物理竞赛入门之一：运动学单元测试题

初中物理竞赛试题精选运动学初中物理竞赛试题精选:运动学1.Ａ、Ｂ两辆车以相同速度ｖ０同方向作匀速直线运动，Ａ车在前，Ｂ车在后．在两车上有甲、乙两人分别用皮球瞄准对方，同时以相对自身为2ｖ０的初速度水平射出，如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力，则（）Ａ．甲先被击中Ｂ．乙先被击中Ｃ．两人同时被击中Ｄ．皮球可以击中乙而不能击中甲2. 如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块图2滑到底部所需时间ｔ与传送带始终静止不动所需时间ｔ０相比是（）Ａ．ｔ＝ｔ０Ｂ．ｔ＜ｔ０Ｃ．ｔ＞ｔ０Ｄ．Ａ、Ｂ两种情况都有可能3.如图所示，A、B为两个大小和材料都相同而转向相反的轮子，它们的转轴互相平行且在同一水平面内。

有一把均匀直尺C，它的长度大于两轮转轴距离的2倍。

把该直尺静止地搁在两转轮上，使尺的重心在两轮之间而离B轮较近。

然后放手，考虑到轮子和尺存在摩擦，则直尺将( )A 保持静止。

B 向右运动，直至落下。

C 开始时向左运动，以后就不断作左右来回运动。

D 开始时向右运动，以后就不断作左右来回运动。

4. 在一辆行驶的火车车厢内，有人竖直于车厢地板向上跳起，落回地板时，落地点( )A 在起跳点前面；B 在起跳点后面；C 与起跳点重合；D 与火车运动情况有关，无法判断。

5. 在水平方向作匀速直线高速飞行的轰炸机上投下一颗炸弹，飞机驾驶员和站在地面上的观察者对炸弹运动轨迹的描述如图12所示。

其中有可能正确的是( )图126. 一列长为s 的队伍以速度V 沿笔直的公路匀速前进。

一个传令兵以较快的速度v 从队末向队首传递文件，又立即以同样速度返回到队末。

如果不计递交文件的时间，那么这传令兵往返一次所需时间是。

； ； ； 22222)D (2)C (2)B (2)A (V v sv V v s V v s V s -++7. 甲、乙两车站相距100千米，一辆公共汽车从甲站匀速驶向乙站，速度为40千米/时。

全国物理竞赛题目一、力学与运动学题目：一质量为m的物体以速度v0向右运动，现对其施加一个力F，该力的垂直速度方向的分量为F1，水平分量F2。

问在多少时间后，物体以速度v0/2向右运动，同时速度方向与F的夹角为45°二、热力学与热传递题目：在一个封闭的容器内有一定质量的气体，气体初始温度为T1。

经过加热后，气体的温度升高到T2。

在此过程中，气体吸收的热量为Q，问该过程中气体对外做功是多少？三、电磁学题目：在真空中，一电荷量为q的点电荷产生的电场中，某一点的电场强度E与q的距离r的关系为E=k*q/r^2，其中k为常数。

现有一试探电荷q'从无穷远处移到点电荷q的附近，其电势能的变化量为ΔE，则ΔE与试探电荷电量q'、点电荷电量q、试探电荷与点电荷的距离r之间的关系为？四、光学题目：光线经过一个直径为d的细圆环，环上均匀分布着厚度为t的光学介质。

求光线经过环上介质后的偏折角。

五、原子物理与量子力学题目：一氢原子从基态跃迁到激发态，其辐射光子的波长为100 nm。

已知氢原子的半径为5.29×10^-11 m，求这个跃迁的能量差是多少电子伏特？六、物理实验与实验设计题目：设计一个实验方案，测量一个未知电阻Rx的值。

要求使用尽可能少的器材和步骤，并给出测量结果的误差分析。

七、相对论简介题目：一列火车以速度v相对于地面运动，地面上的观察者测得火车上的一盏灯发出的光的波长比标准波长要短，求火车相对于地面的速度。

八、非线性物理与混沌理论题目：一质量为m的弹性小球在光滑水平面上做周期为T的简谐振动，其振动幅度为A。

现让小球的振幅突然增大到4A，并观察到此后小球的运动变得杂乱无章。

求该过程中小球所做的总功。

九、物理与其他科学的交叉题目：在生物学中，细胞膜可以被看作是一个半透膜。

当细胞内外溶液的浓度不同时，细胞膜可以允许水分子通过而阻止其他大分子物质通过。

请解释这一现象并用物理原理进行建模分析。

一、运动学一、选择题1．如图1-11所示，M 、N 是两个共轴圆筒的横截面．外筒半径为R ，内筒半径比R 小得多，可以忽略不计．筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空．两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)匀速转动．设从M 筒内部可以通过窄缝S (与M 筒的轴线平行)不断地向外射出，两种不同速率v 1和v 2的微粒，从S 处射出时初速度方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N 筒后就附着在N 筒上．如果R 、v 1和v 2都不变，而ω取某一合适的值，则( ) A ．有可能使微粒落在N 筒上的位置都在a 处一条与S 缝平行的窄条上B ．有可能使微粒落在N 筒上的位置都在某一处如b 处一条与S 缝平行的窄条上C ．有可能使微粒落在N 筒上的位置分别在某两处如b 处和c 处与S 缝平行的窄条上D ．只要时间足够长，N 筒上将到处落有微粒2．两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后匀速行驶，速度均为v ．若前车以恒定的加速度刹车，在它刚停车时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中滑行的距离为s ，若要保证两辆车在上述过程中不相碰，则两车在匀速行驶时应保持距离至少为( )A ．sB ．2sC ．3sD ．4s3．一条船渡河时，船相对于静水的速度v 1和水流速度v 2保持不变。

当船以速度v 1沿垂直于河岸的方向开出时，到达对岸的时间为t 1．当船以速度v 1偏向上游沿某一方向开出时，恰可沿垂直于河岸的方向经时间t 2到达对岸．则v 1与v 2的大小之比为（ ） A.21221t t t + B.21222t t t + C.21221-t t t D.21222-t t t4．如图1-2所示，一根细绳绕过两个相距2a 的定滑轮(滑轮大小不计)，细绳两端分别静止吊着相同的物体A 和物体B ．现于两个滑轮间绳子的中点处挂一物体C ，当C 下落距离b 时，其速率为v ，则此时A 、B 的速率为( ) A.v B.bba v 222+ C.22ba bv + D.bba v 22+5．火车站的自动扶梯用l0s 可把站立在扶梯上的人由一楼送到二楼，而如果自动扶梯不动，人沿扶梯由一楼走到二楼需用15s ．若人沿开动着的扶梯向上走，则由一楼到达二楼需要的时间为( )A.3sB.5sC.6sD.8s 二、填空题1.如图1-3所示，相互平行的光滑竖直墙壁a 和b ，相距s .现从两墙间的地面上某P 点处，以初速v 0斜抛出一小球，要使小球分别与a 、b 两墙各发生一次弹性碰撞后恰好重新回落P 点处，则抛出小球的抛射角θ= .2．两个质从地面上的同一地点，以相同的初速率v 0和不同的抛射角抛出，当两个质点的射程R 相同时，它们在空中飞行时间的乘积为 .(不计空气阻力)3．以y 轴为抛出点的竖直线(物体做平抛运动)，但抛出点未知．AB 是平抛的一段轨迹，已知A 、B 两点到y 轴的水平距离分别为x 1、x 2，A 、B 两点之间的竖直距离为h ，如图1-4所示，则小球抛出时的初速度为 .4．杂技演员把三只球依次竖直向上抛出，形成连续的循环．在循环中，他每抛出一球后，再过一段与刚抛出的球在手中停留时间相等的时间，又接到下一个球．这样，在总的循环过程中，便形成有时空中有3个球，有时空中有两个球，而演员手中则有一半时间内有球，有一半时间内没有球的情况．设每个球上升的高度为1.25m ，取g=10m/s 2，则每个球每次在手中停留的时间．是.5．如图1-5所示，一把雨后张开的雨伞，伞的边缘的圆周半径为R ，距地面的高度为h ．当伞绕竖直伞把以角速度ω匀角速转动时，伞边缘的雨滴被甩出，落于地面上同一圆周上，则该圆周的半径为 . 三、解答题1.A 、B 两点间的距离为s ，均分为n 段·一质点从A 点由静止开始以加速度a 运动，若质点到达每一段末端时其加速度都增加na ，试证明质点运动到B 点时的速度为)n1-(3as .2．n 个有共同顶点O 而倾角不同的光滑斜面，分布在同一竖直平内，其倾角在20πα≤<范围内．现将n 个质点同时从顶点O 由静止释放，让其分别沿n 个斜面下滑，试证明任意时刻n 个质点位于同一圆周上，并求出该圆周的半径和圆心位置与时间的关系．3．A 、B 两颗行星，绕一恒星在同一平面上做匀速圆周运动，运动方向相同，A 的周期为T 1，B 的周期为T 2,且T 1>T 2．若某一时刻两颗行星的距离最近，求在以后的运动中： (1)再经历多少时间两颗行星的距离可再度达到最近？ (2)再经历多少时间两颗行星的距离可达到最远?4．炮兵由山顶向海上目标射击，发现同一门炮以倾角1α和2α发射相同的炮弹时，都能准确地命中海面上位置不变的同一目标．已知炮弹初速度大小为0v ，求此山的海拔高度(不计空气阻力)．5．两只小环O 和O'分别套在静止不动的竖直杆AB 和A'B'上．一根不可伸长的绳子，一端系在A'点上，绳子穿过环O'，另一端系在环O 上，如图1-6所示．若环O'以恒定速度v'沿杆向下运动，∠AOO'=α．问：环O 的运动速度多大？。

初中物理运动学专题训练1、甲、乙二人同时从同一地点A出发，沿直线同向到达点B，甲在前一半路程和后一半路程内的运动速度分别是V1和V2(V1>V2), 乙在前一半时间和后一半时间内的运动速度是V1和V2，则（）A．甲先到达B B、乙先到达BC、两人同时到达B地D、条件不足，无法确定2、某科研所每天早晨都派小汽车按时接专家上班。

有一天，专家为早一点赶到科研所，比平时提早1小时出发步行去科研所。

走了一段时间后遇到了来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进。

进入单位大门时，他发现只比平时早到10分钟。

问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车？（设专家和汽车都作匀速运动，专家上车及汽车掉头时间不计）3、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车以40千米/时的速度从甲地出发开往乙地。

此时恰好有一辆汽车从乙地开出向甲地出发，且以后每隔15分钟乙地均有一辆车发出，车速都是20千米/时，则从甲地发出的那辆车一路上可遇到从乙地发出汽车共 ________辆.(不包括进出车站的车辆)。

4、相距4500米的甲、乙两车站之间是一条笔直的公路。

每隔半分钟，有一辆货车从甲站出发以10米/秒的速度匀速开赴乙站，共开出50辆；于第一辆货车开出的同时有一辆客车从乙站出发匀速开往甲站。

若客车速度是货车速度的2倍，那么客车途中遇到第一辆货车与最后一次遇到货车相隔的时间为多少秒？5、从港口A到港口B的行程历时6昼夜，每天中午12时，由A、B两港口共分别开出一艘轮船驶向B港A港，则每一艘开出的轮船在途中遇到对港口开来的轮船是（不包括在港口遇到的轮船）（）A、6艘B、11艘C、12艘D、13艘6、某同学骑自行车从家到县城，原计划用5小时30分，由于途中有3.6千米的道路不平，走这段不平的路时，速度相当于后来的3/4，因此，迟到12分钟，该同学和县城相距多少千米？7、某高校每天早上都派小汽车准时接刘教授上班。

一次，刘教授为早一点赶到学校，比平时提前半小时出发步行去学校。

物理知识竞赛试题一（运动学部分）一．选择题1.甲、乙两人同时从跑道一端跑向另一端，其中甲在前一半时间内跑步，后一半时间内走；而乙在前半段行程内跑步，后半段行程内走。

假设甲、乙两人跑的速度相等，走的速度也相等，则(A) 甲先到达终点；(B) 乙先到达终点；(C) 同时到达；(D)无法判断。

2.甲、乙两人同时 A 从点出发沿直线向 B 点走去。

乙先到达 B 点，尔后返回，在 C 点碰到甲后再次返回到达 B 点后，又一次返回并 D 在点第二次碰到甲。

设在整个过程中甲速度向来为v，乙速度大小也恒定保持为9v。

若是甲、乙第一次相遇前甲运动了s1米，此后到两人再次相遇时，甲又运动了s2米，那么 s1:s2为(A)5:4 ；(B)9:8 ；(C)1:1 ；(D)2:1 。

3.把带有滴墨水器的小车，放在水平桌面上的纸带上，小车每隔相等时间滴一滴墨水。

当小车向左作直线运动时，在纸带上留下了一系列墨水滴，分布如图 5 所示。

设小车滴墨水时间间隔为 t ，那么研究小车从图中第一滴墨水至最后一滴墨水运动过程中，以下说法中正确的选项是 ( )(A)小车的速度是逐渐增大的。

(B 小车运动的时间是7t 。

(C)小车前一半时间内的平均速度较全程的平均速度大。

(D)小车在任一时间间隔 t 内的平均速度都比全程的平均速度小。

4.在平直公路上的 A 、B 两点相距 s，以下列图。

物体甲以恒定速度v1由 A 沿公路向 B 方向运动，经 t0时间后，物体乙由 B 以恒定速度 v2沿公路开始运动，已知 v2<v1。

经一段时间后，乙与甲到达同一地址，则这段时间()(A) 必然是sv1 t0。

(B)必然是sv2t 0。

v1v2v1v2(C) 可能是sv1 t0。

(D)可能是sv2t 0。

v1v2v1v25.一列蒸汽火车在做匀速直线运动，在远处的人看见火车头上冒出的烟是竖直向上的，这是由于( )(A) 当时外界无风。

(B)火车顺水行驶，车速与风速大小相等。

运动学1如图所示，物体A 置于水平面上，A 前固定一滑轮B ，高台上有一定滑轮D ，一根轻绳一端固定在C 点，再绕过B 、D ，BC 段水平，当以恒定水平速度V 拉绳上的自由端时，A 沿水平面前进，求当跨过B 的两段绳子的夹角为α时，A 的运动速度。

（V A＝αcos 1+V ）2. 缠在轴上的线被绕过滑轮Ｂ 后，以恒定速度ｖ０ 拉出。

这时线轴沿水平平面无滑动滚动。

求线轴中心点Ｏ 的速度随线与水平方向的夹角 α 的变化关系。

线轴的内、外半径分别为ｒ 和Ｒ 。

3．均匀光滑细棒AB 长l ，以速度v 搁在半径为r 的固定圆环上作匀速平动，试求在图13位置时，杆与环的交点M 的速度和加速度.图134一个半径为 R 的半圆柱体沿水平方向向右做加速度为 a 的匀加速运动。

在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动（如图）。

当半圆柱体的速度为 v 时，杆与半圆柱体接触点 P 与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求此时竖直杆运动的速度和加速度。

5 A ，B ，C 三个芭蕾舞演员同时从边长为l 的三角形顶点A ，B ，C 出发，以相同的速率v 运动；运动中始终保持A 朝着B ，B 朝着C ，C 朝着A .试问经多少时间三人相聚？每个演员跑了多少路径？6．三只小虫A 、B 、C 沿水平面爬行，A 、B 的速度都能达到v =1cm/s 。

开始时，这些虫子位于一个等边三角形的三个顶点上。

C 应具有什么样的速度，才能在A 、B 任意移动的情况下使三小虫仍保持正三角形？7 在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h ，若出手时的速度为V 0，求以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？（α=gh v v 22sin 2001+-、 x=g gh v v 2200+）7、模型飞机以相对空气v = 39km/h 的速度绕一个边长2km 的等边三角形飞行，设风速u = 21km/h ，方向与三角形的一边平行并与飞机起飞方向相同，试求：飞机绕三角形一周需多少时间？9如图所示，合页构件由两菱形组成，边长分别为２L 和 L ，若顶点Ａ以匀加速度ａ水平向右运动，当 BC 垂直于 OC 时，A 点速度恰为 v ，求此时节点Ｂ 和节点 C 的加速度各为多大?10、细杆AB长L ，两端分别约束在x 、y轴上运动，（1）试求杆上与A点相距aL（0＜ a ＜1)的P点运动轨迹；（2）如果v A为已知，试求P点的x 、y向分速度v Px和v Py 对杆方位角θ的函数。

1运动学一.质点的直线运动运动 1.匀速直线运动 2.匀变速直线运动 3.变速运动: ①微元法问题：如图所示，以恒定的速率v 1拉绳子时，物体沿水平面运动的速率v 2是多少？设在∆t （∆t →0）的时间内物体由B 点运动到C 点，绳子与水平面成的夹角由α增大到α+∆α，绳子拉过的长度为∆s 1，物体运动的位移大小为∆s 2。

因∆t →0，物体可看成匀速运动（必要时可看成匀变速度运动），物体的速度与位移大小成正比，位移比等于速率比，v 平= v 即=∆s /∆t ，∆s 1与∆s 2有什么关系？如果取∆ACD 为等腰三角形，则B D =∆s 1，但∆s 1≠∆s 2cos α。

如果取∆ACD '为直角三角形，则∆s 1=∆s 2cos α,但D 'B ≠∆s 1。

②普通量和小量；等价、同价和高价有限量（普通量）和无限量∆x →0的区别.设有二个小量∆x 1和∆x 2，当121→x x ∆∆, ∆x 1和∆x 2为等价无穷小，可互相代替，当→21x x∆∆普通量, ∆x 1和∆x 2为同价无穷小，当∞→21x x ∆∆（或012→x x∆∆）, ∆x 2比∆x 1为更高价无穷小。

在研究一个普通量时,可以忽略小量；在研究一个小量时,可以忽略比它阶数高的小量。

如当α→0时，AB 弧与AB 弦为等价，α（圆周角）和θ（弦切角）为同价。

如图∆OAB 为等腰三角形，∆OAD 为直角三角形，OA =OB =OD +BD =OD 。

OAADOA AB OD AD OA AD ====ααα,tan ,sin ，即ααα==tan sin （等价）。

22sin 2cos 122ααα==-，比α更高价的无穷小量。

回到问题①：因为DD '为高价无穷小量，绳子拉过的长度∆s 1=BD =BD '，因直角三角形比较方便，常取直角三角形。

（v 2=v 1/cos α）例：如图所示，物体以v 1的速率向左作匀速运动，杆绕O 点转动，求 （1）杆与物体接触点P 的速率？（v 2=v 1cos α） （2）杆转动的角速度？（ω=v 1sin α/OP ）。

物理竞赛训练试题——运动学班级________姓名________得分________一. 选择题:(3分×10=30分)1.河中有一漂浮物,甲船在漂浮物上游100米处,乙船在漂浮物下游100米处,若两船同时以相同的速度去打捞,则( )A.甲船先到B.乙船先到C.两船同时到达D.无法判断2.隧道长550米,一列火车车厢长50米,正以36千米/时的速度匀速行驶,车厢中某乘客行走的速度为1米/秒,当列车过隧道时,乘客经过隧道的时间至少为( )A.5秒B.50秒C.55秒D.60秒3.蒸汽火车沿平直道行驶,风向自东向西,路边的观察者看到从火车烟囱中冒出的烟雾是竖直向上呈柱形的,由此可知,相对于空气火车的运动方向是( )A.自东向西B.自西向东C.静止不动D.无法确定4.甲乙两船相距50千米同时起船,且保持船速不变,若两船同时在逆水中航行,甲船航行100千米,恰赶上乙船,若两船都在顺水中航行,则甲船赶上乙船需航行( )A.50千米的路程B.100千米的路程C.大于50千米小于100千米路程D.大于100千米的路程5.坐在甲飞机中的某人,在窗口看到大地向飞机迎面冲来,同时看到乙飞机朝甲飞机反向离去,下列判断错误的是( )A.甲飞机正向地面俯冲B.乙飞机一定在作上升运动C.乙飞机可能与甲飞机同向运动D.乙飞机可能静止不动6.一列长为S的队伍以速度u沿笔直的公路匀速前进.一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件,又立即以同样速度返回队末.如果不计递交文件的时间,那么这个传令兵往返一次所需的时间是( )A.2S/uB.2S/v+uC.2S v /v2+u2D.2S v /v2—u27.如图所示:甲乙两人同时从A点出发沿直线向B点走去.乙先到达B点,然后返回,在C点遇到甲后再次返回到B点后,又一次返回并在D点第二次遇到甲.设整个过程甲速度始终为V,乙速度大小也恒定保持8V.则S1:S2( )A.8:7B.8:6C.9:8D.9:78.根据图中所示情景,做出如下判断:A.甲船可能向右运动,乙船可能向右运动B.甲船可能向左运动,乙船可能向左运动C.甲船可能静止,乙船可能静止D.甲船可能向左运动,乙船可能向右运动.以上说法中正确的个数是( )A. 0个B.1个C.2个D.3个9.一辆汽车以40千米/时的速度从甲站开往乙站,当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站开往甲站,以后每隔15分钟就有一辆公共汽车从乙站开往甲站,卡车在途中遇到6辆公共汽车,则甲乙两站之间的距离可能为( )A.45千米B.55千米C.65千米D.75千米10.AB两汽车同时从甲地驶往乙地.A车在全程1/3路程内以高速V1行驶,在全程1/3路程内以中速V2行驶,在其余1/3路程内以低速V3行驶;B车在全程1/3时间内以高速V1行驶,在全程1/3时间内以中速V2行驶,在其余1/3时间内以低速V3行驶,则( )A.甲车先到达乙地B. B车先到达乙地C.两车同时到达乙地D.无法判断二. 填空题:(4分×10=40分)1,在汽车行驶的正前方有一座高山，汽车以v1=43.2千米/时的速度行驶,汽车鸣笛t=2秒后,司机听到回声。

运动学测试(附答案)一.不定项选择题(5分×12=60分)1. 一物体以初速度0v 、加速度a 做匀加速直线运动,若物体从t 时刻起,加速度a 逐渐减小至零,则物体从t 时刻开始 ( )A.速度开始减小,直到加速度等于零为止B.速度继续增大,直到加速度等于零为止C.速度一直增大D.位移继续增大,直到加速度等于零为止2．某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x ，从着陆到停下来所用的时间为t ，则飞机着陆时的速度为( )A.x tB.2x tC.x 2tD.x t 到2xt之间的某个值 3．2009年7月16日，中国海军第三批护航编队16日已从某军港启航，于7月30日抵达亚丁湾、索马里海域如图1－1－1所示，此次护航从启航，经东海、海峡、南海、马六甲海峡，穿越印度洋到达索马里海域执行护航任务，总航程五千多海里．关于此次护航，下列说确的是( )A ．当研究护航舰艇的运行轨迹时，可以将其看做质点B ．“五千多海里”指的是护航舰艇的航行位移C ．“五千多海里”指的是护航舰艇的航行路程D ．根据题中数据我们可以求得此次航行的平均速度 4．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离随时间变化的关系为x ＝5＋2t 3(m)，它的速度随时间t 变化关系为v ＝6t 2(m/s)．该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度大小分别为( )A ．12 m/s ，39 m/sB ．8 m/s ，38 m/sC ．12 m/s ，19.5 m/sD ．8 m/s ，12 m/s 5. 机车在高速公路上行驶，车速超过100 km/h 时，应当与同车道前车保持100 m 以上的距离．从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍要通过一段距离(称为反应距离)；从采取制动动作到车完全停止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)，如表所示给出了汽车在不同速度下的反应距离和制动距离的部分数据．如果驾驶员的反应时间一定，路面情况相同速度(m/s) 反应距离(m) 制动距离(m)10 15 25 14 X YA ．驾驶员的反应时间为1.5 sB ．汽车制动的加速度大小为2 m/s 2C ．表中Y 为49D ．表中X 为326. 在某可看做直线的高速公路旁安装有雷达探速仪，可以精确抓拍超速的汽车，以及测量汽车运动过程中的加速度．若B 为测速仪，A 为汽车，两者相距345 m ，此时刻B 发出超声波，同时A 由于紧急情况而急刹车，当B 接收到反射回来的超声波信号时，A 恰好停止，且此时A 、B 相距325 m ，已知声速为340 m/s ，则汽车刹车过程中的加速度大小为( ) A. 20 m/s 2 B. 10 m/s 2 C. 5 m/s 2 D. 1 m/s 27．一人看到闪电12.3 s 后又听到雷声．已知空气中的声速为330 m/s ～340 m/s ，光速为3×108 m/s ，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1 km.根据你所学的物理知识可以判断( )A ．这种估算方法是错误的，不可采用B ．这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离C ．这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大D ．即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确 8．某动车组列车以平均速度v 行驶，从甲地到乙地的时间为t .该列车以速度v 0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令后紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v 0，继续匀速前进．从开始刹车至加速到v 0的时间是t 0，(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t 时间到达乙地．则动车组列车匀速运动的速度v 0应为( )A.vt t －t 0B.vt t ＋t 0C.vt t －12t 0D.vt t ＋12t 09．从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度－时间图象如图所示．在0～t 2时间，下列说法中正确的是( )A ．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小B ．在第一次相遇之前，t 1时刻两物体相距最远C ．t 2时刻两物体相遇D ．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是v 1＋v 2210．如图所示，t ＝0时，质量为0.5 kg 物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面(设物体经过B 点前后速度大小不变)，最后停在C 点．测得每隔2 s 的三个时刻物体的瞬时速度记录在表格中，由此可2)( )t /s 0 2 4 6 v /m·s －10 8 12 8 B 点 C ．t ＝10 s 的时刻物体恰好停在C 点 D ．A 、B 间的距离大于B 、C 间的距离11．打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中，是逐渐减小的(即上粗下细)，设水龙头出口处半径为1 cm ，安装在离接水盆75 cm 高处，如果测得水在出口处的速度大小为1 m/s ，g＝10 m/s 2，则水流柱落到盆中的直径( ) A ．1 cm B ．0.75 cm C ．0.5 cm D ．0.25 cm12．a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说确的是( )A ．a 、b 加速时，物体a 的加速度大于物体b 的加速度B ．20秒时，a 、b 两物体相距最远C ．60秒时，物体a 在物体b 的前方D ．40秒时，a 、b 两物体速度相等，相距200 m 二.实验题(3分×5)13．某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个计时点取好了一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s ，依打点先后编为0、1、2、3、4、5.由于不小心，纸带被撕断了，如图所示．请根据给出的A 、B 、C 、D 四段纸带回答：(填字母)(1)从纸带A上撕下的那段应该是B、C、D三段纸带中的________.(2)打A纸带时，物体的加速度大小是________m/s2.14．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为________ m/s，小车运动的加速度大小为________ m/s2，AB的距离应为________ cm.(保留三位有效数字)三.计算题(8+9+9+9=35分)15.建筑工人安装脚手架进行高空作业时，一名建筑工人不慎将抓在手中的一根长5 m的铁杆在竖直状态下由静止脱手，不计空气阻力．试问：(1)假设杆的下端离地面40 m，那么铁杆碰到地面时的速度大约是多少？(2)若铁杆在下落过程中经过某楼层面的时间为0.2 s，试求铁杆下落时其下端距离该楼层面的高度是多少？(g取10 m/s2，不计楼层面的厚度)16.2011年7月2日下午，在滨江区的白金海岸小区，一个2岁女童突然从10楼坠落，楼下30多岁的吴菊萍女士奋不顾身地冲过去用双手接住了孩子，其手臂骨折，受伤较重，被网友称为最美妈妈，接抱坠楼女童的“最美妈妈”吴菊萍引发了海外的集体感动．吴菊萍不计后果的爱心托举，不仅给坠楼女童妞妞带来了生的希望，也激发着全社会的向善力量．设女童从45 m高的阳台上无初速掉下，吴菊萍迅速由静止冲向女童下落处的正下方楼底，准备接住女童．已知吴菊萍到楼底的距离为18 m，为确保安全能稳妥接住女童，吴菊萍将尽力节约时间，但又必须保证接女童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将女童和吴菊萍都看做质点，设吴菊萍奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10 m/s2(1)吴菊萍至少用多大的平均速度跑到楼底？(2)若吴菊萍在加速或减速的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s，求吴菊萍奔跑时加速度需满足什么条件？17. 在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直的向上抛出，物体冲过井口时被人接住，在被人接住前1s物体的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度．18．2011年7月23日晚，甬温线永嘉站至南站间，南至D301次列车与至南D3115次列车发生追尾事故，造成特大铁路交通事故．若事故发生前D3115次动车组正以速度为v A＝10 m/s匀速向前行驶，D301次列车在其后以速度v B＝30 m/s同方向匀速行驶．因当天正在下雨能见度低，D301次列车在距D3115次列车700 m时，才发现前方有D3115次列车．这时D301次列车立即刹车，但要经过1800 m D301次列车才能停止．问：D3115次列车若仍按原速前进，两车是否会相撞？说明理由．附加题:甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同向运动，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动；乙以速度v0做匀速运动，关于两质点在相遇前的运动。

北师大版八年级物理上册第一章运动学测试题含答案一、选择题1. 以下哪个是描述物体运动的基本量？A. 长度B. 面积C. 速度D. 体积答案：C. 速度2. 当物体从一点移动到另一点的路径是直线时，称为什么运动？A. 直线运动B. 曲线运动C. 圆周运动D. 自由落体运动答案：A. 直线运动3. 以下哪个是用来描述物体运动方式的物理量？A. 速度B. 加速度C. 位移D. 时间答案：B. 加速度4. 一辆车以8m/s的速度匀速行驶了5秒，求它的位移。

A. 40mB. 13mC. 8mD. 0m答案：A. 40m5. 以下哪个是用来描述物体运动时间的物理量？A. 速度B. 加速度C. 位移D. 时间答案：D. 时间二、填空题1. 一辆汽车以8m/s的速度行驶了10秒，它的位移为80米。

80米。

2. 物体的加速度和速度方向相同，则物体所受的力的方向为正向。

正向。

3. 从静止开始均匀加速运动的物体30秒后速度为30米每秒。

30米每秒。

4. 一辆汽车以10m/s的速度行驶了15秒，它的位移为150米。

150米。

5. 一种物质在相同的时间内运动的距离为8米和16米，这两次运动的平均速度之比为1:2。

1:2。

三、解答题1. 请简要解释速度和速度方向的概念。

速度是描述物体运动快慢的物理量，是单位时间内通过的路程与所用时间的比值。

速度方向则表示物体运动的方向，可以用正负号或表示方向的词语来表示。

2. 一辆汽车以20m/s的速度行驶，经过30秒后速度减为10m/s，请计算汽车的加速度。

加速度的计算公式为 a = (v2 - v1) / t，其中v2为最终速度，v1为初始速度，t为时间。

代入数值计算： a = (10 - 20) / 30 = -0.33m/s²。

3. 请解释匀速直线运动和匀速曲线运动的区别。

匀速直线运动是指物体以恒定速度沿直线运动，其速度大小不变，方向也不变。

而匀速曲线运动是指物体以恒定速度运动，但是其路径是曲线形状，速度方向在不同的位置上存在变化。

第一章物体的运动【知识点与竞赛要求】Ⅰ该知识点从预赛到决赛均可能涉及；Ⅱ该知识点只在复赛与决赛中可能涉及；Ⅲ该知识点只在决赛中可能涉及。

以后各章的“竞赛要求”均以此为标准。

【竞赛考查特点】运动学的知识与相应的研究方法是物理学的基础内容，物体的运动贯穿整个物理学的知识内容，是中学生研究得最多的问题之一。

但从整个竞赛内容来讲，在历年的竞赛中，预赛阶段不回避以运动学为考查核心内容的独立试题，但在复赛与决赛中，以单纯的运动学内容构成试题的时候并不是很多，几次不多的、独立的运动学试题，基本上都是以抛体运动为背景来考查学生。

更多的时候是将运动问题嵌入复杂的模型与背景中，以综合考查学生的能力，而此时的运动分析或运动关联往往成为学生正确答题的瓶颈。

在运动分析类的问题中，几何关系又是一个不可回避与不容忽视的问题，对于多过程的问题，物体运动过程中所表现出的几何关系，往往会冲击考生分析问题的耐心与规范表述的心理极限。

第Ⅰ单元运动学的基础内容1．质点、坐标系、参照系具有质量的几何点被称作质点。

物体都是有一定的大小的，在所研究的问题中，当物体的形状、大小可以忽略时，把它们简化为质点来研究，可以使的讨论变得简洁、方便。

任何运动都是相对的，考查物体运动时所选定的认为是不动的物体被称作参照物，原点固定于参照物上的坐标系被称为参照系。

质点位置的描述一般是与参照系联系起来的，如果是直线运动，则只需用数轴(x 轴)来描述，如果质点的运动是平面运动，则需用直角坐标系(xoy )、用坐标(x ,y )描述。

如果质点作空间运动，则相应地用空间坐标来描述。

此外，还有极坐标系、柱面坐标系、球坐标系以及依据质点运动轨迹而建立的自然坐标系等。

为了描述运动可以采用不同的参照系，并且运动学中它们是等价的。

大多数情况下应该选择这样的参照系，它是合乎自然规律且使问题的解答最为简捷。

解决有些较复杂的问题需要从一个参考系过渡到另一个参照系。

在不同参照系中描述运动，物体运动的轨迹、位移、速度和加速度可能不同。

德钝市安静阳光实验学校《运动学》检测题学号一、选择题1.关于速度和加速度的关系，以下说法中正确的是（）Ａ.加速度大的物体，速度一定大Ｂ.加速度为零时，速度一定为零Ｃ.速度不为零时，加速度一定不为零Ｄ.速度不变时，加速度一定为零2、一个物体作匀变速直线运动，下面说法中正确的是：（）A. 物体的末速度必与时间成正比B. 物体的位移必与时间的平方成正比C. 物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比D. 匀加速直线运动，位移和速度随时间增加，匀减速直线运动位移和速度随时间减少3. 根据给出的速度、加速度的正负，对下列运动性质的判断错误的是：（）A. v0>0，a<0，物体做加速运动B. v0<0，a<0，物体做加速运动C. v0<0，a=0，物体做减速运动D. v0<0，a>0，物体做加速运动4. 运动物体的加速度方向与速度方向一致，当加速度逐渐减少时，物体的（）A. 速度减小，位移增大B. 速度增大，位移减小C. 加速度减为零时速度最大D. 加速度减为零时速度为零5. 一物体作直线运动，前一半位移内的平均速度为3m/s，后一半位移内的平均速度为2m/s，则全部位移内的平均速度大小是（）A. 2.3m/sB. 2.5m/sC. 1.2m/sD. 2.4m/s6、某同学身高1.6ｍ，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横越过了1.6ｍ高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（ｇ取10ｍ/s２）（）Ａ．1.6ｍ／ｓＢ．2ｍ／ｓＣ．4ｍ／ｓＤ．7.2ｍ／ｓ7. 下面四个图分别为四个质点作直线运动的速度—时间图象，在第2秒内，那些质点做加速运动：）8、ａ、ｂ两物体同时、同地、同向做匀变速直线运动，若加速度相同，初速度不同，则在运动过程中，下列说法正确的是（）Ａ．ａ、ｂ两物体速度之差保持不变Ｂ．ａ、ｂ两物体速度之差与时间成正比Ｃ．ａ、ｂ两物体位移之差与时间成正比s/t)s/m(vD11-12A1-012/tv(m/s))s/m(vB012)s/m(v11CＤ．ａ、ｂ两物体位移之差与时间平方成正比 9. 一个作匀加速直线运动的物体，先后经过A 、B 两点时的速度分别为v 1和v 2，则下列结论中正确的是：（ ）A. 物体经过AB 中点时的速度大小为2/)v (v 2221+B. 物体经过AB 中点时的速度大小为（v 1+v 2）/2C. 物体通过AB 这段位移的平均速度为（v 1+v 2）/2D. 物体通过AB 这段位移所用时间的中间时刻的速度为（v 1+v 2）/2 10. 如图3所示，是A 、B 两质点在一条直线上作直线运动 的v —t 图像，则（ ） A. 两个质点一定从同一位置出发 B. 两个质点一定同时由静止开始运动 C. t 2秒末两质点相遇D. 0~t 1秒的时间内B 质点可能在A 质点的后面11. 做匀变速直线运动的物体，它的加速度是a ，在时间t 内位移s ，末速度是v ，则a 、t 、s 、v 之间的关系为：（ ）A. s= vt+1/2at 2B. s= -vt+1/2at 2C. s= vt-1/2at 2D. s= -vt -1/2at 212. 一物体作匀变速直线运动，若运动时间之比为：t 1：t 2：t 3…=1：2：3…，下面有三种说法：1. 相应运动距离之比一定是s 1：s 2：s 3：…=1：4：9：…2. 相邻相同时间内位移之比一定是s 1：s 2：s 3：…=1：3：5：…3. 相邻相同时间内位移差值一定是a s =∆T 2，其中T 为相同时间间隔，以上说法中正确的是：（ ）A. 只有3正确B. 都是不正确的C. 只有2、3正确D. 都是正确的二、填空题1. 小球的自由下落可以看成是初速度为零的匀变速直线运动，已知，小球自由下落时在第1秒内通过的位移是5m ，则：（1）. 小球1秒内、2秒内、3秒内、……n 秒内的位移之比为____________________（2）. 小球第1秒内、第2秒内、第3秒内、……第n 秒内的位移之比为_________________；（3）. 小球第1个1米末、第2个1米末、第3个1米末、……第n 个1米末的速度之比为_________________________；（4）.小球第1个1米内、第2个1米内、第3个1米内、……第n 个1米内的平均速度之比为______________________；2. 一竖直的矿井深125米，在井口每隔一段相等的时间自由落下一个小球（已知小球自由下落的加速度为10m/s 2），当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球刚好到达井底，则相邻两个小球开始下落的时间间隔为_______s ；第1个小球落至井底时，第5个小球与第7个小球相距___________m ，小球最后一秒内的位移为 ，小球落地时刻的速度为 。

高中物理竞赛单元测试 运动学考试时间：150分钟 满分150分一、选择题．（本题共8小题，每小题5分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的．把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．1．如图所示，A 、B 为半径相同的两个半圆环，以大小相同、方向相反的速度运动，A 环向右，B 环向左，则从两半圆环开始相交到最后分离的过程中，两环交点P 的速度方向和大小变化为（A ）向上变小 （B ）向下变大（C ）先向上再向下，先变小再变大 （D ）先向下再向上，先变大再变小 2．如图所示，三角板的∠A ＝30°，∠B =90°，AC=l ，P 为AB 边上一点，且∠ACP =30°。

当三角板ABC 在纸面内以恒定角速度国绕C 点转动时，A 点相对P 点速度大小为（ ） （A）3l ω （B ）21l ω （C ）l ω （D ）332l ω 3．一质点在平面上作匀变速曲线运动，在时间t = 1 s ，t = 2 s ，t = 3 s 时，分别经过A 、B 、C 三点，已知A 、B 之间的直线距离为4 m ，B 、C 之间的直线距离为3 m ，且直线AB 与直线BC 垂直，求质点加速度的大小 （A ）3m/s 2（B ）225m/s 2 （C ）5m/s 2 （D ）6m/s 24．在半径为R 的圆柱面上任取一点P ，过P 点向外引出一条垂直于圆柱面的射线PM ，过PM 有无穷多个平面，期中任取一对互相垂直的平面，它们与圆柱面相交成椭圆（特殊情况下，椭圆退化的两条直线），两个椭圆在P 点的曲率半径分别为2m 、4m ，那么R=（ ） （A ）43m （B ）34m （C ）23m （D ）38m5．一只兔子以恒定速度5m/s 沿直线奔跑。

某一时刻狐狸发觉了这只兔子，就开始追逐它。

运动学一.质点的直线运动运动 1.匀速直线运动 2.匀变速直线运动 3.变速运动: ①微元法问题：如图所示，以恒定的速率v 1拉绳子时，物体沿水平面运动的速率v 2是多少？设在∆t （∆t →0）的时间内物体由B 点运动到C 点，绳子与水平面成的夹角由α增大到α+∆α，绳子拉过的长度为∆s 1，物体运动的位移大小为∆s 2。

因∆t →0，物体可看成匀速运动（必要时可看成匀变速度运动），物体的速度与位移大小成正比，位移比等于速率比，v 平= v 即=∆s /∆t ，∆s 1与∆s 2有什么关系？ 如果取∆ACD 为等腰三角形，则B D =∆s 1，但∆s 1≠∆s 2cos α。

如果取∆ACD '为直角三角形，则∆s 1=∆s 2cos α,但D 'B ≠∆s 1。

②普通量和小量；等价、同价和高价有限量（普通量）和无限量∆x →0的区别.设有二个小量∆x 1和∆x 2，当121→x x ∆∆, ∆x 1和∆x 2为等价无穷小，可互相代替，当→21x x∆∆普通量, ∆x 1和∆x 2为同价无穷小，当∞→21x x ∆∆（或012→x x∆∆）, ∆x 2比∆x 1为更高价无穷小。

在研究一个普通量时,可以忽略小量；在研究一个小量时,可以忽略比它阶数高的小量。

如当α→0时，AB 弧与AB 弦为等价，α（圆周角）和θ（弦切角）为同价。

如图∆OAB 为等腰三角形，∆OAD 为直角三角形，OA =OB =OD +BD =OD 。

OAADOA AB OD AD OA AD ====ααα,tan ,sin ，即ααα==tan sin （等价）。

22sin 2cos 122ααα==-，比α更高价的无穷小量。

回到问题①：因为DD '为高价无穷小量，绳子拉过的长度∆s 1=BD =BD '，因直角三角形比较方便，常取直角三角形。

（v2=v 1/cos α）例：如图所示，物体以v 1的速率向左作匀速运动，杆绕O 点转动，求 （1）杆与物体接触点P 的速率？（v 2=v 1cos α） （2）杆转动的角速度？（ω=v 1sin α/OP ）。

物理知识竞赛试题一（运动学部分）一．选择题1.甲、乙两人同时从跑道一端跑向另一端，其中甲在前一半时间内跑步，后一半时间内走；而乙在前半段路程内跑步，后半段路程内走。

假设甲、乙两人跑的速度相等，走的速度也相等，则(A)甲先到达终点； (B)乙先到达终点； (C)同时到达； (D)无法判断。

2.甲、乙两人同时A 从点出发沿直线向B 点走去。

乙先到达B 点，然后返回，在C 点遇到甲后再次返回到达B 点后，又一次返回并D 在点第二次遇到甲。

设在整个过程中甲速度始终为v ，乙速度大小也恒定保持为9v 。

如果甲、乙第一次相遇前甲运动了s 1米，此后到两人再次相遇时，甲又运动了s 2米，那么s 1:s 2为(A)5:4； (B)9:8；(C)1:1； (D)2:1。

3.把带有滴墨水器的小车，放在水平桌面上的纸带上，小车每隔相等时间滴一滴墨水。

当小车向左作直线运动时，在纸带上留下了一系列墨水滴，分布如图5所示。

设小车滴墨水时间间隔为t ，那么研究小车从图中第一滴墨水至最后一滴墨水运动过程中，下列说法中正确的是( )(A)小车的速度是逐渐增大的。

(B 小车运动的时间是7t 。

(C)小车前一半时间内的平均速度较全程的平均速度大。

(D)小车在任一时间间隔t 内的平均速度都比全程的平均速度小。

4.在平直公路上的A 、B 两点相距s ，如图所示。

物体甲以恒定速度v 1由A 沿公路向B 方向运动，经t 0时间后，物体乙由B 以恒定速度v 2沿公路开始运动，已知v 2<v 1。

经一段时间后，乙与甲到达同一位置，则这段时间( )(A)一定是2101v v t v s +-。

(B)一定是2102v v t v s +-。

(C)可能是2101v v t v s --。

(D)可能是2102v v t v s --。

5.一列蒸汽火车在做匀速直线运动，在远处的人看见火车头上冒出的烟是竖直向上的，这是由于( )(A)当时外界无风。

高中物理竞赛训练题1 运动学部分一．知识点二．习题训练1.轰炸机在h高处以v0沿水平方向飞行，水平距离为L处有一目标。

(1)飞机投弹要击中目标，L应为多大？(2)在目标左侧有一高射炮，以初速v1发射炮弹。

若炮离目标距离D，为要击中炸弹，v1的最小值为多少？(投弹和开炮是同一时间)。

2.灯挂在离地板高h、天花板下H-h处。

灯泡爆破，所有碎片以同样大小的初速度v0朝各个方向飞去，求碎片落到地面上的半径R。

(可认为碎片与天花板的碰撞是弹性的，与地面是完全非弹性的。

) 若H =5m，v0=10m/s，g = 10m/s2,求h为多少时，R有最大值并求出该最大值。

3.一质量为ｍ的小球自离斜面上Ａ处高为ｈ的地方自由落下。

若斜面光滑，小球在斜面上跳动时依次与斜面的碰撞都是完全弹性的，欲使小球恰能掉进斜面上距Ａ点为ｓ的Ｂ处小孔中，则球下落高度ｈ应满足的条件是什么？（斜面倾角θ为已知）4.速度v0与水平方向成角α抛出石块，石块沿某一轨道飞行。

如果蚊子以大小恒定的速率v0沿同一轨道飞行。

问蚊子飞到最大高度一半处具有多大加速度？空气阻力不计。

5.快艇系在湖面很大的湖的岸边（湖岸线可以认为是直线），突然快艇被风吹脱，风沿着快艇以恒定的速度ｖ０＝２．５ｋｍ／ｈ沿与湖岸成α＝１５０的角飘去。

你若沿湖岸以速度ｖ１＝４ｋｍ／ｈ行走或在水中以速度ｖ２＝２ｋｍ／ｈ游去（1人能否赶上快艇？（2）要人能赶上快艇，快艇速度最多为多大？（两种解法）6.如图所示，合页构件由两菱形组成，边长分别为２L和L，若顶点Ａ以匀加速度ａ水平向右运动，当BC垂直于OC时，A点速度恰为v，求此时节点Ｂ和节点C的加速度各为多大?7.一根长为l的薄板靠在竖直的墙上。

某时刻受一扰动而倒下，试确定一平面曲线f (x,y) = 0，要求该曲线每时每刻与板相切。

(地面水平)。

10.一只船以4m/s的速度船头向正东行驶，海水以3m/s的速度向正南流，雨点以10m/s的收尾速度竖直下落。