小学数学文字题解题方式方法的探讨
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漫谈小学数学文字题教学
文字题,指的是由文字和运算符号组成的式子题。
比如:3 个百+2个百+5个十是多少?6个苹果+ 2个人二?都是文字题的范畴。
这是小学数学中特有的题目。
它比使用汉语言叙述的题目抽象,比阿拉伯数与运算符号组成的题目具体,是从汉语言叙述题目到纯数学题目过渡桥梁,在小学数学教学中有着重要的作用。
搞好文字题教学是提高小学数学教学效率的有效途径。
怎么怎样才能够搞好文字题教学呢?
一、要搞好抽象文字题的铺垫
从知识结构上讲,一道数学题可以用三种形式表达,一种是使用汉语言描述的题目,一种是文字题,还有一种就是纯粹的数学题。
这三种题呈阶梯状依次升高,越往上层,越抽象,距离问题的解决越近。
汉语言描述的题目是文字题的基础,文字题是纯数学题的基础。
如果学生对使用汉语言描述的题目不理解,那么就概括不出文字题,也就得不到纯粹的数学题。
如果对使用汉语言描述的题目理解得不正确,那么就得不到与客观事实相符合的文字题,同时也得不到切合实际的纯数学题。
所以,教学文字题,首先要使学生弄清楚使用汉语言叙述的题目,做好概括文字题的基础。
教学自然数的记法。
即记数法则:把阿拉伯数字排成一个横排,左起第一位的数字表示有几个1,第二位的数字表示有几个十,第三位的数字表示有几个一百,第四位的数字表示有几个一千。
例如,教学这个法则,可以先把这句话讲给学生听,使学生明白。
从小学开始就是一个孩子学习数学的基础,而学好列式则是一个非常重要的基础环节。
许多的数学题目都会要求我们将所给定的信息列在表格中,然后通过观察表格得到结论。
那么,如何学好列式呢?今天我将带领大家探讨一下《列综合式解答文字题》数学教案的秘诀。
一、从例题开始,理解题目中所给定的关系在学习列式的过程中,我们首先需要理解题目所给的关系。
这个过程可以通过解决一些简单的例题来完成。
我们需要将所给的信息用表格的形式展现出来,同时要注意信息之间的相互关系。
例如,下面这道题,假设小明今年 8 岁,小红比小明大 3 岁,求小红的年龄。
解决这个问题,我们需要将所给的信息转化为表格的形式。
如下所示:小明小红年龄 8岁(不知)与小明的年龄相差(不知) 3岁接下来,我们就需要通过表格推算出小红的年龄。
由于我们知道小红比小明大 3 岁,所以小红的年龄就应该是 8+3=11 岁。
通过例题的方法,我们可以更好地理解题目中所给的关系,从而为接下来的习题解答奠定基础。
二、建立公式,推导出表达式当我们理解了题目所给的关系之后,我们就需要根据这些关系建立公式,并推导出表达式。
以下面这道题为例,假设 A、B、C 三人的年龄比例为 2:3:4,三人年龄之和为 90 岁,求每个人的年龄。
同样地,我们需要将所给的信息转化为表格的形式。
如下所示:A B C年龄 2x 3x 4x年龄之和(不知)(不知)(不知)我们可以根据所给的年龄比例相加得到所有人年龄之和的表达式:2x+3x+4x=9x。
而题目中也给出了所有人年龄之和为 90 岁,因此我们可以列出一个方程:9x=90。
解此方程可以得到 x=10。
接下来,我们就可以根据 x 的值,得到每个人的年龄:A 的年龄为 2x=2×10=20 岁,B 的年龄为 3x=3×10=30 岁,C 的年龄为 4x=4×10=40 岁。
三、审题方向,灵活变通在学习列式的过程中,我们需要学会灵活变通,将所给的问题转化为可处理的形式。
小学数学文字题的解题教学作者:程立洪来源:《都市家教·上半月》2015年第02期数学是小学教育的基础学科之一,它与语文教学有着密切的联系。
文字题(列式计算)是小学数学中把数学语言转化为符号语言的一种基本题型,也是检测小学生(尤其是中高年级)数学思维和计算能力的一种重要题型,但是,如果教师对这种题型不够重视,疏忽了解题方法的正确引导,学生没有掌握好解题方法,出错(尤其是列式错误)的情况也不少。
笔者在长期的教学实践中初步总结出一种老师易教、学生易学的解题思路——分清类别,确定解法。
也就是说,在做题之前,不要急于列式,而是要求学生先认真审题,看清题中的基本数量关系,然后再确定应该用那一种列式或列方程的方法。
文字题它既是应用题中数量关系的概括,又是式题的语言表述形式,将式题用语言、名词术语叙述就成了文字题。
也可以从应用题中抽象出来,将(实际问题)转化(抽象)成文字题,转化为数量关系明显的数学问题。
例如:在五年级上册分数应用题“食堂买来一桶油,每天约用这桶油的1/8,6天大约用这桶油的几分之几?”读题目后,提炼出数量关系,将此应用题(实际问题)转化(抽象)成文字题。
就是求6个1/8相加,和是多少?最后列式:1/8×6=3/4。
可见:研究文字题教学不仅有利于式题、文字题和应用题之间的转化(具体与抽象之间的转换)而且有利于学生巩固数学基础知识和提高解题能力。
根据文字题的数量关系,表述形式,难易程度和计算步骤,可分为简单文字题,复合文字题,含有字母的文字题等。
下面就结合文字题的教学谈谈自己的教学心得。
复合文字题通常是指两步或两步以上计算的文字题。
复合文字题包含两种形式:一是列综合复式,不需要添括号的;二是列综合算式需要添括号的。
复合文字题依据四则运算的意义,含有复合数量关系(两个及两个以上相关联的基本数量关系),用数学名词术语表述。
例如:① 85减去15与3的积,差是多少?② 30与5的和乘它们的差,积是多少?这类文字题的层次多,数据多,具有复合数量关系。
小学六年级数学题目的解决技巧在面对小学六年级的数学题目时,学生们常常感到挑战重重。
然而,通过掌握一些解题技巧,这些数学难题变得更加可控和有趣。
让我们以数学题目的角度来探讨一些解决技巧:首先,当我是一道多步骤的算术题时,我并不可怕。
记住,拆解问题是解决难题的关键。
学生可以通过将大问题分解为小部分来轻松应对。
例如,将一个复杂的长除法题目分解成几个简单的步骤,依次解决每一步,最终得出答案。
其次,当我是一个文字题时,我需要被理解。
文字题看似复杂,实际上是提供了关键信息,帮助学生找到正确的解决方案。
学生应该学会耐心阅读问题,提取关键数据,并运用逻辑推理来解答。
例如,当题目描述一段时间或距离的关系时,学生可以画图或列出关键步骤,以便更好地理解和解决问题。
另外,当我是一个几何题时,我需要被观察。
几何题目通常要求学生理解形状之间的关系,以及如何计算面积、周长等概念。
学生应该学会绘制简图,标出已知和未知的长度或角度,并运用几何定理来推导答案。
例如,通过绘制一个三角形或矩形的图示,学生可以更清晰地理解题目要求,并找到解决方案的方法。
最后,当我是一个逻辑推理题时,我需要被分析。
逻辑推理题考察学生的思维逻辑和推断能力,要求他们通过分析已知信息来推测未知结果。
学生可以通过列出假设、进行逻辑推理链条或使用反证法来解决这类问题。
例如,当题目要求推断某一模式或规律时,学生可以逐步检验每个选项,并排除不符合逻辑的选项,最终找到正确答案。
总之,面对小学六年级的数学题目,掌握这些解题技巧可以帮助学生更自信和高效地解决问题。
拆解、理解、观察和分析是成功的关键,让数学不再是难题,而是一个有趣且充满挑战的学习旅程。
小学数学文字式题题型分析及解题技巧文字题(列式计算)是小学数学中把数学语言转化为符号语言的一种基本题型,也是检测小学生(尤其是中高年级)数学思维和计算能力的一种重要题型,但是,如果对这种题型不够重视,疏忽了解题方法的正确引导,学生没有掌握好解题方法,出错(尤其是列式错误)的情况也不少。
举个简单的例子:(1)3乘15加上22的和减去20,差是多少?(2)3乘15加上22减去20,差是多少?(3)3乘15加上22的和减去20的差,和是多少?(4)3乘15加上22的和减去20的差,积是多少?这四题从表面上看基本相同,但计算的结果却有很大的差别。
第一题的结果是91,第二、三题的结果是47,第四题的结果是51。
第1、2两题只差中间一个“和”字,可结果却差了44;第2、3两题相差好几个字,可是结果却一样;而第3、4题只差一个“和”字结果却也不一样。
从这个简单的例子我们可以发现做列式计算题的关键还是要读清楚题中的每一个字词,字词的顺序不同可能就会导致结果不同。
小学数学语言严密而精炼,叙述灵活而巧妙。
那么,我们要怎样才能做好这类题呢?在做题之前,不要急于列式,而是要求学生先认真审题,看清题中的基本数量关系,然后再确定应该用那一种列式方法或列方程的方法。
下面介绍三种题型及其解法,相信对孩子的正确解题有一定的帮助。
题型一求和、差、积、商的文字题。
求和、差、积、商的文字题是学生最初接触也是最常见的文字题,这类题的特点是问句一般有“和是多少?”、“差是多少”、“积是多少?”、“商是多少”或“结果是多少?”等字眼,解题时,要在草稿纸上先用括号表示出整个式子的总体结构,然后再把括号里的式子(或数字)补充完整,比如,求“和是多少?”的文字题,首先可以确定出这道题的总体结构是“()+()”,然后,根据题意就可以把括号补充完整,如果括号里只有一个数字,必须把括号去掉,或者去掉括号后不影响计算结果,也可把括号去掉。
解题方法——缩句法即按照语文教学中“缩句”的原则,抓住试题主干,根据主干列出结构式。
一年级数学文字题(原创实用版)目录1.一年级数学文字题的概述2.一年级数学文字题的类型3.一年级数学文字题的解题方法4.一年级数学文字题的重要性5.如何提高一年级数学文字题的解题能力正文【一年级数学文字题的概述】一年级数学文字题是一种以文字形式出现的数学题目,适用于小学一年级的学生。
这种题目旨在帮助学生通过阅读和理解文字描述来解决数学问题,从而培养他们的逻辑思维能力和阅读理解能力。
【一年级数学文字题的类型】一年级数学文字题主要包括以下几种类型:1.计算类:这类题目主要要求学生通过阅读文字描述,进行简单的加减乘除运算。
例如:小明有 3 个苹果,小红给他 2 个苹果,请问小明现在一共有几个苹果?2.应用类:这类题目主要要求学生通过阅读文字描述,找到问题的实际应用,并运用数学知识解决实际问题。
例如:小华每分钟能跑 200 米,他跑步 10 分钟后,请问他一共跑了多少米?3.推理类:这类题目主要要求学生通过阅读文字描述,进行逻辑推理,找到问题的答案。
例如:小丽和小强一共有 10 个糖,如果小丽有 3 个糖,那么小强有多少个糖?【一年级数学文字题的解题方法】解决一年级数学文字题,关键在于掌握以下几个步骤:1.仔细阅读题目,理解题意。
2.根据题目要求,找出问题的关键信息。
3.运用相应的数学知识,进行计算或推理。
4.得出答案,并将答案用文字表述出来。
【一年级数学文字题的重要性】一年级数学文字题对于培养学生的逻辑思维能力、阅读理解能力和数学应用能力具有重要意义。
通过解决这类题目,学生可以更好地理解数学知识,提高数学素养。
【如何提高一年级数学文字题的解题能力】要提高一年级数学文字题的解题能力,可以从以下几个方面入手:1.加强数学基础知识的学习,提高计算速度和准确性。
2.多做练习,积累解题经验,提高解题技巧。
3.注重阅读理解能力的培养,提高阅读速度和理解能力。
4.遇到难题时,学会分析问题,找出问题的关键信息,运用相应的数学知识解决问题。
文字应用题特殊解法1----变字法(谁是谁的几倍?)在小学数学里面,“谁是谁的几倍?”究竟使用乘法,还是除法解题来解题?这类问题往往令孩子最感头疼,考试练习中也浪费了不少时间。
今天介绍一种潘老师独创的“变字法”给大家,希望能给大家一点启示,让孩子在解答此类题目时更加方便、快速。
首先熟记“变字法”口诀心法:“的”字变“╳”,“是”字变“=”。
跟我重复两遍,“的”字变“╳”,“是”字变“=” “的”字变“╳”,“是”字变“=”记下口诀了吗?好了,现在举例说明:分析该类题型,演变方式只有两种:要么是:“A的B倍是多少?”,如:20的4倍是多少?;要么是:“A是B的几倍?”,如:20是4的几倍?;我们现在来试用“变字法”来解题:(1)、20 的4倍是多少?(在原题上面直接更改)20 ╳ 4 = ?(原题上的20和4都不变,的字变╳号,是字变=号)(2)、20是4的几倍?20 = 4 ╳?(思考:4与什么相乘得到20呢?此时需要反逆成:20÷4=5)(3)、应用题也能使用:小明有40张邮票,(邮票数量)是小花的5倍,小花有多少张邮票?40(小明)=小花╳ 5得到:40(小明)= 小花╳ 5反之:小花= 40 ÷ 5总结步骤:1、在原题上面直接更改变字。
2、得到基本列式后再思考解题算式。
看到没有,简单的变化,你就能马上想到列出算式!我一直希望孩子们在学习数学中锻炼出快速的数学反应,在明白数理的基础上,如果通过一些小技巧让数学学习变得轻松愉快,为什么不乐意采用呢?在过去的教学中我发现中低年级的孩子在“谁是谁的几倍?”这类题型中总摸不找脑袋,孩子总喜欢用他们的脑袋苦苦地思考用乘法还是用除法。
记住“数学很简单,只要懂方法!”下面给点练习:(要求孩子10秒钟内马上列出算式)(1)、10是5的几倍?(看清楚孩子列成:10╳5,还是10÷5)(2)、30的6倍是多少?(3)、20是2的几倍?(4)、40的8倍是多少?拓展练习:(相关题型)(1)、比12的3倍多5的数是多少?(2)、比20的5倍少2的数是多少?(3)、40比8的4倍多多少?(4)、10比20的4倍少多少?。
小学数学文字式题题型分析及解题技巧文字题(列式计算)是小学数学中把数学语言转化为符号语言的一种基本题型,也是检测小学生(尤其是中高年级)数学思维和计算能力的一种重要题型,但是,如果对这种题型不够重视,疏忽了解题方法的正确引导,学生没有掌握好解题方法,出错(尤其是列式错误)的情况也不少。
举个简单的例子:(1)3乘15加上22的和减去20,差是多少?(2)3乘15加上22减去20,差是多少?(3)3乘15加上22的和减去20的差,和是多少?(4)3乘15加上22的和减去20的差,积是多少?这四题从表面上看基本相同,但计算的结果却有很大的差别。
第一题的结果是91,第二、三题的结果是47,第四题的结果是51。
第1、2两题只差中间一个“和”字,可结果却差了44;第2、3两题相差好几个字,可是结果却一样;而第3、4题只差一个“和”字结果却也不一样。
从这个简单的例子我们可以发现做列式计算题的关键还是要读清楚题中的每一个字词,字词的顺序不同可能就会导致结果不同。
小学数学语言严密而精炼,叙述灵活而巧妙。
那么,我们要怎样才能做好这类题呢?在做题之前,不要急于列式,而是要求学生先认真审题,看清题中的基本数量关系,然后再确定应该用那一种列式方法或列方程的方法。
下面介绍三种题型及其解法,相信对孩子的正确解题有一定的帮助。
题型一求和、差、积、商的文字题求和、差、积、商的文字题是学生最初接触也是最常见的文字题,这类题的特点是问句一般有“和是多少?”、“差是多少”、“积是多少?”、“商是多少”或“结果是多少?”等字眼。
解题时,要在草稿纸上先用括号表示出整个式子的总体结构,然后再把括号里的式子(或数字)补充完整,比如,求“和是多少?”的文字题,首先可以确定出这道题的总体结构是“()+()”,然后,根据题意就可以把括号补充完整,如果括号里只有一个数字,必须把括号去掉,或者去掉括号后不影响计算结果,也可把括号去掉。
解题方法:缩句法即按照语文教学中“缩句”的原则,抓住试题主干,根据主干列出结构式。
数学文字问题的解题方法与技巧数学是一门抽象而又具有逻辑性的学科,其中的文字问题更是挑战了许多学生的解题能力。
文字问题的解题方法和技巧对于学生来说是非常重要的,因为它们能够帮助学生更好地理解问题,找到解题的思路和方法。
在本文中,我将分享一些数学文字问题的解题方法和技巧,希望能对广大学生有所帮助。
首先,解决数学文字问题的第一步是仔细阅读问题。
文字问题往往包含了大量的信息,学生需要仔细阅读问题并理解其中的关键信息。
有时,问题中的关键信息可能是隐含的,需要学生通过分析问题来找到。
例如,问题中可能提到了某个物体的速度和时间,但并没有明确给出距离,这时学生就需要根据速度和时间的关系来推导出距离的计算方法。
其次,学生需要将问题转化为数学表达式。
文字问题中的信息需要转化为数学符号和方程式,这样才能进行具体的计算。
对于一些简单的问题,可以直接通过代入法或列方程的方法解决。
但对于一些复杂的问题,学生需要通过建立变量来解决。
例如,问题中提到了两个数的和是某个数,学生可以设其中一个数为x,然后通过建立方程来解决问题。
第三,学生需要运用数学知识和技巧来解决问题。
解决文字问题需要学生熟练掌握各种数学知识和技巧。
例如,对于一些关于比例和百分比的问题,学生需要运用比例和百分比的计算方法来解决。
对于一些关于几何图形的问题,学生需要运用几何图形的性质和定理来解决。
学生需要不断地复习和巩固数学知识,提高解题的能力。
此外,学生还需要培养逻辑思维和分析问题的能力。
解决文字问题需要学生具备良好的逻辑思维和分析问题的能力。
学生需要学会提取问题中的关键信息,理清问题的逻辑关系,找到解题的思路和方法。
对于一些复杂的问题,学生需要学会分解问题,将其分解为一系列简单的子问题,然后逐步解决。
学生还需要学会总结和归纳问题的解题方法和技巧,以便在遇到类似问题时能够快速解决。
最后,解决数学文字问题需要学生进行反思和复盘。
在解决问题之后,学生需要对自己的解题过程进行反思和复盘。
常见的小学数学文字题的答题技巧都有哪些呢?相信很多小学生都有此疑问吧,文字题是介于计算题与应用题之间的一种题型,下面就让我们一起来了解一下吧。
(一)“扣”。
“扣”就是紧扣关键词。
文字题中的数量关系,往往是由题中的一些关键词决定的。
常用的关键词有“乘”、“乘以”、“被……乘”、“用……去乘”、“除”、“除以”、“被……除”、“用……去除”等等。
例如“用182除以13的商,去乘28与14的差,积是多少?”题中的关键词一个是“除以”,一个是“乘”,根据题意,其数量关系是“商”乘“差”,列式是(28-14)×(182÷13)。
“乘”这个关键词,它决定着什么量做被乘数,什么量做乘数,稍不慎就会把数量关系弄错。
这是小学数学文字题的答题技巧之一。
(二)“缩”。
“缩”就是抓主干缩句,即把题目骨架用关键词表示出来,再列式计算。
例如:“750与250的和比它们的差多多少?”抓住其主干可缩减为:“'和'比'差'多多少?”这就可先分别算出750与250的和与差,再算“和”比“差”多多少?列式是(750+250)-(750-250)。
(三)“分”。
“分”就是抓关键分层次。
即根据题中的数量关系,分清层次,把整道文字题分解为几个小部分,就能化繁为简,化难为易。
例如“96与80的和除以96减去80的差,商是多少?”可用“‖”把条件和问题分开,用“│”把条件分为两层次,用“.”标出数学语言中的关键字词,即:96与80的和│除以96减去80的差,‖商是多少?这样,通过分层次,不难看出本题要求商,应先求出“和与差”,最后再“和除以差”,这样就很快列出式子为(96+80)÷(96-80)。
(四)“索”。
“索”就是执果索因。
如果文字题的问句中,直接指出了最后求的是什么,就可以从问题入手,执“问题”这个去索取解决问题的“因”。
例如:“从4500除以25的商里减去13与12的积,差是多少?”从问题出发,抓住“差”是多少分析推理:要求差,就要知道被减数和减数。
数学论文之略谈文字叙述题解题方法文字叙述题也叫做列式计算,是介于式题和应用题之间的一种题型,文字叙述题是把文字符号转化为数字符号的语言题。
在小学阶段不同年级的教材中都有渗透,随着年级的增高,数量关系由易到难,由简到繁逐步过渡、提高。
要使学生很好的掌握这部分知识,只有掌握基本方法,才能提高解题能力。
下面谈谈这类题的几种解决方法。
一、意义解法采用意义解法,首先要学生理解四则混合运算的意义,理解是计算的前提。
例如32个0.5是多少?需要依据乘法意义解答;两个数的和是80,其中一个加数是25,另一个加数是多少?学生在理解了减法的意义后就会很快地列出算式:80-25:已知两个因数的积是72,其中一个因数是36,另一个因数是多少?学生在掌握了除法意义的基础上会列出正确算式72÷36.二、概念解法数学中的概念都具有一定的稳定性,在文字题中常出现的概念有“和、差、积、商”这四个数学术语。
有“乘、除、除以”这些概念,让学生弄清这些与运算紧密相连的概念后,就可以顺利的进行列式,难题会迎刃而解。
例如:在做“32与5的积加上12与3的商,和是多少?”,“ 1.25与0.25的差除0.2与0.05的和,商是多少?”等题型时就要从概念入手列式计算。
三、比较解法利用比较的方法解答问题,要使学生明确文字题中的多或少、大或小、增加或减少等词义,弄清在题中出现的数量中哪一个是标准量,哪一个是比较量,只有概念清楚,就能迅速准确地列式。
如:要求一个数比另一个数多(或少)多少?一个数增加(或减少)多少后得到另一个数,增加(或减少)了多少?通过比较的方法用减法计算;一个数是另一个数的几倍(或几分之几)?通过比较法,找出标准量和比较量,就可以用除法计算。
四、代入法在文字叙述题中有一类是方程题。
如:一个数与32的和乘以5得125,求这个数是多少?3.25与一个数的积加上7.5与3.3的差得20.45,求这个数。
这一类题就可列出方程进行解答,先设出这个数为x,然后用代入法对原题进行叙述,很容易地列出方程(x+32)x5=125;3.25x+(7.5-3.3)=20.45.学生在解题时就可以把突然看上去很复杂的数量关系经过用字母x表示的方法,很快化难为易,列出方程解答。
小学数学文字题解题方式方法的探讨摘要:在小学数学教学中,有着一种特殊的题型,它介于应用题和试题之间,这就是文字题。
文字题是对试题的演变和发展,多以疑问或陈述的句式出现,语言精练,结构严谨。
对文字题的教学,不仅能夯实学生的数学基础,还能提高学生对数学知识的综合运用能力。
接下来,将就文字题的教学实践作简要的概述。
关键词:小学数学;文字题;解题方式;教学一、文字题的分类依据数的不同,可将文字题划分为简易方程文字题、分数文字题、小数文字题以及整数文字题。
而依据计算步骤、难易程度、表述形式以及数量关系的不同,可将文字题划分为复合文字题和简单文字题。
本文主要就后一种文字题进行简要分析。
1.简单文字题简单文字题作为文字题的一种,是对含有基本数量关系计算题型的总称,它主要包括以下四种:(1)依据四则运算方式的名称进行概述的。
比如,被减数是38,减数是29,差是多少?(2)依据名词术语和四则运算意义来概述。
比如,已知两个加数的和是36,其中一个加数是15,求另一个加数。
(3)依据算式的读法来叙述。
比如,48除以6,结果是多少?此类文字题关系简单,学生一目了然,可直接列式得出结论。
(4)依据两种运算之间的互逆关系来概述。
比如,什么数加上27结果是58?这类文字题存在逆向思维,能着力提升学生的逆向思维能力。
2.复合文字题复合文字题是对涉及两步或者两步以上运算法则的文字题的概称。
复合文字题主要包括列成综合算式加括号的题和列成综合算式不加括号的题两类。
复合文字题是以数学名词术语为依据的,涉及两个及两个以上相关联的基本数量关系和四则计算法则。
比如,37加上4与6的积,和是多少?这类文字题涉及的数据多,关系较为复杂,学生要首先分析文字叙述的逻辑性、顺序性和层次性,从而理清计算顺序,列式计算。
3.含有字母的文字题所谓的含字母的文字题,是指含有等量关系而且用字母来表示其中某个数的文字题。
主要包括以下几种形式:(1)依据题意列出相关等式。
谈小学数学文字题教学数学是小学教育的基础学科之一,它与语文教学有着密切的联系。
数学语言非常严谨,在数学教学中我们要引导学生把语文知识衔接起来,形成知识网,能帮助学生学好数学。
数学是小学教育的基础学科之一,它与语文教学有着密切的联系。
数学语言非常严谨,在数学教学中我们要引导学生把语文知识衔接起来,形成知识网,能帮助学生学好数学。
特别要引导学生迁移有关的语文知识来解答数学问题,使学科知识相互促进,帮助学生学好数学。
1 用语文缩句法判断运算顺序数学和语文两科既有各自的特点又有密切的联系。
在解答文字题时,可以根据文字题中的语法结构,分清主语、谓语、定语和宾语,并运用语法知识把文字题进行缩句,突出基本数量关系,判断运算的先后顺序,正确列式解答。
缩句时,先把题中带有“的”的定语成分找出来,暂略去。
剩下主语、谓语、宾语部分(即所求问题)。
在看主语、谓语部分的数量是否已知。
如果是未知数,就要先求出来(当然还要考虑是否要用括号改变运算顺序),变为已知数后才能继续计算。
如:4/5与0.4的和除以1/3与1/5的差,得多少?可以将带“的”定语部分暂略去,缩句成:“和除以差,得多少?”(即和÷差)由于“和”与“差”都是未知数,运算顺序是先求“4/5与0.4的和”,“1/3与1/5的差”,最后求“和”与“差”的商。
如果在求“和”与“差”的算式部分不加上小括号,那么按四则运算就要先算除法,不符合题意,所以要在求“和”与“差”的算式部分加上小括号,列式为:(/5+0.4)÷(1/3-1/5)。
2 根据文字题的问句判断运算顺序文字题的结构与应用题的结构基本相同,具备已知条件和问题两部分。
在判断运算顺序时,可以看问题出现的“和”、“差”、“积”、“商”中的哪个字,那个字在问题中出现,有关这个字的运算就是本题计算的最后一步。
如:(1)从8除以4/5的商里减去2/3与3/4的积,差是多少?(2)5/9乘3/10的积加上2/7除以2/5的商,和是多少?(3)0.75与0.25的和乘7.5与4.8的差,积是多少?(4)4/5与0.4的和除以它们的差,商是多少?第(1)题的问题是差,列式为8÷4/5-2/3×3/4.第(2)题的问题是求和,列式为:5/9×3/10+2/7÷2/5;第(3)题的问题是求积,列式为:(0.75+0.25)×(705-4.8);第(4)题的问题是求商,列式为:(4/5+0.4)÷(4/5-0.4)。
文字题(列式计算)是小学数学中把数学语言转化为符号语言的一种基本题型,也是检测小学生(尤其是中高年级)数学思维和计算能力的一种重要题型,但是,如果对这种题型不够重视,疏忽了解题方法的正确引导,学生没有掌握好解题方法,出错(尤其是列式错误)的情况也不少。
举个简单的例子:(1)3乘15加上22的和减去20,差是多少?(2)3乘15加上22减去20,差是多少?(3)3乘15加上22的和减去20的差,和是多少?(4)3乘15加上22的和减去20的差,积是多少?这四题从表面上看基本相同,但计算的结果却有很大的差别。
第一题的结果是91,第二、三题的结果是47,第四题的结果是51。
第1、2两题只差中间一个“和”字,可结果却差了44;第2、3两题相差好几个字,可是结果却一样;而第3、4题只差一个“和”字结果却也不一样。
从这个简单的例子我们可以发现做列式计算题的关键还是要读清楚题中的每一个字词,字词的顺序不同可能就会导致结果不同。
小学数学语言严密而精炼,叙述灵活而巧妙。
那么,我们要怎样才能做好这类题呢?在做题之前,不要急于列式,而是要求学生先认真审题,看清题中的基本数量关系,然后再确定应该用那一种列式方法或列方程的方法。
下面介绍三种题型及其解法,相信对孩子的正确解题有一定的帮助。
题型一、求和、差、积、商的文字题。
求和、差、积、商的文字题是学生最初接触也是最常见的文字题,这类题的特点是问句一般有“和是多少?”、“差是多少”、“积是多少?”、“商是多少”或“结果是多少?”等字眼,解题时,要在草稿纸上先用括号表示出整个式子的总体结构,然后再把括号里的式子(或数字)补充完整,比如,求“和是多少?”的文字题,首先可以确定出这道题的总体结构是“()+()”,然后,根据题意就可以把括号补充完整,如果括号里只有一个数字,必须把括号去掉,或者去掉括号后不影响计算结果,也可把括号去掉。
解题方法:缩句法即按照语文教学中“缩句”的原则,抓住试题主干,根据主干列出结构式。
几种方法巧解小学数学文字题文字题是由数学名词(术语)、数据和问题三部分组成,运用正确而简练的语言去表达数量关系的习题,人们通常称它为文字题或文字试题。
是检测小学生数学思维和计算能力的一种重要题型。
在教学中,我总结了几种老师易教学生易学的方法,和大家分享。
一、咬文嚼字法(此种方法适用于二三年级。
)可以教学生用这种方法解决带“比”字的文字题。
在教学中,我又把带“比”字的题分成两类,一类是带“比”字那句话是问题的,也就是“谁比谁多多少,少多少”的求差问题,这类比较容易,在理解的基础上给学生总结:求“多多少、少多少”都用减法计算。
另一类是带“比”字的那句话是已知信息的,我采用的步骤是:一找,先让学生找带“比”字的那句话,看是谁和谁比;二判断,判断谁大谁小。
三看问题要求的是大数还是小数;四确定用什么方法计算,求大数就用加法计算,求小数就用减法计算。
这样学生就不会出现“多就加,少就减”的现象了。
例1:一个数是58,比另一个数大23,另一个数是多少?分析:“一找:谁和谁比。
”是“一个数”和“另一个数”比;“二判断:谁大谁小。
”“一个数”大,“另一个数”小。
“三看求大数还是小数,”求“另一个数”,所以是求“小数”。
“四确定用什么方法计算,”因为是求“小数”,所以用减法计算:58-23例2:一个数是45,另一个数比这个数大15,另一个数是多少?分析:同理,“一个数”小,“另一个数”大,求“大数”,用“加法”,列式:45+15这种方法也适用于类似的应用题。
二、缩句法(此种方法适用于四、五年级。
)即按照语文教学中“缩句”的原则,抓住试题主干,根据主干列出结构式。
再根据结构式列出算式。
例3、24与30的和除以21与18的差,商是多少?分析:按照语文中的缩句,此题可以缩成:和除以差,商是多少?结构式为:和÷差=商“和”即24与30的和,列式24+30;差即21与18的差,列式21-18。
根据题意,商是最后要求的,所以此题列式为:(24+30)÷(21-18)例4、54加上3与15的积,除以3,结果是多少?分析:依题意缩句为:54加上积,除以3.其中积是3与15的积,所以列式3×15,而除以3是最后一步,所以列式为:(54+3×15)÷3.例5:280除以140减去100的差,结果是多少?分析:这类题学生很容易先用280除以140,最后求差。
【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题1.想数码例如,1989年“从小爱数学”邀请赛试题6:两个四位数相加,第一个四位数的每一个数码都不小于5,第二个四位数仅仅是第一个四位数的数码调换了位置。
某同学的答数是16246。
试问该同学的答数正确吗(如果正确,请你写出这个四位数;如果不正确,请说明理由)。
思路一:易知两个四位数的四个数码之和相等,奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,这两个四位数相加的和必为偶数。
相应位数两数码之和,个、十、百、千位分别是17、13、11、15。
所以该同学的加法做错了。
正确答案是思路二:每个数码都不小于5,百位上两数码之和的11只有一种拆法5+6,另一个5只可能与8组成13,6只可能与9组成15。
这样个位上的两个数码,8+9=16是不可能的。
不要把“数码调换了位置”误解为“数码顺序颠倒了位置。
”2.尾数法例1比较1222×1222和1221×1223的大小。
由两式的尾数2×2=4,1×3=3,且4>3。
知1222×1222>1221×1223例2二数和是382,甲数的末位数是8,若将8去掉,两数相同。
求这两个数。
由题意知两数的尾数和是12,乙数的末位和甲数的十位数字都是4。
由两数十位数字之和是8-1=7,知乙数的十位和甲数的百位数字都是3。
甲数是348,乙数是34。
例3请将下式中的字母换成适当的数字,使算式成立。
由3和a5乘积的尾数是1,知a5只能是7;由3和a4乘积的尾数是7-2=5,知a4是5;……不难推出原式为142857×3=428571。
3.从较大数想起例如,从1~10的十个数中,每次取两个数,要使其和大于10,有多少种取法思路一:较大数不可能取5或比5小的数。
取6有6+5;取7有7+4,7+5,7+6;…………………………………………取10有九种10+1,10+2,……10+9。
共为1+3+5+7+9=25(种)。
小学数学文字题的解题教学-数学是小学教育的基础学科之一,它与语文教学有着密切的联系。
文字题(列式计算)是小学数学中把数学语言转化为符号语言的一种基本题型,也是检测小学生(尤其是中高年级)数学思维和计算能力的一种重要题型,但是,如果教师对这种题型不够重视,疏忽了解题方法的正确引导,学生没有掌握好解题方法,出错(尤其是列式错误)的情况也不少。
笔者在长期的教学实践中初步总结出一种老师易教、学生易学的解题思路――分清类别,确定解法。
也就是说,在做题之前,不要急于列式,而是要求学生先认真审题,看清题中的基本数量关系,然后再确定应该用那一种列式或列方程的方法。
文字题它既是应用题中数量关系的概括,又是式题的语言表述形式,将式题用语言、名词术语叙述就成了文字题。
也可以从应用题中抽象出来,将(实际问题)转化(抽象)成文字题,转化为数量关系明显的数学问题。
例如:在五年级上册分数应用题“食堂买来一桶油,每天约用这桶油的1/8,6天大约用这桶油的几分之几?”读题目后,提炼出数量关系,将此应用题(实际问题)转化(抽象)成文字题。
就是求6个1/8相加,和是多少?最后列式:1/8×6=3/4。
可见:研究文字题教学不仅有利于式题、文字题和应用题之间的转化(具体与抽象之间的转换)而且有利于学生巩固数学基础知识和提高解题能力。
根据文字题的数量关系,表述形式,难易程度和计算步骤,可分为简单文字题,复合文字题,含有字母的文字题等。
下面就结合文字题的教学谈谈自己的教学心得。
复合文字题通常是指两步或两步以上计算的文字题。
复合文字题包含两种形式:一是列综合复式,不需要添括号的;二是列综合算式需要添括号的。
复合文字题依据四则运算的意义,含有复合数量关系(两个及两个以上相关联的基本数量关系),用数学名词术语表述。
例如:①85减去15与3的积,差是多少?②30与5的和乘它们的差,积是多少?这类文字题的层次多,数据多,具有复合数量关系。
在运算名称及名词术语没有增加的情况下,需要在分析文字叙述的层次性、顺序性和逻辑性的基础上,确定先算什么,后算什么,再列式计算。
数学论文之略谈文字叙述题解题方法文字叙述题也叫做列式计算,是介于式题和应用题之间的一种题型,文字叙述题是把文字符号转化为数字符号的语言题。
在小学阶段不同年级的教材中都有渗透,随着年级的增高,数量关系由易到难,由简到繁逐步过渡、提高。
要使学生很好的掌握这部分知识,只有掌握基本方法,才能提高解题能力。
下面谈谈这类题的几种解决方法。
一、意义解法采用意义解法,首先要学生理解四则混合运算的意义,理解是计算的前提。
例如32个0.5是多少?需要依据乘法意义解答;两个数的和是80,其中一个加数是25,另一个加数是多少?学生在理解了减法的意义后就会很快地列出算式:80-25:已知两个因数的积是72,其中一个因数是36,另一个因数是多少?学生在掌握了除法意义的基础上会列出正确算式72÷36.二、概念解法数学中的概念都具有一定的稳定性,在文字题中常出现的概念有“和、差、积、商”这四个数学术语。
有“乘、除、除以”这些概念,让学生弄清这些与运算紧密相连的概念后,就可以顺利的进行列式,难题会迎刃而解。
例如:在做“32与5的积加上12与3的商,和是多少?”,“ 1.25与0.25的差除0.2与0.05的和,商是多少?”等题型时就要从概念入手列式计算。
三、比较解法利用比较的方法解答问题,要使学生明确文字题中的多或少、大或小、增加或减少等词义,弄清在题中出现的数量中哪一个是标准量,哪一个是比较量,只有概念清楚,就能迅速准确地列式。
如:要求一个数比另一个数多(或少)多少?一个数增加(或减少)多少后得到另一个数,增加(或减少)了多少?通过比较的方法用减法计算;一个数是另一个数的几倍(或几分之几)?通过比较法,找出标准量和比较量,就可以用除法计算。
四、代入法在文字叙述题中有一类是方程题。
如:一个数与32的和乘以5得125,求这个数是多少?3.25与一个数的积加上7.5与3.3的差得20.45,求这个数。
这一类题就可列出方程进行解答,先设出这个数为x,然后用代入法对原题进行叙述,很容易地列出方程(x+32)x5=125;3.25x+(7.5-3.3)=20.45.学生在解题时就可以把突然看上去很复杂的数量关系经过用字母x表示的方法,很快化难为易,列出方程解答。
小学四年级数学的三步计算的文字题教案一、教学目标1.让学生掌握三步计算的文字题的解题方法。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.培养学生合作交流、自主探究的精神。
二、教学内容1.三步计算的文字题解题方法。
2.三步计算的文字题的应用。
三、教学过程(一)导入1.教师出示一道简单的三步计算的文字题,让学生思考并尝试解答。
(二)探究1.教师将学生分成小组,每组发放一道三步计算的文字题。
2.学生小组讨论,运用探究方法,尝试解答题目。
(三)巩固1.教师出示一道难度适中的三步计算的文字题,让学生独立解答。
2.学生解答后,教师选取几名学生上台展示解题过程,并给予评价。
(四)应用1.教师出示一道实际生活中的三步计算的文字题,让学生运用所学知识解答。
2.学生分享学习收获,教师给予鼓励。
四、教学评价1.课后作业:布置一道三步计算的文字题,要求学生独立完成。
2.课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、合作意识、表达能力等。
五、教学反思2.学生反思自己在课堂上的表现,提出改进措施。
教案:小学四年级数学的三步计算的文字题教案一、教学目标1.让学生掌握三步计算的文字题的解题方法。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.培养学生合作交流、自主探究的精神。
二、教学内容1.三步计算的文字题解题方法。
2.三步计算的文字题的应用。
三、教学过程(一)导入1.教师出示一道简单的三步计算的文字题,让学生思考并尝试解答。
(二)探究1.教师将学生分成小组,每组发放一道三步计算的文字题。
2.学生小组讨论,运用探究方法,尝试解答题目。
(三)巩固1.教师出示一道难度适中的三步计算的文字题,让学生独立解答。
2.学生解答后,教师选取几名学生上台展示解题过程,并给予评价。
(四)应用1.教师出示一道实际生活中的三步计算的文字题,让学生运用所学知识解答。
2.学生分享学习收获,教师给予鼓励。
四、教学评价1.课后作业:布置一道三步计算的文字题,要求学生独立完成。
小学数学文字题解题方式方法的探讨
作者:华仲明
来源:《新课程·小学》2014年第12期
摘要:在小学数学教学中,有着一种特殊的题型,它介于应用题和试题之间,这就是文字题。
文字题是对试题的演变和发展,多以疑问或陈述的句式出现,语言精练,结构严谨。
对文字题的教学,不仅能夯实学生的数学基础,还能提高学生对数学知识的综合运用能力。
接下来,将就文字题的教学实践作简要的概述。
关键词:小学数学;文字题;解题方式;教学
一、文字题的分类
依据数的不同,可将文字题划分为简易方程文字题、分数文字题、小数文字题以及整数文字题。
而依据计算步骤、难易程度、表述形式以及数量关系的不同,可将文字题划分为复合文字题和简单文字题。
本文主要就后一种文字题进行简要分析。
1.简单文字题
简单文字题作为文字题的一种,是对含有基本数量关系计算题型的总称,它主要包括以下四种:(1)依据四则运算方式的名称进行概述的。
比如,被减数是38,减数是29,差是多少?(2)依据名词术语和四则运算意义来概述。
比如,已知两个加数的和是36,其中一个加数是15,求另一个加数。
(3)依据算式的读法来叙述。
比如,48除以6,结果是多少?此类文字题关系简单,学生一目了然,可直接列式得出结论。
(4)依据两种运算之间的互逆关系来概述。
比如,什么数加上27结果是58?这类文字题存在逆向思维,能着力提升学生的逆向思维能力。
2.复合文字题
复合文字题是对涉及两步或者两步以上运算法则的文字题的概称。
复合文字题主要包括列成综合算式加括号的题和列成综合算式不加括号的题两类。
复合文字题是以数学名词术语为依据的,涉及两个及两个以上相关联的基本数量关系和四则计算法则。
比如,37加上4与6的积,和是多少?这类文字题涉及的数据多,关系较为复杂,学生要首先分析文字叙述的逻辑性、顺序性和层次性,从而理清计算顺序,列式计算。
3.含有字母的文字题
所谓的含字母的文字题,是指含有等量关系而且用字母来表示其中某个数的文字题。
主要包括以下几种形式:(1)依据题意列出相关等式。
比如,求A与27的差比x的3倍多4的数。
(2)依据题意列出含字母的等式。
比如,A与27的和等于65。
(3)按照题目要求先设一个未知数,然后列出相应的等式方程。
比如,什么数与37的和等于48,即设这个数为x,等式为x+37=48。
要解答出有关字母的文字题,需要学生初步掌握基本运算法则,能熟练的运用方程,从而为学生初中阶段的学习奠定基础。
二、小学数学文字题解题方式方法
1.掌握扎实的数学基础,能灵活运用各种计算方式
在数学教学中,教师要加强数学定律、定理、计算法则以及名词术语的教学,帮助学生掌握正确的解题方式。
学生所掌握的数学知识只是他们能运用的一部分,只有实践才能进一步夯实基础,只有学会融会贯通,课本知识才会为我所用。
在数学学习中,要进一步提高学生的解题能力。
(1)名词术语的灵活运用。
在数学教学中,教师要进一步解放思想,不必要求学生死记定律、定理和名词术语,教师要引导学生反复练习,逐步提高自己的数学知识和素养。
例如,3.4与0.6的和乘以2.7与1.6的差,所得积为多少?学生要解答出这道题,不仅要对相关名词的意义有一个准确理解,还要能熟练运用四种运算法则。
在学习奇数、偶数、合数、质数等相关章节时,学生往往分不清奇数、偶数、合数、质数的相关概念,这时教师就可以设计相关文字题。
例如,10以内的奇、偶数和分别为多少?30以内质、合数之和分别为多少?最小的质数与最小的合数相差多少?在做题的过程中,学生会进一步掌握奇数、偶数、合数、质数的概念,而且能感受到数学学习的乐趣。
(2)定理、定律的运用。
在文字题的练习中,不仅能强化学生对名词术语的理解,还能帮助学生更好地掌握相关数学定理和定律。
例如,计算27与13的和。
根据加法交换律,学生可列出两个算式:27+13和13+27;除数扩大到原数的20倍,被除数扩大到原数的5倍,求商扩大了原数的多少倍?商扩大了20÷5=4倍,这是灵活运用除法基本性质的结果。
要理清加、减、乘、除之间的关系,可以加大文字题的训练力度,让学生灵活运用各种定理和定律,提高学生的解题能力。
2.将读与写进行有机结合,实现语言发展
思维需要借助于语言表达出来,长期以来,人们只看到了语文学习对其他学科的重要意义,但是忽视了语文学科与其他学科之间的有机联系。
在数学学习中,文字题有着缜密的结构和精炼的语言表现,能显著提高学生的语言表达能力。
在具体的教学中,数学教师要在计算题训练中加入文字题,不断培养和提高学生的文字表达能力和口语能力。
例如,
2.8÷[(0.2+0.5)×2],部分学生可能会读作2.8除以中括号小括号0.2加0.5小括号,再乘以
2,中括号,这样的读法不仅繁琐,还容易混淆题意,假若教师引导学生读作2.8除以0.2加上0.5的和的2倍就简单多了,而且不易出错。
3.审清题意,开拓思维
数学教学的任务除了知识的积累以外,还要切实发展学生的思维。
学生在解答相对复杂的文字题时,如果不对题意进行认真审视,对所求问题和已知条件之间的关系认识不清,那么极易导致思维混乱,也容易出错。
所以,教师要引导学生学会审题和析题。
学生要对应用题所涉及的数量关系进行认真审视,不断开拓思维,提高学生拓展思维的能力。
而要指导学生进行科学审题,则需要从以下几方面努力:(1)从问题入手,学会抓关键词和关键信息,提高逻辑思维能力。
例如,20减去7.8的差除以3.2,求所得商是多少?要解决这一问题,学生就要首先明确最后一步为除法运算,确定了这一步,即3.2为被除数,而除数是差,然后再着手解决20减去7.8的差,明确除数与被除数之间的关系,据此列出算式:(20-7.8)÷3.2。
(2)从给定的已知条件入手,列出等量关系发展图,提高学生的综合分析能力。
例如,已知一个数加上3,将所得的和乘以4,其结果为24,求这个数。
学生可根据题意列出等量关系图。
(3)多角度探究,实现开放式教学。
比如,一个数的5倍,加上这个数的3倍,其和等于16,求这个数。
要解答这一道题,学生可以将这个未知数设为x,等式即为5x+3x=16,求出未知数即可,同时,学生也可画出线段,将文字题转化为基本的应用题,方便自己理解。
学生可以根据自己的喜好和特点,选择适合自己的解题方法和思路,这样,有利于进一步培养学生的思维能力和探究能力,切实提高学生的数学解题能力。
4.利用方程解答
方程法主要针对五六年级。
这类文字题主要以问句的形式出现。
例如,求这个数是多少?或者题目条件中涉及“什么数”等字眼。
要解决这类题,学生可以采取列方程的方式,首先,设这个未知数为x,在列等式时,学生只需要按照顺序念题,然后,列出相应方程即可。
比如,什么数的3倍加上4与7的积,和是49。
首先,学生可将所求数设为x,然后依照题意列出算式:3x+4×7=49,学生解方程即可得出正确答案。
参考文献:
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编辑郑淼。