实验七 连续时间系统的模拟(硬件实验)

一、实验目的1. 理解连续时间信号的基本概念和特性。

2. 掌握连续时间信号的时域分析方法和基本运算。

3. 学会使用MATLAB软件进行连续时间信号的时域分析和图形绘制。

4. 通过实验加深对连续时间信号理论知识的理解和应用。

二、实验原理连续时间信号是指信号在任意时刻都有确定的取值。

本实验主要涉及以下内容：1. 基本连续时间信号的时域表示，如单位冲激信号、单位阶跃信号、正弦信号等。

2. 连续时间信号的时域运算，如卷积、微分、积分等。

3. 连续时间信号的时域分析方法，如时域波形分析、时域频谱分析等。

三、实验设备1. PC机2. MATLAB软件3. 连续时间信号发生器4. 示波器四、实验内容与步骤1. 基本连续时间信号的时域表示（1）在MATLAB中编写程序，生成单位冲激信号、单位阶跃信号和正弦信号。

（2）绘制这些信号的时域波形图，观察其特性。

2. 连续时间信号的时域运算（1）编写程序，实现两个连续时间信号的卷积运算。

（2）绘制卷积结果的时域波形图，观察其特性。

3. 连续时间信号的时域分析方法（1）编写程序，对连续时间信号进行微分和积分运算。

（2）绘制微分和积分结果的时域波形图，观察其特性。

4. 使用MATLAB进行连续时间信号的时域分析（1）使用MATLAB中的函数进行连续时间信号的时域分析，如fft、ifft、diff、int等。

（2）绘制分析结果的时域波形图和频谱图，观察其特性。

五、实验结果与分析1. 基本连续时间信号的时域表示通过实验，我们成功生成了单位冲激信号、单位阶跃信号和正弦信号，并绘制了它们的时域波形图。

观察波形图，我们可以发现这些信号具有不同的特性，如单位冲激信号具有脉冲性质，单位阶跃信号具有阶跃性质，正弦信号具有周期性质。

2. 连续时间信号的时域运算通过实验，我们成功实现了两个连续时间信号的卷积运算，并绘制了卷积结果的时域波形图。

观察波形图，我们可以发现卷积运算的结果具有以下特性：（1）卷积运算的结果是两个信号的叠加。

连续时间系统的时域分析实验报告实验目的本实验旨在通过对连续时间系统的时域分析，研究信号在时域上的特性，包括信号的时域图像、平均功率、能量以及系统的时域响应。

实验原理连续时间系统是指输入输出都是连续时间信号的系统。

在时域分析中，我们关注的是信号在时间上的变化情况。

通过观察信号的时域图像，我们可以了解信号的波形和时域特性。

实验装置与步骤实验装置•函数发生器•示波器•连接线实验步骤1.将函数发生器和示波器连接起来，并确保连接正常。

2.设置函数发生器的输出信号类型和幅度，选择合适的频率和幅度。

3.打开示波器并调整合适的触发方式和触发电平。

4.观察示波器上的信号波形，并记录下观察到的时域特性。

实验数据与分析实验数据根据实验装置和步骤，我们得到了如下的实验数据：时间（ms）电压（V）0 01 12 23 14 05 -1实验分析根据实验数据，我们可以绘制出信号的时域图像。

从图像中可以看出，信号在时域上呈现出一个周期性的波形，且波形在[-1, 2]范围内变化。

由此可知，输入信号是一个连续时间周期信号。

接下来，我们可以计算信号的平均功率和能量。

平均功率表示信号在一个周期内平均消耗的功率，而能量表示信号的总能量大小。

首先，我们计算信号的平均功率。

根据公式，平均功率可以通过信号在一个周期内的幅值的平方的平均值来计算。

在本实验中，信号的周期为5ms，幅值范围为[-1, 2]，所以信号的平均功率为：平均功率= (∫[-1, 2] x^2 dx) / T由此可知，信号的平均功率为(1^2 + 2^2 + 1^2 + 0^2 + (-1)^2) / 5 = 1.2。

接下来，我们计算信号的能量。

根据公式，信号的能量可以通过信号在时间上的幅值的平方的积分来计算。

在本实验中，信号在整个时间范围内的幅值范围为[-1, 2]，所以信号的能量为：能量= ∫[-1, 2] x^2 dx由此可知，信号的能量为(1^2 + 2^2 + 1^2 + 0^2 + (-1)^2) = 7。

南昌大学实验报告学生姓名：学号：班级：实验类型：□验证□综合■设计□创新实验日期：2011-04-23 实验成绩：硬件实验三：连续时间系统的模拟(一)实验目的1，掌握学习根据给定的连续系统的传输函数，用基本运算单元组成模拟装置。

(二)实验原理1,线性系统的模拟系统的模拟就是用基本运算单元组成的模拟装置来模拟实际的系统。

这些实际的系统可以是电的或者非电的物理量系统，也可以是社会、经济和军事等非物理量系统。

模拟装置可以与实际系统的内容完全不同，但是两者之间的微分方程完全相同，输入输出关系即传输函数也完全相同。

模拟装置的激励和响应是电物理量，而实际系统的激励和响应不一定是电物理量，但它们之间的关系是一一对应的。

所以，可以通过对模拟装置的研究来分析实际系统，最终达到在一定条件下确定最佳参数的目的。

对于那些用数学手段较难处理的高阶系统来说，系统模拟就更为有效。

2,传输函数的模拟若已知实际系统的传输函数为：H(s)=Y(s)/F(s)=(a0*s^n+a1*s^(n-1)+...+an)/(s^n+b1*s^(n-1) +...+bn)分子、分母同乘以s^(-n)得到：H(s)=Y(s)/F(s)=(a0+a1*s^(-1)+...+an*s^(-n))/(1+b1*s^(-1)+ ...+bn*s^(-n))式中P(s^(-1))和Q(s^(-1))分别代表分子、分母的s负幂次方多项式。

因此：Y(s)=P(s^(-1))*F(s)/Q(s^(-1))若X=F(s)/Q(s^(-1))，则F(s)=XQ(s^(-1))=X+b1*s^(-1)X+...+bn*s^(-n)XX=F(s)-[b1*s^(-1)X+...+bn*s^(-n)X]Y(s)=P(s^(-1))X=a0X+a1*s^(-1)X+...+an*s^(-n)X根据X的表达式可以画出模拟框图。

在该图的基础上画出系统的模拟框图。

在南昌大学实验报告学生姓名：学号：班级：实验类型：□验证□综合■设计□创新实验日期：2011-04-23 实验成绩：连接模拟电路时，s^(-1)用积分器，-b1、-b2、-b3以及a0、a1、a2均用标量乘法器，负号可用倒相器，求和用加法器。

实验一 连续时间系统的频域分析一、实验目的：1、掌握系统频率响应特性的概念及其物理意义。

2、掌握系统频率响应特性的计算方法和特性曲线的绘制方法，理解具有不同频率响应特性的滤波器对信号的滤波作用。

3、掌握用MATLAB 语言进行系统频响特性分析的方法。

二、实验原理：（一）连续时间LTI 系统的频率响应所谓频率响应特性，是指系统在正弦信号激励下的稳态响应随频率变化的情况，包括响应的幅度随频率的变化情况和响应的相位随频率的变化情况两个方面。

上图中x (t )、y (t )分别为系统的时域激励信号和响应信号，h (t )是系统的单位冲激响应，它们三者之间的关系为)(*)()(t h t x t y =，由傅里叶变换的时域卷积定理可得到：)()()(ωωωj H j X j Y = 3.1或者： )()()(ωωωj X j Y j H = 3.2 )(ωj H 为系统的频域数学模型，即系统的频率响应特性，它实际上就是系统的单位冲激响应h (t )的傅里叶变换。

即⎰∞∞--=dt e t h j H t j ωω)()( 3.3由于)(ωj H 实际上是系统单位冲激响应h (t )的傅里叶变换，如果h (t )是收敛的，或者说是绝对可积的，那么)(ωj H 一定存在，而且)(ωj H 通常是复数，因此，也可以表示成复数的不同表达形式。

在研究系统的频率响应时，更多的是把它表示成极坐标形式：)()()(ωϕωωj e j H j H = 3.4 上式中，)j (ωH 称为幅度频率响应，反映信号经过系统之后，信号各频率分量的幅度发生变化的情况，)(ωϕ称为相位特性，反映信号经过系统后，信号各频率分量在相位上发生变换的情况。

)j (ωH 和)(ωϕ都是频率ω的函数。

当信号t j e t x 0)(ω=作用于频率响应特性为)(ωj H 的系统时，其响应信号为t j e j H t y 0)()(0ωω=t j j e e j H 00)(0)(ωωϕω=))((000)(ωϕωω+=t j e j H 3.5 若输入信号为正弦信号，即)sin()(0t t x ω=，则响应为))(sin(|)(|)sin()()(00000ωϕωωωω+==t j H t j H t y 3.6可见，系统对输入信号某一频率分量的影响表现为两个方面，一是信号的幅度要被)j (ωH 加权，二是信号的相位要被)(ωϕ移相。

matlab连续时间系统的建模与仿真实例标题：深入探讨matlab连续时间系统的建模与仿真实例一、引言在工程领域中，连续时间系统的建模与仿真是非常重要的一环。

使用matlab作为工具可以帮助工程师们更好地理解和分析连续时间系统的行为。

本文将深入探讨matlab在连续时间系统建模与仿真中的实际应用，帮助读者更好地掌握这一领域的知识。

二、连续时间系统建模与仿真概述连续时间系统建模与仿真是指利用数学方法和计算机工具对连续时间系统进行抽象化描述和模拟。

在工程实践中，这一过程可以帮助工程师们更好地理解系统的动态特性、分析系统的稳定性和性能，并设计控制策略以满足特定的需求。

1.连续时间系统建模方法连续时间系统建模的方法有很多种，常用的包括微分方程描述、传递函数描述、状态空间描述等。

在matlab中，可以利用Simulink工具箱来快速构建系统的模型，并进行仿真分析。

2.连续时间系统仿真实例下面我们将以一个简单的例子来展示如何使用matlab对连续时间系统进行建模和仿真。

假设有一个带有阻尼的弹簧质量系统，其运动方程可以描述为：\[ m \frac{d^2 x(t)}{dt^2} + c \frac{dx(t)}{dt} + kx(t) = F(t) \]其中，m为质量，c为阻尼系数，k为弹簧常数，F(t)为外部作用力。

我们希望利用matlab对这个系统进行建模，并仿真系统的动态响应。

三、matlab建模与仿真实例1.建立模型在matlab中打开Simulink工具箱，我们可以直接从库中选择弹簧质量阻尼系统的模块进行快速搭建。

将质量、阻尼、弹簧和外部作用力连接起来，即可构建出系统的模型。

2.参数设定设定系统的参数：m=1kg, c=0.5N/m/s, k=2N/m, 外部作用力F(t)=sin(t)。

3.仿真分析设置仿真时间为10s，运行仿真，观察系统的位移-时间和速度-时间响应。

四、实验结果分析通过matlab进行仿真，我们可以得到系统的位移和速度随时间的变化曲线。

实验课程名称：自动控制原理开课实验室：学科三号楼s306学院：信息与控制学院班级： 15自动化姓名：学号：指导教师：日期： 2017.10.28实验一典型环节的电路模拟一、实验目的1.熟悉各种典型环节的传递函数及其特性，掌握典型环节的电路模拟研究方法。

2.测量各种典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对其动态性能的影响。

二、实验设备模拟实验箱、有自动控制实验仿真软件的电脑（已和实验箱连接好）三、实验内容1.设计并组建比例环节的模拟电路，测量比例环节的阶跃响应曲线，改变参数K 观察曲线的变化规律。

2.设计并组建积分环节的模拟电路，测量积分环节的阶跃响应曲线，改变参数T 观察曲线的变化规律。

3.设计并组建惯性环节的模拟电路，测量惯性环节的阶跃响应曲线，改变参数K 和T观察曲线的变化规律。

4.设计并组建比例积分环节的模拟电路，测量比例环节的阶跃响应曲线，改变K 观察曲线的变化规律。

四、实验过程及结果分析1.比例环节按照下图在实验箱上完成接线(1)然后在电脑上打开仿真软件，将输入信号调节为单位阶跃信号，幅值为1，点击开始得到如下图的结果：（K=R2/R1）其中红色是响应曲线，黑色为输入曲线。

(2)我们改变它的参数K，将图中的R1变小，对其重新接线，根据K的表达式，此时K应该变大，实验结果如下图所示：上图可见相对于黑色曲线，红色响应相较于之前明显抬高。

(3)我们再改变它的参数K，将图中的R2调小，使R2<R1，即K<1，K变小，对其重新接线，实验结果如下图所示：显然可见K变小，且位于输入曲线的下方。

2.积分环节按照下图在实验箱上完成接线(1)然后在电脑上打开仿真软件，将输入信号调节为单位阶跃信号，幅值为1，点击开始得到如下图的结果：（注：因为屏幕限制，曲线不能继续向上伸展，所以输出后面变成了一条横线，实际应该是一条无限延伸的斜线。

）(2)要改变它的参数T就要改变电阻R的值，这里我们先增大R的值，R的值增大，T就增大，T增大斜率1/T就变小，实验结果如下图所示：显然，斜率变小了，上升变缓。

实验二连续时间系统的时域分析一、实验目的通过使用MATLAB 软件对连续时间线性非时变系统的时域特性进行仿真分析，熟悉IT 系统在典型激励下的响应及特征，熟悉相应MATLAB 函数的调用格式和作用，熟悉井掌握用MATLAB 函数求解冲激响应、阶跃响应、零输入响应、零状态响应及全响应的方法。

二、实验原理（一）连续时间系统的时域分析方法 连续时间线性非时变系统（LTI ）的输入()t f 与输出()t y 可以用线性常系数微分方程来描述：()()()()()()()()()()t f b t f b t fb t y a t y a t y a t y a m m n n n n 0'10'111++=++++--如果已知系统的输入信号()t f 及系统的初始条件为()()()()()-----0,,0,0,01'''n y y y y ，就可以利用解析方法求出系统的响应。

线性系统的全响应由零输入响应分量和零状态响应分量组成。

零输入响应是指当输入为零时仅由t=0的初始条件产生的系统响应，零状态响应是当初始条件(在t=0)假定为零时仅由0≥t 时的输入产生的系统响应分量。

零输入响应(单极点时)为:()∑==+++=nk t k tn ttx k n e c ec ec ec t y 12121λλλλ f式中，n c c c 、、、 21为任意待定常数，由初始条件确定。

零状态响应为：()()()τττd t h f t y f -=⎰∞∞-此式是对任意输入()t f ,用单位冲激响应()t h 形式表示的零状态响应()t y f 的公式。

已知()t h 就可确定任意输入()t f 的零状态响应()t y f ,即系统对任意输入的响应都可以用单位冲激响应确定。

系统总响应为：()()()()()τττλd t h f ec t y t y t y tnj j f x j -+=+=⎰∑∞∞-=1对于高阶系统，手工计算非常繁琐。

第1篇一、实验目的1. 理解连续时间系统的基本概念和特性。

2. 掌握连续时间系统建模和仿真方法。

3. 熟悉连续时间系统的分析方法。

4. 培养实验操作能力和数据分析能力。

二、实验原理连续时间系统是指系统中各物理量随时间连续变化的系统。

连续时间系统在工程应用中广泛存在，如电路、信号处理、控制系统等。

本实验主要研究连续时间系统的建模、仿真和分析方法。

三、实验仪器与设备1. 连续时间系统实验箱2. 示波器3. 信号发生器4. 信号分析仪5. 计算机及仿真软件（如MATLAB）四、实验内容及步骤1. 连续时间系统建模（1）根据实验要求，选择合适的连续时间系统，如一阶滤波器、二阶滤波器等。

（2）根据系统特性，确定系统的输入信号和输出信号。

（3）利用实验箱提供的元器件搭建实验电路。

（4）根据元器件参数，推导出系统的传递函数。

2. 连续时间系统仿真（1）利用MATLAB软件，根据推导出的传递函数，建立系统的仿真模型。

（2）设置仿真参数，如采样时间、初始条件等。

（3）运行仿真，观察系统输出波形。

3. 连续时间系统分析（1）分析系统输出波形，观察系统的稳定性和频率响应特性。

（2）根据实验数据，计算系统的幅频特性和相频特性。

（3）分析系统在实际应用中的优缺点。

五、实验结果与分析1. 实验结果（1）根据实验数据和仿真结果，绘制系统输出波形图。

（2）根据实验数据和仿真结果，计算系统的幅频特性和相频特性。

2. 实验分析（1）通过实验和分析，验证了连续时间系统建模和仿真方法的有效性。

（2）分析了系统在实际应用中的优缺点，为实际工程提供了参考。

六、实验结论1. 本实验成功地实现了连续时间系统的建模、仿真和分析。

2. 通过实验，掌握了连续时间系统的基本概念、特性和分析方法。

3. 培养了实验操作能力和数据分析能力。

4. 为今后在实际工程中的应用奠定了基础。

七、实验注意事项1. 实验过程中，注意安全操作，防止触电、短路等事故发生。

2. 实验数据要准确记录，便于后续分析。