一元一次不等式公开课教案

当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。

这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。

您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。

我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。

本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。

本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。

因为下次再搜索到我的机会不多哦！一元一次不等式组教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

教学难点一元一次不等式组解集的理解知识重点一元一次不等式组的解集和解法。

教学过程（师生活动）二次备课创设情境提出问题用每分钟可抽30t水的抽水机抽河道里积存的污水，估计积存的污水在1200~1500t，那么抽完水需要的时间范围是什么？引出新知设用X分钟将污水抽完，则x同时满足不等式30X>1200,30X<1500.类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法．（教科书127页）利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来．引出一元一次不等式组解集的概念解法探讨例1 解下列不等式组：（1）⎩⎨⎧-<++>-148112xxxx（2）⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+xxxx213521132小组讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．师生一起完成例1．例2 x取哪些整数值时，不等式)1(32x5->+x与x x 237121-≤- 都成立？ 分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x 可取的整数值。

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我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。

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因为下次再搜索到我的机会不多哦！一元一次不等式教学目标1、会根据实际问题中的数量关系建立数学模型，学会用去分母的方法解一元一次不等式；2、通过去分母的方法解一元一次不等式，让学生了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的内在联系；3、结合实际，创设活泼有趣的情境，提高学生的学习兴趣．让他们在活动中获得成功的体验，激发起求知的欲望，增强学习的自信心．教学难点在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式。

知识重点列不等式解决问题中如何建立不等式关系，并根据不等关系列出不等式。

教学过程（师生活动）二次备课复习巩固1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）35271+<-xx（2）145261+-<+xx2、．当x或y满足什么条件时，下列关系成立？（1）2 (x+ 1）大于或等于1；（2） 4x与7的和不小于6；（3）y与1的差不大于2y与3的差；（4）3y与7的和的41小于－2.提出问题例2 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数365之比达到60％．若到明年这样的比值要超过70％，那么,明年空气质量良好的天数要比去年至少要增加多少天？解决问题1、去年某市空气质量良好的天数是多少？2、用x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年某空气质量良好的天数是多少？3、明年共有多少天？与x有关的哪个式子的值应超过70％？这个式子表示什么？4、怎样解不等式%7036655.0365>⨯+x在学生讨论后，教师做解题过程示范．5、比较解这个不等式与解方程%7036655.0365=⨯+x的步骤，两者有什么不同吗？在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘以（或除以）一个数时，要注意不等号的方向．解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x－a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a或x<a)的形式．巩固练习1、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。

一元一次不等式教案--【教学参考】一、教学目标：1. 让学生掌握一元一次不等式的概念、性质和基本运算。

2. 培养学生解决实际问题能力，提高分析问题和解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学内容：1. 一元一次不等式的定义及例题解析。

2. 一元一次不等式的解法及步骤。

3. 一元一次不等式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：一元一次不等式的概念、性质和基本运算。

2. 难点：一元一次不等式在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次不等式的性质和运算规律。

2. 利用案例分析法，让学生学会将实际问题转化为一元一次不等式问题。

3. 采用合作交流法，培养学生团队协作和归纳总结的能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入一元一次不等式概念，激发学生兴趣。

2. 自主学习：学生自主探究一元一次不等式的性质和基本运算。

3. 案例分析：教师展示实际问题，引导学生将其转化为一元一次不等式问题。

4. 小组讨论：学生分组讨论，合作解决问题，归纳总结解题方法。

5. 练习巩固：学生独立完成练习题，检验学习效果。

6. 课堂小结：教师带领学生总结本节课所学内容，强化记忆。

7. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、作业批改和课堂表现，评估学生对一元一次不等式的理解和应用能力。

2. 结合课后练习和小测验，检测学生对一元一次不等式知识的掌握情况。

3. 鼓励学生参与课堂讨论，评价其在团队协作和解决问题中的表现。

七、教学资源：1. PPT课件：展示一元一次不等式的定义、性质和例题解析。

2. 实际问题案例：用于引导学生将实际问题转化为数学问题。

3. 练习题：包括不同难度的题目，用于巩固所学知识。

4. 小组讨论工具：如白板、便签纸等，便于学生记录和展示讨论成果。

八、教学进度安排：1. 第1周：介绍一元一次不等式的概念和性质。

一、教学目标：1. 让学生理解一元一次不等式的概念及意义。

2. 培养学生掌握一元一次不等式的解法。

3. 提高学生解决实际问题能力，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 一元一次不等式的定义及例题解析。

2. 一元一次不等式的解法及步骤。

3. 一元一次不等式在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：一元一次不等式的定义，解法及应用。

2. 教学难点：一元一次不等式的解法，尤其是不等式的基本性质。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次不等式的解法。

2. 用实例分析法，让学生了解一元一次不等式在实际问题中的应用。

3. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程：1. 引入新课：通过生活实例，引导学生认识一元一次不等式。

2. 讲解概念：讲解一元一次不等式的定义，让学生理解其意义。

3. 例题解析：分析典型例题，让学生掌握一元一次不等式的解法。

4. 练习巩固：布置练习题，让学生自主完成，巩固所学知识。

5. 实际应用：讲解一元一次不等式在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。

6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点知识。

7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 采用课堂问答、练习题和小组讨论等方式，及时了解学生对一元一次不等式的理解和掌握情况。

2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，鼓励学生创新和发散思维。

3. 结合课后作业和测验，全面评估学生对一元一次不等式的掌握程度。

七、教学资源：1. 教案、PPT等教学资料。

2. 练习题和测试题。

3. 教学视频或课件，用于辅助讲解和演示。

八、教学进度安排：1. 课时安排：本节课计划用2课时完成。

2. 教学环节时间分配：引入新课（10分钟），讲解概念（15分钟），例题解析（20分钟），练习巩固（15分钟），实际应用（10分钟），课堂小结（5分钟），作业布置（5分钟）。

九、教学反馈与调整：1. 课后收集学生作业，分析学生掌握情况，对存在的问题进行针对性的讲解和辅导。

《一元一次不等式组》教案（1）教学目标1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。

2、知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

3、通过用不等式组解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点：一元一次不等式组及其解集的意义教学难点：用数轴确定解集教学方法：讨论探索法.教学过程一、创设问题情境，引入新课某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17~20℃的山区，已知这一地区海拔每升高100m,气温下降℃,现测出山脚下的气温是23℃。

估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度。

二、探索活动1、由几个含有的组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

答：同一个未知数、一次不等式。

2、不等式组中所有不等式的解集的，叫做这个不等式组的解集。

答：公共部分。

3、求不等式组的的过程，叫做解不等式组。

答：解集4、一元一次不等式组的两个步骤：（1）求出这个不等式组中各个；（2）利用求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的。

答：不等式的解集；数轴；解集。

⎪⎩⎪⎨⎧<--+-≥-②① 1213124326x x x x 三、分组讨论如何求一元一次不等式组的解集呢？（1）不等式组⎩⎨⎧-≥>12x x 的解集是 。

（2）不等式组⎩⎨⎧-<-<12x x 的解集是 。

（3）不等式组⎩⎨⎧><14x x 的解集是 。

（4）不等式组⎩⎨⎧-<>45x x 的解集是 。

答：（1）；（2）2x <-；（3）1x 4；（4）无解你能得到什么结论？四、例题教学例1、解不等式组21131x x +<-⎧⎨-≥⎩例2、 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。

例3、解不等式：531x 23≤-<。

思路点拨：（1）本题实质是一个不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤->-②① 5312 3312x x然后解不等式①②，再求出解集的公共部分即原不等式组的解。

《9.2 一元一次不等式》教案一第1课时 一元一次不等式的解法【教学目标】1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步认识一元一次不等式的应用价值；2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想；3、让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。

【教学重点】：熟练并准确地解一元一次不等式。

【教学难点】：熟练并准确地解一元一次不等式。

【教学过程】（师生活动）提出问题:某地庆典活动需燃放某种礼花弹．为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方．已知导火索的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度是4m/s ，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程．探究新知1、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出这个不等式的解法．教师规范地板书解的过程．2、例题．解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）32x ≤50 (2)-4x<3 (3)7－3x ≤10（4）2x-3<3x ＋1分组活动．先独立思考，然后请4名学生上来板演，其余同学组内相互交流，作出记录，最后各组选派代表发言，点评板演情况．教师作总结讲评并示范解题格式．3、教师提问：从以上的求解过程中，你比较出它与解方程有什么异同？ 让学生展开充分讨论，体会不等式和方程的内在联系与不同之处。

巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）7671 x （2）－8x<102、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x 的3倍大于或等于1；（2）y 的41的差不大于－2.解决问题测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5m 的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生一长多少年，其树围才能超过2.4m?总结归纳：围绕以下几个问题：1、这节课的主要内容是什么？2、通过学习，我取得了哪些收获？3、还有哪些问题需要注意？让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨．布置作业：教科书第120页 习题9.1第6题9.2实际问题与一元一次不等式（一）【教学目标】1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。

一元一次不等式组的概念及解法
一、教学内容：
一元一次不等式组的相关概念及其解法，不等式组的解集在数轴上的表示.二、教学目的：
1．了解一元一次不等式组的相关概念；
2．掌握简单一元一次不等式组的解法，会将解集在数轴上表示出来；
三、教学重点：
掌握简单的一元一次不等式组的解法
四、教学难点：
在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集.
五、教学方法：
探究式教学，讲练结合，
六、教学设计：
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图
知识回顾复习提问：
1、一元一次不等式的概念；
2、解一元一次不等式的步骤
学生思考
举手回答
回顾旧知，既巩
固了已学知识，
也为本节课的新
授内容做铺垫；
探究新知学生预习课
本，自主学习，
完成问题通过学生的分析和解答，让学生根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等
学生举手回答学生动手画数式组的有关概念
结合数轴可以很直观的看到不等式组的解
轴，学生思考
共同探究
教师板书示范
学生交流归纳
教师总结
学生板演
集体订正
集
通过解一元一次
不等式的解法，
引导学生探究一
元一次不等式组
解法的思路，培
养学生的类比思
想。

课堂小练习
巩固提升
学生总结本节课学习了那些知识一元一次不等式的运用，让学生感受数学的应用魅力。

七、板书设计：
7.3.1 简单一元一次不等式组的解法
1、一元一次不等式组例题
2、不等式组的解
3、不等式组的解集练习
4、简单一元一次不等式组的解法
课堂小结八、教学反思。

解一元一次不等式教案一、教学目标1.掌握会用不等式基本性质解不等式2.会用数轴表示出不等式的解集.二. 重点:掌握不等式解法三．难点：熟练应用不等式基本性质解不等式四．关键：1.不等式的性质二：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.2.不等式的性质三：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变.五.教学过程:1.引入:请你来帮忙到铁西森林公园的学生票价是每人5元；一次购票满30张时，每张可少收1元。

这次游玩总共去了27位同学，当领队准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的小军同学喊住了领队，提议他买30张票。

问题1：有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票岂不浪费了?那么究竟小军的提议对不对呢?买27张需要的费用是：27×5＝135（元）；买30张需要的费用是：30×(5－1)＝120（元）；问题2：当人数少于30人时，至少要有多少人去公园，买30张票反而更合算呢？解：设有x人去公园时买30张票反而更合算，由题意，得 5x >30×4解得x >24 , 因此至少25人更合算。

2． 探究交流一⑴解方程：2(x +5)＝3(x －4)同时回忆解一元一次方程的一般步骤和依据。

⑵类比解方程解不等式：2(x +5)<3(x －4)解：去括号，得2x +10<3x －12移项，得 2x －3x <－12－10合并同类项，得 －x <－22系数化为1，得 x >223． 探究交流二 解不等式：请你归纳总结：⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？⑵各步骤有哪些注意事项？解一元一次不等式的依据是不等式的性质．解一元一次不等式的一般步骤是：22531-->+x x比较：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x >a 或x <a ，一元一次方程的最简形式是x =a ．4． 看谁做得又对又快解不等式： 解：去分母，得6－3(4m －5)>5－8m去括号，得 6－12m+15>5－8m移项，得 －12m+8m>5－6－15合并同类项，得 －4m>－16系数化为1，得 m<4ｍ的最大整数解是什么？ｍ的正整数解是什么？ｍ的非负整数解又是什么呢？45541263m -->-m5．走进生活一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道得4分,答错或不答一道扣1分.竞赛中,小明被评为优秀(85或85分以上),小明至少答对几道?分析：不等关系是：答对得分－答错或不答扣分≥85分解：设小明答对x道题由题意，得 4x－1×(25－x)≥85去括号，得 4x－25+x ≥85移项，得 4x+x ≥85+25合并，得 5x ≥110系数化为1，得x ≥22答：小明至少答对22道题。

2.4 一元一次不等式（一）●教学目标教学知识点 1.理解一元一次不等式的概念2.会解一元一次不等式.能力训练要求 1.归纳一元一次不等式的定义.2.通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤.情感与价值观要求通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.●教学重点 1.一元一次不等式的概念及判断.2.会解一元一次不等式.●教学难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.●教学方法自觉发现——归纳法教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误.●教学过程一.创设问题情境，引入新课导入：在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容.并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.那么，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x＞a”或“x＜a”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究.二.讲授新课：回顾与思考1、什么叫一元一次方程 ?只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的方程。

2、一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1 。

3、一元一次方程的 (完美) 定义两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的”整式用等号连接起来的式子。

类推：两个 “只含一个未知数、并且未知数的指数是 1 的” 整式用不等号连接起来的式子。

是不叫一元一次不等式呢？观察下列不等式：（1）2x －2.5≥15;（2）5+3x ＞240;（3）x ＜－4;（4）x 1＞1. （三个条件：未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式.）总结：不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式。

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解一元一次不等式教案 一、教学目标 1.掌握会用不等式基本性质解不等式 2.会用数轴表示出不等式的解集. 二. 重点:掌握不等式解法 三．难点：熟练应用不等式基本性质解不等式 四．关键：

1.不等式的性质二：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的

方向不变. 2.不等式的性质三：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变. 五.教学过程: 1.引入:请你来帮忙 到铁西森林公园的学生票价是每人5元；一次购票满30张时，

每张可少收1元。这次游玩总共去了27位同学，当领队准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的小军同学喊住了领队，提议他买30张票。 问题1：有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票岂不浪费了?那么究竟小军的提议对不对呢? 买27张需要的费用是：27×5＝135（元）； 买30张需要的费用是：30×(5－1)＝120（元）； 问题2：当人数少于30人时，至少要有多少人去公园，买30张票反而更合算呢？ 解：设有x人去公园时买30张票反而更合算， 由题意，得 5x>30×4 解得x>24 , 因此至少25人更合算。 2． 探究交流一 ⑴解方程：2(x+5)＝3(x－4) 同时回忆解一元一次方程的一般步骤和依据。 ⑵类比解方程解不等式：2(x+5)<3(x－4) 解：去括号，得2x+10<3x－12 移项，得 2x－3x<－12－10 合并同类项，得 －x<－22 系数化为1，得 x>22 3． 探究交流二 解不等式：

请你归纳总结：⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？ ⑵各步骤有哪些注意事项？ 解一元一次不等式的依据是不等式的性质． 解一元一次不等式的一般步骤是：

22531xx 比较：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？ 相同之处： 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式． 不同之处： （1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质． （2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x>a或x．