实验二-连续时间系统的模拟实验报告

信号与信号实验MATLAB 部分实验一：基本信号在MATLAB 中的表示和运算 一、 实验目的;1、学会用MATLAB 表示常用连续信号的方法；2、学会用MATLAB 进行信号基本运算的方法；3、学会用MATLAB 实现连续时间信号的卷积的方法。

二、 实验内容：1、绘出下列信号的时域波形(1)f(t)=(2-e-2t)u(t) (2)f(t)=cos(πt)[u(t)-u(t-1)] (3)f(t)=u(-3t+2) (4)f(t)= -(1/2)tu(t+2) 解：t1=0:0.01:5; y1=(2-exp(-2*t1)).*(t1>0); subplot(221);plot(t1,y1);grid; title('f(t)=(2-e-2t)u(t)'); t2=0:0.01:5; y2=cos(pi*t2).*((t2>0)-(t2>1)); subplot(222);plot(t2,y2);grid; title('f(t)=cos(πt)[u(t)-u(t-1)]'); t3=-2:0.01:5; y3=(-3*t3+2>0); subplot(223);plot(t3,y3);grid; title('f(t)=u(-3t+2)'); t4=-3:0.01:5; y4=(-1/2)*t4.*(t4>-2); subplot(224);plot(t4,y4);grid; title('f(t)=-(1/2)tu(t+2)');00.511.52f(t)=(2-e-2t)u(t)图 1-1f(t)=cos(πt)[u(t)-u(t-1)]图1-200.51f(t)=u(-3t+2)图1-3f(t)=-(1/2)tu(t+2)图 1-42、用MATLAB 绘出下列信号的卷积积分f1(t)*f2(t)的时域波形(1) f1(t)=tu(t), f2(t)=u(t) (2) f1(t)=u(t)-u(t-4), f2(t)=sin(πt)u(t) (3) f1(t)= e-2t u(t), f2(t)= e-t u(t) (4) f1(t)= e-t u(t), f2(t)=u(t) 解：（1）fs=1000; t=-1:1/fs:4; x1=stepfun(t,0); x2=x1.*t; y=conv(x1,x2)/fs; n=length(y1); tt=(0:n-1)/fs-2; subplot(311),plot(t,x1),grid; title('f1(t)=tu(t)'); subplot(312),plot(t,x2),grid; title(' f2(t)=u(t)'); subplot(313),plot(tt,y),grid on; title('f1(t) * f2(t)');（2）fs=1000; t=-1:1/fs:4; x1=(t>0)-(t>4); x2=sin(pi*t).*(t>0); x=conv(x1,x2)/fs; n=length(x); tt=(0:n-1)/fs-2; subplot(311);plot(t,x1);grid; title('f1(t)=u(t)-u(t-4))'); subplot(312);plot(t,x2);grid; title('f2(t)=sin(πt)u(t)'); subplot(313);plot(tt,x);grid; title('f1(t) * f2');（3）t=0:1/fs:4; x1=exp(-2*t).*(t>0); x2=exp(-t).*(t>0); x=conv(x1,x2)/fs; n=length(x); tt=(0:n-1)/fs-0; subplot(311);plot(t,x1);grid; title('f1(t)= e-2t u(t)'); subplot(312);plot(t,x2);grid; title('f2(t)= e-t u(t)'); subplot(313);plot(tt,x);grid; title('f1(t) * f2(t)');（4）t=0:1/fs:2; x1=exp(-2*t).*(t>0); x2=(t>0); x=conv(x1,x2)/fs; n=length(x); tt=(0:n-1)/fs-0; subplot(311);plot(t,x1);grid; title(' f1(t)= e-t u(t))'); subplot(312);plot(t,x2);grid; title('f2(t)=u(t)'); subplot(313);plot(tt,x);grid; title('f1(t)*f2(t)');0.51 1.52 2.53 3.540.51 1.52 2.53 3.5412345678-1 -0.5 00.51 1.52 2.53 3.54? 2-1 -1 -0.5 00.51 1.52 2.53 3.54? 2-2 -2-112 3 4 5678? 2-3实验二：连续时间LTI 系统的时域分析一、实验目的：学会用MATLAB 求解连续系统的零状态响应、冲击响应和阶跃响应。

南昌大学实验报告学生姓名：学号：班级：实验类型：□验证□综合■设计□创新实验日期：2011-04-23 实验成绩：硬件实验三：连续时间系统的模拟(一)实验目的1，掌握学习根据给定的连续系统的传输函数，用基本运算单元组成模拟装置。

(二)实验原理1,线性系统的模拟系统的模拟就是用基本运算单元组成的模拟装置来模拟实际的系统。

这些实际的系统可以是电的或者非电的物理量系统，也可以是社会、经济和军事等非物理量系统。

模拟装置可以与实际系统的内容完全不同，但是两者之间的微分方程完全相同，输入输出关系即传输函数也完全相同。

模拟装置的激励和响应是电物理量，而实际系统的激励和响应不一定是电物理量，但它们之间的关系是一一对应的。

所以，可以通过对模拟装置的研究来分析实际系统，最终达到在一定条件下确定最佳参数的目的。

对于那些用数学手段较难处理的高阶系统来说，系统模拟就更为有效。

2,传输函数的模拟若已知实际系统的传输函数为：H(s)=Y(s)/F(s)=(a0*s^n+a1*s^(n-1)+...+an)/(s^n+b1*s^(n-1) +...+bn)分子、分母同乘以s^(-n)得到：H(s)=Y(s)/F(s)=(a0+a1*s^(-1)+...+an*s^(-n))/(1+b1*s^(-1)+ ...+bn*s^(-n))式中P(s^(-1))和Q(s^(-1))分别代表分子、分母的s负幂次方多项式。

因此：Y(s)=P(s^(-1))*F(s)/Q(s^(-1))若X=F(s)/Q(s^(-1))，则F(s)=XQ(s^(-1))=X+b1*s^(-1)X+...+bn*s^(-n)XX=F(s)-[b1*s^(-1)X+...+bn*s^(-n)X]Y(s)=P(s^(-1))X=a0X+a1*s^(-1)X+...+an*s^(-n)X根据X的表达式可以画出模拟框图。

在该图的基础上画出系统的模拟框图。

在南昌大学实验报告学生姓名：学号：班级：实验类型：□验证□综合■设计□创新实验日期：2011-04-23 实验成绩：连接模拟电路时，s^(-1)用积分器，-b1、-b2、-b3以及a0、a1、a2均用标量乘法器，负号可用倒相器，求和用加法器。

实验二数字pid控制计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。

因此连续pid控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。

在计算机pid控制中，使用的是数字pid控制器。

一、位置式pid控制算法按模拟pid控制算法，以一系列的采样时刻点kt代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散pid位置式表达式：?tu(k)?kp?e(k)??ti?k?e(j)?j?0k?td(e(k)?e(k?1))??t?e(k)?e(k?1) t ?kpe(k)?ki?e(j)t?kdj?0式中，ki?kpti，u为控制,kd?kptd，e为误差信号（即pid控制器的输入）信号（即控制器的输出）。

在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅。

二、连续系统的数字pid控制仿真连续系统的数字pid控制可实现d/a及a/d的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及dsp的实时pid控制都属于这种情况。

1．ex3 设被控对象为一个电机模型传递函数g(s)?1，式中2js?bs j=0.0067,b=0.1。

输入信号为0.5sin(2?t)，采用pd控制，其中kp?20,kd?0.5。

采用ode45方法求解连续被控对象方程。

d2ydyy(s)1?，则?u，另y1?y,y2?y?2因为g(s)?，所以j2?bdtu(s)js?bsdt??yy??12，因此连续对象微分方程函数ex3f.m如下 ?y?2??(b/j)y?(1/j)*u?2? function dy = ex3f(t,y,flag,para) u=para; j=0.0067;b=0.1;dy=zeros(2,1);dy(1) = y(2);dy(2) = -(b/j)*y(2) + (1/j)*u;控制主程序ex3.mclear all;close all;ts=0.001; %采样周期xk=zeros(2,1);%被控对象经a/d转换器的输出信号y的初值e_1=0;%误差e(k-1)初值u_1=0;%控制信号u(k-1)初值for k=1:1:2000 %k为采样步数time(k) = k*ts; %time中存放着各采样时刻rin(k)=0.50*sin(1*2*pi*k*ts); %计算输入信号的采样值para=u_1; % d/a tspan=[0 ts];[tt,xx]=ode45(ex3f,tspan,xk,[],para); %ode45解系统微分方程%xx有两列，第一列为tt时刻对应的y，第二列为tt时刻对应的y导数xk = xx(end,:); % a/d，提取xx中最后一行的值，即当前y和y导数yout(k)=xk(1); %xk(1)即为当前系统输出采样值y(k) e(k)=rin(k)-yout(k);%计算当前误差de(k)=(e(k)-e_1)/ts; %计算u(k)中微分项输出u(k)=20.0*e(k)+0.50*de(k);%计算当前u(k)的输出%控制信号限幅if u(k)>10.0u(k)=10.0;endif u(k)<-10.0u(k)=-10.0;end %更新u(k-1)和e(k-1)u_1=u(k);e_1=e(k);endfigure(1);plot(time,rin,r,time,yout,b);%输入输出信号图xlabel(time(s)),ylabel(rin,yout); figure(2);plot(time,rin-yout,r);xlabel(time(s)),ylabel(error);%误差图程序运行结果显示表1所示。

ya1=f1*cos(n*w0*t); ya2=f2*cos(n*w0*t); an=(int(ya1,-T/2,0)+int(ya2,0,T/2))/T*2; %求傅氏系数an;bn=0 an=vpa(an,3); an=simple(an); %化简结果
(2)绘出f(t)的时域波形及频谱图。
f(t) 1
(2)电路的系统函数为 H(jω)
1 j 1 j
(b)用MATLAB求系统的单位冲激响应。
(c) 当输入为 f (t) sint sin3t t
求系统的稳态响应。
程序清单: syms w t; Hw=(1-j*w)/(1+j*w); ht=ifourier(Hw,t); ft=sin(t)+sin(3*t); Fw=fourier(ft); Yw=Fw*Hw; yt=ifourier(Yw,t);
函数fourier()——傅立叶正变换 函数ifourier()——傅立叶逆变换
3、连续时间系统的响应
已知某电路的系统传递函数为 H(jω)=1/(0.08(jω)2+0.4jω+1)
用MATLAB绘制系统的幅频特性曲线和相频特性曲线，并分
析该系统的频率特性。 系统频率特性
H(j)=|H(j)|ej() |H(j)|——系统的幅频特性
for i=1:9
a(i)=subs(an,n,i); % 计算系数a1~a9,存于数组a中 end
a0=double(a0);a=double(a); %转换成数值型
stem(0,a0,i,a); %绘f(t)的频谱图
2、非周期信号的分析 (1)已知某一连续时间信号为
f t e2 t
试绘出它的时域波形及相应的频谱图。

实验一阶跃响应与冲激响应一、实验目的1、 观察和测量 RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；2、 掌握有关信号时域的测量分析方法。

、实验仪器1、信号源及频率计模块 S22、模块一 S53、数字万用表4、双踪示波器三、实验原理、：(t)作为激励，LTI 连续系统产生的零状态响应称为单位冲激响图2-1冲激响应示意图以单位阶跃信号u(t)作为激励，LTI 连续系统产生的零状态响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应，记为 g(t)。

阶跃响应示意图如图2-2 :图2-2阶跃响应示意图阶跃激励与阶跃响应的关系简单地表示为:以单位冲激信号应，简称冲激响应，记为h(t)。

冲激响应示意图如图2-1:和(t)u(t)图2-3(b)冲激响应电路连接示意图tg (t ) =〕o_hk )dj 所以对线性时不变电路冲激响应也是阶跃响应的导数。

为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期方波代 替阶跃信号。

而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。

四、实验内容1、阶跃响应实验波形观察与参数测量设激励信号为方波，频率为 500Hz 。

实验电路连接图如图 2-3 ( a )所示。

①调整激励信号源为方波(即从S2模块中的P2端口引出方波信号)；调节频率调节旋钮 ROL1,使频率计示数 f=500Hz 。

g (t )= H U (t )1或者u (t )- g (t )如图2-3所示为RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应实验电路图,其响应有以下三种状态: 1、当电阻 时，称过阻尼状态;2、当电阻3、当电阻 时，称临界状态;时，称欠阻尼状态。

5阶跃响应电路连接示意图图 2-3(a)ri4C3Tl ]l I a.： (4)Tn©PL2:L 讥I-L2lOmH冲激信号是阶跃信号的导数，即②连接S2模块的方波信号输出端P2至S5模块中的P12。

③示波器CH1接于TP14，调整W1使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态，观察各种状态下的输出波形，用万用表测量与波形对应的P12和P13两点间的电阻值（测量时应断开电源），并将实验数据填入表格2-1中。

MATLAB与信号实验-——-连续LTI系统的时域分析在信号处理中，MATLAB是一个强大的工具，它提供了许多功能，使我们能够模拟和分析各种信号系统。

对于连续LTI系统，时域分析是一个重要的方法，它允许我们直接观察系统的输入和输出信号之间的关系。

下面是一个关于连续LTI系统的时域分析的实验。

一、实验目的本实验的目的是验证连续LTI系统的时域响应，通过使用MATLAB模拟系统，我们可以观察到不同的输入信号产生的输出信号，从而了解系统的特性。

二、实验步骤1.定义系统：首先，我们需要定义我们的连续LTI系统。

这可以通过使用MATLAB中的lti函数来完成。

我们需要提供系统的传递函数，它描述了系统的输入和输出之间的关系。

2.设置输入信号：为了观察系统的行为，我们需要设置一个合适的输入信号。

在MATLAB中，我们可以使用square函数来生成一个方波信号，该信号具有固定的频率和幅度。

3.模拟系统：使用MATLAB的lsim函数，我们可以模拟我们的连续LTI系统。

这个函数将输入信号和系统的传递函数作为参数，然后计算出系统的输出信号。

4.分析结果：我们可以使用MATLAB的图形功能来观察输入和输出信号。

这可以帮助我们理解系统的行为，并验证我们的模型是否正确。

三、实验结果与分析在实验中，我们使用了不同的输入信号（如方波、正弦波等）来测试我们的连续LTI系统。

对于每种输入信号，我们都观察了系统的输出信号，并记录了结果。

通过对比不同的输入和输出信号，我们可以得出以下结论：1.对于方波输入，系统的输出信号是带有延迟的方波，这表明系统对突变信号的响应是瞬时的。

2.对于正弦波输入，系统的输出信号是与输入信号同频同相位的正弦波，这表明系统对正弦波的响应是具有稳定性的。

这些结果验证了连续LTI系统的基本特性：即对于单位阶跃函数（突变信号）的输入，系统的响应是瞬时的；而对于周期性输入（如正弦波），系统的响应具有稳定性。

这些结果与我们在理论上学到的知识相符，从而验证了我们的模型是正确的。

实验报告实验名称：连续时间系统的频率响应一、实验目的：1 加深对连续时间系统频率响应理解；2 掌握借助计算机计算任意连续时间系统频率响应的方法。

二、实验原理：连续时间系统的频率响应可以直接通过所得表达式计算，也可以通过零极点图通过用几何的方法来计算，而且通过零极点图可以迅速地判断系统的滤波特性。

根据系统函数H(s)在s平面的零、极点分布可以绘制频响特性曲线，包括幅频特性 H(jw) 曲线和相频特性?(w)曲线。

这种方法的原理如下：假定，系统函数H(s)的表达式为当收敛域含虚轴时，取s = jw，也即在s平面中，s沿虚轴从- j∞移动到+ j∞时，得到容易看出，频率特性取决于零、极点的分布，即取决于Zj 、Pi 的位置，而式中K是系数，对于频率特性的研究无关紧要。

分母中任一因子(jw- Pi )相当于由极点 p 引向虚轴上某点 jw的一个矢量；分子中任一因子(jw-Zj)相当于由零点Zj引至虚轴上某点 jw的一个矢量。

在右图示意画出由零点Zj和极点 Pi 与 jw点连接构成的两个矢量，图中Nj、Mi 分别表示矢量的模，ψj、θi 表示矢量的辐角（矢量与正实轴的夹角，逆时针为正）。

对于任意零点Zj 、极点Pi ，相应的复数因子（矢量）都可表示为：于是，系统函数可以改写为当ω延虚轴移动时，各复数因子（矢量）的模和辐角都随之改变，于是得出幅频特性曲线和相频特性曲线。

这种方法称为s 平面几何分析。

通过零极点图进行计算的方法是： 1 在S 平面上标出系统的零、极点位置；2 选择S 平面的坐标原点为起始点，沿虚轴向上移动，计算此时各极点和零点与该点的膜模和夹角；3 将所有零点的模相乘，再除以各极点的模，得到对应频率处的幅频特性的值；4 将所有零点的幅角相加，减去各极点的幅角，得到对应频率处的相角。

三、实验内容用 C 语言编制相应的计算程序进行计算，要求程序具有零极点输入模块， 可以手工输入不同数目的零极点。

计算频率从0～5频段的频谱，计算步长为0.1，分别计算上面两个系统的幅频特性和相频特性，将所得结果用表格列出，并画出相应的幅频特性曲线和相频特性曲线。

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组合电路的静态测试
静态测试时输入信号是逐个改变的，输入 变化很慢，显示的输出信号是输入电平稳 定后的情况。与实际工作时的输入变化速 度不同。所以，静态测试的条件与实际工 作的条件不同，测试结果与实际情况也可 能不同。尤其是当输入信号变化很快时， 如果电路因器件延迟而产生了“竞争”或 “冒险”现象，由于“竞争”或“冒险” 产生的“毛刺”是非常窄的脉冲，用发光 二极管是无法显示出来的。静态测试不能 测出电路的“竞争”或“冒险” 。 21
– 教材《电工电子实验技术（上册）》P88~P90有 详细介绍
13
（二）TTL数字集成电路使用规则
1、管脚 常用TTL数字集成电路的管脚排列可查《电 工电子实验手册》P84~P94，并附有功能表。 使用时请注意：
A．管脚图中半圆形符号在左侧，必须将集成电路 背部（印有字符）的缺口也朝左时管脚图中的管 脚编号才与集成电路实际管脚编号一致，否则， 将造成两种管脚号标注不一致。
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输出脚 输出端决不允许直接接+5V电源或接地。除集 电极开路输出和三态输出电路外，输出端不 允许并联使用，否则引起逻辑混乱，甚至损 坏器件。 输出高电平VOH>2.5V，输出低电平VOL<0.4V 输入脚 所有输入端的输入电压的允许范围为+5V～－ 0.7V。若大于上限值，多发射极晶体管的发 射结可能击穿；低于下限值时，衬底结可能 导通。这些都将影响电路正常工作，甚至损 坏器件。
示波器一般只有双踪，测仪。 如果输出端F的波形不正常，可以逐个写出信 号传输路径中各个门电路输出端的真值表，用 示波器测量各点波形并与真值表对照。如果与 真值表不符，即可判断出故障所在。 由于示波器的屏幕较小，分辨率也有限，可显 示的信号长度有限，如果输入信号数量较多， 信号序列较长(如8个输入信号的测试序列长达 28＝256个)，而示波器上最多能显示出几十个 信号周期的长度，这种情况正是数字电路的测 试难点所在。因此，在测试长序列信号时，一 般要采用数字式存储示波器或逻辑分析仪。

信号与系统实验指导书编写：高玉芹、丁洪影、朱永红信电工程学院2014-7-11前言“信号与系统”是无线电技术、自动控制、通信工程、生物医学电子工程、信号图象处理、空间技术等专业的一门重要的专业基础课，也是国内各院校相应专业的主干课程。

当前，科学技术的发展趋势既高度综合又高度分化，这要求高等院校培养的大学生，既要有坚实的理论基础，又要有严格的工程技术训练，不断提高实验研究能力、分析计算能力、总结归纳能力和解决各种实际问题的能力。

21世纪要求培养“创造型、开发型、应用型”人才，即要求培养智力高、能力强、素质好的人才。

由于该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，为此在学习本课程时，开设必要的实验，对学生加深理解深入掌握基本理论和分析方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及使抽象的概念和理论形象化、具体化，对增强学习的兴趣有极大的好处，做好本课程的实验，是学好本课程的重要教学辅助环节。

目录实验一信号的时域表示及变换 (1)实验二连续信号的卷积 (4)实验三阶跃响应与冲激响应 (8)实验四连续系统的频域分析 (12)实验五抽样定理与信号恢复 (23)实验六连续系统的s域分析 (30)实验七连续系统零极点分析 (33)实验一信号的时域表示及变换一、实验目的1. 掌握用matlab软件产生基本信号的方法。

2. 应用matlab软件实现信号的加、减、乘、反褶、移位、尺度变换及卷积运算。

二、实验原理(一)产生信号波形的方法利用Matlab软件的信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)中的专用函数产生信号并绘出波形。

1.产生正弦波t=0:0.01:3*pi;y=sin(2*t);plot(t,y)图1-1 图1-22.产生叠加随机噪声的正弦波t=0:0.01:3*pi;y=10*sin(2*t);s=y+randn(size(t));plot(t,s)3. 产生周期方波t=0:0.01:1;y=square(4*pi*t);plot(t,y)4. 产生周期锯齿波t=(0:0.001:2.5);y=sawtooth(2*pi*30*t);plot(t,y),axis([0 0.2 -1 1])图1－3 图1－45.产生Sinc函数x=linspace(-5,5);y=sinc(x);plot(x,y)图1－5 图1－6 6.产生指数函数波形x=linspace(0,1,100);(或x=0:0.01:1;)y=exp(-x);plot(x,y)(二)信号的运算1．加(减)、乘运算：要求二个信号序列长度相同例1－1t=0:0.01:2;f1=exp(-3*t);f2=0.2*sin(4*pi*t);f3=f1+f2;f4=f1.*f2;subplot(2,2,1);plot(t,f1);title('f1(t)');subplot(2,2,2);plot(t,f2);title('f2(t)');subplot(2,2,3);plot(t,f3);title('f1+f2');subplot(2,2,4);plot(t,f4);title('f1*f2');图1－72．用matlab的符号函数实现信号的反褶、移位、尺度变换由f(t)到f(-at+b)(a>0)步骤：b)atf(b)f(atb)f(tf(t)反褶尺度移位+-−−→−+−−→−+−−→−例1－2：已知f(t)=sin(t)/t,试通过反褶、移位、尺度变换由f(t)的波形得到f(-2t+3) 的波形。

实验一RLC电路的阶跃响应一．实验目的1.观察并分析RLC二阶串联电路对阶跃信号的响应波形。

2.了解电路参数RLC数值的改变会产生过阻尼、临界阻尼和欠阻尼3种响应情况。

3.从欠阻尼情况的响应波形，读取振荡周期和幅值衰减系数。

二．原理及说明1.跟一阶RC电路实验相同，我们仍用占空率为1/2的周期性矩形脉冲波输入图1-1的RLC串联电路。

当这脉冲的持续时间和间隔时间很长的时候，就可认为脉冲上升沿是一个上升阶跃，而下降沿是一个下降阶跃。

由于阶跃是周期性重复现的，所以在示波器上能观察到清晰、稳定的响应波形。

图1-1 RLC串联电路2.三种阻尼状态的上升阶跃的响应和下降阶跃的响应如下表：表1-11.从表1-1中可见，电路在欠阻尼态时，电容电压对上升阶跃的响应公式是)]sin(1[0φωωωα+-=-t e A u tc ， 对下降阶跃的响应公式是 )sin(0φωωωα+=-t e A u t c 。

所以我们可知阶跃响应的波形大致如图1-2所示。

为了判别这种幅值衰减振荡的衰减速度，我们看两个相邻的同向的振幅之比 值，它等于 T T tt e Ke Ke ααα=+--)(/ （1-1）这比率称为幅值衰减率，对其取对数，有T e Tαα=ln （1-2）ln 1ln 1Te T T ==αα（相邻幅值之比） （1-3）这里α称为幅值衰减系数。

图1-2 衰减的正弦振荡曲线三．实验设备安装有Multisim 软件的电脑一台四．实验内容及步骤1.运行Multisim 软件2.计算元件参数，其中R为5KΏ的可调电阻，添加电子元件、脉冲信号源以及接地符号。

3.修改脉冲信号源占空比50％，频率为10KHz，幅高A＝2V。

3.连接电路并加入虚拟双通道示波器，虚拟双通道示波器分别接输入信号和输出信号Uc ，修改输出信号线颜色。

4. 调整可调电阻 R>2CL，让电路处于过阻尼状态，进行仿真，通过示波器观察电容上电压Uc 的阶跃响应波形，并记录上、下阶跃的响应曲线。

大学教学实验报告电子信息学院通信工程专业 2015年 9月20日实验名称二阶状态轨迹的显示指导教师年级学号成绩4. axes 函数功能：设置当前轴。

调用格式：axes(h)其中，h 为已存在轴的句柄二、实验操作部分1.实验数据、表格及数据处理2.实验操作过程（可用图表示）3.实验结论1．验证性实验图 1 所示为 RLC 电路，可看作一个二阶连续时间系统。

对于该二阶系统，若要用状态变量分析来描述该系统的数学模型，可选用和作为状态变量，这两个状态变量所形成的空间称为状态空间。

在状态空间中，状态矢量随时间变化而描出的路径叫状态轨迹。

图 1 RLC 电路本实验将利用计算机模拟该系统的状态轨迹，实验步骤如下：（a）在 MATLAB 命令窗口重输入“guide”，启动 GUI（b）利用 GUI 编辑图 2 所示界面，并将其保存为 trace.fig 文件。

图 2 修改 RLC 电路参数及显示 RLC 电路二阶状态轨迹的界面（c）运行 GUI，并生成 trace.m 文件。

（d）选中图 2 所示界面中“显示状态轨迹”按钮，点击右键选择菜单上的View Callbacks，选择 Callback，MATLAB Editor 会自动调到该按钮对用的Callback Function 上，可以直接在那里填写代码，编程控制 GUI。

其中“显示状态轨迹”按钮 Callback Function 的参考程序代码如下：function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)t = 0:0.1:100;％从界面上获取电路参数R = str2num(get(handles.edit1,'string'));L = str2num(get(handles.edit2,'string'));C = str2num(get(handles.edit3,'string'));%若系统以和为响应，以为激励，％确定系统状态方程和输出方程中的 a,b,c,d 矩阵a = [-R/L -1/L;1/C 0];b = [1/L;0];c = [1 0;0 1];d = [0];sys = ss(a,b,c,d); %建立系统状态空间模型Response = step(sys,t); %求系统的阶跃响应axes(handles.axes1);plot(t,Response(:,1),'b-','linewidth',3); ％显示ylabel('il(t)','fontsize',14)axes(handles.axes2);plot(t,Response(:,2),'r-','linewidth',3); ％显示 )ylabel('vc(t)','fontsize',14)axes(handles.axes3);plot(Response(:,2),Response(:,1),'linewidth',3); %显示状态轨迹xlabel('vc(t)','fontsize',14)ylabel('il(t)','fontsize',14)%判断系统的阻尼状态无阻尼过阻尼临界阻尼欠阻尼2. 程序设计实验已知某系统的系统函数为，若系统起始状态为零，在激励信号为情况下，画出该系统的状态轨迹。

大学教学实验报告电子信息学院通信工程专业2021 年9月20日实验名称二阶状态轨迹的显示指导教师年级学号成绩4. axes 函数功能：设置当前轴。

调用格式：axes(h)其中，h 为已存在轴的句柄二、实验操作局部1.实验数据、表格及数据处理2.实验操作过程〔可用图表示〕3.实验结论1．验证性实验图1 所示为RLC 电路，可看作一个二阶连续时间系统。

对于该二阶系统，假设要用状态变量分析来描述该系统的数学模型，可选用和作为状态变量，这两个状态变量所形成的空间称为状态空间。

在状态空间中，状态矢量随时间变化而描出的路径叫状态轨迹。

图1 RLC 电路本实验将利用计算机模拟该系统的状态轨迹，实验步骤如下：〔a〕在MATLAB 命令窗口重输入“guide〞，启动GUI〔b〕利用GUI 编辑图2 所示界面，并将其保存为trace.fig 文件。

图2 修改RLC 电路参数及显示RLC 电路二阶状态轨迹的界面〔c〕运行GUI，并生成trace.m 文件。

〔d〕选中图2 所示界面中“显示状态轨迹〞按钮，点击右键选择菜单上的View Callbacks，选择Callback，MATLAB Editor 会自动调到该按钮对用的Callback Function 上，可以直接在那里填写代码，编程控制GUI。

其中“显示状态轨迹〞按钮Callback Function 的参考程序代码如下：function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)t = 0:0.1:100;％从界面上获取电路参数R = str2num(get(handles.edit1,'string'));L = str2num(get(handles.edit2,'string'));C = str2num(get(handles.edit3,'string'));%假设系统以和为响应，以为鼓励，％确定系统状态方程和输出方程中的a,b,c,d 矩阵a = [-R/L -1/L;1/C 0];b = [1/L;0];c = [1 0;0 1];d = [0];sys = ss(a,b,c,d); %建立系统状态空间模型Response = step(sys,t); %求系统的阶跃响应axes(handles.axes1);plot(t,Response(:,1),'b-','linewidth',3); ％显示ylabel('il(t)','fontsize',14)axes(handles.axes2);plot(t,Response(:,2),'r-','linewidth',3); ％显示)ylabel('vc(t)','fontsize',14)axes(handles.axes3);plot(Response(:,2),Response(:,1),'linewidth',3); %显示状态轨迹xlabel('vc(t)','fontsize',14)ylabel('il(t)','fontsize',14)%判断系统的阻尼状态无阻尼过阻尼临界阻尼欠阻尼2. 程序设计实验某系统的系统函数为，假设系统起始状态为零，在鼓励信号为情况下，画出该系统的状态轨迹。

实验二 连续时间系统的模拟一. 实验目的了解用集成运算放大器构成基本运算单元——标量乘法器、加法器和积分器，以及它们的组合全加积分器的方法。

掌握用以上基本运算单元以及它们的组合构成模拟系统，模拟一阶和二阶连续时间系统的原理和方法，并用实验测定模拟系统的特性。

实验原理说明1模拟连续时间系统的意义由于自然界的相似性，许多不同的系统具有相同的特性。

不论是物理系统还是非物理系统，不论是电系统还是非电系统，只要是连续的线性时不变系统，都可以用线性常系数微分方程来描述。

把一具体的物理设备经过数学处理，抽象为数学表示，从而便于研究系统的性能，这在理论上是很重要的一步；有时，也需要对一系统进行实验模拟，通过实验观察研究当系统参数或输入信号改变时，系统响应的变化。

这时并不需要在实验里去仿制真实系统，而只要根据系统的数学描述，用模拟装置组成实验系统，它可以与实际系统完全不同，只要与实际系统具有同样的微分方程数学表示，即输入输出关系（也即传输函数或系统响应）完全相同即可。

系统的模拟是指数学意义上的模拟。

本实验即由微分方程的相似性出发，用集成运算放大器组成的电路来模拟一阶系统（RC 低通电路）和二阶系统（RLC 带通谐振电路） ２． 2集成运算放大器构成基本运算单元——标量乘法器、加法器和积分器，以及它们的组合全加积分器连续时间系统的模拟，通常由三个基本运算单元——标量乘法器、加法器和积分器构成，实际上还常常用到它们的组合全加积分器，这些运算单元都可以用集成运算放大器构成。

（1） 标量乘法器（又称比例放大器）图2-1（a ） 反相标量乘法器 图2-1（b ） 同相标量乘法器电路 反相标量乘法器电路如图2-1(a)所示： i i Fo u k u R R u ⋅=-=1式中比例系数k 为：1R R k F-= 当R 1=R F 时，k = -1，则u o = - u i ，成为反相跟随器。

同相标量乘法器电路如图2-1(b)所示，有： i i Fo u k u R R u ⋅=+=)1(1式中：11R R k F+=标量乘法器符号如图2-1(c)所示。

《信号与系统》实验讲义龙岩学院物理与机电工程学院电子教研室编2008年1月实验一阶跃响应与冲激响应一、实验目的1、观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响。

2、掌握有关信号时域的测量方法。

二、实验内容1、用示波器观察欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态的阶跃响应波形。

2、用示波器观察欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态的冲激响应波形。

三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台2、信号与系统实验平台3、阶跃响应与冲激响应模块（D Y T3000-64）一块4、20M H z双踪示波器一台5、连接线若干四、实验原理RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应电路原理图如下所示，其响应有以下三种状态：阶跃响应与冲激响应原理图1、当电阻R>2L时，称过阻尼状态；C2、当电阻R=2L时，称临界阻尼状态；C3、当电阻R<2L时，称欠阻尼状态。

C冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性时不变系统冲激响应也是阶跃响应的导数。

为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期方波代替阶跃信号，而用周期方波通过微分电路后得到的尖脉冲代替冲激信号，冲激脉冲的占空比可通过电位计W102调节。

五、实验步骤本实验使用信号源单元和阶跃响应与冲激响应单元。

1、熟悉阶跃响应与冲激响应的工作原理。

接好电源线，将阶跃响应与冲激响应模块插入信号系统实验平台插槽中，打开实验箱电源开关，通电检查模块灯亮，实验箱开始正常工作。

2、阶跃响应的波形观察：①将信号源单元产生的VPP =3V、f=1KHz方波信号送入激励信号输入点STEP_IN。

②调节电位计W101，使电路分别工作在欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态，用示波器观察三种状态的阶跃响应输出波形并分析对应的电路参数。

3、冲激响应的波形观察：①连接跳线J101，将信号源单元产生的VPP =3V、f=1KHz方波信号送入激励信号输入点IMPULSE_IN。

②用示波器观察STEP_IN测试点方波信号经微分后的响应波形（等效为冲激激励信号）。

实验二连续时间系统的时域分析一、实验目的通过使用MATLAB 软件对连续时间线性非时变系统的时域特性进行仿真分析，熟悉IT 系统在典型激励下的响应及特征，熟悉相应MATLAB 函数的调用格式和作用，熟悉井掌握用MATLAB 函数求解冲激响应、阶跃响应、零输入响应、零状态响应及全响应的方法。

二、实验原理（一）连续时间系统的时域分析方法 连续时间线性非时变系统（LTI ）的输入()t f 与输出()t y 可以用线性常系数微分方程来描述：()()()()()()()()()()t f b t f b t fb t y a t y a t y a t y a m m n n n n 0'10'111++=++++--如果已知系统的输入信号()t f 及系统的初始条件为()()()()()-----0,,0,0,01'''n y y y y ，就可以利用解析方法求出系统的响应。

线性系统的全响应由零输入响应分量和零状态响应分量组成。

零输入响应是指当输入为零时仅由t=0的初始条件产生的系统响应，零状态响应是当初始条件(在t=0)假定为零时仅由0≥t 时的输入产生的系统响应分量。

零输入响应(单极点时)为:()∑==+++=nk t k tn ttx k n e c ec ec ec t y 12121λλλλ f式中，n c c c 、、、 21为任意待定常数，由初始条件确定。

零状态响应为：()()()τττd t h f t y f -=⎰∞∞-此式是对任意输入()t f ,用单位冲激响应()t h 形式表示的零状态响应()t y f 的公式。

已知()t h 就可确定任意输入()t f 的零状态响应()t y f ,即系统对任意输入的响应都可以用单位冲激响应确定。

系统总响应为：()()()()()τττλd t h f ec t y t y t y tnj j f x j -+=+=⎰∑∞∞-=1对于高阶系统，手工计算非常繁琐。

实验二连续时间信号的卷积运算与LTI系统的时域分析实验人：Mr.yan1 实验目的（1）熟悉卷积的定义和表示；（2）掌握利用计算机进行卷积运算的原理和方法；（3）熟悉连续信号卷积运算函数conv的应用。

（4）熟悉连续LTI系统在典型激励信号下的响应及其特征；（5）掌握连续LTI系统单位冲激响应的求解方法；（6）掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应；（7）能够应用Matlab对系统进行时域分析。

2 实验原理（1）卷积的定义、卷积的几何解法、卷积积分的应用（求系统的零状态响应）（2）对于一般的n阶LTI连续系统，如果n的数值比较小时，可以通过解析的方法得到响应。

但是，对于高阶系统，手工运算比较困难，要利用一些计算工具软件。

3 涉及的Matlab函数（1）conv函数：实现信号的卷积运算。

调用格式：w=conv(u,v)计算两个有限长度序列的卷积。

说明：该函数假定两个序列都从零开始。

（2）lsim函数：计算并画出系统在任意输入下的零状态响应。

调用格式：lsim(b,a,x,t)其中：a和b是由描述系统的微分方程系数决定的表示该系统的两个行向量；x和t是表示输入信号的行向量。

该调用格式将会绘出由向量a和b所定义的连续系统在输入为向量x 和t所定义的信号时，系统的零状态响应的时域仿真波形，且时间范围与输入信号相同。

（3）impulse函数：计算并画出系统的冲激响应。

调用格式：impulse(b,a)该调用格式以默认方式绘出向量a和b定义的连续系统的冲激响应的时域波形。

impulse(b,a,t)该调用格式将绘出向量a和b定义的连续系统在0-t时间范围内的冲激响应波形。

impulse(b,a,t1：p：t2)该调用格式将绘出向量a和b定义的连续系统在t1-t2时间范围内，且以时间间隔p均匀取样的冲激响应波形。

（4）step函数：计算并画出系统阶跃响应曲线调用格式：该函数与函数impulse()一样，也有相似的调用格式。

《信号与系统》实验报告目录一、实验概述 (2)1. 实验目的 (2)2. 实验原理 (3)3. 实验设备与工具 (4)二、实验内容与步骤 (5)1. 实验一 (6)1.1 实验目的 (7)1.2 实验原理 (7)1.3 实验内容与步骤 (8)1.4 实验结果与分析 (9)2. 实验二 (10)2.1 实验目的 (12)2.2 实验原理 (12)2.3 实验内容与步骤 (13)2.4 实验结果与分析 (14)3. 实验三 (15)3.1 实验目的 (16)3.2 实验原理 (16)3.3 实验内容与步骤 (17)3.4 实验结果与分析 (19)4. 实验四 (20)4.1 实验目的 (20)4.2 实验原理 (21)4.3 实验内容与步骤 (22)4.4 实验结果与分析 (22)三、实验总结与体会 (24)1. 实验成果总结 (25)2. 实验中的问题与解决方法 (26)3. 对信号与系统课程的理解与认识 (27)4. 对未来学习与研究的展望 (28)一、实验概述本实验主要围绕信号与系统的相关知识展开，旨在帮助学生更好地理解信号与系统的基本概念、性质和应用。

通过本实验，学生将能够掌握信号与系统的基本操作，如傅里叶变换、拉普拉斯变换等，并能够运用这些方法分析和处理实际问题。

本实验还将培养学生的动手能力和团队协作能力，使学生能够在实际工程中灵活运用所学知识。

本实验共分为五个子实验，分别是：信号的基本属性测量、信号的频谱分析、信号的时域分析、信号的频域分析以及信号的采样与重构。

每个子实验都有明确的目标和要求，学生需要根据实验要求完成相应的实验内容，并撰写实验报告。

在实验过程中，学生将通过理论学习和实际操作相结合的方式，逐步深入了解信号与系统的知识体系，提高自己的综合素质。

1. 实验目的本次实验旨在通过实践操作，使学生深入理解信号与系统的基本原理和概念。

通过具体的实验操作和数据分析，掌握信号与系统分析的基本方法，提高解决实际问题的能力。