【配套K12】广东省2016-2017学年高一数学下学期第二次月考试题(国际班,无答案)

2016-2017学年度第二学期第二次月考高一数学试题考试时长：120分钟 总分：150分一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知(,2),(1,1),m a n a =-=-且//m n ，则a =（ ）A ．﹣1B ．2或﹣1C ．2D ．﹣22．①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；②一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；③运动会工作人员为参加4×100m 接力赛的6支队伍安排跑道．就这三件事，恰当的抽样方法分别为（ ） A ．分层抽样、分层抽样、简单随机抽样 B ．系统抽样、系统抽样、简单随机抽样 C ．分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样 D ．系统抽样、分层抽样、简单随机抽样 3．2017cos3π等于（ ）A ．12-B ．12C ． D4．若直线0ax y +=截圆222660x y x y +--+=所得的弦长为a =（ ）A ．2B ．C ．34-D ．43-5．若3sin cos 0αα+=，则21cos 2sin cos ααα+的值为（ ）A ．103B ．53C ．23D ．2-6．正方形ABCD 的边长为2，向正方形ABCD 内投掷200个点，有30个落入图形M 中，则图形M 的面积估计为（ ） A ．B ．C ．D ．7．阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S 的值是（ ）A ．39B ．21C ．81D ．102（第6题） （第7题） （第8题） 8．函数()sin()f x A x ωϕ=+（A ＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则函数()f x 的解析式为（ ） A ．()2sin()6f x x π=- B ．()2sin(2)3f x x π=-C ．()2sin()12f x x π=+D ．()2sin(2)6f x x π=-9．若直线l ：10ax by ++=平分圆:M 224210x y x y ++++=的周长，则22(2)(2)a b -+-的最小值为（ ） A ．B ．5C ．2D ．1010．如图，在▱ABCD 中，M ，N 分别为AB ，AD 上的点，且=，=，连接AC ，MN 交于P点，若=λ，则λ的值为（ ）A ．B ．C ．D ．11．若向量，的夹角为，且||=2，||=1，则与+2的夹角为（ ） A ．B ．C ．D ．12．若圆2244100x y x y +---=上至少有三个不同点到直线l ：0ax by +=的距离为，则直线l 的斜率的取值范围是（ ） A ．[2﹣，1] B ．[2﹣，2+] C ．[，] D ．[0，+∞）二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．某中学高一有400人，高二有320人，高三有280人，用简单随机抽样方法抽取一个容量为n 的样本，已知每个人被抽取到的可能性大小为0.2，则n= ．14．点P （1，2，3）关于y 轴的对称点为P 1，P 关于坐标平面xOz 的对称点为P 2，则|P 1P 2|= ． 15．已知sin θ+cos θ=，θ∈（0，π），则sin θ﹣cos θ的值是 ．16．已知直线x ﹣y+2=0及直线x ﹣y ﹣10=0截圆C 所得的弦长均为8，则圆C 的面积是 ． 三．解答题（共6小题） 17．已知||=1，||=2．（1）若与的夹角为60°，求|+|的值； （2）若（+）⊥，求与的夹角．18．已知函数2()sin cos cos f x x x x =-． （1）求()f x 的最小正周期； （2）求()f x 在区间3[,]84ππ上的最小值，并求取得最小值时x 的值．19．某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题： 频率分布表（1）写出a，b，x，y的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动．（ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；（ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率．20．张三同学从7岁起到13岁每年生日时对自己的身高测量后记录如表：（1）求身高y关于年龄x的线性回归方程；（2）利用（1）中的线性回归方程，分析张三同学7岁至13岁身高的变化情况，如17岁之前都符合这一变化，请预测张三同学15岁时的身高．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：=，=﹣21．已知圆C ：22(1)(2)25x y -+-=，直线l ：(21)(1)740m x m y m +++--=， （1）求证：直线l 恒过定点；（2）判断直线l 被圆C 截得的弦长何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时，求m 的值以及最短长度．22．如图，在平面直角坐标系中，点13(,0),(,0)22A B -，锐角α的终边与单位圆O 交于点P ． （1）当14AP BP ∙=-时，求α的值； （2）在x 轴上是否存在定点M ，使得恒成立？若存在，求出点M 的横坐标；若不存在，说明理由．2016-2017学年度第二学期第二次月考高一数学参考答案参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）BDBDA CDBBD AB二．填空题（共4小题）13．200．14．2． 15．． 16．25π．三．解答题（共6小题）17．解：（1）=1×2×cos60°=1，…………2分∴（）2=+2+=1+2+4=7，…………4分∴||=．…………5分（2）若（+）⊥，则（+）•=+=0，…………6分∴=﹣=﹣1，…………7分∴cos＜＞==﹣，…………8分∵0≤＜＞≤π…………9分∴与的夹角为23π．…………10分18．解：（1）函数f（x）=sinxcosx﹣cos2x=sin2x﹣=（sin2x﹣cos2x）﹣ =sin（2x﹣）﹣，……4分由得，最小正周期T=π；…………6分（2）∵，∴，…………8分∴，…………9分∴…………10分当，即时，f（x）=sin﹣=×（﹣）﹣=﹣1，取得最小值﹣1．…………12分19．解：（1）由题意可知，a=16，b=0.04，x=0.032，y=0.004．………4分（2）（ⅰ）由题意可知，第4组共有4人，记为A，B，C，D，第5组共有2人，记为X，Y．从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学，有AB，AC，AD，BC，BD，CD，AX，AY，BX，BY，CX，CY，DX，DY，XY，共15种情况．……………6分设“随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组”为事件E，有AX，AY，BX，BY，CX，CY，DX，DY，XY共9种情况．……………7分所以随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率是P（E）==．…9分（ⅱ）设“随机抽取的2名同学来自同一组”为事件F，有AB，AC，AD，BC，BD，CD，XY共7种情况．……10分所以P（F）=．………………12分20．解：（1）由题意得=（7+8+9+10+11+12+13）=10，…………1分=（121+128+135+141+148+154+160）=141，…………2分（=9+4+1+0+1+4+9=28，…………3分（x i﹣）（y i﹣）=（﹣3）×（﹣20）+（﹣2）×（﹣13）+（﹣1）×（﹣6）+0×0+1×7+2×13+3×19=182，…………5分所以==，=﹣=141﹣×10=76，…………7分所求回归方程为=x+76．…………8分（2）由（1）知，=＞0，故张三同学7岁至13岁的身高每年都在增高，平均每年增高6.5cm．…………10分将x=15代入（1）中的回归方程，得=×15+76=173.5，故预测张三同学15岁的身高为173.5cm．…………12分21、解：（1）证明：直线l的方程可化为（2x+y﹣7）m+（x+y﹣4）=0…………3分所以直线恒过定点（3，1）…………5分（2）当直线l过圆心C时，直线被圆截得的弦长最长．当直线l⊥CP时，直线被圆截得的弦长最短…………7分直线l的斜率为…………8分由解得此时直线l的方程是2x﹣y﹣5=0 …………10分圆心C（1，2）到直线2x﹣y﹣5=0的距离为）所以最短弦长是…………12分22．解：（ I）P（cosα，sinα）．…………1分，…………2分=cos2α﹣cosα+sin2α=﹣cosα，因为，所以，即，因为α为锐角，所以．…………6分（Ⅱ）法一：设M（m，0），则，，…………8分因为，所以，…………9分所以对任意成立，…………10分所以，所以m=﹣2．M点的横坐标为﹣2．…………12分。

广东省阳春市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 文一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 若复数z 满足z(1－i )=2i ，则在复平面内z 对应的点的坐标是（ ） A. (－1， 1) B. (1， －1) C. (1， 1) D. (－1， －1)2. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )A. xy 1-= B.||x y = C. 31x y = D.sin y x = 3. 在同一坐标系中，将曲线x y 3sin 21=变为曲线x y '='sin 的伸缩变换是( ) A.⎪⎩⎪⎨⎧'='=y y x x 213 B.⎪⎩⎪⎨⎧='='y y x x 213 C. ⎩⎨⎧'='=y y x x 23 D. ⎩⎨⎧='='y y x x 234. 在如图所示的算法流程图中，输出S 的值为 （ ）A ．51B ．52C ．53D ．54 5. 下面有段演绎推理：“直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线； 已知直线b ⊄平面α，直线⊂a 平面α，直线b ∥平面α， 则直线b ∥直线a ”，则该推理中 （ ）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．该推理是正确的 6. 右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能 耗y （吨标准煤）的几组对应数据．根据右表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为0.70.35y x ∧=+，那么表中t 的值为（ ）A ．2B ． 3C ．3.5D ．4 7. 函数()ln f x x x =-的单调递增区间是（ ）A ．(,1)-∞B ．(0,1)C ．(0,)eD ．(1,)+∞8. 在用反证法证明命题“已知,2a b c ∈、、（0），求证(2)(2)(2)a b b c c a ---、、不可能都大于1” 时，反证假设时正确的是 （ ）y 2.5 t 4 4.5x 3 4 5 6A. 假设(2)(2)(2)a b b c c a ---、、都不大于1B. 假设(2)(2)(2)a b b c c a ---、、都小于1C. 假设(2)(2)(2)a b b c c a ---、、都大于1D. 以上都不对 9. 曲线313y x x =+31-在点（1，1）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）A. 2B. 1C.21D.41 10. 已知函数223)(a bx ax x x f +++=在1x =-处有极值8，则f (1)等于( )A.－4B.16C. －4或16D.16或1811.函数ln(34)y x =-的定义域为( )A ．)43,21(- B ．]43,21[-C ．)43,21[-D ．),43(]21,(+∞⋃-∞12. 已知在面积为S 的凸四边形中，四条边长分别记为4321,,,a a a a ，点P 为四边形内任意一点，且点P 到四边的距离分别记为4321,,,h h h h ，若k a a a a ====43214321，则kSh h h h 24324321=+++.类比以上性质，体积为V 的三棱锥的每个面的面积分别记为4321,,,S S S S ，此三棱锥内任一点Q 到每个面的距离分别为4321,,,H H H H ，若K S S S S ====43214321，则=+++4321432H H H H （ ） A ．K V 4 B ．K V 3 C ．K V 2 D ．KV二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)．13. 若复数)1)((i i a ++（a 为实数，i 为虚数单位）是纯虚数，则=a __ _；14. 已知函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩，则))3((-f f 的值为__ _；15. 观察下列等式：1A 1A1＝1，1＋2＝3，1＋2＋3＝6，1＋2＋3＋4＝10，1＋2＋3＋4＋5＝15， 13＝1，13＋23＝9，13＋23＋33＝36，13＋23＋33＋43＝100，13＋23＋33＋43＋53＝225.可以推测：13＋23＋33＋…＋n 3＝3025时，n=____________(n ∈N *)． 16．设a 为实常数，()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x <时，7)(2++=xa x x f ，若()1f x a ≥+对一切0x ≥成立，则a 的取值范围为__ _.三. 解答题（本大题共6个小题，共70分） 17． (本题满分10分) 已知复数112i z =-，234i z =+，i 为虚数单位．（Ⅰ）若复数12||az z +对应的点在第四象限，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）若2121)(z z z z z -=+，求z 的共轭复数．18．(本小题满分12分) 在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为22cos (2sin x y ϕϕϕ=+⎧⎨=⎩为参数），以O 为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求圆C 的极坐标方程；（Ⅱ）直线l 的极坐标方程是33)3sin(2=+πθρ，射线OM ：3πθ=与圆C 的交点为P O ,，与直线l 的交点为Q ，求线段PQ 的长.19. (本小题满分12分)如图所示，在长方体1111-ABCD A B C D 中，2AB BC ==，14AA =，P 为线段11B D 上一点．(Ⅰ) 求证：⊥AC BP ；(Ⅱ) 当P 为线段11B D 的中点时，求点A 到平面PBC 的距离．20.(本小题满分12分)已知在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为14cos 24sin x y θθ=+⎧⎨=+⎩（θ为参数），直线l 经过定点(3,5)P ，倾斜角为6π. (Ⅰ) 写出直线l 的参数方程和曲线C 的标准方程；(Ⅱ) 设直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，求||||PA PB ⋅的值.21．(本小题满分12分) 已知函数).2lg()2lg()(x x x f -++=(Ⅰ) 记函数,310)()(x x g x f +=求函数)(x g 的值域;(Ⅱ) 若不等式4lg 183)(2+-->m m x f 有解，求实数m的取值范围.22．(本小题满分12分) 已知函数x m x x x f )1(33)(223-+-=，)10(<<m .(Ⅰ) 求函数()f x 的极大值点和极小值点；(Ⅱ) 若()f x 恰好有三个零点，求实数m 取值范围.2016—2017学年度第二学期高二级月考（二）文科数学 参考答案与评分标准一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)．17． (本题满分10分)解：（1）12||az z +=ai a i a 2)5()21(5-+=-+， ……………2分由题意得,0205⎩⎨⎧<->+a a ……………4分解得.0>a……………5分（2）.1,12462)43()21()43()21(2121i z i iii i i i z z z z z +-=--=+--=++-+--=+-=……………10分18．(本小题满分12分)解：（1）圆C 的普通方程为22(2)4x y -+=， ……………1分又θρcos =x，θρsin =y ， ……………2分∴圆C 的极坐标方程为4cos ρθ=. ……………4分（2）设),(11θρP ，则由1124cos 33ρρθππθθ==⎧⎧⎪⎪⇒⎨⎨==⎪⎪⎩⎩……………6分设),(22θρQ ，则由⎪⎩⎪⎨⎧==+333)cos 3(sin πθθθρ ……………8分解得⎪⎩⎪⎨⎧==3322πθρ. ……………10分∴||1PQ =. ……………12分(用其他方法解答酌情给分) 19. (本小题满分12分)解：（Ⅰ）证明：连结BD ，因为1111-ABCD A B C D 是长方体，且2==AB BC ，所以四边形ABCD 是正方形，所以⊥AC BD ， ………………………1分 因为在长方体1111-ABCD A B C D 中，1⊥BB 平面ABCD ，⊂AC 平面ABCD ， 所以1⊥AC BB ， ………………………2分 因为⊂BD 平面11BB D D ，1⊂BB 平面11BB D D ， 且1=BDBB B ， ………………………3分所以⊥AC 平面11BB D D ， ………………………4分因为⊂BP 平面11BB D D ，所以⊥AC BP ． …………………5分（Ⅱ）点P 到平面ABC 的距离14=AA ， ………………………6分∆ABC 的面积122∆=⋅⋅=ABC S AB BC ， ………………………7分所以111824=333-∆=⋅=⨯⨯P ABC ABC V S AA ， ………………………8分 在1Rt ∆BB P中，114,=BB B P=BP=CP 又=2BC ，所以∆PBC 的面积122∆=⨯=PBCS ……………9分设三棱锥-A PBC 的高为h ，则因为--=A PBC P ABC V V ，所以3831=⋅∆h S PBC ， ……10分 所以38317=h ，解得17178=h ，即三棱锥-A PBC 的高为17178． ………11分 所以点A 到平面PBC 的距离为17178. ……………12分 20.(本小题满分12分)解：（Ⅰ）圆C ：22(1)(2)16x y -+-=， ………………3分1A 1A直线l ：)(,215233为参数t t y t x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+= ………………6分（Ⅱ）将直线的参数方程代入圆的方程可得03)323(2=-++t t ， …………….8分设12,t t 是方程的两个根，则123t t =-，……….10分 所以1212||||||||||3PA PB t t t t === ……….12分21．(本小题满分12分) 解：（1）定义域),2,2(-)4lg()(2x x f -=， ………………1分∴ 43310)(2)(++-=+=x x x x g x f ， ………………2分对称轴为,23=x………………3分 ∴ )(x g 的值域为].425,6(- ………………5分 （2）∵4lg 183)(2+-->m m x f 有解，∴ 4lg 1832+--m m max )(x f <， ………………7分令]4,0(,42∈-=t x t ，∴4lg )(max =x f ， ……………8分∴4lg 1832+--m m .4lg <∴01832<--m m 解得63<<-m ……………10分∴实数m 的取值范围为（6,3-）. ……………12分 22．(本小题满分12分) 解:（1）)12(3)(22m x x x f -+-='=0 ……………1分得11x m =-，21x m =+ ……………2分由01m <<，列表如下：……………4分()f x 在(),1m -∞-和()1,m ++∞上为增函数；在()1,1m m -+上为减函数 ……………5分函数()f x 的极大值点为1x m =-，极小值点为1x m =+. ……………6分 （2）若()f x 恰好有三个零点，则()()1010f m f m ->⎧⎪⎨+<⎪⎩ ……………7分即⎪⎩⎪⎨⎧>-+<--01201222m m m m ……………9分又01m <<解得112m << ……………11分故实数m 取值范围为)1,21(. ……………12分。

湛江市普通高中2016-2017学年下学期高一数学3月月考试题02一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。

)1．已知等差数列{a n }中，264,12a a ==，则公差d 等于( )A.12B.32C ．2D ．3 2、在ABC △中，sin :sin :sin 4:3:2A B C =，那么cos C 的值为（ ）A 、14B 、14-C 、78D 、11163．若a ，b ，c 成等比数列，则函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的交点个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．0或2 4.在ABC ∆中，若222sin sin sin A B C +<，则ABC ∆的形状是 （ ）A ．锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定5、在ABC ∆中，a=15,b=10,A=60°，则cos B =（ ）A 、－3B 、3C 、－3、36、海上有A,B 两个小岛相距10海里，从A 岛望C 岛和B 岛成60o 的视角，从B 岛望C 岛和A岛成75o的视角，则B,C 的距离是 （ ）A. C. D. 7．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程02322=-+x x 的根，则第三边长是（ ）A ．20B ．21C ．22D ．618.已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项的和，2574,21a a S +==，则7a 的值为（ ）A.-2B.9C.-9D.29．在ABC ∆中，若B a b sin 2=，则这个三角形中角A 的值是（ ）A ． 30或 60B ． 45或 60C ． 60或 120D ． 30或15010.已知数列{}n a ，{}n b （n N *∈）都是公差为1的等差数列，其首项分别为11,a b ，且115a b +=，则数列{}n n a b +的前10项的和等于 （ ）A ．85 B.95 C.120 D.14011.在数列{}n a 中，已知121,5a a ==，21()n n n a a a n N *++=-∈则，2011a = （ ）A.-1B.-5C.1D.512．若△ABC 的三边为a 、b 、c ，它的面积为a 2＋b 2－c 243，那么内角∠C 等于( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°二填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13．等差数列{}n a 中，14,1531=+=a a a ，其前n 项和S n =100，则n=_____________14.已知{}n a 是等差数列，若34567450a a a a a ++++=，则28a a +=____________15. 在△ABC 中，a ＝50，B ＝30°，C ＝120°，那么BC 边上的高的长度是__________．16.在数列{}n a 中，13a =，且对任意大于1的正整数n ,点在直线0x y -=上，则n a =______________三、解答题（本大题共6小题，共70分。

·2016—2017学年度第二学期教学质量检查高一数学参考答案二、填空题(每小题5分,满分20分)5815.12 16.[2,8] 三、解答题： 17. 【解析】（1）因为i ，j 是互相垂直的单位向量，所以0,1,122=⋅==j i j i 2332)3(2222=+⋅+=+==j j i i j i a a …………1分2323)3(2222=+⋅+=--==j j i i j i b b …………2分 (3)(3)23a b i j i j ⋅=+⋅--=-…………3分设a 与b 的夹角为θ，故232232cos -=⨯-=⋅=ba b a θ …………4分 又),0(πθ∈ …………5分 故65πθ= …………6分 （2）由()a a b λ⊥+得0)(=⋅+a b a λ …………7分02=⋅+a b a λ，又32)23(22,42-=-⨯⨯=⋅=a b a …………9分 故3322=⋅-=ba a λ …………10分【解法二】设a 与b 的夹角为θ，则由i ，j 是互相垂直的单位向量，不妨设i ，j 分别为平面直角坐标系中x 轴、y 轴方向上的单位向量，则)3,1(=a ，)1,3(--=b …………1分 132a =+=312b =+= …………2分1(3)(1)a b ⋅=⋅--=-3分故232232cos -=⨯-=⋅=ba b a θ …………4分 又),0(πθ∈ …………5分 故65πθ= …………6分 （2）由a 与a b λ+垂直得0)(=⋅+a b a λ …………7分 02=⋅+a b a λ，又24,23a b a =⋅=-…………9分故3322=⋅-=ba a λ …………10分18. 【解析】（1）3554321=++++=x ， …………1分 5.75985.776=++++=y …………2分 10)35()34()33()32()31()(22222412=-+-+-+-+-=-∑=i i x x ……………3分7)5.79)(35()5.78)(34()5.75.7)(33()5.77)(32()5.76)(31())((51=--+--+--+--+--=--∑=y y x x ii i …………4分7.0107)())((ˆ121==---=∑∑==ni in i i ix x y y x x b …………5分 4.537.05.7ˆˆ=⨯-=-=x b y a…………6分 故线性回归方程为4.57.0ˆ+=x y. …………7分 （2）当维护费用y 超过13.1万元时，即0.7 5.413.1x +>…………9分11x ∴>…………10分∴从第12年开始这批空调必须报废，该批空调使用年限的最大值为11年. …………11分答：该批空调使用年限的最大值为11年. …………12分19. 【解析】（1）第六组与第七组频率的和为：14.0)5008.0506.0504.0504.05016.05008.0(1=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-∵第六组和第七组人数的比为5：2.∴第六组的频率为0.1，纵坐标为0.02；第七组频率为0.04，纵坐标为0.008. ………2分…………4分（2）设身高的中位数为x ，则5.0)170(04.0504.05016.05008.0=-+⨯+⨯+⨯x …………6分 5.174=x …………7分∴估计这50位男生身高的中位数为174.5 …………8分（3）由于第4，5组频率之比为2：3，按照分层抽样，故第4组中应抽取2人记为1，2，第5组应抽取3人记为3，4，5 …………9分则所有可能的情况有：{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}， {3，4}，{3，5}，{4，5}共10种 …………10分 满足两位男生身高都在[175，180]内的情况有{3，4}，{3，5}，{4，5}共3种…………11分 因此所求事件的概率为103． …………12分20. 【解析】(1)1cos 3()322x f x x ωω+=-…………1分13(sin ))23x x x πωωω=+=+…………2分()f x ∴()f x ∴的值域为[…………3分ABC ∴∆的高为ABC ∆为正三角形ABC ∴∆的边长为4()f x ∴的周期为4…………5分24T πω==2πω∴=…………6分(2)00()sin()235f x x ππ=+=03sin()235x ππ∴+= …………7分 021(,)33x ∈-0(0,)232x πππ∴+∈04cos()235x ππ∴+= …………9分00001()sin())cos cos()sin ]2234234234f x x x x πππππππππ∴+=++=+++343(55==12分21. 【解析】(1) 圆C 的标准方程为22(2)(2)16x y -+-= ∴圆心为(2,2)C ,半径4r = …………1分由弦长为2d ==…………2分1当斜率不存在时，直线为0,x =符合题意； …………3分 2当斜率存在时，设直线为1(0)y k x -=-即10kx y -+=则2d == 化简得34k =-…………5分 ∴直线方程为3440x y +-=故直线l 方程为0x =或3440x y +-=…………6分(2) 设直线为1(0)y k x -=-即1y kx =+，1122(,),(,)A x y B x y ，则联立方程2244801x x y y y kx ⎧-+--=⎨=+⎩得22(1)(24)110k x k x +-+-= 1212222411,11k x x x x k k+-∴+==++，且224(2)44(1)0k k ∆=+++>恒成立…………8分 12121212(1)(1)OA OB x x y y x x kx kx ∴⋅=+=+++212122222(1)()1248410111811k x x k x x k k k k k k =+++++-+-=-++=>-++…………11分 22841088k k k ∴-+->--即42k >12k ∴>…………12分 22. 【解析】(1)切化弦得sin 1sin cos cos αβαβ-=…………1分 sin cos cos cos sin αβααβ∴=-sin cos cos sin cos αβαβα∴+=即sin()cos αβα+=…………3分 (0,),(0,)22ππαβ∈∈2παβα∴+=-或2παβα+=+…………5分 22πβα∴=-或2πβ=(舍) …………6分(2) 由(1)得sin(2)sin 02m παα-++=即cos2sin 0m αα++=212sin sin 0m αα∴-++=22sin sin 1m αα∴=--…………7分,(0,)422πβπαβ=-∈(0,)4πα∴∈…………8分 令sin (0,2t α=∈，则221,(0,)2m t t t =--∈ ∴直线y m =与函数221,(0,2y t t t =--∈公共点的个数即方程根的个数…………9分由图像得2m ≥-或98m <-时方程有0个根； …………10分1m -≤<或98m =-时方程有1个根； …………11分 918m -<<-时方程有2个根. …………12分。

广东省2016-2017学年高一英语下学期第二次月考试题注意事项：l. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。

第Ⅰ卷15分，第Ⅱ卷135分，全卷满分150分。

考试时间120分钟。

2．考生务必将所有的答案涂/写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置；否则不得分。

3. 考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔做答。

第I卷 (满分15分)听力（共两节, 满分15分）第一节听力理解（共5小题；每小题2分，满分10分）1.What does the woman say about the World Wide Fund for Nature?A. It’s a governmental organization.B. It was founded in 1961.C. It’s a small organization.2. How much of funding is from individuals?A. 55 percent.B. 19 percent.C. 8 percent.听下面一段对话，回答第3—5题。

3.Who is the man most probably?A. a student majoring in market.B. a clerk at the club.C. a new member of the club.4. How many classes does the woman take in the club?A. Two.B. Three.C. Four5. What is the woman’s suggestion?A. Employing professional coaches.B. Canceling the evening classes.C. Running more yoga classes.第二节：听取信息(共5小题；每小题1分，满分5分)请听下面一段独白，请根据题目要求，从所听到的内容中获取必要的信息，然后填入标号为6—10题的空格中。

2016-2017 学年第二学期期末检测高一数学试题第I卷（共60分）12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1•与-60：的终边相同的角是（）JI2兀4兀A.-B. C .——3 3 316 二2. COS(-）的值是（3)” sin a -cos a3.若-2，则=()sin a +cosa1 12 3A .-B .C .—D .-4 3 3 44.若tan : 1 - 1,tan(卅亠1')= ，贝Utan-=()3 2A. 4B. 5C. 3\5D. 4,56.函数 2y 二cos x -sin 的一条对称轴方程是（) 2 2JI3T兀A . x ————B . x = — C. x=0 D . X「2 4 22兀7•已知曲线G : y二cosx , C2: y二sin（2 x ），则下列结论正确的是（）3A •把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移-个6单位，得到曲线C2单位，得到曲线C2C.把G上各点的横坐标伸长到原来的1丄倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移、选择题：本大题共D .辽21 1 5A. -B.-C.7 6 74 45.设平面向量a =(1,2), b =(-2,y),|2a-b|二()B .把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移JI —个1226。

东莞市2016-2017学年度第二学期教学质量检查高一数学一、选择题1.的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，应选答案A。

2.某高级中学共有学生1500人，各年级学生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校抽取45名学生，则在高一、高二、高三年级抽取的学生人数分别为（）A. 12，18，15B. 18，12，15C. 18，15，12D. 15，15，15【答案】C【解析】由分层抽样的思想方法可得在三个年级分别抽得的人数是，应选答案C。

3.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，就是现在人们熟悉的“进位制”，下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）A. 36B. 56C. 91D. 336【答案】B【解析】试题分析：由题意满六进一，可得该图示为六进制数, 化为十进制数为,故选B.考点：1、阅读能力及建模能力；2、进位制的应用.4.一个人投篮时连续投两次，则事件“至多投中一次”的互斥事件是（）A. 只有一次投中B. 两次都不中C. 两次都投中D. 至少投中一次【答案】C【解析】由互斥事件的定义可知“至多投中一次”的反面是“两次都投中”，应选答案C。

5.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，绿灯持续时间为45秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等街15秒才出现绿灯的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由几何概型的计算公式可得所求概率是，应选答案B。

6.在平行四边形中，，，，则等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：因为，所以故答案选考点：平面向量的加减运算法则．7.某程序框图如图，该程序运行后输出的值是（）A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】B【解析】由题设中提供的算法流程图可知程序执行的是求和运算：由于的周期是，所以，应选答案B。

新桥中学、肇庆实中2016-2017学年第二学期高一年级期末考试数 学命题人：赵连好 审核人：李丽冰说明：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。

2.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。

3.选择题选出答案后，用黑色2B 铅笔在答题卡上涂黑，不能答在试卷上。

4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

5.考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，只交回答题卷及选择题答题卡。

一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. sin300°等于( )A ．－12 B ．12C. －2D. 22. 已知向量()3,1=-a ,向量()1,2=-b ,则(2)+⋅=a b a （ ） A ．15 B ． 14 C. 5 D. -53. 角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，已知终边上()1,2P 点，则c o s 2θ=（ ）。

A ．45- B ．35- C. 5 D. 35{}36471. +=36+=18= n b b b b b b 4已知等比数列中，，，则（）A ．12B ． 44. 5 C.64 D. 128 5 .△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知a =，3b =，2cos 3A =则c=（ ）A ．3C.26.设变量,x y 满足约束条件20701x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩,则yx 的最大值为（ ）A ．3B ．95C ． 6D ．1 7.将函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像向右平移12个最小正周期后，所得图像对应的函数为( )A.5sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭ B.7sin 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ C.sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ D.2sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭8.设向量b a,满足10||=+b a ，22a b -=，则=⋅b a （ ）A ．12B ． 2 C. 1 D. 29.函数2(sin cos )1y x x =--是 （ ） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π的奇函数10.公差为正数的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，318S =，且已知1a 、4a 的等比中项是6，求10S =( )A ．145B ．165 C. 240 D.60011. 设D 为ABC ∆所在平面内一点3BC CD =，则（ ）。

2016-2017学年度第二学期期中考试高一数学试卷第I 卷（选择题）一、选择题(每小题5分,共60分)1．右图是2015年某市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字.这些数据的中位数是______,去掉一个最低分和最高分后所剩数据的平均数是 ( )A. 5.86 , 7.86B.88 , 7.86C. 88 , 8.86D. 5.86 , 8.86 2．某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现用分层抽样方法抽取一个容量为30的样本，则各职称中抽取的人数分别为( ) A ．5，10，15 B ．3，9，18 C ．5，9，16 D ．3，10，173．若sin cos θθ>，且tan 0θ<，则角θ的终边位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4．如图所示的程序框图表示求算式“235917⨯⨯⨯⨯”之值，则判断框内可以填入（ ）A ．10?k ≤B ．16?k ≤C ．22?k ≤D ．34?k ≤5．在下列各数中，最大的数是（ ）A 、)9(85B 、)2(11111C 、(8)68D 、)6(210 6．如图圆C 内切于扇形AOB ，3AOB π∠=，若在扇形AOB 内任取一点，则该点在圆C 内的概率为（ ） A ．23 B ．34 C ．16 D ．137．甲、乙等4人在微信群中每人抢到一个红包，金额为三个1元，一个5元，则甲、乙的红包金额不相等的概率为（ ）A.41 B. 21 C. 31 D. 438．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的44588999872产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为35.07.0ˆ+=x y，则表中m 的值为（ ）A. 4B. 3C. 3.5D. 4.59．某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )A ．90B ．75C ．60D ．45 10．已知函数()ϕ+=x y 2sin 的图象关于直线8π-=x 对称，则的可能取值是（ ）A.43π B. 43π- C. 4π D. 2π 11．已知函数()()sin ,08f x x x R πωω⎛⎫=+∈> ⎪⎝⎭的最小正周期为π，为了得到函数()cos g x x ω=的图象，只要将()y f x =的图象（ ）A ．向左平移34π个单位长度B ．向右平移34π个单位长度 C ．向左平移316π个单位长度 D ．向右平移316π个单位长度 12．已知函数()()sin (0,)2f x x πωϕωϕ=+><的最小正周期是π，若将其图象向右平移3π个单位后得到的函数为奇函数，则函数()y f x =的图象（ ） A. 关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 B. 关于直线12x π=对称 C. 关于点5,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 D. 关于直线512x π=对称第II 卷（非选择题）二、填空题(每小题5分,共30分)13．为了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、。

下学期高二数学5月月考试题02第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选题择（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则MN =（ ）A. (1,2)B. [1,2)C. (1,2]D. [1,2] 2.下列命题中，真命题是( ) A. 0,00≤∈∃x eR x B. 22,x R x x >∈∀C.a+b=0的充要条件是ab=-1 D.a>1,b>1是ab>1的充分条件 3.已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是( )A. ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0B. ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0C. ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0D. ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<04.已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且以2为周期，则“)(x f 为]1,0[上的增函数”是“()f x 为]4,3[上的减函数”的( )A.既不充分也不必要的条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.充要条件 5.已知x=ln π，y=log 52，21-=ez ，则( )A.x ＜y ＜zB.z ＜x ＜yC.z ＜y ＜xD.y ＜z ＜x6.设函数,01)(⎩⎨⎧=为无理数，为有理数，x x x D 则下列结论错误的是（ ) A. D （x ）的值域为{0,1} B. D （x ）是偶函数C. D （x ）不是周期函数D. D （x ）不是单调函数7.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧a －x ＋x ，2axx 是(－∞，＋∞)上的减函数，则a 的取值范围是( )A ．(0,3)B ．(0,3]C ．(0,2)D ．(0,2]8. 函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是（ ）9．已知关于x 的函数y ＝log a (2－ax )在[0,1]上是减函数，则a 的取值范围是( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(0,2) D ．[2，＋∞)10．设函数f (x )、g (x )的定义域分别为F 、G 。

广东省广州市2016-2017学年高一数学下学期期中试题本试卷共4页．满分为150分，考试用时120分钟．（注：以下黑体字母均表示向量）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知向量a ＝(4，－2)，向量b ＝(x ，5)，且a ∥b，那么x 等于( )．A ．10B ．5C ．－25 D ．－102．若cos ＞0，sin ＜0，则角的终边在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知扇形的圆心角为π弧度，半径为2，则扇形的面积是( ) A ．πB ．C ．2πD ．π4．已知向量1BA 2=⎛ ⎝⎭,31BC ,2=⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭,则∠ABC= ( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°5．若向量，，满足条件++=，||=||=||=1，则△P 1P 2P 3的形状是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．不能确定6．若11tan ,tan(),32ααβ=+=则tan β=（ ） A ． 17 B ． 16 C ． 57 D ． 567．函数2πsin 24log y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的单调递减．区间为（ ） A ．πππ4k k k ⎛⎤-+∈ ⎥⎝⎦Z ，， B ．π3πππ,88k k k ⎡⎫++∈⎪⎢⎣⎭Z ，C ．3ππππ88k k k ⎛⎤-++∈ ⎥⎝⎦Z ，， D ．ππππ88k k k ⎛⎤-++∈ ⎥⎝⎦Z ，， 8． 对任意向量a ，b ，下列关系式中不恒成立的是 ( )A ．|a ·b |≤|a ||b |B ．|a-b |≤||a |-|b ||C ．(a +b )2=|a +b |2D ．(a +b )·(a -b )=a 2-b 29．若向量a ，b 的夹角为150°，|a |=，|b |=4，则|2a +b |=( ) A ．2B ．3C ．4D ．510．设a=cos6°-sin6°，b=2sin13°.cos13°，c=，则有( ) A ．c<b<aB ．a<b<cC ．a<c<bD ．b<c<a11．已知函数f(x)=3sin(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同，若x∈，则f(x)的取值范围是( )A ．[-3，3]B ．C ．D ．12．定义区间[]21,x x 长度为12x x -，(12x x >），已知函数)0,(,1)()(f 22≠∈-+=a R a xa x a a x 的定义域与值域都是[]n ,m ，则区间[]n ,m 取最大长度时a 的值为（ ） A ．332 B ．1 或-3， C ．-1． D ．3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．的取值范围是，则的夹角为与且满足已知平面向量||120b ,1||)0,0,.130a a a b-=≠≠ .14．函数y ＝A sin （ωx ＋φ） （ω＞0，|φ|＜π2，x ∈R ）的部分图象如图所示，则函数表达式为 .15．函数f(x)=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是 ,单调递减区间是 . 16．如图所示，在ABC ∆中，12AD AB =，F 在线段CD 上，设AB a =，AC b =，AF xa yb =+， 则22x y +的最小值为 ．三．解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知0＜＜2π，sin ＝54． (1)求tan的值； (2)求cos 2＋sin(＋2π)的值． 18．（121=3=，(1) 若a，b 的夹角为6π-； (2) +的取值范围； (3) 若21)2()3(=+⋅-b a b a ，求a 与b 的夹角θ.19．（12分）已知函数f （x ）＝sin （π－ωx ）cos ωx ＋cos 2ωx （ω＞0）的最小正周期为π． (1) 求ω的值；(2) 将函数y ＝f （x ）的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数y ＝g （x ）的图象，求函数g （x ）在区间[0，π16]上的最小值．20．(12分)如图，矩形ABCD 的长AD=2，宽AB=1，A ，D 两点分别在x 轴，y 轴的正半轴上移动，B ，C 两点在第一象限.求OB 2的最大值.21．(12分)已知向量m =，n =，设函数f(x)=m ·n .(1) 求函数f(x)的解析式.(2) 求函数f(x)，x∈[-π，π]的单调递增区间.(3) 设函数h(x)=f(x)-k(k∈R)在区间[-π，π]上的零点的个数为a ，试探求a 的值及对应的k 的取值范围.22．(12分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知以M 为圆心的圆060141222=+--+y x y x M ：及其上一点A(2,4).(1) 设圆N 与x 轴相切,与圆M 外切,且圆心N 在直线x=6上,求圆N 的标准方程. (2) 设平行于OA 的直线l 与圆M 相交于B,C 两点,且BC=OA,求直线l 的方程. (3) 设点T(t,0)满足:存在圆M 上的两点P 和Q,使得+TA T Q =P T ,求实数t 的取值范围.2016—2017学年高一（下）期中考试（数学）参考答案 一、选择题（5*12=60分）1.D2.D3.D4.A5.C6.A7.B8.B9.A 10.C 11.D 12.D 二、填空题（4*5=20分） 13.⎥⎦⎤ ⎝⎛3320，14.y ＝－4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π8x ＋π415.π;]87,83[ππππk k ++,k ∈Z 16.51 三、解答题（70分） 17.（10分）(1)因为0＜＜2π，sin ＝54， 故cos ＝53，所以tan ＝34． -------5分(2)cos 2＋sin(2π＋)＝1－2sin 2＋＝－2532＋53＝258．-----------5分18.（12分）解：（1）∵a ，b 的夹角为6π， ∴ ⋅＝|a |•|b |•cos 6π＝23， ……1分∴|a -b |2＝（a -b ）2……2分＝a 2＋b 2-2⋅＝1＋3－3＝1， ……3分1=- ……4分（2≤+≤]13,13[+-∈+ ……6分≤]3,0[∈ ……7分（3）21)2()3(=+⋅-，2135222=-⋅-∴．……8分又|a |＝1，|b |＝3，23-=⋅∴．……9分 1cos 2a b a b θ∴==-·23． ……10分 ],0[πθ∈ ……没有此说明扣1分 65πθ=∴． ……12分19．（12分）解：（1）因为f （x ）＝sin （π－ωx ）cos ωx ＋cos 2ωx ，所以f （x ）＝sin ωx cos ωx ＋1＋cos 2ωx 2＝12sin 2ωx ＋12cos 2ωx ＋12＝22sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π4＋12． 由于ω＞0，依题意得2π2ω＝π，所以ω＝1．-------------------4（2）由（1）知f （x ）＝22sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋12， 所以g （x ）＝f （2x ）＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π4＋12．当0≤x ≤π16时，π4≤4x ＋π4≤π2，所以22≤sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π4≤1．因此1≤g （x ）≤1＋22．故g （x ）在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π16上的最小值为1．-----------------------620．（12分）解:过点B 作BH ⊥OA ，垂足为H.设∠OAD=θ，则∠BAH=-θ，--------------------------2OA=2cos θ，--------------------------------------------------3BH=sin =cos θ， ---------------------------------------4AH=cos =sin θ，-----------------------------------------5所以B(2cosθ+sinθ，cosθ)，---------------------------7OB2=(2cosθ+sinθ)2+cos2θ=7+6cos2θ+2sin2θ=7+4sin.------------------------------9由0<θ<，知<2θ+<，所以当θ=时，OB2取得最大值7+4.---------------------------------------1221.（12分）解：(1)f(x)=m·n=4sin xcos x+2cosx=2sinx+2cosx=4sin.----3(2)由(1)，知f(x)=4sin，x∈[-π，π]，所以x+∈，由-≤x+≤，解得-≤x≤，所以函数f(x)的单调递增区间为.------------------------------7(3)当x∈[-π，π]时，函数h(x)=f(x)-k的零点讨论如下：当k>4或k<-4时，h(x)无零点，a=0；----------------------------------8当k=4或k=-4时，h(x)有一个零点，a=1；-------------------------------10当-4<k<-2或-2<k<4时，h(x)有两个零点，a=2；---------------------------11当k=-2时，h(x)有三个零点，a=3.--------------------------------------1222.（12分）解：(1)设点N(6,n),因为与x轴相切,则圆N为(x-6)2+(y-n)2=n2,n>0,又圆N与圆M外切,圆M:(x-6)2+(y-7)2=25,则|7-n|=|n|+5,解得n=1,即圆N的标准方程为(x-6)2+(y-1)2=1.--------------------------------------------4(2)由题意得OA=2,k OA=2,设l:y=2x+b,则圆心M到直线l的距离d==,则BC=2,即⇒b=5或b=-15,即l:y=2x+5或y=2x-15.------------8(3)因为+TA T Q =P T ,所以=-TA TQ TP PQ =,=TA PQ ⇒=TA PQ ,(TA t =-,根据|PQ |≤10,即10⇒t ∈[2-2所以t 的取值范围为对于任意t ∈[2-2欲使=TA PQ ,此时|TA |≤10,只需要作直线TA 的平行线,使圆心到直线的距离为2TA 必然与圆交于P,Q 两点,此时=TA PQ ,即=TA PQ ,因此对于任意t∈[2-2均满足题意,综上t ∈。

春一中2016-2017学年度第二学期高二级月考（二)理科数学试卷(A 卷）临界值表及参考公式：()()()()()22n ad bc k a b c d a c b d -=++++,n a b c d =+++．()2p k k >0.15 0。

10 0.05 0。

0250。

0100.005 0.001k2。

0722.7063。

8415.0246.6357.87910。

828一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）1。

若复数z 满足24iz i =+，则在复平面内，z 对应的点的坐标是( ）A ．(2,4)B ．(2,4)-C ．(4,2)-D ．(4,2) 2。

10(2)xex dx +⎰等于( ）A 。

1B 。

e C. 1e -D.1e +3。

数列{}na 中,11a=，n S 表示前n 项和，且11,,2n n S S S +成等差数列,通过计算123,,S S S ，猜想当1n ≥时，n S =（ ）A ．1212-+n n B ．1212--n nC ．nn n 2)1(+ D ．1－121-n4. 7个人排成一队参观某项目，其中ABC 三人进入展厅的次序必须是先B 再A 后C ，则不同的列队方式有多少种( ） A. 120 B. 240 C 。

420 D. 840 5。

要排一张有7个歌唱节目和3个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，则有多少种不同的排法（ )A.7378A A B 。

7377A A C 。

7376A A D. 73710A A6。

若随机变量X 服从标准正态分布，即()~0,1X N 。

且()1.960.025P X <-=，则()1.96P X <=()A. 0.025B.0。

075 C 。

0。

05 D 。

0.9757．随机变量ξ服从二项分布()~,N n p ξ,且()300E ξ=，()200D ξ=则p 等于（ ）A. 23 B 。

2016—2017学年第二学期第二次月考试题高二文科数学本试卷共22题，满分150分，考试用时120分钟。

第一卷 选择题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合},{2R x x y y A ∈==，},2{R x y y B x∈==，则=B A I （ ） A ．RB ．)0(，-∞C ．)0(∞+，D ．)0[∞+，2．化简44816y x (x ＜0，y ＜0)的结果为( ) A ．2x 2yB ．2xyC ．－4x 2yD ．－2x 2y3．已知幂函数y ＝f (x )的图象过点)2221(，，则f (4)的值为( ) A ．22B ．2C ．22±D ．2±4．设d c b a ,,,都是不等于1的正数，xxxxd y c y b y a y ====,,,在同一坐标系中的 图像如图所示，则d c b a ,,,的大小顺序（ ） A ．a b c d <<< B ．a b d c <<< C ．b a d c <<< D ．b a c d <<<5．已知a ＝20.2，b ＝0.40.2，c ＝0.40.6，则( )A ．a >b >cB ．a >c >bC ．c >a >bD ．b >c >a6．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，m x f x+=3)( (m 为常数)，则 )2(-f 的值为( ) A ．98-B ．91-C ．8-D ．87．设函数xa x f -=)( (a ＞0，且a ≠1)，若f (2)＝4，则( )A ．f (－2)>f (－1)B ．f (－1)>f (－2)C ．f (1)>f (2)D ．f (－2)>f(2)x8．函数)(x f (R x ∈)满足)()(x f x f =-且)()2(x f x f =+，则)(x f y =的图象可能 是()9．已知g (x )＝1－2x ，[]221)(xx x g f -= (x ≠0)，则)21(f 等于( ) A ．1B ．30C ．3D ．1510．已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足)()1(x f x f -=+，且在区间[0，1)上单调 递增，记)3(),2(),21(f c f b f a ===，则c b a ,,的大小关系为( ) A ．c ＞a ＞bB ．b ＞c ＞aC ．b ＞a ＝cD ．a ＞b ＝c11．若)(x f ＝(m －2)x 2＋mx ＋(2m ＋1)的两个零点分别在区间)0,1(-和区间(1，2) 内，则实数m 的取值范围是( )A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，14B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－14，12C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫14，12D ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，12 12．具有性质：)()2(x f x f -=的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①y ＝x －1x ； ②y ＝x ＋1x ； ③y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x （0＜x ＜1），0 （x ＝1），－1x（x ＞1）中满足“倒负”变换的函数是( ) A ．①② B ．①③C ．②③D ．只有①第二卷 主观题二、填空题：本题共4小题，每小题5分。

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2016-2017学年第二学期高一国际班第二次月考数学试题考试时间60分钟，满分100分 命题者：蒋汉加班级_________ 姓名______________得分__________一。

选择题,本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．=︒45sin ( ）A ．1B ．21C ．22D ．23 2。

抛物线2x y =的对称轴是（ )A ．3B ． 0C ．0=yD ．0=x3．=4tan π（ )A ．1B ．21C ．22D ．234．若82=x 则=x 3（ ）A ．27B ．24C ．9D ．185。

=+αα22cos sin ( ）A ． 1B ． α2cosC ．2D ． α2sin6．已知=αcos 54-，且α为第二象限角，则=αtan （ ）A ．34B ．43C. 34- D ．43-7. =-+CB CD AB （ )A. ACB. AD C 。

AB D.DB 8。

函数)42tan(π-=x y 的最小正周期为（ ）A ．2πB ．πC ．π2D ．4π9．已知向量)4,8(),1,(-==b x a ，若b a //，则实数=x （ ）A ．2-B ．24C ．9-D ．18 10。

2016-2017学年广东省东莞市北师大石竹附中国际班高一（下）期中数学试卷一.选择题，本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．420°是第几象限角（）A．第一 B．第二 C．第三 D．第四2．sin135°=（）A．1 B．C．D．3．150°=（）A．B．C． D．4． =（）A．1 B．C．D．5．已知sinα＞0，cosα＜0，则α是第（）象限角．A．第一 B．第二 C．第三 D．第四6．sin4α+sin2αcos2α+cos2α=（）A．1 B．cos2αC．2 D．sin2α7．已知tanα=﹣，且α是第二象限角，则cosα的值为（）A．B．C．D．8． =（）A．cosαB．sinαC．tanαD．09．函数y=2sin2x的最小正周期为（）A．4πB．3πC．2πD．π10．要得到函数y=cos（x+）的图象，只需将函数y=cosx的图象上所有点（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向上平移个单位长度D．向下平移个单位长度二．填空题（每小题5分，请把正确答案写在横线上）11．函数y=2sinx﹣cosx的最大值为．12．函数的最小正周期为．13．计算= ．14．函数y=sinx，x∈R的单调递增区间为．三、计算题（每小题10分）15．已知tanα=3，则的值．16．已知（1）求sin（2π﹣α）（2）求cos（2π+α）17．一个扇形的所在的圆的半径为5，该扇形的弧长为5（1）求该扇形的面积（2）求该扇形中心角的弧度数．2016-2017学年广东省东莞市北师大石竹附中国际班高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题，本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．420°是第几象限角（）A．第一 B．第二 C．第三 D．第四【考点】G3：象限角、轴线角．【分析】先将420°写成360°的整数倍加上一个0°到360°范围的角，再由此角的终边位置和象限角的定义进行判断．【解答】解：420°=60°+360°则420°角与60°角的终边相同，即是第一象限角，故选：A．2．sin135°=（）A．1 B．C．D．【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】直接利用特殊角的三角函数值求解即可．【解答】解：sin135°=sin45°=．故选：C．3．150°=（）A．B．C． D．【考点】G5：弧度与角度的互化．【分析】根据π=180°，化简即可．【解答】解：150°=150×=．故选：D．4． =（）A．1 B．C．D．【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】直接利用特殊角的三角函数求解即可．【解答】解： =．故选：B．5．已知sinα＞0，cosα＜0，则α是第（）象限角．A．第一 B．第二 C．第三 D．第四【考点】GC：三角函数值的符号．【分析】根据三角函数的在不同象限的符号，判断即可．【解答】解：∵sinα＞0，∴α可能在：一、二象限．又∵cosα＜0，∴α可能在：二，三象限．综上可得：α在第二象限．故选：B．6．sin4α+sin2αcos2α+cos2α=（）A．1 B．cos2αC．2 D．sin2α【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】利用同角三角函数基本关系式化简求解即可．【解答】解：sin4α+sin2αcos2α+cos2α=sin2α（cos2α+sin2α）+cos2α=sin2α+cos2α=1．故选：A．7．已知tanα=﹣，且α是第二象限角，则cosα的值为（）A．B．C．D．【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，求得cosα的值．【解答】解：∵tanα==﹣，sin2α+cos2α=1，且α是第二象限角，∴cosα＜0，sinα＞0，求得cosα=﹣，故选：D．8． =（）A．cosαB．sinαC．tanαD．0【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】直接利用诱导公式化简求解即可．【解答】解： =sinα．故选：B．9．函数y=2sin2x的最小正周期为（）A．4πB．3πC．2πD．π【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】利用三角函数的周期公式求解即可．【解答】解：函数y=2sin2x的最小正周期：T=．故选：D．10．要得到函数y=cos（x+）的图象，只需将函数y=cosx的图象上所有点（）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向上平移个单位长度 D．向下平移个单位长度【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：将函数y=cosx的图象上所有点向左平移个单位长度，可得函数y=cos（x+）的图象，故选：A．二．填空题（每小题5分，请把正确答案写在横线上）11．函数y=2sinx﹣cosx的最大值为．【考点】HW：三角函数的最值．【分析】利用辅角公式对函数解析式化简整理，利用正弦函数的性质求得其最大值．【解答】解：y=2sinx﹣cosx=sin（x+φ）≤故答案为：12．函数的最小正周期为．【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】根据正切函数的图象与性质，求出函数的最小正周期．【解答】解：函数的最小正周期为：T==．故答案为：．13．计算= 2 ．【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】根据特殊三角函数的值计算即可．【解答】解：sin=，cos60°=．tan=1，∴=2．故答案为：2．14．函数y=sinx，x∈R的单调递增区间为[，]．k ∈Z ．【考点】H5：正弦函数的单调性．【分析】由正弦函数的图象及性质可得答案．【解答】解：函数y=sinx，x∈R．∵≤x≤是单调递增，∴单调递增区为[，]．k∈Z故答案为：[，]．k∈Z．三、计算题（每小题10分）15．已知tanα=3，则的值．【考点】GK：弦切互化．【分析】把分子分母同时除以cosα，把弦转化成切，进而把tanα的值代入即可求得答案．【解答】解：===故答案为：16．已知（1）求sin（2π﹣α）（2）求cos（2π+α）【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】由已知利用诱导公式求出sinα．（1）直接利用诱导公式求sin（2π﹣α）的值；（2）由诱导公式及同角三角函数基本关系式求cos（2π+α）．【解答】解：由，得﹣sin，即sinα=．（1）sin（2π﹣α）=﹣sinα=；（2）cos（2π+α）=cosα==．17．一个扇形的所在的圆的半径为5，该扇形的弧长为5（1）求该扇形的面积（2）求该扇形中心角的弧度数．【考点】G8：扇形面积公式．【分析】（1）根据扇形的面积S扇形=lr计算即可；（2）扇形中心角的弧度数为α=．【解答】解：（1）扇形的所在的圆的半径为r=5，弧长为l=5，则扇形的面积为：S扇形=lr=×5×5=；（2）扇形中心角的弧度数为：α===1．。