把小数化成分数
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六年级数学《分数与小数的互化》(2004年9月22日星期三)黄浦学校顾涵明一、教学目的:1、学会把小数化成分数的方法。
2、学会把分数化成小数的一般方法。
3、在“猜想—验证—归纳”的过程中发现能化成有限小数的分数的特点。
4、学会从一定量的练习中寻找规律,学着总结和归纳,让更多的学生学会学习。
5、在小组合作中尝试成功,感受失败,在学习中培养团结合作的精神。
二、教学重点和难点:重点:分数与小数的互化方法。
难点:能化成有限小数的分数的特点。
三、教学过程:(一)创设情景,引入课题:1、 你能说出九大行星吗?2、 如果水星、冥王星、火星的直径分别约是地球直径的、、,你能比较它们直径之间的大小吗?引出课题:分数与小数的互化(二)小数化成分数的方法:请把下列小数化成分数,说说你是怎样把小数化成分数的?0.2,0.08,1.5,2.045归纳:(学生为主,教师点拨)1、原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母。
原来的小数去掉小数点作分子。
2、小数化成分数后,能约分的要约分。
常用的约数是2和5。
(三)探索把分数化成小数方法:探索:你能把下列分数化成小数吗?你用的是什么方法?(小组讨论,教师点评)、、、、方法一:根据分数与除法的关系,用分子除以分母。
(一般方法)方法二:根据分数的基本性质把分母化成是10,100,…的分数提问:1、把分数化成小数,其结果有几种情况?2、 能化成有限小数的分数有什么特点吗?(学生以小组为单位,根据猜想自编一些分数进行验证,教师适时指导)3、 判断下列分数能够化成有限小数吗?、、、归纳:(学生为主,教师点拨)一个最简分数,如果分母中只含有质因数2和5,再无其他质因数,那么这个分数可以化成有限小数,否则就不能化成有限小数。
(四)畅所欲言:今天你学会了什么?在学习的过程中,你最大的收获是什么?(五)反馈学习:(根据情况酌情处理)1、将下列小数化成分数: 0.64、1.042、2.652、将下列分数化成小数:(不能化成有限小数的将其保留三位小数)、、3、判断下列分数能否化成有限小数:(能够的打“√”,不能的打“×”)( ) ( ) ( ) ( )(六)布置作业:P43 1、2、4。
分数与小数的互化分数与小数的互化、混合运算、应用题知识点1】1.把一个分数化成小数的方法是将分子除以分母。
2.对于一个最简分数,如果分母中只含有素因数2和5,再无其他素因数,那么这个分数可以化成有限小数;否则就不能化成有限小数。
口答:判断下列分数能否化成有限小数?7451/xxxxxxx/3.小数化成分数的方法:小数化分数时,小数位数上有几位数字,分母上就有几个4.1)循环小数:一个小数从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这个小数叫做循环小数。
口答:判断下列各数是不是循环小数,为什么?0.5555,0..2.xxxxxxxx9.12..5..2)循环节:一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组,叫做这个循环小数的循环节。
例如,0.xxxxxxx。
的循环节为“36”,写作0.136.5.一个分数总可以化为有限小数或循环小数;有限小数和循环小数也总可以化为分数。
例题讲解】例1.把下列最简分数化成有限小数,如果不能化成有限小数,将其结果保留三位小数。
1)1/42)5/8例2.把下列小数分别化成分数:1)0.92)0.253)3.324)1.125基础练】1.填空题:1)把下列各数化成小数:36/825 = 0.0436;xxxxxxxx6/xxxxxxxxxxx = 0..2)把下列各数化成分数:3.56 = 89/25;0.225 = 9/40;1.66 = 83/50;33.286 = /1000.3)把下列各数化为循环小数:933/ = 0..1/52 = 0.xxxxxxxxxxxxxxxx。
4)下列分数中:1/2、3/4、5/6、7/8、9/10,真分数有4个。
5)已知n是自然数,且分数(n+1)/n是假分数,(n+2)/(n+1)是真分数,则满足条件的n的值是7.6)在1/7、1/8、1/9中,能化为有限小数的是1/8.2.XXX3分钟打字169个,XXX5分钟打字271个,问:XXX、XXX谁的的打字速度快?XXX的打字速度为169/3 = 56.33个/分钟,小红的打字速度为271/5 = 54.2个/分钟,因此XXX的打字速度更快。
学科教师辅导讲义3.16时= 天;4.在分数914、815、912、1435、12542中,最简分数有 ; 5.下列分数哪些能化成有限小数,在后面的括号中划上“√”:(1)78( ); (2)312( ); (3)1215( ); (4)1435( ); (5)1518( ); (6)2112( ); (7)8118( ); (8)327( ). 6.7312小时=( )小时( )分. 7.512<()4 <1,括号内能填的整数有 . 8.把67化成小数是 .(用循环节表示) 9.把0.5g 化成分数是 .选择题:1.分母在7~20之间,且与分数46大小相等的分数的个数是( ) A.2; B.3; C.4; D.5.2.比89小,且比78大的分数( ) A.一个也没有; B.有一个; C.有两个; D.有无数多个.3.分数a b,如果a 扩大为原来的3倍,b 缩小为原来的13,那么这个分数的值( ) A.不变; B.扩大为原来的3倍; C.缩小为原来的13; D.扩大为原来的9倍. 4.下列判断错误的是( )A.真分数都比1小;B.假分数都不比1小;C.假分数都可以化为带分数;D.带分数都可以化为假分数.5.下列各算式,积大于第一个因数的是( )A.21183719⨯; B. 21193718⨯; C. 21137⨯; D. 21037⨯. 6.求18的49,列出的算式是( ) A.4189+; B.4189⨯; C.4189÷; D.4189-.3.写出一个分母为40,且大小在213与15之间的最简分数,简要说明你的方法.4.有一个分数,把它化成最简分数得13,如果把这个分数的分子加上4,再化成最简分数得35,求原数.5.根据下边的框图,列出算式,并求出输出结果b.(1)114a=;(2)225a=.6.甲、乙两地相距120千米,一辆大客车和一辆小客车同时从甲地出发开往乙地.已知大客车的速度为每小时2 563千米,小客车的速度是大客车速度的112倍.(1)求小客车的速度.(2)出发1小时12分钟后,小客车离乙地还有多少千米?7.某化工厂今年下半年产量统计图如下:(1)产量最低月份的产量占下半年总产量的几分之几?(2)产量最高的月份的产量占下半年总产量的几分之几?(3)哪几个月的产量超过下半年平均月产量?产量超过下半年平均月产量的那几个月的产量的和占下半年总产量的几分之几?8.有甲、乙两杯糖水,甲杯中的糖水是把40克糖放入440克水中制成的;乙杯中的糖水是把30克糖放入300克水中制成的.如果这些糖均完全溶解了,那么哪一杯糖水更甜些?为什么?9.比较下列各组中两个数的大小:(1)37180与1.35;(2)1320与0.66g.【课堂总结】【课后作业】一、基础巩固训练填空题:1.78分= 时;2.如果一个分数的分子是15,经过约分后得35,那么这个分数是;3.计算下列各题,把结果直接填在横线上:(1)511212+= ;(2)1172020-= ;(3)3110-= ;(4)16113-= .4.75时= 时分.5.94米= 米厘米.6.把下列假分数化成带分数:①378=;②6017= .7.把下列带分数化成假分数:①5314=;②4519=.8.比较大小:(1)513713;(2)135137;(3)23712;(4)217435.(5)2756;(6)277154;(7)173503.34;(8)0.911920.9.4435595151332119 ,,,,,,,,,,1,2 591114182022242575849110.在数轴上口内填入适当的小数,在数轴下口内填入适当的分数选择题:1.一个分数,如果分子、分母同时加上5,分数大小不变,那么这分数的( )A.分子小于分母;B.分子等于分母;C.分子大于分母;D.分子不小于分母.2.小王爸爸在网吧上网3刻钟,服务员在记录上网时间时用了以下四种方法,其中错误的记法是( )A.4560时;B.34时; C.0.45时; D.0.75时 3.下列说法正确的是( )A.分子、分母都是素数的分数一定是最简分数;B.分子是奇数,分母是偶数,这样的分数一定是最简分数;C.在一个最简分数中,分子和分母至少有一个是素数;D.在一个最简分数中,分子和分母至多有一个奇数.4.已知81221a <,符合条件的正整数的个数是( ) A.2; B.3; C.4; D.5. 5.设a 是比10小的正整数,如果4a 是假分数,但不能化为带分数,那么满足条件的a 的个数为: A.0; B.1; C.2; D.3.计算题:1.计算:(1)77918+; (2)1111421+; (3)521311-; (4)113423+:(5)7599+; (6)137124244-+; (7)112243+-; (8)10112173-+.(5)123410 1357 (19)1111111111 +++++.解答题:1.根据下边的框图,列出算式,并求出输出的结果b.(1)34a=;(2)75a=;(3)132a=.2.已知1吨甜菜可制糖415吨,(1)125吨甜菜可制糖多少吨?(2)要制糖160吨,需要甜菜多少吨?。
10个小数化分数的练习题2把下面的小数化成分数。
0.3= 0.25= 0.45= 1.06=2.5= 0.375=3把下面的分数化成小数。
23=5= 16=40=11=把下面相等的小数和分数用线连起来。
0.0.1 0.2.3 0.5100207205在上面的方框里填上小数,在下面的方框里填上分数。
6比较大小。
6○0.8330.60.33○0.875○8把7419815、1.85、1207甲、乙两人加工一批零件,甲平均每分钟加工0.8个,乙平均每分钟加工79个,谁的工作效率高些呢?1.填空: 0. 表示分之。
0.0表示分之。
0.013表示分之。
4.2表示又分之。
2.按要求完成把下面的小数化成分数。
0.0. 1.070..0.904把下面的分数化成小数、、、、、、3.下面的做法对吗?说出理由。
………………………………4.把下面每个小数和相等的分数用线连起来1分别用小数和分数表示下面的阴影部分。
2把下面的小数化成分数。
0.3= 0.25= 0.45= 1.06=2.5= 0.375=3把下面的分数化成小数。
2316=40=11把下面相等的小数和分数用线连起来。
0.0.1 0.2.3 0.571050 207205在上面的方框里填上小数,在下面的方框里填上分数。
6比较大小。
560.8323○0.60.33○1730.875○8把174198、151.85、1207甲、乙两人加工一批零件,甲平均每分钟加工0.8个,乙平均每分钟加工79个,谁的工作效率高些呢?1.填空: 0. 表示分之。
0.0表示分之。
0.013表示分之。
4.2表示又分之。
2.按要求完成把下面的小数化成分数。
0.0. 1.070..0.904把下面的分数化成小数、、、、、、3.下面的做法对吗?说出理由。
………………………………4.把下面每个小数和相等的分数用线连起来5.比较下面每组数的大小和2.769;和0.365把下面的小数化成分数。
0.1.20.360.6250.04把下面的分数化成小数。
小数化成分数教学设计小数化成分数教学设计1教学目标1.依据小数、分数和百分数的意义,引导学生开展自主探索,理解和掌握将分数、小数化成百分数的方法。
2.会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。
在求命中率的基础上,理解更多生活中的百分率的实际含义,感受百分率在生活中应用的广泛性。
3.进一步明确百分率与分数的联系和区别,培养学生比较分析、归纳概括的思维能力。
重点:掌握小数、分数化成百分数的方法。
难点:理解生活中百分率的实际含义。
教学过程课件出示教材第84页主题图。
师:王涛和李强是各自篮球队的主要得分手。
在一场比赛后,他们之间有这样一段对话,从图中你能获得哪些信息?生:王涛是5投3中,李强是6投4中。
师:根据这两条信息,老师想知道谁的投篮更准,该怎么比较呢?学生计算,指名回答。
生1:3÷5=,4÷6≈,因为生2:3÷5=,4÷6=,因为教师:这两种算法有什么相同的地方?(算式相同)都是求什么?(命中率,即投中的次数占投篮总次数的几分之几)有什么不同呢?(一个是用小数表示结果,一个是用分数表示结果。
) 1.揭示命中率。
师:这种计算的方法,与篮球比赛技术统计中的投篮命中率类似。
请从百分数的意义出发进行思考,什么叫“投篮命中率”?(投篮命中率表示投中次数占投篮总次数的百分之几。
) 师:该如何计算呢?(投篮命中率=。
)师:这个题目的问题是“他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高?”。
2.小数、分数化成百分数。
师:投篮命中率是一个什么数?(百分数)你能把刚才的两种运算结果转化成百分数吗?(学生练习,指名回答。
) 生1:3÷5===60%。
师:你是怎么做的?(把小数化成分母是100的分数,再化成百分数。
)生2:3÷5====60%。
师:4÷6除不尽,怎么办?(除不尽时,通常保留三位小数。
)生:4÷6≈==%或4÷6=≈=%。