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第8章 影响线及其运用 教学提示：影响线主要是讨论静定结构和超静定结构内力(反力)的影响线的做法和运用。
它的理论依据主要是静力平衡方程和虚功原理。
影响线和内力图从图形的形状上看有些情况下是相似的，但实质上他们是完全不同的两个问题。
影响线是影响系数与荷载位置间的关系曲线，它与内力分布图是有区别的。
内力分布图是描述固定荷载作用下，内力沿结构各个截面的分布；而影响线是描述单位集中荷载在不同位置作用时对结构中某固定处某量的影响。
影响线可运用静力法和机动法来绘制。
根据影响线可以确定各种荷载作用时的影响值，并用以确定移动荷载的不利位置。
教学要求：影响线主要运用于有移动荷载作用的工程结构，比如桥梁、厂房中的一些移动起吊设备和移动荷载作用的特殊结构。
学生在学习影响线时首先必须掌握影响线的概念，学会用静力法和机动法绘制单跨静定梁、静定连续梁、静定桁架、简单刚架以及用机动法绘制超静定连续梁影响线的轮廓线。
对于由直线图形构成的影响线，还必须学会用影响线来确定临界荷载以及荷载的最不利位置。
8.1 移动荷载和影响线的概念前面各章讨论了结构在静止荷载作用下的计算方法。
这类荷载的大小、方向以及作用点在结构上的位置是固定不变的，因此，结构的反力和各处的内力及位移也是不变的。
但在工程中，有些结构除了承受上述恒定荷载外，还受到移动荷载的作用，例如吊车梁承受吊车荷载；桥梁承受车辆荷载；又如房屋楼面上的人群、货物或非固定的设备等可以任意布置的分布荷载，都属于活载的范围。
随着荷载作用点位置的变化，将引起结构的反力、内力和位移等这些量值的变化。
在设计结构时，需要知道在移动荷载的作用下．结构产生的某些量值的最大值，该值称为最大量值。
出现最大量值的荷载位置，称为最不利荷载位置。
本章的主要内容是研究结构的反力、内力和位移随荷载移动而变化的规律。
在这里不考虑荷载移动对结构产生的动力作用，因此仍属于静力计算问题。
结构在移动荷载作用下的状态将随荷载作用位置的不同而变化，这样，就需要解决以下新问题。
结构力学知识点总结结构力学是固体力学的一个分支，主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化。
以下是对结构力学主要知识点的总结。
一、结构的计算简图结构计算简图是对实际结构进行力学分析时，经过简化抽象得到的力学模型。
它需要忽略一些次要因素，突出结构的主要特征。
在确定计算简图时，要明确结构的支座形式。
常见的支座有固定支座、可动铰支座和固定铰支座。
固定支座限制结构在水平和竖直方向的移动以及转动；可动铰支座限制结构沿支座链杆方向的移动，允许转动；固定铰支座限制结构在水平和竖直方向的移动，但允许转动。
此外，还需要确定结构的荷载类型。
荷载包括集中荷载和分布荷载。
集中荷载是作用在结构上的一个点的荷载，如重物的压力；分布荷载则是作用在结构一段长度或面积上的荷载，如梁的自重。
二、平面体系的几何组成分析这部分内容主要是判断平面体系的几何不变性。
通过计算自由度，以及运用几何不变体系的组成规则，可以确定体系是否几何不变。
自由度是指确定体系位置所需的独立坐标数。
一个刚片在平面内有三个自由度。
计算平面体系自由度的公式为：W ＝ 3m 2h r ，其中 m为刚片数，h 为单铰数，r 为支座链杆数。
几何不变体系的组成规则包括：两刚片规则、三刚片规则和二元体规则。
两刚片通过一个铰和一根不通过该铰的链杆相连组成几何不变体系；三刚片用不在同一直线上的三个铰两两相连组成几何不变体系；在一个体系上增加或拆除一个二元体不改变体系的几何组成性质。
三、静定结构内力计算静定结构是指在任意荷载作用下，其内力和反力都可以由静力平衡条件唯一确定的结构。
静定梁的内力包括弯矩、剪力和轴力。
计算内力的方法通常是先求出支座反力，然后通过截面法计算指定截面的内力。
弯矩使梁的受拉一侧纤维受拉为正；剪力以使隔离体顺时针转动为正。
静定刚架的内力计算方法与静定梁类似，但需要注意刚架中各杆的内力可能有弯矩、剪力和轴力。
在计算时，要正确判断各杆的内力方向。
静定桁架的内力计算通常采用节点法和截面法。
