(完整版)平移旋转轴对称典型练习题.doc

图形的对称、平移和旋转专项训练题一．选择题（共9小题）1．以下是几所知名大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕AD．将△ABC再次折叠，使BC边落在BA边上，展开后得到折痕BE，BE，AD交于点O．则以下结论一定成立的是（）A．AO＝2OD B．S△ABO＝S四边形ODCEC．点O到△ABC三边的距离相等D．点O到△ABC三个顶点的距离相等4．下列各式中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．把点P（2，﹣5）向上平移3个单位后再关于原点对称的点的坐标是（）A．（5，﹣5）B．（﹣2，2）C．（﹣5，5）D．（2，﹣2）7．如图，△ABC的周长为30cm，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移的距离为4cm，则四边形ACED的周长是（）cm．A．34B．36C．38D．408．“会飞的饺子皮”刷爆朋友圈，卡塔尔世界杯吉祥物“拉伊卜”刷爆网络！下面是“拉伊卜”的形象图片，在下面的四个图形中，能由左图经过平移得到的图形是（）A．B．C．D．9．通过光的反射定律知道，入射光线与反射光线关于法线成轴对称（图1）．在图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D二．填空题（共8小题）10．“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片ABC，第1次折叠使点B落在BC边上的点B'处，折痕AD交BC于点D；第2次折叠使点A落在点D处，折痕MN交AB'于点P．若BC＝12，则MP+MN＝．11．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，将△BCD沿BD折叠到△BED位置，DE交AB于点F，则sin∠ADF的值为．12．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转30°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A＝32°，则∠EFC的度数为°．13．如图，在△ABC中，BC＝7，把△ABC沿射线AB方向平移4个单位至△EFG处，EG与BC交于点M．若CM＝3，则图中阴影部分的面积为．14．在平面直角坐标系中，将点（1，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是．15．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，AE交CD于点H，且DH＝EH，则AH的长为．16．等腰直角△ABC中，BAC＝90°，AB＝5，点D是平面内一点，AD＝2，连接BD，将BD绕D点逆时针旋转90°得到DE，连接AE，当DAB＝（填度数）度时，AE 可以取最大值，最大值等于．17．如图，矩形ABCD的边AD的长为6，将△ADC沿对角线AC翻折得到△AD′C，CD′与AB交于点E，再以CD′为折痕，将△BCE进行翻折，得到△B′CE，若两次折叠后，点B′恰好落在△ADC的边上，则AB的长为．三．解答题（共3小题）18．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出△ABC平移后的图形△A1B1C1；（2）以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，得到△AB2C2，请画出△AB2C2．19．已知O是坐标原点，的坐标分别为（3，1），（2，﹣1）．（1）画出绕点O顺时针旋转90°后得到的，并写出A1的坐标为；（2）在y轴的左侧以O为位似中心作的位似图形，使新图与原图相似比为2：1；（3）若点D（a，b）在线段OA上，直接写出变化（2）后点D的对应点D2的坐标为．20．如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，1），（﹣5，4），（﹣1，4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对应点分别是A1、B1、C1．（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，点A，B，C的对应点分别是A2、B2、C2．。

五年级上册数学试题-第二单元图形的平移、旋转与对称测试卷-西师大版（含答案）一.选择题(共6题，共16分)1.下列运动属于旋转现象的是（）。

A. B. C.2.下列各组图形，只通过平移或旋转，不能形成长方形的是（）。

A. B. C. D.3.如图，可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有（）；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有（）；既可通过平移变换，又可通过旋转变换得到的图案有（）。

A. B. C. D.4.下面这幅图中小旗从左上方到右下方是（）的结果。

A.旋转B.平移C.对称5.如何将○移动到△的位置，下面方法（）是正确的。

A.将○向上移动4格，再向右移动3格。

B.将○向上移动3格，再向右移动3格。

C.将○向右移动4格，再向上移动3格。

6.下图的图案，（）既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。

A. B. C.二.判断题(共6题，共12分)1.图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。

（）2.一个图形距离对称轴3厘米，那么它的轴对称图形距离对称轴也是3厘米。

（）3.一棵小树被扶种好，这棵小树一定绕树脚逆时针方向旋转了90度。

（）4.拧瓶盖的动作是旋转。

（）5.一个平行四边形绕一点逆时针旋转了90°，这个平行四边形的位置发生了改变，形状和大小也发生了改变。

（）6.一个图形经过旋转后，它的大小、形状都没有改变，只有方向发生了改变。

（）三.填空题(共6题，共19分)1.图A如何变换得到图B？将图A以O点为中心逆时针旋转（）°后，向（）平移（）格得到图B。

2.图形旋转有三个关键要素，一是旋转的________，二是旋转的________，三是旋转的________。

3.如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是（）；（2）旋转角度是（）（3）△ADP是（）三角形。

4.在溜冰时，人的前行是（）现象，溜冰鞋底下的轮子运动是（）现象。

平移、旋转和轴对称
1、平移：⑴定义：在平面内，把某个图形沿着某个移动一定的这样的图形运动称为平移
⑵性质：Ⅰ、平移不改变图形的与，即平移前后的图形
Ⅱ、平移前后的图形对应点所连的线段平行且
（3）平移作图的关键是确定平移的和
2、旋转：⑴定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个，这样的图形运动称为旋转，这个点称为转动的称为旋转角
⑵旋转的性质：Ⅰ、旋转前后的图形
Ⅱ、旋转前后的两个圆形中，对应点到旋转中心的距离都，每对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角都
（3）旋转作用的关键是确定、和，
3、对称轴： 1、轴对称图形：如果把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够互相那么这个图形叫做轴对称图形
A．等边三角形 B．矩形C．菱形D．正方形
（2013•广东）下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．（2013•杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．
二、找一找，下列哪些字是轴对称图形，画“√”。

下面图形中哪些是轴对称图形？再画出它们的对称轴。

.。

精品文档图形的平移和旋转一．选择题（共15 小题）1．如图，在△ ABC 中，∠CAB=65 °，将△ ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB ′C′的位置，使CC′∥ AB ，则旋转角的度数为（）A ． 35° B． 40° C． 50° D． 65°2．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B 到 C 的方向平移到△ DEF 的位置， AB=10 ， DO=4 ，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A ． 48 B． 96C． 84D． 423．如图，在 Rt△ ABC 中，∠BAC=90 °，将△ ABC 绕点（点 B 的对应点是点 B ′，点 C 的对应点是点 C′），连接小是（）A 顺时针旋转90°后得到的△AB ′C′CC′．若∠ CC′B′=32°，则∠ B 的大A ． 32° B． 64° C． 77° D． 87°4．在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．将点 A（﹣ 2，﹣ 3）向右平移 3 个单位长度得到点 B ，则点 B 所处的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转45°后得到正方形 AB 1C1D1，边 B1C1 与 CD 交于点 O，则四边形 AB 1OD 的面积是（）A ．B．C． D ．﹣17．如图，已知 ?ABCD 中，AE ⊥ BC 于点 E，以点 B 为中心，取旋转角等于∠ABC ，把△ BAE 顺时针旋转，得到△BA ′E′，连接 DA ′．若∠ADC=60 °，∠ADA ′=50°，则∠ DA ′E′的大小为（）A ． 130°B． 150°C． 160°D． 170°8．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C． D ．9．如图， E、 F 分别是正方形ABCD 的边 AB 、 BC 上的点，且BE=CF ，连接 CE、 DF，将△DCF 绕着正方形的中心O 按顺时针方向旋转到△ CBE的位置，则旋转角为（）A ． 30° B． 45° C． 60° D． 90°10．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B．C．D．11．如图，将△ ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到△ A′B′C′，且点B刚好落在 A ′B′上，若∠A=25 °，∠BCA ′=45 °，则∠A ′BA 等于（）A ． 30° B． 35° C． 40° D． 45°12．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A ．甲种方案所用铁丝最长B ．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长 D ．三种方案所用铁丝一样长13．下列图形中，是中心对称图形的为（）A ．B ．C．D．14．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移 2 个单位长度得到的点的坐标是（）A ．（ 4，﹣ 3）B．（﹣ 4， 3）C．（ 0，﹣ 3）D．（ 0，3）15．如图，△ABC 中，AB=4 ，BC=6 ，∠B=60 °，将△ ABC 沿射线 BC 的方向平移，得到△ A ′B′C′，再将△ A ′B′C′绕点 A ′逆时针旋转一定角度后，点 B′恰好与点 C 重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A ． 4，30°B ．2， 60°C． 1， 30° D ．3， 60°二．填空题（共 6 小题）16．如图，在Rt △ ABC 中，∠ ABC=90 °，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△ MNC ，连接 BM ，则 BM 的长是．17．若点（ a， 1）与（﹣ 2， b）关于原点对称，则b．a =18．如图，将△ ABC 绕点 A 顺时针旋转60°得到△ AED ，若线段 AB=3 ，则 BE= ．19．如图，已知Rt△ABC 中，∠ACB=90 °，AC=6 ，BC=4 ，将△ ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°得到△DEC ．若点 F 是 DE 的中点，连接AF ，则 AF=．20．如图，在 Rt△ ABC 中，∠ ACB=90 °，AC=5cm ， BC=12cm ，将△ABC 绕点 B 顺时针旋转 60°，得到△BDE ，连接 DC 交 AB 于点 F，则△ ACF 与△ BDF 的周长之和为cm．21．如图，正方形 ABCD 绕点 B 逆时针旋转30°后得到正方形BEFG ，EF 与 AD 相交于点 H ，延长 DA 交 GF 于点 K．若正方形ABCD 边长为，则AK=．三．解答题（共 6 小题）22．如图，△ ABC 中， AB=AC=1 ，∠ BAC=45 °，△ AEF 是由△ ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的，连接 BE 、 CF 相交于点 D．（1）求证： BE=CF ；（2）当四边形 ACDE 为菱形时，求 BD 的长．23．在平面直角坐标系xOy 中，已知 A （﹣ 1， 5）， B （ 4， 2）， C（﹣ 1， 0）三点．（1）点 A 关于原点O 的对称点 A ′的坐标为，点B关于x轴的对称点 B ′的坐标为，点 C 关于 y 轴的对称点 C 的坐标为．（2）求（ 1）中的△A ′B′C′的面积．24．如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把△ ADE 顺时针旋转△ ABF 的位置．（1）旋转中心是点，旋转角度是度；（2）若连结EF，则△ AEF 是三角形；并证明；（3）若四边形AECF 的面积为25， DE=2 ，求 AE 的长．25．如图，△ ABC 三个顶点的坐标分别为A（ 2， 4）， B（1， 1）， C（ 4， 3）．（1）请画出△ ABC 关于 x 轴对称的△ A 1B1C1，并写出点 A 1的坐标；（2）请画出△ ABC 绕点 B 逆时针旋转 90°后的△ A 2BC 2；（3）求出（ 2）中 C 点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．26．如图，△ ABC 各顶点的坐标分别是 A （﹣ 2，﹣ 4）， B（ 0，﹣ 4）， C（1，﹣ 1）．（1）在图中画出△ABC 向左平移 3 个单位后的△A 1B1C1；（2）在图中画出△ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90°后的△ A2B2C2；（3）在（ 2）的条件下，AC 边扫过的面积是．27．如图，已知△ ABC三个顶点坐标分别是 A （ 1，3）， B（ 4， 1），C（ 4， 4）．（1）请按要求画图：①画出△ ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出△ ABC 绕着原点O 顺时针旋转90°后得到的△ A 2B 2C2．（2）请写出直线B1C1与直线 B2C2的交点坐标．图形的平移和旋转基础题教师版参考答案与试题解析一．选择题（共15 小题）1．（ 2015?德州）如图，在△ ABC 中，∠ CAB=65 °，将△ ABC 在平面内绕点 A 旋转到△AB ′C′的位置，使CC′∥AB ，则旋转角的度数为（）A ． 35° B． 40° C． 50° D． 65°【考点】旋转的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ ACC ′=∠CAB ，根据旋转的性质可得 AC=AC ′，然后利用等腰三角形两底角相等求∠ CAC ′，再根据∠CAC ′、∠ BAB ′都是旋转角解答．【解答】解：∵ CC′∥ AB ，∴∠ ACC ′=∠ CAB=65 °，∵△ ABC 绕点 A 旋转得到△ AB ′C′，∴AC=AC ′，∴∠ CAC ′=180 °﹣ 2∠ ACC ′=180 °﹣ 2×65°=50°，∴∠ CAC ′=∠ BAB ′=50°．故选 C．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．2．（ 2015?镇海区模拟）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B 到 C 的方向平移到△ DEF 的位置， AB=10 ，DO=4 ，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A ． 48 B． 96C． 84D． 42【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得出 BE=6 ，DE=AB=10 ，则 OE=6，则阴影部分面积 =S 四边形ODFC=S梯形 ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：由平移的性质知，BE=6 ， DE=AB=10 ，∴OE=DE ﹣ DO=10 ﹣ 4=6 ，∴S 四边形ODFC=S 梯形ABEO =（AB+OE）?BE=（10+6）×6=48．故选： A ．【点评】本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形 ABEO 的面积相等是解题的关键．3．（ 2015?哈尔滨）如图，在Rt△ ABC 中，∠ BAC=90 °，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转90°后得到的△AB ′C（′点 B 的对应点是点 B ′，点 C 的对应点是点C′），连接CC′．若∠ CC′B′=32°，则∠ B 的大小是（）A ． 32° B． 64° C． 77° D． 87°【考点】旋转的性质．【分析】旋转中心为点 A ， C、C′为对应点，可知AC=AC ′，又因为∠ CAC ′=90°，根据三角形外角的性质求出∠C′B′A 的度数，进而求出∠B的度数．【解答】解：由旋转的性质可知，AC=AC ′，∵∠ CAC ′=90 °，可知△ CAC ′为等腰直角三角形，则∠ CC′A=45°．∵∠ CC′B′=32°，∴∠ C′B′A= ∠ C′CA+ ∠ CC′B′=45 °+32°=77 °，∵∠ B=∠ C′B′A，∴∠ B=77 °，故选 C．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了等腰直角三角形的性质．4．（ 2015?贵港）在平面直角坐标系中，若点P（ m， m﹣ n）与点 Q（﹣ 2， 3）关于原点对称，则点M （m， n）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，则m=2 且 n=﹣3，从而得出点M （m，n）所在的象限．【解答】解：根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，∴m=2 且 m﹣ n= ﹣ 3，∴m=2 ， n=5∴点 M （ m， n）在第一象限，故选 A ．【点评】本题考查了平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，该题比较简单．5．（ 2014?呼伦贝尔）将点 A （﹣ 2，﹣ 3）向右平移 3 个单位长度得到点B，则点 B 所处的象限是（）【考点】 坐标与图形变化 -平移． 【分析】 先利用平移中点的变化规律求出点 B 的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点 B 所处的象限．【解答】 解：点 A （﹣ 2，﹣ 3）向右平移 3 个单位长度，得到点 B 的坐标为（ 1，﹣ 3），故点在第四象限． 故选 D ．【点评】本题考查了图形的平移变换及各象限内点的坐标特点． 注意平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6．（ 2015?枣庄）如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转45°后得到正方形AB 1C 1D 1，边 B 1C 1 与 CD 交于点 O ，则四边形 AB 1OD 的面积是（）A ．B ．C ．D ．﹣ 1【考点】 旋转的性质． 【专题】 压轴题．【分析】 连接 AC 1，AO ，根据四边形AB 1C 1D 1 是正方形，得出 ∠ C 1AB 1=∠ AC 1B 1=45 °，求出∠ DAB 1=45 °，推出 A 、D 、 C 1 三点共线，在 Rt △ C 1D 1A 中，由勾股定理求出 AC 1，进而 求出 DC 1 =OD ，根据三角形的面积计算即可．【解答】 解：连接 AC 1， ∵四边形 AB 1C 1D 1 是正方形，∴∠ C 1 11 1，AB = ×90°=45 °=∠ AC B∵边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45°后得到正方形 AB 1C 1D 1，∴∠ B 1AB=45 °，∴∠ DAB =90 °﹣ 45°=45 °，1∴AC 1 过 D 点，即 A 、 D 、 C 1 三点共线， ∵正方形 ABCD 的边长是 1，∴四边形 AB C D 的边长是 1，11 1在 Rt △ C 1D 1A 中，由勾股定理得： AC 1== ，则 DC 1= ﹣1，∵∠ AC 1B 1=45 °，∠ C 1DO=90 °， ∴∠ C 1OD=45 °=∠ DC 1O ， ∴DC 1=OD=﹣ 1，∴S △ ADO= ×OD?AD=，∴四边形 AB 1OD 的面积是 =2×=﹣ 1，故选： D．【点评】本题考查了正方形性质，勾股定理等知识点，主要考查学生运用性质进行计算的能力，正确的作出辅助线是解题的关键．7．（2015?天津）如图，已知 ?ABCD 中，AE ⊥BC 于点 E，以点 B 为中心，取旋转角等于∠ ABC ，把△BAE 顺时针旋转，得到△BA ′E′，连接 DA ′．若∠ADC=60 °，∠ADA ′=50°，则∠ DA ′E′的大小为（）A． 130°B． 150°C． 160°D． 170°【考点】旋转的性质；平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形对角相等、邻角互补，得∠ ABC=60°，∠ DCB=120°，再由∠A ′DC=10 °，可运用三角形外角求出∠ DA′B=130°，再根据旋转的性质得到∠BA ′E′=∠BAE=30 °，从而得到答案．【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∠ ADC=60°，∴∠ ABC=60 °，∠ DCB=120 °，∵∠ ADA ′=50°，∴∠ A ′DC=10 °，∴∠ DA ′B=130 °，∵AE ⊥ BC 于点 E，∴∠ BAE=30 °，∵△ BAE 顺时针旋转，得到△BA′E′，∴∠ BA ′E′=∠BAE=30 °，∴∠ DA ′E′=∠ DA ′B+ ∠ BA ′E′=160°．故选： C．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，三角形内角和定理及推论，旋转的性质，此题难度不大，关键是能综合运用以上知识点求出∠DA ′B 和∠ BA ′E′．8．（ 2014?自贡）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C． D ．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【专题】常规题型．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解： A 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故 A 选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故 B 选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故 C 选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 D 选项错误．故选： C．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合．9．（ 2015?巴彦淖尔）如图， E、 F 分别是正方形 ABCD 的边 AB 、 BC 上的点，且 BE=CF ，连接 CE、 DF ，将△ DCF 绕着正方形的中心 O 按顺时针方向旋转到△ CBE 的位置，则旋转角为（）A ． 30° B． 45° C． 60° D． 90°【考点】旋转的性质．【专题】计算题．【分析】由题意得到 D 对应点为 C，连接 OC，OD ，∠ DOC 即为旋转角，利用正方形性质求出即可．【解答】解：∵正方形 ABCD ， O 为正方形的中心，∴OD=OC ， OD⊥ OC，∴∠ DOC=90 °，由题意得到 D 对应点为C，连接 OC， OD，∠DOC 即为旋转角，则将△ DCF 绕着正方形的中心 O 按顺时针方向旋转到△CBE 的位置，旋转角为 90°，故选D ．【点评】此题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键．10．（ 2015?龙岩）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解： A 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 A 正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故 B 错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C 错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 D 错误．故选： A ．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合．11．（2015?东西湖区校级模拟）如图，将△ ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C′，且点B 刚好落在 A ′B′上，若∠A=25 °，∠BCA ′=45 °，则∠A ′BA 等于（）A ． 30° B． 35° C． 40° D． 45°【考点】旋转的性质．【分析】首先根据旋转的性质以及三角形外角的性质得出∠BCA ′+∠ A ′=∠B ′BC=45 °+25 °=70°，以及∠BB ′C=∠ B′BC=70 °，再利用三角形内角和定理得出∠ ACA ′=∠ A ′BA=40 °．【解答】解：∵ ∠ A=25 °，∠BCA ′=45 °，∴∠ BCA ′+∠ A ′=∠ B ′BC=45 °+25°=70 °，∵CB=CB ′，∴∠ BB ′C=∠ B′BC=70 °，∴∠ B′CB=40 °，∴∠ ACA ′=40 °，∵∠ A= ∠ A ′，∠ A ′DB= ∠ ADC ，∴∠ ACA ′=∠A ′BA=40 °．故选： C．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及三角形的外角的性质和三角形内角和定理等知识，根据已知得出∠ ACA ′=40°是解题关键．12．（ 2014?邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A ．甲种方案所用铁丝最长B ．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长 D ．三种方案所用铁丝一样长【考点】生活中的平移现象．【专题】操作型．【分析】分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案．【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长．故选： D．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键．13．（ 2015?甘孜州）下列图形中，是中心对称图形的为（）A ．B ．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解： A 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故 A 错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故 B 正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故 C 错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故 D 错误．故选： B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合．14．（ 2015?随州）在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移 2 个单位长度得到的点的坐标是（）A ．（ 4，﹣ 3）B．（﹣ 4， 3）C．（ 0，﹣ 3）D．（ 0，3）【考点】关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移．【分析】根据关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得关于原点的对称点，根据点的坐标向左平移减，可得答案．【解答】解：在直角坐标系中，将点（﹣2， 3）关于原点的对称点是（2，﹣ 3），再向左平移 2 个单位长度得到的点的坐标是（0，﹣ 3），故选： C．【点评】本题考查了点的坐标，关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；点的坐标向左平移减，向右平移加，向上平移加，向下平移减．15．（2014?南昌）如图，△ ABC 中， AB=4 ，BC=6 ，∠ B=60 °，将△ ABC 沿射线 BC 的方向平移，得到△ A ′B′C′，再将△ A ′B′C′绕点 A ′逆时针旋转一定角度后，点 B ′恰好与点 C 重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A ． 4，30°B ．2， 60° C． 1， 30° D ．3， 60°【考点】旋转的性质；平移的性质．【分析】利用旋转和平移的性质得出，∠A ′B′C=60 °，AB=A ′B′=A ′C=4，进而得出△A ′B′C 是等边三角形，即可得出BB ′以及∠ B′A′C 的度数．【解答】解：∵ ∠ B=60 °，将△ABC 沿射线 BC 的方向平移，得到△ A ′B′C′，再将△A ′B′C′绕点 A ′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点 C 重合，∴∠ A ′B′C=60°，AB=A ′B′=A ′C=4，∴△ A ′B′C 是等边三角形，∴B ′C=4 ，∠ B ′A′C=60°，∴BB ′=6﹣ 4=2，∴平移的距离和旋转角的度数分别为：2， 60°．故选： B．【点评】此题主要考查了平移和旋转的性质以及等边三角形的判定等知识，得出△ A ′B′C 是等边三角形是解题关键．二．填空题（共 6 小题）16．（ 2015?福州）如图，在Rt△ ABC 中，∠ ABC=90 °， AB=BC= ，将△ ABC 绕点 C 逆时针旋转 60°，得到△ MNC ，连接 BM ，则 BM 的长是+1 ．【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等边三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】压轴题．【分析】如图，连接AM ，由题意得： CA=CM ，∠ ACM=60 °，得到△ ACM 为等边三角形根据 AB=BC ，CM=AM ，得出 BM 垂直平分AC ，于是求出BO= AC=1 ，OM=CM ?sin60°=，最终得到答案BM=BO+OM=1+．【解答】解：如图，连接AM ，由题意得： CA=CM ，∠ACM=60 °，∴△ ACM 为等边三角形，∴AM=CM ，∠ MAC= ∠ MCA= ∠ AMC=60 °；∵∠ ABC=90 °， AB=BC=，∴AC=2=CM=2 ，∵AB=BC ， CM=AM ，∴BM 垂直平分 AC ，∴BO= AC=1 ， OM=CM ?sin60 °=，∴BM=BO+OM=1+，故答案为： 1+．【点评】本题考查了图形的变换﹣旋转，等腰直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的性质，准确把握旋转的性质是解题的关键．17．（ 2015?西宁）若点（ a， 1）与（﹣ 2， b）关于原点对称，则a b=．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（ x，y），关于原点的对称点是（﹣ x，﹣ y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．【解答】解：∵点（ a， 1）与（﹣ 2， b）关于原点对称，∴b= ﹣ 1， a=2，b﹣1∴a =2 = ．故答案为：．【点评】此题考查了关于原点对称的点的坐标，这一类题目是需要识记的基础题，记忆时要结合平面直角坐标系．18．（ 2015?湘潭）如图，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 60°得到△ AED ，若线段 AB=3 ，则BE= 3 ．【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质得出∠BAE=60 °，AB=AE ，得出△BAE 是等边三角形，进而得出BE=3 即可．【解答】解：∵将△ABC 绕点 A 顺时针旋转60°得到△AED ，∴∠ BAE=60 °，AB=AE ，∴△ BAE 是等边三角形，∴B E=3 ．故答案为： 3．【点评】本题考查旋转的性质，关键是根据旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：① 定点﹣旋转中心；② 旋转方向；③ 旋转角度．19．（ 2015?扬州）如图，已知 Rt △ABC 中，∠ ACB=90 °， AC=6 ，BC=4 ，将△ ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°得到△DEC ．若点 F 是 DE 的中点，连接 AF ，则 AF= 5 ．【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质， EC=BC=4 ，DC=AC=6 ，∠ ACD= ∠ ACB=90 °，由点 F 是 DE 的中点，可求出EG、GF，因为AE=AC ﹣EC=2，可求出AG ，然后运用勾股定理求出AF ．【解答】解：作 FG⊥ AC ，根据旋转的性质，EC=BC=4 ，DC=AC=6 ，∠ ACD= ∠ ACB=90 °，∵点 F 是 DE 的中点，∴FG∥ CD∴G F= CD= AC=3EG= EC= BC=2∵A C=6 ， EC=BC=4∴A E=2∴A G=4根据勾股定理，AF=5 ．【点评】本题主要考查了旋转的性质、三角形中位线性质、勾股定理的综合运用，作垂线构造直角三角形是解决问题的关键．20．（ 2015?吉林）如图，在Rt△ ABC 中，∠ ACB=90 °， AC=5cm ，BC=12cm ，将△ ABC 绕点B 顺时针旋转 60°，得到△ BDE ，连接 DC 交 AB 于点 F，则△ ACF 与△BDF 的周长之和为 42 cm．【考点】旋转的性质．【专题】压轴题．【分析】根据将△ ABC 绕点 B 顺时针旋转60°，得到△ BDE ，可得△ ABC ≌ △ BDE ，∠CBD=60 °，BD=BC=12cm ，从而得到△ BCD 为等边三角形，得到CD=BC=CD=12cm ，在Rt△ ACB 中，利用勾股定理得到AB=13 ，所以△ ACF 与△ BDF 的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD，即可解答．【解答】解：∵将△ABC 绕点 B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，∴△ ABC ≌ △ BDE ，∠ CBD=60 °，∴BD=BC=12cm ，∴△ BCD 为等边三角形，∴CD=BC=CD=12cm ，在 Rt△ ACB 中， AB==13 ，△ACF 与△BDF 的周长之和 =AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（c m），故答案为： 42．【点评】本题考查了旋转的性质，解决本题的关键是由旋转得到相等的边．21．（ 2015?沈阳）如图，正方形ABCD 绕点 B 逆时针旋转30°后得到正方形BEFG ， EF 与AD 相交于点H，延长 DA 交 GF 于点 K ．若正方形 ABCD 边长为，则AK=2﹣3．【考点】旋转的性质．【专题】压轴题．【分析】连接 BH ，由正方形的性质得出∠ BAH=∠ ABC=∠ BEH=∠ F=90°，由旋转的性质得：AB=EB ，∠ CBE=30 °，得出∠ABE=60 °，由 HL 证明 Rt△ABH ≌ Rt△ EBH ，得出∠ABH= ∠ EBH=∠ ABE=30°，AH=EH，由三角函数求出AH ，得出 EH、FH ，再求出 KH=2FH ，即可求出 AK ．【解答】解：连接 BH ，如图所示：∵四边形 ABCD 和四边形BEFG 是正方形，∴∠ BAH= ∠ ABC= ∠ BEH= ∠ F=90 °，由旋转的性质得：AB=EB ，∠ CBE=30 °，∴∠ ABE=60 °，在 Rt△ ABH 和 Rt△EBH 中，，∴Rt △ ABH ≌ △ Rt △EBH （ HL ），∴∠ ABH= ∠ EBH=∠ ABE=30°，AH=EH，∴A H=AB ?tan∠ ABH=× =1，∴E H=1 ，∴F H=﹣1，在Rt△ FKH 中，∠ FKH=30 °，∴K H=2FH=2 （﹣ 1），∴AK=KH ﹣ AH=2 （﹣ 1）﹣ 1=2 ﹣ 3；故答案为： 2 ﹣3．【点评】本题考查了旋转的性质、正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角函数；熟练掌握旋转的性质和正方形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．三．解答题（共 6 小题）22．（ 2015?湖北）如图，△ ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△ AEF是由△ ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、 CF 相交于点 D ．（1）求证： BE=CF ；（2）当四边形 ACDE 为菱形时，求 BD 的长．【考点】旋转的性质；勾股定理；菱形的性质．【专题】计算题；证明题．【分析】（ 1）先由旋转的性质得AE=AB ， AF=AC ，∠ EAF= ∠ BAC ，则∠E AF+ ∠ BAF= ∠ BAC+ ∠ BAF ，即∠ EAB= ∠FAC ，利用 AB=AC 可得 AE=AF ，于是根据旋转的定义，△ AEB 可由△ AFC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到，然后根据旋转的性质得到BE=CD ；（2）由菱形的性质得到DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，根据等腰三角形的性质得∠AEB= ∠ ABE ，根据平行线得性质得∠ABE= ∠BAC=45 °，所以∠ AEB= ∠ ABE=45 °，于是可判断△ ABE 为等腰直角三角形，所以 BE= AC= ，于是利用 BD=BE ﹣DE 求解．【解答】（ 1）证明：∵ △ AEF 是由△ ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的，∴A E=AB ， AF=AC ，∠EAF= ∠ BAC ，∴∠ EAF+ ∠ BAF= ∠ BAC+ ∠ BAF ，即∠ EAB= ∠ FAC ，∵A B=AC ，∴AE=AF ，∴△ AEB 可由△ AFC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到，∴BE=CF ；（2）解：∵四边形 ACDE 为菱形， AB=AC=1 ，∴D E=AE=AC=AB=1 ，AC ∥ DE，∴∠ AEB= ∠ABE ，∠ABE= ∠BAC=45 °，∴∠ AEB= ∠ABE=45 °，∴△ ABE 为等腰直角三角形，∴BE=AC=，∴BD=BE ﹣ DE=﹣1．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了菱形的性质．23．（ 2013?南通）在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A （﹣ 1， 5）， B（ 4，2）， C（﹣ 1， 0）三点．（1）点 A 关于原点 O 的对称点 A ′的坐标为（ 1，﹣ 5），点 B 关于 x 轴的对称点 B ′的坐标为（4，﹣ 2），点 C 关于 y 轴的对称点 C 的坐标为（ 1， 0）．（2）求（ 1）中的△A ′B′C′的面积．【考点】关于原点对称的点的坐标；三角形的面积；关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标．【分析】（ 1）关于原点对称的两点的横、纵坐标都是互为相反数；关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相同；（2）根据点 A ′（ 1，﹣ 5）， B′（4，﹣ 2）， C′（ 1， 0）在平面直角坐标系中的位置，可以求得A ′C′=5， B′D=3 ，所以由三角形的面积公式进行解答．【解答】解：（ 1）∵A （﹣ 1， 5），∴点 A 关于原点 O 的对称点 A ′的坐标为（ 1，﹣ 5）．∵B （ 4，2），∴点 B 关于 x 轴的对称点 B ′的坐标为（ 4，﹣ 2）．∵C（﹣ 1， 0），∴点 C 关于 y 轴的对称点C′的坐标为（ 1， 0）．故答案为：（ 1，﹣ 5），（ 4，﹣ 2），（ 1， 0）．（2）如图，∵ A ′（ 1，﹣ 5）， B′（ 4，﹣ 2）， C′（ 1，0）．∴A ′C′=|﹣ 5﹣ 0|=5， B ′D=|4 ﹣ 1|=3，∴S△A′B′C′= A ′C′?B′D=×5×3=7.5，即（1）中的△ A′B′C′的面积是7.5．【点评】本题考查了关于原点、 x 轴、y 轴对称的点的坐标，三角形的面积．解答（ 2）题时，充分体现了“数形结合”数学思想的优势．24．（ 2015?新泰市校级模拟）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把△ ADE 顺时针旋转△ ABF 的位置．（1）旋转中心是点A，旋转角度是90度；（2）若连结EF，则△ AEF 是等腰直角三角形；并证明；（3）若四边形AECF 的面积为25， DE=2 ，求 AE 的长．【考点】旋转的性质．【分析】（ 1）根据旋转变换的定义，即可解决问题．（2））根据旋转变换的定义，即可解决问题．（3）根据旋转变换的定义得到△ ADE≌ △ ABF，进而得到S 四边形AECF=S 正方形ABCD =25 ，求出AD 的长度，即可解决问题．【解答】解：（ 1）如图，由题意得：旋转中心是点 A ，旋转角度是90 度．故答案为 A 、 90．（2）由题意得： AF=AE ，∠EAF=90 °，∴△ AEF 为等腰直角三角形．故答案为等腰直角．（3）由题意得：△ADE≌ △ABF，∴S 四边形AECF =S 正方形ABCD =25 ，∴A D=5 ，而∠ D=90 °，DE=2 ，∴．【点评】该题主要考查了旋转变换的性质、正方形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是牢固掌握旋转变换的性质、正方形的性质、勾股定理等几何知识，这是灵活运用、解题的基础和关键．25．（ 2015?昆明）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为 A （ 2， 4）， B （1， 1），C（4， 3）．（1）请画出△ ABC 关于 x 轴对称的△ A 1B1C1，并写出点 A 1的坐标；（2）请画出△ ABC 绕点 B 逆时针旋转 90°后的△ A 2BC 2；（3）求出（ 2）中 C 点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．【考点】作图 -旋转变换；弧长的计算；作图-轴对称变换．【专题】作图题．【分析】（ 1）利用关于 x 轴对称点的横坐标相等，纵坐标化为相反数可先找出点 A 1、B 1、 C1的坐标，然后画出图形即可；（2）利用旋转的性质可确定出点A 2、 C2的坐标；（3）利用弧长公式进行计算即可．【解答】解：（ 1）根据关于 x 轴对称点的坐标特点可知： A 1（ 2，﹣ 4）， B1（ 1，﹣ 1）， C1 （4，﹣ 3），如图下图：连接A1、 B1、C1即可得到△A 1B1C1．（2）如图：（3）由两点间的距离公式可知：BC=，∴点 C 旋转到 C2点的路径长 =．【点评】本题主要考查的是图形的对称、图形的旋转以及扇形的弧长公式，掌握相关性质是解题的关键．26．（ 2015?桂林）如图，△ABC 各顶点的坐标分别是 A （﹣ 2，﹣ 4）， B（ 0，﹣ 4）， C （ 1，﹣1）．（1）在图中画出△ABC 向左平移 3 个单位后的△A 1B1C1；（2）在图中画出△ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90°后的△ A2B2C2；（3）在（ 2）的条件下，AC 边扫过的面积是．【考点】作图 -旋转变换；作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（ 1）如图，画出△ ABC向左平移3 个单位后的△A 1B1C1；（2）如图，画出△ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90°后的△ A2B2C2；（3）在（ 2）的条件下， AC 扫过的面积即为扇形 AOA 2的面积减去扇形 COC2的面积，求出即可．【解答】解：（ 1）如图所示，△A1B1C1为所求的三角形；（2）如图所示，△A2B2C2为所求的三角形；（3）在（ 2）的条件下，AC 边扫过的面积S=﹣=5π﹣=．故答案为：．【点评】此题考查了作图﹣旋转变换，平移变换，以及扇形面积公式，作出正确的图形是解本题的关键．27．（ 2015?贵港）如图，已知△ ABC三个顶点坐标分别是A（ 1，3），B（ 4，1），C（ 4，4）．（1）请按要求画图：①画出△ ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出△ ABC 绕着原点O 顺时针旋转90°后得到的△ A 2B 2C2．（2）请写出直线B1C1与直线 B2C2的交点坐标．【考点】作图 -旋转变换；两条直线相交或平行问题；作图-平移变换．【分析】（ 1）根据网格结构找出点 A 、 B、 C 平移后的对应点 A 1、 B 1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据旋转角度，旋转方向，分别找到A 、 B 、C 的对应点，顺次连接可得△ A2B 2C2；（3）由图形可知交点坐标；【解答】解：（ 1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△A 2B2C2，即为所求；（3）由图形可知：交点坐标为（﹣1，﹣ 4）．【点评】此题主要考查了平移变换以及旋转变换，得出对应点位置是解题关键．。

1 / 4word.轴对称一、选择题1.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）2. 如图所示的矩形纸片，先沿虑线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（ ）3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．圆D ．等腰梯形 4.在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ） A ．圆B ．等边三角形C ．正方形（D ）正六边形5.如图，ABC △与A B C '''△关于直线l 对称，且7848A C '∠=∠=°，°，则∠B 的度数为（） A ．48° B ．54° C ．74° D ．78°6. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则A DB '∠=（ ） A ．40° B ．30° C ．20° D ．10°7. 图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是（ ）二．解答题1. 如图，有两个74⨯的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时．．满足以下要求： （1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上； （2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形； （3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．2.如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内．．．添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．3. 图①、图②均为76⨯的正方形网格，点A B C 、、在格点上．（1）在图①中确定格点D ，并画出以A B C D 、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（2）在图②中确定格点E ，并画出以A B C E 、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）图1 图2C ．D ． A ． B ． A B C A ' B ' C ' 5题图 6题图 A 'BDA C 方法一 方法二A B C 图① A B C 图②2 / 4word.平移一．选择题1下列四个图案中，可能通过右图平移得到的是（ ）2. 已知ABC △的面积为36，将ABC △沿BC 平移到A B C '''△，使B '和C 重合，连结AC '交A C '于D ，则C DC '△的面积为（ ）A ．6B ．9C ．12D ．183. 如图，将边长为2个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD 的周长为( )A ．6B . 8C .10D .124. 如图所示的阴影部分图案是由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L 形．那么在由4×5个小方格组成的方格纸上最多可以画出不同位置的L 形图案的个数是 （ ） A ．16个 B ．32个 C ．48个 D ．64个5. 如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）A ．先向下平移3格，再向右平移1格B ．先向下平移2格，再向右平移1格C ．先向下平移2格，再向右平移2格D ．先向下平移3格，再向右平移2格 二．填空题 6..如图，要为一段高为5米，水平长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要 米. 7.如图，AB//CD ，∠A=∠B=900，AB=3m ，BC=2cm ，则AB 与CD 之间的距离为 cm.8.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是 ．（1）摆动的钟摆；（2）急刹车时汽车在地面上的滑动；（3）随风摆动的旗帜；（4）汽车玻璃上雨刷的运动；（5）空中放飞的风筝；（6）某人乘电梯从一楼到四楼.9.如图 4.2-25所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到DEF △．如果8cm AB =，4cm BE =，3cm DH =，则图中阴影部分面积为 cm 2．10.在右面的网格中，平移图形A ，使它与图形B 拼合成一个长方形，应将图A 向 （填“左”或“右”）平移 格；再向 （填“上”或“下”）平移 格.三．解答题11. 认真观察图（.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________． （2）请在图（.2）中设计出你心中最 美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征 12.如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ．（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．A ．B ．C ．D ．ABC (B ' )D A 'C 'FE DCB A图② 甲 乙 图① 甲乙DCAB第7题图第9题图DHBA第10题图图（.1） 图（.2）3 / 4word.旋转一． 选择题1.如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）． A ．120° B ．90° C ．60° D ．30°2. 如图，D 是等腰Rt ABC △内一点，BC 是斜边，如果将ABD △绕点A 逆时针方向旋转到ACD '△的位置，则ADD '∠的度数是（ ） Ａ．25Ｂ．30Ｃ．35Ｄ．453. 4张扑克牌如图甲所示放在桌子上，小明将其中一张旋转180°后得到如图乙所示，那么他所旋转的牌从左起是（ ）A.第一张B. 第二张C. 第三张D. 第四张4. 在下图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 二．填空题5. 如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O 旋转120后可以和自身重合，若每个．．叶片的面积为24cm ， AOB ∠为120，则图中阴影部分的面积之和为 2cm ．6. 如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C D 、分别落在点C D ''、处．若65AFE ∠=°，则C EF '∠= 度． 三．解答题7. 如右图，方格纸中的每格都是边长为1的正方形，将OAB ∆绕点O 按顺时针方向旋转90︒得到OA B ''∆.在给定的方格纸中画出OA B ''∆；8.图①、图②均为76⨯的正方形网格，点A B C 、、在格点(小正方形的顶点)上．（1）在图①中确定格点D ，并画出一个以A B C D 、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形； （2）在图②中确定格点E ，并画出一个以A B C E 、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形． 9. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．（1）观察图①、②中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；（6分）（2）补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图(在括号内填“是”或“不是”)： 10.将两个全等的直角三角形ABC 和DBE 按图①方式摆放，其中∠ACB =∠DEB =90°，∠A =∠D =30°，点E 落在AB 上，DE 所在直线交AC 所在直线于点F ．（1）求证： AF +EF =DE ； （2）若将图①中的DBE △绕点B 按顺时针方向旋转角α，且060α<<°°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在⑴中猜想的结论是否仍然成立；（3）若将图①中的DBE △绕点B 按顺时针方向旋转角β，且60180β<<°°，其它条件不（图①）（图②）(第9题）C 1A 1A B C CD ' A D B A B C DMN PP 1M 1N 14题AOBADFD 'C 'B A OA B C 图① A B C 图②变，如图③．你认为⑴中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．轴对称一选择题1B；2C; 3B; 4.B; 5.B; 6.D; 7.C;二、解答题略平移一选择题1.C2.D3.B4.D5.D二．6 . 18；7. 2；8(2)(6); 9.26; 10.右5 上 2三．11（1）.都是轴对称都是中心对称或面积都是4 （2）略12（1）16（2）略旋转一、选择题1A 2D 3D 4B二、填空题5. 4 ；6. 65三．解答题略最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成word文本--------------------- 方便更改4 / 4word.。

苏教版四下数学平移、旋转和轴对称练习 一、画出下面图形的对称轴

二、画出下面每个图形所有的对称轴 三、选择（将正确答案的序号填在括号里） 1.下面图形不是轴对称图形的是（ ）。 ①长方形 ②等腰梯形 ③平行四边形 ④等边三角形 2.长方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。 ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 无数 3.从6:00到9:00，时针旋转了（ ）。 ① 30° ② 60° ③ 90° ④ 180°

四、看图填一填 （1）小帆船先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 （2）三角形先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 （注意：图在格内所画的竖线、横线都是与格子竖线、横线重合的！！！） 2、指针从B开始，顺时针旋转90°到（ ）。指针从B开始，逆时针旋转90°到（ ）

五、按要求画一画 1.将六边形先向下平移4格，再向右平移5格。 2.将小旗图围绕A点顺时针旋转90°。

苏教版数学小学四年级下册期末试卷及答案 一、填空。（每空2分，共30分） 1.一桶水有8（ ），一瓶饮料有250（ ）。 2.某厂有女工a人，比男工人数的2倍还多4人，男工人数是（ ）。

A B C D

A 3.同时是3和5的倍数的最大两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 4..如果一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数一定是（ ）。 5.两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形。 6.在除法中，如果被除数扩大4倍，要使商不变，除数应（ ）；在乘法中，如果一个因数扩大3倍，要使积不变，另一个因数应（ ）。 7.把一张正方形纸均分8份，只要把这张纸对折（ ）次。 8.78×99=7800―78，这里运用了（ ）律。 9.6升=（ ）毫升 10000毫升=（ ）升 10、3000毫升=（ ）升 15升=（ ）毫升 二、当回小医生，判断要谨慎。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共10分）1.在9厘米、1厘米、2厘米、7厘米四根小棒中，不论选哪三根，都无法围成

在生活中迈步犹如在泥泞中行走.雨果专题复习训练卷五㊀轴对称㊁平移与旋转(时间:６０分钟㊀满分:１００分)一㊁选择题(每题３分,共３０分)１．下列图形是中心对称图形的是(㊀㊀)．２．以下长度(单位:c m )的三条线段,如果首尾顺次连结,不能构成三角形的是(㊀㊀)．A．１０,１５,２４B ．１２,１６,２２C ．１６,６,４D．８,１０,１２３．正方形是轴对称图形,它的对称轴共有(㊀㊀)．A．１条B ．２条C ．３条D．４条４． 个图形无论经过平移还是旋转,有以下说法:①对应线段平行;②对应线段相等;③对应角相等;④图形的形状和大小都没有发生变化．其中正确的说法是(㊀㊀)．A．①②③B ．①②④C ．①③④D．②③④５．如图,在R t әA B C 中,øB A C ＝９０ʎ,øB ＝６０ʎ,әA B ᶄC ᶄ可以由әA B C 绕点A 顺时针旋转９０ʎ得到(点B ᶄ与点B是对应点,点C ᶄ与点C 是对应点),连结CC ᶄ,则øC C ᶄB ᶄ的度数是(㊀㊀)．A．４５ʎB ．３０ʎC ．２５ʎD．１５ʎ６．如图,әA B C 与әA ᶄB ᶄC ᶄ关于直线l 对称,则øB 的度数为(㊀㊀)．(第６题)A．５０ʎB ．３０ʎC ．１００ʎD．９０ʎ７．若一个三角形的两个内角是５５ʎ和６５ʎ,则这个三角形的外角不可能是(㊀㊀)．A．１１５ʎB ．１２０ʎC ．１２５ʎD．１３０ʎ８．如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(㊀㊀)．A．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D．不能确定９．如图,在әA B C 中,øA C B ＝９０ʎ,把әA B C 沿直线A C 翻折１８０ʎ,使点B 落在B ᶄ的位置,则关于线段A C 的说法中,正确的个数是(㊀㊀)．①A C 是әA B B ᶄ的中线;②A C 是әA B B ᶄ的高;③A C 是әA B B ᶄ的内角øB A B ᶄ的平分线;④A C 所在的直线是әA B B ᶄ的对称轴．A．１B ．２C ．３D．４(第９题)㊀㊀(第１０题)１０．如图,在әA B C 中,øC A B ＝７０ʎ．在同一平面内,将әA B C 绕点A 旋转到әA B ᶄC ᶄ的位置,使得C C ᶄʊA B ,则øB A B ᶄ等于(㊀㊀)．A．３０ʎB ．３５ʎC ．４０ʎD．５０ʎ二㊁填空题(每题３分,共２４分)１１．如图所示:(第１１题)(１)不是轴对称图形的是㊀㊀㊀㊀;(２)仅有一条对称轴的图形是㊀㊀㊀㊀．(只填图形序号)１２．在әA B C 中,øA ＝４１ʎ２８ᶄ,øB ＝７２ʎ２５ᶄ,则øC ＝㊀㊀㊀㊀．１３．如图,øA B C 是øO 经过平移而得的角,若øO ＝６５ʎ,则øA B C ＝㊀㊀㊀㊀ʎ．(第１３题)１４．如图,四边形E F G H 与四边形A B C D 是全等图形,若A D ＝５,øB ＝７０ʎ．则E H ＝㊀㊀㊀㊀,øF ＝㊀㊀㊀㊀．专题复习训练卷五㊀轴对称㊁平移与旋转他山之石,可以攻玉. «诗经»(第１４题)㊀㊀(第１５题)１５．如图所示的图形是旋转对称图形,它是绕它的旋转中心旋转㊀㊀㊀㊀度后与自身重合的．１６．如图,将әO A B 绕点O 按逆时针方面旋转至әO A ᶄB ᶄ,使点B 恰好落在边A ᶄB ᶄ上．已知A B ＝４c m ,B B ᶄ＝１c m ,则A ᶄB 的长是㊀㊀㊀㊀c m ．(第１６题)㊀㊀(第１７题)１７．如图,在３ˑ３的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的方法有㊀㊀㊀㊀㊀㊀种．１８．如图,在平面直角坐标系中,对әA B C 进行循环往复的轴对称或中心对称变换,若原来点A 坐标是(a ,b ),则经过第２０１１次变换后所得的点A 的坐标为㊀㊀㊀㊀．(第１８题)三㊁解答题(第１９~２２题每题９分,第２３题１０分,共４６分)１９．如图,在每个正三角形的网络中的两个阴影小等边三角形都是轴对称的,分别在各图中直接画出它们的对称轴．(第１９题)２０．试确定әA B C 关于直线l 反射后生成的像的位置．(第２０题)２１．已知әA B C 在如图所示的网格图中,将әA B C 沿直线y 翻折得到әA １B １C １,再将әA １B １C １绕点O 旋转１８０ʎ得到әA ２B ２C ２．请依次画出әA １B １C １和әA ２B ２C ２．(第２１题)２２．如图,әA B C ɸәA D E ,øB A D ＝５２ʎ．(１)求øE A C 的度数．(２)әA B C 怎样运动才能和әA D E 重合?(第２２题)２３．如图,正方形A B C D 中,E 在B C 上,әD E C 按顺时针方向转动一个角度后成әD G A ．(１)图中哪一个点是旋转中心?(２)旋转了多少度?(３)求øG D E 的度数并指出әD G E 的形状．(第２３题)１６．３㊀１７．５㊀１８．(a ,－b )１９．作图略２０．画出әA B C 关于直线l 对称的三角形即为所求的三角形．２１．答案如图所示:(第２１题)２２．(１)由әA B C ɸәA D E ,得øB A C ＝øD A E ,øB A C －øB A E ＝øD A E －øB A E ,即得øE A C ＝øB A D ＝５２ʎ．(２)әA B C 绕点A 顺时针旋转５２ʎ即可与әA D E 重合．２３．(１)点D ㊀(２)９０ʎ㊀(３)øG D E ＝９０ʎ,әD G E 是等腰直角三角形．专题复习训练卷五㊀轴对称㊁平移与旋转１．D ㊀２．C ㊀３．D ㊀４．D㊀５．D ㊀６．C ㊀７．D８．A㊀９．D㊀１０．C１１．(１)(２)㊀(２)(４)㊀１２．６６ʎ７ᶄ１３．６５㊀１４．５㊀７０ʎ１５．４５n (n 为正整数)。

平移、旋转和轴对称1.平移：⑴定义：在平面内，把某个图形沿着某个移动一定的这样的图形运动称为平移。

⑵性质：①平移不改变图形的与，即平移前后的图形。

②平移前后的图形对应点所连的线段平行且。

（3）平移作图的关键是确定平移的和。

2、旋转：⑴定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个，这样的图形运动称为旋转，这个点称为转动的称为旋转角。

（2）旋转的性质：①、旋转前后的图形。

②、旋转前后的两个圆形中，对应点到旋转中心的距离都，每对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角。

（3）旋转作图的关键是确定、和，3、对称轴：1、轴对称图形：如果把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够互相，那么这个图形叫做轴对称图形。

2、对称轴是而不是线段，轴对称图形的对称轴不一定只有一条3、常见的轴对称图形有、、、、。

4、下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（）A.等边三角形B．矩形C．菱形D．正方形5、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6、下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．二、下面图形中哪些是轴对称图形？再画出它们的对称轴。

苏教版数学小学四年级下册期末试卷及答案一、填空。

（每空2分，共30分）1.一桶水有8（），一瓶饮料有250（）。

2.某厂有女工a人，比男工人数的2倍还多4人，男工人数是（）。

3.同时是3和5的倍数的最大两位数是（），最小三位数是（）。

4..如果一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数一定是（）。

5.两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。

6.在除法中，如果被除数扩大4倍，要使商不变，除数应（）；在乘法中，如果一个因数扩大3倍，要使积不变，另一个因数应（）。

7.把一张正方形纸均分8份，只要把这张纸对折（）次。

8.78×99=7800―78，这里运用了（）律。

9.6升=（）毫升10000毫升=（）升10、3000毫升=（）升15升=（）毫升二、当回小医生，判断要谨慎。

对称平移旋转练习题一、选择题1. 对称图形中，如果图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线叫做图形的：A. 对称轴B. 旋转轴C. 平移轴D. 反射轴2. 平移变换中，图形的：A. 形状不变，位置改变B. 大小不变，形状改变C. 形状和大小都不变，位置改变D. 形状和位置都改变3. 旋转变换中，图形的：A. 形状不变，位置改变B. 大小不变，形状改变C. 形状和大小都不变，位置改变D. 形状和位置都不变4. 若一个图形绕某一点旋转180°后能与自身重合，这样的图形叫做：A. 对称图形B. 平移图形B. 旋转图形D. 反射图形5. 以下哪个图形不是轴对称图形：A. 圆形B. 矩形C. 等边三角形D. 五边形二、填空题6. 轴对称图形的对称轴是一条________。

7. 平移变换不改变图形的________和________。

8. 旋转变换不改变图形的________和________。

9. 一个图形绕某点旋转一定角度后，与原图形重合，这种图形称为________图形。

10. 对于一个轴对称图形，如果图形沿对称轴折叠，两边部分能够________。

三、判断题11. 所有等边三角形都是轴对称图形。

（）12. 平移变换后，图形的面积会发生变化。

（）13. 旋转变换后，图形的周长会发生变化。

（）14. 所有矩形都是轴对称图形。

（）15. 一个图形绕原点旋转360°后，图形的位置不会改变。

（）四、简答题16. 描述如何通过平移变换将一个直角三角形移动到一个新的位置。

17. 解释旋转变换和轴对称变换的区别。

18. 举例说明一个图形经过旋转变换后，其形状和大小是否会发生变化。

19. 说明为什么说所有的圆形都是轴对称图形。

20. 描述如何确定一个图形的对称轴。

五、应用题21. 给定一个矩形ABCD，点A在原点(0,0)，点B在(3,0)，点C在(3,4)，点D在(0,4)。

请通过平移变换将矩形移动到一个新的位置，使得点A的新位置为(1,1)。

轴对称平移旋转复习题目# 轴对称、平移与旋转复习题目## 一、选择题1. 下列图形中，哪个不是轴对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 圆D. 五边形2. 平移变换不改变图形的：A. 形状B. 大小C. 位置D. 角度3. 旋转变换中，旋转角度为90°的图形，其形状：A. 保持不变B. 改变C. 无法判断D. 以上都不对## 二、填空题4. 轴对称图形关于对称轴具有_________性质。

5. 平移图形时，图形的_________不变，只有_________发生变化。

6. 旋转图形时，图形的_________保持不变，但_________和_________会发生变化。

## 三、判断题7. 轴对称图形的对称轴可以是任意直线。

（）8. 平移图形时，图形的面积和周长都会发生变化。

（）9. 旋转图形180°后，图形与原图形完全重合。

（）## 四、简答题10. 解释什么是轴对称图形，并给出一个例子。

11. 描述平移变换和旋转变换的区别，并各举一例。

## 五、作图题12. 给定一个正方形，画出它的轴对称图形。

13. 给定一个三角形，将其沿水平方向平移3个单位。

14. 给定一个圆形，将其绕中心点顺时针旋转90°。

## 六、应用题15. 一个长方形的长为10cm，宽为5cm，将其沿对角线平移5cm，求平移后的长方形的长和宽。

16. 一个等边三角形的边长为6cm，将其绕一个顶点顺时针旋转60°，求旋转后的三角形与原三角形的重叠部分的面积。

## 七、探索题17. 如果一个图形经过两次平移和一次旋转后，与原图形重合，这个图形可能是什么类型的图形？18. 探讨轴对称、平移和旋转在实际生活中的应用，并给出至少两个例子。

## 八、综合题19. 给定一个正六边形，求出它的所有对称轴，并画出平移和旋转后的图形。

20. 描述如何将一个不规则图形通过轴对称、平移和旋转变换，变成一个规则图形。