2018年3月23日初中数学作业-cb486532799a4b88bf7fab5df6e59d02

中考数学，中考数学，中考数学2018 年山西省中考数学试卷(解析版)第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.下面有理数比较大小，正确的是（）A. 0＜-2B. -5＜3C. -2＜-3D. 1＜-4【答案】B【考点】有理数比较大小2. “算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A.《九章算术》B. 《几何原本》C. 《海岛算经》D. 《周髀算经》【答案】B【考点】数学文化【解析】《几何原本》的作者是欧几里得3. 下列运算正确的是（）A. (-a3 )2 =-a6B. 2a2 + 3a2 =6a2C. 2a2 ⋅a3 =2a6D.2633()2b ba a-=-【答案】D【考点】整式运算【解析】A. (-a3 )2 =a6 B2a2 + 3a2 = 5a2 C. 2a2 ⋅a3 =2a54. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A. x2 - 2x =0B. x2 + 4x -1 =0C. 2x2 - 4x + 3 =0D. 3x2 = 5x -2【答案】C【考点】一元二次方程根的判别式【解析】△＞0，有两个不相等的实数根，△=0，有两个相等的实数根，△＜0，没有实数根.A.△=4B.△=20C. △=-8D. △=15. 近年来快递业发展迅速，下表是2018 年1-3 月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）太原市大同市长治市晋中市运城市临汾市吕梁市3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.871-3 月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（）A.319.79 万件B. 332.68 万件C. 338.87 万件D. 416.01 万件【答案】C【考点】数据的分析【解析】将表格中七个数据从小到大排列，第四个数据为中位数，即 338.87 万件.6. 黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西 45 千米处，是黄河上最具气势的自然景观，其落差约 30 米，年平均流量 1010 立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学计数法表示为A. 6.06 ⨯104 立方米/时B. 3.136 ⨯106 立方米/时C. 3.636 ⨯106 立方米/时D. 36.36 ⨯105 立方米/时【答案】C【考点】科学计数法【解析】一秒为 1010 立方米，则一小时为 1010×60×60=3636000 立方米，3636000 用科学计数法表示为 3.636×106 .7. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是（）A.49B.13C.29D.19【答案】A【考点】树状图或列表法求概率【解析】由表格可知，共有 9 种等可能结果，其中两次都摸到黄球的结果有 4 种，∴P（两次都摸到黄球）=498. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到△A’B’C，此时点 A’恰好在 AB 边上，则点 B’与点 B 之间的距离是（）A. 12B. 6C.62D. 63【考点】旋转，等边三角形性质【解析】连接 BB’，由旋转可知 AC=A’C，BC=B’C，∵∠A=60°，∴△ACA’为等边三角形，∴∠ACA’=60°，∴∠BCB’=60°∴△BCB’为等边三角形，∴BB’=BC= 63 .9. 用配方法将二次函数y=x2 -8x-9化为y=a(x-h)2 +k的形式为（）A. y =(x -4)2 +7B. y =(x -4)2 -25C. y =(x +4)2 +7D. y =(x +4)2 -25【答案】B【考点】二次函数的顶点式【解析】y =x2 -8x -9 =x2 -8x +16 -16 -9 =(x -4)2 -2510. 如图，正方形 ABCD 内接于⊙O，⊙O 的半径为 2，以点 A 为圆心，以 AC 为半径画弧交 AB 的延长线于点 E，交 AD 的延长线于点 F，则图中阴影部分的面积是（）A.4π-4B. 4π-8C. 8π-4D. 8π-8【答案】A【考点】扇形面积，正方形性质【解析】∵四边形 ABCD 为正方形，∴∠BAD=90°，可知圆和正方形是中心对称图形，第I卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）11.计算：(32+1)(32-1) = .【答案】17【考点】平方差公式【解析】∵(a +b)(a -b) =a2 -b2 ∴(32+1)(32-1) =(32)2-1 =18-1=1712. 图 1 是我国古代建筑中的一种窗格.其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始清溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图 2 是从图 1 冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2 +∠3 +∠4 +∠5 = 度.【考点】多边形外角和【解析】∵任意 n 边形的外角和为360°，图中五条线段组成五边形∴∠1+∠2 +∠3 +∠4 +∠5 = 360︒.13．2018 年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 115cm. 某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为 20cm，长与高的比为 8:11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为_____cm.【答案】55【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】解：设行李箱的长为 8xcm，宽为 11xcm20 +8x +11x ≤115解得x ≤5∴高的最大值为11⨯ 5 = 55 cm14．如图，直线 MN∥P Q，直线 AB 分别与 MN，PQ 相交于点 A，B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，以任意长为半径作弧交 AN 于点 C，交 AB 于点 D；②分别以 C，D为圆心，以大于12CD 长为半径作弧，两弧在∠NAB 内交于点E；③作射线AE 交PQ 于点F.若AB=2，∠ABP=600 ，则线段 AF 的长为______.【答案】23【考点】角平分线尺规作图，平行线性质，等腰三角形三线合一【解析】过点 B 作 BG⊥AF 交 AF 于点 G由尺规作图可知，A F 平分∠NAB∴∠NAF=∠BAF∵MN∥PQ∴∠NAF=∠BFA∴∠BAF=∠BFA∴BA=BF=2∵BG⊥AF∴AG=FG∵∠ABP=600∴∠BAF=∠BFA=300Rt△BFG 中，FG =BF ⋅ c o s∠BFA = 2⨯32=3∴AF = 2FG = 2315．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=900 ，A C=6，B C=8，点 D 是 AB 的中点，以 CD 为直径作⊙O，⊙O 分别与 AC，B C 交于点 E，F，过点 F 作⊙O 的切线 FG，交 AB 于点 G，则 FG 的长为_____.【答案】 125【考点】 直 角 三 角 形 斜 中 线 ， 切 线 性 质 ， 平 行 线 分 线 段 成 比 例 ， 三 角 函 数 【解析】 连接 OF∵ FG 为 ⊙ 0 的 切 线 ∴ OF ⊥ FG ∵ Rt △ ABC 中， D 为 AB 中点 ∴ CD=BD ∴ ∠ DCB=∠ B ∵ OC=OF ∴ ∠ OCF=∠ OFC ∴ ∠ CFO=∠ B ∴ OF ∥ BD ∵ O 为 CD 中点 ∴ F 为 BC 中点∴ CF = BF = 12BC = 4Rt △ ABC 中， s i n ∠B =35Rt △ BGF 中， FG = BF sin ∠B = 4 ⨯35 =125三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 8 个 小 题 ， 共 75 分 .解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ）16.（本题共 2 个 小 题 ， 每 小 题 5 分，共 10 分）计 算 ：（ 1）210(22)4362---+⨯+ 【考点】 实 数 的 计 算【解析】 解：原式 =8-4+2+1=7（ 2）222111442x x x x x x --⋅---+- 【考点】 分式化简【解析】 解：原式 =222111442x x x x x x --⋅---+-=+1122x x x ---=2x x -17.（本题 8 分 ）如 图 ，一 次 函 数 y 1 = k 1 x + b (k 1 ≠ 0) 的 图 象 分 别 与 x 轴，y 轴 相 交 于 点 A ，B ，与 反比例函数 y 2= (k ≠ 0) 的 图 象 相 交 于 点 C （ -4， -2）， D （ 2， 4） . （ 1） 求 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 表 达 式 ； （ 2）当 x 为 何 值 时 ，y 1 > 0 ；（ 3）当 x 为 何 值 时 ，y 1 < y 2 ，请直接写出 x的 取 值 范 围 .【考点】反比例函数与一次函数【解析】（1）解：一次函数y1 =k1 x +b 的图象经过点 C（-4，-2），D（2，4），（3）解：x <-4 或0 <x <2.18.（本题 9 分）在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动.教务处在该校七年级学生中随机抽取了 100 名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）.请解答下列问题:（1）请补全条形统计图和扇形统计图；（2）在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？（ 3） 若 该 校 七 年 级 学 生 共 有 500 人 ， 请 估 计 其 中 参 加 “ 书 法 ” 项 目 活 动 的 有 多 少 人 ？ （ 4）学 校 教 务 处 要 从 这 些 被 调 查 的 女 生 中 ，随 机 抽 取 一 人 了 解 具 体 情 况 ，那 么 正 好 抽 到 参 加“ 器 乐”活动项目的女 生 的概率是多少？ 【考点】 条 形 统 计 图 ， 扇 形 统 计 图 【解析 】（ 1）解：（ 2）解：1010+15⨯100% = 40%. 答：男生所占的百 分 比为 40%. （ 3）解： 500 ⨯ 21%=105（人） .答：估计其中参加 “ 书法”项目活动的 有 105 人 .（4）解：15155==15+10+8+1548165答：正好抽到参加 “ 器乐”活动项目的 女 生的概率为516.19.(本题 8 分 )祥 云 桥 位 于 省 城 太 原 南 部 ， 该 桥 塔 主 体 由 三 根 曲 线 塔 柱组合而成，全桥共设 13 对直线型斜拉索，造 型新颖，是“三晋 大 地” 的 一 种 象征 .某 数 学 “ 综 合 与 实 践 ” 小 组 的 同 学 把 “ 测 量 斜 拉 索 顶 端 到 桥 面 的 距 离 ”作 为 一 项 课 题 活 动 ，他 们 制 订 了 测 量 方 案 ，并 利 用 课 余 时 间借助该桥斜拉索 完 成了实地测量 . 测量结果如下表 .项目 内容课题测 量 斜 拉 索 顶 端 到 桥 面 的 距 离测 量 示 意 图说 明 ： 两 侧 最 长 斜 拉 索 AC ， B C 相 交 于 点 C ， 分 别与 桥 面 交 于 A ， B 两 点 ， 且 点 A ， B ， C 在 同 一 竖 直 平 面 内 .测量数据∠ A 的 度 数∠ B 的 度 数AB 的长度 38°28° 234 米......(1) 请帮助该小组根据上表中的测量数据，求斜拉索顶端点 C 到 A B 的距离（参考数据sin 38︒≈ 0.6 ，cos 38︒≈ 0.8 ，tan 38︒≈ 0.8 ， s in 28︒≈ 0.5 ， c os 28︒≈ 0.9 ， t an 28︒≈ 0.5 ）；(2) 该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目（写出一个即可）.【考点】三角函数的应用【解析】（1）解：过点 C 作 CD ⊥AB 于点 D. 设 CD= x 米，在 Rt ∆ADC 中，∠ADC=90°，∠A=38°.AD +BD =AB = 234 . ∴54x + 2x = 234.解得x = 72 .答：斜拉索顶端点 C 到 AB 的距离为 72 米.（2）解：答案不唯一，还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等.20.(本题 7 分)2018 年 1 月 20 日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好.已知“太原南-北京西” 全程大约 500 千米，“复兴号”G92 次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40 千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的45（两列车中途停留时间均除外）.经查询，“复兴号”G92 次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留 10 分钟.求乘坐“复兴号”G92 次列车从太原南到北京西需要多长时间.【考点】分式方程应用【解析】解：设乘坐“复兴号”G92 次列车从太原南到北京西需要x 小时，由题意，得500500=+40151()646x x--解得x =83经检验，x =83是原方程的根.答：乘坐“复兴号”G92 次列车从太原南到北京西需要83小时.21. （本题 8 分）请阅读下列材料，并完成相应的任务：在数学中，利用图形在变化过程中的不变性质，常常可以找到解决问题的办法.著名美籍匈牙利数学家波利亚在他所著的《数学的发现》一书中有这样一个例子：试问如何在一个三角形 ABC 的 AC 和 BC 两边上分别取一点 X 和 Y，使得 AX=BY=XY.（如图）解决这个问题的操作步骤如下：第一步，在 CA 上作出一点 D，使得 CD=CB，连接 BD.第二步，在 CB 上取一点 Y’，作 Y’Z’//CA, 交 BD 于点 Z’，并在 AB 上取一点 A’，使 Z’A’=Y’Z’.第三步，过点 A 作 AZ//A’Z’，交BD 于点 Z.第四步，过点 Z 作 ZY//AC，交 BC 于点 Y，再过 Y 作 YX//ZA，交 AC 于点 X.则有 AX=BY=XY.下面是该结论的部分证明：证明： A Z/ / A'Z∴∠BA' Z ' =∠BAZ又∠A'BZ'=∠ABZ. ∴△BA' Z △BAZ∴Z ' A '=BZ '. ZA BZ同理可得Y ' Z '=BZ '. ∴Z ' A '=Y ' Z '. YZ BZ ZA YZZ'A' =Y 'Z ' , ∴ZA =YZ....任务：（1）请根据上面的操作步骤及部分证明过程，判断四边形 AXYZ 的形状，并加以证明；（2）请再仔细阅读上面的操．作．步．骤．，在（1）的基础上完成 AX=BY=XY 的证明过程；（3）上述解决问题的过程中，通过作平行线把四边形 BA’Z’Y’放大得到四边形 BAZY，从而确定了点Z，Y的位置，这里运用了下面一种图形的变化是.A.平移B.旋转C.轴对称D.位似【考点】菱形的性质与判定,图形的位似【解析】（1）答：四边形 AXYZ 是菱形.证明：Z Y/ / A C, Y X/ / Z∴A, 四边形 AXYZ 是平行四边形.ZA =YZ , ∴AXYZ是菱形（2）答：证明： C D= C B,∴∠1 =∠2ZY / /AC , ∴∠1 =∠3.∴∠2=∠3 . ∴YB =YZ .四边形 AXYZ 是菱形，∴AX=XY=YZ.∴AX=BY=XY.(3)上述解决问题的过程中，通过作平行线把四边形 BA’Z’Y’放大得到四边形 BAZY，从而确定了点 Z，Y的位置，这里运用了下面一种图形的变化是 D （或位似）.A.平移B.旋转C.轴对称D.位似中考数学，中考数学，中考数学22. (本题 12 分 )综 合 与 实 践 问 题 情 境 ： 在 数 学 活 动 课 上 ， 老 师 出 示 了 这 样 一 个 问 题 ： 如 图 1， 在 矩 形 ABCD 中， A D=2AB ， E 是 AB 延 长 线 上 一 点 ，且 BE=AB ，连 接 DE ，交 BC 于点 M ，以 DE 为 一 边 在 DE 的 左 下 方 作 正 方 形 DEFG ， 连接 AM ． 试 判 断 线 段 AM 与 DE 的 位 置 关 系 ． 探 究 展 示 ： 勤 奋 小 组 发 现 ， A M 垂直平分 DE ，并展示了如下的 证 明方法： 证明： B E = A B , ∴ AE = 2 A B AD = 2 A B , ∴ AD = AE四边形 ABCD 是 矩 形 ， ∴ AD / / B C .∴EM EBDM AB=（ 依 据 １ ） BE = AB , ∴ 1EMDM=∴ E M = DM .即 AM 是△ ADE 的 DE 边上的中线，又 AD = AE , ∴ AM ⊥ DE . （依据 2）∴AM 垂直平分 DE ．反 思 交 流 ： (1)① 上 述 证 明 过 程 中 的 “ 依 据 1”“ 依 据 2”分别是指什么？② 试 判 断 图 １ 中 的 点 A 是否在线段 GF 的 垂 直 平 分 上 ， 请 直 接 回 答 ， 不 必 证 明 ；(2)创 新 小 组 受 到 勤 奋 小 组 的 启 发 ， 继 续 进 行 探 究 ， 如 图 2， 连 接 CE ，以 CE 为 一 边 在 CE 的左下 方作正方形 CEFG ， 发 现 点 G 在线段 BC 的 垂 直 平 分 线 上 ， 请 你 给 出 证 明 ； 探 索 发 现 ：(3)如图 3，连接 CE ，以 CE 为一边在 CE 的右上方作正方形 CEFG ，可以发现点 C ，点 B 都在线段 AE 的垂直平分线上， 除此之外，请观察 矩 形 ABCD 和正方形 CEFG 的顶点与边，你还能 发现哪个 顶点在哪条边的垂 直 平分线上，请写出 一 个你发现的结论， 并 加以证明 .【考点】 平 行 线 分 线 段 成 比 例 ， 三 线 合 一 ， 正 方 形 、 矩 形 性 质 ， 全 等 【解析】 (1) 答 ：① 依据 1：两 条 直 线 被 一 组 平 行 线 所 截 ，所 得 的 对 应 线 段 成 比 例（ 或 平 行 线 分 线 段 成比例） .依据 2： 等 腰 三 角 形 顶 角 的 平 分 线 ， 底 边 上 的 中 线 及 底 边 上 的 高 互 相 重 合 （ 或 等 腰 三 角 形的“三线合一 ”） . ② 答：点 A 在 线 段 GF 的垂直平分线上 . (2) 证明 ：过点 G 作 GH ⊥ BC 于点 H ，四 边形 ABCD 是 矩 形 ， 点 E 在 AB 的 延 长 线 上 ，∴∠CBE = ∠ABC = ∠GHC = 90︒. ∴∠1+∠2=90︒.四边形 CEFG 为 正 方 形 ，∴CG = CE , ∠GCE = 90︒.∠1+ ∠3 = 90︒. ∴∠2=∠3. ∴△GHC ≌ △CBE . ∴ H C = BE . 四边形 ABCD 是 矩 形 ， ∴ AD = BC .AD = 2 A B , BE = AB , ∴ B C = 2BE = 2HC . ∴ H C = BH .∴GH 垂直平分 BC.∴点 G 在 BC 的 垂 直 平 分 线 上中考数学，中考数学，中考数学（3）答：点 F 在 BC 边的垂直平分线上（或点 F 在 AD 边的垂直平分线上）.证法一：过点 F 作 FM ⊥BC 于点 M，过点 E 作 EN ⊥FM 于点 N.∴∠BMN =∠ENM =∠ENF =90︒.四边形 ABCD 是矩形，点 E 在 AB 的延长线上，∴∠CBE =∠ABC = 90︒.∴四边形BENM 为矩形.∴B M =EN,∠BEN = 90︒. ∴∠1+∠2 =90︒.四边形 CEFG 为正方形，∴EF =EC, ∠CEF = 90︒. ∴∠2 +∠3 =90︒.∴∠1=∠3. ∠CBE =∠ENF =90︒,∴△ENF≌△EBC.∴N E =BE. ∴B M =BE.四边形 ABCD 是矩形，∴AD =BC.AD =2A B, AB =BE. ∴B C = 2BM . ∴B M =MC.∴FM 垂直平分 BC，∴点 F 在 BC 边的垂直平分线上.证法二：过 F 作 FN ⊥BE 交 BE 的延长线于点 N，连接 FB，F C.四边形 ABCD 是矩形，点 E 在 AB 的延长线上，∴∠CBE=∠ABC=∠N=90°. ∴∠1+∠3=90°.四边形 CEFG 为正方形，∴EC=EF，∠CEF=90°.∴∠1+∠2=90°. ∴∠2=∠3.∴△ENF ≅△CBE.∴NF=BE,NE=BC.四边形 ABCD 是矩形，∴AD=BC.AD=2AB，B E=AB. ∴设 BE=a，则 BC=EN=2a,NF=a.∴BF=CF. ∴点 F 在 BC 边的垂直平分线上.中考数学，中考数学，中考数学1 2 23. (本题 13 分 )综 合 与 探 究如图，抛物线211433y x x =--与 x 轴交于 A , B 两点（点 A 在点 B 的 左 侧 ）， 与 y 轴交于点 C ，连接 AC , BC .点 P 是 第 四 象 限 内 抛 物 线 上 的 一 个 动 点 ，点 P 的横坐标为 m ，过 点 P 作 PM ⊥ x 轴 ，垂 足 为点 M ， PM 交 BC 于点 Q ，过点 P 作 PE ∥ AC 交 x 轴于点 E ，交 BC 于点 F .（ 1） 求 A ， B ， C 三点的坐标；（ 2） 试探究在点 P 的 运 动 的 过 程 中 ，是 否 存 在 这 样 的 点 Q ，使 得 以 A ， C ， Q 为 顶 点 的 三 角 形 是 等腰三角形 .若 存 在 ， 请 直．接．写出此时点 Q 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说明理由； （ 3） 请用含 m 的 代 数 式 表 示 线 段 QF 的长，并求出 m 为 何 值 时 QF 有最大值 .【考点】 几 何 与 二 次 函 数 综 合【解析】（ 1） 解： 由 y = 0 ，得2114=033x x -- 解得 x 1 = -3 ， x 2 = 4 .∴ 点 A ， B 的坐标分别为 A(-3,0)， B （ 4， 0）由 x = 0 ，得 y = -4 .∴ 点 C 的 坐 标 为 C （ 0， -4） .（ 2） 答： Q ( 5 2 , 5 2 2 - 4) ， Q (1,-3) . 2（ 3） 过点 F 作 FG ⊥ PQ 于点 G .则 FG ∥x 轴 . 由 B （ 4， 0）， C （ 0， -4），得 △O B C 为 等 腰 直 角 三 角 形 .∴ ∠OBC = ∠QFG = 45︒ . ∴ GQ = FG =22FQ . PE ∥ AC , ∴ ∠1 = ∠2 .FG ∥x 轴，∴ ∠2 = ∠3 . ∴ ∠1 = ∠3 . ∠FGP = ∠AOC = 90︒ , ∴ △FGP ∽△AOC .。

2018年第三次月考数学试题（人教版）（90分钟，120分）一、选择题：本大题共16个小题,1-10题每小题3分，11-16每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（﹣6）2的平方根是（）A．﹣6 B．36 C．±6 D．±2.已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣13.若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）B．A．a+5＜b+5 B．C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＜3b﹣24.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B.∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°5.不等式2x+5≤1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6.如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线a上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°7. 不等式组的非负整数解的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．78.如图，已知AB，CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC＝25°，则∠BOE的度数是( ) A．25°B．65°C．115°D．130°9.已知是方程组的解，则a，b间的关系是（）A．a+b=3 B．a﹣b=﹣1 C．a+b=0 D．a﹣b=﹣310.某校组织学生进行了禁毒知识竞赛，竞赛结束后，菁菁和彬彬两个人的对话如下：根据以上信息，设单选题有x道，多选题有y道，则可列方程组为（）A．B．C． D．11.一件商品成本价是30元，如果按原价的八五折销售，至少可获得15%的利润．如果设该商品的原价是x元，则列式（）A．30+30×15%≤85%x B．30+30×15%≥85%xC．30﹣30×15%≤85%x D．30﹣30×15%≥85%x12.如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（4，2），点B的坐标为（﹣2，﹣2），则点C的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）13.若关于x、y的方程组的解满足x+y＞0，则m m的最大整数值是（）A．－1 B．0 C．1 D．214.某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A．5本B．6本C．7本D．8本15.如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是（）A．425cm2B．525cm2C．600cm2D．800cm216.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2018的坐标为( ) A．（0，4）B．（﹣3，1）C．（0，﹣2）D．（3，1）二、填空题（本题共有3个小题，17-18每小题3分，19小题4分，满分10分）17.当x＜a＜0时，x2ax（填＞，＜，=）18.如图，∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=______.19. 以方程组的解为坐标的点（y，x）在第象限．三、解答题（本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20．（本小题9分）解方程组：．21．（本小题9分）小明解不等式﹣≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．22．（本小题9分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．23．（本小题9分）.如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°．（1）求证：DE∥BC；（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．24．（本小题9分）已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标；A′的坐标为；B′的坐标为；C′的坐标为；（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．25．（本小题11分）已知关于x的不等式＞x﹣1．（1）当m=1时，求该不等式的解集；（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．26．（本小题12分）我市会展中心举行消夏灯会节，计划在现场安装小彩灯和大彩灯，已知安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元．（1）会展中心计划在当天共安装200个小彩灯和50个大彩灯，共需多少元？（2）若承办方安装小彩灯和大彩灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？2018年第三次月考数学试题（人教版）参考答案一、选择题：二、填空题17. ＞18. 80°19. 四三、解答题20.解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程组的解是．21.解：错误的是①②⑤，正确解答过程如下：去分母，得3（1+x）﹣2（2x+1）≤6，去括号，得3+3x﹣4x﹣2≤6，移项，得3x﹣4x≤6﹣3+2，合并同类项，得﹣x≤5，两边都除以﹣1，得x≥﹣5．22.解：∵3⊕x＜13，∴3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，解得：x＞﹣1．．23.解：（1）∵AB∥DF，∴∠D+∠BHD=180°，∵∠D+∠B=180°，∴∠B=∠BHD，∴DE∥BC；（2）∵DE∥BC，∴∠AGB=∠AMD，即∠AMD=75°，∴∠AGB=75°，∴∠AGC=180°﹣∠AGB=180°﹣75°=105°．24.解：（1）图略；（2）由图可知，A′（0，4）；B′（﹣1，1）；C′（3，1）；故答案为：（0，4）；（﹣1，1）；（3，1）；（3）设P（0，y），∵△BCP与△ABC同底等高，∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=﹣3，解得y1=1，y2=﹣5，∴P（0，1）或（0，﹣5）．25.解：（1）当m=1时，不等式为＞﹣1，去分母得：2﹣x＞x﹣2，解得：x＜2；（2）不等式去分母得：2m﹣mx＞x﹣2，移项合并得：（m+1）x＜2（m+1），当m≠﹣1时，不等式有解，当m＞﹣1时，不等式解集为x＜2；当m＜﹣1时，不等式的解集为x＞2．26.解：（1）设安装1个小彩灯需要x元，安装1个大彩灯需要y元，根据题意得：，解得：，∴200x+50y=200×10+50×25=3250．答：安装200个小彩灯和50个大彩灯，共需3250元．（2）设安装大彩灯z个，则安装小彩灯（300﹣z）个，根据题意得：25z+10（300﹣z）≤4350，解得：z≤90．答：最多安装大彩灯90个．。

2018年初中毕业生升学考试数学真题一、选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。

)1.2的相反数是（ ） A .2-B .12-C .12D .22．下列图形中一定是轴对称图形的是A.B.C.D.3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ） A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（ ）A ．12B ．14C ．16D ．185.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 4.5cmD. 5cm6.下列命题正确的是A.平行四边形的对角线互相垂直平分B.矩形的对角线互相垂直平分C.菱形的对角线互相平分且相等D.正方形的对角线互相垂直平分7.估计()1230246-⋅的值应在（ ） A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）40°直角三角形四边形平行四边形矩形A.3,3==y xB.2,4-=-=y xC.4,2==y xD.2,4==y x9．如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O 的半径为4，6BC =，则PA 的长为（ ） A ．4B ．23C ．3D ．2.510．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角58AED ∠=︒，升旗台底部到教学楼底部的距离7DE =米，升旗台坡面CD 的坡度1:0.75i =，坡长2CD =米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离1BC =米，则旗杆AB 的高度约为（ ）（参考数据：sin580.85︒≈，cos580.53︒≈，tan58 1.6︒≈） A ．12.6米 B ．13.1米 C ．14.7米 D ．16.3米11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数ky x=（0k >，0x >）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD x ∥轴．若菱形ABCD 的面积为452，则k 的值为（ ）A ．54B ．154C ．4D ．512．若数a 使关于x 的不等式组112352x xx x a-+⎧<⎪⎨⎪-≥+⎩有且只有四个整数解，且使关于y 的方程2211y a ay y++=--的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为( ) A ．3- B ．2- C ．1 D ．2二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．计算：02(3)π-+-=______________．14．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，2AD =，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，交AB 于点E ，图中阴影部分的面积是___________（结果保留π）．15. 春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为 。

2018年普通初中毕业学业考试样卷参考答案及评分标准数学一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11．四12. 2313.124 14．0.7515．答案不唯一，如：(-3,1) 16．24π17．115°18．13．三、解答题（本题共8小题，共78分）19．（本小题满分8分）解：原式=1211()23-+-⨯-=1223-+=16．…………………………………8分20．（本小题满分8分）解：原式2221(1)11x x xx x--+-=⨯-2x=-．…………………………………6分当12x=-时，原式=4．………………………………………………8分21．（本小题满分8分）证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠ADB=∠CBD．…………………………………2分又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED=∠CFB，AE∥CF．…………4分∴AED∆≌CFB∆．………………………6分∴AE=CF．∴四边形AECF是平行四边形．∴AF=CE．………………………………………………………8分22．（本小题满分10分）解:（1）a=0.3，b=4 ………………………………………………………2分…………………………………4分（2）180(0.350.20)99⨯+=（人） …………………………………7分 （3） 甲 乙1乙2甲1 甲2 甲3 乙 甲1 甲2 甲3 乙 甲1 甲2 甲3 乙31124p == ……………………………………………………………10分 23．（本小题满分10分）解：（1）设该班男生有x 人，女生有y 人，依题意得：4223x y x y +=⎧⎨=-⎩， 解得2715x y =⎧⎨=⎩．∴该班男生有27人，女生有15人．…………………………………5分（2）设招录的男生为m 名，则招录的女生为(30)m -名，依题意得：5045(30)1460x x +-≥ ，解之得，22x ≥，答：工厂在该班至少要招录22名男生．…………………………10分24．（本小题满分10分）解：如图，在△ABC 中，AB =15，BC =14，AC =13，设BD x =，∴14CD x =-． ……………………………………………2分由勾股定理得：2222215AD AB BD x =-=-，2222213(14)AD AC CD x =-=--， ∴2215x -=2213(14)x --，解之得：9x =．……………………………… 7分 ∴12AD =． ………………………………………8分∴12ABC S BC AD ∆=11412842=⨯⨯=．…………10分25．（本小题满分12分）解：（1）∵抛物线顶点为A ，设抛物线对应的二次函数的表达式为2(1y a x =-+，将原点坐标（0，0）代入表达式，得13a =-．∴抛物线对应的二次函数的表达式为：213y x x =-． …………3分（2）将0y = 代入213y x x =-中，得B 点坐标为：，设直线OA 对应的一次函数的表达式为y kx =， 将A 代入表达式y kx =中，得k =， ∴直线OA 对应的一次函数的表达式为y x =．∵BD ∥AO ，设直线BD对应的一次函数的表达式为y b =+， 将B代入y b =+中，得2b =- ， ∴直线BD对应的一次函数的表达式为2y -．由2213y y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩得交点D的坐标为(3)-， 将0x =代入2y x -中，得C 点的坐标为(0,2)-， 由勾股定理，得：OA =2=OC ，AB =2=CD ,OB OD ==．在△OAB 与△OCD 中，OA OC AB CD OB OD =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ∴△OAB ≌△OCD ．……………………8分（3）点C 关于x 轴的对称点C '的坐标为(0,2)，则C D '与x 轴的交点即为点P ，它使得△PCD 的周长最小．过点D 作DQ ⊥y ，垂足为Q ，则PO ∥DQ ．∴C PO '∆∽C DQ '∆．∴PO C O DQ C Q '=',25=，∴PO =， ∴ 点P的坐标为(．………………………………………………………12分 26．（本小题满分12分） 解：（1）如26题解图1，在ABC ∆中， ∠ACB =90°，∠B =30°，AC =1，∴AB =2,又∵D 是AB 的中点，∴AD =1，112CD AB ==．又∵EF 是ACD ∆的中位线，∴12EF DF ==，在ACD ∆中，AD=CD, ∠A =60°, ∴∠ADC =60°． 在FGD ∆中,sin GF DF =⋅60°=， ∴矩形EFGH的面积12S EF GF =⋅==． ……………………………3分 （2）如26题解图2，设矩形移动的距离为,x 则102x <≤， 当矩形与△CBD 重叠部分为三角形时， 26题解图1CADB26题解图2则104x <≤，12S x ==，∴144x =>．（舍去）． 当矩形与△CBD 重叠部分为直角梯形时，则1142x <≤，重叠部分的面积1124x -⨯=, ∴38x =． 即矩形移动的距离为38时，矩形与△CBD．…………7分（3）如26题解图3，作2H Q AB ⊥于Q ．设DQ m =，则2H Q =，又114DG =，2112H G =． 在R t △H 2QG 1中，22211)()()42m ++= ，解之得m ．∴1211164cos 12QG H G α+==12分26题解图31H 1E 1F 1G CA 2H 2E 2F D BQ。

【东三省部分】一、选择题1．(2015·黑龙江哈尔滨）下列运算正确的是（ ）（A ）257()a a = （B ）246a a a = （C ）22330a b ab -= （D ）2222a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭2.（2015·辽宁营口）下列计算正确的是( ).A ．22--=B ．236a a a ⋅=C ．()2139--=D= 3．（2015·辽宁大连）计算()2x 3-的结果是（ ） A. 2x 6 B.2x 6- C.2x 9 D.2x 9-4.（2015·辽宁丹东）下列计算正确的是( ). A. 232a a a =+ B. C. 39±= D. ()623a a =5.（2015·辽宁沈阳）下列计算结果正确的是（ ）A．428a a a ⋅= B．527()a a = C．222()a b a b -=- D．222()ab a b =二、填空题有意义，则实数x 的取值范围是 ． 2．(2015·辽宁葫芦岛）（3分）分解因式：2249m n -= ．3．(2015·黑龙江哈尔滨）把多项式329a ab -分解因式的结果是4．（2015·辽宁营口）分解因式：22a c b c -+= ．5.（2015·黑龙江绥化）若代数式6265x 2-+-x x 的值等于0 ，则x=_________. 6.（2015·辽宁大连）若a=49，b=109，则ab-9a 的值为：__________.7.（2015·辽宁丹东）分解因式:=+-121232x x .8.（2015·辽宁沈阳）分解因式：22ma mb -= ．16142-=-三、解答题 1．(2015·辽宁葫芦岛）（10分）先化简，再求值：2121()1x x x x x x x ---÷-+，其中3x =．2．(2015·黑龙江哈尔滨）(本题 7分) 先化简，再求代数式2122()3x x y x xy x--?--的值，其中x=2+tan60°，y=4sin30°.3.（2015·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）（5分）先化简，再求值：221(1)11x x x ÷+--，其中x 是4.（2015·辽宁营口）先化简，再求值：2222111121m m m m m -⎛⎫-÷- ⎪+--+⎝⎭．其中m 满足一元二次方程2o o )12cos600m m +-=．5.（2015·黑龙江绥化）先化简 ，再求值.x x x x x x x 444122x 22-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+ ， 其中 x=tan600+2 .（6分）6.（2015·辽宁丹东）先化简，再求值：212112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a ，其中，=a 3.。

大连市2018年初中毕业升学考试数 学注意事项：1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效．2．本试卷共五大题，26小题，满分150分．考试时间120分钟．一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（2018辽宁大连，1，3分）－2的相反数是 A .－2B ．－21C ．21 D ．2【答案】 D . 2．（2018辽宁大连，2，3分）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是【答案】 A . 3．（2018辽宁大连，3，3分）计算（x 2）3的结果是 A ．x B ．3 x 2 C ．x 5 D ．x 6 【答案】D . 4．（2018辽宁大连，4，3分）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为 A ．31 B ．52 C ．21 D ．53 【答案】B . 5．（2018辽宁大连，5，3分）如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB ＝35°，则∠AOD 等于A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°ABCD正面【答案】C . 6．（2018辽宁大连，6，3分）若关于x 的方程x 2－4x ＋m ＝0没有实数根，则实数m 的取值范围是A ．m ＜－4B ．m ＞－4C ．m ＜4D ．m ＞4 【答案】D . 7．（2018辽宁大连，7，3分）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金这8名同学捐款的平均金额为 A ．3.5元 B ．6元 C ．6.5元 D ．7元 【答案】C . 8．（2018辽宁大连，8，3分）P 是∠AOB 内一点，分别作点P 关于直线OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连接OP 1、OP 2，则下列结论正确的是 A ．OP 1⊥OP 2 B ．OP 1＝OP 2 C ．OP 1⊥OP 2且OP 1＝OP 2 D ．OP 1≠OP 2 【答案】B .二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（2018辽宁大连，9，3分）分解因式：x 2＋x ＝_________． 【答案】x （x ＋1）. 10．（2018辽宁大连，10，3分）在平面直角坐标系中，点（2，－4）在第________象限． 【答案】 四. 11．（2018辽宁大连，11，3分）将16 000 000用科学记数法表示为_______________． 【答案】 1.6×107. 12．（2018辽宁大连，12，3分）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示O ABCD第5题图【答案】0.9.13．（2018辽宁大连，13，3分）化简：x ＋1－122++x xx ＝___________．【答案】11+x . 14．（2018辽宁大连，14，3分）用一个圆心角为90°，半径为32 cm 的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为_______cm ． 【答案】8. 15．（2018辽宁大连，15，3分）如图，为了测量河的宽度AB ，测量人员在高21m 的建筑物CD 的顶端D 处测得河岸B 处的俯角为45°，测得河对岸A 处的俯角为30°（A 、B 、C 在同一条直线上），则河的宽度AB 约为________m （精确到0.1m ）．（参考数据：2≈ 1.41，3≈1.73）【答案】15.3.16．（2018辽宁大连，16，3分）如图，抛物线y ＝x 2＋bx ＋29与y 轴相交于点A ，与过点A 平行于x 轴的直线相交于点B （点B 在第一象限）．抛物线的顶点C 在直线OB 上，对称轴与x 轴相交于点D ．平移抛物线，使其经过点A 、D ，则平移后的抛物线的解析式为_________．DCBA45°30°第15题图【答案】y ＝x 2－29x ＋29.三、解答题（本题共4小题，第17、18、19题各9分，第20题12分，共39分）17．（2018辽宁大连，17，9分）计算：()()123131511--++⎪⎭⎫⎝⎛-．解：()()123131511--++⎪⎭⎫⎝⎛-＝5＋（1－3）－23＝5－2－23＝3－23．18. （2018辽宁大连，18，9分）解不等式组：⎩⎨⎧-<++>-)1(48112x x x x解：解不等式①得x ＞2；解不等式②得x ＞4．所以不等式组的解集为x ＞4．19. （2018辽宁大连，19，9分）如图，ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，且AE ＝CF .求证：BE ＝DF .证明：∵四边形ABCD 中是平行四边形 ∴AB ＝CD . ∠A ＝∠C .又∵AE ＝CF .第16题图FB A E第19题图∴△ABE ≌△CDF ∴BE ＝DF .20．（2018辽宁大连，20，12分）以下是根据《2012年大连市环境状况公报》中有关海水浴场环境质量和市区空气质量级别的数据制作的统计图表的一部分（2012年其366天） .大连市2012年海水浴场环境质量监测结果统计表 监测时段：2012年7月至9月根据以上信息，解答下列问题：（1）2012年7月至9月被监测的8个海水浴场环境质量最好的是_____（填浴场名称），海水浴场环境质量为优的数据的众数为______％，海水浴场环境质量为良的数据的中位数为____％； （2）2012年大连市区空气质量达到优的天数为_____天，占全年（366天）的百分比约为_____（精确到0.1％）；（3）求2012年大连市区空气质量为良的天数（按四舍五入，精确到个位）．【解】（1）浴场5；30；70；（2）129；35.2；（3）1－35.2％－3.8％＝61％，366×61％≈223（天）．答：50 优良污染大连市2012年市区空气质量级别统计图污染的天数 级别2012年大连市区空气质量为良的天数为223天．四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分） 21．（2018辽宁大连，21，9分）某超市购进A 、B 两种糖果，A 种糖果用了480元，B 种糖果用了1260元，A 、B 两种糖果的重量比是1：3，A 种糖果每千克的进价比B 种糖果每千克的进价多2元．A 、B 两种糖果各购进多少千克?解：设A 种糖果购进x 千克，则B 种糖果购进3x 千克，根据题意列方程，得xx 312602480=- 解得x ＝30经检验，x ＝30是原方程的解，且符合题意． 3x ＝90答：A 种糖果购进30千克，B 种糖果购进90千克．22．（2018辽宁大连，22，9分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝xk的图象相交于点A （m ，1）、B （－1，n ），与x 轴相交于点C （2，0），且AC ＝22OC ． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）直接写出不等式ax ＋b ≥xk的解集．（1）解：过点A 作AD ⊥x 轴，垂足为D ，则AD ＝1． 在Rt △ACD 中，CD ＝112221222222=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-OC AD AC ． ∴点A 的坐标为（3，1）． ∴1＝3k，k ＝3．第22题图∴反比例函数的解析式为y ＝x3． 由题意得⎩⎨⎧-=+-=+313b a b a 解得⎩⎨⎧-==21b a∴一次函数的解析式为y ＝x －2 （2）不等式ax ＋b ≥xk的解集为－1≤x ＜0或x ≥3．23．（2018辽宁大连，23，10分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于点C ，DA ⊥AB ，DO 及DO 的延长线与⊙O 分别相交于点E 、F ，EB 与CF 相交于点G ． （1）求证：DA ＝DC ；（2） ⊙O 的半径为3，DC ＝4，求CG 的长．（1）证明： AB 是⊙O 的直径，DA ⊥AB ∴DA 是⊙O 的切线. ∵DC 是⊙O 的切线， ∴DA ＝DC .（2）解：连接AC 、OC ，AC 与DO 相交于点H . ∵DA ＝DC ， AO ＝CO ，DO ＝DO ， ∴△AOD ≌△COD . ∴∠AOD ＝∠COD .ODABCFGE第23题图第22题图∴OD 是AC 的垂直平分线.∵∠AHO ＝∠DAO ，∠AOH ＝∠DOA . ∴△AOH ∽△DOA .∴DA AH OD OA OA OH ==，即4533AHOH ==. ∴OH ＝59，AH ＝512＝CH .在Rt △CHF 中，CF ＝2222593512⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛=+HF CH ＝5512.∵O 、H 分别是A B 、A C 的中点， ∴BC ＝2OH ＝518. 又∵∠CFE ＝∠CBE ＝21∠COE ＝21∠AOE ＝21∠BOF ＝∠BEF ＝∠BCF ， ∴△EFG ∽△BCG . ∴3556===BC EF CG FG ，即5CG ＝3FG ＝3（5512－CG ）.∴CG ＝1059.五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分） 24．（2018辽宁大连，24，11分）如图，一次函数y ＝－34x ＋4的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，P 是射线BO 上的一个动点（点P 不与点B 重合），过点P 作PC ⊥AB ，垂足为C ，在射线CA 上截取CD ＝CP ．连接PD ，设BP ＝t ． （1）t 为何值时，点D 恰好与点A 重合?（2）设△PCD 与△AOB 重叠部分的面积为s ，求s 与t 的函数关系式，并直接写出t 的取值范围．ODABCFGE H解：（1）如图1，由y ＝－34x ＋4知：当x ＝0时，y ＝4；当y ＝0时，x ＝3. ∴O A ＝3，OB ＝4，A B ＝5. ∵∠PCB ＝∠A OB ＝90°,∠PBO ＝∠A BO ， ∴△PCB ∽△A OB .∴BO BC AO PC AB PB ==，即435BCPC t ==. ∴PC ＝53t ，BC ＝54t.当点D 与点A 重合时，BC ＋CD ＝B A ，即53t ＋54t=5. ∴t ＝725.（2）当0＜t ≤725时（如图1），S ＝21PC ·CD ＝21×（53t ）2＝509t 2. 当725＜t ≤4时，（如图2），设PD 与x 轴相交于点E ，作EF ⊥CD ，垂足为F. 第24题图1第24题图由（1）知AD ＝BC ＋CD －BA ＝54t ＋53t －5＝57t－5. ∵∠EF A ＝∠BOA ，∠EAF ＝∠BAO ，∴△AFE ∽△AOB . ∴BO EF AO AF ，即EF ＝34AF ＝34（FD －AD ）. ∵CD ＝CP ，∠PCD ＝90°， ∴∠PDC ＝∠DPC ＝45°＝90°－∠DEF . ∴∠DEF ＝45°＝∠FDE .∴FD ＝EF ＝34（FD －AD ）＝34［EF －（57t－5）］. ∴EF ＝4（57t－5）.∴S ＝21PC ·CD －21AD ·EF ＝509t 2－21(57t －5)×4（57t －5）＝－50187t 2＋28t －50.当4＜t ＜425时（如图3），设PC 与x 轴相交于点E .则AC ＝AB －BC ＝5－54t . 同理EC ＝34AC ＝34（5－54t ）.∴S ＝21AC ·EC ＝21（5－54t ）×34（5－54t ）＝27532t －316t ＋350.第24题图2综上，S ＝⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+-≤-+-≤)4254(3503167532)4725(502850187)7250(509222 t t t t t t t t ．25. （2018辽宁大连，25，12分）将△ABC 绕点Ｂ逆时针旋转α得到△DBE ，DE 的延长线与AC 相交于点Ｆ，连接DA 、BF .（1）如图１，若∠ABC ＝α＝60°，BF ＝AF .①求证：DA ∥BC ；②猜想线段DF 、AF 的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图2，若∠ABC ＜α，BF ＝mAF （m 为常数），求AFDF 的值（用含m 、α的式子表示）。

2018年山西省中考数学试卷(答案+解析)好在BC上，且AB'=2AC，则AB的长度为()A．3B．6C．9D．129．(3分)___在一张长方形的纸片上剪去一个正方形，然后将剩下的部分固定在桌子上，如图所示．如果剪掉的正方形面积是整个纸片面积的1/5，那么剩下部分的周长是纸片周长的()A．1/5B．2/5C．3/5D．4/510．(3分)已知函数f(x)=x2+bx+c，其中b，c为常数，当x∈[0,2]时，f(x)的最大值为4，最小值为2．则b+c的值为() A．1B．2C．3D．42018年山西省中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑。

）1.(3分) 下面有理数比较大小，正确的是()A。

＜﹣2B。

﹣5＜3C。

﹣2＜﹣3D。

1＜﹣42.(3分) “算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果。

下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是()A。

《九章算术》B。

《几何原本》C。

《海岛算经》D。

《周髀算经》3.(3分) 下列运算正确的是()A。

(﹣a3)2=﹣a6B。

2a2+3a2=6a2C。

2a2•a3=2a6D。

(−)3=−bb/32b8b4.(3分) 近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）：城市。

| 邮政快递业务量太原市 | 3303.78大同市 | 332.68长治市 | 302.34运城市 | 725.86临汾市 | 416.01吕梁市 | 338.87晋中市 | 319.791～3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是()A。

319.79万件B。

332.68万件C。

338.87万件D。

416.01万件6.(3分) 黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观。

不等式一、单选题1．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A. a-1＜b-1B. 2a＜2bC.D.【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷【答案】D2．不等式的解在数轴上表示正确的是（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【来源】浙江省嘉兴市2018年中考数学试题【答案】A【解析】分析：求出已知不等式的解集，表示在数轴上即可．详解：不等式1﹣x≥2，解得：x≤－1．表示在数轴上，如图所示：故选A．点睛：本题考查了在数轴上表示不等式的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．不等式的解在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题【答案】A【解析】【分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案．【解答】在数轴上表示为：故选A.【点评】考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解题的关键是解不等式. 4．不等式3x+2≥5的解集是（）A. x≥1B. x≥C. x≤1D. x≤﹣1【来源】浙江省衢州市2018年中考数学试卷【答案】A5．下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）A. B. C. D.【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题【答案】B6．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A. B. C. D.【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题【答案】B【解析】分析：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．详解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选B．点睛：本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．7．不等式组的最小整数解是（）A. -1B. 0C. 1D. 2【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】B【解析】【分析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集，即可求出最小的整数解.【详解】，解不等式①得，x≤2，解不等式②得，x>-1，所以不等式组的解集是：-1<x≤2，所以最小整数解为0，故选B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等式组的解法是关键.8．不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）A. B. C. D.【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题【答案】B9．若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（）A. B. C. 1 D. 2【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】C二、填空题10．不等式的解集是___________.【来源】安徽省2018年中考数学试题【答案】x＞10【解析】【分析】按去分母、移项、合并同类项的步骤进行求解即可得.【详解】去分母，得x-8＞2，移项，得x＞2+8，合并同类项，得x＞10，故答案为：x＞10.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤及注意事项是解题的关键.11．不等式组的解是________．【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷【答案】x＞412．若不等式组的解集为，则________.【来源】四川省凉山州2018年中考数学试题【答案】-1【解析】分析：解出不等式组的解集，与已知解集-1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最终答案．详解：由不等式得x＞a+2，x＜b，∵-1＜x＜1，∴a+2=-1，b=1∴a=-3，b=2，∴（a+b）2009=（-1）2009=-1．故答案为-1．点睛：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．13．不等式组1＜x﹣2≤2的所有整数解的和为_____．【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题【答案】1514．不等式组的解集为__________．【来源】江苏省扬州市2018年中考数学试题【答案】【解析】分析：先求出每个不等式的解集，再根据口诀求出不等式组的解集即可．详解：解不等式3x+1≥5x，得：x≤，解不等式，得：x＞-3，则不等式组的解集为-3＜x≤，故答案为：-3＜x≤．点睛：此题考查了一元一次不等式组的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．三、解答题15．解不等式：3x-1≥2(x-1)，并把它的解集在数轴上表示出来.【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题【答案】x≥-1，在数轴上表示见解析.16．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.（Ⅰ）解不等式（1），得．（Ⅱ）解不等式（2），得．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．【来源】天津市2018年中考数学试题【答案】解：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）（Ⅳ）.【解析】分析：分别求出每一个不等式的解集，根据不等式在数轴上的表示，由公共部分即可确定不等式组的解集．详解：（Ⅰ）解不等式（1），得x≥-2；（Ⅱ）解不等式（2），得x≤1；（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为：-2≤x≤1.点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键．17．“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理、两种型号的净水器，每台型净水器比每台型净水器进价多200元，用5万元购进型净水器与用4.5万元购进型净水器的数量相等.（1）求每台型、型净水器的进价各是多少元？（2）槐荫公司计划购进、两种型号的净水器共50台进行试销，其中型净水器为台，购买资金不超过9.8万元.试销时型净水器每台售价2500元，型净水器每台售价2180元.槐荫公司决定从销售型净水器的利润中按每台捐献元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为，求的最大值.【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题【答案】（1）型净水器每台进价2000元，型净水器每台进价1800元.（2）的最大值是元.详解：（1）设A型净水器每台的进价为m元，则B型净水器每台的进价为（m-200）元，根据题意得：，解得：m=2000，经检验，m=2000是分式方程的解，∴m-200=1800．答：A型净水器每台的进价为2000元，B型净水器每台的进价为1800元．（2）根据题意得：2000x+180（50-x）≤98000，解得：x≤40．W=（2500-2000）x+（2180-1800）（50-x）-ax=（120-a）x+19000，∵当70＜a＜80时，120-a＞0，∴W随x增大而增大，∴当x=40时，W取最大值，最大值为（120-a）×40+19000=23800-40a，∴W的最大值是（23800-40a）元．点睛：本题考查了分式方程的应用、一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，找出W关于x的函数关系式．18．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题【答案】（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.19．（1）计算：；（2）解不等式：【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题【答案】（1）；(2)20．我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的作费用.张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）【来源】四川省凉山州2018年中考数学试题【答案】至少涨到每股6.06元时才能卖出.21．“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台型设备日处理能力为12吨；每台型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140吨.(1)请你为该景区设计购买两种设备的方案；(2)已知每台型设备价格为3万元，每台型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问:采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么?【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】（1）共有4种方案，具体方案见解析；（2）购买A型设备2台、B型设备8台时费用最少.22．先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.【来源】山东省德州市2018年中考数学试题【答案】.【解析】分析：原式利用除法法则变形，约分后计算得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值．详解：原式=•﹣=﹣=，不等式组解得：3＜x＜5，整数解为x=4，当x=4时，原式=．点睛：本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．23．解不等式组：【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题【答案】不等式组的解集为3＜x≤5．【解析】分析：首先分别解出两个不等式的解集，再求其公共解集即可．详解：解不等式+2＜x，得：x＞3，解不等式2x+2≥3（x-1），得：x≤5，∴不等式组的解集为3＜x≤5．点睛：此题主要考查了不等式组的解法，关键是熟练掌握不等式组解集的确定：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．学科&网24．在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.（1）原计划是今年1至5月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍，那么，原计划今年1至5月，道路硬化和里程数至少是多少千米？（2）到今年5月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.2017年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1 : 2，且里程数之比为2 : 1，为加快美丽乡村建设，政府决定加大投入.经测算：从今年6月起至年底，如果政府投入经费在2017年的基础上增加10a%（a>0），并全部用于道路硬化和道路拓宽，而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%，8a%，求a的值.【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】（1）40千米；（2）10.25．某地年为做好“精准扶贫”，投入资金万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，年在年的基础上增加投入资金万元.（1）从年到年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于万元用于优先搬迁租房奖励，规定前户（含第户）每户每天奖励元，户以后每户每天奖励元，按租房天计算，求年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题【答案】（1）从年到年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为；（2）年该地至少有户享受到优先搬迁租房奖励.26．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题【答案】（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.【解析】【分析】（1）设第一批饮料进货单价为元，根据等量关系第二批饮料的数量是第一批的3倍，列方程进行求解即可；（2）设销售单价为元，根据两批全部售完后，获利不少于1200元，列不等式进行求解即可得.【详解】（1）设第一批饮料进货单价为元，则：解得：经检验：是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为8元.（2）设销售单价为元，则：，化简得：，解得：，答：销售单价至少为11元.【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系与不等关系是关键.27．解不等式组：【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题【答案】﹣3≤x＜228．如图，在数轴上，点、分别表示数、.（1）求的取值范围.（2）数轴上表示数的点应落在（）A．点的左边B．线段上C．点的右边【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷【答案】（1）.（2）B.。

2018年全国中考数学真题分类数的开方和二次根式（二）一、选择题1. （2018广西省桂林市，10，3分）321x y --+0，则x ，y 的值为( )A ．14x y ==⎧⎨⎩B ．20x y ==⎧⎨⎩C ．02x y ==⎧⎨⎩D ．11x y ==⎧⎨⎩【答案】D【解析】∵321x y --≥00，∴要使321x y --0，则需321020x y x y --=+-=⎧⎨⎩，解得11x y ==⎧⎨⎩故选D ． 【知识点】绝对值；二次根式2. (2018甘肃省兰州市,4,4分) 下列二次根式中,是最简二次根式的是( )18 B .13 C .27 D .12【答案】B【解析】因为18=32,27=33,12=23由最简二次根式需要同时满足两个条件:(1)被开方数中各因数或因式的指数都为1;(2)被开方数不含分母知,13为最简二次根式.【知识点】最简二次根式3. （2018湖南省怀化市，6，4分）使3-x 有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ≤3B ．x <3C ．x ≥3D ．x >3【答案】C【解析】被开方数大于或等于0，即03≥-x ，所以得出3≥x ．【知识点】二次根式有意义的条件4. （2018年江苏省南京市，1，2分） 的值等于（ ） A ．32 B ．32- C ．32± D ．8116【答案】A【解析】∵23924⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴94的算术平方根是32=32，故选A. 【知识点】算术平方根5. 2018年黔三州，9,4）下列等式正确的是（ ）A. √22=2B. √33=3C. √44=4D. √55=5【答案】A【解析】∵√33=3√3 ，√44=16 ，√55=5√5，∴√22=2正确.【知识点】二次根式性质6.（2018江苏扬州，2，3） 有意义的的取值范围是（ ）A ．3x >B ．3x <C ．3x ≥D ．3x ≠【答案】C【解析】二次根式有意义的条件是：被开方数必须是非负数，所以x ﹣3≥0，所以3x ≥，故选C ．【知识点】二次根式的性质7. （2018贵州铜仁，1，4）9的平方根是（ ）A. 3B.-3C.3和-3D. 81【答案】C ，【解析】∵只有符号不同的两个数互为相反数， “3”与“－3”只有符号不同，∴3的相反数是－3．故选C ．8. （2018江苏苏州，4，3x 的取值范围在数轴上表示正确的是A．B．C．D．【答案】D【解析】本题解答时要利用二次根式有意义的概念进行解答.由二次根式的意义可知：20x+≥，解得2x≥-，故选D.9.（2018内蒙古包头，1，3分）计算3-的结果是( )-4-A.－1B.－5C.1D.5【答案】B【解析】原式＝－2－3＝－5，故选择B.【知识点】实数的运算-的结果是（）10.（2018上海，1，4分）下计算182A．4 B．3 C．22D．2【答案】C，【解析】化简18为32，然后合并同类二次根式，故选C.11.（2018四川巴中，9，4分）下列等式正确的是A.＝2B. ＝3C. ＝4D.＝5【答案】A.【解析】根据算术平方根的意义，a（a≥0）得：A、＝2，此选项正确；B、＝3，此选项错误；C、＝42＝16，此选项错误；D、＝25，此选项错误；故选A．12.（2018湖北恩施州，7，3分）64的立方根为（）A．8 B．－8 C．4 D．－4【答案】C，【解析】43＝64，所以64的立方根为413.（2018湖北十堰，8，3分）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中的数阵排列规律，第9行从左至右第5个数是（）12 32 5 67 2 2 3 10………………………………A．210 B．41 C．5 2 D．51【答案】B【解析】由图形可知，第n行最后一个数为1＋2＋3＋……＋n＝n(n＋1)2，∴第8行最后一个数为8×92＝36＝6，则第9行从左至右第5个数是36＋5＝41，故选B．14.（2018湖南省株洲市，1，3） 9的算术平方根是（）A．3 B．9 C．±3 D．±9【答案】A【思路分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．∴9的算术平方根是3．故选A．【知识点】算术平方根15.（2018辽宁省抚顺市，题号4，分值3围是A. x≥1B. x≤1C. X＞1D. x＜1【答案】B【解析】由二次根式的定义可知，1-x≥0，解得x≤1.故选B.【知识点】二次根式的意义，解一元一次不等式.16.（2018·宁夏，1，3）计算：12-（ ） A ．1 B ．12C ．0D ．－1 【答案】C ．【解析】∵原式＝12－12＝0，∴选C ． 【知识点】实数的运算；绝对值；二次根式17. （2018云南曲靖，6，4分）下列二次根式中能与A B ． C D 【答案】B，因此可以与. 二、填空题1. （2018广东省，13，3）一个正数的平方根分别是x +1和x -5，则x = .【答案】2【解析】一个正数的平方根互为相反数，故x +1和x -5互为相反数，可以列方程求解.【知识点】平方根2. （2018广东省，14，3）已知01=-+-b b a ，则=+1a .【答案】2【解析】0≥，10b -≥，01=-+-b b a0=，10b -=∴a =1，b=1∴a +1=2【知识点】二次根式的性质；绝对值3. 计算的结果等于__________． 【答案】 3 【解析】分析：先运用用平方差公式把括号展开，再根据二次根式的性质计算可得．详解：原式=（）2-（）2=6-3=3，故答案为：3．点睛：本题考查了二次根式的混合运算的应用，熟练掌握平方差公式与二次根式的性质是关键．4. （2018年江苏省南京市，9，2分） 2x -x 的取值范围是 ．【答案】2x ≥【解析】根据被开方数大于等于0，得x-2≥0即2x ≥，故填2x ≥。