浙教版八年级数学上册中检测题

八年级第一学期期中检测卷考试时间90分钟，满分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1、如图，直线DE 截AB ，AC ，其中内错角有（ ）对。

A 、1 B 、2 C 、3 D 、42、在一个不透明的袋子里放入2个红球，3个白球和5个黄球，每个球 除颜色外都相同，曾老师摇匀后随意地摸出一球，这个球是红球或白 球的概率为（ ）。

A 、B 、C 、D 、3、如图a ∥b ，∠1=45°，则∠2=（ ）。

A 、45°B 、135°C 、150°D 、50° 4、一个四面体有棱（ ）条。

A 、5B 、6C 、8D 、12 5、下列各图中能折成正方体的是( )。

6、在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（ ）。

A B C D7、为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）．那么关于该班A B C D50 7 8 9 10 11 学生人数（人）58 18 10 4 锻炼时间（小时）21ba AD ECBA BCFDE45名同学一周参加体育锻炼时间．．．．．．的说法错误．．的是（ ）。

A 、众数是9 B 、中位数是9 C 、平均数是9D 、锻炼时间不低于9小时的有14人8、如图，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ．E 、F 分 别是CD 、AD 上的点，且CE ＝AF ．如果∠AED ＝62º，那么 ∠DBF ＝（ ）。

A 、62ºB 、38ºC 、28ºD 、26º9、以下说法：①对顶角相等；②两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离；③等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线是它的对称轴；④角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上； ⑤直棱柱的相邻两条侧棱互相平行但并不一定相等。

浙教版初中数学八年级上册期中测试卷考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x−2，2x−1.若这两个三角形全等，则x等于( )B. 3C. 4D. 5A. 732.如图，点A，E，F，D在同一直线上，AB//CD，AB=CD，AE=DF，则图中全等三角形共有( )A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对3.如图，在△ABC中，点D在AC上，连结BD，∠ABD=2∠DBC，∠ADB=2∠C，∠DBC=∠A，则图中等腰三角形共有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.如图，在△ABC中，AB=AC，若∠BAD=30∘，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC的度数为( )A. 10∘B. 15∘C. 20∘D. 30∘5.已知关于x的不等式x−a≥1，若x=1是不等式的解，x=−1不是不等式的解，则a的取值范围为( )6.三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有( )A. 6组B. 5组C. 4组D. 3组7.如图，已知∠BAD=∠CAE，AC=AE，下列添加的条件中不能证明△ABC≌△ADE的是( )A. DE=BCB. AB=ADC. ∠C=∠ED. ∠B=∠D8.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB.在探究筝形的性质时，得到下列结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=12AC⋅BD.其中正确的有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9.已知下列命题： ①若a+b=0，则a与b互为相反数; ②若a>0，则√a2=(√a)2; ③两直线平行，同位角相等; ④若a2+b2=0，则a=0，b=0.其中原命题与逆命题均为真命题的个数为( )A. 4B. 3C. 2D. 110.如图，在△MNP中，∠P=60∘，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至点G，取NG=NQ，若△MNP的周长为a，MQ=b，则△MGQ的周长为( )A. 2a+12b B. 2b+12a C. a+b D. 2a+2b11.我们知道不等式1+x2<1+2x3+1的解集是x>−5，现给出另一个不等式1+(3x−1)2<1+2(3x−1)3+1，它的解集是( )12.规定[x]为不大于x的最大整数，如[3.6]=3，[−2.1]=−3，若[x+12]=3且[3−2x]=−4，则x的取值范围为( )A. 52<x<72B. 3<x<72C. 3<x≤72D. 52≤x<72第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.一次生活常识竞赛共有25道题，答对一题得4分，不答题得0分，答错一题扣2分．若小明有2道题没答，且竞赛成绩高于80分，则小明至多答错了______道题．14.已知不等式组{x≥−a−1 ①,−x≥−b ②在同一条数轴上表示不等式 ①， ②的解集如图所示，则b−a的值为．15.如图，等边△ABC的边长为12cm，M，N两点分别从点A，B同时出发，沿△ABC的边顺时针运动，点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s，当点N第一次到达B点时，M，N两点同时停止运动，则当M，N运动时间t=s时，△AMN为等腰三角形．16.如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1:∠2:∠3=28:5:3，则∠α的度数为____________．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.在正方形网格中，网格线的交点叫做格点，三个顶点均在格点上的三角形叫做格点三角形．(1)在图1中计算格点三角形ABC的面积是______ ；(每个小正方形的边长为1)(2)△ABC是格点三角形．①在图2中画出一个与△ABC全等且有一条公共边BC的格点三角形；②在图3中画出一个与△ABC全等且有一个公共点A的格点三角形．18.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点P，∠A=50°，求∠BPC的度数．19.如图，△ABC的两条角平分线BD，CE相交于点O，∠A=60°.求证：CD+BE=BC．20.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=10，BD=8，∠ACD=45°．(1)求线段AD的长；(2)求△ABC的周长．21.如图，在△ABC中，AC<AB<BC．(1)已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：∠APC=2∠B．(2)以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ.若∠AQC=3∠B，求∠B的度数．22.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元．(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有4%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？23.已知关于x的不等式组{x−a⩾05−2x>1(1)若a=−1，求不等式组的解集．(2)若不等式组只有四个整数解，求实数a的取值范围．24.某公司的1号仓库与2号仓库共存粮450吨，如果从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，2号仓库所余粮食就比1号仓库所余粮食多30吨，从1号仓库、2号仓库调运存粮到加工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．(1)求1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？(2)该公司将两个仓库中原来的存粮共调出300吨运往加工厂进行深加工，若2号仓库调出的粮食不少于1号仓库调出粮食的1.5倍，设从1号仓库调出m吨粮食到加工厂，求m的取值范围；(3)在(2)的条件下，若1号仓库到加工厂的运价可优惠a元/吨(15≤a≤30)，2号仓库到加工厂的运价不变，当总运费的最小值为30360元时，请直接写出a的值．25.某超市购进A和B两种商品，已知每件A商品的进货价格比每件B商品的进货价格贵2元，用250元购买A商品的数量恰好与用200元购买B商品的数量相等．(1)求A商品的进货价格；(2)计划购进这两种商品共30件，且投入的成本不超过280元，那么最多购进多少件A商品？答案和解析1.【答案】B【解析】 【分析】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握性质定理，要分情况讨论．首先根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等可得：3x −2与5是对应边，或3x −2与7是对应边，计算发现，3x −2=5时，2x −1≠7，故3x −2与5不是对应边． 【解答】解：∵△ABC 与△DEF 全等，当3x −2=5，2x −1=7，x =73，把x =73代入2x −1中，2x −1≠7，∴3x −2与5不是对应边，当3x −2=7时，x =3，把x =3代入2x −1中，2x −1=5， 故选B ．2.【答案】C【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS 、HL 。

浙教版初中数学八年级上册期中测试卷考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，E是BC边上的一点，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，AB=BC，∠A=∠CBD，AE与BD相交于点O.有下列结论： ①AE=BD; ②AE⊥BD; ③BE=CD; ④△AOB的面积等于四边形CDOE的面积.其中正确的是( )A. ① ③B. ② ④C. ① ② ④D. ① ② ③ ④2.如图，点D，E，F分别在△ABC的三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF相交于点G.已知BD=2DC，S△BDG=8，S△AGE=3，则△ABC的面积为( )A. 25B. 30C. 35D. 403.如图，已知AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，按照图中所标注的数据，则图中实线所围成的阴影图形的面积S是( )A. 50B. 62C. 65D. 684.已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC及中线AD的取值范围分别是( )A. 4<BC<20，2<AD<10B. 4<BC<20，4<AD<20C. 2<BC<10，2<AD<10D. 2<BC<10，4<AD<205.如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周长为28，则BD的长为( )A. 7B. 8C. 9D. 106.如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50∘，∠AEC=120∘，则∠DAC的度数等于( )A. 120∘B. 70∘C. 60∘D. 50∘7.直线l1//l2//l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3.把一块含有45°角的直角三角板如图放放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为( )A. 254B. 252C. 12D. 258.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:5，则△ABC是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形9.已知a，b为实数，则解可以为−2020<x<2021的不等式组是( )A. {ax>1,bx>1B. {ax<1,bx<1C. {ax>1,bx<1D. {ax<1,bx>110.不等式组{x+9<5x+1,x>a+1的解集是x>2，则a的取值范围是( )A. a≤2B. a≥2C. a≤1D. a>111.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用量x(千瓦时)电费价格(元/千瓦时)0<x≤2000.48200<x≤4000.53x>4000.78七月是用电高峰期，李叔叔计划七月电费支出不超过200元，则李叔叔家七月最多可用电(用电量x取整数)( )A. 100千瓦时B. 396千瓦时C. 397千瓦时D. 400千瓦时12.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本;如果每人分5本，那么最后一人分到的书不足3本，则书的本数和同学的人数分别为( )A. 27，7B. 24，6C. 21，5D. 18，4第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图，在△ABC中，∠A=52∘，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是．14.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18cm2，则EF边上的高线长_________cm．15.如图，直线a，b相交于点O，∠1=50°，点A是直线a上的一个定点，点B在直线b上运动，若以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，则∠OAB的度数是．16.五条长度均为整数的线段a1，a2，a3，a4，a5，满足a1<a2<a3<a4<a5，其中a1=1，a5=9，且这五条线段中任意三条都不能构成三角形，则a3=．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，143．）下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④4．等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的角为40度，则顶角的度数为（）A．40°或65°B．50°或65° C．50°或130°D．40°或130°5 下列不等式的变形正确的是（）A．由a＜b，得ac＜bc B．由a＜b，且m≠0，得﹣＞﹣C．由a＜b，得az2＜bz2D．由az2＞bz2，得a＞b6．平面直角坐标系中，已知A（2，2），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7 如图，从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CB′=∠ACB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣B．﹣≤a＜﹣ C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣9．折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，折痕AE的长（）A．5cm B．5cm C．12cm D．13cm10．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B，C三点都在小方格的顶点上，则点C到AB所在直线的距离等于（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）11．如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）12．不等式﹣x+3≤2（2x﹣m）的解是x≥2，则m= ．13．如图，G是△AFE两外角平分线的交点，P是△ABC的两外角平分线的交点，F，C在AN上，又B，E在AM上；如果∠FGE=66°，那么∠P=度．14．命题“同角的补角相等”的题设是，结论是．15．如图，已知△ADC中，∠ADC=90°，AD=DC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC 的长是．16．如图，已知OM⊥ON，正三角形ABC的边长为2，点A、B分别在射线OM，ON上滑动，在滑动过程中，连结OC，则OC的长的最大值是．三、解答题（共66分）17 尺规作图：（画出图形，保留作图痕迹，不写作法，写出结论）已知：∠α，线段a、b．求作：△ABC，使∠B=∠α，AB=b，BC=a．18．解下列不等式（组），并在数轴上表示不等式（组）的解集．（1）3x﹣7＞2x﹣6（2）．19．已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=DC．（1）BE与DF是否相等？请说明理由．（2）若DF=1，AD=3，求AB的长．20．如图，已知AE与BD相交于点C，AB=AC，DE=DC，M、N、P分别是BC、CE、AD的中点．求证：（1）AD=2PM；（2）PM=PN．21．如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．则线段BD与CE有什么关系？请说明理由．22．某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？23．如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分．（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP的长；（3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：轴对称图形．版权所有分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．解答：解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选C．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，14考点：三角形三边关系．版权所有分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、∵5+6＜11，∴不能组成三角形，故A选项错误；B、∵8+8=16，∴不能组成三角形，故B选项错误；C、∵5+4＜10，∴不能组成三角形，故C选项错误；D、∵6+9＞14，∴能组成三角形，故D选项正确．故选：D．点评：本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键．3．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④考点：等边三角形的判定．版权所有分析：根据等边三角形的判定判断．解答：解：①两个角为60度，则第三个角也是60度，则其是等边三角形，故正确；②这是等边三角形的判定2，故正确；③三个外角相等则三个内角相等，则其是等边三角形，故正确；④根据等边三角形三线合一性质，故正确．所以都正确．故选D．点评：此题主要考查学生对等边三角形的判定的掌握情况．4．等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的角为40度，则顶角的度数为（）A．40°或65°B．50°或65° C．50°或130°D．40°或130°考点：等腰三角形的性质．版权所有专题：分类讨论．分析：分这个三角形为锐角三角形和钝角三角形，再利用三角形内角和定理和可求得顶角的度数．解答：解：①当为锐角三角形时可以画图，如图①，高与右边腰成40°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为50°；②当为钝角三角形时可画图为如图②，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°，所以三角形的顶角为130°，所以该等腰三角形的顶角为50°或130°，故选C．点评：本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键．5．下列不等式的变形正确的是（）A．由a＜b，得ac＜bc B．由a＜b，且m≠0，得﹣＞﹣C．由a＜b，得az2＜bz2D．由az2＞bz2，得a＞b考点：不等式的性质．版权所有分析：根据不等式的性质2、3，可得答案．解答：解；A、c≤0时，不等式不成立，故A错误；B、m＞0时，不等式不成立，故B错误；C、z=0时，不等式不成立，故C错误；D、不等式的两边都除以同一个正数，不等号的方向不变，故D正确．故选：D．点评：本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．6．在平面直角坐标系中，已知A（2，2），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质．版权所有分析：此题应该分情况讨论．以OA为腰或底分别讨论，进而得出答案．解答：解：（1）若AO作为腰时，有两种情况，①当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个，②当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，有2个；（2）若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个，以上4个交点没有重合的．故符合条件的点有4个．故选：C．点评：此题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．7．如图，从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CB′=∠ACB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：全等三角形的判定与性质．版权所有分析：本题考查的是全等三角形的判定，可根据全等三角形的判定定理和性质进行求解．解答：解：①②③为条件，根据SAS，可判定△BCA≌△B′CA′；可得结论④；①②④为条件，根据SSS，可判定△BCA≌△B′CA′；可得结论③；①③④为条件，SSA不能证明△BCA≌△B′CA′．②③④为条件，SSA不能证明△BCA≌△B′CA′．最多可以构成正确结论2个．故选B．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8 关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣B．﹣≤a＜﹣ C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣考点：一元一次不等式组的整数解．版权所有专题：计算题；压轴题．分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a 的取值范围即可．解答：解：由（1）得x＞8；由（2）得x＜2﹣4a；其解集为8＜x＜2﹣4a，因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则，解得﹣≤a＜﹣．故选B．点评：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9．折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，折痕AE的长（）A．5cm B．5cm C．12cm D．13cm考点：翻折变换（折叠问题）．版权所有分析：首先根据勾股定理求出BF的长度，进而求出CF的长度；再根据勾股定理求出EF的长度问题即可解决．解答：解：由题意得：AF=AD，EF=DE（设为x），∵四边形ABCD为矩形，∴AF=AD=BC=10，DC=AB=8；∠ABF=90°；由勾股定理得：BF2=102﹣82=36，∴BF=6，CF=10﹣6=4；在直角三角形EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8﹣x）2，解得：x=5，∴AE2=102+52=125，∴AE=（cm）．故选A．点评：该命题以矩形为载体，以图形的翻折为方法，以考查翻折变换的性质及其应用为核心构造而成；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．10．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B，C三点都在小方格的顶点上，则点C到AB所在直线的距离等于（）A．B．C．D．考点：勾股定理；点到直线的距离．版权所有专题：计算题．分析：连接AB，BC，AC可得△ABC为等腰三角形，根据等腰三角形面积计算方法计算C到AB的距离（过C作AB边上的高）．解答：解：连接AB，BC，AC．找到AC中点D，连接BD．设C到AB的距离为h，小方格边长为1，∴AD=，AB=BC=，∴△ABC为等腰三角形，∴BD⊥AC，且BD=△ABC的面积为S=AC•BD=4．又∵△ABC面积=×AB×h=4，∴h==．故选B．点评：本题考查了勾股定理的运用，考查了等腰三角形面积的计算，根据面积法求C到AB边的距离h是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共24分）11．如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件BC=ED或∠A=∠F或AB∥EF时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）考点：全等三角形的判定．版权所有专题：证明题．分析：要得到△ABC≌△FED，现有条件为两边分别对应相等，找到全等已经具备的条件，根据全等的判定方法选择另一条件即可得等答案．解答：解：AD=FC⇒AC=FD，又AB=EF，加BC=DE就可以用SSS判定△ABC ≌△FED；加∠A=∠F或AB∥EF就可以用SAS判定△ABC≌△FED．故答案为：BC=ED或∠A=∠F或AB∥EF．点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．12．不等式﹣x+3≤2（2x﹣m）的解是x≥2，则m= 3.5 ．考点：解一元一次不等式．版权所有分析：先求出不等式﹣x+3≤2（2x﹣m）的解集，再根据不等式﹣x+3≤2（2x﹣m）的解是x≥2，列出方程，即可求出m的值．解答：解：﹣x+3≤2（2x﹣m），﹣x+3≤4x﹣2m，﹣x﹣4x≤﹣3﹣2m，﹣5x≤﹣3﹣2m，∴x≥，∵不等式﹣x+3≤2（2x﹣m）的解是x≥2，∴=2∴m=3.5．故填：3.5点评：此题考查了解一元一次不等式；关键是根据不等式的解列出关于m的方程．13．如图，G是△AFE两外角平分线的交点，P是△ABC的两外角平分线的交点，F，C在AN上，又B，E在AM上；如果∠FGE=66°，那么∠P= 66度．考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理．版权所有分析：利用角平分线的定义和三角形、四边形的内角和可求得：∠G=180°﹣×[360°﹣（180°﹣∠A）]=90°﹣∠A，∠P=180°﹣×[360°﹣（180°﹣∠A）]=90°﹣∠A，所以∠P=∠FGE=66°．解答：解：因为G是△AFE两外角平分线的交点，所以∠FGE=180°﹣×[360°﹣（180°﹣∠A）]=90°﹣∠A；因为P是△ABC两外角平分线的交点，所以∠P=180°﹣×[360°﹣（180°﹣∠A）]=90°﹣∠A；所以∠P=∠FGE=66°．点评：通过此题，得到一个结论：有公共角的两个三角形的另两边的外角平分线的夹角相等．14．命题“同角的补角相等”的题设是如果几个角是同一个角的补角，结论是那么这几个角相等．考点：命题与定理．版权所有分析：把“同角的补角相等”写成如果…那么…的形式．解答：解：“同角的补角相等”的题设为如果几个角是同一个角的补角；结论为那么这几个角相等．故答案为如果几个角是同一个角的补角；那么这几个角相等．点评：本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．15．如图，已知△ADC中，∠ADC=90°，AD=DC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC 的长是2．考点：勾股定理．版权所有分析：过A、C分别作l3的垂线，可以证得所得两个三角形全等，再根据全等三角形的性质得出边长的关系，利用勾股定理求解即可．解答：解：如下图所示：过点C作CE⊥l3于E，过点A作AF⊥l3于F，则：CE=5，AF=3．∵在△ADC中，∠ADC=90°，∴∠ADF+∠CDE=90°，∵∠ADF+∠DAF=90°，∴∠CDE=∠DAF，在△ADF和△DCE中，，∴△ADF≌△DCE（AAS），∴DE=AF=3，∵CD2=CE2+DE2，∴CD=，∵AC2=AD2+CD2，AD=CD=∴AC=2．故答案为：2．点评：本题考查了勾股定理的运用，解决此类问题一般都要结合三角形的全等问题，是比较基本的知识点，要求熟练掌握．16．如图，已知OM⊥ON，正三角形ABC的边长为2，点A、B分别在射线OM，ON上滑动，在滑动过程中，连结OC，则OC的长的最大值是1+．考点：等边三角形的性质；直角三角形斜边上的中线．版权所有分析：取AB的中点D，连接OD及DC，根据三角形的边角关系得到OC小于等于OD+DC，只有当O、D及C共线时，OC取得最大值，最大值为OD+CD，由等边三角形的边长为2，根据D为AB中点，得到BD为1，根据三线合一得到CD垂直于AB，在直角三角形BCD中，根据勾股定理求出CD的长，在直角三角形AOB中，OD为斜边AB上的中线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OD等于AB的一半，由AB的长求出OD的长，进而求出DC+OD，即为OC的最大值．解答：解：取AB中点D，连OD，DC，OC，有OC≤OD+DC，当O、D、C共线时，OC有最大值，最大值是OD+CD，∵△ABC为等边三角形，D为中点，∴BD=1，BC=2，根据勾股定理得：CD=，又∵△AOB为直角三角形，D为斜边AB的中点，∴OD AB=1，∴OD+CD=1+，即OC的最大值为1+．故答案为：1+．点评：此题考查了等边三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及勾股定理，其中找出OC最大时的长为CD+OD是解本题的关键．三、解答题（共66分）17．尺规作图：（画出图形，保留作图痕迹，不写作法，写出结论）已知：∠α，线段a、b．求作：△ABC，使∠B=∠α，AB=b，BC=a．考点：作图—基本作图．版权所有分析：作∠B=∠α，在∠B的一边上截取BA=b，BC=a，连接AC即可得到所求的△ABC．解答：解：点评：利用边角边画三角形时，应先画出所给的角，再在角的两边上分别截取其余两边．18．解下列不等式（组），并在数轴上表示不等式（组）的解集．（1）3x﹣7＞2x﹣6（2）．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．版权所有分析：（1）首先移项，然后合并同类项，即可求解；（2）分别求出不等式组中两个一元一次不等式的解集，表示在数轴上，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集．解答：解：（1）移项，得：3x﹣2x＞7﹣6，合并同类项，得：x＞1．在数轴上表示为：；（2），由①解得：x≤，由②解得：x＜4，把两解集画在数轴上，如图所示：则原不等式的解集为：x≤．点评：本题主要考查了一元一次不等式（组）解集的求法，注意利用不等式的基本性质3时，不等号的方向要改变．19．已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=DC．（1）BE与DF是否相等？请说明理由．（2）若DF=1，AD=3，求AB的长．考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．版权所有分析：（1）根据角平分线的性质就可以得出CE=CF，再由HL证明△CEB≌△CFD就可以得出结论．（2）证明Rt△CAF≌Rt△CAE可得AE=AF，再根据△CEB≌△CFD可得BE=DF=1，进而可得答案．解答：解：（1）相等，理由：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E CF⊥AD于F，∴∠F=∠CEB=90°，CE=CF．在Rt△CEB和Rt△CFD中，，∴△CEB≌△CFD（HL），∴BE=DF．（2）∵DF=1，∴BE=1，在Rt△CAF和Rt△CAE中，，∴Rt△CAF≌Rt△CAE（HL），∴AE=AF=3+1=4，∴AB=4+1=5．点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及角平分线的性质，关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等．20．如图，已知AE与BD相交于点C，AB=AC，DE=DC，M、N、P分别是BC、CE、AD的中点．求证：（1）AD=2PM；（2）PM=PN．考点：全等三角形的判定与性质．版权所有专题：证明题．分析：（1）根据等腰三角形底边三线合一性质可证△AMD是RT△，根据直角三角形斜边中线等于斜边长一半即可解题；（2）找到AC中点H，连接HP，HM，找到CD中点G，连接GP，GN，可证△PHM≌△NGP，即可解题．解答：解：（1）∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∵M是BC中点，∴AM⊥BC，∵P是RT△AMD斜边上中点，∴AD=2PM；（2）找到AC中点H，连接HP，HM，找到CD中点G，连接GP，GN，则MH是AB边中位线，HP是CD边中位线，PG是AC边上中位线，GN是DE边上中位线，∴MH=AB，HP=CD，PG=AC，GN=DE，MH∥AB，HP∥CD，PG∥AC，GN∥DE，∵AB=AC，DC=DE，∴HM=PG，HP=NG，∴∠CHM=∠BAC，∠PHC=∠DCE，∠NGC=∠CDE，∠PGC=∠ACB，∵AB=AC，DC=DE，∠ACB=∠DCE，∴∠BAC=∠CDE，∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC，∴∠PHM=∠NGP，在△PHM和△NGP中，，∴△PHM≌△NGP（SAS），∴PM=PN．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中构建△PHM和△NGP并证明其全等是解题的关键．21 如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．则线段BD与CE有什么关系？请说明理由．考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．版权所有分析：易证∠CAE=∠BAD，可得△BAD≌△CAE，根据全等三角形对应边相等的性质可得BD=CE．解答：解：BD=CE，证明：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠CAE=∠BAD=90°+∠CAD，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE，（SAS），∴BD=CE．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△BAD≌△CAE是解题的关键．22．某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？考点：一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式组的应用．版权所有分析：（1）根据购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，以及购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元，得出等式方程求出即可；（2）利用要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，得出不等式组，求出a的值即可，再利用一次函数的增减性得出答案即可．解答：解：（1）设A型每套x元，则B型每套（x+40）元．由题意得：4x+5（x+40）=1820．解得：x=180，x+40=220．即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元；（2）设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳（200﹣a）套．由题意得：，解得：78≤a≤80．∵a为整数，∴a=78、79、80．∴共有3种方案，设购买课桌凳总费用为y元，则y=180a+220（200﹣a）=﹣40a+44000．∵﹣40＜0，y随a的增大而减小，∴当a=80时，总费用最低，此时200﹣a=120，即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用和不等式组的应用以及一次函数的增减性，根据已知得出不等式组，求出a的值是解题关键．23．如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分．（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP的长；（3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？考点：等腰三角形的判定；三角形的面积．版权所有专题：动点型．分析：（1）先由勾股定理求出△ABC的斜边AB=10cm，则△ABC的周长为24cm，所以当CP把△ABC的周长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时CA+AP=BP+BC=12cm，再根据时间=路程÷速度即可求解；（2）根据中线的性质可知，点P在AB中点时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，进而求解即可；（3）△BCP为等腰三角形时，分三种情况进行讨论：①CP=CB；②BC=BP；③PB=PC．解答：解：（1）△ABC中，∵∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，∴AB=10cm，∴△ABC的周长=8+6+10=24cm，∴当CP把△ABC的周长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时CA+AP=BP+BC=12cm，∴t=12÷2=6（秒）；（2）当点P在AB中点时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，此时CA+AP=8+5=13（cm），∴t=13÷2=6.5（秒）；（3）△BCP为等腰三角形时，分三种情况：①如果CP=CB，那么点P在AC上，CP=6cm，此时t=6÷2=3（秒）；如果CP=CB，那么点P在AB上，CP=6cm，此时t=5.4（秒）（点P还可以在AB上，此时，作AB边上的高CD，利用等面积法求得CD=4.8，再利用勾股定理求得DP=3.6，所以BP=7.2，AP=2.8，所以t=（8+2.8）÷2=5.4（秒））②如果BC=BP，那么点P在AB上，BP=6cm，CA+AP=8+10﹣6=12（cm），此时t=12÷2=6（秒）；③如果PB=PC，那么点P在BC的垂直平分线与AB的交点处，即在AB的中点，此时CA+AP=8+5=13（cm），t=13÷2=6.5（秒）；综上可知，当t=3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，△BCP为等腰三角形．点评：本题考查了勾股定理，等腰三角形的判定，三角形的周长与面积，三角形的中线，难度适中．利用分类讨论的思想是解（3）题的关键．。

八年级上数学学科期中练习卷 2016.11一、 选择题（每题3分，12题，共36分）1.在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形。

下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．2.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ▲ ）。

A ．13cm ，12cm ，20cm B ．8cm ，7cm ，15cm C ．5cm ，5cm ，11cm D ．3cm ，4cm ，8cm 3．下列句子是命题的是（ ▲ ）A ．画∠AOB ＝45º B ．小于直角的角是锐角吗？C ．连结CD D ．相等的角是对顶角4. 如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．5. 如图所示，AB ∥CD ，EF ⊥BD ，垂足为E ，∠1=50°，则∠2的度数为（ ▲ ） A. 50° B. 40° C. 45° D. 25°6.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带 （ ▲ ） A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块7.如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30°，则∠C 的度数为（ ▲ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．20°8．下列命题中，真命题的个数有（ ▲ ） ①有一个角为60º的等腰三角形是等边三角形；第6题第5题 第7题②三边长为3，4，5的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8； ④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个9．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD=8，则点P 到BC 的距离是（ ▲ ）A ．2B ．4C ．6D ．810．如图，△ABC 中，D 为AB 上一点，E 为BC 上一点，且AC=CD=BD=BE ，∠A=50°，则∠CDE 的度数为（ ▲ ）A ．50°B ．51°C ．51.5°D ．52.5°11.如图，正△ABC 的边长为4，过点B 的直线l ⊥AB ，且△ABC 与△A ′BC ′关于直线l 对称，D 为线段BC ′上一动点，则AD+CD 的最小值是（ ▲ ）. A ．8 B. 82C ． 43D ． 4+312．已知等边三角形的边长为3，点P 为等边三角形内任意一点，则点P 到三边的距离之和为（ ▲ ） ABC ．32D ．不能确定二、填空题（每题4分，6题，共24分）13．在Rt △ABC 中，∠C ＝Rt ∠，∠A ＝55º，则∠B ＝ ▲ . 14．等腰三角形的顶角是50°，则它的底角是_____▲ _____．15．在直角三角形中，两条直角边的长分别是6和8，则斜边上的中线长是 ▲ 16.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 ▲ ．第9题 第10题第11题17.如图，在△ABC 中，分别以AC 、BC 为边作等边三角形ACD 和等边三角形BCE ，连接AE 、BD 交于点O ，则∠AOB 的度数为 ▲ ．18.如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ，连接BQ ．若PA=5，PB=12，PC=13，则四边形APBQ 的面积为 ▲ ．二、解答题19.（8分）已知△ABC ，用直尺和圆规作下列图形：（保留作图痕迹并写出结论） （1）AC 边上的中线 （2）角平分线CM20.（8分）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A 步行到达B 处的过程中，通过隔离带的空隙O ，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下： 如图，AB ∥OH ∥CD ，相邻两平行线间的距离相等，AC ，BD 相交于O ，OD ⊥CD ．垂足为D ，已知AB=25米，请根据上述信息求标语CD 的长度．21. （10分）如图：已知在ABC △中，D 为BC 边的中点，过点D 作DE AB DF AC ⊥，⊥，且DE=DF ，垂足分别为E F ，.（1） 求证：BED CFD △≌△； （2） 求证：AB AC .EA F 第17题第18题22．（10分）如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连结EC ．（1）求∠ECD 的度数； （2）若CE=12，求BC 长．23．（12分）如图，等边△ABC 中，AO 是∠BAC 的角平分线，D 为AO 上一点，以CD 为一边且在CD 下方作等边△CDE ,连结BE . (1) 求证：△ACD ≌△BCE ；(2) 延长BE 至Q, P 为BQ 上一点，连结CP 、CQ 使CP ＝CQ ＝10, 若BC ＝16时，求PQ 的长.24．(本题12分)问题引入：(1)如图24①，在△ABC 中，点O 是∠ABC 和∠ACB 平分线的交点，若∠A ＝α，则∠BOC ＝______(用α表示)；如图24②，∠CBO ＝13∠ABC ，∠BCO ＝13∠ACB ，∠A ＝α，则∠BOC ＝______(用α表示)．(2)如图24③，∠CBO ＝13∠DBC ，∠BCO ＝13∠ECB ，∠A ＝α，请猜想∠BOC ＝______(用α表示)，并说明理由． 类比研究：(3)BO ，CO 分别是△ABC 的外角∠DBC ，∠ECB 的n 等分线，它们交于点O ，∠CBO ＝1n ∠DBC ，∠BCO ＝1n ∠ECB ，∠A ＝α，请猜想∠BOC ＝______．第23题第22题 OC BA图24②AO图24①O C B AED图24③2016学年八年级上数学期中答题卷2016.11 （全卷满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题有12小题，每小题3分，共36分）…………………………………………………………二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）13.______________ 14. _____________15. ____________ 16. ____________ __ 17. _____________ 18. ____________三、解答题：（本题有6个小题，共60分）19.（每小题4分，共8分）已知△ABC，用直尺和圆规作下列图形：（保留作图痕迹并写出结论）（1）AC边上的中线（2）角平分线CM20. （本题8分）21. （每小题5分，共10分）（1）（2）22. （每小题5分，共10分）(1)(2)（2）24.(每空2分，第（2）题说理4分，共12分) （1） ； （2） ； 解：2016学年八年级上数学学科期中练习卷参考答案2016.11一、选择题（每题3分，共36分）1—5 DADAB 6—10 BCCBD 11—12 AB二、填空题（每题4分，共24分）13.35° 14. 65° 15. 5 16.面积相等的两个三角形全等。

上学期期中考试 八年级数学试卷（实验班）说明：考试时间90分钟，满分100分一选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）分） 1．在函数131y x =-中，自变量x 的取值范围是【的取值范围是【 ▲ 】A ．13x <B ．13x >C ．13x ¹-D ．13x ¹2．若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是【度数是【 ▲ 】A ．40°B ．80°C ．120°D ．150°3．若234a b c ==，且0abc ¹，则2a bc b +-的值是【的值是【▲ 】 A ．－2 B ．2 C ．－3 D ．3 4．如图，点A ，B ，C ，D 的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），）， （6，1），以C ，D ，E 为顶点的三角形与△ABC 相似，则点E 的 坐标不可能是【坐标不可能是【 ▲ 】A ．（6，0）B ．（6，3）C ．（6，5）D ．（4，2）5．二次函数227y x x =+-的函数值是8，那么对应的x 的值是【的值是【 ▲ 】 A ．3 B ．5 C ．－3和5 D ．3和－5 6．已知两个相似三角形的周长之和为24cm ，一组对应边分别为2.5cm 和3.5cm ，则较大三角形的周长为【角形的周长为【 ▲ 】A ．10 cm B ．12 cm C ．14 cm D ．16 cm 7．如图，DC 是⊙O 直径，弦AB ⊥CD 于F ，连接BC ，DB ， 则下列结论错误的是【则下列结论错误的是【 ▲ 】A ．OF=CF B ．AF=BF C ．AD BD = D ．∠DBC=90° 8．下列函数中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是【的增大而增大的是【 ▲ 】 A ．1y x =-+ B ．21y x =- C ．1y x=D ．21y x =-+9．平面直角坐标中，平面直角坐标中，已知点已知点O （0，0），A （0，2），B （1，0），点P 是反比例函数1y x=-图象上的一个动点，过点P 作PQ ⊥x 轴，垂足为Q ．若以点O 、P 、Q 为顶点的三角形与△OAB 相似，则相应的点P 共有【共有【 ▲ 】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第4题图题图第7题图题图ABCDOABCDEPO 10．给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：① 直线y ＝0是抛物线214y x =的切线；的切线； ② 直线x ＝－2与抛物线214y x =相切于点（－2，1）；）；③ 直线y ＝x ＋b 与抛物线214y x =相切，则相切于点（2，1）；）；④ 若直线y ＝kx －2与抛物线214y x =相切，则实数k ＝2 ．其中正确命题的是【其中正确命题的是【 ▲ 】A ．①②④．①②④B ．①③．①③C ．②③．②③D ．①③④．①③④ 二、填空题（每小题4分，共24分）分）11．已知双曲线1k y x+=经过点（－1，2），那么k 的值等于的值等于 ▲ 。

浙教版八年级上数学期中检测试卷及答案(总5页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-DCB A米C1.如图1A.2.如图2A.3. A. 三棱锥 B. 立方体 C. 球体 D. 四面体4.下列说法错误的是（ ）A.等腰三角形两腰上的中线相等B.等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端的距离相等C.等腰三角形的中线与高重合D.5.右图几何体的俯视图是（ ）6. 到三角形三边距离相等的点是三角形三条（ ）A. 中线的交点B. 角平分线的交点C. 高的交点D. 垂直平分线的交点7.右图是某地的长方形广场的示意图，如果小明要从A 角走到C ） A. 90米 B. 100米 C. 120米 D. 140米 8.如果等腰三角形的一个外角等于100度，那么它的顶角等于（ ）A. 100︒B. 80︒C. 8040︒︒或D. 8020︒︒或 9.与红砖、足球类似的几何体分别是（ ）A. 长方形、圆B.长方体、球C.长方形、球D. 长方体、圆 10.若等腰三角形的顶角为α，则它一腰上的高与底边的夹角等于（ ）A. 2α B. 902α︒+ C. 902α︒- D. 90α︒-１132456二、填空题（每小题3分，共30分）11. 两条平行线被第三条直线所截，得到的一对同位角的平分线的位置关系是＿＿＿. 12. 直五棱柱的底面是＿＿＿＿边形.13. AD 是等腰三角形ABC 底边上的高，请写出一个正确的结论：＿＿＿＿＿＿＿＿. 14. 有两棵树，一棵树高8米，另一棵树高2米，两棵树相距8米，一只小鸟从一棵树梢飞到另一棵树梢，至少要飞＿＿＿＿＿米.15.直角三角形两条直角边的长分别为24和7，则斜边上的中线等于＿＿＿＿＿16.如图是一个立方体表面展开图，将图折叠起来，得到一个立方体，则3的对面是＿＿＿＿（填数字）17.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60度，那么这个三角形有＿＿＿条对称轴. 18. 画三视图必须遵循的法则是长对正，高平齐，＿＿＿＿＿。

浙教版八年级数学期中测试卷班级: _________ 姓名: _________ 得分: _________一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列命题是真命题的是（）A.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B.两个互补的角一定是邻补角C.如果a2=b2.那么a = bD.如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等2.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6 cm和12 cm脚部分，则等腰三角形的底边长为（）A.2 cmB. 10 cmC.6 cm或4 cmD.2 cm或10 cm3.下列语句不是命题的是（）A.x与y的和等于0吗B.不平行的两条直线有一个交点C.两点之间线段最短D.对顶角不相等4.如图，∠ABC = ∠ACB，∠A = ∠ADB，则不可能是∠A的度数的是（）A.55°B.65°C.75°D.85°5.如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC= CD= BD= BE，∠A= 50°.则∠CDE的度数为（）A.50°B.51°C.51.5D.52.5°6.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A.B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是 ( )A.6B.7C.8D.9第4题第5题第6题第7题7.如图，已知直线l交直线a，b于A，B两点，且a∥b，E是a上的点，F是b上的点，满足∠DAE = 13∠BAE，∠DBF =13∠ABF，则∠ADB的度数是 ( )A.45°B.50°C.60°D.无法确定8.在△ABC中，AB = 3，AC = 4，延长BC至点D，使CD = BC，连结AD，则AD的长的取值范围( )A.1 < AD < 7B.2 < AD < 14C.2.5 < AD < 5.5D.5 < AD < 119.如图，已知AB = AC = BD，那么∠1与∠2之间的关系是 ( )A.∠1 = 2∠2B.2∠1 + ∠2 = 180°C.∠1+3∠2=180°D.3∠1 -∠2 = 180°第9题第10题第13题10.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠EAD= ∠BAC= 90°，∠DAB= 45°.连结BE.DC.EC.则下列说法正确的有（）①BE = DC ②AD∥BC ③EC = DC ④BE = ECA.①③B.②①C.①③④D.①②③④二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.如果一个三角形的三边之比是1:3:2.则这个三角形的形状是 _________ .12.下刚命题:①钝角的补角是锐角:②两个无理数的商仍为无理数:③相等的角是对顶角:④若x是实数，则x2+ 1 > 0；⑤一个锐角与一个钝角的和等于一个平角.是真命题的有 _________ .（用序号表示）13.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD.在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连结CE.BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE.你添加的条件是 _________ .（不添加辅助线）第14题第16题14.三个等边三角形的位置如图所示，若∠3 = 40°，则∠1 + ∠2 = _________ °.15.在一张长为8 cm，宽为6 cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5 cm的等腰三角形（要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）.则剪下的等腰三角形的面积为 _________ cm2.16.如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD= 2BD.BE= CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC = 6，则S1-S2的值为 _________ .三、全面答一答（本题有7小题，共66分）17.（6分）如图，在△ABC中，∠C= 90°，边AB的垂直平分线交AB，AC边分别为点D，点E，连结BE.（1）若∠A = 40°，求∠CBE的度数；（2）若AB = 10，BC = 6.求△BCE的周长.18.（8分）如图，∠BAD = ∠CAE.AB = AD，AC = AE.（1）试说明△ABC ≌△ADE:（2）若∠B = 20°，DE = 6，求∠D的度数及BC的长.19.（8分）如图，已知:AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC= 60°.∠BCE= 40°.求∠ADB的度数.20.（10分）某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②.图①中，∠B = 90°，∠A= 30°；图②中，∠D= 90°，∠F= 45°.图③是该同学所做的一个实验:他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动.在移动过程中，D，E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）.（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现:F，C两点间的距离逐渐 _________ ；连结FC，∠FCE的度数逐渐 _________ ；（填“不变”、“变大”或“变小”）（2）△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE的度数之和是否为定值，请加以说明；（3）能否将△DEF移动至某位置，使F，C的连线与AB平行?若存在，请求出∠CFE的度数.21.（10分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB = ∠ECD = 90°，点D为AB边上一点，求证:（1）△ACE ≌△BCD；（2）AD2 + DB2 = DE2.22.（12分）已知在△ABC中，∠C= 90°，沿过B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB 边上的一点D重合，如图所示.（1）要使D恰为AB的中点，还应添加一个什么条件?（请写出一个你认为正确的添加条件）（2）将（1）中的添加条件作为题目的补充条件，试说明其能使D为AB中点的理由.解:（1）添加条件: _________ ；（2）说明:23.（12分）如图，在△ABC中，∠C= Rt∠，AB= 5 cm，BC= 3 cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1 cm，设出发的时间为ts.（1）出发2s后，求△ABP的周长；（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形?（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2 cm，若P，Q两点同时出发，当P，Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当t为何值时，直线PQ把△ABC 的周长分成相等的两部分?。

2020-2021学年浙江省温州市八年级期中阶段性检测练习A卷姓名班级学号得分一、选择题（每题3分，共30分）1.下列标志中，属于轴对称图形的是（）2.若等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是（）A.14B.15C.16D.14或163.若x > y，则下列式子中，错误的是（）A.x - 3 > y - 3B.x + 3 > y + 2C. - 3x >- 3yD.x3 >y34.对于命题“如果∠1 + ∠2 = 90°，那么∠1≠∠2”，能说明它属于假命题的反例是（）A.∠1 = 50°，∠2 = 40°B.∠1 = 50°，∠2 = 50°C.∠1 = ∠2 = 45°D.∠1 = 40°，∠2 = 40°5.下列说法中，正确的是（）A.顶角相等的两个等腰三角形全等C.有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等B.腰相等的两个等腰三角形全等D.顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等6.如图所示，∠A0B = 40°，OC平分∠AOB，直尺与OC垂直，则∠1等于（）A.60°B.70°C.50°D.40°7.如图所示，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连结B′C.若∠ACB = ∠AC′B′ = 90°，AC = BC = 3，则B′C 的长为（）A.33B.6C.32D.218.如图所示，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E.若∠BAC= 60°，∠C= 80°，则∠EOD的度数为 ( )A.20°B.30°C.10°D.15°9.如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 4，BC = 3，以△ABC的一条边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则这样的点有（）A.7个B.6个C.5个D.4个10.已知△ABC的两条高线AD，BE交于点H，若BH = AC，则∠ABC的度数为（）A.60°B.45°C.60°或120°D.45°或135°二、填空题（每题4分，共24分）11.写出一个满足不等式3x + 13≥0的负整数解: _________ （写出一个即可）.12.如图所示，若FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO = 28°，则∠MFE = _________ .13.如图所示，P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于点B，且PB = 5 cm，AC = 12 cm，则△APC的面积是 _________ cm2.14.在Rt△ABC中，已知直角边长分别是6和8，则斜边上的中线长是 _________ .15.如图所示，在△ABC中，∠BAC= 110°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC长为不等式3x- 1 < 4x- 5的最小整数解，那么△FAN的周长为 _________ cm，∠FAN= _________ .16.在R△ABC中，∠C = 90°，BC = 8 cm，AC = 6 cm，在射线BC上有一动点D从点B出发，以2 cm/s的速度匀速运动，若点D运动（S）时，以点A，D，B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为 _________ s.三、解答题（共66分）17.（6分）解不等式:x+12-x−13≤1，并将其解在数轴上表示出来.18.（8分）如图所示，已知△ABF≌△DEC，说明AC∥DF成立的理由.19.（8分）已知线段a，b如图所示，请回答下列问题:（1）求作:以a，b为边的等腰三角形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.（2）若a = 5，b = 6，求（1）中所作等腰三角形的面积.20.（10分）如图所示，在等边三角形ABC的三边上分别取点D，E，F，使AD = BE = CF.（1）试说明△DEF是等边三角形.（2）连结AE，BF，CD，两两相交于点P，Q，R，则△PQR为何种三角形?试说明理由.21.（10分）已知MN⊥PQ，垂足为点O，A，B分别是射线OM，OP上的动点（点A，B不与点O重合）.（1）如图1所示，若∠ABO的平分线交∠BAO的平分线于点C，则∠ACB = _________ .（2）如图2所示，若∠MAB的平分线的反向延长线交∠ABO的平分线于点D，则∠D的度数是_________ ，并说明理由.（3）如图3所示，若∠MAB的平分线的反向延长线、∠BAO的平分线分别交∠BON的平分线所在的直线于点E，F.若△AEF中，当有一个角比另一个角大58°时，直接写出∠ABO的度数，为_________ （不必说明理由）.22.（12分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元.（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元且不超过140万元，则有哪几种购车方案?23.（12分）已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE = AB，AF = AC.（1）如图1所示，BF与CE相交于点M.求证:①△ACE ≌△AFB.②EC⊥BF.（2）如图2所示，连结EF，画出△ABC边BC上的高线AD，延长DA交EF于点N，其他条件不变，有下列结论:①∠EAN = ∠ABC；②△AEN ≌△BAD；③S△AE F = S△ABC；④EN = FN.其中正确的结论是 _________ （填序号）.。