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第一章绪论第一节材料力学的任务与研究对象一、材料力学的任务1.研究构件的强度、刚度和稳定度载荷：物体所受的主动外力约束力：物体所受的被动外力强度：指构件抵抗破坏的能力刚度：指构件抵抗变形的能力稳定性：指构件保持其原有平衡状态的能力2.研究材料的力学性能二、材料力学的研究对象根据几何形状以及各个方向上尺寸的差异，弹性体大致可以分为杆、板、壳、体四大类。
1.杆：一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸的弹性体。
轴线：杆的各截面形心的连线称为杆的轴线；轴线为直线的杆称为直杆；轴线为曲线的杆称为曲杆。
按各截面面积相等与否，杆又分为等截面杆和变截面杆。
2.板：一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，且各处曲率均为零，这种弹性体称为板3.壳：一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，且至少有一个方向的曲率不为零，这种弹性体称为板4.体：三个方向上具有相同量级的尺寸，这种弹性体称为体。
第二节变形固体的基本假设一、变形固体的变形1.变形固体：材料力学研究的构件在外力作用下会产生变形，制造构件的材料称为变形固体。
（所谓变形,是指在外力作用下构建几何形状和尺寸的改变。
）2.变形弹性变形：作用在变形固体上的外力去掉后可以消失的变形。
塑性变形：作用在变形固体上的外力去掉后不可以消失的变形。
又称残余变形。
二、基本假设材料力学在研究变形固体时，为了建立简化模型，忽略了对研究主体影响不大的次要原因，保留了主体的基本性质，对变形固体做出几个假设：连续均匀性假设认为物体在其整个体积内毫无间隙地充满物质，各点处的力学性质是完全相同的。
各向同性假设任何物体沿各个方向的力学性质是相同的小变形假设认为研究的构件几何形状和尺寸的该变量与原始尺寸相比是非常小的。
第三节 构件的外力与杆件变形的基本形式一、构件的外力及其分类1.按照外力在构件表面的分布情况:度，可将其简化为一点分布范围远小于杆的长集中力：一范围的力连续分布在构件表面某分布力： 二、杆件变形的基本形式杆件在各种不同的外力作用方式下将发生各种各样的变形，但基本变形有四种：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。
第一章绪论1. 判断改错题1-1-1 铸铁结构由于没有屈服阶段，所以在静载作用时可以不考虑其应力集中的影响。
( × )应考虑其应力集中的影响。
因铸铁属脆性材料，因此构件在静载作用时，在尺寸突变处，没有明显的塑性变形来缓和应力的增加，应力集中使该处的应力远大于其它各处的应力，构件首先从该处破坏，所以静载作用时应该考虑应力集中的影响。
1-1-2 构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。
（ × ）。
静定构件内力的大小只与外力大小有关，与材料的截面无关。
1-1-3 钢筋混凝土柱中，钢筋与混凝土柱高度相同，受压后，钢筋与混凝土柱的压缩量相同，所以二者所受的内力也相同。
（ × ） 它们的内力大小不一定相同。
钢筋混凝土柱受压后，由于钢筋的弹性模量E 1不等于混凝土的弹性模量E 2，钢筋横截面积A 1 也不等于混凝土的横截面积A 2，所以有 ,221121221112122221111,,,2A E AE N N A E N A E N l l A E l N l A E l N l ==∆=∆=∆=∆故在E 1 A 1=E 2 A 2 时，才有N 1=N 2 。
否则21N N ≠。
1-1-4 杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。
（ √）1-1-5 只要构件的强度得到保证，则该构件就能正常的工作。
（ × ）。
只有构件的强度、刚度、稳定性都得到满足，构件才能正常工作。
1-1-6 两根材料、长度l 都相同的等直柱子，一根的横截面面积为A 1，另一根为A 2，且A 2>A 1.如图所示。
两杆都受自重作用。
则两杆的最大压应力相等，最大压缩量也相等。
（ √ ）。
自重作用时，最大压应力在两杆底端，即l AAlA N ννσ===max max也就是说，最大应力与面积无关，只与杆长有关。
所以两者的最大压应力相等。
最大压缩量为El EA lAl l 222max νν=⋅=∆ 即最大压缩量与面积无关，只与杆长有关。
材料力学第一章、第二章练习题
一、 选择题
1．根据均匀性假设 ， 可认为构件的 （ ） 在各处相同。
A ． 应力
B ． ． 应变
C ． 材料的弹性系数
D ．位移 ．
2．构件的强度是指 （ ） ， 刚度是指 （ ） ， 稳定性 是 指 （ ） 。
A ． 在外力作用下构件抵抗变形的能力
B ． 在外力作用下构件保持原有平衡 状 态的能力
C ． 在外力作用下构件抵抗 强度
3.下列结论中( ) 是正确的 。
A ． 内力是应力的代数和 ；
B ． 应力是内力的平均值 ；
C ． 应力是内力的集度 ；
D ． 内力必大于应力 ；
4.两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力 ， 它们的应 力是否相等 （ ） 。
A ． 不相等 ；
B ． 相等 ；
C ． 不能确定 ；
5. 为把变形固体抽象为力学模型 ， 材料力学课程对变形固体作出一些假设 ， 其中均匀 性假设是指 （ ） 。
A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积 ；
B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的 ；
C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能 ；
D. 认为固体内到处的应力都是相同的 。
6. 适用于：（ ）
（A ）各向同性材料；（B ）各向异性材料；
（C ）各向同性材料和各向异性材料。
7. 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ ）。
（A ）强度低，对应力集中不敏感；
（B ）相同拉力作用下变形小；
（C ）断裂前几乎没有塑性变形；
（D ）应力-应变关系严格遵循胡克定律。
8.轴向拉伸细长杆件如图所示 ， 其中 1-1 面靠近集中力作用的左端面 ， 则正确的说法 应是( ) )]
1(2υ+=E G
A ．1-1 、2-2 面上应力皆均匀分布
B ．1-1 、2-2 面上应力皆非均匀分布
C ．1-1 面上应力非均匀分布，2-2 面上应力均匀分布
D ．1-1 面上应力均匀分布，，2-2 面上应力非均匀分布
9. 有A 、B 、C 三种材料，其拉伸应力—应变实验曲线如图3 所示，曲线( B ) 材料量的弹性模量E 大，曲线( ) 材料的强度高，曲线( ) 材料的塑性好
10．材料经过冷作硬化后，其( ) 。
A ．弹性模量提高，塑性降低B．．弹性模量降低，塑性提高
C ．比例极限提高，塑性提高D．．比例极限提高，塑性降低
11 ．现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。
从承载能力与经济效益两个方面考虑，如下图所示结构中两种合理选择方案是( ) 。
A．1 杆为钢，2 杆为铸铁 B. 1 杆为铸铁，2 杆为钢
C．2 杆均为钢D．2 杆均为铸铁
12.在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的是（）。
A. 弹性阶段；
B. 屈服阶段；
C. 强化阶段；
D. 局部变形阶段
13.为使材料有一定的强度储备，安全系数取值应（）。
A . 大于1 ；B. 等于1 ；C. 小于1 ；D. 都有可能。
14. 等截面直杆在两个外力的作用下发生轴向压缩变形时，这对外力所具备的特点一定是等值、( ) 。
A.反向、共线
B. 反向，过截面形心
B.方向相对，作用线与杆轴线重合 D. 方向相对，
15. 如图示一阶梯形杆件受拉力Ｐ的作用，其截面1-1，2-2，3 3上的内力分别为N 1，N2和和N 3，三者的关系为( ) 。
A N 1≠N 2 N2≠N 3
B N 1＝N2 N 2＝N 3
C N 1＝N 2 N 2＞N 3
D N 1＝N 2 N 2＜N 3
16. 如图所示钢梁ＡＢ由长度和横截面面积相等的钢杆１和铝杆２支承，在载荷Ｐ作用下，欲使钢梁平行下移，则载荷Ｐ的作用点应( ) 。
A 靠近A端
B 靠近B端
C 在AB梁的中点
D 任意点
17.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面( )
A 分别是横截面、45°斜截面
B 都是横截面
C 分别是45°斜截面、横截面
D 都是45°斜截面
18.设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则45°斜截面上的正应力和剪应力( )。
A 分别为σ/2 和σ
B 均为σ
C 分别为σ和σ/2
D 均为σ/2
二、填空题
1. 材料力学对变形固体的基本假设是（），（），（）。
2．材料力学的任务是满足（），（），（）的要求下，为设计经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。
3.度量一点处变形程度的两个基本量是（）和（）
4. 轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是（）。
5.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（），工件中最大工作应力不能超过
此应力，超过此应力时称为（）。
6. 在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（）个变形阶段，它们依次是（）、（）、（）、和（）。
7.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（）；使材料保持纯弹性变形的最大应力为（）；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为（）；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为（）。
8.当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n多于静力平衡条件数目m时，单凭平衡条件不能确定全部未知力，相对静定结构（n=m），称它为（）。
9. 两端固定的阶梯杆如图所示，横截面面积A2 =2A1，受轴向载荷P后，A1、A2段轴力分别为（）、（）。
三、判断题
1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（）2．外力就是构件所承受的载荷。
（）
3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。
（）4．应力是横截面上的平均内力。
（）
5．杆件的基本变形只是拉( 压) 、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。
（）
6．材料力学只限于研究等截面杆。
（）
7. 正应变的定义为
/E
εσ= 。
（）
8. 任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。
（）
9.图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组成。
AC杆为铜合金，BC杆为低碳钢杆，则此两杆在力P作用下具有相同的拉应力。
（）
四、作图题
1、
2、
3、4、
5、6、
7、如果F=2KN
五、计算题
1、下图为变截面圆钢杆ABCD ，己知P1=20kN ，P2=P3=35kN ，L1= L3=300mm，
L2=400mm ，d 1 =12mm ，d 2 =16mm ，d 3 =24mm ，绘出轴力图并求杆的最大最小应力。
2.图示一个三角架，在节点B受铅垂荷载F作用，其中钢拉杆AB长L1 =2m，截面面
积A 1 =600mm 2，许用应力[σ]1= 160 MPa，木压杆BC的截面面积A 2 =1000mm 2 ，许用应力[σ]2=7MPa。
试确定许用荷载[F]
3.一横面面积为100mm2 黄铜杆，受如图所示的轴向载荷。
量黄铜的弹性模量E=90 GPa。
试求杆的总伸长量。
课后习题2-2 2-7 2-9 2-13 2-23 2-24。
