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第5章被截切几何体的投影习题解

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机械制图习题集习题解答完整版最新版

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第一章 制图的基本知识
3 抄画图线练习。 (1) 在指定位置画出对应图线。
班级
（2） 在指定位置画出左边图形。
学号
姓名
3
4 尺寸标注改错：分析图中尺寸标注的错误，并在下边空白图上正确标注。
(1)
(2)
(3)
4
第一章 制图的基本知识
6 标注平面图形的尺寸，尺寸数值按图量取，并取整数。 (1)
班级
班级零件装配螺纹栓 班级零件装配螺纹栓 班级 零 件 装 配 螺 纹 栓 班级零件装配螺纹栓 班级零件装配螺纹栓 班级零件装配螺纹栓 班级零件装配螺纹栓
滚动轴承齿轮蜗轮 滚动轴承齿轮蜗轮 滚动轴承齿轮蜗轮 滚动轴承齿轮蜗轮 滚动轴承齿轮蜗轮 滚动轴承齿轮蜗轮 滚动轴承齿轮蜗轮
盘叉架规格备注粗糙度 盘叉架规格备注粗糙度 盘叉架规格备注粗糙度 盘叉架规格备注粗糙度 盘叉架规格备注粗糙度 盘叉架规格备注粗糙度 盘叉架规格备注粗糙度
(1)
(2)
(3)
20
第三章 立体及其表面交线
(4)
(5)
班级
(6)
学号
姓名
5 求立体被截切后的投影。 (1)
(2) 圆锥中挖去梯形槽
(3)
(4)
21
第三章 立体及其表面交线
6 求作两圆柱相交后相贯线的投影。
(1)
(2)
班级
学号
姓名
(3)
(4)
7 补画立体表面交线的投影。
(1)
(2)
(3)
22
第三章 立体及其表面交线
(35) *
班级
学号
姓名
(34) *
(36) * 40
第四章 组合体
10 * 补齐三视图中缺漏的图线（注意下列形体结构的不同点）。 (1)
工程制图习题答案(大学期末复习资料).docx

工程制图习题答案(大学期末复习资料).docx

习题:一. 填空题1.绘制技术图样时应优先采用基本幅面。

必要时，必要时也允许加长幅面，但必须按整数倍加长。

2.图纸可横放（X型）或竖放（Y型），其格式分为和两种，但应注意，同一产品的图样只能采用一种格式。

3.一个完整的尺寸应由尺寸界线、尺寸线、含尺寸线的终端和等组成。

4.机械图样中，图线一般只有两种宽度，分别为粗线和细线，其宽度比例为2:1,粗线宽度优先米用。

5.平面图形的尺寸按其作用不同，分为和两类。

二. 选择题1.下面哪个比例是原值比例？A 1:1B 2:1C 1:22.下面哪个比例是放大比例？A 1:1B 2:1C 1:23.下面哪个比例是缩小比例？A 1:1B 2:1C 1:24.我国的国家标准简称“国标”，其代号为GB或GB/ToA GB表示强制性国家标准，GB/T表示推荐性国家标准。

B GB/T表示强制性国家标准C GB表示推荐性国家标准。

5.机械图样中，图线一般只有两种宽度，分别为粗线和细线，其宽度比例为A 2:1B 1:2C 3:1三. 简答题1.图纸的基本幅面有哪几种？各种幅面大小之间有何规律？2.说明比例1： 2和比例2： 1的意义。

3.字体的号数表示什么？写出国标中规定的字号系列。

4.图样中书写的文字必须做到哪些要求？5.分别说明粗实线、细虚线、细点画线、波浪线、细双点画线、细实线的主要用途。

6.写出国家标准中规定的图线宽度系列。

机械图样中的图线宽度分哪几种？7.完整的尺寸由哪几部分组成？它们各有哪些规定？各类尺寸标注的基本规则是什么？8.圆的直径、圆弧的半径以及角度的注法分别有什么特点？9.书写不同方向的尺寸数值时有什么规则？10.圆的直径、圆弧的半径、角度的标注分别有什么特点？11.什么是斜度？什么是锥度？分别说明Zl:5表示什么？1:5表示什么？12.徒手草图应达到哪些基本要求？如何徒手绘制各种直线和圆？13.试述绘制平面图形的方法和步骤。

bl四. 几何作图：在图纸上按1:1比例画出吊钩的平面图形。

光学第五章习题解答

光学第五章习题解答

A1 Acos30sin10
或
( A1 )2 0.0933
A2
5.8 平面偏振光垂直于射到一块光轴平行于表面 的方解石晶片上，光的振动面和晶片的主截面成300。 （a）试问透射出来的两束平面偏振光的相对强度为 多少；（b）用钠光时，如要产生900的位相差，晶 片的厚度应为多少？（ 5890A ）
kz


x

sint

kz


y
当 A A A时，有
1
2


E


E左

E右

2 A cost

kz


x
此即为线偏振光。
5.15 设一方解石晶片沿平行于光轴切出，其 厚度为0.0343mm，放在两个正交的尼科耳棱镜间。 平行光束经过第一尼科耳棱镜后，垂直地射到波片 上，对于钠光（589.3nm）而言，晶体的折射率为 n0 1.658, ne 1.486 。问通过第二个尼科耳棱镜后 光束发生的干涉是加强还是减弱？如果两个尼科耳 棱镜的主截面是互相平行的，结果又如何？


A' s1

0.5

0.5A0.5故：I r

A0 ' s1

0.5I i
A' 0.5 s1
0.56A.25故 ：Ir 6
0
I
i
I
r

5.6 如图所示，一块折射率n=1.50的平面玻璃浸 在n =1.33水中，已知一束光入射到水面上时反射光 是完全偏振光，若要使玻璃表面的反射光也是完全 偏振光，则玻璃表面与水平面的夹角θ 应是多大?
无吸收，试问N3和N1主截面的夹角为何值时，通过系 统的光强最大？设入射光强为I0，求此时所能通过 的最大光强。
土木工程制图习题集题解

土木工程制图习题集题解


6-12 以曲面AB、CD为导线，平面P为导面，求作柱状面的投影图。
第六章 曲线与曲面
专业
班级
学号
姓名
19
6-13 已知曲导线为右向螺旋线，直径为D，导程为S，求 作双点划线大圆柱范围内的平螺旋面，并判别可见性。
6-15 作出螺旋楼梯的V面投影。
6-14 已知楼梯扶手弯头截面的V面投影和弯头的H面投影，补 绘由平螺旋面组成的楼梯扶手弯头的V面投影。
θ
5-10 已知两平行线AB，CD之间的距离为 12， 求 CD的 正 面 投 影 。
12
5-11 求两交叉直线AB、CD之间的距离。
5-12 用换面法求直线AB与△CDE的交点。
d' X d
b'
a' c' c
b
a
X
距离
第五章 投影变换
专业
班级
学号
姓名
15
5-13 已 知 直 线 AB的 实 长 为 40， 用 旋 转 法 作 出 a b。 40
7-28 已 知 同 坡 屋 面 的 倾 角 α =30° ， 求 作 同 坡 屋 面 的 两 面 投 影 。
第七章 立体
专业
班级
学号
姓名
27
第八章 组合体的投影
8-1 根据组合体轴测图上的尺寸,用比例1:100画三视图(尺寸单位cm)。 8-2 根据组合体轴测图上的尺寸,用比例1:100画三视图(尺寸单位：cm)。
2-2 已知点B在点A的右边5，前方12，下方10，点C在A点的正前 方8，画出B,C的投影图。单位mm。
2-3 已知A、B、C、D各点的三面投影，试判断其相对位置，填 写：A在B之( 上 )_1_0_，A在C之( 左 )_8__，A在D之( 前)_1_0_。
第5章被截切几何体的投影习题解

第5章被截切几何体的投影习题解


此题可认为一三棱柱被一 正平面和一铅垂面截切。
想看立体模型？请单击这里
5-2 完成截切立体的三面投影 (2)
作图步骤 1.画完整四棱柱的正面投影 2.求正平截平面的正面投影 3.画铅垂面的正面投影 4.擦去多余线,加深图线
此题可认为一四棱柱被一 正平面和一铅垂面截切。
想看立体模型？请单击这里
5-2 完成截切立体的三面投影 (3)
想看立体模型？请单击这里
提示：请单击答案去掉圆点，再单击关闭右侧文字
5-9完成截切圆锥的三面投影图。 (4)
作图步骤 1.求特殊点的正面投影 2.求一般点的正面投影 3.画交线的正面投影 4.整理轮廓素线的投 影，擦 去多余线,校核并加深图线
此题为直立圆锥被前后 对称的平行于轴线的两正平 面截切，截交线均为双曲线。 正面投影反映实形。
（a）
（b）
（c）
a b c
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5-5已知正面和水平投影，选择正确的侧面投影。
（a）
（b）
（c）
（d）
c
想看立体模型？请单击字母
5-5已知正面和水平投影，选择正确的侧面投影。
（a）
（b）
（c）
c
想看立体模型？请单击字母
5-6完成截切圆柱的三面投影图。 (1)
作图步骤 1.画完整圆柱的侧面投影 2.求侧平截平面交线的侧面投影 3.求正垂截平面交线的侧面投影 (1)求特殊位置点的投影 (2).求一般位置点的投影 (3).依次光滑连接所求椭圆上 点的侧面投影 4.擦去多余线,整理转向轮廓素 线的投影并加深图线 此体为圆柱被一正垂面和 一侧平面截切，其截交线分别 为椭圆的一部分和矩形。注意 两平面交线的投影。
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第5章(4)曲面立体截切

第5章(4)曲面立体截切

● ●
3(4● )
●
●
●
4
●
●
3 1
●
●
●
2
●
●
●
●4
截交线空间 侧面形状？ 已知投影？ 形状？
●
●
3
●
截平面与轴线 夹角变 长、短轴变
何时为圆？
45°
截平面与轴线 夹角45°
例2 圆柱开方槽。 ◐ 分析 ◆圆柱左部开方槽 ◆上下对称 ◆方槽——两水平面、一侧平面 ◆水平面与圆柱面——两直线 ◆侧平面与圆柱面——两圆弧
PV
与锥面的截交线不同
PV
θ PV PV θ
α
α
θ PV
α
θ = 90°
过锥顶
θ ＞α 椭圆
圆
两相交直线
例7 已知俯视图，补全主视图，画出左视图。 ◐ 分析 平面截切圆锥 正平面∥轴线,θ =0°<α ◎与锥面交线——双曲线 ◎与底面交线——直线 ◎正投影——实形 ◎水平、侧投影——直线 ◐ 作图 ◆ 作特殊点A、B、C
主视方向
◐ 作图 ◆画出完整圆柱的三视图 ◆开槽圆柱体的三视图 ◆加深轮廓线
注意
方槽范围内 水平转向线被切去
例3 圆筒上开方槽。 ◐ 分析 ◆圆筒左部开方槽 ◆上下对称 ◆方槽——两水平面、一侧平面 ◆水平面与圆筒——上下各四直线 ◆侧平面与圆筒——内外四圆弧 ◐ 作图 ◆画出完整圆筒的三视图 ◆开槽圆筒的三视图 ◆加深轮廓线
●
例9 求作顶尖的俯视图。 复合回转体
● ●
●
● ●
● ●
●
● ●
● ● ● ●
●
复合回转体——基本回转体及连接关系 求出各基本回转体的截交线——依次连接
5 第五单元 立体的投影

5 第五单元 立体的投影


m' m"
X
s
m
O
YW M
YH
六、圆球体
1.圆球体的形体特征
圆球的表面是球面，球面可看作是一条圆母线绕着通过其圆心的轴线回 转而成。
回转轴线
素线圆
母线圆
2.圆球的投影
（1）投影分析。 圆球在三个视图 都是直径相等的圆。 三个圆表示三个不 主视轮廓圆 平行V面 Z 左视轮廓圆 平行W面
同方向轮廓素线的投影
底面和矩形的棱面组成，棱线互相
V
w
平行。
2.棱柱体的投影
(1)投影分析 正六棱柱的两底面 为正六边形，其水平投影反映实形；
前、后两个面为正平面，正面投影反
映实形；其他四个棱面均为铅垂面，
H
水平投影均积聚为倾斜的直线，正面
主视图投射方向
投影和侧面投影均为类似形(矩形)。
(2)作图步骤
3.棱柱体的投影特征
1.切割圆柱体
根据截平面与圆柱轴线的位置不同，平面切割圆柱体产生的截交线有三种 情况，见表5-3。
表5-3
截平面位置 截交线 垂直于轴线 圆
圆柱的截交线
倾斜于轴线 椭圆 平行于轴线 矩形
轴测图
PV
PV
投影图 PH
【例5-9】
根据圆柱切肩的主、俯视图，补画出左视图。
分析 圆柱左上角的切口是由互相垂直的两个平面切割而形成的。 水平面P与圆柱的轴线垂直，所产生的 交线是一段圆弧，正面投影与P面的正面投 影p'重合，水平投影反映实形，并与圆柱的 水平投影重合。
【例5-6】如左图所示，完成三棱锥被正垂面P切割后的三视图。
f' e' d' d f e
f" d"
第5章(3)平面立体截切

第5章(3)平面立体截切


◐加深
例7 已知一光学三棱镜ABCD被两个正平面P1、P2、一个正垂面Q、一个侧平面S 和一个水平面T所截切而成，试完成棱镜的三视图。 a b ≡c c b a
SV
QV
TV
d c P1H
a
d P2H
SH
b
◐未截切前 三棱锥 ◐画未截切前 三棱锥侧视图 ◐侧平面S截切 三角形 ◐画侧视图三角形
◐加深
SH
b
本次课重点 ◐平面立体截切 ◆截交线性质 ◆求截交线方法 棱线法、棱面法 ◆求截交线的步骤 ◎分析——形状、相对位置 ◎求作截平面与棱线交点 平面与平面交线的端点 ◎连接各点 ◎分析棱线投影
作业: 习题集P40、41——13～16 17、18（预做）
下次课内容——曲面立体截切
习题集P40 14.(c)
◐ 未截切前 ——五棱柱 ◐ 画五棱柱俯视图
例5 求立体被平面截切后的俯视图。
◐ 左、右上角 两正垂面截切 ——三角形
◐ 画俯视图 ——类似三角形
例5 求立体被平面截切后的俯视图。
◐ 左右下角 两正垂面截切 ——六边形
◐ 画俯视图 ——类似六边形
例5 求立体被平面截切后的俯视图。
◐ 加深轮廓线
例6 完成梯形棱柱被平面截切后的三视图。
习题集P41、16
◐未截切前 梯形棱柱 ◐截平面 一正垂面 两铅垂面 ◐正垂面截切 四边形（梯形） ◐画侧、俯视图 类似四边形
例6 完成梯形棱柱被平面截切后的三视图。
◐两铅垂面截切 四边形
◐完成主、侧视图 类似四边形
例6 完成梯形棱柱被平面截切后的三视图。
SV
QV
TV
d c P1H
d
a
d P2H
工程制图习题及解答

工程制图习题及解答


2-8 根据已知条件完成直线的三面投影。
Courseware template
• （1）AB是侧平线，距离W 面18mm。
•
• （2）CD是一般位置直线， 点C在V面前方22mm，点D则 属于V面。
On the evening of July 24, 2021
答案
Courseware template
• 2-9 已知线段AB的两面投 影，求AB的实长和对W面的 倾角。
• 2-10 根据已知条件，完成 线段AB的投影。
• （1）AB的实长为25毫米。 （2）AB对V面的倾角为 β=300。
On the evening of July 24, 2021
答案
• 2-9 已知线段AB的两面投 影，求AB的实长和对W面的 倾角。
2-7 画出下列各直线的第三投影，并判别直线对投影面的相对位置。
（1）
（2）
（3）
（4）
AB是___ __线 CD是___ ___线 EF是__ ___线 GH是__ ___线
On the evening of July 24, 2021
答案
Courseware template
On the evening of July 24, 2021
On the evening of July 24, 2021
答案
Courseware template
点G的下方。
On the evening of July 24, 2021
答案
Courseware template
（3）EF是正垂线，在H面上方20mm处。 （4）GH是正平线，长度为25mm, 点H在 点G的下方。
On the evening of July 24, 2021
第5章 被截切基本几何体投影习题答案

第5章 被截切基本几何体投影习题答案

2016年1月12日星期 二8时36分19秒
1
2016年1月12日星期 二8时36分19秒
5－1完成截切立体的三面投影 5－2完成截切立体的三面投影
（ 2） (1) 幻灯片 (3) 4 (4) (1) (2)
(5)
2
5-1 完成截切立体的三面投影
(1)
想看立体模型？请单击这里
3
5-1 完成截切立体的三面投影 (2)
25
2016年1月12日星期 二8时36分21秒
5-9完成截切圆锥的三面投影图。 (2)
想看立体模型？请单击这里
26
2016年1月12日星期 二8时36分21秒
5-9完成截切圆锥的三面投影图。
(3)
想看立体模型？请单击这里
27 提示：请单击答案去掉圆点，再单击关闭右侧文字
5-9完成截切圆锥的三面投影图。 (4)
40
2016年1月12日星期 二8时36分22秒
5-11完成截切同轴回转体的三面投影图。 (2)
41 提示：请单击答案去掉圆点，再单击关闭右侧文字
想看立体模型？请单击这里
19
5-8完成截切空心圆柱的三面投影图。 (2)
想看立体模型？请单击这里
20
2016年1月12日星期 二8时36分20秒
5-8完成截切空心圆柱的三面投影图。
(3)
想看立体模型？请单击这里
21
2016年1月12日星期 二8时36分20秒
5-8完成截切空心圆柱的三面投影图。
(4)
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28 提示：请单击答案去掉圆点，再单击关闭右侧文字
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2016年1月12日星期 二8时36分21秒
《工程制图基础习题集哈工大》(李利群著)课后习题答案黑龙江教育出版社

《工程制图基础习题集哈工大》(李利群著)课后习题答案黑龙江教育出版社

工程制图基础哈尔滨工业大学习题答案课后答案网第一章 制图的基本知识第二章 点、直线和平面的投影第三章 立体第四章 平面与曲面立体相交、两曲面立体相交第五章 轴测图第六章 组合体第七章 机件的表达方法第八章 标准件与常用件第九章 零件图课后答案网第一章 制图的基本知识习题 1-6习题 1-7习题 1-8习题 1-9返回习题 1-10习题 1-11课后答案网第一章 制图的基本知识1-6 尺寸注法。

（1）注出各方向的尺寸（2）注出角度（3）注出直径（4）注出半径课后答案网1-7 尺寸注法（按1：1测量取整数）。

网案答后课1-8 几何作图（1）作正六边形（外接圆φ70）（2）作五角星（外接圆φ60）网案答后课1-9 几何作图 作带斜度和锥度的图形，并标注网案答后课第一章 制图的基本知识1-10 已知椭圆长轴为70，短轴为45，作椭圆（1） 同心圆法（2） 四心圆弧法第一章 制图的基本知识1-11 按给出的图形及尺寸，完成下面的作图网案答后课第二章 点、直线和平面的投影习题 2-1习题 2-2习题 2-3习题 2-4习题 2-5习题 2-6习题 2-7习题 2-8习题 2-9习题 2-10习题 2-11习题 2-12习题 2-13习题 2-14习题 2-15习题 2-16习题 2-17习题 2-18习题 2-19习题 2-20返回课后答案网2-1 根据立体图画点的投影图（按1：1量取）(1) (2)网案答后课2-2 根据点的坐标画出其投影图和立体图A（15,10,25）,B（25,15,20）,(15,15,20)(1) M（10,15,20）,(20,0,25),(10,20,20)(2)课后答案网2-3 根据点的两面投影作第三面投影，并比较各点的相对位置左后下 下 上C 后右B 前左B、C、D和A比较在A点的上下在A点的前后在A点的左右在A点的左右在A点的前后后下 左右后下 DC B 在A点的上下B、C和A比较(2)(1)课后答案网2-4 补画出直线的第三投影，并判断是什么位置直线(7)(6)(5)(8)(4)(3)(2) (1)一般位置侧垂水平铅垂侧垂正垂侧平正平线线线线线线线线课后答案网2-5 补画出三棱锥的侧面投影，并判断各棱线是什么位置直线一般一般一般一般正平正垂侧垂侧平水平水平一般一般( )cabscbsa OOXc b abY HcasWY Zs线线线线线线SASB SC AC BCAB 线BC线AC 线AB 线SC 线SB SA BCSA sscac (2)线abb(1)HWY Y ZX课后答案网2-6 根据所给的条件作出直线的三面投影Z Y Y WH(1)OXY HOYZXY HOZXY HOZ(2)(3)(4)Y WY Wa′aaa′a′abbbaaabbb ab b(a )b abbb已知线段点A（30,10,10），点B（10,20,25）。

工程制图习题答案

第1章点和直线1．已知三点A、B、C的两面投影，求第三投影。

2．作出两点A、B的三面投影：点A（25，15，20）；点B在A之左10、A之前15、A之上12。

3．已知三点A、B、D等高，点C在点A正下方，补画诸点的投影，并表明可见性。

4．判断下列直线对投影面的相对位置。

AB是侧平线；EF是水平线；CD是正垂线；GH是侧平线5．判断下列直线对投影面的相对位置，并画出第三投影。

AB是正平线；AC是铅垂线；AD是正垂线；BC是侧垂线。

6．判断并填写两直线的相对位置。

AB、CD两直线相交；PQ、MN两直线相交；AB、EF两直线平行；PQ、ST两直线平行；CD、EF两直线交叉；MN、ST两直线交叉。

７．已知CD和AB垂直相交，补画CD的投影。

第2章平面１．已知矩形ABCD的V面投影和AD的H面投影，完成其H面投影。

２．由点A作△BCD的垂线AK。

K为垂足，并标出A与△BCD的真实距离。

３．在AB、CD上作对V面投影的重影点E、F和对W面的重影点M、N的三面投影，并表明可见性。

４．作一直线MN，使MN∥AB，且与直线CD、EF相交。

５．用直角三角形法求线段AB的实长和对H面、V面的倾角а、в。

６．求作平面图形的第三投影，并判别平面所处的空间位置。

７．已知五边形ABCDE的一边BC∥V面，完成其水平投影。

８．在△ABC内取点D，使点D与H、V面的距离分别为18，30。

９．作图判断点A、B、C、D是否在同一平面上？四点不在同一平面上。

１０．作两交叉直线AB、CD的公垂线EF，分别与AB、CD交于E、F，并标明AB、CD间的真实距离。

１１．由点A作直线CD的垂线AB，并求出点A与直线CD之间的距离。

1２．判断下列直线与平面、平面与平面是否平行？（1）直线与平面平行（2）两平面平行（3）两平面不平行１３．求作直线CD与△LMN的交点，并表明可见性。

１４．求作铅垂线AB与△CDE的交点，并表明可见性。

１５．求作△EFG与□PQRS的交线，并判断可见性。

科学出版社机械工程图学习题集1~10章答案

40
编辑ppt
4-2.过点S作一直线与EF相交于D点,使点D距H 面为20MM。
41
编辑ppt
4-3.过点M作一正平线MN与AB相交于N点。
42
编辑ppt
4-4 判断直线MN是否属于给定平面。
43
答＿否＿
编辑ppt
4-5 直线AD属于已知平面,求直线的另一投影。
44
编辑ppt
4-6 已知三角形ABC和三角形DEF共面,试 补出三角形DEF的另一投影。
29
编辑ppt
3-19 已知等腰直角三角形ABC为一正平面,又知斜 边AC的正面投影和点C的水平投影,求其三面投影。
30
编辑ppt
2-20 已知DEF为一正垂面和水平投影，并知 与H面的倾角α=45°,求该平面的另两个投影。
31
编辑ppt
3-21 已知等边三角形ABC为一侧平面，又知其AC 的侧面投影和点C的正面投影，求其三面投影。
9
编辑ppt
第三章 投影法与 几何元素的投影
10
编辑ppt
3-1 已知点A(25,15,25)、B(35,25,20)、 C(15,30,30)的坐标试作其三面投影图。
11
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3-2 已知各点的两投影,补画第三投影。
12
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3-3从立体图中1:1量取点A、B的各坐标,画 出其三面投影图。
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机械工程识图习题（答案）
1
1-10章
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第一章制图基本知识
2
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尺寸标注练习
1-2(1).图中画好的尺寸线上标注尺寸数字,大小从图中量取(1:1)
3
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尺寸标注练习

第五章 (建)立体2007习题解


步骤： 1.画出四棱柱原形的 W投影； 2.作出缺口的W投影。
截曲面
平面与曲面立体相交
1.完成圆柱被截后的W投影。
1.取特殊点 2.取一般点 3.连线并完整图形
2.
平面与曲面立体相交
2.完成圆柱被截后的H、W投影。
步骤： 1.作水平投影；
2.作侧面投影。
3
平面与曲面立体相交
3.完成圆柱被截后的H、W投影。
b′ (a′)
(c)
取线
曲面立体表面取线 1.画出圆柱表面上线段的水平投影,并判明可见性。
a′ b′ c′ c″ a″ b″
a c b
作图步骤 1.取曲线上的特殊点； （最高、最前、最低） 2.取若干个一般点； 3.连接各点为光滑曲 线。
2.
曲面立体表面取线 2.画出圆锥表面上线段的另外两投影,并判明可见性。
不可见 最高点 转 向 点 最 低 点
交 线 为 椭 圆
可见
作图步骤： 1.取特殊点； 2.取一般点； 3.连线并完整图形。
4.
平面体与曲面体相交
4.完成三棱柱与圆柱表面交线的V、H投影。 交 线 侧 面 投 影 积 聚 为 点
5
分析： 交线是两条直线
平面体与曲面体相交
５.求三棱柱与圆锥表面交线的投影。 最 设辅助面求作一般点 高 点 R 分析: 作 PW 两 QW 点 最低点 的 出 正 对称作图 面 连线 投 影
3.
平面体与平面体相交
3.求六棱锥与四棱柱表面的交线。 作图： 完整棱线 分析：
4.
平面体与平面体相交
4.求两三棱锥表面的交线。 作图: 1.求出六个 折点的投影； 2.连线,并注 意可见性； 3.完整图形。
2（3） 1 6 4（5） 2′ 1′ 3′ 4′

画法几何及工程制图第五章习题详解


a
e d
c
m
还有其他求解办法？
换面法
M f F
L
6
§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-圆柱
a
c (d)
b
d
a (b) c
D A
B
C
a
c (d) d
b
d a (b)
c
A
C
a c
b
AA — 最左素线， BB — 最右素线 CC — 最前素线， DD — 最后素线
m
m ） （
m
辅助圆法
m M m
13
§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-环
Z
V
W
X
Y
14
§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-环
b
a
d
c
15
§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-环
m （n'） （n ）
s
p 完了吗？ S
31
§5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与球相交
32
§5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与球相交
2'
2"
7' 8' 3'4' 5'6'
1 '
8" 4"
6"
7" 3" 5"
1"
6
4 8
1
2
7 5 3
33
§5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与环面相交
p
34
§5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与环相交
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1.画完整圆柱套的侧面投影 2.求水平截平面的水平和侧面投影 3.求正垂截平面的水平和侧面投影 （1）求椭圆上点的侧面投影 （2）画椭圆的侧面投影 4.擦去多余线,整理转向轮廓线的投 影, 校核并加深图线
想看立体模型？请单击这里
此题为直立圆柱套被一水平面和一 正垂面截切水平面与圆柱套内外表面的 截交线分别为圆，其水平投影与圆柱套 的投影重合，侧面投影集聚成直线。 正垂面与圆柱套内外表面的截交线分 别为椭圆，其水平投影与圆柱套水平投 影重合，侧面投影应取点求出内外表面 交线椭圆。截平面间及截平面与立体上 平面的交线投影不应丢。
此题可认为一四棱 柱前后各被一水平面和 两侧垂面挖切，另外在 左上方被一正垂面截切。
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5-3 已知正面和侧面投影，在图a、图b、图c中选择正确的水平投影
（a）
（b）
（c）
a
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5-4 已知水平投影（最下方图），在图a、图b、图c中选择正确的正面和侧 面投影
(6)
作图步骤 1.画完整四棱柱的正面投影 2.求正平截平面的正面投影 3.画侧垂面的正面投影 4.擦去多余线,加深图线 此题可认为一四棱 柱的左前方被一正平面 和一侧平面切掉一小四 棱柱，其正前方又被一 侧垂面截切。
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5-2 完成截切立体的三面投影 (1)
作图步骤 1.画完整三棱柱的正面投影 2.求正平截平面的正面投影 3.画铅垂面的正面投影 4.擦去多余线,加深图线
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提示：请单击答案去掉圆点，再单击关闭右侧文字
5-9完成截切圆锥的三面投影图。 (4)
作图步骤 1.求特殊点的正面投影 2.求一般点的正面投影 3.画交线的正面投影 4.整理轮廓素线的投 影，擦 去多余线,校核并加深图线
此题为直立圆锥被前后 对称的平行于轴线的两正平 面截切，截交线均为双曲线。 正面投影反映实形。
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5-6完成截切圆柱的三面投影图。 (3)
作图步骤 1.画完整圆柱的水平投影 2.画截交线的水平投影 (1).求截交线(圆)水平投影的中心 (2).以圆柱半径为半径画截交线 水平投影的圆 3.擦去多余线,整理转向轮廓 素线的投影并加深图线 4.求两截平面交线的投影 左右横躺圆柱被一侧垂 面截切，且截平面与圆柱轴 线倾斜45 °，截交线空间为椭 圆。其水平投影为圆。
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5-1 完成截切立体的三面投影 (3)
作图 1.画完整正三棱柱的侧面投影
2.求侧平截平面的侧面投影
3.擦去多余线,加深图线 此题可认为一三棱柱被 一侧平面和两水平面截切。
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5-1 完成截切立体的三面投影 (4)
作图步骤 1.求水平截平面的水平投影 2.求正垂截平面的水平投影 3.补全顶面投影 4.擦去多余线,加深图线
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5-9完成截切圆锥的三面投影图。
(3)
作图步骤 1.画完整圆锥的侧面投影 2.求截交线的投影 (1)求特殊位置点的投影 (2)求一般位置点的投影 (3)判可见性，并依次光 滑连接各点的同面投影 3.擦去多余线,整理转向轮廓 素线的投 影, 校核并加深图线 此题为直立圆锥 被一正垂面截切，截 交线为椭圆
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5-1 完成截切立体的三面投影 (2)
作图步骤 1.画完整四棱锥的侧面投影 2.求棱线上点的侧面投影 3.求棱线上点的水平投影 4.求两截平面交线端点的投影 5.用直线连接同面各点的投影 6.画棱线的水平投影 7.整理棱线的投影并加深图线 此题为一四棱锥被一正垂 面和一水平面截切。分别求他 们与四棱柱表面交线的投影。
5-8完成截切空心圆柱的三面投影图。
(3)
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作图步骤 1.画完整圆柱套的正投影 2.求正平截平面的投影 3.求水平截平面的侧面投影 4.画截平面间交线的投影 5.擦去多余线,整理转向轮廓线 的投 影, 校核并加深图线 此题为直立圆柱套被一水平面 和两正平面前后对称截切。水平面 截得的内外表面交线为前后两部分 圆，其水平投影与圆柱套水平投影 重合，正面投影集聚成直线。正平 面截交线为矩形，其水平投影集聚 成直线，正面投影反映实形。两平 面交线投影应画出。
5-9完成截切圆锥的三面投影图。 (1)
作图步骤
1.画完整圆锥的侧面投影 2.求水平截平面交线的水平和侧面投影
3.求正垂截平面交线的水平和侧面投影 4.画两平面交线的投影 5.擦去多余线,整理转向轮廓素线的 投 影, 校核并加深图线 此题为直立圆锥被一垂直于 轴线的水平面和一过锥顶的正垂 面截切，水平面截交线水平投影 为圆，侧面投影集聚成直线。正 垂面的截交线为等腰三角形。两 截平面交线投影不应丢。
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5-7已知正面和水投影，在右面图中选择正确的侧面投影。 (1)
（a）
（b）
（c）
a
b
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5-7已知正面和水投影，在右面图中选择正确的侧面投影。 (1)
（a）
（b）
（c）
（d）
b
想看立体模型？请单击字母
5-8完成截切空心圆柱的三面投影图。 (1)
作图步骤
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5-6完成截切圆柱的三面投影图。 (4)
作图步骤 1.画完整圆柱的正面投影 2.求水平截平面交线的正面投影 3.求正平截平面交线的正面投影 4.求两截平面交线的投影 5.擦去多余线,整理转向轮廓 素线的投影并加深图线 直立圆柱被一水平面和两 个对称的正平面截切，截交 线分别为圆的一部分和矩形。 两截平面交线的投影不可丢。
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5-8完成截切空心圆柱的三面投影图。
(5)
注意这里 是虚线
作图步骤 1.画完整圆柱的水平投影 2.求侧平截平面交线的投影 3.求水平截平面交线的投影 4.求正垂截平面交线的水平投影 5.擦去多余线,整理转向轮廓 线的投 影, 校核并加深图线
此题为横躺圆柱套从左到右依次被 垂直于轴线的侧平面、平行于轴线水平 面和倾斜于轴线的一正垂面截切。 侧平面截交线为圆，其水平投影集 聚成直线，水平面通过圆柱轴线，其截 交线与水平轮廓重合。正垂面与圆柱套 轴线倾斜45° ，截交线椭圆的水平投影 为圆。两平面交线投影应画出。
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5-9完成截切圆锥的三面投影图。 (2)
作图步骤
1.画完整圆锥的水平投影
2.求水平截平面的侧面投影和水平投影 3.求正垂截平面的水平投影和侧面投影 4.擦去多余线,整理转向轮廓素线的 投 影, 校核并加深图线 此题为直立圆锥被一平行于轴线的 水平面和一过锥顶的正垂面截切。 水平面截交线水平投影反映双曲线 实形，侧面投影集聚成直线。正垂面截 交线为等腰三角形。两截平面交线投影 不应丢。
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5-8完成截切空心圆柱的三面投影图。 (6)
作图步骤
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1.画完整圆柱套的侧面投影 2.求上部凹槽侧面投影 (1)求凹槽水平截面交线的侧面投影 (2)求凹槽侧平截面交线的侧面投影 3.求下部左右两侧交线的侧面投影 (1)求两侧水平截面交线的侧面投影 (2)求两侧侧平截面交线的侧面投影 4.整理截平面间交线的侧面投影 5.擦去多余线,整理转向轮廓素线的 此题为直立圆柱套上部前后被一水平 投 影, 校核并加深图线 面和二个对称的侧平面截切成凹槽。下部 左右两侧被一水平面和二个对称的正平面 截切(同5-8(3))。水平面截交线为圆，其 水平投影与圆柱水平投影重合，侧面投影 积聚成直线。侧平面截交线为矩形，其水 平投影积聚成直线，侧面投影反映实形。 正平面的侧面投影积聚成直线。
作图步骤 1.画水平截平面的水平投影 2.画正垂截平面的水平投影 3.擦去多余线,加深图线
此题可认为一四 棱柱被一水平面和两 侧垂面左右挖去通槽， 然后在左上角用一正 垂面切去一角。
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5-2 完成截切立体的三面投影 (3)
作图步骤 1.画水平截平面的水平投影 2.画正垂截平面的水平投影 3.擦去多余线,加深图线
此题可认为一四棱柱 被一水平面、两侧平面 和两正垂面截切。
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5-1 完成截切立体的三面投影 (5)
作图步骤 1.画中间切口和顶面的水 平投影 2.求两侧截平面的水平投影 3.擦去多余线,加深图线
此题是在上一题基 础上又增加一水平面和 两侧平面截切。
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5-1 完成截切立体的三面投影
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5-6完成截切圆柱的三面投影图。
(2)
作图步骤 1.画完整圆柱的水平投影 2.求侧平截平面交线的水平投影 3.求正垂截平面交线的投影 (1).求特殊位置点的水平投影 (2).求一般位置点的水平投影 (3).依次光滑连接所求椭圆上 点的水平投影线 (4).画正垂截平面与圆柱左端 面交线的侧面投影 4. 求两截平面交线的投影 截平面为一正垂面和一侧平 5.面，截交线分别为椭圆和圆。 擦去多余线,整理转向轮廓素 线的投影并加深图线 两平面交线应画出。
（a）
（b）
（c）
a b c
想看立体模型？请单击字母
5-5已知正面和水平投影，选择正确的侧面投影。
（a）
（b）
（c）
（d）
c
想看立体模型？请单击字母
5-5已知正面和水平投影，选择正确的侧面投影。
（a）
（b）
（c）
c
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5-6完成截切圆柱的三面投影图。 (1)
作图步骤 1.画完整圆柱的侧面投影 2.求侧平截平面交线的侧面投影 3.求正垂截平面交线的侧面投影 (1)求特殊位置点的投影 (2).求一般位置点的投影 (3).依次光滑连接所求椭圆上 点的侧面投影 4.擦去多余线,整理转向轮廓素 线的投影并加深图线 此体为圆柱被一正垂面和 一侧平面截切，其截交线分别 为椭圆的一部分和矩形。注意 两平面交线的投影。