(通用版)2019版高考数学一轮复习第7章不等式5阅读与欣赏(六)教案理

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第七章不等式1(1）作差法错误!(2）作商法错误!2．不等式的基本性质(1）倒数的性质①a＞b，ab＞0⇒错误!＜错误!。

②a＜0＜b⇒错误!＜错误!.③a＞b＞0，0＜c＜d⇒错误!＞错误!。

④0＜a＜x＜b或a＜x＜b＜0⇒错误!＜错误!＜错误!。

(2)有关分数的性质若a＞b＞0，m＞0，则：①错误!＜错误!；错误!＞错误!（b－m＞0）．②错误!＞错误!；错误!＜错误!（b－m＞0）.比较两个数（式)的大小[例1］ (1)已知a 1，a 2∈（0，1)，记M ＝a 1a 2，N ＝a 1＋a 2－1，则M 与N 的大小关系是________． (2）若a ＝错误!，b ＝错误!，则a ________b (填“＞”或“＜”）．[解析］ （1)M －N ＝a 1a 2－（a 1＋a 2－1)＝a 1a 2－a 1－a 2＋1＝(a 1－1）（a 2－1)，又∵a 1∈(0,1)，a 2∈（0,1），∴a 1－1＜0，a 2－1＜0.∴(a 1－1)（a 2－1)＞0,即M －N ＞0。

∴M ＞N .（2)易知a ,b 都是正数,ba＝错误!＝log 89＞1,所以b ＞a . ［答案］ (1)M ＞N (2)＜[方法技巧］ 比较两个数(式)大小的两种方法不等式的性质[例2] (1）1≤f （－1)≤2，2≤f (1)≤4,则f (－2)的取值范围是________．(2)下列命题：①若a ＞b ,c ＞d ，则ac ＞bd ； ②若ac ＞bc ，则a ＞b ； ③若错误!＜错误!，则a ＜b ; ④若a ＞b ，c ＞d ，则a －c ＞b －d . 其中正确命题的序号是________．（3）(2018·兴化八校联考)“x 1＞3且x 2＞3”是“x 1＋x 2＞6且x 1x 2＞9”的________条件． ［解析］ （1）由题意知f (－1）＝a －b ，f (1)＝a ＋b ，f （－2）＝4a －2b .设m （a ＋b ）＋n （a －b )＝4a －2b ，则错误!解得错误!∴f (－2)＝（a ＋b ）＋3（a －b ）＝f (1）＋3f （－1)．∵1≤f (－1）≤2,2≤f （1）≤4，∴5≤f （－2）≤10，即f (－2）的取值范围为[5,10］．（2)取a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，可知①错误；当c＜0时，ac＞bc⇒a＜b，∴②错误；∵错误!＜错误!，∴c≠0，又c2＞0,∴a＜b，③正确;取a＝c＝2，b＝d＝1,可知④错误．（3)x1＞3,x2＞3⇒x1＋x2＞6,x1x2＞9;反之不成立，例如x1＝错误!，x2＝20，x1＋x2＝错误!＞6，x1x2＝10＞9,但x1＜3.故“x1＞3且x2＞3”是“x1＋x2＞6且x1x2＞9”的充分不必要条件．[答案］（1)[5,10］（2)③（3）充分不必要[方法技巧]不等式性质应用问题的常见类型及解题策略(1)不等式成立问题．熟记不等式性质的条件和结论是基础，灵活运用是关键，要注意不等式性质成立的前提条件．(2)与充分、必要条件相结合问题．用不等式的性质分别判断p⇒q和q⇒p是否正确，要注意特殊值法的应用．(3)与命题真假判断相结合问题．解决此类问题除根据不等式的性质求解外，还经常采用特殊值验证的方法．1。

§7.1 不等关系与不等式 最新考纲考情考向分析 1.了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系．2.了解不等式(组)的实际背景. 以理解不等式的性质为主，本节在高考中主要以客观题形式考查不等式的性质；以主观题形式考查不等式与其他知识的综合.1．两个实数比较大小的方法(1)作差法⎩⎪⎨⎪⎧ a －b >0⇔a >b a －b ＝0⇔a ＝b a －b <0⇔a <b (a ，b ∈R )(2)作商法⎩⎪⎨⎪⎧ a b >1⇔a >b a b ＝1⇔a ＝bab<1⇔a <b (a ∈R ，b >0) 2．不等式的基本性质 性质性质内容 特别提醒 对称性a >b ⇔b <a ⇔ 传递性a >b ，b >c ⇒a >c ⇒ 可加性 a >b ⇔a ＋c >b ＋c ⇔可乘性 ⎭⎬⎫a >b c >0⇒ac >bc 注意c 的符号⎭⎬⎫a >b c <0⇒ac <bc 同向可加性⎭⎬⎫a >b c >d ⇒a ＋c >b ＋d ⇒ 同向同正可乘性⎭⎬⎫a >b >0c >d >0⇒ac >bd ⇒ 可乘方性a >b >0⇒a n >b n (n ∈N ＋，n >1) a ，b 同为正数可开方性a >b >0⇒n a >n b (n ∈N ＋，n >1)3.不等式的一些常用性质(1)倒数的性质①a >b ，ab >0⇒1a <1b. ②a <0<b ⇒1a <1b. ③a >b >0,0<c <d ⇒a c >b d. ④0<a <x <b 或a <x <b <0⇒1b <1x <1a. (2)有关分数的性质若a >b >0，m >0，则①b a <b ＋m a ＋m ；b a >b －m a －m(b －m >0)． ②a b >a ＋m b ＋m ；a b <a －m b －m (b －m >0)．题组一 思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)两个实数a ，b 之间，有且只有a >b ，a ＝b ，a <b 三种关系中的一种．( √ )(2)若a b>1，则a >b .( × ) (3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变．( × )(4)a >b >0，c >d >0⇒a d >b c .( √ )。

第1讲不等关系与不等式知识点考纲下载不等关系与不等式了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式（组)的实际背景。

一元二次不等式的解法会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。

通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.二元一次不等式（组)与简单的线性规划问题会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决。

基本不等式错误!≥错误!（a≥0,b≥0)了解基本不等式的证明过程.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.1．实数大小顺序与运算性质之间的关系a－b〉0⇔a〉b；a－b＝0⇔a＝b；a－b〈0⇔a<b．2．不等式的基本性质（1）对称性：a＞b⇔b＜a；(2)传递性：a＞b，b＞c⇒a＞c；（3）可加性:a＞b⇒a＋c＞b＋c；a＞b,c＞d⇒a＋c＞b＋d；(4）可乘性：a＞b，c＞0⇒ac＞bc，a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd;（5）可乘方:a＞b＞0⇒a n＞b n(n∈N,n≥1）；（6）可开方：a＞b＞0⇒错误!＞错误!(n∈N，n≥2）．3．不等式的一些常用性质（1)有关倒数的性质①a〉b,ab>0⇒1a<错误!。

②a〈0〈b⇒错误!<错误!.③a>b〉0，0〈c<d⇒错误!>错误!。

④0<a<x〈b或a〈x<b<0⇒错误!<错误!<错误!.（2)有关分数的性质若a〉b>0，m〉0，则①错误!<错误!；错误!>错误!(b－m>0）．②错误!〉错误!;错误!〈错误!(b－m〉0）．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)（1）两个实数a，b之间,有且只有a>b，a＝b，a〈b三种关系中的一种．( )（2)若错误!〉1,则a〉b.（)(3）一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变．( )(4)一个非零实数越大，则其倒数就越小．( )(5）同向不等式具有可加性和可乘性．( ）（6）两个数的比值大于1,则分子不一定大于分母．（)答案：（1)√(2)×(3)×(4)×（5)×(6）√(教材习题改编)设A＝(x－3）2，B＝（x－2)（x－4)，则A与B的大小关系为( ）A．A≥B B．A＞BC．A≤B D．A＜B解析：选B。

2019届高考数学一轮复习第7单元立体几何听课学案理编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019届高考数学一轮复习第7单元立体几何听课学案理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2019届高考数学一轮复习第7单元立体几何听课学案理的全部内容。

第七单元立体几何第40讲空间几何体的三视图和直观图﹑表面积与体积课前双击巩固1.多面体的结构特征名称棱柱棱锥棱台图形结构特征①有两个面互相,其余各个面都是;②每相邻两个四边形的公共边都互相有一个面是，其余各面是有一个公共顶点的的多面体用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，和之间的部分侧棱相交于,但不一定相等延长线交于侧面形状2。

旋转体的结构特征名称圆柱圆锥圆台球图形母互相平行且相等，相交于延长线交于线于底面轴截面全等的全等的全等的侧面展开图3。

三视图与直观图三视图画法规则:长对正、高平齐、宽相等直观图斜二测画法：（1）原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中x’轴、y’轴的夹角为，z’轴与x'轴和y'轴所在平面.(2)原图形中平行于坐标轴的线段在直观图中仍,平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度,平行于y轴的线段在直观图中长度为4。

圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式名称圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式S圆柱侧= S圆锥侧=S圆台侧=5。

空间几何体的表面积与体积公式名称几何体 表面积 体积柱体 (棱柱和圆柱) S 表面积=S 侧+2S 底 V=锥体 （棱锥和圆锥)S 表面积=S 侧+S 底 V=台体 （棱台和圆台)S 表面积=S 侧+S 上+S 下V=(S 上+S 下+)h球S= V=常用结论1.按照斜二测画法得到的平面图形的直观图,其面积与原图形的面积的关系：S 直观图=S 原图形,S 原图形=2S 直观图。