能是（）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日12 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 1516 17 18 19 20 21 2223 24 25 26 27 28 2930A．98 B．99 C．100 D．101【分析】设竖上的三个相邻的数分别为x﹣7，x，x+7，横排中三个相邻的数分别为y﹣1，y，y+1，则这六个数的和为3x+3y，然后对各选项进行判断．【解答】解：设竖上的三个相邻的数分别为x﹣7，x，x+7，横排中三个相邻的数分别为y﹣1，y，y+1，则这六个数的和为3x+3y，即3（x+y），99为3的整数倍，而98，100，101不是，故选：B．【点评】本题考查了一次方程（组）的应用：利用表中数据的排列规律合理设未知数是解决问题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）11．若代数式4x+13的值不小于代数式2x﹣1的值，则x的取值范围是x≥﹣7．【分析】先根据题意列出关于x的不等式，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：∵代数式4x+13的值不小于代数式2x﹣1的值，∴4x+13≥2x﹣1，移项得，4x﹣2x≥﹣1﹣13，合并同类项得，2x≥﹣14，把x的系数化为1得，x≥﹣7．故答案为：x≥﹣7．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．12．在2x+3y＝3中，若用y表示x，则x＝．【分析】根据移项、系数化为1，可得答案．【解答】解：2x+3y＝3，移项，得2x＝3﹣3y，系数化为1，得x＝．故答案为：．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含y的式子表示x 的形式．13．不等式5x+14≥0的负整数解是﹣2，﹣1．【分析】先求出不等式的解集，再求出符合条件的负整数解即可．【解答】解：移项得，5x≥﹣14，系数化为1得，x≥﹣，在数轴上表示为：由数轴上x的取值范围可知，不等式5x+14≥0的负整数解是﹣2，﹣1共两个．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是正确求出不等式的解集，借助于数轴便可直观解答．14．方程mx+ny＝10有两组解和，则2m﹣n2＝﹣80．【分析】把x与y的两对值代入方程得到关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，代入原式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则2m﹣n2＝20﹣100＝﹣80．故答案为：﹣80．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．若方程组的解也是x+y＝1的一个解，则a＝﹣．【分析】利用二元一次方程组的解的定义得到方程组的解也是方程组的解，然后解方程组后把x、y的值代入9﹣2a＝10中可求出a的值，【解答】解：∵方程组的解也是x+y＝1的一个解，∴方程组的解也是方程组的解，解方程组得，把x＝3，y＝﹣2代入3x+ay＝10得9﹣2a＝10，解得a＝﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了解二元一次方程组：熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组．16．如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长是72cm．【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可列方程组，可求出x，y的值，即可求每块小长方形地砖的周长．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm根据题意可得：解得：∴小长方形地砖的周长＝2（27+9）＝72cm故答案为：72cm【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出正确的方程组是本题的关键．17．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底可制成一个罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，根据题意，可列方程组．【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故答案为：．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．18．已知方程组和方程组有相同的解，则a2﹣b2的值为﹣5．【分析】根据方程组同解得出，解之求得x、y的值，代入另外两个方程得出a+b、a ﹣b的值，代入计算可得．【解答】解：根据题意，得：，解得：，则，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝1×（﹣5）＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．三、解答题（本大题共8小题满分56分）19．（6分）解方程：．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得：3（1﹣3x）＝2﹣6x，去括号得：3﹣9x＝2﹣6x，移项合并得：﹣3x＝﹣1，系数化为1得：得x＝．【点评】本题考查了解带分母的一元一次方程．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．20．（6分）解不等式3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣3，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】去括号、移项、合并同类项，化系数为1，依此求解不等式，再把它的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣3，去括号：3x﹣3＜4x﹣2﹣3，移项得：3x﹣4x＜﹣2﹣3+3，合并同类项得﹣x＜﹣2，未知数的系数化为1：x＞2，所以原不等式的解是：x＞2，在数轴上表示为：【点评】考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，根据不等式的性质解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．21．（6分）某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元．这种书包的进价是多少元？【分析】设这种书包的进价是x元，其标价是（1+60%）x元，根据“按标价8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：设这种书包的进价是x元，其标价是（1+60%）x元，由题意得：（1+60%）x•80%﹣x＝14，解得：x＝50，答：这种书包的进价是50元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．22．（6分）解方程组：．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，②﹣①得：3y＝﹣3，即y＝﹣1，把y＝﹣1代入②得：x＝4，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．（7分）满足方程组的x和y的值之和是2，求k的值．【分析】方程组消去k表示出x+y，代入x+y＝2中计算即可求出k的值．【解答】解：，②×2﹣①得：x+y＝5﹣5k，代入x+y＝2得：5﹣5k＝2，解得：k＝．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．（8分）若不等式5（x﹣2）+8≤6（x﹣1）+7的最小整数解是方程3x﹣ax＝﹣3的解，求﹣|10﹣a2|的值．【分析】解不等式求出x的范围，从而得出不等式的最小整数解，代入方程求得a的值，最后代入代数式求值即可．【解答】解：去括号，得：5x﹣10+8≤6x﹣6+7，移项，得：5x﹣6x≤﹣6+7+10﹣8，合并同类项，得：﹣x≤3，系数化为1，得：x≥﹣3，则该不等式的最小整数解为x＝﹣3，根据题意，将x＝﹣3代入方程3x﹣ax＝﹣3，得：﹣9+3a＝﹣3，解得：a＝2，则原式＝﹣|10﹣4|＝﹣6．【点评】本题考查的是解一元一次不等式和一元一次方程及代数式的求值，正确求出每一个不等式解集是基础得出a的值是解答此题的关键．25．（8分）去年，某学校积极组织捐款支援地震灾区，七年级（1）班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染看不清楚，请你用所学方程的知识求出捐款2元和5元的人数．【分析】设捐款2元和5元的学生人数分别为x人、y人，根据总人数是55人，捐款数是274元，列出方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：设捐款2元和5元的学生人数分别为x人、y人，依题意得：，，解方程组，得，答：捐款2元的有4人，捐款5元的有38人．【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组，本题的等量关系是总人数＝1元的人数+2元的人数+5元的人数+10元的人数，总钱数＝捐1元的总数+捐2元的总数+捐5元的总数+捐10元的总数．26．（9分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？【分析】设人数为x，则可得10≤x≤25，从而可得甲旅行社需要花费：200x×0.75，乙旅行社：200（x﹣1）×0.8，让两式相等可求出人数x为何值时两家相等，从而据此讨论x取其他值的情况．【解答】解：设该单位有x人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为0.75×200x＝150x（元），选择乙旅行社的总费用为0.8×200（x﹣1）＝（160x﹣160）（元）．①当150x＜160x﹣160时，解得x＞16，即当人数在17～25人时，选择甲旅行社总费用较少；②当150x＝160x﹣160时，解得x＝16，即当人数为16人时，选择甲、乙旅行社总费用相同；③当150x＞160x﹣160时，解得x＜16，即当人数为10～15人时，选择乙旅行社总费用较少．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，与实际结合得比较紧密，解答本题需要先了解两家花费一样的人数的值，这是关键．。

河南省洛阳市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共29分)1. （3分） (2018七下·龙岩期中) 如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（5，0），则炮位于点（）A . （﹣1，1）B . （﹣1，2）C . （﹣2，1）D . （﹣2，2）2. （3分） (2018八下·黄浦期中) 下列方程组中，属于二元二次方程组的为（）A .B .C .D .3. （3分） (2015七下·海盐期中) 下列运算中正确的是（）A . 2a﹣a=2B . a2+a3=a5C . ab2÷a=b2D . （﹣2a）3=﹣6a34. （2分）如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）B . ∠4C . ∠3D . ∠25. （3分）若，都是关于x、y的方程|a|x＋by＝6的解，则a＋b的值为（）A . 4B . －10C . 4或－10D . －4或106. （3分） (2017八上·汉滨期中) 下列计算正确的是（）A . x2•x2=2x4B . （﹣2a）3=﹣8a3C . （a3）2=a5D . m3÷m3=m7. （3分）如图，由∠1=∠2得到AB∥CD的理由是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 两直线平行，内错角相等C . 同位角相等，两直线平行D . 内错角相等，两直线平行8. （3分）一个长方体的长、宽、高分別是（x2+）、（x+）和（x﹣），则它的体积是（）A . x4+B . x4﹣C . x4﹣x2+D . x4﹣x2+9. （3分）若x2﹣px+q=（x﹣2）（x+3），则p﹣q的值为（）A . 5C . -7D . -510. （3分） (2019七下·临泽期中) 互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（）A . 117.5°B . 112.5°C . 125°D . 127.5°二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分）已知是方程x－ky=1的解，那么k=________．12. （4分） m（a﹣b+c）=ma﹣mb+mc．________．13. （4分） (2018七下·浦东期中) 如图，直线a//b，点C在直线b上，AC⊥BC,∠1=55°，则∠2=________°14. （4分）(2018·通辽) 如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°45′，在OB边上有一点E，从点E 射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是________．15. （4分） (2015七下·双峰期中) 已知方程组的解满足x+y=2，则k的值为________16. （4分） (2017七下·高台期末) 把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明：∠C=∠F；AC∥DF．∵AD=BE（已知）∴AD+DB=DB+BE（________）即AB=DE∵BC∥EF（已知）∴∠ABC=∠________,（________）又∵BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（________）∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（________）∴AC∥DF（________）三、解答题(本题有8小题，共66分) (共8题；共66分)17. （6分）计算：（1）（m﹣n）2+m（2n﹣m）+（m+n）（m﹣n）（2）÷（x﹣1﹣）﹣．18. （6分）已知：a+b=4，ab=1．求：（1）（a﹣b）2的值；（2）a5b﹣2a4b4+ab5的值．19. （6分） (2018七上·安图期末) 先化简，再求值：-（x2+2y）-2（3xy-y），其中x=-2，y= .20. （8分）已知：如图，AB∥CD，MN截AB、CD于E、F，且EG∥FH，求证：∠1=∠2．21. （8分）(2018·东莞模拟) 已知，xyz ≠0，求的值．22. （10分） (2018七下·郸城竞赛) 解方程组，回答问题：（1）解方程组（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=0，求实数m的值。

河南省洛阳市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·余姚模拟) 2018年1月份，宁波部分中小学爆发大规模流感疫情，流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，该直径用科学记数法表示为（）米A . 1.02×10﹣7B . 1.02×107C . 1.02×10﹣8D . 1.02×1082. （2分）给出下列说法：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；相等的两个角是对顶角；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分）化简 -3a+(3a-2)的结果是（）A . -6a-2B . 6a-2C . 2D . -24. （2分）若x2a-3b+2y5a+b-10=11=0是二元一次方程，那么的a、b值分别是（）A . 2，1B . 0，－1C . 1，0D . 2，－35. （2分）(2019·海港模拟) 下列计算中，正确的是（）A . =±2B . 2+ =2C . a2·a4=a8D . (a3）2=a66. （2分） (2017七下·江苏期中) 下列语句：①任何数的零次方都等于1；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；④平行线间的距离处处相等．说法错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）计算：22014﹣（﹣2）2015的结果是（）A . 24029B . 3×22014C . ﹣22014D . （）20148. （2分） (2020七下·萧山期末) 有下列说法：①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②无论k取任何实数，多项式总能分解成两个一次因式积的形式；③若，则可以取的值有3个；④关于，的方程组为，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是 .其中正确的说法是A . ①④B . ①③④C . ②③D . ①②9. （2分）下列各式计算结果正确的是（）A . x+x=x2B . （2x）2=4xC . x+1）2=x2+1D . x•x=x210. （2分）(2020·杭州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，以点B为圆心，适当长为半径画弧交边于D，E两点（按照A，D，E，C依次排列，且D、E不重合）．过D、E点分别作AB和BC的垂线段交于F、G两点，如果线段DF=x，EG=y，则x、y的关系式为（）A . 20x-15y=B . 20x-15y=C . 15x-20y=D . 15x-20y=二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·赣榆期中) =________．12. （1分） (2019七下·丰城期末) 将一副三角板按如图放置，小明得到下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，则有∠2=30°；④如果∠CAD=150°，则∠4=∠C；那么其中正确的结论有________．13. （1分） (2020八下·重庆月考) 若，，，则代数式的值为________.14. （1分）(2020·雄县模拟) 如图，在中，，将折叠，使点，分别落在点，处（点，都在所在的直线上），折痕为，则等于________．15. （1分） (2017七下·常州期末) 若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y﹣4的值是________．16. （1分） (2016七下·盐城开学考) 小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了如图所示的水费计算数值转换机示意图，根据数值转换机程序，小明输入他家这个月的用水量，结果显示应缴水费70元，那么小明家这个月的用水量为________ m3 ．三、解答题 (共8题；共78分)17. （10分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由∵∠1=∠2________∠1=∠4________∴∠2=∠4（________）∴________∥________（________）∴∠C=∠ABD________∵∠C=∠D（________）∴∠D=∠ABD________∴DF∥AC________．18. （10分）计算：（1）﹣2﹣（﹣）0+2sin60°﹣|﹣3|；（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）19. （10分） (2017七下·姜堰期末) 解下列方程组或不等式组（1）（2）20. （10分）(2020·定安模拟) 计算：（1）；（2） .21. （5分） (2016八上·思茅期中) 先化简再求值：4（m+1）2﹣（2m+5）（2m﹣5），其中m=﹣3．22. （15分）(2019·天心模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．（1）求此抛物线的解析式;（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．动点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；（3）在直线上是否存在点M，使得∠MAC=2∠MCA，若存在，求出M点坐标.若不存在，说明理由.23. （7分） (2020八上·通榆期末) 如图，边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，（1）填空：a+b=________ ，ab=________ 。