第七章 不对称轧制理论

非对称交叉轧制轧制力分析卢秉林　郑光文(华东冶金学院冶金系,安徽　马鞍山　243002)摘　要:分析了非对称交叉轧制轧制力随交叉角的增大而减小,并从理论和试验两个方面对非对称交叉轧制轧制力进行了研究。

关键词:非对称交叉轧制;交叉角;轧制力中图分类号:TG301 文献标识码:A 文章编号:1003-9996(2000)03-0023-02Analysis of non-pair cross rolling forceLU Bing-lin,ZHEN G Guang-wen(Metallurgy Dept.,East China University&Metallurgy,Maanshan243002,China)Abstract:Non-pair cross rolling force reduces with increment of cross angle.It is analyzed by the way of theory and experiment K ey w ords:non-pair cross rolling;cross angle;rolling force 收稿日期:1999-10-25作者简介:卢秉林(1941～),男(汉族),江苏常熟人,副教授。

1　前言轧辊非对称交叉轧制具有与对称交叉轧制的PC轧机相同的等效辊型凸度公式,并可降低轧制力和能耗〔1～2〕。

本文从理论和实验两个方面对轧辊非对称交叉轧制轧制力进行了分析研究。

2　理论分析金属作用在轧辊上的总压力和作用点的位置取决于单位压力值及其分布特征,而单位压力的大小和分布同轧辊与轧件间的摩擦有关。

211　摩擦分析摩擦力的大小及方向与轧辊的速度和变形区内金属质点的塑性流动速度有关。

非对称交叉轧制时,由于轧辊轴线的交叉,轧辊沿轧制方向(纵向)和板宽方向(横向)上各点的速度与常规轧制(交叉角θ=0°)时不同,即产生纵、横向分速度v x、v y,见图1。

第一章概述虽然，在现实生产中，不对称状态的轧制过程是绝对的，完全对称的轧制过程是不存在的，可是由于多方面的原因，不对称轧制现象的理论研究一直进展缓慢。

近年来，随着行业竞争的日趋激烈，在各生产厂家对提高产品质量、降低生产成本和延长设备使用寿命等方面的日益重视下，生产中的不对称轧制现象才逐渐引起了人们的广泛关注，而这时，计算机以及数值模拟技术的飞速发展也使得从现象到本质地研究不对称轧制现象成为了可能。

§1.1轧制理论研究手段的发展及现状轧制理论研究的核心问题基本上集中在轧制变形区三维物理场的求解上。

它主要包括了对如下变量场的研究：a) 速度或变形场，它模拟了轧制问题的几何演变过程；b) 与速度或变形场相关的运动学变量——应变速度张量、等效应变速度、等效应变以及应变张量；c) 应力状态，包括轧制时的应力及残余应力，它决定了轧件、轧辊及机架的破坏与裂纹生成条件，同时还影响到轧制力及轧制力矩的大小；d) 整个轧制过程的热演变过程。

通过对这些变量的研究，则轧制过程所有和冶金结构、质地及最后机械性能甚至冷轧时板形相关的数据都可以确定。

不过，由于各变量间相互作用关系的复杂性，现实轧制过程的完全模拟是不可能的，因此，在求解轧制问题时通常都得进行或多或少的简化与假设。

轧制理论研究的发展过程则正是模拟物理场向现实物理场不断接近的过程[1]-[7]。

轧制问题的求解途径的发展主要体现在变形准则、平衡假说及求解方法等方面。

这里就从这几个方面出发对不同的求解途径进行一个简单的分析。

1.1.1平面变形法平面变形法是在平面变形假设的基础上应用应力平衡方程求解轧制问题的方法。

它以T.卡尔曼和E.奥罗万在平面变形假设条件下推导出来的单位压力微分方程为代表，后来的许多计算单位压力的理论计算公式基本上均是以他们的微分方程为基础经过一定的简化和假想推导出来的。

具有代表性的公式主要有以卡尔曼微分方程为基础的A.H采利柯夫法、以奥罗万微分方程为基础的R.B.西姆斯法、适用于冷轧薄板的M.D.斯通方法等[8][9]。

金属压力加工：即金属塑性加工，对具有塑性的金属施加外力作用使其产生塑性变形，而不破坏其完整性，改变金属的形状、尺寸和性能获得所要求的产品的一种加工方法按温度特征分类1.热加工：在充分再结晶温度以上的温度范围内所完成的加工过程，T=0.75∽0.95T熔。

2.冷加工：在不产生回复和再结晶温度以下进行的加工T=0.25T 熔以下。

3.温加工：介于冷热加工之间的温度进行的加工.按受力和变形方式分类：由压力的作用使金属产生变形的方式有锻造、轧制和挤压轧制轧制：金属坯料通过旋转的轧辊缝隙进行塑性变形。

轧制分成纵轧（金属在相互平行且旋转方向相反的轧辊缝隙间进行塑性变形）横轧和斜轧。

内力：物体受外力作用产生变形时，内部各部分因相对位置改变而引起的相互作用力。

分析内力用切面法。

应力（全应力）：单位面积上的内力全应力可分解成两个分量，正应力σ和剪应力τ主变形和主变形图示：绝对主变形：压下量Dh=H-h 宽展量Db=b-B 延伸量Dl=l-L 相对主变形：相对压下量e1=(l-L)/L*100% 相对宽展量e2=(b-B)/B*100% 相对延伸量e3=(H-h)/H*100% 延伸系数m=l/L 压下系数h=H/h 宽展系数w=b/B ①物体变形后其三个真实相对主变形之代数和等于零；②当三个主变形同时存在时，则其中之一在数值上等于另外两个主变形之和，且符号相反。

③当一个主变形为0时，其余两个主变形数值相等符号相反金属塑性变形时的体积不变条件：金属塑性变形时,金属体积改变都很小，其变形前的体积V1和变形后的体积V2相等.这种关系称之为体积不变条件,用数学式表示为V1=V2 最小阻力定律认为:如果变形物体内各质点有向各个方向流动的可能,则变形物体内每个质点将沿力最小方向移动。

影响金属塑性流动和变形的因素：摩擦的影响变形区的几何因素的影响工具的形状和坯料形状的影响外端的影响变形温度的影响金属性质不均的影响基本应力：由外力作用所引起的应力叫做基本应力。

《轧制理论部分》复习资料1、轧制的概念：依靠旋转的轧辊与轧件之间形成摩擦力将轧件拖进辊缝之间，并使之受到压缩产生塑性变形的过程。

目的：获得一定尺寸的形状尺寸和组织性能。

2、金属沿轧件高向不均匀变形：前滑区，后滑区，中性面（1）沿轧件断面高度方向上的变形、应力和流动速度分布都是不均匀；（2）在几何变形区内，在轧件与轧辊接触表面上，不但有相对滑动，而且还有粘着，所谓粘着系指轧件和轧辊间无相对滑动；（3）变形不但发生在几何变形区内，而且也产生在几何变形区以外，其变形分布都是不均匀的。

这样就把轧制变形区分成变形过渡区、前滑区、后滑区和粘着区（4）在粘着区内有一个临界面，在这个面上金属的流动速度分布均匀，并且等于该处轧辊的水平速度。

金属沿轧件宽度上的不均匀变形：单鼓形薄轧件l/h较大时（薄轧件），受表面外摩擦影响，出现单鼓变形。

双鼓形：厚轧件h l <0.5时(厚轧件),变形不能深透到整个断面高度,出现双鼓变形。

3、咬入：依靠回转的轧辊与轧件之间的摩擦力，轧辊将轧件拖入轧辊之间的现象。

改善咬入条件的途径:①降低a: (1)增加轧辊直径D,(2)降低压下量ΔH。

实际生产:(1)小头进钢,(2)强迫咬入; ②提高β:(1)改变轧件或轧辊的表面状态,以提高摩擦角;(2)清除炉生氧化铁皮;(3)合理的调节轧制速度,低速咬入,高速轧制.4、宽展：高向压缩下来的金属沿着横向移动引起的轧件宽度的变化成为宽展.5、宽展分类:①自由宽展: 在横向变形过程中，除受接触摩擦影响外，不受任何其它任何阻碍和限制。

②限制宽展: 在横向变形过程中，除受接触摩擦影响外，还受到孔型侧壁的阻碍作用，破坏了自由流动条件，此时宽展称为限制宽展。

③强迫宽展: 在横向变形过程中，质点横向移动时，不仅不受任何阻碍，还受到强烈的推动作用，使轧件宽展产生附加增长，此时的宽展称为强迫宽展。

6、宽展的组成：滑动宽展：是变形金属在与轧辊的接触面产生相对滑动所增加的宽展量。

《轧制理论与⼯艺》习题集《轧制理论与⼯艺》习题集绪论⼀.概念题1)轧制2)轧制分类3)平辊轧制4)型辊轧制5)纵轧6)横轧7)斜轧⼆.填空题三.问答题1)轧制有哪些分类⽅法，如何分类?2)轧制在国民经济中的作⽤如何?3)现代轧制⼯艺技术的特点和发展趋势如何?四.计算题第⼀篇轧制理论第1章轧制过程基本概念⼀.概念题1)轧制过程2)简单轧制过程3)轧制变形区(07成型正考)4)⼏何变形区5)咬⼊⾓6)接触弧长度(09成型正考)7)变形区长度8)轧辊弹性压扁(08成型正考)9)轧件弹性压扁10)绝对变形量11)相对变形量12)变形系数13)均匀变形理论14)刚端理论15)不均匀变形理论16)变形区形状系数⼆.填空题三.问答题1)简述不均匀变性理论的主要内容。

2)简述沿轧件断⾯⾼度⽅向上速度的分布特点。

3)简述沿轧件断⾯⾼度⽅向上变形的分布特点。

4)简述变形区形状系数对轧件断⾯⾼度⽅向上速度与变形的影响。

5)简述沿轧件宽度⽅向上的⾦属的流动规律。

四.计算题1)咬⼊⾓计算2)接触弧长度计算3)在?650mm轧机上轧制钢坯尺⼨为100mm×100mm×200mm，第1道次轧制道次的压下量为35mm，轧件通过变形区的平均速度为3.0m/s时，试求：(12分) (07成型正考) (08成型正考)(1) 第1道次轧后的轧件尺⼨(忽略宽展)；(2) 第1道次的总轧制时间；(3) 轧件在变形区的停留时间；(4) 变形区的各基本参数。

4)在?750mm轧机上轧制钢坯尺⼨为120mm×120mm×250mm，第1道次轧制道次的压下量为35mm，轧件通过变形区的平均速度为3.5m/s时，试求：(12分) (09成型正考)(1) 第1道次轧后的轧件尺⼨(忽略宽展)；(2) 第1道次的总轧制时间；(3) 轧件在变形区的停留时间；(4) 变形区的各基本参数。

第2章实现轧制过程的条件⼀.概念题1)咬⼊2)⾃然咬⼊3)⾃然咬⼊条件(07成型正考)4)极限咬⼊条件(09成型正考)5)稳定轧制6)合⼒作⽤点系数7)稳定轧制条件(08成型正考)8)极限稳定轧制条件⼆.填空题三.问答题1)简述改善咬⼊条件的途径。

第1章 轧制过程基本概念轧制：金属通过旋转的轧辊受到压缩，横断面积减小，长度增加的过程。

纵轧：二轧辊轴线平行，转向相反，轧件运动方向与轧辊轴线垂直。

斜轧：轧辊轴线不平行，即在空间交成一个角度，轧辊转向相同，轧件作螺旋运动。

横轧：轧辊轴线平行，但转向相同，轧件仅绕自身的轴线旋转，没有直线运动。

轧制过程：靠旋转的轧辊与轧件之间的摩擦力将轧件拖入辊缝之间，并使之受到压缩产生塑性变形，获得一定形状、尺寸和性能产品的压力加工过程。

体积不变规律：在塑性加工变形过程中，如果忽略金属密度的变化，可以认为变形前后金属体积保持不变。

最小阻力定律：物体在塑性变形过程中，其质点总是向着阻力最小的方向流动。

简单轧制过程：轧制时上下辊径相同，转速相等，轧辊无切槽，均为传动辊，无外加张力或推力，轧辊为刚性的。

变形区概念：轧件承受轧辊作用，产生塑性变形的区域。

几何变形区：轧件直接承受轧辊作用，产生塑性变形的区域。

物理变形区：轧件间接承受轧辊作用，产生塑性变形的区域。

接触弧s （咬入弧）：轧制时，轧件与轧辊相接触的圆弧(弧AB ）咬入角α：接触弧所对应的圆心角。

变形区（接触弧）长度（l ）：接触弧的水平投影长度。

咬入角α: △h = D （l-cos α）cos α=1- △h /D变形区长度l 简单轧制，即上下辊直径相等。

绝对变形量：轧前、轧后轧件尺寸的绝对差值。

压下量 △ h = H-h宽展量 △b = b-B延伸量 △l = l- L相对变形量：轧前、轧后轧件尺寸的相对变化。

相对压下量ε=（ △h/H ）% e = ln h/H相对宽展量 εb=（△b /B ）% eb= ln b/B相对延伸量 εl=（△l/L ）% el= ln l/L 。

变形系数：轧前轧后轧件尺寸的比值表示的变形。

压下系数：η=H/h宽展系数：β（ω）= b/B延伸系数： μ （ λ ）=l/L总延伸系数与总压下率（累积压下率）设轧件原始面积为F0 ,经过n 道次轧制后面积为Fn ，则轧制过程：靠旋转的轧辊与轧件之间的摩擦力将轧件拖入辊缝，并使之受到 压缩 产生塑性变形，获得一定形状、尺寸和性能的压力加工过程。