第三章 第二节 第1课时 随堂基础巩固

第三章第二节《气体摩尔体积》第一课时——气体摩尔体积的概念
一、教学目的和要求
1、使学生在认识气体的体积与温度和压强有密切关系的基础上，了解气体摩尔体积的含义。

2、了解阿伏加德罗定律及其应用。

3、通过气体摩尔体积和有关计算的教学，培养学生分析、推理、归纳和总结的能力。

二、教学重点、难点
重点：气体的摩尔体积。

难点：阿伏加德罗定律。

第一课时
探究问题框架：
1、我们已经知道1mol物质含有6.02×1023个构成它的基本微粒，那么1mol不同物质所含有的微粒数都相同，它们的体积是否也相同呢？（自主探究）
2、决定物质大小的因素有那些？（阅读自主探究）
3、如何计算在标准状况一定量气体的体积（引导探究）
【随堂练习】
1、在标准状况下，4gH2的体积是L
2、求下列各种气体的相对分子质量，将数值填在方框内。

(1)某气体在标准状况下气体的密度1.25g/L。

(2)常温常压下0.05mol某气体的质量为
3.2g。

3、相同条件下，下列气体中，密度最大的是
A、NH
3 B、HCl C、CO D、SO
2
4、在标准状况下，aL某容器中充满SO
2气体，计算此气体所含的原子总数。

[随堂基础巩固]1．(2011·海南高考)关于植物染色体变异的叙述，正确的是()A．染色体组整倍性变化必然导致基因种类的增加B．染色体组非整倍性变化必然导致新基因的产生C．染色体片段的缺失和重复必然导致基因种类的变化D．染色体片段的倒位和易位必然导致基因排列顺序的变化解析：染色体变异不会产生新基因，基因种类不会改变，但会改变基因的数量或排列顺序。

答案：D2．右图是某种植物正常的体细胞(所示为细胞中所有的染色体)，试判断该植物可能的基因型及细胞中所含的染色体组数()A．ABCd，四B．Aaaa，八C．AaBbCcDd，八D．BBBbDddd，四解析：首先判断染色体组数，其方法是看该细胞中有几个完全相同的染色体，即为几个染色体组。

该植物细胞中有四个染色体组。

在四个相同的染色体上应有4个相同的基因或等位基因，即AAAA或aaaa或AAAa或Aaaa或AAaa。

ABCd是一个染色体组上的基因；AaBbCcDd为两个染色体组上的基因；Aaaa为四个染色体组上的基因。

答案：D3．某些类型的染色体结构和数目的变异，可通过对细胞有丝分裂中期或减数第一次分裂时期的观察来识别。

a、b、c、d为某些生物减数第一次分裂时期染色体变异的模式图，它们依次属于()A．三倍体、染色体片段增加、三体、染色体片段缺失B．三倍体、染色体片段缺失、三体、染色体片段增加C．三体、染色体片段增加、三倍体、染色体片段缺失D．染色体片段缺失、三体、染色体片段增加、三倍体解析：图a所示细胞中，只有一组同源染色体为三条，其余皆为两条，可知为三体；图b所示细胞的染色体上链增加了一部分(片段4)，为染色体片段增加；图c细胞含三个染色体组，故为三倍体；图d细胞的染色体下链缺失了片段3和4，为染色体片段缺失。

答案：C4．某精原细胞在人为因素作用下发生了如右图所示的染色体易位，则该精原细胞进行正常的减数分裂产生的异常精细胞所占比例为()①1/4②3/4③1/2④1A．①②B．③④C．①③D．②④解析：一个精原细胞经减数分裂将产生4个精细胞，在减数分裂产生精细胞的过程中，将出现下列2种组合方式：1与3,2与4，此时产生的异常精细胞与正常精细胞之比为4∶0，或者1与4,2与3，此时产生的异常精细胞与正常精细胞之比为2∶2。

[随堂基础巩固]1．下列说法正确的是() A．德国科学家施莱登和施旺发现细胞并创立了细胞学说B．细胞学说认为细胞分为原核细胞和真核细胞C．德国著名病理学家魏尔肖指出“细胞只能来自细胞，细胞是一个相对独立的生命活动的基本单位”D．细胞学说使人们对生命的认识由细胞水平进入分子水平解析：细胞的发现者是英国科学家虎克；细胞学说是针对动植物体而言的，认为一切动植物都由细胞发育而来；细胞学说使人们认识到各种生物之间存在着共同的结构基础，细胞学说的建立，标志着生物学的研究进入细胞水平。

答案：C2．下列人体细胞中，细胞的表面积最大的是() A．红细胞B．神经细胞C．表皮细胞D．骨骼肌细胞解析：神经细胞的结构是比较特殊的，有细胞体和突起两部分组成，突起又分为树突和轴突。

大量的突起增大了细胞的表面积，有利于神经细胞之间的联系，完成兴奋的传导。

答案：B3．用显微镜观察装片时，在低倍镜视野中发现有一异物，当移动装片时，异物不动；换成高倍镜后，异物仍可观察到，则此异物可能存在于() A．物镜上B．目镜上C．实验材料中D．反光镜上解析：移动装片异物不动，说明异物在物镜或目镜上，转动转换器换上另一个物镜，若异物仍在，说明异物在目镜上。

答案：B4．①②③④⑤是使用操作显微镜的几个步骤。

下图为显微镜观察中的两个视野，其中细胞甲为主要观察对象，由视野(1)到视野(2)时，操作过程的正确顺序是()①转动粗准焦螺旋②转动细准焦螺旋③调节光圈④转动转换器⑤移动玻片A．①→②→③→④B．③→①→②C．⑤→④→③→②D．⑤→④→①→②解析：由题干可知，甲为观察对象，并且图(1)中的甲比图(2)中的甲放大倍数小，因此说明由图(1)转换为图(2)实际上也就是由低倍镜换成高倍镜。

在由低倍镜换用高倍镜时，首先要把观察的目标移到视野中央，即移动玻片，然后转动转换器，把低倍镜移走，换上高倍镜，再调节光圈，使视野亮度适宜，最后调节细准焦螺旋，直到物像清晰。

[随堂基础巩固]1．(2009·广东理基)细胞膜上一般不含()A．胆固醇B．磷脂C．糖蛋白D．血红蛋白解析：细胞膜主要由脂质(磷脂最丰富)、蛋白质和少量的糖组成，胆固醇也是构成细胞膜的重要成分，血红蛋白是红细胞的重要成分，是细胞内的蛋白质。

答案：D2．下图是两类生物体亚显微结构模式图，下列有关分析正确的是()A．用纤维素酶处理这两个细胞，都可以去除细胞壁B．生物甲只能进行无氧呼吸，生物乙只能进行有氧呼吸C．甲、乙两细胞中不存在共同的细胞器D．二者的遗传物质都是DNA解析：从结构与形态上看，甲细胞没有细胞核，应该为细菌，其细胞壁不含纤维素，主要成分是由糖类与蛋白质结合而成的化合物。

生物的异化作用类型不能仅凭是否含线粒体来判定，如硝化细菌的细胞内没有线粒体但其为需氧型生物，并且含线粒体的细胞也可以进行短时间的无氧呼吸。

核糖体是真、原核生物细胞内都具有的细胞器。

具有细胞结构的生物的遗传物质均为DNA。

答案：D3．下列所示神经细胞的细胞膜结构模式图中，正确的是()答案：A4．Ⅰ.下图是几种生物的基本结构单位，请据图回答下列问题。

(1)最有可能属于病毒的是________，它在结构上不同于其他三种图示的显著特点是________________________________________________________________________。

(2)图中属于原核细胞的是________，它在结构上不同于真核细胞的最显著特点是________________________________________________________________________。

(3)________图展示了哺乳动物的平滑肌细胞。

Ⅱ.下图为细胞膜结构示意图，A、B表示细胞膜的两侧。

请回答下列问题。

(1)图中1表示______________。

(2)人体器官移植时，植入的器官常常被排斥，引起这种排斥作用与图中[]________具有识别功能有关。

[随堂基础巩固]1．(2012·江苏高考)下列关于人类性别决定与伴性遗传的叙述，正确的是()A．性染色体上的基因都与性别决定有关B．性染色体上的基因都伴随性染色体遗传C．生殖细胞中只表达性染色体上的基因D．初级精母细胞和次级精母细胞中都含Y染色体解析：性染色体上的基因并非都与性别决定有关；减数分裂产生生殖细胞时，一对性染色体分别进入不同配子中，独立地随配子遗传给后代，所以性染色体上的基因都伴随性染色体遗传；生殖细胞中既有常染色体又有性染色体，常染色体上的基因如呼吸酶等相关的基因也会表达；初级精母细胞中一定含有Y染色体，但由于减数第一次分裂过程中发生同源染色体的分离，所以产生的次级精母细胞中不一定含有Y染色体。

答案：B2．基因组成为X B X b Y的甲，其父色盲，母表现正常。

下列分析中可能性较大的是()①甲母减数第一次分裂中，2条X染色体未分开而是一起进入了次级卵母细胞②甲母减数第二次分裂中，2条X染色体未分开而是一起进入了卵细胞③甲父减数第一次分裂中，2条性染色体未分开而是一起进入了次级精母细胞④甲父减数第二次分裂中，2条性染色体未分开而是一起进入了精细胞A．①②B．①③C．②③D．②④解析：由题目信息可以推出，甲的父亲的基因组成为X b Y，甲的母亲的基因组成为X B X B 或X B X b；X B X b Y可能是基因组成为X B X b的卵细胞和基因组成为Y的精子结合形成的，也可能是基因组成为X B的卵细胞和基因组成为X b Y的精子结合形成的。

基因组成为X B X b的卵细胞和X b Y的精子都是减数第一次分裂异常产生的。

答案：B3．[双选]人的X染色体和Y染色体大小、形态不完全相同，但存在着同源区段(Ⅱ)和非同源区段(Ⅰ、Ⅲ)(如下图)。

由此可以推测()A．Ⅱ片段上有控制男性性别决定的基因B．Ⅱ片段上某基因控制的遗传病，男性患病率不一定等于女性C．Ⅲ片段上某基因控制的遗传病，患者全为男性D．Ⅰ片段上某隐性基因控制的遗传病，女性患病率高于男性解析：男性性别决定的基因存在于非同源区Ⅲ上；Ⅰ片段是非同源区，Ⅰ片段上某隐性基因控制的遗传病，男性患病率高于女性。

[随堂根底稳固]一、选择题读以下图，答复1～2题。

1．假设上图表示热力环流形势，那么a地与b地的气压(P)和气温(T)的关系是() A．Pa>Pb；Ta>Tb B．Pa<Pb；Ta<TbC．Pa<Pb；Ta>Tb D．Pa>Pb；Ta<Tb2．假设图示地区在北半球。

理论上，c、d之间的稳定程度气流方向(风向)为() A．东风B．东北风C．南风D．西南风解析：第1题，近地面a处气温较低，空气下沉，气压升高，因此近地面气温Ta<Tb，气压Pa>Pb。

第2题，d处气流向近地面流动，高空c处气流补充d处，气压Pc>Pd，北半球风向向右偏，高空风风向与等压线平行，故为东风。

答案：1.D 2.A3．形成风的直接原因是()A．垂直气压梯度力B．程度气压梯度力C．摩擦力D．地转偏向力解析：在程度气压梯度力的影响下，风从高压吹向低压，是形成风的直接原因。

答案：B读“部分地区某时气压(单位：百帕)分布图〞，答复4～5题。

4．甲、乙、丙、丁风速最大的是()A．甲B．乙C．丙D．丁5．甲、乙、丙、丁四点的风向依次是()A．西北、东北、东南、西北B．东南、西南、东南、西南C．西北、东北、西北、东北D．东南、西南、东南、西北解析：第4题，图中甲地等压线最密集，风速最大。

第5题，根据风由高压吹向低压，在北半球向右偏转，可以判断出甲点的风向为西北、乙点的风向为东北；风向在南半球向左偏转，可判断出丙点的风向为东南、丁点的风向为西北。

答案：4.A 5.A二、综合题6．读“北半球近地面风向示意图〞，答复以下问题。

(1)力的名称：a________，c________，d________。

(2)a力的指向与等压线之间呈现什么关系？其方向由________指向________。

(3)假设无d，只受a、c影响，b最终将与________平行。

(4)在实际大气中，b与等压线之间__________________________________________________________________________________________________________________。

1．(2010年江苏南京高一质检)大气对太阳辐射削弱作用中的选择性特征主要是指()①大气的吸收作用有选择性②大气的反射作用有选择性③大气的散射作用有选择性④以上三种作用都有选择性A．①②B．③④C．①③D．②④解析：选C。

三种削弱作用中具有选择性的有吸收作用和散射作用。

2.右图表示的是大气对太阳辐射的()A．吸收作用B．反射作用C．散射作用D．保温作用答案：C3．(2010年宁夏固原检测)人类活动不断地向大气中输入二氧化碳，将会使地球()A．太阳辐射减弱B．太阳辐射增强C．热量收支失去平衡D．热量支出大于收入答案：C4．太阳辐射由低纬向两极递减的原因有()①低纬有太阳的直射，两极有极昼、极夜现象②两极有漫长的极夜，而极昼时太阳高度又很低③低纬地区大气对太阳辐射的削弱作用弱④极地及其附近地区终年太阳斜射，低纬地区终年太阳直射A．①②B．③④C．①③D．②④解析：选A。

纬度越高正午太阳高度越小，辐射越弱。

5．由于大气的散射作用而产生的自然现象有()①晴朗的天空呈蔚蓝色；日出后和日出前仍有一段时间天空是明亮的②夏天天空多云，白天气温不太高③阴天的室外和晴天的室内，没有太阳光的直接照射也是明亮的④多云的夜晚通常比晴朗的夜晚温暖些A．①②B．③④C．①③D．②④答案：C6．(2010年福建厦门联考)青藏高原比长江中下游平原气温日较差大的原因是()①离太阳近②青藏高原比长江中下游平原太阳高度角小③云层厚且夜晚长④地势高，空气稀薄⑤白天太阳辐射强⑥夜晚大气逆辐射弱A．①②B．③④⑤C．④⑤⑥D．⑤⑥解析：选C。

青藏高原空气稀薄，CO2含量少，保温性能差。

7．多云的白天，气温比晴天低，正确的解释是()A．云对太阳辐射的反射作用B．云对太阳辐射的散射作用C．云对太阳辐射的吸收作用D．云对地面辐射的削弱作用解析：选A。

白天云层反射太阳光，太阳辐射到达地面的少。

8．(2010年运城高一检测)某学校地理兴趣小组做了如下实验：做两个相同规格的玻璃箱(如下图)，甲底部放一层土，中午同时把两个玻璃箱放在日光下，十五分钟后，同时测玻璃箱里的气温，结果发现底部放土的比没有放土的足足高了3℃。

汉语拼音“ieueer”课时教案一、教学内容本节课我们将学习汉语拼音中的“ieueer”，这部分内容位于教材的第三章第二节。

详细内容包括“ie”和“ue”的发音方法及其与声母的拼读，以及“er”的特殊发音方式和用法。

二、教学目标1. 让学生掌握“ie”、“ue”和“er”的正确发音，了解其与声母的拼读规律。

2. 培养学生运用所学拼音进行词语拼读和书写的能力。

3. 提高学生对汉语拼音的兴趣，激发他们主动学习的积极性。

三、教学难点与重点教学难点：区分“ie”与“ei”、“ue”与“uo”的发音，以及“er”的发音特点。

教学重点：掌握“ie”、“ue”和“er”的正确发音，及其与声母的拼读。

四、教具与学具准备1. 教具：拼音卡片、教学PPT、录音机、磁带。

2. 学具：学生用书、练习本、铅笔。

五、教学过程1. 导入：通过PPT展示含有“ieueer”的图片，引导学生说出图片中的词语，让学生感知“ieueer”的发音。

2. 讲解与示范：讲解“ie”、“ue”和“er”的发音方法，并进行示范。

3. 实践活动：学生跟随录音进行发音练习，教师巡回指导。

4. 例题讲解：讲解如何将“ie”、“ue”和“er”与声母拼读，举例说明。

5. 随堂练习：学生自主练习拼读，教师进行个别指导。

7. 课堂反馈：检查学生对“ieueer”的掌握情况，针对问题进行解答。

六、板书设计1. 汉语拼音“ieueer”2. 内容：（1）ie、ue、er的发音方法（2）ie、ue、er与声母的拼读规律（3）例题及答案七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）jie jie、mei mei、hua duo、er duo（2）yue liang、er zi、he shui八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对“ieueer”的发音掌握情况较好，但部分学生仍需加强拼读练习。

在今后的教学中，要注重个别辅导，提高学生的发音准确性。

2. 拓展延伸：鼓励学生在课后多读、多练，提高汉语拼音水平。

[随堂基础巩固]1.下列物质中,既能溶于强酸溶液又能溶于强碱溶液的氧化物是( )A.MgOB.Al 2O 3C.SiO 2D.Al(OH)3【解析】：四个选项中,A 、B 、C 为氧化物,其中MgO 是碱性氧化物,只与酸作用,SiO 2是酸性氧化物,与强碱反应生成盐和水,还可和弱酸氢氟酸反应,而Al 2O 3是两性氧化物,既能与强酸作用,又能与强碱作用。

【参考答案】：B2.下列说法正确的是( )A.Al 2O 3难溶于水,不跟水反应,所以它不是Al(OH )3对应的氧化物B.因为Al 2O 3是金属氧化物,所以它是碱性氧化物C.Al 2O 3能跟所有的酸碱溶液反应D.Al 2O 3能跟强的酸碱溶液反应【解析】：Al 2O 3虽然难溶于水,但是2Al(OH)3=====△Al 2O 3＋3H 2O,Al 2O 3和Al(O H)3中Al 的化合价相同,所以Al 2O 3是Al(OH)3对应的氧化物。

金属氧化物与碱性氧化物是两个不同的概念,二者没有必然的联系。

Al 2O 3是两性氧化物,Al 2O 3与强酸、强碱反应,与弱酸、弱碱不反应。

【参考答案】：D3.下列离子方程式书写错误的是( )A.铝粉投入到NaOH 溶液中：2Al ＋2H 2O ＋2OH －===2AlO －2＋H 2↑B.Al(OH)3溶于NaOH 溶液中：Al(OH)3＋OH －===AlO －2＋2H 2OC.Al(OH)3溶于盐酸溶液中：Al(OH)3＋3H ＋===Al 3＋＋3H 2O D.Al 2O 3粉末溶于NaOH 溶液中：Al 2O 3＋2OH －===2AlO －2＋H 2O【解析】：A 项,氢气前面的系数为3。

【参考答案】：A4.下列物质中,可用于治疗胃酸过多的是( )A.氢氧化铝B.苛性钠C.氧化钙D.硫酸钡 【解析】：苛性钠、氧化钙与胃酸剧烈反应放出大量的热,能够灼伤胃壁,不适宜作治疗胃酸过多的药剂,硫酸钡和盐酸不能反应,也不适宜作治疗胃酸过多的药剂。

【三维设计】2021高中化学第3章第2节第1课时弱电解质的电离平稳应用创新演练随堂基础巩固鲁科版选修4[随堂基础巩固]1．在以下的各类表达中，正确的选项是( )A．任何酸都有电离平稳常数B．任何条件下，酸的电离平稳常数都不变C．多元弱酸各步电离平稳常数彼此关系为K a1＜K a2＜K a3D．K w并非是水的电离平稳常数解析：只有弱酸存在电离平稳，有电离平稳常数；电离平稳常数受温度阻碍，温度升高，电离常数增大；多元弱酸分步电离，以第一步电离为主，K a1≥K a2≥K a3；K W＝[H＋]·[OH－]＝K a·[H2O]。

答案：D2．恒温下，用水稀释mol·L－1氨水时，溶液中随着水量的增加而减少的是( )C．[H＋]和[OH－]的乘积D．OH－物质的量解析：在氨水中存在电离平稳NH3·H2O NH＋4＋OH－，加水稀释，电离平稳向右移动，n(NH3·H2O)减小，n(OH－)增大，[H＋]和[OH－]的乘积不变。

答案：B3．以下实验事实不能证明醋酸是弱电解质的是( )A．相同pH的醋酸溶液和盐酸别离与一样颗粒大小的锌反映时，产生H2的起始速度相等B．常温下，测得mol·L－1醋酸溶液的pH＝4C．常温下，将pH＝1的醋酸溶液稀释1 000倍，测得pH<4D．在相同条件下，醋酸溶液的导电性比盐酸的弱解析：A项pH相同，说明两溶液中的[H＋]相同，与一样的锌反映时产生H2的开始速度相同，无法证明醋酸是不是已完全电离。

B项假设为强酸，常温下mol·L－1的一元酸，pH ＝1，而醋酸的pH ＝4，证明醋酸未完全电离，是弱电解质。

C 项假设为强酸，常温下 pH ＝1的一元酸稀释1 000倍后，溶液的 pH ＝4，而 pH ＝1的醋酸稀释1 000倍后 pH<4，证明醋酸在稀释进程中能够继续电离，溶液中存在着电离平稳。

D 项相同条件下，CH 3COOH 溶液的导电性比盐酸弱，证明其溶液中离子浓度小，即醋酸未完全电离。

高中物理学习材料桑水制作[随堂基础巩固]1．做自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体，它们在相同的时间内速度的变化( ) A．大小相等，方向相同B．大小相等，方向不同C．大小不等，方向相同D．大小不等，方向不同解析：在竖直方向的抛体运动和自由落体运动中，物体只受到重力的作用，所以它们的加速度大小为g，方向竖直向下，速度的变化量Δv＝gt。

可见，速度的大小只与时间有关，时间相等，则速度的变化量相等。

答案：A2．做竖直下抛运动的物体，第9 s内和第4 s内的位移之差为(g取10 m/s2)( ) A．5 m B．10 mC．25 m D．50 m解析：设初速度为v0，由h＝v0t＋12gt2得第9 s内的位移h9＝(v0·9＋12g·92)－(v0·8＋12g·82)＝v0＋172g第4 s内的位移h4＝(v0·4＋12g·42)－(v0·3＋12g·32)＝v0＋72g，则Δh＝h9－h4＝102g＝50 m。

答案：D3．某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2。

5 s内物体的( ) A．路程为25 mB．位移大小为25 m，方向向上C．速度改变量的大小为10 m/sD．平均速度大小为13 m/s，方向向上解析：上抛时间t 上＝v 0g ＝3010 s ＝3 s,5 s 内的路程s 1＝v 022g ＋12gt 下2＝(3022×10＋12×10×22) m ＝65 m ，故A 错误。

5 s 内的位移s 2＝v 022g －12gt 下2＝(3022×10－12×10×22)m ＝(45－20)m ＝25 m ，方向向上，故B 正确。

速度的改变量v ＝v t －v 0＝－gt 下－v 0＝(－10×2－30)m/s ＝－50 m/s ，故C 错误。

一、填空题1．已知点P (x ，y )满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －y －20≤0，x －y ＋20≥0，0≤x ≤60，0≤y ≤60.则点P (x ，y )所在区域的面积为________． 解析：在直角坐标系中作出点P (x ，y )的可行域，如图所示，所以点P (x ，y )所在区域的面积为 60×60－2×12×40×40＝2000. 即点P (x ，y )所在区域的面积为2000. 答案：2000 2．已知x 、y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0y ≥0x ＋y ≥1，则(x ＋3)2＋y 2的最小值为________． 解析：画出可行域(如图所示)．(x ＋3)2＋y 2即点A (－3,0)与可行域内点(x ，y )间距离的平方．显然AC 长度最小，∴AC 2＝(0＋3)2＋(1－0)2＝10.答案：103．某公司招收男职员x 名，女职员y 名，x 和y 需满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧5x －11y ≥－22，2x ＋3y ≥9，2x ≤11，则z ＝10x ＋10y 的最大值是________． 解析：先画出满足约束条件的可行域，如图中阴影部分所示．由⎩⎪⎨⎪⎧ 5x －11y ＝－22，2x ＝11， 解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝5.5，y ＝4.5，但x ∈N *，y ∈N *，结合图知当x ＝5，y ＝4时，z max ＝90.答案：904．在△ABC 中，三顶点A (2,4)、B (－1,2)，C (1,0)，点P (x ，y )在△ABC 内部及边界运动，则z ＝x －y 的最大值为________．解析：先作出△ABC ，如图所示．对z ＝x －y ，可看成y ＝x －z ，求z的最值，相当于找斜率为1的直线经过△ABC 区域时纵截距的有关最值．易知，直线经过C 、B 点，纵截距－z 分别取最小值－1及最大值3，从而z 分别得到最大值1及最小值－3.答案：15．设D 是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋2y ≤102x ＋y ≥30≤x ≤4y ≥1表示的平面区域，则D 中点P (x ，y )到直线x ＋y ＝10距离的最大值为________．解析：画出不等式组表示的平面区域，当P 点为(1,1)时，P 到直线x ＋y ＝10的距离最大，即d ＝|1＋1－10|1＋1＝4 2.答案：4 26．某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物，集装箱的体积、质量、可获利润和托运能力限制货物 体积每箱(m 3) 质量每箱(kg ) 利润每箱(百元)甲 5 2 20 乙 4 5 10 托运 限制24 13 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ 5x ＋4y ≤24，2x ＋5y ≤13，x ，y ∈N *，利润z ＝20x ＋10y .由线性规划知识可得x ＝4，y ＝1时，利润最大．答案：4,1二、解答题7．设z ＝2y －2x ＋4，已知x 、y 满足条件⎩⎪⎨⎪⎧ 0≤x ≤1，0≤y ≤2，2y －x ≥1，求z 的最大值和最小值． 解：作出满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 0≤x ≤1，0≤y ≤2，2y －x ≥1的可行域，如图所示的阴影部分．作直线l ：2y －2x ＝t .当l 经过点A (0,2)时，z max ＝2×2－2×0＋4＝8；当l 经过点B (1,1)时，z min ＝2×1－2×1＋4＝4.8．某运输公司有7辆载重量为6吨的A 型卡车与4辆载重量为10吨的B 型卡车，有9名驾驶员．在建筑某高速公路中，该公司承包了每天至少搬运360吨土的任务．已知每辆卡车每天往返的次数：A 型卡车为8次，B 型卡车为6次；每辆卡车每天往返的成本费用情况：A 型卡车160元，B 型卡车252元．试问，A 型卡车与B 型卡车每天各出动多少辆时公司的成本费用最低？解：设每天出动的A 型卡车数为x ，则0≤x ≤7；每天出动的B 型卡车数为y ，则0≤y ≤4.因为每天出车的驾驶员最多9名，则x ＋y ≤9，每天要完成的搬运任务为48x ＋60y ≥360，每天公司所花成本费用为z ＝160x ＋252y .本题即求满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 0≤x ≤7，0≤y ≤4，x ＋y ≤9，48x ＋60y ≥360，且使z ＝160x ＋252y 取得最小值的非负整数x 与y 的值．不等式组表示的平面区域即可行域如图所示，其可行域为四边形ABCD 区域(含边界线段)，它的顶点是A (52，4)，B (7，25)，C (7,2)，D (5,4)． 结合图形可知，在四边形区域上，横坐标与纵坐标都是非负整数的点只有P 1(3,4)，P 2(4,4)，P 3(4,3)，P 4(5,2)，P 5(5,3)，D (5,4)，P 6(6,2)，P 7(6,3)，P 8(7,1)，C (7,2)10个点．作直线l ：160x ＋252y ＝0.把l 向上方作平行移动，可发现它与上述的10个点中最先接触到的点是P 4(5,2)，所以在点P 4(5,2)上，得到的z 的值最小，z min ＝160×5＋252×2＝1304.即当公司每天出动A 型卡车5辆，B 型卡车2辆时，公司的成本费用最低．。