平曲线要素计算

第二章 平面设计2-5.设某二级公路设计速度为80km/h ，路拱横坡为2%。

⑴试求不设超高的圆曲线半径及设置超高（% 8 i h =）的极限最小半径（μ值分别取0.035和0.15）。

⑵当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽 B = 9 m ,超高渐变率取1/150）？解：⑴不设超高时：）（h V R i 1272+=μ＝0.02)]-(0.035[127802⨯＝3359.58 m ， 教材P36表2-1中，规定取2500m 。

设超高时：）（h V R i 1272+=μ＝0.8)](0.15[127802+⨯＝219.1 m ， 教材P36表2-1中，规定取250m 。

⑵当采用极限最小半径时,以内侧边缘为旋转轴,由公式计算可得：缓和曲线长度：=∆=p i B L '150/1%2%89）（+⨯=135 m 2-6 某丘陵区公路，设计速度为40km/h ，路线转角"38'04954︒=α，4JD 到5JD 的距离D=267.71m 。

由于地形限制，选定=4R 110m ，4s L =70m ，试定5JD 的圆曲线半径5R 和缓和曲线长5s L 。

解:由测量的公式可计算出各曲线要素：πδπβ︒•=︒•=-==1806,18022402m ,240000200032R l R l R l l R l p ， 解得：p=1.86 m , q = 35 m , =4T 157.24 m , 则=5T 267.71-157.24 = 110.49 m考虑5JD 可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素，拟定5s L =60 m ，则有：522460p R = ,30260m ==，"28'20695︒=α 解得=5R 115.227m2-7、某山岭区公路，设计速度为40km/h ,路线转角"00'54322︒=右α ，"00'3043︒=右α ，1JD 至2JD 、2JD 到3JD 距离分别为458.96m 、560.54 m 。

道路平曲线概念讲解道路平曲线是什么意思呢？其实可以理解不同坡度的道路之间，用于过渡的曲线，防止坡度突然变化影响车辆的平稳，坡度变化过大且没有平曲线的话车辆容易腾空或者挂碰车辆底盘，造成危险。

所以在道路测量中就离不开道路平曲线这个概念了。

但是很许多刚入门的测量新手对道路平曲线的概念还不是很了解，今天就为大家讲解一下道路平曲线的概念。

首先是道路中线的组成，道路的中线，包括立交匝道的中线，无论多么复杂的线形，都是由直线、圆曲线和缓和曲线三个基本线元组成，如图所示：、直线概念：直线：具有固定的曲率半径，且曲率为0（半径无穷大），可理解为一种特殊的圆曲线。

特点：1）两点之间以直线为最短。

2）笔直的道路给人以短捷、直达的良好印象。

3）汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。

4）测设施工方便。

二、缓和曲线概念：缓和曲线:为了使路线的平面线形更加符合汽车的行驶轨迹、离心力逐渐变化，确保行车的安全和舒适，需要在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个同向圆曲线之间设置一段曲率连续变化的曲线，此曲线称为缓和曲线。

目前我国公路设计中，以回旋线作为缓和曲线。

缓和曲线类型：1•完整缓和曲线：判断标准：A2=RxLs2、非完整缓和曲线：判断标准：A2/RxLsA=缓和曲线参数在道路及立交匝道设计中，实际采用的线形往往是直线、圆曲线、缓和曲线中的一种或几种组合而成。

主要有以下几种:(1)基本型曲线是按“直线-回旋曲线-圆曲线-回旋曲线-直线”的顺序组合起来的线型。

基本型中，又可以根据其中两个回旋曲线参数相等与否而分为对称式和不对称式两种。

(2)S 型曲线把两个反向圆曲线用回旋曲线连接起来的线型,GQ 处R=8。

两个反向回旋曲线的参数可以相等，也可以不相等。

-II) 【【ti8 (3)C 型曲线同向曲线的两回旋曲线在曲率为0处径相衔接的形式。

C 型曲线连接处的曲率为0,即GQ 处R=8，相当于两同向曲线中间直线长度为0,对行车和线形都有一定影响，所以C 型曲只有在特殊地形条件下方可使用。

平曲线的五大要素计算公式以下是关于平曲线的五大要素计算公式。

平曲线是指在平面上描述一条曲线的五种基本参数，包括曲线长度、曲线半径、曲线角度、曲线切线和曲线弧度。

下面是这五种要素的计算公式：1.曲线长度（L）：曲线长度可以通过计算曲线上的所有坐标点之间的距离来获得。

对于参数方程表示的曲线，曲线长度L可以通过以下公式计算：
L=∫(√((dx/dt)²+(dy/dt)²)dt)
其中，(dx/dt)和(dy/dt)分别是曲线在x和y方向上的速度矢量。

2.曲线半径（R）：曲线半径表示曲线在某一点处弯曲的程度。

对于圆弧曲线，曲线半径R可以通过以下公式计算：
R=(dx²+dy ²)^(1/2)/(1+(dy/dx)²)^(1/2)
其中，(dx,dy)是曲线上的某一点坐标。

3.曲线角度（θ）：曲线角度表示曲线在某一点处与x轴的夹角。

对于参数方程表示的曲线，曲线角度θ可以通过以下公式计算：
θ=atan2(dy/dx)
其中，(dx,dy)是曲线上的某一点坐标。

4.曲线切线（T）：曲线切线表示曲线在某一点处的切线方向。

对于参数方程表示的曲线，曲线切线T可以通过以下公式计算：
T=(dx/dt,dy/dt)
其中，(dx/dt)和(dy/dt)分别是曲线在x和y方向上的速度矢量。

5.曲线弧度（α）：曲线弧度表示曲线在某一点处沿逆时针方向的旋转程度。

对于圆弧曲线，曲线弧度α可以通过以下公式计算：
α=θ
其中，θ是曲线在某一点处与x轴的夹角。


需要注意的是，这些公式适用于平曲线的一般情况。

在实际应用中，根据具体的曲线类型和表示方式，可能需要对公式进行相应的调整。

道路工程考试试卷及答案2010-10-12 08:39一．简要解释下列名词（共计20分，每个名词解释2分）1.第30位小时交通量:将一年365天8760个小时的交通量从大到小顺序排列起来，排在第30个小时的交通量称为第2.设计车速: 设计车速指在气候正常，交通密度小，汽车运行只受道路本身条件的影响时，一般驾驶员能保持安3.缓和曲线:设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的曲率连续变化的曲线。

:4.曲线超高(也叫超高)：设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的曲率连续变化5.停车视距：驾驶人员发现前方有障碍物到汽车在障碍物前安全停止所需要的最短距离。

二．填空题（共计30分，每空1分）1．按技术标准分类，我国公路共分为高速公路、一级公路、二级公路、（三级公路4）和四级公路。

2．按照道路在城市道路网中的地位、交通功能以及对沿线建筑物的服务功能，城市道路分为快速路、主干路3. 汽车在道路上行驶过程中需要克服的阻力有（10）、（11）和（12）。

4. 汽车行驶总的要求是（13）、（14）、（15）和（16 ）。

三．选择题（共计25分，每个选择题5分）1．某双车道公路转弯路段需加宽，若其上行驶汽车后轴至前保险杠距离为5米，转弯半径R=125米，则加宽值(A)：0.2，(B)：0.1，(C)：0.052．微丘地形是指起伏不大的丘陵，地面自然坡度在以下，相对高差在以下。

(A)：3°、100米，(B)：20°、200米，(C)：20°、100米3. 我国《标准》规定，除可不设缓和曲线外，其余各级公路都应设置缓和曲线。

(A)：三和四级公路，(B)：四级公路，(C)：乡村公路4．假定路面混凝土板变形完全受阻，在中午时间段混凝土板产生翘曲应力，此时板底弯拉应力是荷载应力____(A)减；(B)加；(C)不考虑5.相同车辆荷载作用下,最大弯沉值相同,那么弯沉盆半径较大的路面结构较弯沉盆半径较小的路面结构的刚度是（A）小;（B）大;（C）相同;（D）与弯沉盆半径无关。

道路勘测设计课程设计道路勘测课程设计计算说明书指导老师：汪晓霞一、设计总说明1、目的和要求：通过本次课程设计，要求熟悉公路设计规范，理解、掌握《道路勘测设计》的基本概念，综合运用本课程和其他有关课程的基本知识和基本操作技能，使所学知识进一步巩固、深化和发展；学习道路路线设计的一般方法和步骤。

通过设计，培养学生初步具备正确的设计思想和动手的能力，使学生具有初步的工程设计概念；培养学生具备道路路线设计的基本技能。

根据设计所给资料，进行平、纵、横断面设计及其组合处理，完成土石方计算与调配，编制直线、曲线及转角一览表、路基设计表、路基土石方数量计算表；进行路面结构类型选择，并确定各结构层的合理厚度。

2、工程概况：本路为某矿区通往工业基地跨越重丘区一路线，主要为解决解放牌汽车运输问题，现年平均交通量990辆（折合重型载重汽车）平均年增长率为7.5%。

设计路线范围为11#~45#，路线起点11#高程为160m，终点45#高程204m。

本线一端接山区，另一端为微丘地形，中间为重丘过渡段(即本课题设计路段)，该段地质情况基本稳定，除地表0.5-1.0米风化土层外，下部为石灰岩，地下水位一般较深对路基与边坡稳定影响不大。

二、道路参数1、道路技术等级的确定查《公路工程技术标准》以下简称《标准》）及其他相关资料，解放牌汽车以小客车为标准的折算系数为：1.5（包括：>19座的客车和载质量>2~7t的货车）。

当设计年限为15年，远景设计年平均交通量：)/(4087%)5.71(9905.1)1(11510日辆=+⨯=+=--n d N N γ式中：d N ——远景设计年平均日交通量，辆/日；0N ——预测初年平均日交通量，辆/日；γ——交通量年平均增长率，%；n ——远景设计年限。

查《公路工程技术标准》双车道三级公路应能适应将各种汽车折合成小客车的年平均日交通量为2000~6000辆。

本设计路线折合成小客车的远景设计年平均日交通量为4087辆，综合考虑公路工程技术标准和指标，确定该公路等级为三级公路。

熟练曲线计算公式圆曲线各要素计算公式：T=Rtan(A÷2)L=π÷180(RA)E0=R÷Cos(A÷2) -RQ=2T-L注：T 切线长；R 圆曲线半径；L曲线长度；E0 外矢距；Q 切曲差；A 曲线转向角。

曲线要素，道路工程术语；是曲线的几个技术指标：如半径、缓和曲线、转角、圆曲线长、平曲线长、切线长、外距、切曲差、曲线的主点（变坡点）桩号。

曲线要素广泛应用于道路桥梁设计、施工测量中。

曲线要素又分为平曲线要素、竖曲线要素。

扩展资料平曲线线形设计一般原则。

(一)平面线线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调。

(二)行驶力学上的要求是基本的，视觉和心理上的要求对高速路应尽量满足。

高速公路、一级公路以及设计速度≥60km/h的公路，应注重立体线形设计，尽量做到线形连续、指标均衡、视觉良好、景观协调、安全舒适。

设计速度<40km/h的公路，首先应在保证行车安全的前提下，正确地运用平面线形要素最小值。

(三)保持平面线形的均衡与连贯(技术指标的均衡与连续性)涵义平曲线平曲线【horizontal curve】指的是在平面线形中路线转向处曲线的总称，包括圆曲线和缓和曲线。

连接两直线间的线，使车辆能够从一根直线过渡到另一根直线。

竖曲线竖曲线【vertical curve】在线路纵断面上，以变坡点为交点，连接两相邻坡段的曲线称为竖曲线。

追答：圆曲线各要素计算公式 T=Rtan(A÷2)◢ L=π÷180(RA) ◢ E0=R÷Cos(A÷2) -R◢ Q=2T-L◢说明：T 切线长；R 圆曲线半径；L曲线长度; E0 外矢距; Q 切曲差; A 曲线转向角;。

课后习题参考答案第二章 汽车行驶特性2.1 已知某条道路的滚动阻力系数为0.015，如果东风EQ －140型载重汽车装载90％时，挂IV 档以30km/h 的速度等速行驶，试求（1）H ＝0，（2）H =1500m 海拔高度上所能克服的最大坡度。

解：f ＝0.015，G /G ′＝1/0.9，负荷率取为：U ＝90％，则 海拔0m 时，海拔系数ξ＝1.0，λ＝（ξ G /G ′）＝1.111 海拔1500m 时，海拔系数ξ＝（1-2.26×105×1500）5.3＝0.833，λ＝0.925 IV 档时，36T max N 32N M 17.036()P =+=7.875710(-)21.15Ug h M M K A G g n n -⎡⎤-⋅--⨯⎢⎥⎣⎦24T Mmax N 2N M 5.305Q =() 2.917510(-)Ug h n M M r G n n --=⨯2-2max max 2-[-] 5.532210(-)N T M N M V M Ugh W M n rG n n ==⨯ 2 5.699%D PV QV W =++=H =0时，000arcsin0.04832.77tan 4.839%i αα=====故：同理：H ＝1500时，1500150015002.162tan 3.775%i αα===故：2.3 假定某弯道的最大横向力系数为0.10，则：（1） 当R =500m ，i h ＝5％时，允许最大车速为多少？（2） 当V ＝80km/h ，i h ＝－2%（反超高）时，平曲线半径至少应为多大？ 解；由2h =127V i Rμ-，（1）97.6km /h V ===（2）2280629.92m 127()127(0.100.02)h V R i μ===+⨯- 2.4 设某条道路规定的最大纵坡为5%，当汽车以80km/h 的车速在半径为250m 、超高横坡度为8%的平曲线上行驶时，求折减后的最大纵坡度。

道路勘测设计计算题答案 3-9.某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为12780.72,0.8%,5%,m i i ==竖曲线半径5000m 。

（1） 判断凸、凹性； （2） 计算竖曲线要素；（3） 计算曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的高程。

解：(1) ∵215%0.8% 4.2%0i i ω=-=-=>,∴为凹形竖曲线。

(2) 曲线长：5000 4.2%210L R ω==⨯=m ；切线长：121010522LT ==⨯=m; 竖曲线外距：22105 1.1025225000T E R ===⨯m 。

（3）①曲线起点：桩号：K25+460.00-T=K25+355.00 m 高程： 780.72-T ×0.8%=779.88 m②K25+400.00横距：140035545x m =-=竖距：2211450.2025225000x h m m R ===⨯切线高程：()11780.72780.24T x i m --⨯=设计高程：780.240.2025780.4425m += ③K25+460.00外距：22105 1.1025225000T E m R ===⨯ 切线高程：780.72m设计高程：780.72781.8225E m += ④K25+500.00横距：2500355145x m =-=竖距：22222145() 4.2%(145105)0.4225225000x h x T m R ω=--=--=⨯切线高程：()22780.72782.72x T i m +-⨯=设计高程：782.720.4225783.1425m += ⑤终点桩号：K25+460.00+105=K25+565.00 高程：780.72+105×5%=785.97m 此题结束。

3-10 某城市Ⅰ级主干道，其纵坡分别为122.5%, 1.5%,i i =-=+变坡点桩号为K1+520.00,高程为429.00m 。