最新《结构力学》静定结构的内力分析上

第十九章 静定结构的内力分析一． 内容提要1. 静定梁（1） 单跨静定梁用截面法求内力 平面结构在任意荷载作用下，其杆件横截面上一般有三种内力，即弯矩M 、剪力F Q 和轴力F N .内力符号通常规定如下：弯矩以使梁的下侧纤维受拉为E ；剪力以使隔离体有順时针方向转动趋势者为E ，轴力以拉力为E 。

计算内力用截面法的规律，即梁内任一横截面上的弯矩等于该截面一侧所有外力对该截面形心的力矩的代数和；梁内任一横截面上的剪力等于该截面一侧与截面平行的所有外力的代数和。

内力图 表示内力沿轴线变化规律的图形称为内力图。

内力图包括弯矩图、剪力图和轴力图。

通常情况下，作内力图用简捷法，而作弯矩图常用叠加法。

（2） 斜梁简支斜梁在沿水平方向均布荷载作用下，支座反力与相应水平简支梁相同，而内力表达式为KK M M = αcos 0Q K Q K F F = αsin 0Q K NK F F -= 根据表达式作出共同内力图（3）多跨静定梁多跨静定梁由基本部分和附属部分组成。

其受力特点是;外力作用在基本部分都受力，按照附属部分依赖于基本部分的特点，可把多跨静定梁用层次图表示，层次图把多跨静定梁拆成若干单跨静定梁，计算出各单跨静定梁，然后将各单跨静定梁的内力图连在一起即得多跨静定梁的内力图。

多跨静定梁的计算顺序是先计算附属部分，再计算基本部分。

2. 静定平面刚架静定平面刚架的内力计算原则上与静定梁相同。

通常先由平衡条件求出支座反力，然后按静定梁计算内力的方法逐杆绘制内力图。

在绘制刚架的弯矩图时，不定义弯矩的正负号，但必须将弯矩图绘在杆件的受拉侧，剪力、轴力的正负号规定与静定梁相同，剪力图和轴力图可以画在轴线的任一侧，但需标明正负。

3. 静定平面桁架理想桁架中的各杆都是二力杆，只产生轴力，计算轴力是可均设拉力。

求解桁架内力的方法有：结点法、截面法、联合法。

结点法是取桁架法结点为隔离体，由平面汇交力系的平衡条件求杆件的轴力，这种方法通常适用求简单桁架所有杆件的轴力；联合应用结点法和截面法求桁架的轴力，称为联合法，适用于联合横架和复杂横架的内力计算。

静定结构的内力分析第一节多跨静定梁、斜梁一、多跨静定梁若干根梁用中间铰连接在一起，并以若干支座与基础相连，或者搁置于其他构件上而组成的静定梁，称为多跨静定梁。

在实际的建筑工程中，多跨静定梁常用来跨越几个相连的跨度。

图13—1a所示为一公路或城市桥梁中，常采用的多跨静定梁结构形式之一，其计算简图如图13—1b所示。

在房屋建筑结构中的木檩条，也是多跨静定梁的结构形式，如图13—2a所示为木檩条的构造图，其计算简图如图13—2b所示。

连接单跨梁的一些中间铰，在钢筋混凝土结构中其主要形式常采用企口结合(图13—1a)，而在木结构中常采用斜搭接或并用螺栓连接(图13—2a)。

从几何组成分析可知，图13—1b中AB梁是直接由链杆支座与地基相连，是几何不变的。

且梁AB本身不依赖梁B C和CD就可以独立承受荷载，所以，称为基本部分。

如果仅受竖向荷载作用，CD梁也能独立承受荷载维持平衡，同样可视为基本部分。

短梁BC是依靠基本部分的支承才能承受荷载并保持平衡，所以，称为附属部分。

同样道理在图13—2b 中梁AB，CD和EF均为基本部分，梁BC和梁DE为附属部分。

为了更清楚地表示各部分之间的支承关系，把基本部分画在下层，将附属部分画在上层，分别如图13—1c和图13—跨梁的内力图连在一起，便得到多跨静定梁的内力图。

要依靠AC 梁才能保证其几何不变性，所以CE 梁为附属部分。

（2）计算支座反力从层叠图看出，应先从附属部分CE 开始取隔离体，如图13-3c 所示。

∑=0CM 04680=⨯-⨯D V kN V D 120=（↑） ∑=0DM04280=⨯-⨯C V kN V C 40=（↓）将C V 反向，作用于梁AC 上，计算基本部分∑=0X 0=AH∑=0AM －40×10+V B ×8+10×8×4-64=0 ∑=0BM－40×2－10×8×4－64+V A ×8=0V A =58kN （↑） V B =18kN （↓） 校核：由整体平衡条件得∑Y ＝—80十120—18十58—10×8＝0， 无误。

静定结构产生内力的原因1. 引言内力是结构力学中的重要概念之一，它指的是作用在结构内部的力。

静定结构是指力学系统内的所有构件和关系都可以由成立的平衡方程唯一确定的结构。

那么，在静定结构中，为何会产生内力呢？本文将通过多个层次的观点，全面、详细、完整地探讨静定结构产生内力的原因。

2. 静力学角度2.1 平衡条件静定结构的特点是力学系统处于平衡状态。

根据静力学原理，系统平衡的必要条件是合力为零，合力矩为零。

然而，这并不意味着所有构件之间的内力为零。

在静定结构中，由于构件之间的支座反力作用，构件内部会产生有效的内力，以维持系统的平衡。

2.2 支反力的产生在静定结构中，支座是承受外界荷载的关键部位，也是内力产生的主要来源之一。

当结构受到外力作用时，支座会产生相应的支反力以平衡外力的作用，这些支反力会向结构内部传递，导致构件之间产生内力。

2.3 构件的受力分析静定结构中的构件可看作刚体，在受力作用下，构件内部会发生内力的传递和平衡。

结构中的构件通常由梁、柱、杆等组成，它们在受到外力作用时会产生弯矩、剪力、轴力等内力，这些内力分布在构件的截面上，并通过约束条件保持结构的平衡。

3. 结构力学角度3.1 结构的变形静定结构在受到外力作用时会发生变形，这是结构力学的基本内容之一。

由于结构的刚度限制，构件会相互转移荷载，导致内力的产生。

例如，在悬臂梁上加在端点的荷载会使梁产生弯曲变形，从而在梁内部产生弯矩和剪力，这些内力是为了平衡外力作用而产生的。

3.2 约束条件的作用结构中的约束条件对内力的产生起着重要的作用。

约束条件可以是支座、铰接等，它们不仅限制了结构的自由度和运动，还会产生与约束相关的内力。

例如，在悬臂梁上加在端点的荷载会导致支座反力的产生，这些反力同时也是梁内部的内力。

3.3 变形能的转化结构在受到外力作用时会发生变形，由于结构的刚度，变形能会以内力的形式储存起来。

这种内力称为弹性内力，其大小和分布取决于结构的几何形状、材料特性和荷载条件等因素。