高二物理：库仑力的平衡问题(答案)

库仑定律课后作业限时：45分钟总分：100分一、选择题(8×5′，共40分)1．库仑定律的适用范围是( )A．真空中两个带电球体间的相互作用B．真空中任意带电体间的相互作用C．真空中两个点电荷间的相互作用D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律解析：库仑定律严格适用于点电荷间的相互作用力．答案：CD2．A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移近时，A、B之间的库仑力将( )A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．无法确定解析：由F＝k Q1Q2r2可以得出．答案：C3. (2011·海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6解析：设1、2两电荷之间的距离为r,3和他们没有接触前，由库仑定律有kqnq r 2＝F ，接触后，2球带电荷量为n 2q,1球带电荷量为n ＋24q ，由库仑定律有n ＋2nq 2k 8r 2＝F ，联立上面两式解得n ＝6，D 项对．答案：D4．两个点电荷相距r 时相互作用力为F ，则( ) A ．电量不变距离加倍时，作用力变为F /2B ．其中一个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FC ．每个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FD ．每个电荷的电量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变 解析：由F ＝kQ 1Q 2r 2，若Q 1、Q 2不变，而r 变为原来的两倍时，则F 要变为原来的14，故选项A 不正确；若其中一个电荷的电量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项B 错误；若每个电荷的电量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C 错，D 对．答案：D5．关于静电力常量，下列说法中正确的是( )A ．由k ＝F ·r 2/Q 1Q 2可知，当两个点电荷之间的距离r 越大，两个点电荷电量的乘积Q1Q2越小时，静电力常量k的值就越大B．k是一个无单位的常数C．因为静电力有方向，所以k是一个矢量D．k在数值上等于两个1 C的点电荷相距1 m时的相互作用力的大小答案：D6．如图8所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个带电小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球的初始加速度为－1 m/s2(向右为正)；若释放c球，c球的初始加速度为－3 m/s2，当释放b球时，b球的初始加速度为( )图8A．4 m/s2B．－1 m/s2C．－4 m/s2D．1 m/s2解析：对a：F ba＋F ca＝ma a.①对c：F bc＋F ac＝ma c，②因为F ca＝－F ac，所以①＋②得：F ba＋F bc＝－(F ab＋F cb)＝m(a a＋a c)．又F ab＋F cb＝ma b，所以ma b＝－m(a a＋a c)，所以a b＝－(a a＋a c)＝－(－1－3)m/s2＝4 m/s2.即b球的初始加速度大小为4 m/s2，方向向右．答案：A图97．如图9所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b小，已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是( ) A．F1B．F2C．F3D．F4图10解析：取小球c为研究对象，c受到a的斥力F斥，方向沿ac连线如图10所示，c受到b的吸引力F引，由于F引>F斥，则c球受静电力的合力应为F2.答案：B图118．一个半径为R 的圆盘，带电荷量为Q ，OO ′为过圆盘的圆心O 的直线，且OO ′与圆盘面垂直，在OO ′上的M 点放电荷量为q 的另一个点电荷，此时Q 与q 的库仑力为F ，若将q 移至N 点，Q 与q 的库仑力为F ′.已知OM ＝MN ＝R ，如图11所示，则F ′等于( )A ．2FB.12F C.F4D ．以上答案都不对解析：由于点电荷q 和圆盘间距离为R ，而圆盘的半径也为R ，因而圆盘的大小和形状不能忽略，即不能看成点电荷，所以q 和圆盘间的库仑力也就不能使用库仑定律计算，故答案为D.答案：D二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)图129．如图12所示，质量为2 g 的小球A 用丝线悬起，把带电量为4.0×10－6C的小球B 靠近A ，当两小球在同一高度相距30 cm 时，A 球恰好平衡，丝线与竖直方向夹角α为30°，则B 球受到的静电引力为________、方向为________；A 带________电，带电量为________．(g 取10 N/kg)图13解析：对A 球受力分析如图13，则F ＝m A g tan30°＝0.012 N ，因为F ＝k Q B Q A L 2，所以Q A ＝3×10－8C.由于A 、B 为异种电荷，A 为负电荷．找准研究对象、对研究对象进行正确的受力分析是解此题的关键．答案：0.012 N ；水平向左；负；3×10－8C图1410．两个半径完全相同的金属小球带有等量的正电荷，放于一竖直半圆环光滑的绝缘面内，静止时两球位置如图14所示，已知两球的质量都为m ，环的半径为R (小金属球的半径可以忽略)．∠AOC ＝∠BOC ＝θ，则小球受到的库仑力的大小F ＝________，每个小球上的电荷量Q ＝________.图15解析：如图15所示，F ＝mg tan θ. 因为F ＝kQ 22R sin θ2，所以Q ＝2R sin θmg tan θk.答案：mg tan θ；2R sin θmg tan θk图1611．如图16所示，两个同样的气球充满氢气(气球重力不计)，气球带有等量同种电荷，两根等长的细线下端系上5.0×103 kg 的重物后就漂浮着，求每个气球的带电量．(g 取10 N/kg)．解：先对重物受力分析，求出细线的拉力，如图17甲所示，2T cos θ＝mg .同样再对左面气球受力分析，如图乙所示，知F ＝T sin θ，而F ＝k Q 2r 2，最后可得Q≈8.7×10－4C.图1712．“真空中两个静止点电荷相距10 cm ，它们之间的相互作用力大小为9×10－4 N ，当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10－8C 的点电荷．问原来两电荷的带电量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q1＋q2＝3×10－8C＝a①，根据库仑定律：q1q2＝r2kF＝10×10－229×109×9×10－4C2＝1×10－15C2＝b，将q2＝b/q1代入①式得：q21－aq1＋b＝0，解得q1＝12(a±a2－4b)＝12(3×10－8±9×10－16－4×10－15)，根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的问题并给出正确的解答．解：分析题意得：题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷也可能异号．按电荷异号计算，由q1－q2＝3×10－8C＝a①；q1q2＝1×10－15C2＝b②联立方程得：q21－aq1－b＝0，由此代入数据解得：q1＝5×10－8C，q2＝2×10－8C(q1、q2异号)．。

第四讲 电荷的相互作用 库仑定律一、正、负电荷，电荷守恒1．同性电荷互相推斥，异性电荷互相吸引。

2．中和：等量异种电荷相互抵消的现象。

3．物体带电：使物体中的正负电荷分开过程。

（不带电物体，正负电荷等量） 带正电：物体失去一些电子带正电。

带负电：物体得到一些电子带负电。

4. 电荷守恒：电荷不能创造，不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分。

二、库伦定律:同种电荷相互______，异种电荷相互______，作用力沿着两电荷的连线。

1. 当带电体的形状、大小、电荷分布对电荷间相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看成带有电荷的点，这样的带电体叫做_________。

（相当于质点，是一种理想化的物理模型）2. 库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比；力的方向在它们的连线上。

122Q Q F kr =（229/C m N 100.9⋅⨯=k ）3. 库仑定律详解：（1）库仑定律的适用条件：仅对______中的_______适用，当带电体大小与它们距离相比不可忽略时，电荷不能视为集中一点，r 不能确定，不适用库仑定律。

如果点电荷不止两个，则某点电荷所受的总的作用力应是各点电荷对它作用力的矢量和。

（2）像距较远的均匀带电体也可近似看做点电荷。

（3）各个物理量都要采用国际单位制，各物理量的单位必须是：F ：N 、Q ：C 、r ：m 。

K ：静电力恒量，重要的物理常数K=9.0×109N `m 2/C 2，其大小是用实验方法确定的。

（4）关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点电荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。

（5）不能单纯地从数学意义上去考虑，以为r→0时，由122Q Q F kr =便可得到F为无穷大了，事实上，当r→0时，带电体便不能看作点电荷，公式也不再适用了。

电荷 库伦定律【考点梳理】➢ 考点一：电荷、元电荷和电荷守恒定律概念 ➢ 考点二： 感应起电与验电器 ➢ 考点三： 三种起电方式的比较➢ 考点四：点电荷模型及库仑定律概念理解 ➢ 考点五：库仑定律简单计算问题 ➢ 考点六：带电小球的平衡问题 ➢ 考点七：多个点电荷库仑力合成问题 ➢ 考点八： 静电力作用下的加速度问题 ➢考点九：库仑力的综合问题【知识梳理】知识点一：电荷1．两种电荷：自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷． 2．电荷间的作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引． 3．原子(1)原子结构：原子⎩⎨⎧原子核⎩⎪⎨⎪⎧质子：带正电中子：不带电核外电子：带负电(2)原子电性：原子核的正电荷的数量与核外电子负电荷的数量相等，整个原子对外界较远的位置表现为电中性．(3)离子的电性：失去电子的原子为带正电的离子；得到电子的原子为带负电的离子． 知识点二：电荷守恒定律内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只会从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．在转移过程中，电荷的总量不变，这个规律叫做电荷守恒定律 知识点三：元电荷与电荷量科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，质子、正电子与它带等量的电荷，但符号相反，人们把这个最小的电荷量叫做元电荷，e ＝1.60×10－19_C,．电子的比荷为e me＝1.76×1011C/kg ，质子的质量为电子质量的1 840倍，则质子的比荷为9.57×107C/kg. 知识点五：三种起电方式的比较内容方式 摩擦起电感应起电接触起电产生条件两不同绝缘体摩擦时导体靠近带电体时导体与带电体接触时现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”导体带上与带电体电性相同的电荷微观解释不同物质的原子核对核外电子的约束力不同，摩擦时会出现电子从一物体转移到另一物体上的现象导体中的自由电子受到带电体对它的排斥(或者吸引)，而移向导体的远端(或者近端)电荷间的相互作用，使得自由电子在带电体和导体上转移，且重新分布实质均为电荷在物体之间或物体内部的转移知识点五：点电荷1．点电荷是理想化的物理模型：点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．2．带电体看成点电荷的条件：一个带电体能否看成点电荷，是相对具体问题而言的，不能单凭它的大小和形状来确定．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略不计，此时带电体就可以视为点电荷．3．易混淆的几个概念：比较项点电荷元电荷小带电体概念忽略了大小、形状，只考虑电荷量的带电体电子或质子所带的电荷量体积较小的带电物体实质物理模型最小电荷量带电物体联系(1)点电荷、小带电体的带电荷量一定是元电荷的整数倍(2)小带电体的大小远小于所研究问题的距离时，小带电体可视为点电荷知识点六：库仑定律1．库仑力：电荷间的相互作用力，也叫作静电力．2．点电荷：带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点，即为点电荷．3．库仑定律：(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)表达式：F＝k q1q2r2，k叫做静电力常量．(3)适用条件：真空中的点电荷．(4)库仑扭秤实验测得静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2.知识点七：库仑力的叠加1．库仑力的特征(1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关．(2)两个点电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个点电荷的性质、带电多少均无关，即互为作用力与反作用力的两个库仑力总是等大反向．2．库仑力的叠加：对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和．电荷间的单独作用符合库仑定律，求两个以上库仑力的矢量和时应用平行四边形定则． 知识点八：三个自由点电荷平衡问题的解题技巧三个相关点电荷都处于平衡状态，称为三个点电荷平衡问题．此时，三个点电荷中的每一个点电荷受到的其他两点电荷的库仑力必然大小相等、方向相反．该类问题规律总结如下：1．三点共线：三个点电荷一定分布在一条直线上．2．两同夹异：两侧的点电荷电性相同，中间的点电荷的电性一定与两侧的相反． 3．两大夹小：处于中间的点电荷的带电量一定较小．4．近小远大：三个点电荷中电荷量较小的两个点电荷离得较近．【题型归纳】题型一：电荷、元电荷和电荷守恒定律概念1．（23-24高二上·河南安阳·期中）关于元电荷的理解，下列说法正确的是（ ） A ．元电荷就是电子或者质子B ．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍C ．元电荷的电荷量大小是1CD ．只有电子所带的电荷量等于元电荷 【答案】B【详解】AC ．元电荷是最小的电荷量，不是电子或者质子，元电荷的电荷量是191.610C −⨯，故AC 错误； B ．物体是因为得失电子所以带电，所以物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍，故B 正确； D ．电子、质子、正电子所带的电荷量都等于元电荷，故D 错误。

第2节库仑定律1.点电荷是理想模型，当带电体的大小和形状在研究的问题中的 影响可以忽略时，带电体可被看成点电荷。

2．库仑定律表达式为F ＝kq 1q 2r 2，此式仅适用于真空中的点电荷。

静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2。

一、探究影响电荷间相互作用力的因素1．实验原理：如图所示，小球受Q 的斥力，丝线偏转。

F ＝mg tan_θ，θ变大，F 变大。

2．实验现象(1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小。

(2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大。

3．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。

二、库仑定律1．库仑力：电荷间的相互作用力，也叫做静电力。

2．点电荷：带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点，即为点电荷。

3．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

(2)表达式：F ＝kq 1q 2r2，k ＝9.0×109_N ·m 2/C 2，叫做静电力常量。

(3)适用条件：真空中的点电荷。

三、库仑的实验1．实验装置：库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。

如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A ，另一端有一个不带电的球B ，B 与A 所受的重力平衡。

当把另一个带电的金属球C 插入容器并使它靠近A 时，A 和C 之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。

2．实验步骤(1)改变A 和C 之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F 与距离r _的关系。

(2)改变A 和C 的带电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F 与带电荷量q _之间的关系。

电荷守恒定律库仑定律一、、单选题1、如图所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔片张开，关于这一现象下列说法正确的是( )A．两片金属箔片上带异种电荷B．两片金属箔片上均带负电荷C．金属箔片上有电子转移到玻璃棒上D．将玻璃棒移走，则金属箔片立即合在一起2、如图所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是( )A．导体P的a端不带电荷，b端带负电荷B．导体P的a端带正电荷，b端不带电C．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等D．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量3、下列叙述正确的是( )A．摩擦起电是电荷的转移过程，感应起电是创造电荷的过程B．原来不带电的物体接触其他带电体而带电是电荷的转移过程C．玻璃棒无论和什么物体(玻璃除外)摩擦都会带正电D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭4、M和N都是不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷 1.6×10－10C，下列判断中正确的是( )A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从N转移到了MC．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10CD．M在摩擦过程中失去了1.6×10－10个电子5、两个完全相同的绝缘金属球a和b，电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，下列分析正确的是( )A．A，b的电荷量各保持不变B．A，b的电荷量都为0C．a的电荷量为＋q，b的电荷量为＋3qD．A，b的电荷量都为＋2q6、关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B．根据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律7、如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )A．F引＝G，F库＝kB．F引≠G，F库≠kC．F引≠G，F库＝kD．F引＝G，F库≠k8、关于元电荷，下述正确的是( )A．点电荷就是元电荷B．元电荷就是正电子C．元电荷是带电量为1 C的电荷D．自然界中已知的最小电荷量9、有两个完全相同的金属小球A、B（它们的大小可忽略不计），A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当A、B在真空中相距为r时，两球之间的相互作用的库仑力为F；现用绝缘工具使A、B球相互接触后再放回原处，则A、B间的相互作用的库仑力的大小是（）.A． F.B． F.C． F.D． F10、如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是( )A．A带正电，QA∶QB＝1∶8B．A带负电，QA∶QB＝1∶8C．A带正电，QA∶QB＝1∶4D．A带负电，QA∶QB＝1∶411、如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现在两球都带上同种电荷，上、下两根细线的拉力分别为FA′、FB′，则( ) A．FA＝FA′，FB＞FB′B．FA＝FA′，FB＜FB′C．FA＜FA′，FB＞FB′D．FA＞FA′，FB＞FB′二、多选题12、(多选)如图所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以( )A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球只有一个带电13、(多选)关于电荷守恒定律，下列叙述中正确的是( )A．一个物体所带的电荷量总是守恒的B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的C．在一定的条件下，一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失，也不违背电荷守恒定律D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换14、（多选）如图所示，用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在同一点．两球的质量分别为mA、mB，A球和B球所带的电荷量分别为qA、qB．两球静止时，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则（）A．mA＞mB，qA＜qB，α＞βB．mA＜mB，qA＜qB，α＜βC．mA=mB，qA＜qB，α=βD．mA=mB，qA＞qB，α=β15、真空中，在光滑的水平面上，有两个点电荷A和B，电荷量分别为QA＝＋1×10－12C和QB＝－9×10－12C，它们之间的距离为l＝3 m．在何处放一个什么样的点电荷C，可使三者都能保持平衡？16、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3 m的C处有一固定的电荷量为Q的正电荷，A、B是细杆上的两点，点A与C、点B与C的连线与杆的夹角均为α＝37 ˚.一中间有小孔的带正电小球(电荷量为q)穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时加速度为零，速度为3 m/s，取g＝10 m/s2，求小球下落到B点时的加速度．17、如图所示，带电小球A和B放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量为m1＝m2＝1 g，所带电荷量q1＝q2＝10－7C，A带正电，B带负电．沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B一起运动，且保持间距d＝0.1 m不变，求F.(g取10 m/s2)答案解析1、【答案】C【解析】自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷.丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，若将其接触验电器的金属球，此时两个箔片均带正电荷；在此过程中，一部分电子会从验电器向玻璃棒转移；移走玻璃棒时，箔片仍带电，不会立即合在一起.选项C正确.2、【答案】B【解析】金属导体P接地时与大地组成一个新的导体，a为靠近Q的一端，而大地为远离Q的一端，由于静电感应，靠近Q的一端会带上与Q相反的电荷，即带上正电荷，大地端则带上与Q相同的电荷，b端则不带电荷，故B正确.3、【答案】B【解析】无论哪种带电方式，其实质都是电荷的转移的过程，故A错误，B正确；玻璃棒带电正、负要看和玻璃棒摩擦的物质与玻璃棒相比较谁更容易失去电子，故C错误；正电荷结合等量负电荷后整体不再显示电性称为电荷的中和，故D错误．4、【答案】C【解析】5、【答案】D【解析】若是同种电荷，接触后分开，电量则是平分；若是异种电荷，接触后分开，电量则是中和后，再平分，由于电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，因此A，b的电荷量都为＋2q，故D正确．6、【答案】D【解析】点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷间的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F＝k不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确．7、【答案】D【解析】由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠k.虽然不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝G.故选D.8、【答案】D【解析】元电荷是指最小的电荷量，不是电荷，不是指质子或者是电子，故A、B错误；元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电荷，是1.6×10－19C的电量．故C错误；元电荷是自然界中已知的最小电荷量．故D正确．9、【答案】B【解析】A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当它们接触之后，电荷量先中和再平分，所以接触之后每个球带的电荷量为3Q，根据库仑定律可得，原来没接触作用力为，F=，接触之后作用力为，,所以B正确，故选B.10、【答案】B【解析】要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电.设AC间的距离为L，则FB sin 30°＝FA即k·sin 30°＝解得＝，故选项B正确.11、【答案】B【解析】选取A、B整体为研究对象，在两种情况下有FA＝(mA＋mB)g，FA′＝(mA＋mB)g，所以FA＝′；选取B为研究对象，当A、B不带电时，FB＝mBg；当A、B带上同种电荷时，FB′＝mBg＋F库，所FA以FB＜FB′.12、【答案】BC【解析】若两物体相互排斥，必定带同种电荷；若两物体相互吸引，二者可能带异种电荷，也可能一个带电荷，另一个不带电荷．当只有一个物体带电时，不带电物体由于受到带电物体电荷的作用，异种电荷趋向于靠近带电物体，同种电荷趋于远离带电物体，因此两物体之间的吸引力大于排斥力，宏观上显示的是吸引力．综上所述，B，C选项正确．13、【答案】BCD【解析】14、【答案】CD【解析】解：两球之间的库仑力属于作用力和反作用力，它们是大小相等、方向相反的，设其大小为F；对A球受力分析，受重力、拉力和静电力，根据共点力平衡条件，有：=mAg同理，有：=mBg当mA=mB；则有α=β；而一对静电力的大小一定相等，与电量是否相等无关，故无法判断电量大小关系，故CD正确，AB错误.15、【答案】在A点左侧1.5 m处放置一个电荷量为－2.25×10－12C的点电荷C.【解析】根据“同内异外近小”可知，点电荷C应放置在A的外侧，如图所示，如果C带正电，那么A和C对B都是向左的引力，B不能保持平衡；如果C带负电，那么每个电荷都受另两个电荷方向相反的静电力，这样才可能保持平衡，设C的电荷量为－q，C到A的距离为x.A对C和B对C的静电力相等，即k＝k①C对A和B对A的静电力相等，即k＝k②代入数据得x＝1.5 m，q＝2.25×10－12C即应在A点左侧1.5 m处放置一个电荷量为－2.25×10－12C的点电荷C.16、【答案】20 m/s2，方向竖直向下【解析】在A处，由题意可知：k cosα―mg＝0①在B处，由题意可知：k cosα＋mg＝ma②由①②得a＝2g＝20 m/s2，方向竖直向下．17、【答案】1.8×10－2N【解析】两球相互吸引的库仑力：F库＝＝9×10－3N，A球和B球的加速度相同，隔离B球，由牛顿第二定律有：F库－m2g sin 30°＝m2a①把A球和B球看成整体，A、B间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有F－(m1＋m2)g sin 30°＝(m1＋m2)a②代入数据，由①式得a＝4 m/s2，由②式得F＝1.8×10－2N.。

电荷及其守恒定律、库仑定律一、选择题： 1．将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，如图所示．下列几种方法中能使两球都带电的是( )A ．先把两球分开，再移走棒B ．先移走棒，再把两球分开C ．先将棒接触一下其中一球，再把两球分开D ．棒带的电荷量如果不变，不能使两导体球带电2、由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q 1和q 2。

其间距离为r 时，它们之间相互作用力的大小为221rq q k F ，式中k 为静电力常量。

若用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为A ．kg·A 2·m 3B ．kg·A -2·m 3·s -4C ．kg·m 2·C -2D ．N·m 2·A -23．如图所示，半径相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量相等的电荷(可视做点电荷)，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ．现让第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开，这时A 、B 两球之间的相互作用力为 ( )A ．吸引力，18F B ．吸引力，14FC ．排斥力，38F D ．排斥力，34F4. （2017•镇江学业考试）真空中，相距为r 的两点电荷间库仑力的大小为F ，若要使它们之间的库仑力变为原来的4倍，下列措施可行的是（ ） A ．保持两个电荷间距离不变，将它们的电量都增加为原来的2倍B．保持两个电荷间距离不变，将它们的电量都减小为原来的1 2C．保持两个电荷的电量不变，将它们之间的距离减小为原来的1 4D．保持两个电荷的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的4倍5．如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知( ) A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大B．B球的质量较大C．B球受到的拉力较大D．两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′6．(2016 长春外国语学校质检)如图所示,带电小球A、B的电荷量分别为Q A、Q B，OA=OB，A、B都用长L的丝线悬挂在O点。