北师大版初中八年级数学下册第1章第3节 第2课时 三角形三边的垂直平分线及作图教案WORD

北师大版八年级下册数学《1.3 第2课时三角形三边的垂直平分线及作图》教案一. 教材分析北师大版八年级下册数学《1.3 第2课时三角形三边的垂直平分线及作图》这一节，主要让学生掌握三角形三边的垂直平分线的性质，并学会如何作图。

这部分内容在几何学中占有重要地位，是进一步学习其他几何知识的基础。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了线段的垂直平分线性质，对垂直平分线的概念和性质有一定的了解。

但如何将这些性质应用到三角形中，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将已知的线段性质扩展到三角形，并理解其内在联系。

三. 教学目标1.理解三角形三边的垂直平分线的性质。

2.学会如何作三角形的垂直平分线。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.三角形三边的垂直平分线的性质。

2.如何作三角形的垂直平分线。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。

通过问题引导学生思考，案例分析让学生理解性质，小组合作让学生动手实践，巩固知识。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。

2.准备PPT，展示教学内容和案例。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习线段的垂直平分线性质，引导学生思考如何将这一性质扩展到三角形。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示三角形三边的垂直平分线的性质，以及如何作图。

通过案例分析，让学生理解并掌握性质。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个三角形，试着画出其三边的垂直平分线。

然后各组汇报成果，互相交流。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

题目可以包括判断题、选择题和填空题，以巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：垂直平分线在实际生活中的应用。

可以举例说明，如在建筑设计中，如何利用垂直平分线来确定建筑物的对称轴等。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调三角形三边的垂直平分线的性质和作图方法。

北师大版八年级下册数学《1.3 第2课时三角形三边的垂直平分线及作图》教学设计一. 教材分析《1.3 第2课时三角形三边的垂直平分线及作图》这一节内容，是在学生已经掌握了直线、射线、线段的概念以及垂直和平行的性质的基础上进行学习的。

本节课主要让学生了解三角形三边的垂直平分线的性质，并学会如何作图。

这部分内容在几何学中占据着重要的地位，它是学习圆的性质、三角形的内心和外心的性质等知识的基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础，对直线、射线、线段的概念以及垂直和平行的性质有所了解。

但是，对于三角形三边的垂直平分线的性质以及作图方法，他们还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索三角形三边的垂直平分线的性质，并学会运用这些性质解决实际问题。

三. 教学目标1.理解三角形三边的垂直平分线的性质。

2.学会如何作三角形的垂直平分线。

3.能够运用三角形三边的垂直平分线的性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形三边的垂直平分线的性质及其作图方法。

2.教学难点：如何引导学生发现并证明三角形三边的垂直平分线的性质。

五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、思考、操作等活动，让学生自主发现三角形三边的垂直平分线的性质。

2.合作学习法：学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。

3.实践操作法：让学生动手作图，加深对三角形三边的垂直平分线性质的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形三边的垂直平分线的性质及其作图方法。

2.教学素材：准备一些三角形图形，用于让学生实践操作。

3.板书设计：设计板书，突出本节课的主要内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如交通信号灯、建筑物的布局等，引导学生发现这些实例中存在垂直平分线。

让学生思考：什么是垂直平分线？它有什么特点？2.呈现（10分钟）展示一些三角形图形，让学生观察并思考：三角形三边的垂直平分线有什么特点？引导学生通过观察、操作、交流等活动，自主发现三角形三边的垂直平分线的性质。

北师大初中数学八年级重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！1.3 线段的垂直平分线第2课时三角形三边的垂直平分线及作图学习目标：1、能够证明三角形三边垂直平分线交于一点。

2、能够利用尺规作已知线段的垂直平分线和已知底边及底边上的高作出等腰三角形。

3、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展自己的推理证明意识和能力。

学习重点：能够证明三角形三边垂直平分线交于一点；能够利用尺规作已知底边及底边上的高作出等腰三角形。

学习难点：证明三线共点是难点。

学法指导：1、先利用10分钟阅读并思考P24—P26教材内容，先通过折纸的办法发现三角形三边垂直平分线交于一点这一结论，然后能理解这一结论的证明；思考课本24页议一议。

2、将存在疑问的地方标出来，准备课堂上质疑。

3、A、B层同学掌握导案所有内容，并完成探究案；C层同学能基本掌握学习目标，合作完成探究案。

一、自主探究：1、剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的图片粘贴处垂直平分线?你发现了什么？2、用尺规作出下列三角形三边的垂直平分线，你发现什么结论？3、在锐角三角形ABC中，∠BAC=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠1__∠2，∠3____∠4，∠5____∠6，∠2+∠3=______°，∠1+∠4=______°，∠5+∠6=______°，∠BOC=___ _°二、合作探究探究点一：三角形三条边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等. 1、证明：三角形三条边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.已知：求证：证明：探究点二：已知三角形的一边及这边上的高做三角形1、（1）已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?（2）已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?2、已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形．已知：线段a、h求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：探究点三：用尺规作线段的垂直平分线已知：线段l求作：线段AB的垂直平分线.作法：探究点三：应用1、如图，有A、B、C三个工厂，现要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求供水站的位置（要求尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法）2、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC－BC=2，求AB与BC的长3、已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=900, ∠BAC=600,DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE，试探究图中相等的线段。