小学五年级数学知识点：图形的旋转知识点-最新教学文档

五年级上册数学教案及反思5.2 《图形旋转》︳青岛版教案及反思五年级上册数学教案及反思5.2 《图形旋转》︳青岛版一、教学内容今天我将带领大家学习五年级上册数学的第五章第二节《图形旋转》。

我们将深入探讨图形旋转的概念，了解图形旋转的性质，并通过实例来观察和分析图形在旋转过程中的变化。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握图形旋转的概念，理解图形旋转的性质，能够运用图形旋转的知识解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是图形旋转的概念和性质的理解，难点是图形旋转的实际应用。

四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的学习，我已经准备好了多媒体课件和一些实际图形的旋转演示。

同学们需要准备一张白纸和一支笔，以便进行随堂练习。

五、教学过程我会通过一个实际情景引入本节课的主题。

我会展示一个图形，然后将其进行旋转，让同学们观察图形在旋转过程中的变化。

然后，我会给出一些例题，让同学们进行练习。

我会引导同学们通过观察和分析，运用图形旋转的知识来解决问题。

在练习过程中，我会及时给予指导和解答同学们的疑问。

我会鼓励同学们积极思考，培养他们的解决问题的能力。

六、板书设计在讲解过程中，我会利用板书来突出图形旋转的概念和性质。

我会用简洁明了的词语和图示，将图形旋转的关键点展示给大家。

七、作业设计为了巩固本节课的学习内容，我为大家设计了一些作业题目。

其中包括一些观察和分析图形旋转的题目，以及一些实际应用题。

作业题目：1. 观察下面的图形，并将其进行旋转，观察图形的变化。

2. 一个正方形被旋转90度，请问旋转后的图形是什么？答案：1. 旋转后的图形与原图形相同，只是位置发生了改变。

2. 旋转后的图形是一个矩形。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我相信同学们已经对图形旋转有了更深入的理解。

在课后，大家可以继续进行一些拓展延伸的练习，比如尝试自己设计一些图形旋转的问题，并与同学们进行交流和讨论。

希望大家能够通过本节课的学习，掌握图形旋转的知识，并在实际中能够灵活运用。

把一个图形绕着某一 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转点 O 叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。

如果图形上的点 A 经过旋转变为点 A′,那么，这两个点叫做这个旋转的对应点.重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

( 1 )对应点到旋转中心的距离相等；( 2 )对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；( 3 )旋转前后的图形全等在画旋转图形时，要把握旋转中心与旋转角这两个元素。

确定旋转中心的关键是看图形在旋转过程中某一点是“动 "还是“不动" ，不动的点则是旋转中心；确定旋转角度的方法是根据已知条件确定一组对应边，看其始边与终边的夹角即为旋转角作图的步骤：1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心 ;( 2 )把连线按要求绕旋转中心旋转一定的角度(旋转角) ；( 3 )在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点；(4)连接所得到的各对应点 .把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．旋转知识点总结( 1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心 ,而且被对称中心所平分．( 2)关于中心对称的两个图形是全等图形．把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．中心对称中心对称图形区别①指两个全等图形之间的相互位置关系①指一个图形本身成中心对称②对称中心不定②对称中心是图形自身或内部的点联系：如果将中心对称的两个图形看成一个整体 (一个图形)，那么这个图形就是中心对称图形．如果把中心对称图形对称的部分看成是两个图形，那么它们又关于中心对称．.即 P (x,y)关于原点的对称点 Q ( —x，—y)的坐标为,反之也成立1。

第三章图形的平移与旋转复习要点专点一：图形的平移1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移是由移动的方向和距离决定的。

2.平移的性质：（1）平移不改变图形的形状和大小：即平移前后的线段相等，平移前后的三角形或多边形全等。

（2）平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等，对应角相等。

（3）平移后两图形的对应点所连的线段平行且相等。

专点二：图形的旋转1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向（顺时针或逆时针）旋转一定的角度，这样的图形运动成为旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。

2.旋转的性质：（1）旋转不改变图形的形状和大小：即旋转前后的图形是一组全等形。

（2）旋转后的图形与原来的图形的对应线段相等，对应角相等。

（3）经过旋转，图形上的每一点都绕着旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度。

（4）任意一对对应点与旋转中心的距离相等。

考点三、中心对称1、定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

2、性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。

（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。

3、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。

考点四、坐标系中对称点的特征1、关于原点对称的点的特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）2、关于x轴对称的点的特征：两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）3、关于y轴对称的点的特征：两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）专点五：利用轴对称、旋转和平移作图1.平移作图的一般步骤：（1）确定平移的方向和距离；（2）确定构成图形的关键点（线段两个端点，三角形三个顶点，n边形n 个顶点）；（3）按照平移的方向和距离平移各个关键点；（4）顺次连接各个关键点的对应点，所得的图形就是平移后的图形。

知识点：图形的旋转知识点总结查缺补漏必看！
一、知识点学习
1.图形的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。

这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。

注意：图形旋转后一对对应点与旋转中心的连线就是旋转角。

图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.
2.旋转的基本性质
（1）旋转前、后的图形全等
（2）对应点到旋转中心的距离相等
（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.
（4）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.
3.旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；
4.明白顺时针旋转和逆时针旋转
5.中心对阵
中心对称定义：把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点成中心对称.所有的中心对称图形都是旋转对称图形。

中心对称的性质:
（1）中心对称的两个图形是全等图形
（2）关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分
（3）关于中心对称的两个图形,对称线段平行且相等
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念
区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称。

联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形
如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。

若孩子们在学习中有问题可与方老师探讨 （156****3946同微信）。

小学五年级数学知识点：图形的旋转知识点学习是没有尽头的，只有在不断的学习中才能提高自己，快快拿起你漂亮的笔记本和笔开始加入到学习的队伍中吧!下面为大家分享一份图形的旋转知识点，希望对大家有所帮助。

定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。

这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。

图形旋转性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等。

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

旋转对称中心把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。

(旋转角大于0°小于360°)【练习题】一、填空。

(40%)1、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。

(12%)(1)索道上运行的观光缆车。

( )(2)推拉窗的移动。

( )(3)钟面上的分针。

( )(4)飞机的螺旋桨。

( )观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。

我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观察过程中指导。

我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌云跑得飞快。

”我加以肯定说“这是乌云滚滚。

旋转和平移知识点总结一、旋转1.1 定义在数学中，旋转是指以某一点为中心，按一定的角度和方向将图形绕该点旋转的过程。

常见的旋转包括顺时针旋转和逆时针旋转，以及以原点为中心的旋转和以其他点为中心的旋转。

1.2 性质（1）旋转是等距变换，旋转前后图形的每个点到中心的距离保持不变。

（2）旋转是保角变换，旋转前后图形上的两个点和中心组成的角度保持不变。

（3）根据旋转的不同角度和方向，可以将图形旋转成不同的位置和姿态。

1.3 公式以原点为中心的逆时针旋转公式：x' = x * cosθ - y * sinθy' = x * sinθ + y * cosθ以任意点（a，b）为中心的逆时针旋转公式：x' = (x-a) * cosθ - (y-b) * sinθ + ay' = (x-a) * sinθ + (y-b) * cosθ + b1.4 实际应用旋转在计算机图形学、几何建模、航空航天、地理信息系统等领域都有广泛的应用。

例如，在计算机图形学中，旋转可以用来实现图形的变换和动画效果；在航空航天领域，旋转可以用来控制飞机和卫星的姿态；在地理信息系统中，旋转可以用来实现地图的旋转和放大缩小等功能。

二、平移2.1 定义平移是指保持图形大小、形状和方向不变的情况下，将图形沿着某一方向移动一定的距离的过程。

平移可以分为水平平移和垂直平移，分别是在x轴和y轴方向上进行平移。

2.2 性质（1）平移是等距变换，平移前后图形上的任意两点之间的距离保持不变。

（2）平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。

2.3 公式水平平移公式：x' = x + ay' = y垂直平移公式：x' = xy' = y + b2.4 实际应用平移在地图导航、工程设计、计算机图形学等领域都有广泛的应用。

例如，地图软件中的平移功能可以让用户在地图上任意移动视角；在工程设计中，平移可以用来调整建筑物或设备的位置；在计算机图形学中，平移可以用来实现图形的移动和拼接。

《图形的运动（三）》知识点归纳
1、物体绕着一个固定点转动，叫做旋转。

这个固定点叫做旋转中心。

2、旋转的方向有两种：顺时针方向、逆时针方向。

3、如果物体经过旋转之后，原来图形上的一个点变成了另一个点，那么这两个点叫做旋转的对应点。

4、对应点到旋转中心连线的夹角叫做旋转角。

5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。

6、旋转的性质：
①旋转前后，图形的形状、大小不会发生改变，只是位置发生了改变。

因此对应线段相等，对应角也相等。

②图形的旋转，意味着这个图形中的所有点都绕着旋转中心旋转相同的角度，因此旋转角相等。

③旋转前后，对应点到旋转中心的距离相等。

7、图形旋转的画法：
步骤①：用虚线画出关键点与旋转中心所成的线段。

通常选取图形的顶点为关键点。

步骤②：根据旋转方向，用虚线画出这条线段的垂线。

步骤③：量取旋转中心到关键点的距离，在刚才所作的垂线上，以旋转中心为起点，截取该距离的线段，则这条线段的终点就是关键点的对应点。

步骤④：每个关键点都按以上方法确定出它们的对应点。

步骤⑤：根据对应点画出旋转后的图形。

如果是图形是多边形，则把这些对应点依次首尾连接就为所求。

8、图形变换的基本方式有3种，分别是：轴对称、平移、旋转。

图形的旋转【要点梳理】要点一、旋转的概念把一个图形绕着某一点。

转动一个角度的图形变换叫做旋转..点0叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角(如N A0A/ )，如果图形上的点A经过旋转变为点A/，那么，这两个点叫做这个旋转的对应点.要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度要点二、旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离相等(0A = 0A / )；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前、后的图形全等(4 ABC/△ A' B C).要点诠释：图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转要点三、旋转的作图在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形.要点诠释：作图的步骤：(1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心；(2)把连线按要求(顺时针或逆时针)绕旋转中心旋转一定的角度(旋转角)；(3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点；(4)连接所得到的各对应点.【典型例题】类型一、旋转的概念与性质【例1】如图，把四边形AOBC绕点O旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:(1)旋转中心是谁？(2)旋转方向如何？(3)经过旋转,点A、B的对应点分别是谁？(4)图中哪个角是旋转角？(5)四边形AOBC与四边形DOEF的形状、大小有何关系？(6) AO与DO的长度有什么关系？BO与EO呢？(7)Z AOD与N BOE的大小有什么关系？【变式】如图所示：O为正三角形ABC的中心.你能用旋转的方法将I BC分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图.【例2】如图，将图（1）中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是（）类型二、旋转的作图【例3】如图，已知^ABC与^DEF关于某一点对称，作出对称中心.【例4】如图，在10父10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.将A ABC向下平移4个单位，得到A A' B 'C',再把A A' B C绕点C顺时针旋转90。

小学数学形的旋转与平移知识点整理一、形的旋转知识点整理1. 旋转的定义：旋转是指将图形以一个固定的点为中心，按照一定的角度将图形转动，得到一个新的位置。

2. 旋转的要素：旋转中需要确定的要素包括旋转中心、旋转角度和旋转方向。

3. 旋转中心：旋转中心是图形旋转的中心点，可以是任意点。

4. 旋转角度：旋转角度是指图形旋转的角度大小，可以是正数或负数，表示顺时针或逆时针旋转。

5. 旋转方向：旋转方向可以是顺时针方向或逆时针方向。

二、常见图形的旋转变化1. 点的旋转：点在旋转中不发生变化，位置保持不变。

2. 直线的旋转：直线在旋转中不发生变化，仍保持直线。

3. 长方形的旋转：长方形在旋转中会绕旋转中心旋转，但边长和角度保持不变。

4. 正方形的旋转：正方形在旋转中会绕旋转中心旋转，边长和角度保持不变。

5. 圆的旋转：圆在旋转中会绕旋转中心旋转，半径和角度保持不变。

三、形的平移知识点整理1. 平移的定义：平移是指将图形沿着平行的直线方向移动，而大小和形状保持不变。

2. 平移的要素：平移中需要确定的要素包括平行移动的距离和平移的方向。

3. 平移的方向：平移可以是水平方向或垂直方向的移动。

4. 平移的距离：平移的距离指的是图形在平移中沿平行直线方向的移动长度。

四、常见图形的平移变化1. 点的平移：点的平移是指点在平行直线上进行移动，移动后的位置和移动前的位置等距离。

2. 直线的平移：直线的平移是指直线上的所有点沿平行的直线方向进行移动，移动后的直线与原直线平行，并且距离相等。

3. 矩形的平移：矩形的平移是指矩形上的所有点沿平行的直线方向进行移动，移动后的矩形与原矩形形状相同，并且距离相等。

4. 圆的平移：圆的平移是指圆上的所有点沿平行的直线方向进行移动，移动后的圆与原圆形状相同，并且圆心之间的距离保持不变。

五、例题解析（以下为例题，题目解析可以根据实际情况进行扩展，但不得出现具体的题号或题目内容）1. 题目：将点A(3, 4)绕原点逆时针旋转90度，求旋转后的坐标。

数学旋转知识点总结1. 旋转的定义旋转是指物体绕某一点或某一轴进行旋转运动的几何变换。

在数学中，我们通常将旋转运动描述为一个平面上的点绕着另一个点进行旋转，或者一个图形绕着平面上的某一点进行旋转。

旋转可以分为顺时针旋转和逆时针旋转两种方向。

2. 旋转的表示方法旋转可以通过不同的表示方法来描述，其中最常见的是使用坐标变换的方式来表示。

假设我们要对一个点P(x, y)进行旋转，旋转角度为θ，则旋转后的点P'(x', y')的坐标可以表示为：x' = x * cosθ - y * sinθy' = x * sinθ + y * cosθ这个公式称为旋转矩阵，通过它我们可以计算出旋转后的点的坐标。

另外，我们也可以使用复数来表示旋转。

假设我们有一个复数z = a + bi，表示平面上的一个点，我们将z乘以一个复数e^(iθ)就可以得到z关于原点旋转θ角度后的新坐标。

3. 旋转的性质旋转具有一些重要的性质，包括保持向量长度不变、保持向量夹角不变、满足结合律和分配律等。

这些性质使得旋转在几何变换中具有重要的作用，它可以帮助我们理解和分析各种几何关系，也为我们解决问题提供了便利。

另外，旋转还具有周期性，即当一个点或一个图形进行多次旋转后，最终还会回到它原来的位置和形状，这对于解决一些周期性问题非常有用。

4. 旋转的应用旋转在各个领域都有重要的应用，特别是在几何学和物理学中。

在几何学中，旋转可以帮助我们解决各种几何问题，如图形的对称性、旋转体的体积和表面积等；在物理学中，旋转则可以用来描述物体的旋转运动、角动量的变化等。

另外，在计算机图形学中，旋转也是一个重要的概念，它可以帮助我们实现各种图形变换和动画效果。

通过旋转，我们可以实现物体的三维旋转、平面上的图形变换等操作，这对于计算机图形的渲染和建模有着很大的意义。

5. 旋转的扩展除了在平面上旋转，我们还可以将旋转的概念扩展到更高维度的空间中。

旋转
有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答
（）51加速度学习网整理一、本节学习指导
本节较简单，在画图前同学们先观察图形，然后在作图。

常想想我们周围的旋转实例。

二、知识要点
1、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车
（2）旋转要明确绕点，角度和方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

2、旋转的性质：
（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；
（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；
（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；
（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
（5）旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
三、经验之谈：
再旋转中，旋转三要素要理解：旋转点，旋转方向，旋转角度。

很多题目中要求我们在方格纸上画出旋转多少度的图形，此时我们不要急着下手，我们先找出原图形中几个关键点所在线段，根据旋转方向，细心的画出旋转后的图形。

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图形的旋转
1、旋转：将一个图形绕着某点O 转动一个角度的变换叫做旋转。

其中，O 叫做旋转中心，
转动的角度叫做旋转角。

2、旋转性质
① 旋转后的图形与原图形全等 ② 对应线段与O 形成的角
叫做旋转角 ③ 各旋转角都相等
3、中心对称与中心对称图形
① 中心对称：若一个图形绕着某个点O 旋转180°，能够与另一个图形完全重合，则这
两个图形关于这个点对称或中心对称。

其中，点O 叫做对称中心、两个图形的对应点叫做关
于中心的对称点。

② 中心对称图形：若一个图形绕着某个点O 旋转180°，能够与原来的图形完全重合，
则这个图形叫做中心对称图形。

其中，这个点叫做该图形的对称中心。

4、钟表旋转问题
钟表的时针与分针每时每刻都以轴心为旋转中心作旋转运动,其中时针12小时旋转一
周,则每小时旋转,3012
36000=这样时针每分钟旋转;5.00分针每小时旋转一周,则每分钟旋转.660
36000
=。

小学数学点知识归纳几何形的旋转和对称旋转和对称是小学数学中的重要概念，涉及到几何形的变化和性质。

通过对旋转和对称的归纳总结，可以提高学生对几何形的认识和理解。

本文将对小学数学中常见的几何形的旋转和对称进行归纳总结，帮助学生掌握相关知识。

一、旋转旋转是指将一个几何形按照某一点为中心进行旋转，使其形状保持不变的变换。

常见的旋转有90度、180度和360度旋转。

1.1 90度旋转90度旋转即将几何形按照某一点为中心顺时针或逆时针旋转90度。

经过90度旋转后，几何形的形状不变，但位置发生了改变。

例如，正方形经过90度顺时针旋转后变为另一个正方形，但位置与原来不同。

1.2 180度旋转180度旋转即将几何形按照某一点为中心顺时针或逆时针旋转180度。

经过180度旋转后，几何形的形状依然不变，但位置发生了改变。

例如，三角形经过180度旋转后，仍然是一个三角形，但位置和原来不同。

1.3 360度旋转360度旋转即将几何形按照某一点为中心顺时针或逆时针旋转360度。

经过360度旋转后，几何形的位置和形状均不变。

例如，圆经过360度旋转后，回到原来的位置和形状。

二、对称对称是指几何形中的一部分与另一部分关于某一条线、点或平面成镜像关系。

常见的对称有轴对称和中心对称。

2.1 轴对称轴对称即几何形中的一部分与另一部分关于一条线对称。

这条线被称为轴线。

经过轴对称后，几何形的形状保持不变。

例如，正方形的两条对角线相交于中心点，进而形成两条轴对称的轴线；而长方形以及各种多边形的对角线，也可以形成轴对称的轴线。

2.2 中心对称中心对称即几何形中的一部分与另一部分关于某个点对称。

这个点被称为中心。

经过中心对称后，几何形的形状保持不变。

例如，正方形、长方形和圆都具有中心对称。

正方形和长方形的中心点为图形的中心，而圆的中心即为圆心。

三、几何形的旋转和对称综合应用几何形的旋转和对称在实际应用中有广泛的运用，例如在艺术设计中、建筑构造中以及制造工艺中等。

图形的旋转知识点总结旋转是几何学中重要的概念之一，通过旋转，我们可以改变图形的方向和位置，使其呈现出不同的形态和角度。

在本文中，我们将总结一些与图形旋转相关的知识点。

1. 旋转的基本概念旋转是指将一个图形绕着某个中心点旋转一定角度，通过旋转可以改变图形的方向和位置。

旋转角度一般以逆时针方向为正，顺时针方向为负。

2. 旋转的基本性质- 旋转前后图形的形状、大小和面积都保持不变。

- 旋转前后图形的边长、角度和内外角度关系也保持不变。

3. 旋转的中心旋转的中心通常是图形的一个点，可以在图形内部或外部。

在旋转过程中，旋转中心保持不动，而图形的其他点绕旋转中心旋转。

4. 旋转的正负旋转角度以逆时针方向为正，顺时针方向为负。

正角度表示图形向左旋转，负角度表示图形向右旋转。

5. 旋转的公式对于平面上的一个点P(x, y)，以点O(a, b)为旋转中心，逆时针旋转θ角度得到的新点P'(x', y')的公式为：x' = (x - a) * cosθ - (y - b) * sinθy' = (x - a) * sinθ + (y - b) * cosθ6. 旋转的应用旋转在日常生活和各个领域都有广泛的应用。

例如，在图形设计中，旋转可以使设计作品更加生动和富有变化；在建筑设计中，旋转可以改变建筑物的朝向和视觉效果；在机械工程中，旋转可以使零件或机械装置运动更加灵活和高效。

7. 旋转的综合练习为了巩固旋转的知识点，我们可以进行一些综合练习。

例如，给定一个三角形ABC和一个旋转中心O，要求将三角形ABC按照一定的旋转角度和旋转中心进行旋转，求旋转后的三角形的各个顶点坐标。

通过这样的练习，可以加深对旋转概念的理解，同时巩固旋转公式的应用。

结语图形的旋转是几何学中重要的概念之一。

通过旋转，我们可以改变图形的方向和位置，实现各种独特的效果。

通过对旋转的基本概念、性质和公式的学习，我们可以更好地理解和运用旋转知识，进一步提升自己的几何学能力。

五年级数学形的旋转五年级数学: 形状的旋转在五年级的数学学习中，我们将学习一项有趣的概念：形状的旋转。

形状的旋转是一个重要的几何概念，在现实生活中有广泛的应用。

本文将介绍旋转的基本定义，旋转的性质以及一些实际应用。

一、旋转的基本定义形状的旋转是指将一个图形围绕一个中心点旋转一定角度，从而产生新的位置。

旋转可以是顺时针或逆时针方向。

我们通过旋转一个图形，可以改变它的位置和方向，从而创造出新的视觉效果。

在几何中，我们可以使用角度来度量旋转的大小。

正角度表示顺时针旋转，负角度表示逆时针旋转。

例如，一个图形经过顺时针旋转45度，可以用记号"45°"来表示。

二、旋转的性质1. 旋转保持图形的大小和形状不变当我们旋转一个图形时，图形的大小和形状保持不变。

这意味着旋转不会改变图形的长度、角度和曲线等特征。

只是图形的位置和方向发生了变化。

2. 旋转的基本性质：旋转角度的和和差旋转的性质中，一个重要的概念是旋转角度的和和差。

如果我们将同一个图形旋转两次，得到的结果等同于将图形旋转一个角度的和。

例如，将一个图形顺时针旋转30度，再顺时针旋转60度，相当于将图形顺时针旋转90度。

另外，如果我们将同一个图形顺时针旋转一个角度，再逆时针旋转同样的角度，结果将回到初始位置。

这是因为旋转角度的和为0度。

三、实际应用形状的旋转在现实生活中有很多应用。

下面我们介绍两个常见的实际应用情景。

1. 日常生活中的旋转在我们的日常生活中，旋转是很常见的。

比如我们使用转盘游戏时，转盘会顺时针或逆时针旋转，从而决定我们要完成的任务或得到的奖品。

另外，时钟的指针也是通过旋转来显示时间的。

时钟的秒针、分钟和小时指针都是围绕中心点旋转，每一次旋转都代表了一定的时间。

2. 设计和建筑中的旋转形状的旋转在设计和建筑领域也得到广泛应用。

比如，建筑中常会采用旋转来改变建筑物的外观或创造独特的设计效果。

著名的迪拜塔就是一个例子，它的外形就是通过将狭长的三角形沿着塔的中心点旋转而成。

小学数学点知识归纳形的旋转与对称形的旋转与对称是小学数学中的一个重要内容，它涉及到图形的变化与特征。

通过了解形的旋转与对称，孩子们可以培养观察能力、逻辑思维和几何想象力。

本文将对小学数学中关于形的旋转与对称的知识进行归纳总结。

一、旋转旋转是指将一个图形绕着某个固定点旋转一定角度后得到的新图形。

在小学数学中，主要涉及到以下几个概念和问题：1. 旋转角度：旋转角度是指图形旋转的角度，常见的有90°、180°和270°等。

旋转角度为90°时，可以形成正方形、长方形、L形等；旋转角度为180°时，形成的图形是原图形的镜像；旋转角度为270°时，形成的图形也有其独特的特点。

2. 旋转轴：旋转轴是指固定点到任意一点的连线，在旋转中保持不变。

通过将图形沿着旋转轴旋转，可以得到不同的旋转位置。

3. 旋转中的图形变化：在旋转中，图形的各个部分位置发生变化，但是其形状与大小保持不变。

例如，一个正方形旋转90°后，仍然是一个正方形，只不过方向不同。

4. 旋转的性质：旋转具有可逆性、保形性和等价性。

可逆性指如果一个图形A经过旋转得到图形B，那么图形B也可以通过相应的旋转得到图形A；保形性指旋转不改变图形的形状；等价性指两个形状相似的图形经过旋转后仍然相似。

二、对称对称是指一个图形能够分成两个部分，互为镜像对称，即两个部分关于某个轴对称。

在小学数学中，常见的对称概念和问题有：1. 对称轴：对称轴是指图形中的一条线，将图形分成两个互为镜像对称的部分。

对称轴可以是直线、曲线，也可以是图形的边界线。

2. 对称中的图形变化：对称图形的两个部分关于对称轴是镜像对称的，即左右对称，对称轴是中心轴。

对称使得图形左右对称，例如正方形、圆等。

3. 对称的性质：对称具有可逆性、保形性和等价性。

可逆性指如果一个图形A关于对称轴对称得到图形B，那么图形B也可以通过相应的对称得到图形A；保形性指对称不改变图形的形状；等价性指两个形状相似的图形经过对称后仍然相似。

旋转图形知识点小学五年级旋转图形是小学五年级数学中的一个重要知识点，通过学习旋转图形，孩子们不仅可以培养对几何形状的认识和观察能力，还可以锻炼他们的逻辑思维和创造力。

下面将介绍旋转图形的基本概念、方法和应用。

一、基本概念旋转是指将一个图形以某个点为中心，按照一定角度将图形旋转到一个新的位置。

旋转过程是图形保持大小不变，只是位置发生改变。

在旋转过程中，我们主要关注图形旋转的角度和旋转的中心点。

二、旋转的方法1. 顺时针旋转顺时针旋转是指以旋转中心为起点，按照顺时针方向旋转图形。

例如，将一个正方形以顺时针方向旋转90度，可以得到一个新的正方形。

2. 逆时针旋转逆时针旋转是指以旋转中心为起点，按照逆时针方向旋转图形。

例如，将一个正三角形以逆时针方向旋转60度，可以得到一个新的正三角形。

三、旋转的应用旋转图形在生活中有着广泛的应用。

以下列举几个具体的例子：1. 时钟时钟就是一个常见的旋转图形应用之一。

时钟的指针每经过一定时间就会旋转一定角度，从而指示出具体的时间。

2. 车轮车轮在车辆运动过程中是不断旋转的，通过车轮的旋转才能推动车辆前进。

车轮的轮毂是旋转的图形。

3. 游乐设施许多游乐设施，如旋转木马、摩天轮等，都是通过图形的旋转运动来带动游乐器材进行。

通过以上案例可以看出，旋转图形在日常生活和其他领域中起到了重要的作用。

四、旋转图形的练习方法为了更好地掌握旋转图形的知识，以下给出一些练习方法供小学五年级学生参考：1. 观察旋转图形在日常生活中，多观察一些旋转图形的例子，例如旋转木马、风车等。

通过观察，培养对旋转图形的感知能力。

2. 自主练习可以在作业或练习册中找到与旋转图形相关的题目，如给定一个图形和旋转的角度，要求求出旋转后的图形。

通过自主练习来提高对旋转图形的掌握能力。

3. 小组合作可以组成小组，通过小组合作的形式解决一些旋转图形的问题。

可以互相讨论、交流，帮助理解旋转图形的概念和方法。

通过以上的学习和练习，相信小学五年级的孩子们能够全面地掌握旋转图形的相关知识，并能够巧妙地运用到实际生活和问题解决中。

23.1(1.1)图形的旋转---旋转、旋转中心、旋转角、对应点、旋转的性质一．【知识要点】1.旋转：平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角． 2.图形旋转有如下性质：（1）旋转不改变图形的大小和形状；（2）经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度； （3）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； （4）对应点到旋转中心的距离相等。

二．【经典例题】1.如图，绕点B 逆时针方向旋转到的位置，若，，且E 、B 、C 三点共线，则旋转度数为 .2.如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ） A ．点MB ．格点NC ．格点PD ．格点Q3.如图，在正方形网格中，线段A B ''是线段AB 绕某点逆时针旋转角a 得到的，点A '与A 对应，则角a 的大小为（ ）。

A.30° B.60° C.90° D.120°4.正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点，且∠EDF=45°．将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM ．（1）求证：EF=FM ；（2）当AE=1时，求EF 的长．ABC ∆EBD ∆︒=∠10A ︒=∠15C5.如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)、B(0,4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2019的直角顶点的坐标为____________。

三．【题库】【A】1.下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120°后能与原图形完全重合的是( )A B C D2.下列说法正确的是（）.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小.图形可以向某方向平移一定的距离，也可以向某方向旋转一定距离.平移和旋转的共同点是改变图形的位置.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行3.如下左图，ABC△以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60︒，得AB C''△，则ABB'△是三角形。