小学六年级数学教材教法辅导
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2023年六年级数学教学方法5篇六年级数学教学方法1一、注重培养学生听的能力和读的能力小学生一般好动,注意力不是很集中,基于小学生这种心理、生理特点,教师应该注重学生听课能力的培养。
那么,如何提升学生听课的能力呢?首先,我觉得应该提升学生学习数学的兴趣。
兴趣是最好的老师,兴趣是最大的动力。
学生的求知兴趣一旦被调动起来,他们就会积极参与,努力探索,专心倾听的学习习惯是学生主动参与学习过程,提高课堂学习效率的前提,而兴趣也是专心倾听的根本。
为了吸引学生的注意力,使他们上课专心听讲,教师上课时一定要精神饱满,力求语言生动有趣,条理分明,使课堂引人入胜,使每个学生乐意听。
学生比较容易做到专心倾听老师的语言,但是一旦指名发言或小组员讨论发言时,大部分同学又会受到其他因素的干扰,未能做到专心倾听同学的发言。
针对这一情况,我常常利用学生喜欢表现的年龄特点,让他们都来做小老师,对发言的同学作一个评价,如说一说你认为发言的同学说得好在哪里?不足在哪里?你给他什么建议等等。
其次,注重引导学生自己阅读课本,老师的教学认读课本不能够完全代替学生自己读解课本。
课本是学生获得系统数学知识的主要源泉。
在引导学生阅读课本的过程中培养学生的思维方法、良好的'思维习惯,更重要的是使学生从阅读教材中,通过分析、想象、概括、推理等有规律的思维活动,达到事半功倍的效果。
学生没有认真阅读的好习惯,会在多方面体现到其弊端:如做练习时不会审题、读题目时只读一半,不会分析问题、不能理解概括题意,导致不能正确完整地解决他完全有能力解决的题目。
如在解决问题的题目中,看两个数字相加超过一百肯定不对,一定用减法做了,因为1-3册只学了100以内的加减法。
又如:在求两数相差的题目时,看到“多”就用加法,看到“少”就用减法。
由此可见培养学生认真阅读的习惯是多么的重要。
二、注重教材编排加强解题能力的培养学好知识和用好知识的一个重要的方面,就是要能够从总体上把握这一章节这一课在整本书或者这一章节的作用和意图。
1.固定学习时间和学习环境:为学生规定固定的学习时间和安静的学习环境,这样有助于培养学生良好的学习习惯和专注力。
2.引导理解概念和原理:在学习数学知识时,不仅仅要求学生记忆公式和计算方法,更重要的是引导他们理解概念和原理。
通过实例和图形等具体形象的方法,帮助学生理解数学概念,使他们在解题时能够有条理地运用所学知识。
3.教授解题方法:在学习过程中,要向学生教授解题的方法和策略。
例如,对于解决较复杂的问题,可以教授学生进行信息提取和逻辑推理的方法;对于计算类题目,可以教授学生运用分解、逆运算等策略。
通过解题方法的教学,培养学生解决问题的能力。
4.举一反三:在解决具体问题的过程中,引导学生思考类似的题目,并进行推广。
帮助他们将所学知识应用到不同场景,培养学生发散思维和推理能力。
5.巩固练习和复习:在学习过程中,要注重反复巩固和复习,以确保学生对所学知识有深刻的理解和记忆。
可以使用练习册、习题集等辅助教材,让学生多做题目,并及时纠正错误,解决困惑。
6.引导合作学习:鼓励学生进行小组合作学习,互相帮助和讨论问题。
通过合作学习,学生可以相互促进,在讨论和交流中加深对知识的理解。
8.培养数学思维:数学思维是学习数学的重要能力,可以通过培养学生的观察力、推理能力、抽象思维等方面来提高数学思维。
例如,可以引导学生解决数学谜题、推理题等,提高他们的数学思维水平。
总之,小学六年级数学辅导需要以培养学生数学思维和解决问题的能力为核心,采用多种教学方法和策略,帮助学生建立数学知识的框架,掌握解题的方法,培养他们对数学的兴趣和自信心。
人教版六年级数学上册教材的课堂技巧与教学方法六年级数学课是小学数学的一个重要环节。
《人教版六年级数学上册》教材是小学数学教材的重要组成部分,要想做好《人教版六年级数学上册》的教学工作,首先需要掌握一些课堂技巧和教学方法。
一、注重细节,提高教学效率关于六年级数学教学,我们应该时刻关注教学细节,并不断优化教学效率。
具体来说,以下几点是需要注意的:1.精心设计教学内容在教学内容方面,我们需要根据六年级学生的认知水平,以及教学大纲的要求,精心设计每节课的教学内容。
可以根据学生真实的生活经验和学习经验,以及教材自身的特点,设计各种实用、生动、有趣的教学内容和教学活动。
2.深入挖掘教材价值人教版六年级数学上册是非常优秀的一本数学教材,里面的数学知识点丰富、精细,而且对应的教学方法和技巧也是非常有价值的。
我们需要注重挖掘这些价值,教给学生更多的知识和技能。
3.充分利用教学资源在教学中,我们还需要充分利用各种教学资源,如数学教具、课件、PPT等。
这些资源可以帮助我们更好地展示数学知识和教学方法,并引起学生的兴趣和投入,有助于提高教学效率。
二、灵活运用教学方法,提升教学效果在实际的教学中,我们需要根据学生的实际情况,灵活运用各种教学方法和技巧,提高教学效果。
以下是几种常见的教学方法和技巧:1.场景教学法场景教学法是在真实生动的环境中,来模拟一个情境,通过情境的全方位模拟,激发学生的兴趣和好奇心,使得学生在体验中感受知识。
在数学教学中,我们可以通过场景教学法,让学生对数学知识和概念形成一个真实可感知的印象,加深学生的理解力和印象力。
2.游戏教学法游戏教学法旨在通过游戏的方式,在开心的气氛中让学生感受学习的快乐,也是一种寓教于乐的教学方式,能够使得学生对数学充满了好奇心和欲望,快速提高对数学的兴趣和理解度。
3.情景教学法情景教法是通过在不同的情境下进行演示和引导,使得学生更深入地理解、记忆和吸收知识。
在数学教学中,我们可以通过情景教学法,让学生通过不同的情境,从不同的侧面去理解数学概念和技巧。
六年级数学教学措施与方法数学作为一门重要的学科,在学生的教育中扮演着重要的角色。
尤其是在六年级这个阶段,数学的学习对学生的思维能力和逻辑推理能力的培养至关重要。
为了提高六年级数学教学的效果,教师需要采取一些切实可行的措施和方法。
本文将介绍几种适用于六年级数学教学的措施和方法,以帮助教师提升教学质量。
一、启发式教学法启发式教学法是一种通过引导学生主动探索、思考和发现数学规律的教学方法。
在六年级数学教学中,教师可以通过提出问题、设立情境和激发学生的兴趣,引导学生主动思考和尝试解决问题。
通过让学生积极参与和互动,培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、差异化教学六年级学生的数学水平有差异,一些学生掌握较好,而另一些学生可能存在困难。
为了满足不同学生的学习需求,教师可以采取差异化教学的方法。
通过给予学生不同的学习任务和适当的辅导,针对学生的不同能力和学习进度,提供个性化的教学支持,帮助他们克服困难,提高学习成绩。
三、课堂互动与合作学习在六年级数学教学中,教师可以鼓励课堂互动和合作学习。
通过小组讨论、问题解答和合作作业等方式,提供学生之间的交流和合作的机会,促进彼此之间的思想碰撞和知识分享。
这不仅可以增强学生的学习兴趣,还可以培养学生的合作意识和团队精神。
四、多媒体辅助教学在六年级数学教学中,教师可以利用多媒体技术进行辅助教学。
通过展示教学视频、幻灯片和图表等,生动直观地呈现知识点,激发学生的学习兴趣。
同时,多媒体辅助教学还可以提供多种学习资源和交互式的学习活动,帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
五、问题解决与实践活动数学是一门需要实践操作的学科。
在六年级数学教学中,教师可以设计一些问题解决和实践活动,让学生将所学知识应用到实际生活中。
例如,教师可以组织学生进行数学建模,解决实际问题;或者组织实地考察,让学生应用所学知识进行实践。
通过问题解决与实践活动,可以增强学生的动手能力和实际运用能力。
六、家校合作家庭是学生的第一课堂,家庭教育对学生的学习成绩和发展至关重要。
人教版六年级数学上册教材的学习策略与方法论数学作为一门科学,需要掌握一定的方法和策略。
尤其是在学习人教版六年级数学上册这门课程时,需要采用更加有效的学习策略和方法论。
本文将介绍一些有用的技巧和建议,帮助您更好地掌握人教版六年级数学上册。
第一步:熟悉教材在学习数学之前,首先需要熟悉人教版六年级数学上册教材。
翻阅一遍教材,了解每一章节的主要内容和重点知识点。
注意,教材中的例题和练习题都非常重要,需要认真学习和掌握。
同时,根据教材要求,按照章节顺序学习,逐步提高自己的数学素养。
第二步:掌握基础知识人教版六年级数学上册是基础比较重要的一门课程。
在学习这门课程之前,需要确保对数字的认识和排列组合、整数、小数、分数、几何等方面的基本概念已经掌握。
这些基础知识是后续学习和理解更深入概念和知识点的基础。
因此,如果基础不扎实,将会影响到之后的学习效果。
第三步:注重理解和思考数学可以说是一个富有思考性的科学。
在学习过程中,需要注重理解和思考。
通过思考,可以帮助你找到解决问题的方法,从而提高学习效率。
在学习过程中,可以多做一些练习题,加强自己的理解和记忆能力。
另外,还可以寻找一些有代表性、典型的题目进行思考和分析。
第四步:采用多种学习方法人教版六年级数学上册涉及到的知识点比较多,需要花费较多的时间去学习和掌握。
因此,在学习的过程中,可以采用多种学习方法,如:听课、课外阅读、自主学习等,以提高学习效果。
同时,还可以借助一些辅助性工具,如数学绘图仪、计算器等,以帮助自己更好地理解和掌握知识点。
第五步:勤加练习在使用以上学习方法的过程中,一定要注重勤加练习。
通过做题,不断巩固自己的知识和技能,也可以提高自己的解题速度和掌握能力。
同时,还可以通过参加一些数学竞赛活动,来提高自己数学思维和应对问题的能力。
总之,学习人教版六年级数学上册需要系统性、认真性和耐心性。
只有付出足够的努力和时间,才能够在学习过程中不断进步,并达到提高数学素养的目标。
六年级上册数学辅导
一、课程目标
六年级上册数学课程的目标是帮助学生掌握小学阶段的数
学知识,培养数学思维和解决问题的能力,为将来的学习和
生活打下坚实的基础。
二、教学内容
1. 数的认识与运算:包括整数、小数、分数的四则运算,以及比与比例等。
2. 几何初步知识:包括图形的认识、测量与计算、图形
的变换等。
3. 实际应用:运用数学知识解决生活中的实际问题,如
购物计算、时间计算等。
三、教学方法
1. 激发兴趣:通过生动有趣的数学故事、游戏等方式,
激发学生的学习兴趣。
2. 互动探究:引导学生主动参与数学活动,通过观察、
实验、推理等方式,发现数学规律。
3. 强化实践:结合生活中的实际问题,引导学生运用数
学知识解决实际问题,提高实践能力。
4. 及时反馈:及时了解学生的学习情况,给予有针对性的指导和帮助。
四、教学评价
1. 作业评价:通过布置适量的作业,检验学生的学习情况,发现问题并及时纠正。
2. 课堂表现:观察学生在课堂上的表现,了解学生的学习态度和习惯,为后续教学提供依据。
3. 测验与考试:定期进行测验和考试,检测学生的学习效果,发现薄弱环节并加强巩固练习。
4. 教师自我反思:反思教学过程中的不足和问题,改进教学方法和策略,提高教学质量。
五、教学资源
1. 教材与教辅:选择合适的教材和教辅,提供丰富的学习资源和实践素材。
2. 数学工具:利用教学软件、计算器等工具,辅助教学和提高学生的学习效率。
3. 网络资源:引导学生利用网络资源学习数学知识,拓展视野和增强实践能力。
1.分层教学:六年级学生具有不同的数学基础和学习能力,因此在教学中可以采用分层教学的方法,根据学生的水平和需求进行教学内容的安排和教学方法的选择。
对于基础较差的学生可以进行基础知识的巩固和补充,对于较强的学生可以进行拓展和延伸知识的学习。
2.启发式教学:六年级学生的思维能力逐渐发展,他们具有一定的逻辑思维和推理能力,可以在教学中采用启发式教学的方法,引导学生自主思考和发现问题的规律。
可以通过提出问题、引导讨论、展示范例等方式激发学生的思维活跃度,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.实际问题教学:数学知识是用来解决实际问题的工具,在教学中可以结合实际问题进行教学,让学生意识到数学知识的实际应用价值,提高他们对数学学习的兴趣和主动性。
通过实际问题教学可以培养学生的问题意识、分析问题的能力和解决问题的能力。
4.情景教学:六年级学生对直观的感知较强,他们更容易通过具体的情景理解和记忆数学知识。
在教学中可以创设情景、使用实物、图片、动画等资源,让学生通过直观的感知去理解数学概念和知识。
同时,可以通过游戏、角色扮演等方式增加学习的乐趣和参与度。
5.多媒体教学:六年级学生对于新颖的事物和多媒体教学方法更容易产生兴趣。
在教学中可以使用电子课件、视频、互动软件等多媒体资源,通过图像、声音、动画等方式呈现数学知识,激发学生的学习兴趣,提高学习效果。
6.合作学习:合作学习可以培养学生的合作意识、交流能力和解决问题的能力。
在教学中可以组织学生分组合作,共同完成数学任务和项目,互相交流、讨论、合作解决问题。
通过合作学习可以培养学生的团队合作精神和互助意识。
7.巩固和复习:数学知识的巩固和复习对学生的学习效果至关重要。
在教学中可以设置适当的巩固和复习环节,帮助学生巩固已学知识,并进行反思和总结。
可以通过练习题、小测验、游戏等方式进行巩固和复习,及时发现和纠正学生的错误和问题。
总之,六年级数学教学方法应充分考虑学生的特点和需求,采用多元化、灵活性的教学策略和方法,通过情景教学、启发式教学、实际问题教学等方式激发学生的学习兴趣和主动性,提高他们的数学学习水平和解决问题的能力。
六年级数学教学措施与方法在六年级数学教学中,教师需要采取一系列科学有效的措施和方法,以提高学生的学习兴趣和能力。
本文将介绍几种适用于六年级数学教学的措施和方法,以帮助教师更好地进行教学。
一、情境教学法情境教学法是一种将数学知识应用到实际情境中进行教学的方法。
在六年级教学中,教师可以通过设计与学生实际生活相关的情境,如购物、旅行等,让学生在实际情境中运用数学知识,培养学生的实际应用能力。
比如,通过购物情景的教学,学生可以学习到货币计算、折扣计算等实用的数学技能。
二、游戏教学法游戏教学法是一种通过游戏的方式进行教学的方法。
在六年级数学教学中,教师可以设计一些趣味性强的数学游戏,如数独、数学拼图等,让学生在游戏中进行数学操作和思考。
通过游戏教学,可以激发学生的学习兴趣,提高他们的主动参与程度,培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
三、启发式教学法启发式教学法是一种以问题为导向的教学方法,通过给学生提供适当的问题,激发他们的思考和探究欲望,引导他们主动探索解决问题的方法。
在六年级数学教学中,教师可以选择一些有趣且有挑战的问题,让学生通过自主解决问题的过程,发展他们的数学思维和解决问题的能力。
四、合作学习法合作学习法是一种通过小组合作学习的方式进行教学的方法。
在六年级数学教学中,教师可以将学生分成小组,让他们共同讨论和解决数学问题。
通过合作学习,学生可以相互交流和合作,充分利用彼此的优势,提高问题解决的效果。
同时,合作学习还可以培养学生的团队意识和合作精神。
五、多媒体教学法多媒体教学法是一种利用多种媒体手段进行教学的方法。
在六年级数学教学中,教师可以使用投影仪、电脑等多媒体设备,展示数学概念、公式、图形等,使学生更直观地理解数学知识。
同时,多媒体教学还可以通过音频、视频等形式,提供丰富的数学学习资源,拓宽学生的学习渠道。
综上所述,六年级数学教学中的措施和方法有情境教学法、游戏教学法、启发式教学法、合作学习法和多媒体教学法等。
小学六年级数学有效教学辅导方法及方式小学六年级数学有效教学辅导方法1.强调提高教学效率所谓教学效率,就是单位时间内所完成的教学任务。
赞可夫曾不止一次地批评传统的教学方法是多次单调的重复,如10以内的数做了120次练习,讲了25节课,浪费很多时间。
他提出教学方法要注意科学、有效,要重视理解,加强各部分知识间的联系,练习和复习要得法。
在苏联,很强调要善于依据教学论、儿童心理学、教育心理学和逻辑学的基本原理选择一定条件下的最优教学方案。
美国全国数学教师协会拟定的八十年代《行动计划》中第四条,明确提出:“必须把既讲效果又讲效率的严格标准应用于数学教学”。
2.强调发挥学生的积极性,鼓励学生独立发现和探索传统的教学法是灌输式,把学生看作容器,不注意发展学生的智力,不能适应时代的要求。
因此一些教育学家、心理学家提出了新的教学理论。
如皮亚杰提出:“一切真理都要由学生自己获得,或者由他重新发明,至少由他重建,而不是简单地传递给他,”布鲁纳也认为,学习重要的不是记忆事实,而是获得知识的过程。
他提出“发现法”,强调“教数学……要让学生自行思考数学,参与到掌握知识的过程中去。
”3.重视广泛应用直观教具和现代化教学手段在国外,直观教具不仅广泛应用于知识的讲解,而且用于思考推理的练习,不仅用于课内,而且用于课外。
例如。
在美、英、苏等国,低年级都广泛使用彩色木条(《小学数学教师》丛刊第2期91页有介绍)来做四则运算,大数的计算,说明简单的分数等。
为了讲几何形体,用硬纸板剪成形体的各个面,随时可以拼装。
木制的各种几何形体,配以识图有助于发展空间观念,把它们放在表示不同集合的圆圈里又是很好的逻辑推理练习。
现在国外的小学正开设数学实验室或实验角,准备各种各样的教具、操作用具,许多用发现法教学的课就在数学实验室中进行。
如何活跃数学课堂气氛一、创设问题情境,引发学生参与动机创设问题情境,就是把学生引入一种与问题有关的过程,目的是激发学生的求知欲,引发他们的参与动机。
小学六年级数学辅导方法(实用)小学六年级数学辅导方法一、培养学生的数学思维能力数学思维能力是学生学习数学的基础,也是学生在数学学习中最为重要的能力之一。
因此,辅导老师应该注重培养学生的数学思维能力,通过多种方式激发学生的兴趣,如让学生参加数学竞赛、做一些趣味性的数学题目等。
二、注重数学知识的系统性和完整性小学六年级数学知识比较复杂,因此,辅导老师应该注重数学知识的系统性和完整性。
在教授数学知识时,应该将知识点串联起来,让学生了解知识点之间的联系和衔接,同时也要让学生掌握数学知识的完整性,即不仅要掌握知识点的表述,还要掌握知识点的应用。
三、注重数学知识的实际应用数学知识的实际应用是学生学习数学的重要目的之一。
因此,辅导老师应该注重数学知识的实际应用,让学生能够将所学的数学知识应用到实际生活中,如在购物时计算折扣、在旅游时计算路程等。
四、注重练习和巩固学习数学需要不断地练习和巩固,通过不断地练习和巩固,学生才能够掌握数学知识,提高数学能力。
因此,辅导老师应该注重练习和巩固,让学生多做数学题目,同时也要及时纠正学生的错误,帮助学生掌握正确的解题方法。
五、注重启发式教学启发式教学是一种以学生为主体,以问题为导向,通过引导学生自主探究、自主发现、自主解决问题的教学方法。
在小学六年级数学辅导中,辅导老师应该注重启发式教学,通过引导学生自主探究,激发学生的兴趣,提高学生的思维能力。
如何激发学习数学的兴趣1.创设情景,激发兴趣我国古代大教育家孔子认为:知之者不如好之者,好之者不如乐之者。
教师在教学时,针对学生好奇心强的心理,根据教材特点,提出新颖的有吸引力的问题,创造诱人的学习情景,诱发学生的求知欲。
如在教学“20以内个数的加法”时,我出了这样一道题:同学们排队做操,小华的前面有5个同学,后面有8个同学,这一队一共有多少同学?让学生解答,结果学生们不假思索的告诉我:5+8=13(个)。
看着学生们一个个神气的神态,我并没有急于表态,而是讲了一个故事:兔妈妈带小兔们到草地上去做游戏。
六年级数学第十一册《圆的周长和面积》教材教法辅导房山区南尚乐中心校雷彩霞
○单元学习内容的前后联系
已学过的主要内容
第一学段
长方体、正方体、圆柱、球的初步认识
长方形、正方形、三角形、圆的初步认识
周长和面积的认识,长方形、正方形的周长和面积
四年级下
平行四边形、三角形与梯形的认识
五年级上
平行四边形、三角形与梯形的面积
五年级下
长方体(正方体)的认识
长方体(正方体)的表面积和体积
本单元的主要内容
圆的认识
圆的周长
圆的面积
后续学习的主要内容
六年级下册
圆柱和圆锥的认识
圆柱的表面积与体积
圆锥的体积
学生在第一学段已经直观地认识了圆,并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算,本单元在此基础上进一步学习圆的知识。
本单元学习的内容主要有:圆的认识,圆的周长,圆的面积等。
○课时安排建议
内容建议课时数
圆的认识 1
圆的周长 2
圆的面积 3
本单元建议教学课时数:9课时。
○教学要求:
①认识圆,掌握圆的特征,学会使用工具画圆。
②理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。
③理解、掌握求圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长和面积。
④通过介绍圆周率的史料,使学生受到爱国主义教育。
教学重点:
学生探索、掌握求圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长和面积。
教学难点:
学生探索、掌握求圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长和面积。
○本单元的编写意图和教学建议
(1)结合具体情境,通过丰富多彩的活动促进学生对圆的认识。
圆是到定点的距离等于定长的点的集合,这是圆的本质特征。
考虑到小学生的认知水平,教材并没有给出圆的本质特征的描述,但教材在“圆的认识”中,通过观察帮助学生逐步对此加以体会,教师在讲课时可加入折一折等活动。
为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。
具体分析,教材在渗透圆的本质特征时遵循了“借助生活经验——利用动手操作——想一想的线索。
在教学活动中,教师可以通过“套圈”游戏情境,引导学生思考哪一种方式更公平,借助学生的生活经验,使学生初步感受圆的本质特征以及圆与正方形的不同。
在此基础上,在安排教材的认识圆,“画圆”的活动,在学生探索如何画圆以及亲自动手画圆的过程中,体会圆的本质特征。
接着,教材又安排了“想一想”的活动,目的是在学生进一步巩固用圆规画圆的过程中,认识到同一个圆中半径与半径、直径与直径的关系,并且感受到圆心和半径对确定圆的位置和圆的大小的作用。
这实际上是对圆的本质特征的又一次体会。
在引导学生思考和研究“套圈”游戏或“车轮为什么是圆的”,应用所学的知识解释生活中的一些现象,进一步在解释生活现象中体会圆的本质特征。
(2)开展测量活动,探索圆周率的意义及圆周长的计算方法
教材引导学生开展测量实验活动,通过实际测量与计算,研究发现圆的周长与直径的关系,从而引出圆周率并得出圆的周长计算公式。
教材先安排了测量圆的周长的活动,引导学生根据周长的意义想办法测量圆的周长。
然后,组织学生开展实验探究活动,探究“圆的周长与什么有关系,有什么关系?”。
教材引导学生分别测量出不同的圆的直径长度和圆的周长,并利用测量得到的数据计算每个圆的周长与直径的倍数关系,把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来,发现圆的周长总是直径长的3倍多一些。
在实验探究的基础上,教师再介绍圆周率并得出圆周长的计算公式。
(3)经历探索圆面积计算公式的过程,体会“化曲为直”的思想
圆是学生第一次接触的曲线图形,研究曲线图形的一个基本思想是“化曲为直”。
例如,教师可以利用“数学万花筒”,介绍了运用直线包络画圆的方法,使学生初步感受到直线与曲线的关系,且引起学生的求知欲。
在探索圆面积的计算公式的过程中,教材集中体现了“化曲为直”的思想。
首先在回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。
教材采用实验方法教学圆面积。
然后,教材把圆进行分割,再拼成一个近似平行四边形或长方形的图形,如果分割的份数越多,拼出的图形越接近平行四边形或长方形,由此用平行四边形的面积计算公式或长方形的面积计算公式来推导出圆的面积计算公式。
(4)结合适当的素材体现数学的文化价值,引导学生感悟数学文化的魅力数学是人类的一种文化,教师要注重结合适当的素材体现数学的文化价值,引导学生感悟数学文化的魅力。
如在圆的周长教学时,可以编排数学阅读“圆周率的历史”,挖掘π蕴涵的教育价值,让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程,领略与π有关的方法,从而感受到人类对数学知识的探索过程,感受数学的魅力。
同时,结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍,激发学生的民族自豪感。
○有关圆的周长和面积教学注意问题
公式的推导过程是非常重要
案例研讨:
“圆的认识”教学片断:
(一)教学过程片段
师:(呈现套圈游戏一幅图)一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏,比谁能套中小旗。
对于这样的方式,你有什么想法?同桌间先交流一下。
生1:我认为这样比赛是不公平的,排在中间的人容易套中。
生2:这也不一定,站在边上的小朋友也是能套中的。
生3:我也认为这种比赛是不公平的,因为每个小朋友离小旗的距离是不相等的。
师:站得近总是比较容易套中,看来这样是不太公平。
那么站成正方形怎么样呢?(呈现套圈游戏中的第二幅图)
生1:这样比刚才要公平一些,大家离小旗的距离差不多。
生2:不对,这样也不公平。
边上四个人离小旗要近,角上四个人离小旗要远。
师:站成正方形还是不能解决游戏的公平问题。
要使得比赛公平,你能帮助设计一个方案吗?
生:我有办法了,站成圆形就可以了。
师(呈现套圈游戏中的第三幅图)为什么站成圆形就公平了呢?
生:因为不管站在哪里,每个小朋友到小旗的距离都是相等的。
师:看来圆确实与正方形等图形有不同之处,圆与正方形等图形还有什么不同吗?
生1:圆没有角,正方形、长方形、三角形等都有角。
生2:正方形等图形的边都是直的,圆的边是弯曲的。
师:圆是曲线围成的图形,你能自己想办法画一个圆吗?
学生活动,积极地动手画了起来。
师:谁能展示你画的圆,并说说你是怎么画的。
生:(展示圆)我用一个图钉套住一根线钉在白纸上,线的另一端拴在笔上,线拉紧画一圈就得到一个圆。
师:真是一个好办法,其他同学想一想,这样画圆要注意什么呢?
生1:中间的点要固定的,不能动。
生2:线要拉直,线的长度不能变。
师:还有其他画圆的方法吗?
生:我用圆规画了一个圆,把圆规的一脚的针尖固定在一点上,另一脚旋转一周就可以了。
师:圆规是画圆的专用工具,我们经常可以用圆规画圆。
其实,请大家想一想刚才两种画圆的方法有什么相同之处?
……
案例点评
1、联系学生的生活经验,激发学生的求知欲。
教师从学生熟悉的“套圈”游戏引入,抛出学生感兴趣的问题,引导学生讨论怎样游戏更公平,激发学生的求知欲望,调动了学生学习的积极性,使全体学生积极参与到数学学习活动之中。
在强烈的求知欲驱动下,学生凭借生活经验,发挥自己的空间想象,设计出了“站成圆形,小旗在圆的中心”的比赛方案,并说明这样设计的理由,即“每个小朋友离小旗的距离是相等的”。
在学生设计方案
的活动过程中,使学生获得圆的特征的感性认识。
同时,在圆与正方形等图形的对比中,体会“圆是曲线围成的图形”。
教师还特别重视暴露学生的认知起点,让学生自己说一说圆与所学过的平面图形的不同。
2.引导学生在活动中不断感悟圆的本质特征。
本案例中,教师非常重视引导学生感悟圆的本质特征,即感悟“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”。
如在讨论“套圈”游戏时,引导学生思考哪一种方式更公平,让学生逐步感悟到“站成圆形”是公平的,因为每位小朋友到小旗(圆心)的距离是相等的,这里孕伏着圆的特征,为学生认识圆的本质特征、理解圆的概念提供了感性认识。
在“画圆”的环节,通过学生自己想办法画圆和用圆规画圆,让学生进一步体会“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”,逐步使学生对圆由一些表面上的、肤浅的认识上升到对“圆”的比较理性的、本质的认识。