轴对称、平移和旋转

第十章轴对称、平移和旋转

1、生活中的轴对称

审核:七年级数学组主备:宋兴娅

1、教学目标：

（1)认识轴对称的共同特征，探索它的性质，并能识别简单的轴对称图形，画出对称轴，找出对称点；理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。

2、教学重点：

理解轴对称图形和成轴对称的概念。

4、教学难点：

理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。

一、教学过程：

（一）设疑自探：

阅读课本98-100页回答

1、什么是轴对称图形?

2、成轴对称的定义是什么?

3、它们有怎样的联系和区别?

（二）解疑合探：

知识点一：

1、大家看课件出示的图，从中间为界分开，两边的形状有什么关系？

[问题1]：这些美丽的图形来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述。

[问题2]：举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流。2、请大家拿出准备好的纸和剪刀，把一张纸沿一条直线对折，用剪刀剪出一个图案，再展开，观察所剪的图案折线两侧部分有什么样的特点？（小组合作）

（三）：质疑再探

1.下面的数字中哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2.下面的字母中哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？

A B C D E F G H M Q

3.你能举几个是轴对称图形的汉字吗？

4.判断下列图形是否为轴对称图形，如果是有几条对称轴？

5.探究正三角形、矩形、平行四边形、正方形、等腰梯形、圆是不是轴对称图形，如果是有几条对称轴。

知识点二:

阅读课本99页内容，观察下面两幅图有什么样的特点？

轴对称图形的基本特征是什么?

如果两个图形沿某条直线折叠后能够完全重合，那么这两个图形称成轴对称。这条直线就是对称轴。

教后反思：

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轴对称的再认识

审核:七年级数学组主备:宋兴娅

教学目标：掌握线段的垂直分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。

重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。

一、设疑自探：

1．线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关于某条直线成轴对称?

2、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等吗？

操作:在半透明纸上画出线段AB和它和中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，发现线段OA和线段OB是的，因此，线段是图形。线段的对称轴是过AB的，并且与AB 的一条直线。

3、线段垂直平分线的定义：垂直平分线，或中垂线。上图的直线就是线段AB的垂直平分线。

4、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等吗？

实验：在直线CD上任意取一点M，连结 MA、MB，而后沿着直线CD折叠， MA和MB ，再取一点P 试试，发现PA和PB 。

归纳：。

5、线段垂直平分线几何语言表达：

∵ CD⊥AB于O点且AO= ，∴。

二、解疑合探

问题1．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。

分析：要求△BCE的周长，需知道的长度，从题目给出的条件来看，的长度已经知道，而点是线段BC的垂直平分线上的点，所以，从而问题得到解决。

解：

问题2．如右图所示，直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和 PC相等吗?为什么?

三、拓展运用

1．点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（）

A．PA=PB B．PA=PC C．PB=PC D．点P到∠ACB的两边的距离相等2．下列说法错误的是（）

A．D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BE

B．若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线

C．若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上

D．若PA=PB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线

3．在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC（）

A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点

C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点

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4．△ABC 中AC>BC ，边AB 的垂直平分线与AC 交于点D ，已知AC=5，BC=4，则△BCD 的周长是（ ）

A ．9

B ．8

C ．7

D ．6

5．平面内到不在同一条直线的三个点A 、B 、C 的距离相等的点有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

6．经过线段的___________________的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

7．线段的垂直平分线上的点_______________________________；反过来，•与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的____________________上，•因此线段的垂直平分线可以看成___________________的点的集合．

8．如图，△ABC 中，AB=AC=14cm ，D 是AB 的中点，DE ⊥AB 于D 交AC 于E ，△EBC 的周长是24cm ，则BC=_________．

9、如图2，△ABC 中，AB ＝AC ＝18cm ，BC ＝ 10cm ，AB 的垂直平分线ED 交AC 于D 点，求：△BCD 的周长

四、拓展提高

1．如图，△BAC ＝120°，∠C ＝30°，DE 是线段AC 的垂直平分线，求：∠BAD 的度数。

2、 如图 在△ABC 中，AB = AC ，AB 的垂直平分线交AC 于D ，△ABC 和△DBC 的周长分别是60cm 和38cm ，求AB 、BC 。

3、 如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果AC= 5cm ，BC= 4cm ，AE = 2cm ，

求△CDB 的周长。

教后反思：

E D

C

A B