电工技术第五章部分重点习题解答

第五章 电路的过渡过程习题参考答案1．由换路定律知，在换路瞬间电容上的电压、电感上电流不能突变，那么对其余各物理量，如电容上的电流、电感上的电压及电阻上的电压、电流是否也遵循换路定律？解：在换路瞬间只有电容上的电压、电感上电流不能突变。

电容上的电流、电感上的电压及电阻上的电压、电流能突变，不受换路定律的限制。

2．一电容C = 100μF ，端电压互感器u C = 200V ，试问电容的电流和电容的储能是否等于零？为什么？解：当电容处于静态时，电容的电流为零。

电容的储能为221CCU ,不等于零。

其原因是电容具有记忆功能。

3．一电感L = 1H ，通过的电流i L = 10A ，试问电感的电压和电感的储能是否都等于零？为什么？解：当电感处于静态时，电感的电压为零。

电感的储能为221LI ,不等于零。

其原因是电感具有记忆功能。

4．在实验测试中，常用万用表的R X1k Ω档来检查电容量较大的电容器的质量。

测量前，先将被电容器短路放电。

测量时，如果（1）指针摆动后，再返回到无穷大（∞）刻度处，说明电容器是好的；（2）指针摆动后，返回速度较慢，则说明被测电容器的电容量较大。

度根据RC 电路的充放电过程解释上述现象。

解：常用万用表测试电容器的过程实际就是电容充电的动态过程，当电容接通常用万用表电源的瞬间，电容器开始充电，此时充电电流最大，动态电阻较小，随着充电的进行，电流迅速减小，动态电阻迅速增大，当充电完成时，电流为零，此时电阻为无穷大（∞）。

指针摆动后，返回速度较慢，则说明充电时间常数RC 较大，因此被测电容器的电容量较大。

5．电路如图5-31所示，开关S 闭合前电路已处于稳态，t =0时开关闭合，试计算开关闭合后u C (0+)和u C (∞)。

（u C (0+)=36V ，u C (∞)=0V ）解：换路前电路已处于稳态，电容已处于开路状态，则 u C (0-)=36V 根据换路定律，得u C (0+)=u C (0-)=36V当时间为无穷大（∞）时，电容已经完全放电，故 u C (∞)=0V图5-31 习题5的电路6．电路如图5-32所示，开关S 闭合前电路已处于稳态，t =0时开关闭合，试计算开关闭合后初始值u (0+)、i (0+)和稳态值u (∞)、i (∞)。

习题解答（五）学习单元一1. 电力变压器的作用是什么？变压器是一种静止的电气设备，是应用电磁感应原理，在频率不变的基础上将电压升高或降低，电力变压器是变电所中最重要的设备，属于变换类设备。

主要作用是传输电能，将电力系统中的电力电压升高或降低，以利于电力的合理输送、分配和使用。

2. 电力变压器的主要技术参数有哪些？（1）额定容量S N.T（kV·A）。

（2）额定电压U N（kV或V）。

（3）额定电流I N(A)。

（4）额定频率f N (Hz)。

（5）阻抗电压U d%。

（6) 空载电流I0%。

（7）空载损耗P0。

（8）短路损耗P d。

（9）额定温升。

（10）冷却方式。

学习单元二1.什么是电力变压器的实际容量？什么是电力变压器的额定容量？电力变压器的额定容量S N.T（kV·A）。

指在额定工作状态下变压器能保证长期输出的容量。

由于变压器的效率很高，所以规定一、二次侧的容量相等。

电力变压器的实际容量是指变压器在实际使用条件（包括实际输出的最大负荷和安装地点的环境温度）下，在不影响变压器的规定使用年限（一般为20年）时所能连续输出的最大视在功率S T，单位是kVA。

2、某工厂变电所有两台SL7-500/10型配电变压器（Yyn0联结）。

试计算这两台变压器（查有关手册得SL7-500/10型变压器的有关数据ΔP0= 1. 08kW，ΔP k=6. 的经济运行的临界负荷。

9kW ， I 0% = 2.1 ，U k % =4。

）解 已知SL7-500/10型配电变压器（Yyn0联结）的有关技术数据: ΔP 0= 1. 08kW ，ΔP k =6.9kW ， I 0% = 2.1 ，U k % =4。

由式（5-14）得var 5.105001001.2100%.00k S I Q T N =⨯=≈∆ 由式（5-15）得var 205001004100%.k S U Q T N k N =⨯=≈∆ 取K q =0.1。

《电工电子技术及应用（第二版）》（邓允主编，化学工业出版社,2011年）思考题与习题详解第五章 异步电动机的继电接触控制电路5-1 按钮和开关的作用有什么不同？【解】按钮是一种结构简单但应用极为广泛的主令电器。

它用来接通或断开电流较小的控制电路（如控制接触器、继电器等），从而控制电动机或其它电气设备的运行。

开关主要用于不经常操作的低压电路中，用于接通或切断电源与负载的联系。

5-2交流接触器有何用途？交流接触器由哪几个部分组成？各有什么作用？【解】交流接触器是广泛用于电力的通断和控制电路。

它利用主触点来通断主电路，利用辅助触点来执行控制指令。

交流接触器由电磁操作机构、触点和灭弧装置等三部分组成。

电磁操作机构实际上就是一个电磁铁，它包括吸引线圈、山字型的静铁心和动铁心。

触点可根据通过电流大小的不同，分为主触点和辅助触点。

主触点一般为三极动合（常开）触点，电流容量大，通常装有灭弧装置，主要用在主电路中。

辅助触点有动合（常开）和动断（常闭）两种类型，主要用在控制电路中。

当吸引线圈通电时，衔铁被吸合，通过传动机构使触点动作，达到接通或断开电路的目的；当线圈断电后，衔铁在反力弹簧的作用下回到原始位置使触点复位。

5-3 交流接触器的主触点和辅助触点各有什么特点？如何区分常开辅助触点和常闭辅助触点？【解】主触点接在主电路中，用来接通或断开电源与电动机；辅助触点接在控制电路中，常与按钮配合使用，用来实现电动机的各种控制。

区分常开辅助触点和常闭辅助触点，可用万用电表的欧姆档测两端的电阻值即可判断。

5-4 在电动机主电路中，既然装有熔断器，为什么还要装热继电器？它们的作用有什么不同？为什么照明电路只装熔断器而不装热继电器？【解】熔断器和热继电器的保护范围不同，不能相互替代。

熔断器对电路进行严重过载或短路保护，热继电器对电路进行一般过载保护。

照明电路一般只会发生电源短路的故障，而不会出现过载，所以只需要熔断器进行保护。

第5章 习题解答5.1 在图5.1所示电路中，12100V,1,99,10F E R R C μ==Ω=Ω=，试求：（1）S 闭合瞬间，各支路电流及各元件端电压的值；（2）S 闭合后到达稳定状态时中各电流和电压的值；（3）当用电感元件L =1H 替换电容元件后再求（1），（2）两种情况下各支路的电流及各元件端电压的值。

解：（1）S 闭合瞬间，由于电容C 的电荷0)0(,0C 0==-u q ，所以0)0()0(C C ==-+u u ，即C 可视为短路，2R 被短接，20i =。

此时（2）S 闭合后，电路达到稳定状态时，由于E 为直流电动势，所以C 视为开路，则10i =1R 11A 11V u iR ==⨯Ω=2C R 21A 9999V u u iR ===⨯Ω=（3）当用电感元件替换电容元件后，S 闭合瞬间，由于S 闭合前电感中电流为零，即L (0)0i -=，且电感元件中电流不能跃变，所以L L 1(0)(0)0i i i +-===电感在S 闭合瞬间L 视为开路，所以此时212100V1A 199E i i R R ====+Ω+Ω1R 11A 11V u iR ==⨯Ω=2R 21A 9999V u iR ==⨯Ω=11100V100A 1E i i R ====Ω2R C (0)0u u +==212100V1A199E i i R R ====+Ω+Ω1R 1100A 1100Vu iR ==⨯Ω=22L R 99V u u ==S 闭合后，且电路达到稳定状态时，在直流电动势E 作用下，电感元件L 视为短路，则2R 被短路。

所以，11100V 100A 1E i i R ====Ω 20i = 2L R 0u u ==1R 1100A 1100V u iR ==⨯Ω=5.2 在图5.2所示电路中，已知126V,6A ,3E I R R ====Ω。

当电路稳定后，在t =0时将两个开关同时闭合。

第五章习题参考答案5.1 题5.1的图所示的是三相四线制电路，电源线电压l U ＝380V 。

三个电阻性负载接成星形，其电阻为1R =11Ω，2R =3R =22Ω。

(1)试求负载相电压、相电流及中性线电流，并作出它们的相量图；(2)如无中性线，求负载相电压及中性点电压；(3)如无中性线，当L1相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；(4)如无中性线，当L3相断路时求另外两相的电压和电流；(5)在(3)，(4)中如有中性线，则又如何?1L 2L 3L N题5.1的图解： ○1各相负载两端电压都等于电源相电压，其值为：V V U U l P22033803===。

各负载相电流分别为：()()AI I I I I I A R UI A R U I A R U I N P P P 1030cos 30cos 30sin 30sin 10,10,202232132332211=︒-︒++︒-︒-=======相量图如图（b ）所示。

○2因为三相电源对称，而三相负载不对称时，由于无中性线，将使电源和负载中点之间的电位差不为零，而产生中性点位移。

设 V U U ︒∠=011 ()()()V V U U U V V U U U VV U U U V V R R R R U R U R U U NN N N N N N N ︒∠=︒∠-︒∠=-=︒-∠=︒∠-︒-∠=-=︒∠=︒∠-︒∠=-=︒∠=++︒∠+︒-∠+︒∠=++++=131252055120220131252055120220016505502200552212211112212022022120220110220111''''3'32'21'1321332211○3若无中性线，1L 相短路，此时电路如图（c ）所示，此时1L 相的相电压01=U ，2L 相、3L 相的相电压分别等于2L 、1L 之间、3L 、1L 之间的线电压，所以有：V U U V U U ︒∠==︒-∠=-=150380,150380313122 各相电流为：()()A A I I IV R U I VR U I ︒∠=︒∠+︒-∠-=+-=︒∠==︒-∠==0301503.171503.171503.171503.17321333222 相量图如图（d ）所示○4若无中线，3L 相断路，电路如图（e ）所示，1L ，2L 两相成了串联电路： V V R I UV V R I U AA R R U I I ︒∠=⨯︒∠=∙=︒∠=⨯︒∠=∙=︒∠=+︒∠=+==3025322305.113012711305.11305.11221130380222111211221 ○5当有中性线，1L 相短路或3L 相断路，其他相电压、电流均保持不变。

第五章 三相交流电路 5-1-1 在图5-1中，如果发电机的转子逆时针旋转，三相电动势的相序如何？[答] 相序为1→3→2。

5-1-2 已知星形联接的三相电源中u 23=2202sin(ωt －90°)V ，相序为1→2→3。

试写出u 12 、u 31U 、u 1、u 2 、u 3的表达式。

[答] ｕ12= 2202sin(ωt －90°+120°)V= 2202sin(ωt +30°)Vｕ31= 2202sin(ωt －90°－120°)V= 2202sin(ωt －210°)V=2 220sin(ωt +150°)Vｕ1= 2202/3sin(ωt +30°-30°)V= 1272sin ωt Vｕ2 = 1272sin(ωt -120°)Vｕ3= 1272sin(ωt -240°)V = 1272sin(ωt +120°)V5-2-1 若三相负载的阻抗相等，即｜ＺU ｜＝｜ＺV ｜＝｜ＺW ｜，能否说这三相负载一定是对称的呢？为什么？[答] 仅三相负载的阻抗相等，不能说这三相负载一定是对称的，还必须三相负载的阻抗角也相等，才能说这三相负载是对称的。

5-2-2 试判断下列结论是否正确：(1) 当负载作星形联接时，必须有中性线;(2) 当负载作星形联接时，线电流必等于负载相电流;(3) 当负载作星形联接时，电源线电压必为各相负载电压的3倍[答] (1) 不对，当负载作星形联接时，如果三相负载对称，就不需要中性线。

思考题解答 图5-1 U 2 U 1V 1 V 2 W 1W 2ωe 1e 2 e 3(2) 对的。

(3) 当负载作星形联接时，如果接有中性线，则电源线电压必为负载相电压的3倍；但如果没有接中性线，且三相负载又不对称，则电源线电压就不是负载相电压的3倍。

故该结论是错的。

大二电工学课后习题第五章答案(1) 第一章电路的基本概念和基本定律习题解答1-1 在图1-39所示的电路中，若I1=4A，I2=5A，请计算I3、U2的值；若I1=4A，I2=3A，请计算I3、U2、U1的值，判断哪些元件是电源？哪些是负载？并验证功率是否平衡。

解：对节点a应用KCL得I1+ I3= I2 即4+ I3=5, 所以 I3=1A在右边的回路中，应用KVL得6?I2+20?I3= U2，所以U2=50V同理，若I1=4A，I2=3A，利用KCL和KVL得I3= -1A，U2= -2V在左边的回路中，应用KVL得20?I1+6?I2= U1，所以U1=98V。

U1，U2都是电源。

电源发出的功率：P发= U1 I1+ U2 I3=98?4+2=394W负载吸收的功率：P吸=20I1+6I22+20I3=394W二者相等，整个电路功率平衡。

1-2 有一直流电压源，其额定功率PN=200W，额定电压UN=50V，内阻Ro=0.5Ω，负载电阻RL可以调节，其电路如图1-40所示。

试求：⑴额定工作状态下的电流及负载电阻RL的大小；⑵开路状态下的电源端电压；⑶电源短路状态下的电流。

解：⑴IN?PNUxx0??4A RL?N??12.5? UN50IN422⑵ UOC?US?UN?IN?R0?50+4?0.5 = 52V⑶ ISC?US52??104AR00.5图1-39 习题1-1图图1-40 习题1-2图1-3 一只110V、8W的指示灯，现在要接在220V的电源上，问要串多大阻值的电阻？该电阻的瓦数为多大？解：若串联一个电阻R后，指示灯仍工作在额定状态，电阻R应分去110V的电1102?1512.5? 压，所以阻值R?81102?8W 该电阻的瓦数PR?R1-4 图1-41所示的电路是用变阻器RP调节直流电机励磁电流If的电路。

设电机励磁绕组的电阻为315Ω，其额定电压为220V，如果要求励磁电流在0.35～0.7A的范围内变动，试从下列四个电阻中选用一个合适的变阻器：⑴1000Ω 0.5A；⑵350Ω 0.5A；⑶200Ω 1A；⑷350Ω 1A；图1-41 习题1-4图解：要求励磁电流在0.35～0.7A的范围内变动，则应有0.35?220?0.7 315?RP则 313.6?RP??0.714?取 314?RP?0?同时变阻器中允许通过的电流最大值不小于0.7A综上所以选择第四个变阻器。

第5章 思考与练习一、填空1． 电路在换路时，电路中的 不能突变。

2． 电路在换路时，电感上的电流不能突变，电容上的 不能突变。

3． 电路形成过渡过程的充分必要条件： 。

4． 暂态的分析方法分为 和 。

5． RC 电路充电过程的快慢是由时间常数来决定的，其大小为 。

6． 一阶电路的三要素是 、 和 。

7． 换路定则是 。

二、选择题1．电容在充电过程中，其 是不能突变的。

A ．电流B ．电路C ．端电压2．RC 电路充电过程的快慢是由时间常数来决定的，τ越大，充电越 ，过渡过程需要的时间就越 。

A ．慢，长B ．慢，短C ．快，长3．电路从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态所经历的过程称 。

A ．稳定过程B ．过渡过程C ．暂态过程4．电路在换路时，电路中的能量不能突变，对于电容元件，其储有电能为 。

A ．221C Cu B ．241C Cu C ．C Cu 21 5．电路在换路时，电路中的能量不能突变，对于电感元件，其储有电能为 。

A ．221L Li B ．241L Li C ．L Li 21 三、思考与计算1．在图5.01中，V 100=E ，Ω=11R ，Ω=992R ，µ10=C F ，试求：S 闭合瞬间（+=0t ），各支路电流及各元件两端电压的数值；（2）S 闭合后到达稳定状态时各支路电流及各元件两端电压的数值。

图5.01 习题5.01图 图5.02 习题5.02图 2. 如图6.02所示，开关闭合时电容充电，再断开时电容放电，分别求充电及放电时电路的时间常数。

5.2.1 电容64uF 两端加一正弦电压，电压电流参考方向如图所示，是计算6Tt =，4T t =，2T t =时刻的电流电压的大小？ 解：电容的容抗为：611314*64*10C j ω-==-c X 通过电容的电流为)2cut X π==+i正弦电压的周期为215T πω==所以： 当6Tt =时，电容两端的电压为u =通过电容的电流为i =当4Tt =时，电容两端的电压为u =通过电容的电流为0i A = 当2Tt =时，电容两端的电压为0u V =通过电容的电流为i =-5.2.2 已知0sin(31445)m i I t A =-，试计算此电流滞后下列电压多少度？01122003344(1)sin(31430)(2)cos(314)(3)cos(31430)(4)sin(62835)m m m m u U t Vu U t Vu U t V u U t V=+==--=+解：（1） 电流滞后电压75° （2） 电流滞后电压135°Ciu（3） 电流滞后电压105°（4） 不是同频率，不能比较。

5.3.1已知电流15*sin(31430)o i t A=--，210*sin(31460)o i t A=+，34*sin(314150)o i t A =+（1）写出上述电流相量，并绘出相量图；（2）1i 2i 和1i 3i 的相位差；（3）如果将第一个电流中的符号去点将意味什么？（4）求出第一个电流的周期和频率。

解： （1）.1.2.315060150o o o I A I A I A=∠=∠=∠ 向量图如下：(2)o 12o1390180i i i i 超前与反相（3）.1I 的波动图如下所示U150ϕ=3I IUI2I 060ϕ=时间（t）电流i(4)反相(5）220.02w3141f50zTHTππ=====秒5.3.2 已知两个同频率正弦电压的相量，其频率为100Hz，求（1）两个电压的时域形式（2）求两者相位差？解：(1)1230)30)1002628/ooU tU tf Hzw f rad sπ=+=-+===(2)12,U U相位相同。

5-1. 说明人体触电致死的原因。

答：触电就是指人体的不同部位同时接触到不同电位的带电体时，人体内就有电流通过而造成对人体的伤害。

触电所造成的伤害主要有电击和电伤。

电击是人体加上一定电压后，人体电阻迅速减小，而使通过人体的电流增大，造成人体内部组织损坏而致死亡。

电伤是电流的热、化学、机械效应所造成身体表面皮肤、肌肉的伤害。

常见为电弧烧伤、灼伤人的脸面、肢体等部分，情况严重的也会导致死亡。

5-2. 解释跨步电压、接触电压的含义，说明在何种情况下能够发生跨步电压、接触电压触电。

答：当系统发生故障时，如输电线断裂接地、设备碰壳短路或遭受雷击等，将会有很大的电流流过接地体进入大地，接地体及其周围的土地将有对地电压产生。

对地电压以接地体处最高，离开接地体，对地电压逐渐下降，约至离接地体20米处对地电压降为零。

此时当人接地体附近行走时，在两脚之间将有一个电压存在，这种电压称为跨步电压。

发生短路故障的设备有对地电压，人触及设备外壳会有电压加于人体，这种电压称为接触电压。

跨步电压和接触电压触电，一般在雷击或有强大的接地短路电流出现时发生。

5-3. 怎样会发生触电事故？为了避免触电，我们在使用电器，接电操作时应注意哪些问题？答：电对人体的伤害是人体触电所造成的。

触电就是指人体的不同部位同时接触到不同电位的带电体时，人体内就有电流通过而造成对人体的伤害。

要防止发生触点事故最主要的是人必须按照规定的安全操作规程操作与使用用电器，以及用电器的电气安全性能必须符合要求，即在长期使用的过程中不发生漏电现象及因之形成的设备表面带电。

5-4. 在进行电工实验时，为什么在合上电源时操作者一定要通知同组同学注意？为什么在实验过程中不允许带电改接电路？答：因为在电工实验时电源电压通常为220V，当人接触此电压用电器时会造成触电事故可能危及生命。

因此合上电源时操作者一定要通知同组同学注意，避免其它同学在不知情的情况下误接触到连接到电源上的实验设备。

第五章 电路的瞬态分析【引言】①○2当电路发生接通、断开、联接方式改变及电路参数突然变化时，电路将从一种稳态变换到另一种稳态，这一变换过程时间一般很短，称为瞬态过程或简称瞬态（也称暂态过程或过渡过程）。

○3学习目的和要求１、了解产生瞬态过程的原因和研究瞬态过程的意义。

２、掌握分析一阶电路的三要素法。

理解初始值、稳态值、时间常数的概念。

３、理解ＲＣ电路和ＲＬ电路瞬态过程的特点。

４、了解微分电路和积分电路本章重点：分析一阶电路的三要素法，ＲＣ电路的充放电过程。

本章难点：初始值的确定。

5-1 瞬态过程的基本知识一、电路中的瞬态过程【演示】用根据图5-1-1制作的示教板。

观察开关S 合上瞬间各灯泡点亮的情况。

稳定状态（简称稳态）瞬态分析的目的 交流电路：电压、电流为某一稳定的时间函数直流电路：电压、电流为某一稳定值掌握瞬态过程规律，获得各种波形的电压和电流。

防止出现过电压或过电流现象，确保电气设备安全运行。

【讲授】开关S合上瞬间二、换路定律【讲授】①换路定律是表述换路时电容电压和电感电流的变化规律的，即换路瞬间电容上的电压和电感中的电流不能突变。

②设以换路瞬间作为计时起点，令此时t＝０，换路前终了瞬间以t＝０—表示，换路后初始瞬间以t ＝０+表示。

则换路定律可表示为：u C（０+）= u C（０—）换路瞬间电容上的电压不能突变（０）= i换路瞬间电感中的电流不能突变【说明】①换路定律实质上反映了储能元件所储存的能量不能突变。

因为W C=21CuC2、WL=21LiL2，u C和i L的突变意味着能量发生突变，功率p=twdd趋于无穷大，这是不可能的。

②当电路从一种稳定状态换路到另一种稳定状态的过程中，u C和i L必然是连续变化的，不能突变。

这种电流和电压的连续变化过程就是电路的瞬态过程。

③电阻是耗能元件，并不储存能量，它的电流、电压发生突变并不伴随着能量的突变。

因此由纯电阻构成的电路是没有瞬态过程的。

第5章非正弦周期电流电路分析5.1 一锯齿波电流的波形如图5.1所示，从表5.1中查出其傅里叶三角级数，并写出其具体的展开式。

解查表5.1，得锯齿波电流的傅里叶级数为：由图5.1可知：（A）（rad/s）将I m和ω代入傅里叶级数，得：5.2 画出非正弦周期电压（V）的频谱图。

解在无特别说明的情况下，一般所说的频谱是专指幅频谱而言的。

由非正弦周期电压u的表达式可知其直流分量为V，一次谐波分量的幅值为V，三次谐波分量的幅值为V，将它们用相应的线段按频率高低依次排列起来，即得到非正弦周期电压u的频谱图，如图5.2所示。

图5.1 习题5.1的图图5.2 习题5.2解答用图5.3 试求图5.3所示波形的有效值和平均值。

分析求非正弦周期信号的有效值和平均值有两种方法：一种是利用有效值和平均值的定义式计算，另一种是求出非正弦周期信号的傅里叶级数后根据有效值和平均值与各分量的关系计算。

由于求函数的傅里叶级数计算繁琐，故在没有求出函数傅里叶级数的情况下，采用第一种方法较为简便。

如果已知函数的傅里叶级数，则采用第二种方法较为简便。

本题采用第一种方法。

解根据图5.3写出电压u的表达式，为：所以，电压u的有效值为：平均值为：5.4 求下列非正弦周期电压的有效值和平均值。

（1）振幅为10V的全波整流电压；（2）（V）分析第（1）小题利用有效值和平均值的定义式计算较为简便，第（2）小题利用有效值和平均值与各分量的关系计算较为简便。

解（1）振幅为10V的全波整流电压的波形如图5.4所示，由图可知该全波整流电压的表达式为：其有效值为：（V）平均值为：（V）图5.3 习题5.3的图图5.4 习题5.4解答用图（2）有效值为：（V）因为非正弦周期信号的平均值就等于其直流分量，所以：（V）5.5 将上题中的两个电压分别加在两个阻值为5Ω的电阻两端，试求各电阻所消耗的平均功率。

分析求非正弦周期电路的平均功率也有两种方法：一种是利用平均功率的定义式计算，另一种是利用平均功率与各次谐波平均功率的关系计算。

1、 有一三相对称负载，其每相的电阻R = 8，感抗 X L = 6Ω。

如果将负载联成星型接于线电压U l = 380V 的三相电源上，试求相电压、相电流及线电流。

【解】由负载星型联接线电压与相电压的关系，相电压U p ：V U U l p 22033803===∴相电流： A X R U I Lpp 2210220682202222==+=+=线电流： I l = I p = 22 A2、 如将上题的负载联成三角型，接于线电压U l = 220V 的三相电源上，试求相电压、相电流及线电流。

将所得的结果与上题结果加以比较。

【解】负载三角型联接时，线电压与相电压相等，即：V U U l p 220== 但线电流不等于相电流，当负载对称时，有： p l I I 3=，∴ 相电流：A X R U I Lpp 2210220682202222==+=+=线电流：A I I p l 382233=⨯==由两题结果比较得知：同一负载，以不同的接法接于不同的电源上，但因相电压未变，故相电流也就未变，都能正常工作，只是线电流有所改变，三角型联接时，线电流要大些。

3、（5.4.1） 有一三相异步电动机，其绕组联成三角型，接于线电压U l = 380V 电源上，从电源所取用的功率P 1 = kW ，功率因数 cos ф = ，试求电动机的相电流和线电流。

【解】三相有功功率： ϕcos 31l l I U P = ∴ 线电流： A U P I l l 96.1987.038031043.11cos 331=⨯⨯⨯==ϕ相电流：A I I l p 52.11396.193===4、（5.4.2） 在图示电路中，电源线电压U l = 380V 。

（1）如果图中各相负载的阻抗模都等于10Ω， 是否可以说负载是对称的？（2）试求各相电流，并用电压与电流的相量图 计算中线电流。

如果中线电流选得与图上所示相反， 则结果有何不同？（3）试求三相平均功率P 。

题 5.2 图L第五章习题参考解答5.1 图示电路中的mH L 10=，pF C 100=。

请分别绘出该电路 阻抗的模和辐角随激励信号频率变化的曲线。

解：θωωωω∠=-=+=Z CL j Cj L j Z )1(1，C L Z ωω1-=，︒±=90θ，612301010100101011=⨯⨯⨯==--LCω；5.2 图示电路中的Ω=k R 1，H L 1.0=。

请分别绘出该电路阻抗的模和辐角随激励信号频率变化的曲线。

解：θωωωω∠=+=+=Z RLjL j Lj R L jR Z 1，2421011.01⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫⎝⎛+=ωωωωR L L Z ，⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒=⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒=--311101.09090ωωθtg R L tg ，0=ω， 0=Z ，︒=90θ；410=ω，70710223=⨯=Z ，︒=45θ；∞=ω，310=Z ， ︒=0θ；ω-ωωZ22103ω15.3图示电路中的Ω=100R ，mH L 1=，F C μ1=。

请分别绘出该电路阻抗的模和辐角随激励信号频率变化的曲线。

解：θωω∠=-+=Z CL j R Z )1(，2634221010101⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=ωωωωC L R Z ， ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-----ωωωωωωθ45163111010*********tg tg R CL tg ， 4463010162.31010101011⨯==⨯==--LCω；0=ω， ∞=Z ， ︒-=90θ；10104=ω，100==R Z ，︒=0θ；∞=ω，∞=Z ， ︒=90θ；5.4 以 |)(|ωj H ∠)(ωθj 的形式写出下列电路的传递函数。

解：(1) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒∠+=+==∠-∙∙R L tgL R LLj R L j U Uj j H ωωωωωωθω1221290)()()(； 题 5.3 图L题 5.4 图22ω-2(2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∠+=+==∠-∙∙R L tgL R R RL j R U Uj j H ωωωωθω12212)()()(；5.5 在图示的无线电接收电路中，Ω=10R 。