新课标2013-2014学年度八年级数学(下)一次函数知识点过关试卷_(一)

2013-2014学年度下学期期末考试一、单选题1、李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校。

下面四个图象中，描述李老师与学校距离s 与时间t 关系的图象是2、在△ ABC 中，∠ A ：∠ B ：∠ C=l ：2：3，CD ⊥ AB 于点D ．若BC=a ，则AD 等于（ ）A ．2a B ． 23a C ．23a D ．a 3 3、一个一次函数的图像与直线49545+=x y 平行，与x 轴、y 轴的交点分别为A ，B ，并且过点(-1，-25).则在线段AB 上（包括端点A ，B ），横、纵坐标都是整数的点有（ ）. (A) 4个 (B) 5个 (C) 6个 (D) 7个4、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）5、如图，在△ABC 中，∠B=67°，∠C=33°，AD 是△ABC 的角平分线，则∠CAD 的度数为（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°6、正比例函数y=kx 的图象过第二，四象限，则（ ）A ．y 随x 的增大而减小 B ．y 随x 的增大而增大 C ．不论x 如何变化， y 的值不变D ．y 当x ＜0时，y 随x 的增大而增大，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小7、直线y=2x+6可以由y=2x 经过向 平移 单位得到（ ）A 上 2 B 下 6 C 左 3 D 右 38、如图，一次函数3-=x y 的图象与x 轴，y 轴交于A ，B两点，与反比例函数xy 4=的图象相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ．有下列四个结论：①△CEF 与△DEF 的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．其中正确的结论是A ．①②B ． ①②③C ．①②③④D ． ②③④9、如果函数y=ax+b(a<0，b>0)和y=kx(k>0)的图象交于点P ，那么点P 应该位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限10、 如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=1，动点P 从点B 出发，沿路线作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路程之间的函数图象大致是（ ）11、在同一坐标内，函数关系式为y=kx+b(k 、b 为常数且k≠0)的直线有无数条，在这些直线中，不论怎样抽取，至少要抽几条直线，才能保证其中的两条直线经过完全相同的象限（ ）A ．4 B ．5 C ．6 D ．712、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，C D⊥AB，垂足为D ．下列结论中，不一定成立的是（ ）. A ．∠A 与∠1互余 B ．∠B 与∠2互余 C. ∠A=∠2 D ．∠1=∠213、如图，正方形的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．14、如图，是一块长、宽、高分别是4cm ，2cm 和1cm 的长方体木块、一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处，沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）A ．5cm B ．5.4cm C ．6.1cm D ．7cm15、过点F （0，161）作一条直线与抛物线24x y =交于P ，Q 两点，若线段PF 和FQ 的长度分别为p 和q ，则qp 11+等于（ ）A ．2B ．4C ．8D ．16 二、填空题16、a 的倒数，b 的相反数，c 的立方根，这三者的和可用代数表示为 的形式．17、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A 以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B 除收月基费20元外，再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费.若上网所用时间为x 分,计费为y 元，如图是在同一直角坐标系中,分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论：① 图象甲描述的是方式A; ② 图象乙描述的是方式B ；③ 当上网所用时间为500分时，选择方式A 省钱． 其中结论正确是 ．(填序号)18、在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，BC=10cm ，则CD=____cm ．19、一次函数（k 为常数且）的图象如图所示，则使y ＞0成立的x 的取值范围为 ．20、如图，MN ∥PQ ，AB ⊥PQ ，点A 、D 、B 、C 分别在直线MN 与PQ 上，点E 在AB 上，AD+BC=7，AD=EB ，DE=EC ，则AB=____．21、已知甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍，调整后两队人数间的数量关系用等式表示为____． 三、解答题22、如图，四边形ABCD 中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，BC=12．（1）求CD 的长；（2）求四边形ABCD 的面积．23、（7分）我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A 、B 、C 三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题:（1）设装运A 种物资的车辆数为，装运B 种物资的车辆数为．求与的函数关系式；（2）如果装运A 种物资的车辆数不少于5辆，装运B 种物资的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案； （3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?请求出最少总运费．24、重庆市的重大惠民工程——公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积 (单位：百万平方米)，与时间的关系是，（单位：年，且为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积 (单位：百万平方米)，与时间的关系是（单位：年，且为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间为整数）满足一次函数关系如下表：（年）（1）求出z与的函数关系式；（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值．（参考数据：，，）25、已知：25x2﹣49=0且x＜0，求的值．26、全球第三大自贸区——中国——东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的、两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往地，某余货车前往地，且运往地的白砂糖不少于115吨.请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.27、(本题10分)已知一次函数y＝的图象与x轴交于点A．与轴交于点；二次函数图象与一次函数y＝的图象交于、两点，与轴交于、两点且的坐标为（1）求二次函数的解析式；（2）在轴上是否存在点P，使得△是直角三角形？若存在，求出所有的点，若不存在，请说明理由。

2013-2014学年八年级第二学期数学第一次月考卷时间：60分钟 闭卷 满分：100分 班级： 姓名： 学号：一、选择题（每题3分，共30分）1、下列函数12y x =， 21y x =-， 1y x= 23y x =- 中，是一次函数的有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个2、下列函数中，y 随x 的增大而减小的是（ ） A 、31y x =-+ B 、 21y x =- C 、1y x =- D 、155y x =- 3、一次函数y ＝x ＋1不经过的象限是( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 4、如果一次函数y kx b =+的图像如右图所示，那么（A 、0,0k b <>B 0,0k b ><C 0,0k b <<D 0,k b >5、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ）A 、（-5，13）B 、（12，2） C 、（3，0） D 、（1，1） 6、一次函数y=-5x+3的图像经过的象限是（ ）A 、一、二、三B 、二、三、四C 、一、二、四D 、一、三、四 7、已知一次函数的图像与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A 、y=-x-2B 、y=-x-6C 、y=-x+10D 、y=-x-18、2x mx x m +=已知关于的方程无解，那么的取值范围是（ ） A 、0m = B 、 0m ≠ C 、1m ≠- D 、1m =- 9、下列方程中，是二项方程的是( )A 、310x +=B 、 320x x +=C 、43210x x ++=D 、2150x += 10、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）二、填空题（每题2分，共20分）1、一次函数43y x =-的截距是____________；2、已知一次函数2y kx =-的图像经过点（-1，2），则k= 。

第六章 《一次函数》班级： 姓名： 学号： 成绩：一、填空题（共40分，每空2分）。

（1）点A 在y 轴右侧，距y 轴6个单位长度，距x 轴8个单位长度，则A 点的坐标是 ，A 点离开原点的距离是 。

（2）点（-3，2），（a ,1+a ）在函数1-=kx y 的图像上，则______,==a k（3）正比例函数的图像经过点（-3，5）,则函数的关系式是 。

（4）函数25+-=x y 与x 轴的交点是 ，与y 轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 。

( 5）已知y 与4x-1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y 与x 的函数关系式 。

（6）写出下列函数关系式①速度60千米的匀速运动中，路程S 与时间t 的关系 ②等腰三角形顶角y 与底角x 之间的关系③汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y （升）与汽车行驶路程x （千米）之间的关系④矩形周长30,则面积y 与一条边长x 之间的关系 在上述各式中， 是一次函数， 是正比例函数（只填序号） （7）正比例函数的图像一定经过点 。

（8）若点（3，a ）在一次函数13+=x y 的图像上，则=a。

（9）一次函数1-=kx y 的图像经过点（-3，0）,则k= 。

（10）已知y 与2x+1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y 与x 的函数关系式 。

（11）函数2m x y +-=与14-=x y 的图像交于x 轴，则m= 。

二、选择：（每题3分，共9分）（1）下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ）A.（-5，13）B.（0.5，2） C （3，0） D （1，1） （2）下列函数关系中表示一次函数的有（ ）①12+=x y ②xy 1=③x x y -+=21 ④t s 60= ⑤x y 25100-=A.1个B.2个C.3个D.4个（3）下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ） ①12+-=x y ②x y -=6③31x y +-=④x y )21(-=A.1个B.2个C.3个D.4个三 （12分） 在同一坐标系中作出y=2x+1,x y 3=，34-=x y 的图像；在上述三个函数的图像中，哪一个函数的值先达到30?四 、（13分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。

期中数学试题 第页 （共3页） 2013——2014学年度（下）北票市第三中学期中考试八 年 级 数 学 试 题注意事项：1. 本试卷共3页，总分120分，考试时间90分钟。

2. 答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。

一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个A ．有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等 B ．有两边对应相等的两个直角三角形全等C ．有两角对应相等，且有一条公共边的两个直角三角形全等D ．有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等2、到△ABC 的三个顶点距离相等的点是△ABC 的( )． A ．三条中线的交点 B ．三条角平分线的交点C ．三条高的交点D ．三条边的垂直平分线的交点 3、无论x 取何值下列不等式一定成立的是 ( )A ．x ≥一xB ．x ≤一xC ．x 一1<xD ．x 2>x4、八年级(1)班共有40名学生，其中22名男同学．本学期经班委讨论决定向希望工程捐款，已知男同学平均每人捐款2.5元，如果要使班级平均每人捐款达到2.8元，那么女同学平均每人至少捐款(精确到0.0l 元) ( )A ．3元B ．3.17元C ．3.16元D ．3.15元 5、下列运动中，是平移的是（ ） Ａ．开门时，门的移动 Ｂ．走路时手臂的摆动Ｃ．移动电脑的鼠标时,显示屏上鼠标指针的移动 D ．移动书的某一页时，这一页上的某个图形的移动6、如图，所给的图案由△ABC 绕点O 顺时针旋转多少度前后的图形组成的 ( )．A ．45°、90°、135°B ． 90°、135°、180°C ．45°、90°、135°、180°、225°D ．45°、135°、225°、270° 7、若x 2+(2m+2)x+16是完全平方式，则m 的值为 ( ) A ．m=3 B ．m=5C ．m=－3或m=5D ．m=3或m=－58、利用因式分解简便计算57×99+44×99-99正确的是 ( ) A ．99×(57+44)=99×101=9999 B ．99×(57+44－1)=99×100=9900 C ．99×(57+44+1)=99×102=100098 D ．99×(57+44－99)=99 ×2=1989、下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的有（ ） ①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角⑥平行四边形A ．5个B ．2个C ．3个 D ．4个10、分解因式与整式乘法一样，都是一种恒等变形，即在变形的过程中，形变值不变，于是将多项式y x y x 3322-+-分解因式的结果为 ( )A ．(x+y+3)(x -y)B ．(x -y 一3)(x -y)C ．(x+y －3)(x -y)D ．(x -y+3)(一x -y)二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线） 1、如图，△ADE 为等边三角形，向两方延长DE ，使得BD=DE=EC ．连接AB 、AC 得△ABC ，则∠BAC= .2、若关于x 的方程a(3x 一2)=2x -l 的解是负数，则a 的取值范围是．3、如图,△ABC 平移到△DEF,那么和∠BAC 、BC 对应的分别为 ,如果∠ABC=40°,BC=3cm,则 .考生 答 题 不 准 超 过 此 线期中数学试题 第页 （共3页）4、160m+2b+12a m+1b 2－8a m b 3=( )·( )．5、某校办工厂，今年年产值15万元，今后计划每年在去年的基础上增加3％，年产值y 万元与年数x 的函数关系式为6、如图，△ABC 中，∠BAC=100°，EF, MN 分别为AB ，AC 的垂直平分线，如果BC=12 cm ，那么△FAN 的周长为 cm ，∠FAN= ．三、解答题（本大题共10个小题；共82分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分6分）如图，甲轮船以16海里／时的速度离开港口O ，向东南方向航行，乙轮船在同时同地，向西南方向航行．已知：它们离开港口O 一个半小时后，相距30海里，求：乙轮船每小时航行多少海里?18．（本小题满分6分）(1)关于x 的方程2x 一3=2m+8的解是负数，求m 的取值范围．(2)如果代数式835++x x 有意义，求x 的取值范围．19．（本小题满分6分） (x 2一3)2+2(3一x 2)+1分解因式．20．（本小题满分8分）为使代数式x 2一ax 一20在整数范围内可以因式分解，其中的整数a 可以有多少?刘学峰说有6个，宋世杰说有5个，杨萌说有无穷个．你认为他们谁说得对?为什么? 21．（本小题满分8分）如图，△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，AD 的垂直平分线EF 交BC 的延长线于点F ，连接AF ．求证：∠B=∠CA F ．22．（本小题满分8分）（1）如图,大圆面积为5,请应用旋转知识,画图说明空白部分的面积.期中数学试题 第页 （共3页）(2)如图,大正方形边长为9个单位长,阴影部分的宽为1个单位长,请应用平移知识,画图说明空白部分的面积.23．（本小题满分8分）如图所示，在平面上有一半径为1 cm 的圆定点A ，OA=4 cm ．(1)试问圆B 或圆C 的圆心与圆O 的圆心O 的距离是多少?(2)试问圆B 和圆C 的圆心的距离是多少? 24．（本小题满分10分）某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，如果全住一楼，若按每间4人安排，则房间不够；若按每间5人安排，则有的房间住不满5人．如果全住在二楼，若按每间3人安排，则房间不够；若按每间4人安排，则有的房间住不满4人，试求该宾馆一楼有多少间客房?25．（本小题满分10分）如果一次函数Y=kx+b 的自变量在一2≤x ≤6之间变化时，函数值是一11≤y ≤9，试确定函数的关系式． 26．（本小题满分12分）如图，△ABC 和△ADC 有公共边AC ，E 是公共边上一点．(1)已知：AB=AD ，BE=DE ． 求证：△ABC ≌△ADC ． (2)已知：∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠5=∠6考 生 答 题 不 准 超 过 此 线期中数学试题 第页 （共3页） 2013——2014学年度（下）北票市第三中学期中考试八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1-5 C D C B C6-10 C D B D A二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线） 11、120°12、1223a <<13、∠EDF ，EF ；∠DEF=40°，EF=3 cm 14、4a m b a 2+3ab-2b 2 15、y=15(1+3％)x 16、12 20°三、解答题（本大题共10个小题；共82分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、∵OB=16×1.5=24(海里)，AB=30海里， 在Rt △AOB 中，18(海里)， ∴18÷1.5=12(海里／时)即乙船每小时航行12海里． 18、(1)由已知x=(2m+11)/2<0 ∴m<-11/2(2)由已知3x+8>0，则x>一8/319、原式=(x 2一3)2一2(x 2一3)+1=(x 2一3-1)2 =(x 2一4)2=(x+2)2(x 一2)2 20、设x 2一ax 一20=(x+s)(x+t) 则a=一(s+t)，st=一20 ∴a=19，一19，8，一8，一1，1 ∴刘学峰说的对． 21、∵EF 垂直平分AD , ∴FA=FD, ∴∠FDA=∠FAD ． ∵∠FDA=∠B+∠BAD ，∠FAD=∠CAF+∠CAD ∴∠B+∠BAD=∠CAF+∠CAD ∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD=∠CAD ∴．∠B=∠CAF ．22、（1）45 （2）4923、cm ，OC=8 cm(2)4cm24、设宾馆一楼有x 间客房，则二楼有(x+5)间由一楼入住情况得：{448548x x << 得395<x<12由二楼入住情况得：{3(5)484(5)48x x +<+< 得7<x<1125、由已知，y=kx+b 过(一2，一11)，(6，9)两点，因而得{21169k b k b -+=-+=解得526k b ⎧⎪=⎨=-⎪⎩所求关系式为y=52x －6．也可看作过(一2，9)和(6，一11)两点 ，则{29611k b k b -+=+=-解得524k b ⎧⎪=-⎨=⎪⎩∴所求关系式为542y x =-+故所求关系式为)，y=x －6或26、(1) ∵在△ADE 与△ABE 中,,,AD AB AE AE DE BE =⎧⎪=⎨=⎪⎩ ∴△ABE ≌△ADE ， ∴∠1=∠2．在△ADC 与△ABC 中, , 1= 2,AC=AC,AD AB =⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴△ABC ≌△ADC(2) △ADC 与△ABC 中,1= 2,AC=AC,34,∠∠⎧⎪⎨∠=∠⎪⎩∴△ABC ≌△ADC ， ∴ BC=DC.在△NBCE 与△DCE 中, ,43,BC DC CE CE=⎧⎪∠=∠⎨=⎪⎩ ∴△BCE ≌△DCE ， ∴∠5=∠6。

2013-2014学年度下学期期末八年级数学试卷 一、选择题：（每小题3分）．1．在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1=与双曲线x k y 2=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是 （ ） A 、1k <0，2k >0 B 、1k >0，2k <0C 、 1k 、2k 同号D 、1k 、2k 异号2．下列四个命题中，逆命题正确的一个为( )A ．如果两个数的差为正数，那么这两个数都为正数； …B ．如果a2+b2=0，那么a=0；C ．如果一个三角形为锐角三角形，那么这个三角形三个角中必存在大于60°的角；D ．如果两个角有一条公共边，并且这两个角的和是180°，那么这两个角互为邻补角； 3．下列说法中,错误的是 ( )A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形4．为迎接扬州“烟花三月”旅游节，市政府决定对城区580 公顷的绿化带进行一次全面的绿化改造，实际每天绿化改造的面积比原计划多10 公顷，结果提前7天完成绿化改造任务。

若设原计划每天绿化面积是x 公顷，根据题意下列方程正确的是（ ）A 、105807580+=+x xB 、105807580+=-x x C 、105807580-=+x xD 、105807580-=-x x 5．已知：如图,菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,OE ∥DC 交BC 于点E,AD=6cm,则OE 的长为（ ）. A.6 cm B.4 cm C.3 cmD.2 cm二、填空题：（每小题3分）7．矩形的两条对角线的夹角为60, 较短的边长为12cm ,则对角线长为 cm .8．如果两个相似三角形对应高的比是1∶2，那么它们的面积比是 。

9．“等腰三角形是轴对称图形”的逆命题是_ 。

10．当x=1时,分式n x mx -+2无意义，当x=4分式的值为零, 则n m +=_ _. 11．若234z y x ==，则=+-x z y x 3_ ；12．.若点(-2，y1)、(-1，y2)、(1，y3)都在反比例函数x y 1-=的图象上，则用“＞”连结y1、y2、y3得 ．第5题13．在△ABC 与△A‟B‟C‟中，有下列条件：①''''C B BC B A AB =；⑵''''C B BCC A AC =③∠A ＝∠A '④∠C ＝∠C '。

2013-2014学年度第二学期人教版八年级期末数学试卷（最新人教版 满分：120分 时间：120分）一、仔细填一填（每小题3分，共30分）1、当x 时,式子1+x 有意义2、一次函数42+-=x y 的图象与x 轴交点坐标是3、已知一次函数5)1(+-=x k y ，y 随x 的增大而增大，那么k 的取值范围是4．若样本x 1＋1，x 2＋1，…，x n ＋1的平均数为10，方差为2，则另一样本x 1＋2，x 2＋2，…，x n ＋2，的平均数为 ，方差为 .5．一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧剩下的长度y 与燃烧时间x 的函数关系式为 。

6.某班同学进行知识竞赛，将所得成绩进行整理后，如下图：竞赛成绩的平均数为 _____ .7. 物理老师布置了10道选择题作为课堂练习，右图是全班解题情况的统计，平均每个学生做对了 _________ 道题；做对题数的中位数为 ；众数为_________ ；8．5．如图2所示，一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 上的位置上，如图3，测得DB 的长0.5米，则梯子顶端A 下落了________米．9．已知：如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM ＝2， N 是AC 上一动点，则DN ＋MN 的最小值为 ．10.已知：,514513,413412,312311=+=+=+当1≥n 时，第n 个等式可表示为 。

二、精心选一选（每小题3分，共30分）11、x 26-是经过化简的二次根式，且与2是同类二次根式，则x 为（ ） A 、-2 B 、2 C 、4 D 、-4 12. 已知xy ＞0，化简二次根式 ）13、如图，直线b kx y +=与x 轴交于点A （-4，0），则不等式0>+b kx 的解集为（ • ）A ．4->xB ．4-<xC ．0>xD ．0>x14、正方形具备而菱形不具备的性质是 （ ）A 、四条边都相等B 、四个角都是直角C 、对角线互相垂直平分D 、每条对角线平分一组对角15、如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C'处，BC'交AD 于E ，AD=8，AB=4，则DE 的长为( )A.3B.4C.5D.616．如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 面积的 ( )A ．51B ．41 C ．31 D ．10317、对于四边形的以下说法：①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线相等且互相平分的四边形是矩形； ③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形。

2019-2020学年八年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）第十九章《一次函数》19.2一次函数—图像与性质的应用19.2.3一次函数与一次方程1.能用函数观点看一次方程（组），能用辨证的观点认识一次函数与一次方程的区别与联系.2.在解决简单的一次函数的问题过程中，建立数形结合的思想及转化的思想．知识点1：一次函数与一元一次方程的关系一次函数y kx b =+（k ≠0，b 为常数）.当函数y ＝0时，就得到了一元一次方程0kx b +=，此时自变量x 的值就是方程kx b +＝0的解.所以解一元一次方程就可以转化为：当某一个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，这相当于已知直线y kx b =+（k ≠0，b 为常数），确定它与x 轴交点的横坐标的值.知识点2：一次函数与二元一次方程组每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线.从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这时的函数为何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标.细节剖析1.两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系是：在同一直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解.反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的交点.如一次函数24y x =-+与31322y x =-图象的交点为(3，－2)，则就是二元一次方程组2431322y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩的解.2.当二元一次方程组无解时，相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线就没有交点，则两个一次函数的直线就平行.反过来，当两个一次函数直线平行时，相应的二元一次方程组就无解.如二元一次方程组无解，则一次函数35y x =-与31y x =+的图象就平行，反之也成立.3.当二元一次方程组有无数解时，则相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线重合，反之也成立.知识点3：方程组解的几何意义1．方程组的解的几何意义：方程组的解对应两个函数的图象的交点坐标．2．根据坐标系中两个函数图象的位置关系，可以看出对应的方程组的解情况：根据交点的个数，看出方程组的解的个数；根据交点的坐标，求出（或近似估计出）方程组的解．3．对于一个复杂方程组，特别是变化不定的方程组，用图象法可以很容易观察出它的解的个数．19.2.4一次函数与一元一次不等式1．能用函数的观点认识一次函数、一次方程（组）与一元一次不等式之间的联系，能直观地用图形（在平面直角坐标系中）来表示方程（或方程组）的解及不等式的解，建立数形结合的思想及转化的思想．2．能运用一次函数的性质解决简单的不等式问题及实际问题．知识点1：一次函数与一元一次不等式由于任何一个一元一次不等式都可以转化为ax b +＞0或ax b +＜0或ax b +≥0或ax b +≤0（a 、b为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y ax b =+的值大于0（或小于0或大于等于0或小于等于0）时求相应的自变量的取值范围.细节剖析求关于x 的一元一次不等式ax b +＞0（a ≠0）的解集，从“数”的角度看，就是x 为何值时，函数y ax b =+的值大于0.从“形”的角度看，确定直线y ax b =+在x 轴（即直线y ＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围.知识点2：一元一次方程与一元一次不等式我们已经学过，利用不等式的性质可以解得一个一元一次不等式的解集，这个不等式的解集的端点值就是我们把不等式中的不等号变为等号时对应方程的解.知识点3：如何确定两个不等式的大小关系ax b cx d +>+（a ≠c ，且0ac ≠）的解集⇔y ax b =+的函数值大于y cx d =+的函数值时的自变量x 取值范围⇔直线y ax b =+在直线y cx d =+的上方对应的点的横坐标范围．。

八年级下学期一次函数单元测试题(含答案)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级下学期一次函数单元测试题(含答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级下学期一次函数单元测试题(含答案)(word版可编辑修改)的全部内容。

一次函数测试题一、选择1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y=2x - B ．y=2x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ）A ．（2,1）B ．（-2，1）C ．（2，0）D ．（—2,0) 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=2x —1B ．y=3x C ．y=2x 2D ．y=-2x+14．一次函数y=—5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四5．若函数y=(2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ )A ．m>12B ．m=12C ．m 〈12D ．m=—126．若一次函数y=（3-k)x-k 的图象经过第二、三、四象限,则k 的取值范围是( ） A ．k 〉3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k 〈3 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ) A ．y=—x —2 B ．y=—x —6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-1⑧．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的( ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，—1）和（0，3)，•那么这个一次函数的解析式为（ ）A ．y=-2x+3B ．y=—3x+2C ．y=3x —2D ．y=12x —3二、填空11．已知自变量为x 的函数y=mx+2—m 是正比例函数，则m=________,•该函数的解析式为_________．12．若点（1,3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1,3)和B(—1,-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x —2得x=2,则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=—x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴,•且y•的值随x•的增大而减少,•则k____0,b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，—8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________． 18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1)和点（—2，b)，则a=________，b=______． 19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____． 20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________． 三、解答21．根据下列条件，确定函数关系式： （1）y+1与x —2成正比，且当x=9时，y=16； （2)y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2,1）． 566-2xy1234-2-15-14321O22。

第十九章 一次函数时间：120分钟 满分：120分 姓名 班级 分数一、选择题(每小题3分，共30分)1．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-122．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<33．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-14．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y=12x-3 5．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）6．若直线y ＝－x ＋a 与直线y ＝x ＋b 的交点坐标为(2，8)，则a －b 的值为( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．87．若一次函数y ＝ax ＋b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是( ) A ．a ＋b ＜0 B ．a －b ＞0 C ．ab ＞0 D.ba＜08．已知等腰三角形的周长是10，底边长y 是腰长x 的函数，则下列图象中，能正确反映y 与x 之间函数关系的图象是( )9．如图是某复印店复印收费y (元)与复印面数(8开纸)x (面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费( )A ．0.4元B ．0.45元C ．约0.47元D ．0.5元第9题图 第10题图10．如图，直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于A 点和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，当PC ＋PD 最小时，点P 的坐标为( )A ．(－3，0)B ．(－6，0) C.⎝⎛⎭⎫－32，0 D.⎝⎛⎭⎫－52，0 二、填空题(每小题3分，共24分)11．直线y ＝2x ＋1经过点(0，a )，则a ＝________．12．直线l 过点M (－2，0)，该直线的解析式可以写为______________(只写出一个即可)． 13．直线y ＝x ＋4与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为________．14．一次函数y ＝(m －1)x ＋m 2的图象过点(0，4)，且y 随x 的增大而增大，则m ＝________． 15．直线y ＝2x －1沿y 轴平移3个单位长度，则平移后直线与y 轴的交点坐标为______________．16．如图，已知直线l 1：y ＝－2x ＋4与直线l 2：y ＝kx ＋b (k ≠0)在第一象限交于点M .若直线l 2与x 轴的交点为A (－2，0)，则k 的取值范围是__________．第16题图 第17题图 第18题图17．甲、乙两动点分别从线段AB 的两端点同时出发，甲从点A 出发，向终点B 运动，乙从点B 出发，向终点A 运动．已知线段AB 长为90cm ，甲的速度为2.5cm/s.设运动时间为x (s)，甲、乙两点之间的距离为y (cm)，y 与x 的函数图象如图所示，则图中线段DE 所表示的函数关系式为____________________(并写出自变量的取值范围)．18．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点B2018的纵坐标是________．三、解答题(共66分)19．(8分)已知y与x＋1成正比例关系，当x＝2时，y＝1.求：当x＝－3时，y的值．20．(9分)已知一次函数y＝2x＋4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；(4)利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．21.(8分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，－2)，B(3，4)，C(5，m)．求：(1)这个一次函数的解析式；(2)m的值．22．(9分)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数解析式；(2)求旅客最多可免费携带行李的质量．23．(10分)如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b)．(1)求b，m的值；(2)垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的24．(10分)“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．25．(12分)小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x－1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完整：(1)函数y＝|x－1|的自变量x的取值范围是____________；(2)列表，找出y与x的几组对应值.x …－10123…y … b 1012…其中，b＝________；(3)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(4)写出该函数的一条性质：____________________.CDACB BDDC11．1 12.y ＝x ＋2(答案不唯一) 13．8 14.2 15.(0，2)或(0，－4) 16．0<k <2 17.y ＝4.5x －90(20≤x ≤36) 18．2201719．解：∵y 与x ＋1成正比例关系，∴设y ＝k (x ＋1)，(1分)将x ＝2，y ＝1代入得1＝3k ，解得k ＝13，∴函数解析式为y ＝13(x ＋1)＝13x ＋13.(5分)当x ＝－3时，y ＝－3×13＋13＝－23.(8分) 20．解：(1)当x ＝0时，y ＝4，当y ＝0时，x ＝－2，则该函数的图象如图所示．(3分)(2)由(1)可知点A 的坐标为(－2，0)，点B 的坐标为(0，4)．(5分) (3)∵OA ＝2，OB ＝4，∴S △AOB ＝12OA ·OB ＝12×2×4＝4.(7分)(4)x ＜－2.(9分)21．解：(1)∵一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A (0，－2)，B (3，4)，∴⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－2，3k ＋b ＝4，(2分)解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝－2，∴这个一次函数的解析式为y ＝2x －2.(4分)(2)把C (5，m )代入y ＝2x －2，得m ＝2×5－2＝8.(8分)22．解：(1)设y 与x 的函数解析式为y ＝kx ＋b .(1分)将(20，2)，(50，8)代入y ＝kx ＋b中，得⎩⎪⎨⎪⎧20k ＋b ＝2，50k ＋b ＝8，(3分)解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝15，b ＝－2，∴当行李的质量x 超过规定时，y 与x 之间的函数解析式为y ＝15x －2.(5分)(2)当y ＝0时，15x －2＝0，(7分)解得x ＝10.答：旅客最多可免费携带行李10kg.(9分)23．解：(1)∵点P (1，b )在直线l 1：y ＝2x ＋1上，∴b ＝2×1＋1＝3.(2分)∵点P (1，3)在直线l 2：y ＝mx ＋4上，∴3＝m ＋4，∴m ＝－1.(4分)(2)当x ＝a 时，y C ＝2a ＋1.当x ＝a 时，y D ＝4－a .(6分)∵CD ＝2，∴|2a ＋1－(4－a )|＝2，(8分)解得a ＝13或53.(10分)24．解：(1)设y 1＝k 1x ＋80，把点(1，95)代入，可得95＝k 1＋80，解得k 1＝15，∴y 1＝15x ＋80(x ≥0)．(2分)设y 2＝k 2x ，把(1，30)代入，可得k 2＝30，∴y 2＝30x (x ≥0)．(4分)(2)当y 1＝y 2时，15x ＋80＝30x ，解得x ＝163；当y 1＞y 2时，15x ＋80＞30x ，解得x ＜163；当y 1＜y 2时，15x ＋80＜30x ，解得x ＞163.(7分)∴当租车时间为163小时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于163小时，选择乙公司合算；当租车时间大于163小时，选择甲公司合算．(10分)25．解：(1)任意实数(3分) (2)2(6分)(3)如图所示．(9分)(4)函数的最小值为0(答案不唯一)(12分)。

第四讲：一次函数的实际问题（分段函数）2014年八年级下数学专题复习一、分段计费问题例题1. 2012年召开的某市居民阶梯电价会，阶梯电价方案规定：若每月用电量为130度以下，收费标准为0.38元/度；若每月用电量为131度～230度，收费标准由两部分组成：①其中130度，按0.38元/度收费，②超出130度的部分按0.42元/度收费．现提供一居民某月电费发票的部分信息如下表所示：根据以上提供的信息解答下列问题：(1)如果月用电量用x(度)来表示，实付金额用y(元)来表示，请你写出这两种情况实付金额y 与月用电 量x 之间的函数关系式；(2)请你根据表中本月实付金额计算这个家庭本月的实际用电量；(3)若小芳和小华家一个月的实际用电量分别为80度和150度，则实付金额分别为多少元？练习1. （2012广州）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x 吨，应收水费为y 元．（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y 与x 间的函数关系式． （2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？第 二 联市居民电费专用发票计费期限：一个月用电量(度)单价(元/度)阶梯一：1300.38 阶梯二：131～230(超出部分) 0.42本月实付金额：78.8(元)(大写)柒拾捌元捌角二、路程-时间函数例题2. （2012河南省9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与x（时间）之间的函数关系图像（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？练习2 （2012江苏南通9分）甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：(1)线段CD表示轿车在途中停留了h；(2)求线段DE对应的函数解析式；(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．三、“哪家优惠”问题例题3、（2013山西）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案。

八年级数学下册《一次函数》练习题(附含答案)一、选择题1．下列函数（1）y x π= （2）31y x =- （3）1y x= （4）153=-y x （5）231y x =-中，是一次函数的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．点()1,A a y 和()22,B a y +都在一次函数3y x =-+图象上，则1y 、2y 的大小关系是（ ） A ．12y y > B ．12y y = C ．12y y < D ．不确定3．将直线3y x =-+向下平移2个单位长度，得到的直线解析式为（ ）A ．=5y x --B ．2y x =--C ．1y x =-+D ．5y x =-+4．无论m 取任何非零实数，一次函数()32y mx m =-+的图象过定点（ ）A ．()32，B ．()32-，C ．()32-，D ．()32--，6．如图，在矩形ABCO 中，()3,0A ，()0,2C -，若正比例函数y kx =的图象经过点B ，则k 的取值为（）A ．32-B ．23- C ．23 D ．327．点P （a ，b ）在函数32y x =+的图像上，则代数式621a b -+的值等于（ ）A ．5B ．3C ．3-D ．1-8．直线1:y b l kx =-和2:2l y kx b =-+在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D9．关于一次函数24y x =-的图像，下列叙述中正确的个数是（ ）①必经过点()1,2①与x 轴的交点坐标是()0,4-①过一、二、四象限①可由2y x =平移得到A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，在矩形ABCD 中，AB=8cm ，AD=6cm ．点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度在矩形的边上沿A B C D →→→运动，当点P 与点D 重合时停止运动．设运动的时间为t （单位 s ），APD △的面积为S （单位 2cm ），则S 随t 变化的函数图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．若()2269m y m x-=++是一次函数，则m 的值是_____． 12．已知 点A （-1，a ）、B （1，b ）在函数y x m =-+的图像上，则a______b （在横线上填写“>”或“=”或“<”）． 13．如图，在平面直角坐标系中，直线3y x =-+与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，分别以点A ，B 为圆心，大于12AB 长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C ，若点C 的坐标为()1,5m m --，则m 的值是______．14．函数36y x =-+的图象与x 轴．y 轴围成的三角形面积为______．15．如图，一次函数334y x =+的图像与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，C 是OA 上的一点，若ABC 将沿BC 折叠，点A 恰好落在y 轴上的点A '处，则点C 的坐标是______.三、解答题17．如图，一次函数3y kx =-的图象经过点M ．(1)求这个一次函数的表达式．(2)判断点（2,7）是否在该函数的图象上．18．在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的顶点坐标分别是A （0，0）、B （2,4）、C （6,2）、D （8,0）．(1)求ABC 的面积(2)点E 是x 轴上一点，当BE CE +的值最小时，求E 的坐标．19．如图，一次函数y ＝x ＋3的图象1l 与x 轴交于点B ，与过点A （3，0）的一次函数的图象2l 交于点C （1，m ）．（1）求m 的值（2）求一次函数图象2l 相应的函数表达式（3）求ABC 的面积．20．甲、乙两个探测气球分别从海拔5m 和15m 处同时出发，匀速上升60min ．下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y （单位 m ）与气球上升时间x （单位 min ）的函数图象．（1）求这两个气球在上升过程中y 关于x 的函数解析式（2）当这两个气球的海拔高度相差15m 时，求上升的时间．21．在平面直角坐标系上，点A为直线OA第一象限上一点，AB垂直x轴于B，OB＝4，AB＝2(1)求直线OA的解析式(2)直线y＝2x上有一点C（x轴上方），若AOC为直角三角形，求点C坐标．x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数22．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣12的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式（2）求S△AOC﹣S△BOC的值（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．参考答案1．B 2．A 3．C 4．B 5．A 6．B 7．C 8．D 9．D 10．D 11．312．> 13．3 14．6 15．3,02⎛⎫- ⎪⎝⎭16．20192020(2,21)- 17．（1）一次函数3y kx =-的图象经过点(2,1)M - 231k ∴--=解得 2k =-，∴这个一次函数表达式为23y x =--（2）当2x =时，2237y =-⨯-=-∴点(2,7)-在该函数的图象上．18（1）解 根据题意得 ABC 的面积为1116424262410222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= （2）解 如图，作点C 关于x 轴的对称点F ，连接BF 交x 轴于点E ，则此时BE CE +的值最小①()6,2C①点()6,2F -设直线BF 的解析式为()0y kx b k =+≠把点()2,4B ，()6,2F -代入得2462k b k b +=⎧⎨+=-⎩，解得 327k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ①直线BF 的解析式为372y x =-+ 当0y =时，3072x =-+ 解得 143x = ①点E 的坐标为14,03⎛⎫ ⎪⎝⎭． 19．解 （1）①点C （1，m ）在一次函数y ＝x ＋3的图象上①m ＝1＋3＝4（2）设一次函数图象2l 相应的函数表达式为y ＝kx ＋b把点A （3，0），C （1，4）代入得304k b k b +=⎧⎨+=⎩解得26k b =-⎧⎨=⎩①一次函数图象2l 相应的函数表达式y ＝﹣2x ＋6 （3）①一次函数y ＝x ＋3的图象1l 与x 轴交于点B ①B （﹣3，0）①A （3，0），C （1，4）①AB ＝6 ①164122ABC S ⨯⨯＝＝. 20．解 （1）设甲气球上升过程中 y kx b =+由题意得 甲的图像经过 ()()0,5,20,25两点5,2025b k b =⎧∴⎨+=⎩解得 1,5k b =⎧⎨=⎩所以甲上升过程中 5,y x =+设乙气球上升过程中 ,y mx n =+由题意得 乙的图像经过 ()()0,15,20,25两点15,2025n m n =⎧∴⎨+=⎩解得 1,215m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 所以乙上升过程中 115,2y x =+（2）由两个气球的海拔高度相差15m 即15,y y -=甲乙()151515,2x x ⎛⎫∴+-+= ⎪⎝⎭11015,2x ∴-= 110152x ∴-=或11015,2x -=- 解得 50x =或10x =-（不合题意，舍去）所以当这两个气球的海拔高度相差15m 时，上升的时间为50min. 21．（1）解 ①AB 垂直x 轴于B ，OB =4，AB =2①A （4，2）设直线OA 的解析式为y =kx则2=4k ，解得k =12①直线OA 的解析式为y =12x （2）解 设点C 坐标为（x ，2x ）①A （4，2）①OA 2=42+22=20，OC 2=x 2+（2x ）2=5x 2，AC 2=（4-x ）2+（2x -2）2=5x 2-16x +20 当OA 2+OC 2=AC 2时20+5x 2=5x 2-16x +20解得x =0（舍去）当OA 2+AC 2=OC 2时20+5x 2-16x +20=5x 2解得x =52①点C 坐标为（52，5） 当OC 2+AC 2=OA 2时5x 2+5x 2-16x +20=20解得x =85或x =0（舍去） ①点C 坐标为（85，165） 综上，点C 坐标为（52，5）或（85，165）．22．解（1）把C（m，4）代入一次函数y=﹣12x+5，可得4=﹣12m+5解得m=2①C（2，4）设l2的解析式为y=ax，则4=2a解得a=2①l2的解析式为y=2x（2）如图，过C作CD①AO于D，CE①BO于E，则CD=4，CE=2y=﹣12x+5，令x=0，则y=5 令y=0，则x=10①A（10，0），B（0，5）①AO=10，BO=5①S△AOC﹣S△BOC=12×10×4﹣12×5×2=20﹣5=15（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形①当l3经过点C（2，4）时，k=3 2当l2，l3平行时，k=2 当11，l3平行时，k=﹣12故k的值为32或2或﹣12．。

2013~2014学年度第一学期期末抽测八年级数学试题本试卷分卷Ⅰ（1至2页）和卷Ⅱ（3至8页）两部分．全卷满分120分，考试时间90分钟.卷Ⅰ一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项前的字母代号填写在第3页相应的答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）1．下列图案中，是轴对称图形的是A B C D 2．点()12，--P 在 A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在0.010010001…、0.2、πA ．2B ．3C ．4D ．54．下列函数中，“y 是x 的一次函数”的是A ．313=y xB ．1=y xC ．112=-y xD ．2=y x5．到三角形三个顶点的距离相等的点一定是A ．三条高的交点B ． 三条中线的交点C ．三边垂直平分线的交点D ．三条角平分线的交点6．要得到函数21=-y x 的图像，只需将函数2=y x 的图像A ．向上平移1个单位B ．向下平移1个单位C ．向上平移2个单位D ．向下平移2个单位7． 如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt △ABC 中，=AC b ，=BC a ，90∠=︒ACB ．若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为5，则2()的值为+a b A ．75 B ．45 C ．35 D ．5（第15题） （第16题）（第7题）(h)8． 为了保证养鱼池水质符合标准，养鱼池需要同时放水和蓄水．养鱼池内的水量y (m 3)与时间x (h)的函数关系如图所示，下列说法错误的是A ．第5h 和第7h 养鱼池内水量一样多B ．前6h 内，养鱼池水量最多2000 m 3，最少1500 m 3C ．前4h 的总蓄水量大于总放水量D ．12h 内，蓄水速度和放水速度始终相同二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）9． 4的平方根为 ▲ ．10．比较大小：-（填>、=或<）11．1.0159精确到百分位的近似数是 ▲ ．12．我国目前总人口数约为1339000000，该数用科学记数法可表示为 ▲ ．13．写出1组勾股数： ▲ ．14．一次函数3=y x 与2=+y x 的图像的交点坐标为 ▲ ．15．如图，△ABC 中，D 、E 是BC 边上的两点，=AD AE ，请你添加一个条件： ▲ ，使△ABE ≌△ACD ．16．如图，在△ABC 中，87∠=︒C ，∠CAB 的平分线AD 交BC 于D ，如果DE 垂直平分AB ，那么∠=B ▲ 度．（第18题）2013~2014学年度第一学期期末抽测八年级数学试题卷Ⅱ一、选择题答题栏（每小题3分，共24分）9． 10．11． 12．13． 14． 15． 16．三、解答题（本大题有9小题，共72分）17．（本题8分）（1）计算：02014； （2）求x 的值：2481=x ．18．（本题6分）请用3种不同的方法，将正方形ABCD 沿网格线分割成两个全等的图形．C D BA C DB AC D B A（第20题）（第21题）19．（本题8分）已知一次函数y ＝x ＋2．（1）画出该函数的图像；（2）若y ＞0，则x 的取值范围为 ．20．（本题8分）已知：如图，点C 、A 、D 在同一条直线上，AB ∥CE ，AB ＝CD ，AC ＝CE ．求证：BC ＝DE ．21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点B 、C 在x 轴上． （1）请在第四象限内画等腰三角形ABC ，使△ABC 的面积为10；（2）画△ABC 关于y 轴对称的△'''A B C ；（3）若将所得△'''A B C 向上平移3个单位长度得△''''''A B C ，则△''''''A B C 各顶点的坐标分别为''A ，''B ，''C ．（第19题）E D C BA （第22题） （第23题） C BA 22．（本题8分）已知：如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，点E 是AC 的中点，连接BE 、BD 、DE ．（1）求证：△BED 是等腰三角形；（2）当∠BAD ＝ °时，△BED 是等腰直角三角形．23．（本题8分）折叠如图所示的直角三角形纸片ABC ，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为AD （点D 在BC 边上）．（1）用直尺和圆规画出折痕AD （保留画图痕迹，不写画法）；（2）若AC ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，求折痕AD 的长．（第24题）（第25题）24. （本题8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对居民用水实行阶梯水价，收费价格见下表：（1）点M 的坐标为 ，点N 的坐标为 ；（2）当34>x 时，求y 与x 之间的函数关系式；（3）若某户七月份按照阶梯水价应缴水费100元，则相应用水量为多少立方米？25．（本题10分）如图，已知函数1=+y x 的图像与y 轴交于点A ，一次函数=+y kx b 的图像经过点B （0，－1），并且与x 轴以及1=+y x 的图像分别交于点C 、D ．（1）若点D 的横坐标为1，①求四边形AOCD 的面积；②是否存在y 轴上的点P ，使得以点P 、B 、D 为顶点的三角形是等腰三角形？ 若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（2）若点D 始终在第一象限，则系数k 的取值范围是 ．。

人教版八年级数学下册第十九章-一次函数难点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列函数中，一次函数是（）A．y＝－4x＋5 B．y＝x（2x－3）C．y＝ax2＋bx＋c D．y＝1 x2、如果函数y＝(2﹣k)x+5是关于x的一次函数，且y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是（）A．k≠0B．k＜2 C．k＞2 D．k≠23、一次函数y＝﹣x﹣2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、已知一次函数y＝（1＋2m）x﹣3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A．m≤﹣12B．m≥﹣12C．m＜﹣12D．m＞125、函数yx的取值范围是（）A．x＞﹣3且x≠0B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣36、一次函数y 1＝kx +b 与y 2＝mx +n 的部分自变量和对应函数值如表：则关于x 的不等式kx +b ＞mx +n 的解集是（ ）A ．x ＞0 B ．x ＜0 C ．x ＜﹣1 D ．x ＞﹣17、甲、乙二人约好同时出发，沿同一路线去某博物馆参加科普活动，如图，x 表示的是行走时间（单位：分），y 表示的是甲到出发地的距离（单位：米），最后两人都到达了目的地．根据图中提供的信息，下面有四个结论：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟；②甲先到达目的地；③甲停留10分钟之后提高了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．其中正确的是（ ）A ．①②④B ．①②③C ．①③④D ．②③④8、如图，一次函数y kx b =+（,k b 为常数，且0k ≠）的图像经过点(3,2)-，则关于x 的不等式2kx b +<的解集为（ ）A．3x>-B．3x<-C．2x>D．2x<9、一次函数y＝－25x＋2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，∠BAC＝90°，在第一象限作等腰Rt△ABC，则直线BC的解析式为（）A．325y x=+B．327y x=-+C．325y x=-+D．327y x=+10、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（﹣2，1），B（1，2），若直线y＝kx﹣1与线段AB有交点，则k的值不能是（）．A．-2 B．2C．4 D．﹣4第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，平面直角坐标系中，直线112y x=+与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，在y轴上有一个动点M，当MDC△的周长最小的时候，点M的坐标是______．2、一次函数y＝kx＋b(k≠0)中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：那么关于x的不等式kx＋b≥－1的解集是________．3、甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距地面的高度y/m与登山时间x/min之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）b＝_______m；（2）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则登山_______min时，他们俩距离地面的高度差为70m．4、一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当x满足 _____时，y≥1．5、如果正比例函数y＝（k﹣2）x的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲、乙两车匀速从同一地点到距离出发地480千米处的景点，甲车出发半小时后，乙车以每小时80千米的速度沿同一路线行驶，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．（1）甲车行驶的速度是千米/小时．（2）求乙车追上甲车后，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范用．（3）直接写出两车相距5千米时x的值．2、如图，△ABC是等边三角形，AB＝4cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动，过点P作PQ⊥AB，交折线AC﹣CB于点Q，以PQ为边作等边三角形PQD，使A，D在PQ异侧，设点P的运动时间是x（s）（0＜x＜2）．（1）AP的长为cm（用含x的代数式表示）；（2）当Q与C重合时，则x＝s；（3）△PQD的周长为y（cm），求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围．3、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象可由函数y＝x的图象平移得到，且经过点（﹣2，0）．（1）求一次函数y＝kx＋b的表达式；（2）将一次函数y＝kx＋b在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示）．①根据图象，当x＞﹣2时，y随x的增大而；②请再写出两条该函数图象的性质．4、已知y﹣1与x＋3成正比例且x＝﹣1时，y＝5（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（m，3）在这个函数的图象上，求m的值．5、阅读下列一段文字，然后回答问题．已知在平面内两点P1(P1,P1)、P2(P2,P2)，其两点间的距离P1P2=√(P1−P2)2+(P1−P2)2，且当两点间的连线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|P2−P1|或|P2−P1|．（1）已知A、B两点在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为−1，试求A、B两点之间的距离；（2）已知一个三角形各顶点坐标为P(1,6)、P(−2,2)、P(4,2)，你能判定此三角形的形状吗？说明理由．（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使PP+PP的长度最短，求出点P 的坐标以及PP+PP的最短长度．---------参考答案-----------一、单选题1、A【解析】【分析】由题意直接根据一次函数的定义逐个进行分析判断即可．解：A . y ＝－4x ＋5是一次函数，故本选项符合题意；B . y ＝x （2x －3）=2x 2-3x 是二次函数，不是一次函数，故本选项不符合题意；C . y ＝ax 2＋bx ＋c ，当a ≠0时，y =ax 2+bx +c 是二次函数，不是一次函数，故本选项不符合题意；D . y ＝1x是反比例函数，故本选项不符合题意；故选：A.【点睛】本题考查一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解答此题的关键，注意：形如y =kx +b （k 、b 为常数，k ≠0）的函数叫一次函数．2、C【解析】【分析】由题意()25y x k =-+，y 随x 的增大而减小，可得自变量系数小于0，进而可得k 的范围．【详解】解：∵关于x 的一次函数()25y x k =-+的函数值y 随着x 的增大而减小，20k ∴-<， 2k ∴>．故选C ．【点睛】本题主要考查了一次函数的增减性问题，解题的关键是：掌握在y kx b =+中，0k >，y 随x 的增大而增大，0k <，y 随x 的增大而减小．3、A【分析】因为k＝﹣1＜0，b＝﹣2＜0，根据一次函数y＝kx+b（k≠0）的性质得到图象经过第二、四象限，图象与y轴的交点在x轴下方，于是可判断一次函数y＝﹣x﹣2的图象不经过第一象限．【详解】解：∵一次函数y＝﹣x﹣2中k＝﹣1＜0，∴图象经过第二、四象限；又∵b＝﹣2＜0，∴一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，即函数图象还经过第三象限，∴一次函数y＝﹣x﹣2的图象不经过第一象限．故选：A．【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系；k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．4、C【解析】【分析】利用一次函数的参数k的正负与函数增减性的关系，即可求出m的取值范围．【详解】解：函数值y随自变量x的增大而减小，那么1+2m＜0，解得m＜12 ．故选：C．本题主要是考查了一次函数的k 值与函数增减性的关系，0k <，一次函数为减函数，0k >，一次函数为增函数，掌握两者之间的关系，是解决该题的关键．5、B【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不为0列式计算即可．【详解】解：∵函数y∴3>0x +，解得：x ＞﹣3．故选：B ．【点睛】本题考查函数基本知识，解题的关键是掌握二次根式和分式有意义的条件．6、D【解析】【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断．【详解】解：根据表可得y 1＝kx +b 中y 随x 的增大而增大；y 2＝mx +n 中y 随x 的增大而减小，且两个函数的交点坐标是（﹣1，2）．则当x ＞﹣1时，kx +b ＞mx +n ．故选：D ．本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键．7、A【解析】【分析】由图象可得：10分钟到20分钟之间，路程没有变化，可判断①，由甲35分钟时到达目的地，乙40分钟到达，可判断②，分别求解前后两段时间内甲的速度可判断③，由前后两段时间内甲的速度都比乙快，可判断④，从而可得答案.【详解】解：①由图象可得：甲、乙二人第一次相遇后，停留了20﹣10＝10（分钟），故①符合题意；②甲在35分时到达，乙在40分时到达，所以甲先到达的目的地，故②符合题意；③甲前面10分钟的速度为：每分钟7507510=米，甲在停留10分钟之后的速度为：每分钟1500750503520-=-米，所以减慢了行走速度，故③不符合题意；④由图象可得：两段路程甲的速度都比乙快，所以甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，故④符合题意；所以正确的是①②④．故选：A．【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信息，理解题意，弄懂图象上点的坐标含义是解本题的关键.8、A【解析】【分析】根据图像的意义当x=-3时，kx+b=2，根据一次函数的性质求解即可．解：∵当x=-3时，kx+b=2，且y随x的增大而减小，∴不等式2kx b+<的解集3x>-，故选A．【点睛】本题考查了一次函数与不等式的关系，一次函数图像的性质，灵活运用数形结合思想确定不等式的解集是解题的关键．9、D【解析】【分析】由题意易得B的坐标是（0，2），A的坐标是（5，0），作CE⊥x轴于点E，则有∠ACE＝∠BAO，然后可得△ABO≌△CAE，进而可得C的坐标是（7，5），设直线BC的解析式是y＝kx＋b，最后利用待定系数法可求解．【详解】解：∵一次函数y＝－25x＋2中，令x＝0得：y＝2；令y＝0，解得x＝5，∴B的坐标是（0，2），A的坐标是（5，0）．若∠BAC＝90°，如图1，作CE⊥x轴于点E，∵∠BAC＝90°，∴∠OAB＋∠CAE＝90°，又∵∠CAE＋∠ACE＝90°，∴∠ACE＝∠BAO．在△ABO 与△CAE 中，90BAO ACE BOA AEC AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， ∴△ABO ≌△CAE （AAS ），∴OB ＝AE ＝2，OA ＝CE ＝5，∴OE ＝OA ＋AE ＝2＋5＝7．则C 的坐标是（7，5）．设直线BC 的解析式是y ＝kx ＋b ，根据题意得：275b k b =⎧⎨+=⎩，解得372k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴直线BC 的解析式是y ＝37x ＋2．故选：D ．【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．10、B【解析】【分析】当直线y =kx −1过点A 时，求出k 的值，当直线y =kx −1过点B 时，求出k 的值，介于二者之间的值即为使直线y =kx −1与线段AB 有交点的x 的值．【详解】解：①当直线y=kx−1过点A时，将A(−2，1)代入解析式y=kx−1得，k=−1，②当直线y=kx−1过点B时，将B(1，2)代入解析式y=kx−1得，k=3，∵|k|越大，它的图象离y轴越近，∴当k≥3或k≤-1时，直线y=kx−1与线段AB有交点．故选：B．【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题，解题的关键是掌握AB是线段这一条件，不要当成直线．二、填空题1、（0，114）【解析】【分析】把x=0和y=0分别代入y=12x+1，求出A，B两点的坐标，过D作DE垂直于x轴，证△DEA≌△AOB，证出OA=DE，AE=OB，即可求出D的坐标；先作出D关于y轴的对称点D′，连接CD′，CD′与y轴交于点M，则MD′=MD，求出D′的坐标，进而求出CD′的解析式，即可求解．【详解】解：y=12x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=-2，∴点A的坐标为（-2，0）、B的坐标为（0，1），OA=2，OB=1，由勾股定理得：AB过D作DE垂直于x轴，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DEA =∠DAB =∠AOB =90°，AD =AB =CD∴∠DAE +∠BAO =90°，∠BAO +∠ABO =90°，∴∠DAE =∠ABO ，在△DEA 与△AOB 中，DAE ABO DEA AOB DA AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△DEA ≌△AOB （AAS ），∴OA =DE =2，AE =OB =1，∴OE =3，所以点D 的坐标为（-3，2），同理：点C 的坐标为（-1，3），作D 关于y 轴的对称点D ′，连接CD ′，CD ′与y 轴交于点M ，∴MD ′=MD ，MD ′+MC =MD +MC ，此时MD ′+MC 取最小值，∵点D（-3，2）关于y轴的对称点D′坐标为（3，2），设直线CD′解析式为y=kx+b，把C（-1，3），D′（3，2）代入得：3 32k bk b-+=⎧⎨+=⎩，解得：14114kb⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线CD′解析式为y=14-x+114，令x=0，得到y=114，则M坐标为（0，114）．故答案为：（0，114）．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，能求与x轴y轴的交点坐标和理解有关最小值问题是解本题的关键，难点是理解MD+MC的值最小如何求．2、x≤1【解析】【分析】由表格得到函数的增减性后，再得出1y=-时，对应的x的值即可．【详解】解：当1x=时，1y=-，根据表可以知道函数值y随x的增大而减小，∴不等式1kx b +≥-的解集是1x ≤．故答案为：1x ≤．【点睛】此题考查了一次函数与一元一次不等式，认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系，理解一次函数的增减性是解决本题的关键．3、 30 3、10、13【解析】【分析】（1）根据路程与时间求出乙登山速度，再求2分钟路程即可；（2）先求甲速度，再求出乙提速后得速度，再用待定系数法求AB 与CD 解析式，根据解析式组成方程组求出相遇时间，利用两函数之差=70建构方程求出相遇后相差70米的时间或乙到终点相距70米的时间即可．【详解】解：（1）02min ~内乙的速度为15÷1=15m/min，∴15230b =⨯=；（2）甲登山上升速度是(300100)2010-÷=（m/min ），乙提速后速度是10330⨯=（m/min ）． 2(30030)3011t ∴=+-÷=（min ）．设甲函数表达式为y kx b =+，把（0，100），（20，300）代入y kx b =+，得10020300b k b =⎧⎨+=⎩解得10,100.k b =⎧⎨=⎩ 10100(020)y x x ∴=+.设乙提速前的函数表达式为(02)m ax x =.把（1，15）代入，得15a =，15m x ∴=设乙提速后的函数表达式为(211)n hx p x =+<，把（2，30），（11，300）代入，得30230011h p h p =+⎧⎨=+⎩解得3030h p =⎧⎨=-⎩ 3030n x ∴=-，当(10100)(3030)70x x +--=时，解得3x =；当(3030)(10100)70x x --+=时，解得10x =；当300(10100)70x -+=时，解得13x =．综上所述：登山3min 、10min 、13min 时，他们俩距离地面的高度差为70m ．【点睛】本题考查一次函数图像获取信息，待定系数法求函数解析式，方程组解法，利用两者间距离建构方程，掌握一次函数图像获取信息，待定系数法求函数解析式，方程组解法，利用两者间距离建构方程是解题关键．4、0x ≤【解析】【分析】直接利用函数的图象确定答案即可．【详解】解：观察图象知道，当x ＝0时，y ＝1，∴当x ≤0时，y ≥1，故答案为：x ≤0．【点睛】本题考查了函数的图象的知识，属于基础题，主要考查学生对一次函数图象获取信息能力及对解不等式的考查．5、2k【解析】【分析】根据正比例函数的性质列不等式求解即可．【详解】解：∵正比例函数y ＝（k ﹣2）x 的的图象经过第二、四象限，∴k ﹣2＜0，解得，k ＜2．故填：k ＜2．【点睛】本题主要考查了正比例函数的性质、正比例函数的图象等知识点，根据正比例函数图象所在的象限列出不等式是解答本题的关键．三、解答题1、（1）60；（2）AB 的解析式为y =20x -40（2≤x ≤6.5）；BC 的解析式为y =-60x +480（6.5≤x ≤8）；（3）甲车出发112小时或74小时或94小时或9512小时两车相距5千米．【解析】【分析】（1）利用先出发半小时行驶的路程为30千米，可得答案；（2）分别求出相应线段的两个端点的坐标，再运用待定系数法解答即可；（3）结合运动状态，分四种情况讨论，当甲车出发而乙车还没有出发时，即0≤P ≤0.5, 当乙车追上甲车时，时间为2小时，当0.5<P ≤2时，当乙车超过甲车时，而乙车到达终点时，甲车行驶时间为6.5小时，当2<P ≤6.5时，当乙车到达后，甲车继续行驶，当6.5<P ≤8时，再列方程解方程可得答案．【详解】解：（1）甲行驶的速度为：30÷0.5=60（千米/小时），故答案为：60．（2）如图所示：设甲出发x小时后被乙追上，根据题意得： 60x=80（x-0.5），解得x=2，即甲出发2小时后被乙追上，∴点A的坐标为（2，0），而480÷80+0.5=6.5（时），即点B的坐标为（6.5，90），设AB的解析式为y=kx+b，由点A，B的坐标可得：{2P+P=0 6.5P+P=90，解得{P=20P=−40，所以AB的解析式为y=20x-40（2≤x≤6.5）；∵乙车的速度每小时为60千米∴P PP =−60, 而乙车的行驶时间为：48060=8,∴P (8,0),设BC 的解析式为y =-60x +c ， 则-60×8+c =0，解得c =480，故BC 的解析式为y =-60x +480（6.5≤x ≤8）；（3）根据题意得：当甲车出发而乙车还没有出发时，即0≤P ≤0.5,∴P =560=112, 当乙车追上甲车时，时间为2小时，当0.5<P ≤2时，60P −80(P −0.5)=5,解得：P =74当乙车超过甲车时，而乙车到达终点时，甲车行驶时间为6.5小时，当2<P ≤6.5时， 80(P −0.5)−60P =5,解得：P =94当乙车到达后，甲车继续行驶，当6.5<P ≤8时， 60P =480−5,解得：P =9512答：甲车出发112小时或74小时或94小时或9512小时两车相距5千米．【点睛】本题是一次函数的应用，属于行程问题，考查了利用待定系数法求一次函数的解析式，并与行程问题的路程、时间、速度相结合.读出图形中的已知信息，运用了数形结合的思想解决函数问题是解本题的关键．2、（1）2x（0＜x＜2）；（2）1；（3）y＝6√3P（0＜x≤1）．y＝12√3−6√3P（1＜x＜2）．【解析】【分析】（1）根据点P运动的速度与时间的乘积即可得出AP＝2x（0＜x＜2）；（2）根据△ABC为等边三角形，AB＝AC＝4cm，得出∠ACB＝∠A＝60°，根据PQ⊥AB，当Q与C重合AC＝2，即2x＝2解方程时，△ACP为直角三角形，∠ACP＝30°，根据30°直角三角形性质得出AP＝12即可；（3）分两种情况，点Q在AC上，点Q在BC上，点Q在AC上，当0＜x≤1时，在Rt△APQ中，PQ= 2√3P，根据△PQD为等边三角形，y＝6√3P（0＜x≤1）；点Q在BC上，当1＜x≤2时，BP＝4﹣2x，先求出BQ＝2BP＝2（4﹣2x）＝8﹣4x，在Rt△BPQ中，PQ＝4√3−2√3P，根据△PQD为等边三角形，y＝12√3−6√3P（1＜x＜2）．【详解】解：（1）∵动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动，点P的运动时间是x（s）（0＜x ＜2），∴AP＝2x（0＜x＜2），故答案为2x（0＜x＜2）；（2）如图，∵△ABC为等边三角形，AB＝AC＝4cm，∴∠ACB＝∠A＝60°，∵PQ⊥AB，当Q与C重合时，△ACP为直角三角形，∠ACP＝30°，AC＝2，∴AP＝12即2x＝2，解得x＝1，故答案为1；（3）分两种情况，点Q在AC上，点Q在BC上，当点Q在AC上， 0＜x≤1时，在Rt△APQ中，PQ＝√PP2−PP2=√(2PP)2−PP2=√16P2−4P2=2√3P，∵△PQD为等边三角形，∴y＝3PQ=6√3P．即y＝6√3P（0＜x≤1）．当点Q在BC上，1＜x≤2时，BP＝4﹣2x，∴BQ＝2BP＝2（4﹣2x）＝8﹣4x，在Rt△BPQ中，PQ＝√PP2−PP2=√(8−4P)2−(4−2P)2=4√3−2√3P，∵△PQD为等边三角形，∴y＝3PQ＝3(4√3−2√3P)=12√3−6√3P，即y＝12√3−6√3P（1＜x＜2）．【点睛】本题考查动点问题，等边三角形性质，30°直角三角形的性质，解一元一次方程，勾股定理，掌握动点问题解题方法，等边三角形性质，30°直角三角形的性质，解一元一次方程，勾股定理是解题关键．3、（1）y＝x+2；（2）①增大；②函数有最小值0；函数图象关于直线x＝﹣2对称【解析】【分析】（1）先根据直线平移时k的值不变得出k＝1，再将点（﹣2，0）代入y＝x+b，求出b的值，即可得到一次函数的解析式；（2）观察图象即可求得．【详解】解：（1）∵一次函数y＝kx+b的图象由函数y＝x的图象平移得到，∴k＝1，又∵一次函数y＝x+b的图象过点（﹣2，0），∴﹣2+b＝0．∴b＝2，∴这个一次函数的表达式为y＝x+2；（2）将一次函数y＝kx+b在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示）．①根据图象，当x＞﹣2时，y随x的增大而增大，故答案是：增大；②函数有最小值0；函数图象关于直线x＝﹣2对称．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数与系数的关系，数形结合是解题的关键．4、（1）y＝2x+7；（2）m的值为﹣2．【解析】【分析】（1）设出正比例函数表达式，将x＝﹣1，y＝5代入求出k＝2，化简即可得到y与x之间的函数关系式．（2）将坐标代入函数表达式，求出m的值即可．【详解】解：（1）∵y﹣1与x+3成正比例，∴设出正比例函数的关系式为：y﹣1＝k（x+3）（k≠0），把x＝﹣1，y＝5代入得：5﹣1＝k（﹣1+3），解得k＝2，∴y与x之间的函数关系式为：y﹣1＝2（x+3），即y＝2x+7，故答案为：y＝2x+7；（2）解：∵点（m，3）在这个函数的图象上∴把x＝m，y＝3代入y＝2x+7得：3＝2m+7，解得m＝﹣2．故m的值为﹣2．【点睛】本题主要是考查了待定系数法求解一次函数解析式以及一次函数图像上的点的特征，熟练掌握利用待定系数法求函数表达式以及一次函数图像上的点的特征，是解决该类问题的关键．,0)，√735、（1）5；（2）能，理由见解析；（3）(134【解析】【分析】（1）根据文字提供的计算公式计算即可；（2）根据文字中提供的两点间的距离公式分别求出DE、DF、EF的长度，再根据三边的长度即可作出判断；（3）画好图，作点F关于x轴的对称点G，连接DG，则DG与x轴的交点P即为使PD+PF最短，然后有待定系数法求出直线DG的解析式即可求得点P的坐标，由两点间距离也可求得最小值．【详解】（1）∵A、B两点在平行于y轴的直线上∴AB=|4−(−1)|=5即A 、B 两点间的距离为5（2）能判定△DEF 的形状由两点间距离公式得：PP =√(−2−1)2+(2−6)2=5，PP =√(4−1)2+(2−6)2=5，PP =|4−(−2)|=6∵DE =DF∴△DEF 是等腰三角形（3）如图，作点F 关于x 轴的对称点G ，连接DG ，则DG 与x 轴的交点P 即为使PD +PF 最小 由对称性知：点G 的坐标为(4,−2)，且PG =PF∴PD +PF =PD +PG ≥DG即PD +PF 的最小值为线段DG 的长设直线DG 的解析式为P =PP +P (P ≠0)，把D 、G 的坐标分别代入得：{P +P =64P +P =−2 解得：{P =−83P =263即直线DG 的解析式为P =−83P +263上式中令y =0，即−83P +263=0，解得P =134 即点P 的坐标为(134,0)由两点间距离得：DG =PP =√(4−1)2+(−2−6)2=√9+64=√73所以PD +PF 的最小值为√73【点睛】本题是材料阅读题，考查了等腰三角形的判定，待定系数法求一次函数的解析式，两点间线段最短，关键是读懂文字中提供的两点间距离公式，把两条线段的和的最小值问题转化为两点间线段最短问题．。

图象与性质反比例函数正比例函数一次函数直角坐标系函数的图象变量与函数相依关系运动变化实际问题新课标2013-2014学年度八年级数学（下）第19章 函数及其图象小结与复习（二）一. 教学内容：第18章 函数及其图象小结与复习 二. 重点、难点： 1. 重点：（1）变量与常量、变量与函数、直角坐标系、函数图象的概念； （2）一次函数与反比例函数的自变量的取值范围； （3）一次函数与反比例函数的概念、图象和性质； （4）待定系数法确定一次函数与反比例函数的解析式． 2. 难点：（1）能写出实际问题中一次函数关系与反比例函数关系的解析式及自变量的取值范围，并能应用它们解决简单的实际问题； （2）运用数形结合的方法，深刻理解和掌握函数的性质，学会用数学建模的方法与技巧． 三. 知识梳理：（一）本章知识框架图：（二）本章知识回顾： 1. 平面直角坐标系 （1）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴构成了平面直角坐标系．（2）点的坐标：坐标平面内一对有序实数（x ，y ）所对应的点叫做这个点的坐标，其中x 叫做横坐标，y 叫做纵坐标． 点的坐标特征；各象限点；关于坐标轴对称的点等等．（3）数轴上的点与实数构成一一对应关系，于是坐标平面上的点与实数对P （ｘ，ｙ）构成一一对应的关系． 2. 函数（1）函数的概念，设在一个变化范围内有两个变量ｘ﹑ｙ，如果对于ｘ的每一个值变量ｙ都有惟一确定的值与之对应，那么我们就说ｘ是函数ｙ中的自变量，ｙ是自变量ｘ的函数，其中ｘ的变化范围称自变量的取值范围（也称定义域）﹑函数ｙ的变化范围称为在自变量ｘ的变化条件下的函数ｙ的值（也称值域）．（2）函数的表示法有三种，即图像法，列表法和解析式法． 3. 一次函数和正比例函数 一次函数和正比例函数的定义：如果()为常数b k b kx y ,0≠+=，那么y叫做x的一次函数；当0=b 时，()且为常数,0≠=k kx y ，则y 叫做x 的正比例函数．（1）一次函数的作图方法，一次函数的图象是一条直线，因为两点确定一条直线，所以我们通常在平面直角坐标系中，描出适合函数的两点，然后过这两点画一条直线，所得的图形就是一次函数的图象． （2）求一次函数的解析式通常有方程建模法和待定系数法两种．方程建模法：就是说根据条件里所有的相等关系，建立含有变量y 和x 的模型（方程）．然后化为一般形式．待定系数法：设()为常数b k b kx y ,0≠+=为一次函数模型，找两个适合函数的点的坐标代入得方程组，求解系数k 和b ．（3）一次函数的图象和性质当k ≠0时一次项系数k 、常数项b 的变化与函数图像的一般规律如下表．（4）函数与方程及不等式的联系 函数反映的是整个变化过程中两个变量之间的关系，方程是某一时刻两个变量之间的关系，而不等式则是某一时段两个变量之间的关系4. 反比例函数 （1）反比例函数的概念：形如()0≠=k xky 的函数叫做反比例函数，自变量的取值范围是0≠x ． （2）反比例函数的图象是双曲线．（3）反比例函数的性质：①当k ＞0时，反比例函数xky =的图象在第一、三象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而减小；②当k ＜0时，反比例函数xky =的图象在第二、四象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而增大． 题型一、点的坐标方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、 若点A （m,n ）在第二象限，则点（|m|,-n ）在第____象限；2、 若点P （2a-1,2-3b ）是第二象限的点，则a,b 的范围为______________________；3、 已知A （4，b ），B （a,-2），若A ，B 关于x 轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B 关于y 轴对称，则a=_______,b=__________;若若A ，B 关于原点对称，则a=_______,b=_________；4、 若点M （1-x,1-y ）在第二象限，那么点N （1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。

第二讲 一次函数的图象和性质选择题1.已知一次函数y kx k =-,若y 随着x 的增大而减小,则该函数图象经过:(A)第一,二,三象限 (B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限 (D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。

那么出租车收费y （元）与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为3.阻值为1R 和2R 的两个电阻，其两端电压U 关于电流强度I 的函数图象如图，则阻值（A ）1R ＞2R （B ）1R ＜2R （C ）1R ＝2R （D ）以上均有可能4.若函数b kx y +=(b k ,为常数)的图象如图所示，那么当0>y 时，x 的取值范围是 A 、1>x B 、2>x C 、1<x D 、2<x5.下列函数中，一次函数是（ ）.（A ） （B ） （C ） （D ） 6.一次函数y=x+1的图象在（ ）.（A ）第一、二、三象限 （B ）第一、三、四象限 （C ）第一、二、四象限 （D ）第二、三、四象限 7.将直线y=2x 向上平移两个单位，所得的直线是A ．y=2x+2B ．y=2x-2C ．y=2（x-2）D ．y=2（x+2）8.如图，已知点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为ｙｘ211A. (0，0)B.11(,)22-C.22(,)22- D.11(,)22-9．如图，把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l/的解析式为A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-210.直线y=kx+1一定经过点( )A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是( )A．y=5x B．y=45x C．y=54x D．y=920x12.下列函数中，是正比例函数的为A.y＝12x B.y＝4xC.y＝5x－3D.y＝6x2－2x－113如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x．下面表示y与x的函数关系式的图象大致是（）三、填空题1.若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y=nx(n≠0)的图象都经过点(2,3)，则m=______，n=_________ .2.如果函数()1f x x=+，那么()1f=3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是4.若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）．yxEDCBAA B C D5.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程y与经过的时间x之间的函数关系．请根据图象填空：出发的早，早了小时，先到达，先到小时，电动自行车的速度为 km / h，汽车的速度为 km / h．汽车电动自行车908070605040302010y（km）h）第16题图6.某电信公司推出手机两种收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图3，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差元．7.若一次函数y=a x+1―a中，y随x的增大而增大，且它的图像与y轴交于正半轴，则|a―2a= 。

2019-2020学年八年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）第十九章《一次函数》章节复习巩固1．了解常量、变量和函数的概念，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系.2．理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题.3．通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的再认识.4.通过讨论选择最佳方案的问题，提高综合运用所学函数知识分析和解决实际问题的能力.知识框架变化的世界函数建立数学模型应用概念选择方案概念再认识表示方法图象性质一次函数（正比例函数）一元一次方程一元一次不等式二元一次方程组与数学问题的综合与实际问题的综合列表法解析法图象法知识点1：函数的相关概念一般地，在一个变化过程中.如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数.y 是x 的函数，如果当x ＝a 时y ＝b ，那么b 叫做当自变量为a 时的函数值.函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法.知识点2：一次函数的相关概念一次函数的一般形式为y kx b =+，其中k 、b 是常数，k ≠0.特别地，当b ＝0时，一次函数y kx b =+即y kx =（k ≠0），是正比例函数.知识点3：一次函数的图象及性质1、函数的图象如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.细节剖析直线y kx b =+可以看作由直线y kx =平移|b |个单位长度而得到（当b ＞0时，向上平移；当b ＜0时，向下平移）.说明通过平移，函数y kx b =+与函数y kx =的图象之间可以相互转化.2、一次函数性质及图象特征掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质）细节剖析理解k 、b 对一次函数y kx b =+的图象和性质的影响：（1）k 决定直线y kx b =+从左向右的趋势（及倾斜角α的大小——倾斜程度），b 决定它与y 轴交点的位置，k 、b 一起决定直线y kx b =+经过的象限．（2）两条直线1l ：11y k x b =+和2l ：22y k x b =+的位置关系可由其系数确定：12k k ≠⇔1l 与2l 相交；12k k =，且12b b ≠⇔1l 与2l 平行；12k k =，且12b b =⇔1l 与2l 重合；（3）直线与一次函数图象的联系与区别一次函数的图象是一条直线；特殊的直线x a =、直线y b =不是一次函数的图象.知识点4：用函数的观点看方程、方程组、不等式方程（组）、不等式问题函数问题从“数”的角度看从“形”的角度看求关于x 、y 的一元一次方程ax b +＝0（a ≠0）的解x 为何值时，函数y ax b =+的值为0？确定直线y ax b =+与x 轴（即直线y ＝0）交点的横坐标求关于x 、y 的二元一次方程组1122=+⎧⎨=+⎩，．y a x b y a x b 的解．x 为何值时，函数11y a x b =+与函数22y a x b =+的值相等？确定直线11y a x b =+与直线22y a x b =+的交点的坐标求关于x 的一元一次不等式ax b +＞0（a ≠0）的解集x 为何值时，函数y ax b =+的值大于0？确定直线y ax b =+在x 轴（即直线y ＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围。