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圆柱与圆锥－面的旋转教案第一章：面的旋转概念介绍1.1 面与体的关系引导学生回顾面的基本概念，如长方形、正方形、三角形等。
解释面与体的关系，即面可以旋转形成体。
1.2 面的旋转方式介绍面沿一条直线旋转形成体的概念。
解释面沿一条曲线旋转形成体的概念。
第二章：圆柱的定义与性质2.1 圆柱的定义给出圆柱的定义，即一个矩形围绕它的一条边旋转形成的立体图形。
强调圆柱有两个底面和一个侧面。
2.2 圆柱的性质解释圆柱底面的形状为圆，底面半径与高之间的关系。
强调圆柱的侧面是一个曲面，展开后为一个长方形。
第三章：圆柱的面积与体积计算3.1 圆柱面积的计算介绍圆柱底面积的计算公式，即πr²，其中r为底面半径。
解释圆柱侧面积的计算公式，即2πrh，其中h为圆柱的高。
3.2 圆柱体积的计算给出圆柱体积的计算公式，即底面积乘以高，即πr²h。
通过实际例子，让学生掌握圆柱体积的计算方法。
第四章：圆锥的定义与性质4.1 圆锥的定义给出圆锥的定义，即一个直角三角形围绕它的一条直角边旋转形成的立体图形。
强调圆锥有一个底面和一个侧面。
4.2 圆锥的性质解释圆锥底面的形状为圆，底面半径与斜高之间的关系。
强调圆锥的侧面是一个曲面，展开后为一个扇形。
第五章：圆锥的面积与体积计算5.1 圆锥面积的计算介绍圆锥底面积的计算公式，即πr²，其中r为底面半径。
解释圆锥侧面积的计算公式，即πrl，其中l为圆锥的斜高。
5.2 圆锥体积的计算给出圆锥体积的计算公式，即底面积乘以高除以3，即πr²h/3。
通过实际例子，让学生掌握圆锥体积的计算方法。
这五个章节构成了“圆柱与圆锥－面的旋转教案”的前部分，主要介绍了面的旋转概念、圆柱与圆锥的定义与性质以及它们的面积与体积计算方法。
后续章节将继续深入探讨圆柱与圆锥的其他性质和应用。
第六章：圆柱与圆锥的维度测量6.1 圆柱的维度介绍如何测量圆柱的高和底面半径。
强调圆柱的直径、周长等概念。
圆柱与圆锥－面的旋转教案第一章：面的旋转概念介绍教学目标：1. 让学生理解面的旋转的概念。
2. 让学生能够通过实际操作，观察并描述面的旋转过程。
3. 让学生能够运用数学语言描述面的旋转的特点。
教学内容：1. 介绍面的旋转的概念，即一个平面图形绕着一个固定点旋转一定的角度。
2. 让学生通过实际操作，观察并描述面的旋转过程，例如，将一个正方形绕着其中心旋转90度，得到的是一个圆柱。
3. 让学生运用数学语言描述面的旋转的特点，例如，一个平面图形绕着某个点旋转一定的角度，会得到一个新的立体图形。
教学方法：1. 采用讲授法，讲解面的旋转的概念和特点。
2. 采用实验法，让学生实际操作，观察并描述面的旋转过程。
3. 采用讨论法，让学生分组讨论，分享各自的观察和描述。
教学评价：1. 通过提问，检查学生对面的旋转概念的理解程度。
2. 通过观察学生的实际操作，评价学生对面的旋转过程的掌握程度。
3. 通过学生的讨论，评价学生对面的旋转特点的描述能力。
第二章：圆柱的定义与性质教学目标：1. 让学生理解圆柱的定义和性质。
2. 让学生能够通过实际操作，观察并描述圆柱的特点。
3. 让学生能够运用数学语言描述圆柱的性质。
教学内容：1. 介绍圆柱的定义，即一个底面为圆，侧面为矩形的立体图形。
2. 让学生通过实际操作，观察并描述圆柱的特点，例如，圆柱的底面和顶面是两个平行且相等的圆，侧面是一个矩形。
3. 让学生运用数学语言描述圆柱的性质，例如，圆柱的高是指连接底面和顶面的线段的长度，底面的半径是指圆的半径。
教学方法：1. 采用讲授法，讲解圆柱的定义和性质。
2. 采用实验法，让学生实际操作，观察并描述圆柱的特点。
3. 采用讨论法，让学生分组讨论，分享各自的观察和描述。
教学评价：1. 通过提问，检查学生对圆柱的定义和性质的理解程度。
2. 通过观察学生的实际操作，评价学生对圆柱的特点的掌握程度。
3. 通过学生的讨论，评价学生对圆柱的性质的描述能力。
面的旋转（圆柱和圆锥的认识）教学内容：（北师大版）六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》第一课时。
教材分析：“面的旋转”的主要知识内容是“圆柱和圆锥的认识”，是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的。
对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认，本节内容主要是帮助学生从三方面进一步加深认识：第一，从“静态”到“动态”，即由平面图形经过旋转形成几何体。
这不仅是对几何体形成过程的学习，同时让学生体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径。
第二，从“整体辨认”到“局部刻画特征”，鼓励学生在以前研究长方体、正方体特征的基础上，研究圆柱和圆锥的特征。
同时，对圆柱和圆锥的侧面的认识，使学生对面的认识从平面过渡到曲面，这是认识上的再一次上升。
第三，从观察圆柱、圆锥实物到认识它们画在平面上的“图”，也就是画在平面上的直观的立体图形。
教材把对“圆柱和圆锥的认识”按以下的顺序进行编排：首先体现的是“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，关注“点、线、面、体”之间的联系，引导学生整体把握知识。
教材呈现了几个生活中的具体情境，让学生进行观察，激活学生的生活经验，感受“点、线、面、体”之间的联系。
首先设计了一个利用自行车车轮转动体会“点的运动形成线”的活动，即在自行车后轮辐条上系上彩带，观察彩带随车轮转动的情况，发现彩带转动后形成了圆。
然后教材又呈现了三幅情境图，让学生结合这些生活现象体会“点、线、面、体”之间的联系，第一幅图是“很多小的风筝在天空中连成一条线”，引导学生进一步感受“点的运动形成线”；第二幅图是“雨刷运动时的情况”，引导学生感受“线的运动形成面”；第三幅图是“转门”，引导学生感受“面的旋转形成体”。
在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展学生的空间观念。
这里，还可以把这个操作活动制作成多媒体课件，在想象的基础上，让学生进一步观察。
圆柱与圆锥－面的旋转教案第一章：面的旋转概念介绍1.1 教学目标：让学生了解面的旋转的概念。
学生能够理解面在旋转过程中，对应点、对应线和对应面的变化。
学生能够运用面的旋转概念解决实际问题。
1.2 教学内容：介绍面的旋转的概念，以及旋转中心、旋转方向和旋转角度等基本要素。
通过实例演示面的旋转过程，让学生观察和理解对应点、对应线和对应面的变化。
引导学生运用面的旋转概念解决实际问题，如计算旋转后的图形的大小、位置等。
1.3 教学方法：采用讲授法，讲解面的旋转的概念和基本要素。
利用多媒体演示面的旋转过程，增强学生的直观理解。
通过实例分析和练习，培养学生的实际问题解决能力。
1.4 教学评估：通过课堂提问，检查学生对面的旋转概念的理解程度。
通过练习题，评估学生运用面的旋转概念解决实际问题的能力。
第二章：圆柱的面的旋转2.1 教学目标：让学生了解圆柱的面的旋转过程和特点。
学生能够运用圆柱的面的旋转概念解决实际问题。
2.2 教学内容：讲解圆柱的面的旋转过程，以及旋转中心、旋转方向和旋转角度等基本要素。
通过实例演示圆柱的面的旋转过程，让学生观察和理解对应点、对应线和对应面的变化。
引导学生运用圆柱的面的旋转概念解决实际问题，如计算旋转后的圆柱的大小、位置等。
2.3 教学方法：采用讲授法，讲解圆柱的面的旋转过程和特点。
利用多媒体演示圆柱的面的旋转过程，增强学生的直观理解。
通过实例分析和练习，培养学生的实际问题解决能力。
2.4 教学评估：通过课堂提问，检查学生对圆柱的面的旋转过程和特点的理解程度。
通过练习题，评估学生运用圆柱的面的旋转概念解决实际问题的能力。
第三章：圆锥的面的旋转3.1 教学目标：让学生了解圆锥的面的旋转过程和特点。
学生能够运用圆锥的面的旋转概念解决实际问题。
3.2 教学内容：讲解圆锥的面的旋转过程，以及旋转中心、旋转方向和旋转角度等基本要素。
通过实例演示圆锥的面的旋转过程，让学生观察和理解对应点、对应线和对应面的变化。
六年级数学下册导学案课题面的旋转（圆柱与圆锥的认识）1 审核人课型新授课课时2课时主备人第 1 课时学习目标1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥，了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。
2.经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面和体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象力，发展空间观念。
学习重难点经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面和体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象力，发展空间观念。
课前准备教具、学具。
学习过程环节学案导案自主学习温故互查：以前学过哪些立体图形？你知道他们的特点吗？自学感悟：自学课本第2、3页，将自己在自学过程中产生的疑问记录下来。
导入新课【课题导入】教师自主设计，板书课题。
展示学习目标布置课前预习第2、3页。
合作探究探究一：观察下面各图，说说你是怎样理解的。
探究二：观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。
探究三：上面一排图形旋转后会得到下面的那个图形？引导探究组内交流组织解疑老师点拨想一想，连一连。
探究四：圆柱与圆锥分别有什么特点？与同伴交流。
展示交流1、就以上问题组内交流。
2、全班交流。
引导展示教师根据情况适时指导。
达标检测第3页“试一试”组织学生练习教师巡视指导1、先独立答题2、组内交流3、师生交流梳理拓展教师引导小结自我总结本节课我学会了……今后还需努力……作业布置板书设计面的旋转旋转旋转长方形圆柱；直角三角形圆锥导学反思六年级数学下册导学案课题面的旋转（圆柱与圆锥的认识）2 审核人课型练习课课时2课时主备人第 2 课时学习目标1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥，了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。
2.经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面和体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象力，发展空间观念。
学习重难点经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面和体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象力，发展空间观念。
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学六年级下册期中章节复习精编讲义第一单元《圆柱和圆锥》知识互联网知识导航知识点一：面的旋转、圆柱和圆锥的特征1 点的运动形成线，线的运动形成面，面的运动形成体，这就是“点、线、面、体”之间的关系，这个关系可以简记为“点动成线，线动成面，面动成体”。
2圆柱是由2个大小相同的圆面和1个曲面围成的，圆柱上下粗细均匀。
圆锥是由1个圆面和1个曲面围成的。
3错误!圆柱的特征：（1）圆柱有两个底面和一个侧面；（2）两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面；（3）圆柱有无数条高，所有的高都相等。
错误!圆锥的特征：（1）圆锥有一个底面和一个侧面；（1）圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面；（3）圆锥只有一条高。
4 圆柱和圆锥的切面：（1）把圆柱平行于底面横切，切面是大小相同的圆；沿底面直径纵切，切面是大小相同的长方形。
（2）把圆锥横切，每个切面是圆，但大小不同；沿底面直径纵切，切面是大小相同的等腰三角形。
知识点二：圆柱的表面积表表示圆柱的表面积，S侧表示圆柱的侧面积，S底表示圆柱的底面积，d表示底面的直径，r表示底面的半径，h表示圆柱的高，那么圆柱的表面积的计算公式可以表示为S表=S侧2S底或S表=πdh2π（d÷2）2或S表=2πrh2πr22 在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个底面，有的没有底面，解题时要根据实际情况选择合适的解题方法。
3 用同一张长方形纸片可以围成底面积不同的两个圆柱。
用宽作为圆柱的底面周长，所围成的圆柱的底面积小；用长作为圆柱的底面周长，所围成的圆柱的底面积大。
4 横截圆柱后求表面积时，侧面积不变，底面积会发生变化，变化的规律是每截一次增加两个底面，截的次数比截成的段数少1。
知识点三：圆柱的体积1 圆柱的体积=底面积×高，用字母表示是V=Sh。
2 计算一个圆柱的体积时，如果已知这个圆柱的高和底面半径或底面直径或底面周长，要先求出底面积，再求体积，也可以列综合算式计算。
面的旋转（圆柱和圆锥的认识）
教学内容：
（北师大版）六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》第一课时。
教材分析：
“面的旋转”的主要知识内容是“圆柱和圆锥的认识”，是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的。
对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认，本节内容主要是帮助学生从三方面进一步加深认识：第一，从“静态”到“动态”，即由平面图形经过旋转形成几何体。
这不仅是对几何体形成过程的学习，同时让学生体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径。
第二，从“整体辨认”到“局部刻画特征”，鼓励学生在以前研究长方体、正方体特征的基础上，研究圆柱和圆锥的特征。
同时，对圆柱和圆锥的侧面的认识，使学生对面的认识从平面过渡到曲面，这是认识上的再一次上升。
第三，从观察圆柱、圆锥实物到认识它们画在平面上的“图”，也就是画在平面上的直观的立体图形。
教材把对“圆柱和圆锥的认识”按以下的顺序进行编排：
首先体现的是“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，关注“点、线、面、体”之间的联系，引导学生整体把握知识。
教材呈现了几个生活中的具体情境，让学生进行观察，激活学生的生活经验，感受“点、线、面、体”之间的联系。
首先设计了一个利用自行车车轮转动体会“点的运动形成线”的活动，即在自行车后轮辐条上系上彩带，观察彩带随车轮转动的情况，发现彩带转动后形成了圆。
然后教材又呈现了三幅情境图，让学生结合这些生活现象体会“点、线、面、体”之间的联系，第一幅图是“很多小的风筝在天空中连成一条线”，引导学生进一步感受“点的运动形成线”；第二幅图是“雨刷运动时的情况”，引导学生感受“线的运动形成面”；第三幅图是“转门”，引导学生感受“面的旋转形成体”。
在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展学生的空间观念。
这里，还可以把这个操作活动制作成多媒体课件，在想象的基础上，让学生进一步观察。
第二，在完成了“面的旋转”这个活动的基础上，学生对“圆柱和圆锥”有了表象的认识，此时，教材编排了“找一找”这个学习活动，呈现了各种形状的灯，有圆柱体、球体、
正方体和圆锥体，让学生从中找一找学过的立体图形，把抽象的几何体和生活中的实物体结合起来，强化学生头脑中的表象，特别是“圆柱和圆锥”的表象，深化对立体图形的认识。
第三，在动态认识几何体的基础上，教材安排了认识圆柱和圆锥的特征的内容（也就是“说一说”这一部分的教学内容）。
这里主要引导学生通过看、滚、剪、切等多种方式探索圆柱和圆锥的特征，引导学生从多种角度进一步认识圆柱和圆锥，同时，也为后面的学习打下基础。
课前，教师要事先准备或让学生准备一些圆柱和圆锥的物体或学具，那么在教学时就可以引导学生在操作、探索和交流活动中认识圆柱和圆锥的特征。
有了“说一说”这一个活动，那么在“认一认”这一环节上从实物抽象出圆柱和圆锥的直观图，再让学生从不同角度认识圆柱和圆锥以及它们的各部分的名称。
学情及教学法分析：
本课内容是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的，况且，六年级学生具备了一定的生活经验，对圆柱和圆锥的辨认并不难，只要教师能恰当引导学生开展“转一转、找一找、说一说及认一认”等学习活动，让学生在观察、操作、想象和交流的探究活动中认识圆柱和圆锥，设想应该能收到较好的教学效果。
教学设计：
教学目标
1.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
2.通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系。
3.发展学生的空间观念，培养学生的探究能力和合作意识。
教学重点
认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
教学难点
体会点动成线、线动成面、面动成体的关系。
教学准备
1.课件动画、实物投影、圆柱、圆锥体教具；
2.用纸片和小棒做成的小旗等。
教学过程
一、创设情境，揭示课题。
1.请学生欣赏一组图片，让学生通过观察来回忆图形的旋转。
2.引出课题“面的旋转”。
（设计意图：通过创设情境，激发学生已有的知识，自然地揭示课题。
）
二、开展活动，探索新知。
（一）电脑课件演示：（分两个步骤）
1.问题一：观察彩带随后轮转动后形成的图形，思考并交流个人的想法，体会“点的运动形成线”。
2.第2题中的3幅图：
（1）观察并说一说有什么发现；
（2）通过交流，使学生感知：在一定的条件下，点的旋转形成线，线的旋转形成面，面的旋转形成体。
（设计意图：通过生活中的具体情境，让学生进行观察，激活学生的生活经验，感受“点、线、面、体”之间的联系，同时，也对接下来圆柱和圆锥的认识作好铺垫。
）
（二）学生动手操作、实验。
1.取出课前制作的小旗。
形状如：
2.先引导学生想象小旗旋转后形成图形的样子。
用手势说明就可以了）
3.再动手转动小旗。
4.说一说旋转后所形成的图形。
5.即时练习：完成课本第2页的第3题。
6.介绍圆柱、圆锥。
（1）此时结合课本第3题的插图向学生介绍圆柱、圆锥，形成表象，恰到好处；
（2）实物投影出示课本“找一找”插图，找一找曾经学过的立体图形，强化“圆柱和圆锥”的表象；
（3）再找一找生活中还有哪些物体的形状是圆柱和圆锥。
（设计意图：通过想象、操作、实验，学生对圆柱和圆锥有了表象的认识，并从生活中的实物体再次强化学生对圆柱和圆锥的认识。
）
（三）了解圆柱和圆锥的基本特征。
1.圆柱、圆锥的特征。
（1）取出学具，小组合作，通过看、滚、剪、切等多种方式观察圆柱、圆锥的特征。
（老师一起参与，学生能得到多少都给予肯定，并予以指导）
（2）反馈圆柱、圆锥各有什么特征。
由学生自己说一说各自的理解，教师运用课件或实物帮助说明并板书。
2.圆柱、圆锥各部分名称。
（认一认）在已画出的圆柱、圆锥立体图的基础上，再引导学生认识各部分名称。
（1）圆柱。
两个相同的圆面叫做圆柱的底面；一个曲面是圆柱的侧面。
两个底面之间的距离是圆柱的高。
圆柱有无数条高。
（2）圆锥。
一个圆面叫做圆锥的底面；一个曲面是圆锥的侧面。
从顶点到底面的距离叫做圆锥的高。
圆锥只有一条高。
（设计意图：通过小组合作、交流，使学生了解圆柱和圆锥的基本特征，并知道它们的各部分名称。
学生真正经历了知识的形成过程，思维能力也得到相应的提高。
）
三、巩固基础，导航培优。
（一）巩固基础：
1.课本P4练一练第1、3题；
2.判断题：
（1）所有圆形的物体都是圆柱。
（）
（2）圆柱上、下两个底面是大小相同的两个圆。
（）
（3）圆柱和圆锥的侧面都是一个曲面。
（）
（4）圆柱只有一条高。
（）
（二）导航培优：
1.课本P5第4题。
（本题主要是让学生进一步体会“面旋转成体”，发展学生的空间观念。
教师可以引导学生先想一想、再连一连，然后闭上眼睛再回想旋转的过程。
）
2.第5题。
3.一个圆柱形的礼物，它的底面直径是6厘米，高也是6厘米。
如果要给它进行包装，包装好后的盒子是一个正方体，至少需要多少平方厘米的包装纸？
4.以下面直角三角形卡片的一条直角边所在的直线为轴，将卡片旋转一周，可以得到什么样的图形？所得图形的底面半径和高各是多少？有几种旋转的方法？
5.一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸，如果要把它卷成一个圆柱（接口忽略不计）。
有几种卷法？卷成后圆柱的高又是多少？
四、课尾小结，畅谈收获。
附板书设计： 面的旋转
圆柱 圆锥
圆柱的上下两个面叫做底面 圆锥的底面是一个圆
（它们是完全相同的两个圆）
圆柱有一个曲面，叫做侧面 圆锥的侧面是一个曲面
圆柱两个底面之间的距离叫做高 从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 圆柱有无数条高 圆锥只有一条高
教学反思：
3厘米 4厘米。
