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2019版高考数学一轮总复习 8.5椭圆课件

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2019届高考数学一轮复习第八章解析几何第5讲椭圆课件文新人教版

2019届高考数学一轮复习第八章解析几何第5讲椭圆课件文新人教版

即
2a＝2×2c，ac＝12，又
c2＝a2－b2，联立ac422＝＋ab322－＝b12，， ac＝12
即 a2＝8，b2＝6，故椭圆方程为x82＋y62＝1. [答案] A
方法感悟
求椭圆标准方程的 2 种常用方法
根据椭圆的定义，确定 a2，b2 的值，结合焦点位置 定义法
可写出椭圆方程
若焦点位置明确，则可设出椭圆的标准方程，结合
[知识梳理] 1．椭圆的概念 平面内到两个定点 F1，F2 的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点 的集合叫作 椭圆 .这两个定点 F1，F2 叫作椭圆的 焦点 ，两焦 点 F1，F2 的距离叫作椭圆的 焦距 .
集合 P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中 a＞0，c＞0， 且 a，c 为常数：
)
A．2
B．3
C．4
D．9
[解析] 由题意知 25－m2＝16，解得 m2＝9，
又 m>0，所以 m＝3.
[答案] B
3．已知椭圆的一个焦点为 F(1,0)，离心率为12，则椭圆的标准方 程为________．
[解析] 设椭圆的标准方程为ax22＋by22＝1(a>b>0)． 因为椭圆的一个焦点为 F(1,0)，
对称轴： 坐标 轴 对称中心： 原点
顶点
A1(－a,0)，A2(a,0) A1(0，－a)，A2(0，a)
性
B1(0，－b)，B2(0，b) B1(－b,0)，B2(b,0)
质
轴
长轴 A1A2 的长为 2a ；短轴 B1B2 的长为 2b
焦距
|F1F2|＝ 2c
离心率
e＝ac∈(0,1)
a，b，c 的关系

高考数学一轮复习第8章平面解析几何第5节椭圆课件

高考数学一轮复习第8章平面解析几何第5节椭圆课件
抓
基
础
·
自
主 学
第八章 平面解析几何
课
习
时
分
第五节 椭 圆层明 考 Nhomakorabea训 练
向
·
题
型
突
破
1．椭圆的定义 (1)平面内与两个定点 F1，F2 的距离的和等于_常__数__ (大于|F1F2|)的点的轨迹 叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的_焦__点__，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距． (2)集合 P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中 a，c 为常数且 a>0，c>0. ①当 2a>|F1F2|时，M 点的轨迹为椭圆； ②当 2a＝|F1F2|时，M 点的轨迹为线段 F1F2； ③当 2a<|F1F2|时，M 点的轨迹不存在．
2．(教材改编)已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 F(1,0)，离心率等于12，
则 C 的方程是( ) A.x32＋y42＝1
C.x42＋y22＝1 D [椭圆的焦点在 x 轴上，c＝1.
B.x42＋
y2 ＝1 3
D.x42＋y32＝1
又离心率为ac＝12，故 a＝2，b2＝a2－c2＝4－1＝3， 故椭圆的方程为x42＋y32＝1.]
2．求椭圆标准方程的基本方法是待定系数法，具体过程是先定位，再定量， 即首先确定焦点所在的位置，然后再根据条件建立关于 a，b 的方程组，若焦点 位置不确定，可把椭圆方程设为 Ax2＋By2＝1(A>0，B>0，A≠B)的形式．
[变式训练 1] (1)已知 F1，F2 是椭圆 C：ax22＋by22＝1(a>b>0)的两个焦点，P 为椭圆 C 上的一点，且P→F1⊥P→F2.

高考数学全程一轮复习第八章解析几何第五节椭圆课件

高考数学全程一轮复习第八章解析几何第五节椭圆课件
第五节 椭圆
课前自主预习案
课堂互动探究案
课前自主预习案
必备知识
1.椭圆的定义 平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于___常_数____(大于|F1F2|)的点 的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的_____焦_点______，两焦点间的 距离叫做椭圆的_____焦__距_____．
2．椭圆的标准方程和几何性质
AABB121___(2(－____0(____a，(a____，0，____，－____00____)bb)____)) ，，，_
AABB121___(2(0____－(，0____(，____bb－____，，a____a)____00)____)) ，，，_
长轴A1A2的长为___2_a____； 短轴B1B2的长为__2_b_____
(6)焦点三角形的周长为2(a＋c)．
夯实基础
1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数的点的轨迹是椭 圆．( × )
(2)椭圆的离心率e越大，椭圆就越圆．( × )
(3)椭圆是轴对称图形，也是中心对称图形．( √ )
(4)
椭
圆
x2 a2
+
y2 b2
∴|PF2|＝12－3＝9，
即点P到另一个焦点的距离为9.
5
．
(
易
错
)
已
知
椭
圆
x2 5
+
y2 m
＝
1(m>0)
的
离
心
率
e
＝
10 5
，
则
m
的
值
为
___3_或__23_5 _．

高考数学文一轮总复习人教广东专用课件第八章第五节椭圆ppt文档

高考数学文一轮总复习人教广东专用课件第八章第五节椭圆ppt文档

【解析】 ∵a＞5，∴椭圆的焦点在x轴上，∴a2－25 ＝42，a＝ 41.由椭圆的定义知△ABF2的周长为4a＝4 41.
【答案】 4 41
设椭圆
x2 a2
＋
y2 b2
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，
F2，点P(a，b)满足|PF2|＝|F1F2|. (1)求椭圆的离心率e；
(2)设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆
＝1上的
点，若F1、F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|等于( )
A．4
B．5
C．8
D．10
【解析】 依椭圆的定义知：|PF1|＋|PF2|＝2×5＝10. 【答案】 D
2．(2013·潮州质检)直线x－2y＋2＝0经过椭圆xa22＋by22＝ 1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为
故椭圆方程为x92＋y52＝1，所以c＝2， 所以e＝ac＝23.
【答案】
2 3
(1)已知F1、F2是椭圆C：
x2 a2
＋
y2 b2
＝1(a＞b＞0)的两个焦
点，P为椭圆C上的一点，且 P→F1 ⊥ P→F2 .若△PF1F2的面积为
9，则b＝________．
(2)已知F1，F2是椭圆
x2 a2
2．椭圆的标准方程和几何性质
范围 对称性
性
顶点Βιβλιοθήκη 质离心率a，b，c 的关系
_－__a_≤x≤__a__
－b≤x≤b
__－__b__≤y≤_b___
－a≤y≤a
对称轴：坐__标__轴___；对称中心：_原__点___
A1(－a，0)，A2(a，0) B1(0，－b)，B2(0，b)

高考数学(文)一轮复习 8-5椭圆

高考数学(文)一轮复习 8-5椭圆

30
板块一
板块二
板块三
板块四
高考一轮总复习 ·数学（文）
【变式训练2】
(1)[2017·锦州模拟]设椭圆C：
ax22＋
y2 b2
＝
1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥ F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为( )
A.
3 6
B.13
C.12
D.
3 3
解析 在Rt△PF2F1中，令|PF2|＝1，因为∠PF1F2＝
＝0时，|OP|有最小值b，P点在短轴端点处；当x＝±a时，
|OP|有最大值a，P点在长轴端点处．
(2)椭圆的一个焦点、中心和短轴的一个端点构成直角
三角形，其中a为斜边，a2＝b2＋c2.
(3)已知过焦点F1的弦AB，则△ABF2的周长为4a.
7
板块一
板块二
板块三
板块四
高考一轮总复习 ·数学（文）
[双基夯实] 一、疑难辨析 判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打 “×”) 1．平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点 的轨迹是椭圆．( × ) 2．椭圆是轴对称图形，也是中心对称图形．( √ )
8
板块一
板块二
板块三
板块四
高考一轮总复习 ·数学（文）
3．椭圆上一点P与两焦点F1，F2构成△PF1F2的周长为 2a＋2c(其中a为椭圆的长半轴长，c为椭圆的半焦 距)．( √ )
13
板块一
板块二
板块三
板块四
高考一轮总复习 ·数学（文）
3．[2017·贵阳监测]椭圆ax22＋by22＝1(a>b>0)的离心率为 23，短轴长为4，则椭圆的方程为___1x_62_＋__y4_2_＝__1_____．

高考数学总复习(一轮)(人教A)教学课件第八章 平面解析几何第5节 椭 圆

高考数学总复习(一轮)(人教A)教学课件第八章 平面解析几何第5节 椭 圆

则|PA|=r+1,|PB|=8-r,
可得|PA|+|PB|=9,又9>2=|AB|,
则动圆的圆心P的轨迹是以A,B为焦点,长轴长为9的椭圆.故选A.
角度二
椭圆的焦点三角形

[例2] (多选题)(2024·山东青岛模拟)已知椭圆 C: + =1 的左、



右焦点分别是F1,F2, M( ,y0) 为椭圆C上一点,则下列结论正确的是
轴三等分,则此椭圆的方程是(


A.+=1
B.+ =1 源自 √C.+=1
D. +=1
)




解析:根据题意可设椭圆方程为 + =1,易知 2a=18,且 2c= ×2a,
解得a=9,c=3,
所以a2=81,b2=a2-c2=72,


所以 a=2 ,则离心率 e== .故选 C.
)
5.若方程

为
(0, )


+


=1 表示焦点在y轴上的椭圆,则实数m的取值范围
-
.

解析:由题可知,1-m>m>0,解得 0<m< ,所以实数m的取值范围为

(0,).

提升·关键能力
类分考点,落实四翼
考点一
椭圆的定义及应用
角度一
根据定义判断曲线的形状
[例1] 一动圆P与圆A:(x+1)2+y2=1外切,而与圆B:(x-1)2+y2=64内切,
那么动圆的圆心P的轨迹是(
√
A.椭圆
B.双曲线

高考数学一轮复习 第八章 第5讲 椭圆课件 文

高考数学一轮复习 第八章 第5讲 椭圆课件 文

A．x32＋y22＝1
B．x32＋y2＝1
C．1x22 ＋y82＝1
D．1x22 ＋y42＝1
ppt精选
13
[解析] (1)依题意，设椭圆方程为xa22＋by22＝1(a＞b＞0)，则
有2a22＋2b22＝1 ，由此解得 a2＝20，b2＝5，因此所求的椭圆 a2－b2＝15
方程是2x02 ＋y52＝1．
解析：右焦点为 F(1，0)说明两层含义：椭圆的焦点在 x 轴
上；c＝1．又离心率为ac＝12，故 a＝2，b2＝a2－c2＝4－1 ＝3，故椭圆的方程为x42＋y32＝1．
ppt精选
5
2．(2015·浙江省名校联考)已知 F1，F2 是椭圆x42＋y32＝1 的 两个焦点，过点 F2 作 x 轴的垂线交椭圆于 A，B 两点，则 △F1AB 的周长为____8____． 解析：由已知可得△F1AB 的周长为|AF1|＋|AF2|＋|BF1|＋ |BF2|＝4a＝8．
＝1(a＞b＞ 0)
ay22＋xb22 ＝1(a＞b＞0)
A1(－a,0),A2(a,0) B1(0,－b),B2(0,b)
A1(0,－a)，A2(0,a) B1(－b,0),B2(b,0)
长__轴__A_1_A2的长为__2_a___短轴B1B2的长为 2b
|F1F2|＝____2_c _____
该椭圆的标准方程为( C )
A．x52＋y2＝1
B．x42＋y52＝1
C．x52＋y2＝1 或x42＋y52＝0，1)，(－2，0)，由题意知当
焦点在 x 轴上时，c＝2，b＝1， ∴a2＝5，所求椭圆的标准方程为x52＋y2＝1．
当焦点在 y 轴上时，b＝2，c＝1，
(4)得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求．

2019年高考数学一轮总复习第八章解析几何8.5椭圆课件理

2019年高考数学一轮总复习第八章解析几何8.5椭圆课件理
2 2 x y 所以 b2＝48，又焦点 C1、C2 在 x 轴上，故所求的轨迹方程为 ＋ ＝1. 64 48
x2 y2 【答案】 (1)A (2) ＋ ＝1 64 48
2．辨明两个易误点 (1)椭圆的定义中易忽视 2a>|F1F2|这一条件， 当 2a＝|F1F2|时， 其轨迹为线段 F1F2， 当 2a<|F1F2|时，不存在轨迹． x2 y2 (2) 求椭圆的标准方程时易忽视判断焦点的位置，而直接设方程为 2 ＋ 2 ＝ a b 1(a>b>0)． 3．求椭圆标准方程的两种方法 (1)定义法：根据椭圆的定义，确定 a2，b2 的值，结合焦点位置可写出椭圆方程． (2)待定系数法：若焦点位置明确，则可设出椭圆的标准方程，结合已知条件求 出 a、b；若焦点位置不明确，则需要分焦点在 x 轴上和 y 轴上两种情况讨论，也可 设椭圆的方程为 Ax2＋By2＝1(A>0，B>0，A≠B)．
【解析】 (1)因为点 P 在椭圆上，所以|PF1|＋|PF2|＝6，又因为|PF1|∶|PF2|＝2∶ 1， 所以|PF1|＝4， |PF2|＝2， 又易知|F1F2|＝2 5， 显然|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2， 故△PF1F2 1 为直角三角形，所以△PF1F2 的面积为 ×2×4＝4.故选 A. 2 (2)设动圆 M 的半径为 r， 则|MC1|＋|MC2|＝(13－r)＋(3＋r)＝16， 又|C1C2|＝8<16， 所以动圆圆心 M 的轨迹是以 C1、C2 为焦点的椭圆，且 2a＝16,2c＝8，则 a＝8，c＝4，
答案：C
2．椭圆 C 的一个焦点为 F1(0,1)，并且经过点 x2 y2 A. ＋ ＝1 4 3 x2 y2 C. ＋ ＝1 3 2

2019届高考数学一轮复习第八章解析几何第5节椭圆课件新人教A版

2019届高考数学一轮复习第八章解析几何第5节椭圆课件新人教A版

，B2
轴
长轴 A1A2 的长为 短轴 B1B2 的长为
2a 2b
焦距 离心率 a，b，c 的 关系
|F1F2|＝2c c e＝a∈ (0,1) a2＝ b2＋c2
椭圆的常用性质 x2 y2 (1)设椭圆a2＋b2＝1(a>b>0)上任意一点 P(x，y)，则当 x＝0 时， |OP|有最小值 b，P 点在短轴端点处；当 x＝± a 时，|OP|有最大值 a， P 点在长轴端点处． (2)椭圆的一个焦点、中心和短轴的一个端点构成直角三角形， 其中 a 为斜边，a2＝b2＋c2. (3)已知过焦点 F1 的弦 AB，则△ABF2 的周长为 4a.
y2 x2 a2＋b2＝1(a＞b＞0)
范围
－a －b
≤x≤ ≤y≤ b
a
－b －a 坐标轴 原点 A1
≤x≤ ≤y≤
b a
对称性 性 质 顶点 A1 B1 (－a,0) (0，－b)
对称轴： 对称中心：
(0，－a) A2 (0，a)
，
，A2 ，B2
(a,0) (0，b) B1
(－b,0) (b,0)
解析：设 P(x，y)，由题意知 c2＝a2－b2＝5－4＝1， 所以 c＝1，则 F1(－1,0)，F2(1,0)，由题意可得点 P 到 x 轴的距 x2 y2 15 离为 1，所以 y＝± 1，把 y＝± 1 代入 5 ＋ 4 ＝1，得 x＝± 2 ，又 x＞0， 15 所以 x＝ 2 ， ∴P
解析：C
[因为已知实数 4，m,9 构成一个等比数列，所以可得
m2＝36，解得 m＝6 或 m＝－6. x2 2 x2 2 当圆锥曲线为椭圆时，即m ＋y ＝1 的方程为 6 ＋y ＝1. 所以 a2＝6，b2＝1，则 c2＝a2－b2＝5. c 所以离心率 e＝a＝ 5 30 6＝ 6 .

高考数学一轮复习 85椭圆课件 文

高考数学一轮复习 85椭圆课件 文
•
[尝试解答] 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x0，y0)．
①－②得：yx22－－yx11＝－ab22xy11＋＋xy22.
∴kAB＝－ba22×xy00＝－12.
③
又kOM＝yx00＝12，
④
单击此处进入 活页限时训练
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/182022/1/18January 18, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/182022/1/182022/1/181/18/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/182022/1/18
规范解答 13——怎样求解与弦有关的椭圆方程问题 【问题研究】 求椭圆的方程是高考的重中之重，几乎每年必考， 有的是以选择题或填空题的形式出现，多数以解答题的形式出 现．虽然考向二中学习了求椭圆方程的方法，但在解答题中往 往结合弦长等知识来求椭圆方程，难度中等偏上． 【解决方案】 解决这类问题首先根据题设条件设出所求的椭圆 方程，再由直线与椭圆联立，结合根与系数的关系及弦长公式 求出待定系数．
解析 设另一个焦点为F，如图所示，∵|AB|＝|AC|＝1，△ ABC为直角三角形， ∴1＋1＋ 2＝4a，则a＝2＋4 2， 设|FA|＝x， ∴x1＋－1x＝＋2a2，＝2a， ∴x＝ 22，∴1＋ 222＝4c2， ∴c＝ 46，e＝ac＝ 6－ 3. 答案 6－ 3
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20
高频考点
考点一
椭圆的定义及标准方程
【例 1】 (1)(2014·大纲全国卷)已知椭圆 C：xa22＋by22＝1(a>b>0)
的左、右焦点为 F1，F2，离心率为 33，过 F2 的直线 l 交 C 于 A，
B 两点．若△AF1B 的周长为 4 3，则 C 的方程为( )
A.x32＋y22＝1
＝ 23|MN|＝ 23·23b＝1，解得 b＝ 3，而 a2＝b2＋c2＝4，所以 椭圆方程为x42＋y32＝1.
答案 x42＋y32＝1
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14
知识点二
椭圆的几何性质
4.已知椭圆的方程为 2x2＋3y2＝m(m>0)，则此椭圆的离心率为
________．
解析 椭圆 2x2＋3y2＝m(m>0)可化为xm2＋ym2＝1，所以 c2＝m2 － 23
3－k>0， 圆，所以k＋1>0，
k＋1>3－k，
解得 1<k<3.
答案 B
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13
3．已知椭圆xa22＋by22＝1(a>b>0)的一个焦点是 F(1,0)，若椭圆短 轴的两个三等分点 M，N 与 F 构成正三角形，则椭圆的方程为 ________．
解析 因为△FMN 为正三角形，则 c＝|OF|
(1)若__a_>_c_______，则集合 P 为椭圆； (2)若__a_＝__c______，则集合 P 为线段； (3)若__a_<_c_______，则集合 P 为空集．
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7
知识点二 椭圆的标准方程和几何性质
标准方 程
xa22＋by22＝ 1(a>b>0)
图形
ya22＋bx22＝ 1(a>b>0)
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18
问题 2 如何用待定系数法求椭圆的标准方程？
求椭圆的标准方程时，应从“定形”“定式”“定量”三个
方面去思考．“定形”就是指椭圆的对称中心在原点，以坐标轴
为对称轴的情况下，能否确定椭圆的焦点在哪个坐标轴上．“定
式”就是根据“形”设出椭圆方程的具体形式，若焦点在 x 轴上， 则设方程为xa22＋by22＝1(a>b>0)，若焦点在 y 轴上，则设方程为ay22＋xb22 ＝1(a>b>0)，若焦点位置不明确，可设方程为 mx2＋ny2＝1(m>0，
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4
J 基础回扣·自主学习
理教材 夯基础 厚积薄发
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5
知识点一
知识梳理 椭圆的定义
平面内与两定点 F1、F2 的距离的和等于常数(__大__于___|F1F2|) 的点的轨迹叫椭圆，这两定点叫做椭圆的__焦__点___，两焦点间的距 离叫做_焦__距__．
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6
集合 P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a，|F1F2|＝2c，其中 a>0，c>0， 且 a，c 为常数}．
第八章 平面解析几何
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1
第五节 椭圆
基础回扣·自主学习
热点命题·深度剖析
特色专题·感悟提高
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2
高考明方向
1.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质(范 围、对称性、顶点、离心率)．
2.了解椭圆的简单应用． 3.理解数形结合的思想.
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3
备考知考情 椭圆的定义、标准方程、几何性质一直是高考命题的热点， 几乎每年必考．尤其是离心率问题是高考考查的重点，多在选择、 填空中出现，主要考查学生结合定义、几何性质，分析问题、解 决问题的能力以及运算能力．如 2014 江西 14.在解答题中考查较 为全面，考查直线与椭圆的位置关系，并与向量、圆等知识相结 合，考查学生分析问题、解决问题的迁移能力及数形结合思想、 转化与化归思想.
n>0，m≠n)．“定量”就是指利用定义和已知条件确定方程中的
系数 a，b 和 m，n.
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19
问题 3 求椭圆离心率的常用方法有哪些？ (1)求得 a、c 的值，直接代入公式 e＝ac求得；(2)列出关于 a， b，c 的齐次方程(或不等式)，然后根据 b2＝a2－c2，消去 b，转化 成关于 e 的方程(或不等式)求解．
B.x32＋y2＝1
C.1x22 ＋y82＝1
D.1x22 ＋y42＝1
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(2)已知 F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆 C 的两个焦点，过 F2 且垂直
于 x 轴的直线交 C 于 A，B 两点，且|AB|＝3，则 C 的方程为( )
A.x22＋y2＝1
B.x32＋y22＝1
C.x42＋y32＝1
m
m3 ＝m6 ，因此
e2＝ca22＝m6 ＝13，即
e＝
3 3.
2
答案
3 3
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5．椭圆 x2＋my2＝1 的焦点在 y 轴上，长轴长是短轴长的 2 倍，则 m＝________.
解析 椭圆 x2＋my2＝1 可化为 x2＋y12＝1， m
因为其焦点在 y 轴上，所以 a2＝m1 ，b2＝1.
依题意知 m1 ＝2，解得 m＝14.
答案
1 4
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R 热点命题·深度剖析
研考点 知规律 通法悟道
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问题探究 问题 1 在椭圆的定义中，若 2a＝|F1F2|或 2a<|F1F2|，则动点 的轨迹如何？ 当 2a＝|F1F2|时动点的轨迹是线段 F1F2；当 2a<|F1F2|时，动点 的轨迹是不存在的．
D.x52＋y42＝1
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听课记录
(1)∵ax22＋yb22＝1(a>b>0)的离心率为
33，∴＝
3 3.
又∵过 F2 的直线 l 交椭圆于 A，B 两点，△AF1B 的周长为 4 3，
∴4a＝4 3，∴a＝ 3.
答案 A
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2．已知曲线k＋x2 1＋3－y2 k＝1(k∈R)表示焦点在 x 轴上的椭圆，
则 k 的取值范围是( )
A．(－∞，1)∪(3，＋∞) B．(1,3)
C．(1，＋∞)
D．(－∞，3)
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解析 因为曲线k＋x2 1＋3－y2 k＝1(k∈R)表示焦点在 x 轴上的椭
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对点自测
知识点一
椭圆的定义及标准方程
1.已知 F1，F2 是椭圆1x62 ＋y92＝1 的两焦点，过点 F2 的直线交
椭圆于 A，B 两点，在△AF1B 中，若有两边之和是 10，则第三边 的长度为( )
A．6
B．5
C．4
D．3
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10
解析 根据椭圆定义，知△AF1B 的周长为 4a＝16，故所求的 第三边的长度为 16－10＝6.