2017-2018学年河南省洛阳市洛龙区七年级（下）期中数
学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.在下列各数：3.14，-π，，、、中无理数的个数是（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2.下列图案中的哪一个可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的？（）
A. B. C. D.
3.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）
A. B.
C. D.
4.化简的结果是（）
A. B. 3 C. D.
5.点P（-7，10）所在象限为（）
A. 第四象限
B. 第三象限
C. 第二象限
D. 第一象限
6.下列语句写成数学式子正确的是（）
A. 9是81的算术平方根：
B. 5是的算术平方根：
C. 是36的平方根：
D. 是4的负的平方根：
7.如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）
A.
B.
C.
D.
8.点A（3，-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）
A. B. C. D.
9.如图，直线m∥n，一个含30°角的直角三角板ABC的顶点
A在直线m上，则∠α等于（）
A.
B.
C.
D.
10.给出下列说法：
（1）在同一平面内，若直线a∥直线b，直线b⊥直线C，则a⊥c；
（2）不相等的两个角不是同位角；
（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；
（5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条．
其中真命题的有（）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11.如图，∠1=∠2=40°，∠3=50°，则∠4=______．
12.已知+=0，则（a-b）2的平方根是______．
13.命题“邻补角互补”的逆命题是______．
14.平面直角坐标系内，点A（n，1-n）一定不在______．
15.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是
两人玩的一盘棋，若白的位置是（1，-5），黑的位置是（2，-4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在______位置就获得胜利了．
三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）
16.观察下列各式：，，，…，根据你的发现，
完成下面各题：
（1）按照这个规律，写出第4个式子：______；
（2）请你用正整数n表示你所发现的规律：______（n为正整数）
（3）若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则=______．
四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）
17.计算：
（1）
（2）
18.已知2a-1的平方根是±3，a+3b-1的算术平方根是4．
（1）求a，b的值；
（2）求a+b-1的立方根．
19.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，2），将
点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C．
（1）写出点C的坐标：C（______）；
（2）将三角形ABC向下平移三个单位，向左平移1个单位，得到△A'B'C'．在图中画出△A'B'C'．
（3）连接AA'、CC'，四边形CC'A'A的形状是______．
20.如图，已知EF∥BC，∠1，∠2互为补角，求证：∠3=∠B．
（1）请你根据已知条件完成证明过程：
证明：∵∠1+∠FDE=180°，∠1，∠2互为补角，
∴∠2=______，
∴______，（______）
∴∠3=∠AEF．
∵______，
∴∠AEF=______，（______）
∴______．
（2）填空：若CE平分∠ACB，∠CEF=35°，则∠AFE=______度．
21.已知点P（-3a-4，2+a），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P______；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P______；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2018+2018的值．
22.如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED
与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠EHF=80°，∠D=40°，求∠AEM的度数．
23.如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一
动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，
分别交射线AM于点C，D．
（1）①∠ABN的度数是______；②∵AM∥BN，
∴∠ACB=∠______；
（2）求∠CBD的度数；
（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
（4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是______．
