四则运算知识点

四则运算知识点四则运算是小学初中阶段数学的基础知识之一，也是生活中常见的计算方法之一。

四则运算包括加减乘除四个基本运算符，其运算规则也是我们学习的重点。

本文将介绍四则运算的知识点，希望对学生们的数学学习有所帮助。

一、加法加法是指把两个或多个数相加，得出它们的和的运算。

在计算加法时，需要注意以下几个知识点：1.加法交换律a+b=b+a这个性质表示加法的顺序可变，例如3+4和4+3的结果相同。

2.加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)这个性质表示加法的分组方式不影响结果，例如(3+4)+5和3+(4+5)的结果相同。

3.加数和和数在一次加法运算中，参加运算的数有两种不同的名称，分别叫做加数和和数。

例如，在1+2=3这个等式中，1和2是加数，3是和数。

4.进位在加法运算中，当某一位相加的结果大于等于10时，需要进位。

例如，在23+28的运算中，3加8先得到11，通过进位，我们把1放入十位，把1留在个位，得到51的结果。

二、减法减法是指一个数从另一个数中减去，得出它们的差的运算。

在计算减法时，需要注意以下几个知识点：1.减法归纳公式a-b=c，当且仅当a=c+b。

这个公式表示减法可以归纳为加法。

例如，9-4=5，可以改写为9=5+4。

2.被减数、减数和差在一次减法运算中，参加运算的数有三种不同的名称，分别叫做被减数、减数和差。

例如，在8-3=5这个等式中，8是被减数，3是减数，5是差。

3.借位在减法运算中，当某一位被减数小于减数时，需要借位。

例如，在52-37的运算中，由于2小于7，我们需要从十位借1，将52变成62，37变成47，然后进行减法，得到15的结果。

三、乘法乘法是指把两个或多个数相乘，得出它们的积的运算。

在计算乘法时，需要注意以下几个知识点：1.乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c这个性质表示乘法可以分配到加法上，例如，3×(4+5)=3×4+3×5=27。

四年级数学主要学习四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。

以下是四年级数学四则运算的知识点：1. 加法（Addition）：-加法的概念：将两个或多个数的值相加得到一个总和。

-加法的特点：顺序不影响结果，加数和和的关系。

-无进位加法：在个位数相加时，如果没有进位，则直接将个位数相加得到结果；若有进位，则需要在十位数上加1-进位加法：个位数相加时，如果相加的结果大于10，则向十位数进1，并记录个位数的余数。

-拆分加法：将加法问题进行拆分，如13+5可以拆成10+3+52. 减法（Subtraction）：-减法的概念：从一个数中减去另一个数得到一个差。

-减法的特点：减法和加法互为逆运算，减法的结果被叫做差。

-借位减法：在个位数相减时，如果被减数小于减数，需要向十位数借位。

-拆分减法：将减法问题进行拆分，如18-5可以拆成10-5+83. 乘法（Multiplication）：-乘法的概念：将两个或多个数相乘得到一个积。

-乘法的特点：乘法的交换律和结合律，如3x4=4x3=12-乘法和加法的关系：乘法是加法的简化，如3x4可以拆分为3+3+3+3-乘法口诀：掌握乘法口诀表，可以更快计算乘法。

4. 除法（Division）：-除法的概念：将一个数分成若干等份，每份的大小是相同的，得到的结果就是商。

-除法的特点：除法是乘法的逆运算，商和余数的关系。

-短除法：将被除数从左至右按位去除，每步对应一个商的位数。

-倍数法：通过减法，找到能够整除的倍数，并计算商和余数。

以上是小学四年级数学四则运算的知识点。

通过练习和理解这些知识点，学生可以掌握基本的数学计算能力，并能够解决相关的问题。

小学四年级数学四则运算知识点四则是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。

查字典数学网为大家准备了四年级数学四则运算知识点希望能对大家学习数学有所帮助。

小学四年级数学四则运算知识点(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c 拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望为大家准备的四年级数学四则运算知识点，对大家有所帮助！。

《四则运算》知识点四则运算是数学中最基本的运算之一，包括加法、减法、乘法和除法四种运算。

四则运算是数学学习的基础，也是其他数学运算的基础。

掌握四则运算的规则和方法，不仅可以帮助我们进行简单的计算，还可以培养我们的逻辑思维和数学能力。

下面我们来详细介绍一下四则运算的知识点。

一、加法在进行加法运算时，需要将两个或多个数相加，得到它们的和。

加法的基本规则是：同号相加得正，异号相加得负。

例如：3+5=8，(-3)+(-5)=(-8)，(-3)+5=2加法的交换律：a+b=b+a，即加数的顺序可以变换，结果不变。

加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，即先将两个数相加再将结果与第三个数相加，结果不变。

二、减法在进行减法运算时，需要用第一个数减去第二个数，得到它们的差。

减法的基本规则是：正减正得正，负减负得负，正减负要看绝对值谁大。

例如：7-3=4，(-7)-(-3)=(-4)，7-(-3)=10。

减法的运算法则与加法不同，不能随意交换减数和被减数的位置。

三、乘法在进行乘法运算时，需要将两个或多个数相乘，得到它们的积。

乘法的基本规则是：同号相乘得正，异号相乘得负。

例如：2×3=6，(-2)×(-3)=6，(-2)×3=-6乘法的交换律：a×b=b×a，即乘数的顺序可以变换，结果不变。

乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即先将两个数相乘再将结果与第三个数相乘，结果不变。

四、除法在进行除法运算时，需要用被除数除以除数，得到它们的商。

除法的基本规则是：正数除以正数得正数，负数除以负数得正数，正数除以负数或者负数除以正数得负数。

例如：8÷2=4，(-8)÷(-2)=4，8÷(-2)=-4，(-8)÷2=-4除法的运算法则与乘法不同，不能随意交换被除数和除数的位置。

五、混合运算混合运算是指同时包含加、减、乘、除四种运算的计算。

四则运算知识点四则运算是数学中最基本的运算知识之一，它包括加法、减法、乘法和除法。

四则运算是我们日常生活和学习中经常用到的运算方式，无论是解决实际问题还是进行数学推理，四则运算都是基础。

加法是指将两个或多个数值相加并求和的运算。

加法有以下几个特点：1.加法满足交换律：a+b=b+a。

即加法的顺序可以改变，结果不变。

2.加法满足结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

即多个数相加，可以随意分组，结果不变。

3.加法有零元素：a+0=0+a=a。

任何数和零相加，结果都是该数本身。

减法是指从一个数值中减去另一个数值的运算。

减法有以下几个特点：1.减法不满足交换律：a-b≠b-a。

即减法的顺序不能改变，结果会发生变化。

2.减法不满足结合律：(a-b)-c≠a-(b-c)。

即多个数相减，不能随意分组，结果会发生变化。

3.减法有自反性：a-a=0。

任何数减去自己，结果为零。

乘法是指将两个数相乘得到积的运算。

乘法有以下几个特点：1.乘法满足交换律：a×b=b×a。

即乘法的顺序可以改变，结果不变。

2.乘法满足结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。

即多个数相乘，可以随意分组，结果不变。

3.乘法有单位元素：a×1=1×a=a。

任何数和1相乘，结果都是该数本身。

4.乘法有零元素：a×0=0×a=0。

任何数和零相乘，结果都是零。

除法是指将一个数除以另一个数得到商的运算。

除法有以下几个特点：1.除法不满足交换律：a÷b≠b÷a。

即除法的顺序不能改变，结果会发生变化。

2.除法不满足结合律：(a÷b)÷c≠a÷(b÷c)。

即多个数相除，不能随意分组，结果会发生变化。

3.除数不能为零：a÷0是没有定义的，因为任何数除以零都没有意义。

4.除法有唯一解：对于非零的除数b和被除数a，存在唯一的商q满足b×q=a。

四则运算小学数学知识点四则运算是小学数学中最基本的运算，主要包括加法、减法、乘法和除法。

以下是关于四则运算的小学数学知识点：1.加法：-加法的基本概念：加法是将两个或多个数合并在一起得到一个总数的运算。

-加法的性质：加法满足交换律、结合律和零元素的存在性。

-加法的进位：当相加的两个数相加大于等于10时，需要进位。

-加法的顺序：按照加法结合律，可以改变加法的顺序，不改变结果。

2.减法：-减法的基本概念：减法是从一个数中减去另一个数得到一个差的运算。

-减法的性质：减法不满足交换律和结合律。

-减法的借位：当被减数小于减数时，需要从高位借位。

-减法的顺序：减法的顺序是不能随意改变的，即被减数要大于减数。

3.乘法：-乘法的基本概念：乘法是将两个数相乘得到一个积的运算。

-乘法的性质：乘法满足交换律、结合律和分配律。

-乘法的乘法表：小学生需要掌握到九九乘法表，即1乘1等于1，1乘2等于2，以此类推。

-乘法的进位：乘法的结果会比原先的数增加一位，这需要注意。

4.除法：-除法的基本概念：除法是将一个数分成若干等分的运算。

-除法的性质：除法不满足交换律和结合律。

-除法的商和余数：除法的结果可以表示为商和余数的形式，商是得到的整数部分，余数是未被整除的数。

-除法的分母为0的情况：除法的分母不能为0，否则运算无结果。

5.计算顺序：-加法和减法的计算顺序：按照从左到右的顺序进行计算。

-乘法和除法的计算顺序：按照从左到右的顺序进行计算，但乘法和除法的运算先于加法和减法运算。

6.总结：-四则运算的运算顺序：先乘除后加减，可以通过括号改变运算顺序。

-四则运算的优先级：乘除法的优先级高于加减法。

-四则运算的综合运用：需要根据题目的要求进行运算，结合各种运算知识点进行综合运用。

以上是关于四则运算的小学数学知识点。

通过掌握这些知识，学生能够正确进行四则运算，并能够解决与四则运算相关的问题。

同时，四则运算也是后续学习数学的基础，帮助学生建立正确的数学思维和逻辑思维能力。

跟四则运算有关的知识点1. 加法：加法是指两个或多个数相加的运算，记作“+”，其结果称为“和”。

加法运算遵循结合律、交换律和加法恒等律。

2. 减法：减法是指一个数减去另一个数的运算，记作“-”，其结果称为“差”。

减法运算不满足结合律和交换律。

3. 乘法：乘法是指两个或多个数相乘的运算，记作“×”或“·”，其结果称为“积”。

乘法运算遵循结合律、交换律和乘法恒等律。

4. 除法：除法是指一个数除以另一个数的运算，记作“÷”或“/”，其结果称为“商”。

除法运算不满足结合律和交换律，但满足除法分配律。

5. 优先级和括号：在进行多个运算时，需要遵循优先级规则，例如先进行括号内的运算，然后进行乘除法，最后进行加减法。

同时，括号的作用也是为了改变优先级的顺序。

6. 分数和小数：分数是一种表示两个整数比值的数字，它可以表示为分子/分母的形式，其中分母不能为0。

小数是一种表示数字的方法，它通常表示为带有小数点的数字形式。

7. 整数和负数：整数是包括正整数、0和负整数在内的整数，负数是指小于0的整数。

整数和负数的加减法运算遵循相反数的原则。

8. 小数运算：小数运算包括小数的加减乘除和小数与整数之间的运算。

小数运算需要注意小数点的位置以及小数位数的精度问题。

9. 数学符号：数学符号包括加减乘除符号、“（）”括号符号、绝对值符号、“等于”符号、“大于/小于”符号等，它们在数学运算中都有自己独特的意义和用法。

10. 分配律、结合律和交换律：分配律指在进行乘法和加法运算中，可以先分配一个数进行乘法再进行加法；结合律指在进行相同运算时，可以先对某几个数进行该运算再对其结果进行该运算；交换律指在进行加法或乘法运算中，可以交换两个数的位置而不影响运算结果。

小学数学四则运算知识点总结1．加法和减法的关系【知识点归纳】加法和减法是互逆运算关系：加法中的和相当于减法中的被减数，加法中的一个加数相当于减法中的减数（或差），另一个加数相当于减法中的差（或差）加法：a+b＝c减法：c﹣a＝b，c﹣b＝a【命题方向】常考题型：例1：564＝（）﹣63．A、501B、627C、170分析：此题是求被减数，根据减法算式各部分之间的关系，可知：被减数＝减数+差，据此列式解答．解：564+63＝627；故选：B．点评：此题考查加、减法的关系，用到的关系式为：被减数＝减数+差．例2：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是200，被减数是（）A、10B、50C、100D、150分析：因为被减数﹣减数＝差，所以被减数+减数+差＝被减数+减数+被减数﹣减数＝2个被减数，因此被减数为200÷2＝100．解：由以上分析可得被减数为：200÷2＝100；答：被减数是100．故选：C．点评：完成此题，关键是运用了被减数、减数、差之间的关系．2．100以内加减法【知识点归纳】（1）加数+加数＝和，被减数﹣减数＝差（2）一个加数＝和﹣另一个加数，被减数＝差+减数，减数＝被减数﹣差．（3）求几个数的和，a+b+c＝（a+b）+c，a+b+c+d＝[（a+b）+c]+d（4）任何一个数加上或减去0，仍得这个数．（5）一个数减去它自身，差为零．（6）某数先减去一个数，再加上同一个数，某数不变；或某数先加上一个数，再减去同一个数，某数不变．性质：（1）加法的“和”加“和”的性质，若干个数的和加上若干个数的和，可将第一个和中的各个加数分别加上第二个和中的一个加数，再把所得的和加起来．例：（a1+a2+…+a n）+（b1+b2+…+b n）＝（a1+b1）+（a2+b2）+…+（a n+b n）（2）在无括号的加减混合或连减的算式中，改变运算顺序，结果不变．例：a+b﹣c＝a﹣c+b，或a﹣b﹣c＝a﹣c﹣b（3）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数（简称为数加差的性质）例：a+（b﹣c）＝a+b﹣c（4）一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去和里的各个加数（简称数减和的性质）例：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c（5）一个数减去两个数的差，等于这个数减去差里的被减数，再加上差里的减数（简称数减差的性质）例：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c（6）若干个数的和减去若干个数的和，可以把第一个和中的各个加数，分别减去第二个和中不大于它的一个加数，然后，把所得的差加起来（简称和减和的性质）例：（a1+a2+…+a n）﹣（b1+b2+…+b n）＝（a1﹣b1）+（a2﹣b2）+…+（a n﹣b n）【命题方向】常考题型：例1：一个三位数，三个数字的和是26，这个数是（）A、899B、999C、898分析：根据选项，把每个选项的数字之和计算出来，与题意相符的就是正确的选项．解：根据题意可得：A选项的数字之和是：8+9+9＝26；B选项的数字之和是：9+9+9＝27；C选项的数字之和是：8+9+8＝25；只有A选项的数字之和与题意符合．故选：A．点评：从每个选项给出的数出发，求出各个选项的数字之和，再进一步解答即可．例2：小明把36﹣12+8错算成36﹣（12+8），这样算出的结果与正确的结果相差16．分析：要先求出36﹣12+8的最后结果，然后求出36﹣（12+8）的最后结果，然后把结果进行相减．解：36﹣12+8＝32，36﹣（12+8）＝16，32﹣16＝16；故答案为：16．点评：此类题先求出正确的结果，然后算出看错算式计算的结果，最后把结果相减即可．3．两位数以上乘法两位数以上乘法4．乘与除的互逆关系【知识点归纳】乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）．乘与除的互逆运算：被除数÷除数＝商；被除数÷除数＝商+余数除数＝被除数÷商；除数＝（被除数﹣余数）÷商被除数＝商×除数；被除数＝商×除数+余数．【命题方向】常考题型：例1：被除数+除数×商＝258，则被除数是（）A、129B、200C、250分析：根据被除数+除数×商＝258，因除数×商＝被除数，可知：被除数＝258×，计算出得数即可选择．解：因为被除数+除数×商＝258，除数×商＝被除数，所以被除数是：258×＝129；故选：A．点评：此题考查除法各部分之间的关系：除数×商＝被除数．例2：如果△是〇的32倍，下面算式对的是（）A、△+32＝〇；B、〇+32＝△；C、〇×32＝△分析：依据题意△是〇的32倍，把△看作被除数，〇看作除数，32看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答．解：因为△是〇的32倍，所以△÷〇＝32，△＝32×〇，〇＝△÷32，故选：C．点评：解决本题时只要把△看作被除数，〇看作除数，32看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答即可．5．更大数除法更大数除法6．有余数的除法【知识点归纳】（1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法．如：15÷7＝2 (1)（2）有余数除法的性质：①余数必须小于除数②不完全商与余数都是唯一的．（3）运算法则被除数÷除数＝商+余数，被除数＝除数×商+余数．【命题方向】常考题型：例1：在除法算式m÷n＝a…b中，（n≠0），下面式子正确的是（）A、a＞nB、n＞aC、n＞b分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；由此解答即可．解：根据有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，所以：n＞b；故选：C．点评：解答此题的关键：应明确在有余数的除法中，余数总比除数小．例2：31÷7＝4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）A、商4余3B、商40余3C、商40余30D、商4余30分析：根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数．解：31÷7＝4…3，310÷70＝4…30，所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍．故选：D．点评：此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用．7．整数四则混合运算【知识点归纳】1．加、减、乘、除四种运算统称四则运算．加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法．减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法．减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差．乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少．除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商．四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算．2．方法点拨：运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的．【命题方向】常考题型：例1：72﹣4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应选择（）A、72﹣4×6÷3B、（72﹣4）×6÷3C、（72﹣4×6）÷3分析：72﹣4×6÷3的计算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法，要把减法提到第一步，需要只给减法加上小括号．解：72﹣4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应为：（72﹣4）×6÷3；故选：B．点评：本题考查了小括号改变运算顺序的作用，看清楚运算顺序，是把哪一种运算提前计算，在由此求解．例2：由56÷7＝8，8+62＝70，100﹣70＝30组成的综合算式是（）A、100﹣62+56÷7；B、100﹣（56÷7+62）；C、不能组成分析：由于56÷7＝8，8+62＝70，则将两式合并成一个综合算式为56÷7+62＝70，又100﹣70＝30，则根据四则混合运算的运算顺序，将56÷7＝8，8+62＝70，100﹣70＝30组成的综合算式是：100﹣（56÷7+62）．解：根据四则混合运算的运算顺序可知，将56÷7＝8，8+62＝70，100﹣70＝30组成的综合算式是：100﹣（56÷7+62）．故选：B．点评：本题考查了学生根据分式及四则混合运算的运算顺序列出综合算式的能力．8．简单的工程问题【知识点归纳】探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题．解题关键：把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用公式．数量关系式：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率合作时间＝工作总量÷工作效率和【命题方向】常考题型：例1：打一份文件，甲用4小时，乙用6小时，两人合打（）小时能完成．A、B、C、10分析：把这项工程看做单位“1”，那么甲的工作效率是，乙的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷工作效率即可求得两人合打需要的时间，由此即可进行选择．解：根据题干分析可得：1÷（+），＝1÷，＝；答：两人合打小时能完成．故选：A．点评：此题考查了工作时间＝工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看做单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键．例2：要装配210台电脑，已经装了6天，每天装配15台，剩下的每天装配20台，还要几天才能装完？分析：我们运用要装配电脑的台数减去已经装的台数，除以剩下的每天装配的台数，就是要用的天数．解：（210﹣15×6）÷20＝120÷20＝6（天）；答：还要6天才能装完．点评：本题运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可．9．最优化问题【知识点归纳】最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析．最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举．【命题方向】常考题型：例1：星期日，红红想帮奶奶做下面的事情：用全自动洗衣机洗衣服30分，扫地擦地15分，洗菜8分，经过合理安排，做完这些事情至少要（）分．A、45B、38C、30分析：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，据此即可解答问题．解：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，所以最小需要30分钟即可完成．故选：C．点评：较大此类问题要奔着各项工作不相互冲突，又能节约时间的思想设计工作程序．经典题型：例2：汽水买5送1，某班30名同学秋游路上想买水喝，只需要买（）瓶汽水．A、30B、25C、28D、24分析：根据“买5送1”可知买5瓶实际得到6瓶，30名同学可以买（30÷6）5个5瓶，送1×5＝5瓶，所以只买：30﹣5＝25瓶，据此解答．解：30﹣1×[30÷（5+1）]，＝30﹣5，＝25（瓶）；答：只需要买25汽水．故选：B．点评：本题关键是求出买30瓶能送几瓶汽水．。

四则运算知识点总结四则运算是数学中最基本的运算，包括加法、减法、乘法和除法。

四则运算的知识点主要包括四则运算的定义、性质及运算规则等。

下面是对四则运算知识点的详细总结：一、四则运算的定义1.加法：将两个或多个数相加的运算，运算结果称为和。

加法的符号为“+”，用于表示两个数相加的运算。

2.减法：减法是将一个数减去另一个数的运算，运算结果称为差。

减法的符号为“-”，用于表示一个数减去另一个数的运算。

3.乘法：将两个或多个数相乘的运算，运算结果称为积。

乘法的符号为“×”，用于表示两个数相乘的运算。

4.除法：将一个数除以另一个数的运算，运算结果称为商。

除法的符号为“÷”，用于表示一个数除以另一个数的运算。

二、四则运算的性质1.加法的性质：交换律和结合律。

即对于任意的实数a、b、c，有a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)。

2.减法的性质：减法没有交换律和结合律。

即对于任意的实数a和b，有a-b≠b-a和(a-b)-c≠a-(b-c)。

3.乘法的性质：交换律和结合律。

即对于任意的实数a、b、c，有a×b=b×a和(a×b)×c=a×(b×c)。

4.除法的性质：除法没有交换律和结合律。

即对于任意的非零实数a和b，有a÷b≠b÷a和(a÷b)÷c≠a÷(b÷c)。

三、四则运算的运算规则1.顺序规则：多个运算符同时出现时，按照从左到右的顺序进行运算。

2.级联规则：如果一个算式中不仅有加法和减法，还有乘法和除法，则先进行乘法和除法的运算，再进行加法和减法的运算。

3.括号规则：括号内的算式先进行运算。

四、四则运算的简便计算方法1.加法的简便计算方法：先列竖式，逐位相加，进位继续加。

2.减法的简便计算方法：先列竖式，逐位相减，退位借。

3.乘法的简便计算方法：竖式乘法，逐位相乘，再相加。

四年级下册四则运算知识点1. 加减乘除的运算性质和定律加法交换律：交换两个加数的顺序，和不变。

加法结合律：三个数相加，先加其中的两个数，再加第三个数，和不变。

减法交换律：交换减数和被减数的顺序，差的符号要改变。

减法结合律：三个数相减，先减其中的两个数，再减第三个数，差不变。

乘法交换律：交换两个因数的顺序，积不变。

乘法结合律：三个数相乘，先乘其中的两个数，再乘第三个数，积不变。

乘法分配律：一个数与几个数的积，等于这个数与其中每个数的积的和。

除法交换律：除法不能交换。

除法结合律：除法不能结合。

2. 带括号的算式算式里有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。

括号里面有几个算式，先算里面的，再算外面的。

3. 估算估算的目的是：检查计算结果是否合理。

在没有计算工具的情况下，得到一个近似的结果。

估算的方法：四舍五入：把小数保留一位或两位小数，末尾的数字不足的添0，超过5的就进1。

化整为零：把复杂的算式化成简单的算式。

近似数：用相近的整数或小数代替原来的数。

4. 应用题解应用题的步骤：审题：仔细阅读题目，理解题意。

画图：根据题意画图，帮助理解题意。

列式：根据题意列出算式。

计算：根据算式进行计算。

验算：检查计算结果是否合理。

5. 口算和笔算口算：在不借助计算工具的情况下进行计算。

笔算：借助计算工具进行计算。

6. 速算速算：利用简便方法进行计算，提高计算效率。

7. 检验方法验算：检查计算结果是否合理。

反算：用已知的答案，倒推计算过程，检验计算结果是否正确。

估算：用估算的结果，与计算的结果进行比较，检验计算结果是否合理。

8. 提高计算能力的方法熟练掌握四则运算的运算性质和定律。

加强口算和笔算的练习。

学习速算方法。

经常进行检验。

四则运算知识点概括四则运算是数学中最基础、最常见的运算形式之一，它包括加法、减法、乘法和除法四种基本运算。

掌握四则运算，不仅对数学学习有着至关重要的影响，还对解决日常生活中的实际问题有着重要的作用。

在这篇文章中，我们将从定义、性质、运算规则和应用等方面分别对四则运算进行详细概括。

一、定义：1.加法：加法是指两个或多个数的运算，通过将它们相加得到一个和的过程。

加法符号为“+”，例如：3+5=82.减法：减法是指将一个数减去另一个数得到差的运算。

减法符号为“-”，例如：9-4=53.乘法：乘法是指两个数相乘得到积的运算。

乘法符号为“×”，例如：2×3=64.除法：除法是指一个数被另一个数除得到商的运算。

除法符号为“÷”，例如：12÷4=3二、性质：1.交换律：加法和乘法满足交换律，即a+b=b+a，a×b=b×a。

2.结合律：加法和乘法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)，(a×b)×c=a×(b×c)。

3.分配律：乘法对加法满足分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。

三、运算规则：1.加法规则：-正数加正数，结果为正数；-负数加负数，结果为负数；-正数加负数，结果的符号取决于绝对值大的数；-加法满足可加性，即a+b=b+a。

2.减法规则：-减去一个正数，结果为负数；-减去一个负数，结果为正数；-被减数减去减数，即a-b=a+(-b)。

3.乘法规则：-正数乘正数，结果为正数；-负数乘负数，结果为正数；-正数乘负数或负数乘正数，结果为负数；-乘法满足可乘性，即a×b=b×a。

4.除法规则：-正数除以正数，结果为正数；-负数除以负数，结果为正数；-正数除以负数或负数除以正数，结果为负数；-除法满足可除性，即a÷b≠b÷a。

四、应用：四则运算被广泛应用于日常生活和各个领域的问题中，下面是一些常见的应用：1.商品购买：计算购买商品的总价，根据购买数量和单价进行乘法运算，再将购买不同商品的总价进行加法运算。

四则运算和运算定律知识点整理四则运算，又称算术运算，是数学中最基本和最常见的运算。

四则运算包括加法、减法、乘法和除法，这些运算在日常生活和工作中经常会遇到，掌握四则运算的基本规律和运算定律对于准确计算和解决实际问题非常重要。

下面将对四则运算和运算定律进行整理。

一、加法运算加法是两个或多个数相加的运算。

例如：2+3=53+4+5=12加法运算的基本性质：1.交换律：a+b=b+a2.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3.加0不变：a+0=a二、减法运算减法是两个数相减的运算。

例如：5-2=310-4-2=4减法运算的基本性质：1.减去一个数等于加上它的相反数：a-b=a+(-b)2.减法没有交换律：a-b≠b-a三、乘法运算乘法是两个或多个数相乘的运算。

例如：2×3=63×4×5=60乘法运算的基本性质：1.交换律：a×b=b×a2.结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3.乘1不变：a×1=a四、除法运算除法是一个数被另一个数除的运算。

例如：6÷2=38÷4÷2=1除法运算的基本性质：1.除以一个数等于乘以它的倒数：a÷b=a×(1/b)2.除法没有交换律：a÷b≠b÷a在乘法和除法中，有一个重要的运算定律，即乘法分配律和除法分配律。

乘法分配律：对于任何实数a、b、ca×(b+c)=a×b+a×c除法分配律：对于任何实数a、b、ca÷(b+c)≠a÷b+a÷c这两个分配律在解决实际问题时非常常用。

例如，在代数中，我们可以应用乘法分配律把一个式子分解为两个或多个乘积之和，简化计算过程。

另外，还有一些其他的运算定律也会在四则运算中经常用到。

对于任何实数a，有：1.零乘法：a×0=02.同号相乘为正，异号相乘为负：a×(-b)=-(a×b)3.幂运算：a的n次方=a×a×...×a(一共n个a相乘)在进行复杂的四则运算时，可以利用这些运算定律来简化计算步骤，从而提高计算效率。

《四则运算》知识点汇总四则运算是数学中最基础、最常见的运算方式，主要涉及到加法、减法、乘法和除法。

四则运算是数学学习的基础，对于学生的数学能力和思维能力发展有着重要的作用。

下面是《四则运算》的知识点汇总。

一、加法：1.加法的概念：将两个或多个数（称为加数）相加，所得的数称为和。

2.加法的性质：a.加法交换律：a+b=b+ab.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)c.加法零元素：a+0=ad.加法逆元素：a+(-a)=03.加法运算的步骤：竖式加法运算过程中，按照相应的位数进行相加，然后进位。

4.进位与退位：当相加的两个数的每一位的和超过9时，需要进位；当相加的两个数的每一位的和小于10时，可能需要退位。

二、减法：1.减法的概念：用减数减去被减数，所得的差称为差。

2.减法的性质：a.减法的组合性：(a-b)-c=a-(b+c)b.减法和加法的关系：a-b=a+(-b)c.减法与零：a-0=ad.减法的抵消性：a+(-a)=03.减法运算的步骤：竖式减法运算过程中，从左到右逐位相减，需要退位时借位。

4.借位和不退位：当减数的其中一位大于被减数的对应位时，需要借位；当减数的其中一位小于被减数的对应位时，不需要退位。

三、乘法：1.乘法的概念：将两个数（称为乘数和被乘数）相乘，所得的数称为积。

2.乘法运算的步骤：竖式乘法运算过程中，将乘数的每一位依次与被乘数相乘，并按照各位的进位进行相加。

3.乘法的性质：a.乘法交换律：a×b=b×ab.乘法分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)c.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)d.乘法零元素：a×0=0e.乘法幺元素：a×1=a4.积的位数：乘法运算后的积的位数等于乘数和被乘数的位数之和。

四、除法：1.除法的概念：将一个数（称为除数）除以另一个数（称为被除数），所得的商是一个数，余数可能是一个数或者零。

1.加法：-加法的定义和性质；-同位数相加（没有进位的情况）；-不同位数相加（有进位的情况）；-加数、和、加法法则、纵横混合运算。

2.减法：-减法的定义和性质；-同位数相减（没有借位的情况）；-不同位数相减（有借位的情况）；-被减数、减数、差。

3.乘法：-乘法的定义和性质；-乘法口诀和乘法表；-同位数相乘；-不同位数相乘；-乘数、被乘数、积、乘法法则。

4.除法：-除法的定义和性质；-除法口诀；-同位数相除；-不同位数相除；-除数、被除数、商、余数、除法法则。

5.分数的四则运算：-分数的概念和性质；-分数的加减法；-分数的乘法；-分数的除法；-分数的化简和比较。

6.整数的四则运算：-整数的概念和性质；-整数的加减法；-整数的乘法；-整数的除法；-整数的应用问题。

7.带括号的数学运算：-括号的作用和运算顺序；-含有括号的加减法；-含有括号的乘除法；-括号的分配律和消去律；-应用问题。

8.小数的四则运算：-小数的概念和性质；-小数的加减法；-小数的乘法；-小数的除法；-小数的化简和比较。

9.多位数的四则运算：-多位数的概念和性质；-多位数的加减法；-多位数的乘法；-多位数的除法；-多位数的应用问题。

10.倍数和约数：-倍数的概念和性质；-倍数的计算方法；-最小公倍数的计算；-约数的概念和性质；-约数的计算方法；-最大公约数的计算。