算法流程图练习

该算法的功能是__C___。

A．求满足1+2+3+4+…+n>20时的和B．求1+2+3+4+…+ 20的和C．求满足1+2+3+4+…+n>20最小的n值D．求满足1+2+3+4+…+n<=20最小的n值该算法的功能是__C_____。

A．输出1到100中能被3整除的自然数B．输出1到100中不能被3整除的自然数C．输出1到99中能被3整除的自然数D．输出1到99中不能被3整除的自然数3.该算法的功能是____A___。

A．交换两个变量的值B．求两个变量中的较大者C．求两个变量中的较小者D．按从小到大次序输出4.该算法的功能是___D____。

A．求1+2+3+…+100的和B．求1+3+5+…+99的和C．求1+4+7+…+100的和D．求1+4+7+…+97的和该算法的功能是__C___。

A．输出X的个位上的数B．输出X的万位上的数C．输出X的个位到万位上所有数的和D．把X从个位到万位上数倒过来输出该算法的功能是___A____。

A．统计输入的正数的和B．统计输入的负数的和C．求输入数中的最大数D．求输入数中的最小数7.该算法的功能是_D_____。

A．求1+4+7+10+13的值B．求4+7+10+13的值C．求1+4+7+10的值D．求4+7+10的值8.该算法的功能是___C____。

A. 输出A个位上的数B. 输出A百位上的数C. 输出A各位上所有数字的和D. 把A从个位到百位上的数字倒过来输出9.该算法的功能是____B___。

A．求1+2+3+…+N的值B．求1*2*3*…*N的值C．求1*2*3*…*(N+1)的值D．求1*2*3*…*(N-1)的值10.该算法的功能是___B____。

A．求输入的10个数中负数的个数B．求输入的11个数中负数的个数C．求输入的10个数中正数的个数D．求输入的11个数中正数的个数。

流程图练习题（1）1．下列图形符号属于判断框的是________．2．下列关于流程线的说法①流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接图框；②流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头；③流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行；④流程线是带有箭头的线，它可以画成折线．其中正确的有________．3．如图所示的流程图的输出结果是________．（第3题）(第4题)4．如上右图图的作用是交换两个变量的值并输出，则①处应为________．5．下列所画4个流程图是已知直角三角形两直角边a，b求斜边c的算法，其中正确的是________．6．如图，对本题流程图表示的算法，描述最准确的是________．①可用来判断a，b，c是否为一组勾股数；②可用来判断a，b，c之间大小顺序；③可用来判断点(a，b)是否在直线x＝c上；④可用来判断点(a，b)与圆心在原点，半径为c的圆的位置关系．7．解决下列几个问题，只用顺序结构画不出其流程图的是________．①利用公式1＋2＋3＋…＋n ＝n (n ＋1)2计算1＋2＋3＋…＋100的值；②当p (x 0，y 0)及直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0一定时，求点p 到直线l 的距离d ； ③求函数f (x )＝2x 3－3x 2－x －1当x ＝－1时的函数值；④求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1，x >0x 2，x ≤0当x ＝x 0时的函数值．8．(2011年南京高一检测)如图，该流程图的运行结果S ＝________.（第9题）（第8题） （第10题） 9．运行如图所示的流程图，输出的结果是________．10．下列框图用来求点p (x 0，y 0)到直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的距离d ，图中①处为________．11．给出流程图如图，若输出的结果为2，则①处的处理框内应填的是________．12．下图算法的功能是________．（第11题）（第12题）13、．写出下列流程图的运行结果．(1)则x＝______；(2)则ω＝______；(3)若R＝1，则y1＝________.12．如图阅读下列两个求三角形面积的流程图，回答问题．(1)图①的流程图输出结果S是多少？图②中若输入a＝4，h＝3，输出的结果是多少？(2)对比一下两个流程图你有什么发现？13．下列语句表达中是算法的有________．①从济南去巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达；②利用公式S ＝12ah 计算底为1，高为2的三角形的面积；③12x >2x ＋4； ④求M (1,2)与N (－3，－5)两点连线的方程可先求MN 的斜率，再利用点斜式方程求得．14．下列四种叙述为算法的是______________．①在家里一般是妈妈做饭 ②做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 ③在野外做饭叫野炊 ④做饭必须要有米15．下列各式中S 值不可以用算法求解的是________． ①S ＝1＋2＋3＋4；②S ＝12＋22＋32＋ (10002)③S ＝1＋12＋13＋…＋11000；④S ＝1＋2＋3＋4＋….16．已知A (－1,0)，B (3,2)，下面是求直线AB 的方程的一个算法，请将其补充完整：第一步，____________________________.第二步，用点斜式写出直线AB 的方程y －0＝12[x －(－1)]．第三步，将第二步的方程化简，得到方程x －2y ＋1＝0. 17．结合下面的算法：第一步，输入x ；第二步，判断x 是否小于0，若是，则输出x ＋2，否则执行第三步； 第三步，输出x －1.当输入的x 的值为－1,0,1时，输出的结果分别为________，________，________.18．写出求方程2x ＋3＝0的解的算法步骤：第一步____________，第二步____________，第三步____________．19．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x ＋1 (x ≥2)，x ＋1 (x <2)，设计一个算法求函数的任一函数值．第一步 输入x ；第二步 ______________________________________； 第三步 输出x 2－x ＋1； 第四步 输出x ＋1.流程图练习题（2）1．如图所示的流程图中含有的基本结构是________．（第1题）（第4题） 2．下列函数求值算法中需要用到选择结构的是________．①f (x )＝x 2－1； ②f (x )＝2x ＋1；③f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1 (x >1)x 2－1 (x ≤1)； ④f (x )＝2x .3．某算法的程序框图如图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是________．4．①已知圆的半径，求圆的内接正三角形的边长；②求方程ax ＋b ＝0(a ，b 为常数)的根； ③求三个实数a ，b ，c 中的最小者．解决上述问题必须用选择结构的是________．5．已知函数y ＝2|x |，如图所示是表示给定x 的值，求其相应函数值的流程图，若输入log 122，则输出结果为______．（第5题） （第6题） 6．(改编题)指出流程图的运行结果：若输入－4，则输出结果为________．7．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧4x (0<x ≤5)，20(5<x ≤9)，56－4x (9<x <14)，求f (a )(0<a <14)的算法中，需要用到条件结构，其中判断框的形式是________．8．给出一个流程图，如图所示，其作用是输入x 的值，输出相应的y 的值．若要使输入的x 的值与输出的y 的值相等，则这样的x 的值的个数有________．（第8题） （第9题）9．阅读如图所示的流程图，回答问题：若a ＝50.6，b ＝0.65，c ＝log 0.55，则输出的数是________．10．已知流程图：若输出的数是3，则输入的数x ＝________.11．(2011年盐城质检)下图的作用是判断输入数x 的奇偶性，则②处应为________．（第10题） （第11题） 12．如图流程图的功能是________．（第12题）13．画出求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1(x ≥0)－x 2＋1(x <0)的值的流程图．解：11．已知下列算法：(1)指出其功能(用算式表示)；(2)画出该算法的程序框图．①输入x ；②若x >0执行③，否则执行⑥；③y ←2x ＋1；④输出y ；⑤结束；⑥若x＝0执行⑦；否则执行⑩；⑦y ←12；⑧输出y ；⑨结束；⑩y ←－x ；⑪输出y ；⑫结束．12．某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出流程图．流程图练习题（3）1．算法中通常有三种不同的基本逻辑结构，下面说法正确的是________．①一个算法只能包含一种基本逻辑结构；②一个算法可以包含三种基本逻辑结构的任意组合；③一个算法最多可以包含两种基本逻辑结构；④一个算法必须包含三种基本逻辑结构．2．解决下列问题需用循环结构的是________．①求函数y＝|x－1|的函数值；②求函数y＝2x，在x＝1,2,3，…，10时的函数值；③求1＋2＋3＋…＋10的值．3．(2010年高考湖南卷)如图，是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图(即流程图)，则正整数n＝________.（第3题）（第4题）4．算法流程图如图所示，其输出结果是________．5．已知下列说法①选择结构中，根据条件是否成立有不同的流向；②循环结构中循环体根据条件是否成立会被反复执行；③循环结构的形式只有一种．其中正确的是________．6．如图所示的流程图，若输入m＝4，n＝6，则输出a＝________，i＝________.（第6题）（第7题）7、(2010年高考天津卷改编)阅读上边的程序框图(即流程图)，运行相应的程序，则输出s的值为________．8．如图是计算1＋3＋5＋…＋99的值的流程图，那么在空白的判断框中，应填入________．（第8题）（第9题）9．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i 12345 6三分球个数a1a2a3a4a5a6上图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图(即流程图)，则图中判断框应填________，输出的s＝________.(注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”)10．(2010年高考江苏卷)如图是一个算法流程图，则输出的S 的值是________．（第10题） （第11题）11．某流程图如图所示，该程序运行后输出的倒数第二个数是________．12．阅读如图所示的流程图，若该框图是计算“A 4＋A 5＋A 6”的值，那么判断框中应填________．（第12题）（第13题）13、 (2010年高考福建卷改编)阅读如图所示的程序框图(即流程图)，运行相应的程序，输出的i 值等于________．14．如下图所示的四个流程图，都是为计算2222100642++++ 而设计的，正确的流程图序号为_________；图③中，输出的结果为__________________________ (只须给出算式表达式)．15．现欲求12151311-++++n 的和(其中n 的值由键盘输入)，下左图已给出了其流程图的一部分，则其中①应填 ，②应填 ．是 否。

高一巩固提高之流程图试题讲1、2009（浙江 理科、文科）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 ( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7答案：A【解析】对于0,1,1k s k ==∴=，而对于1,3,2k s k ==∴=，则2,38,3k s k ==+∴=，后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出的4k =2．(2011年高考北京卷理科4)执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 A ．-3B ．-12C ．13D ．23、2009（天津 文科）6.阅读右面的程序框图，则输出的S=A 14B 20C 30D 55 【答案】C【解析】当1=i 时， S=1;当i=2时， S=5;循环下去，当i=3时， S=14；当i=4时,S=30；【考点定位】本试题考查了程序框图的运用。

4、2009（天津 理科）（5）阅读右图的程序框图，则输出的S=A. 26B. 35C. 40D. 57 【考点定位】本小考查框架图运算，基础题。

解：当1=i 时，2,2==S T ；当2=i 时，7,5==S T ；当3=i 时，15,8==S T ；当4=i 时，26,11==S T ；当5=i 时，40,14==S T ；当6=i ，i>5输出结果，故选择C 。

5、2009（广东 理科）随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为12,,,n a a a ，则图3所示的程序框图输出的s = ，s 表示的样本的数字特征是 ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”） 【解析】s =na a a n+⋅⋅⋅++21；平均数6、2009（上海 理科）某算法的程序框如右图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是____________________________ .开始输出S 结束i>5?是否S=0，i=1T=3i-1S=S+T i=i+1答案：2,12,1x x y x x ⎧≤=⎨->⎩7、2009（安徽 文科、理科）程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______。

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作专题15 算法程序框图高频考点一 算法的设计 例1、已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－2，x >0，0，x ＝0，2，x <0，写出求该函数函数值的算法及程序框图．高频考点二 算法的基本逻辑结构例2、设计算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 011×2 012的值，并画出程序框图．高频考点三基本算法语句例3、(1)下面程序输出的结果是________．n＝5；s＝0；while s<15s＝s＋n；n＝n－1；endprint %io2，n；(2)根据如图所示的程序，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值为________．a＝input “a＝”；b＝input“b＝”；if a>bm＝a；elsem＝b；endprint%io2，m；答案(1)0(2)3解析(1)当s＝5＋4＋3＋2＋1≥15时，停止循环，而此时，n＝1－1＝0.(2)本程序的功能是求两个数中较大的一个数．1．程序框图(1)通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法．这种图称做程序框图(简称框图)．(2)基本的程序框图有起、止框、输入、输出框、处理框、判断框、流程线等图形符号和连接线构成．2．三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件分支结构循环结构定义最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行依据指定条件选择执行不同指令的控制结构根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构程序框图3．基本算法语句(1)赋值语句①概念：用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句．②一般格式：变量名＝表达式．③作用：计算出赋值号右边表达式的值，把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值．(2)输入语句①概念：用来控制输入结构的语句．②一般格式：变量名＝input.③作用：把程序和初始数据分开．(3)输出语句①概念：用来控制把求解结果在屏幕上显示(或打印)的语句．②一般格式：print(%io(2)，表达式)．③作用：将结果在屏幕上输出．(4)条件语句①处理条件分支逻辑结构的算法语句．②条件语句的格式及框图．a．if语句最简单的格式及对应的框图b．if语句的一般格式及对应的框图(5)循环语句①算法中的循环结构是由循环语句来实现的．②循环语句的格式及框图．a．for语句b．while语句4． 在数学中，现代意义上“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成的． 5． 解决程序框图问题时应注意的问题 (1)不要混淆处理框和输入框． (2)注意区分条件分支结构和循环结构． (3)注意区分for 循环和while 循环． (4)循环结构中要正确控制循环次数． (5)要注意各个框的顺序．（2013·新课标I 理）5、执行右面的程序框图，如果输入的t ∈[－1，3]，则输出的s 属于( ) A 、[－3,4] B 、[－5,2] C 、[－4,3] D 、[－2,5]【答案】A ；【解析】若[)1,1t ∈-，则[)33,3S t =∈-；若[]1,3t ∈，[]243,4S t t =-∈；综上所述[]3,4S ∈-.【学科网考点定位】本题考查算法框图，考查学生的逻辑推理能力.（2013·新课标Ⅱ理）（6）执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的s=（A ）1+ 12+ 13+…+ 110（B ）1+ 12!+ 13!+…+110!（C ）1+ 12+ 13+…+ 111（D ）1+ 12!+ 13!+…+111!（2013·浙江理）5.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是59，则（ ） A.4=a B.5=a C. 6=a D.7=a（2013·天津理）3.阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 若输入x的值为1, 则输出S的值为（）(A) 64 (B) 73(C) 512 (D) 585（2013·陕西理）2. 根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为 （ ） (A) 25 (B) 30 (C) 31 (D) 61 【答案】C 【解析】60,250.660-50)31x y =∴=+⨯=（,故选择C 。

算法流程图（附答案）选择结构直到型循环当型循环流程图——三种基本算法逻辑结构顺序结构1.该图是某算法的流程图,其输出值a是_____312. 如图所示的流程图，若输入的x＝－9.5，则输出的结果为________．3. 某算法的程序框图如图，若输入a＝4，b＝2，c＝6，则输出的结果为________．6(第1题) (第2题) (第3题)4. 一个算法的流程图如图所示，则输出的S值为______________．455.下面是一个算法的程序框图，当输入值x为8时，其输出的结果是____________．2(第4题)(第5题)6. 运行如图所示的程序框图，则输出的结果S＝__________. 617. 如图所示的算法流程框图中，若输入a＝4，b＝48，则最后输出的a的值是__________．968. 如图，程序执行后输出的结果为_______ 64(第7题) (第8题) (第6题)9.按如图所示的流程图运算,则输出的S=2010.阅读下面的流程图，若输入a＝10，b＝6，则输出的结果是 211.右图是一个算法的流程图，则输出S的值是7500(第9题) (第10题) )12. 右图是一个算法的流程图,最后输出的k=_______.11 13.阅读右边的流程图,则输出S =______.3014.程序框图(即算法流程图)如图所示,其输出结果是 . 127(第13题) (第14题)15、图中是一个算法流程图，则输出的n=_______ 11 16. 右图是一个算法的流程图，最后输出的x ＝________.-1017.执行右边的程序框图,若15p =,则输出的n =_____________. 5(第15题) (第16题) (第17题)(第12题)18. 根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果i 为____________．7 19. 右图是一个算法的流程图，最后输出的n ＝____________.100 20. 右图是一个算法的流程图，则输出a 的值是________．log 23(第18题) (第19题) (第20题)21. 已知某算法的流程图如图所示，若将输出的数组(x ，y )依次记为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，…，则程序运行结束时输出的最后一个数组为________．(27，－6) 22.如图,该程序运行后输出的结果为____1623.执行右边的程序框图，若p ＝9，则输出的s ＝____________.25(第21题) (第22题) (第23题)。

1. 输人一个数到变量 a ，输出它的绝对值。

（要求用单分支和双分支结构分别设计算法） 单分支结构算法：（1） 输入任意数并赋值给变量 a ;（2） 判断a 是否小于0,如果a 小于0 ,取a 的相反数； （3） 输出a 。

双分支结构算法：（1） 输人任意数并赋值给变量 a ；（2） 判断a 是否小于0，如果a 小于0则输出a 的相反数，否则输出 a 。

2. 最值问题:max-x, i —1i -i+1/输出乜// 输出a /单分支结构算法流程图双分支结构算法流程医（1 ）求输人的两个数中的最大值。

（开始T（3）求输入的十个数中的最大值。

「开始J x 7 /输応'」/输出b /■ /输躬］（2 ）求输人的三个数中的最大值。

3.循环求和（不同的控制循环方法）1.求输人20个数的和。

（知道循环次数，可以采用循环变量i来控制循环次数）计数法3.对输入的数据求和，当所求的和超过100则停止输入并输出求和结果（设此题中输人的数皆为正数）。

（没有指出输人数据的具体个数，且不能依据对输入数据的值来控制循环，控制循环的关键就在于对循环体中变量s的判断）2.求输入的若干个学生成绩的和，输入-1表示结束。

（不能确定次数，可以用输入的数据的值来进行控标志法输出a / / 输呼〃箱単b / / 輸匹输出如下图形：**************************************************A,o・o・o・o・o・ o«o»o»oeo> o»o»o«o»o> o・o・o・o・o・ o ・o・o・o・o・B•o«o»o»c»o •©•o«oeo»o •o ・o・o・o・o •o ・o・o・o・o •o ・o・o・o・o c.・o・o・o・o・o o・o・o・o・o・•o・o・o・o ・o o*o»o«o»o«•oeoooeoeo a o ・o・o・o・o・•o・o・o・o・o•o»o«o*o»oo«o*oeo>o«。

算法流程图练习题1、阅读下面的程序框图，该程序输出的结果是________.第2题第3题 2、如图所示的程序框图输出的结果是 . 3、如果执行上面的程序框图，那么输出的S = (Ａ)2450 (Ｂ)2500 (Ｃ)2550(Ｄ)265243，结果会输出________.第4题 第5题 5、执行上边的程序框图，若0.8p =，则输出的n =．6、阅读下边程序框图，若输入的n 是100，则输出的变量S 和T 的值依次是 .第6题 第7题7、阅读上图的程序框图，若输入4m =，3n =，则输出a = ，i = ；若输入4m =，6n =,则输出a =_____,i =_____.8．按如图所示的框图运算：若输入x =8,则输出k = ；若输出k =2，则输入的x 的取值范围是 .第9题9、阅读上面的程序框图，回答下列问题：若2log 3=a 、32=b 、31)21(=c ，则输出的数是______10、下面的程序框图循环体执行的次数是___ ___.第10题 第11题11、阅读上边的程序框图，请你写出y 关于x 的函数解析式 . 12、下图给出的是计算 12151311-++++n 的值的一个程序框图（其中n 的值由键盘输入），其中①处应填 ，②处应填 .第12题 第13题13、上面是一个算法的程序框图，当输入的x 值为3时，输出的y 的结果恰好是1/3，则？处的关系式是 .14、下面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入 .第15题15、上面的程序框图可以计算10021(21)nn--∑的值，则在判断框中可以填写的表达式为.16、下图是计算1111223910+++⨯⨯⨯的值的算法框图，其中在判断框中应填入的条件是.第16题第17题117、给出30个数：1，2，4，7，11，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图.补充上面的程序框图，使之能完成该题算法功能.。

课时分层作业(二) 流程图(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．表示判断框的图形符号是( )A．B．C．D．A [判断框用菱形表示．]2．如图所示的流程图,输出的结果是S＝7,则输入的A值为( )A．2 B．3C．7 D．15B [该流程图的功能是输入A,计算2A＋1的值．由2A＋1＝7,解得A＝3.]3．下面的流程图是已知直角三角形两条直角边a,b,求斜边c的算法,其中正确的是( )A [由题意知应先输入a,b,再由公式计算c＝a2＋b2,最后输出c结束,B中的顺序错误；C中的起止框错误；D中的处理框错误,A正确．]4．现有如图所示的流程图,则输出的结果是( )A ．12B ．60C ．120D ．360D [该流程图的功能是求6×5×4×3的值,故输出的结果为360.] 5．如图所示的流程图运行后输出的结果为12,则输入的x 的值为( )A ．－1B ．22C ．－1或22D ．22或－22C [该流程图的作用是计算分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x， x≤0，log 12x ， 0＜x ＜14，x 2， x ≥14的函数值,当x≤0时,2x＝12,则x ＝－1.当0＜x ＜14时,log 12x ＝12,则x ＝22∉⎝ ⎛⎭⎪⎫0，14,舍去．当x≥14时,x 2＝12,则x ＝22或x ＝－22(舍去)．综上,输入的x 的值为－1或22.] 二、填空题6．编制计算y ＝2x 3＋x 2＋1的流程图,其中x ＝－10,－9,…,0,1,…,9,10.流程图如图所示．请将流程图填写完整．①________,②________.①x≤10 ②x←x＋1 [观察循环结构,可知自变量x 的取值有规律：由小到大逐个增加1应通过累加变量体现循环．]7．执行如图所示的流程图,若输出的n 为5,则输入整数p 的最大值是________．15 [由流程图知,该算法的功能是计算20＋21＋22＋…＋2n －1的值．当输出的n 为5时,在上一次循环中S ＝20＋21＋22＋23＝15,此时跳出循环,故输入的p 的最大值是15.]8．执行如图所示的流程图,若输出k 的值为6,则判断框内可填入的条件是________．S ＞710 [第一次执行循环：S ＝1×910＝910,k ＝8,S ＝910满足条件；第二次执行循环：S ＝910×89＝810,k＝7,S ＝810满足条件；第三次执行循环：S ＝810×78＝710,k ＝6,正是输出的结果,故这时S ＝710不满足条件,结束循环．]三、解答题9.如图所示是解决某个问题而绘制的流程图,仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系,回答下面的问题：(1)该流程图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果y 1＝3,y 2＝－2,当x 取5时输出的结果5a ＋b 的值应该是多大？ (3)在(2)的前提下,输入的x 值越大,输出的ax ＋b 是不是越大？为什么？(4)在(2)的前提下,当输入的x 值为多大时,输出结果ax ＋b 等于0? [解] 这是一个顺序结构流程图,该流程图的作用是解决函数f(x)＝ax ＋b 的函数值的问题．依据此函数的性质可以回答相应问题．(1)该流程图解决的是求函数f(x)＝ax ＋b 的函数值的问题．其中输入的是自变量x 的值,输出的是x 对应的函数值．(2)y 1＝3,即2a ＋b ＝3. ① y 2＝－2,即－3a ＋b ＝－2.②由①②得a ＝1,b ＝1. ∴f(x)＝x ＋1.∴当x 取5时,5a ＋b ＝f(5)＝5×1＋1＝6. (3)输入的x 值越大, 输出的函数值ax ＋b 越大, 因为f(x)＝x ＋1是R 上的增函数． (4)令f(x)＝x ＋1＝0, 得x ＝－1,因此当输入的x 值为－1时, 输出的函数值为0.10．在音乐唱片超市里,每张唱片售价25元．若顾客购买5张以上(含5张)唱片,则按照九折收费；若顾客购买10张以上(含10张)唱片,则按照八五折收费．请设计一个完成计费工作的算法,并画出流程图．[解] 用变量a 表示顾客购买的唱片数,用C 表示顾客要缴纳的金额,依题意应有C ＝⎩⎪⎨⎪⎧25a ，a<5，22.5a ，5≤a<10，21.25a ，a≥10.算法步骤如下：S1 输入a；S2 若a<5,则C←25a,否则,执行步骤S3；S3 若a<10,则C←22.5a,否则C←21.25a；S4 输出C.流程图如图所示：[能力提升练]1．下列问题的算法流程图适宜用选择结构表示的是( )①计算某次数学测试中30个学生的平均分；②解不等式ax＋1>0(a≠0)；③求点P(1,2)与点Q(3,4)之间的距离；④输出a,b,c中的最大数．A．①②B．①③C．②④D．③④C [②不等式ax＋1>0(a≠0)在a>0与a<0不同情况下有不同的解,故要用到选择结构；④要输出a,b,c 中最大数,需要对三个数两两比较大小,故要用到选择结构；而①③分别只要代入对应公式计算即可,无需采用选择结构．]2．给出一个算法流程图如图,该流程图对应算法的功能是( )A．输出a,b,c中的最小数B．输出a,b,c中的最大数C．输出aD．输出cA [该流程图中有两个判断框,每个判断框中都是两数比较大小,如果大于号成立则执行“Y”,即用小数替换大数,最后输出较小的数．]第2题图 第3题图3．阅读如图所示的流程图,如果输出的函数值在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，12内,则输入的实数x 的取值范围是________．[－2,－1] [分析流程图可知,本题是已知分段函数的值域求自变量的取值范围的问题,其中分段函数为f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，－2≤x≤2，2，x>2或x<－2，故当值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，12时,输入的x 值的范围是[－2,－1]．]4．如图所示,x 1,x 2,x 3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,p 为该题的最终得分．当x 1＝6,x 2＝9,p ＝8.5时,x 3等于________．8 [因为|x 1－x 2|＝3≥2,执行输入x 3,当0<x 3<7.5时,|x 3－x 1|<|x 3－x 2|,x 2＝x 3,此时p ＝x 1＋x 32＝8.5,解得x 3＝11(舍去)．同理,当x 3≥7.5时,解得x 3＝8,符合条件．所以x 3＝8.]5．某班一共有50名学生,设计一个算法,统计班上数学成绩良好(分数大于80且小于90)和优秀(分数大于或等于90)的学生人数,并画出流程图．[解] 该问题中涉及50名学生的成绩,所以要用到循环结构；每名学生的成绩需要判断是否为良好或优秀,所以还要用到选择结构．算法如下：S1 n←1,a←0,b←0；S2 输入成绩r；S3 若r>89,则a←a＋1,转S5,否则执行S4；S4 若r>80,则b←b＋1,转S5,否则直接执行S5；S5 n←n＋1；S6 若n>50,则输出a和b,否则,转S2.流程图如图所示：。