《电磁场与电磁波》试题10及标准答案

一、单选 （共16题,每题1分,共16分）1.根据亥姆霍兹定理，一个矢量位由它的（）唯一确定。

A.旋度和散度B.梯度和散度C.旋度和梯度D.旋度2.时变电场是______，静电场是______。

A.无旋场；有旋场B.无旋场；无旋场C.有旋场；有旋场D.有旋场；无旋场3.由N 个导体组成的系统中，导体两两间都存在电容。

这些电容与（）有关A.各导体的相对位置B.同时选择A 和BC.各导体的电位D.各导体所带电量4.下面的说法不正确的是（）A.群速是指信号包络上恒定相位点的移动速度B.相速是指信号恒定相位点的移动速度C.相速代表信号的能量传播的速度D.在导电媒质中，相速与频率有关5.在恒定电场中，分界面两边电流密度矢量的法向方向是（）A.不连续的B.不确定的C.等于零D.连续的6.两个点电荷对试验电荷的作用力可表示为两个力的（）。

A.算术和B.代数和C.矢量和D.平方和7.关于良导体中的平面波，下列描述中错误的是（）A.是衰减波。

频率越高，电导率越大，衰减越快B.磁场能量密度小于电场能量密度C.是TEM 波D.电场强度、磁场强度和传播方向两两垂直，且满足右手定则8.给定两个矢量，，则（）。

A.见图B.见图C.见图D.见图9.已知某区域V 中电场强度满足，则一定有（）A.V 中电荷均匀分布B.V 中电荷处处为0C.为静电场D.为时变场10.在分界面上电场强度的切向分量总是（）A.连续的B.不确定的C.等于零D.不连续的11.下述描述中，错误的是（）A.在分界面上磁感应强度的法向分量是不连续的B.若分界面上没有自由电荷，则电位移矢量的法向分量是连续的C.空间任意一点的能流密度由该点处的电场强度和磁场强度确定D.理想导体内部不存在时变的电磁场zy x e e e A 32-+=zy e e B +-=4=⨯B AE E 0∇=E E12.关于理想导体表面上的垂直入射，下列描述不正确的是（）A.合成波的相位沿传播方向是连续变化的B.分界面上有表面电流存在C.在理想导体表面上，垂直入射波发生全反射现象D.合成波的电场和磁场均为驻波13.平行板电容器之间的电流属于（）A.线电流B.位移电流C.运流电流D.传导电流14.静电场中的介质产生极化现象，与外加电场相比，介质内电场（）A.不变B.变大C.不确定D.变小15.静电场的旋度等于（）A.电荷密度与介电常数之比B.零C.电荷密度D.电位16.下面关于复数形式的麦克斯韦方程的描述中，有错误的是（）A.磁场强度的旋度不等于零。

第十章 电磁辐射及原理重点和难点本章重点是电流元、对称天线、天线阵、面天线、互易原理及惠更斯原理。

以电流元为典型，介绍电磁辐射的求解方法及其远区场特性。

天线方向性是天线的重要特性，应介绍如何图形描述和定量计算。

对称天线的分析以半波天线为主。

天线阵的分析应着重指出天线阵的方向性不仅取决于单元天线的方向性，同时与天线阵的结构有关。

对偶原理及镜像原理容易理解，但应指出磁荷与磁流的概念是假想的。

互易原理在电磁理论中获得广泛应用，应予详细介绍和推演，及其应用举例。

惠更斯原理的定量表示可以从简，着重讲解其物理概念，并与几何光学方法对比。

基于惠更斯原理分析面天线的辐射特性，以均匀同相口径场为例，说明面天线的增益与口径的波长尺寸成正比。

重要公式电流元：场强公式：1j2cos jj 33223kr r e r k rk l I k E -⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=πωεθkr e r k rk kr l I k E j 332231j 14sin j-⎪⎭⎫ ⎝⎛++--=πωεθθkre r k kr l I k H j 2221j 4sin -⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πθφ0===r H H E θφ近区场：24sin r l I H πθφ=； 3 2cos jr l I E r πωεθ-=； 34sin j r l I E πωεθθ-= 远区场：kre rl ZI E j 2sin j-=λθθ； kre rl I H j 2sin j-=λθφ 辐射功率：22280⎪⎭⎫⎝⎛=λπl I P r辐射电阻： 2280⎪⎭⎫⎝⎛=λπl R r天线参数：方向性系数： 0||0E E rr m P P D ==天线的效率：ArP P =η 天线的增益： ||||00E E AA m P P G ==天线的方向性系数、效率和增益的关系： D G η=对称天线:电流分布：|)|(sin z L k I I m -=远区场：krm e kL kL r I E j sin cos )cos cos(60j--=θθθ方向性因子：θθθsin cos )cos cos()(kLkL f -=半波天线的方向性因子：θθπθsin cos 2cos )(⎪⎭⎫ ⎝⎛=f天线阵:阵因子： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=)cos (21sin )cos (2sin ),(αθαθφθkd kd n f n 方向性因子： ),(),(),(1φθφθφθn f f f =电流环:场强公式：kr e r k kr SIk E j 222sin 11j 4j-⎪⎭⎫ ⎝⎛--=θπωμφ krr e r k r k ISk H j 33223 cos 11j 2-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=θπkre r k r k krSIk H j 33223sin 11j 14-⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=θπθ0===φθH E E r远区场：kr e rSI Z E j 2sin -=θλπφkre rSI H j 2sin --=θλπθ 方向性因子： θφθsin ),(=f辐射功率：246320I λπ⎪⎭⎫⎝⎛=a P r辐射电阻：46320⎪⎭⎫⎝⎛=λπa R r含有电流与电荷、磁荷与磁流的麦克斯韦方程：()()()r D r J r H ωj +=⨯∇ ()()()r B r J r E m ωj --=⨯∇ ()()r r B m ρ=⋅∇()()r r D ρ=⋅∇磁荷守恒原理：()()r r J m m ωρj -=⋅∇对偶原理：⎪⎩⎪⎨⎧→-→mm HE EH e e⎩⎨⎧→→εμμε⎪⎩⎪⎨⎧→→mmρρJJ 修正边界条件：()m s n J E E e -=-⨯12()m s n ρ=-⋅12B B e理想导磁体的边界条件：⎩⎨⎧-=⨯=⨯msn n J E e H e 0⎩⎨⎧=⋅=⋅0D e B e s n mn ρ 互易原理：微分形式)]()[(a b b a H E H E ⨯-⨯⋅∇ma b m b a b a a b J H J H J E J E ⋅-⋅+⋅-⋅=积分形式：S H E H E d )]()[( ⋅⨯-⨯⎰a ab Sa⎰⋅-⋅+⋅-⋅=V m a b m b a b a a b V d )(J H J H J E J E罗仑兹互易定理：0d )]()[( =⋅⨯-⨯⎰S H E H Ea b b aS卡森互易定理：V V m b a b a VV m a b a b bad ][d ][ J H J E J H J E ⋅-⋅=⋅-⋅⎰⎰标量绕射公式（基尔霍夫公式）：⎰'⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂'∂'-∂'∂'=S S S P S n G n G d )(),(),()( )(00r E r r r r r E r E ⎰'⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂'∂'-∂'∂'=S S S P S n G n G d )(),(),()( )(00r H r r r r r H r H 惠更斯元的远区场： kr S P e rSj 0)cos 1(2d j-+-=θλψψ 平面口径的远区场：S re S krS P ''+-=⎰-d )cos 1(2j j 0θψλψ均匀同相矩形口径的远区场：j 00sin sin )sin sin sin(cos sin )cos sin sin()cos 1(2jkr S P e kb kb ka ka r abE E -+-=φθφθφθφθθλ 均匀同相矩形口径场的方向性因子：φθφθφθφθθφθsin sin )sin sin sin(cos sin )cos sin sin()cos 1(),(kb kb ka ka f +=均匀同相口径场的方向性系数： 24λπAD =面天线的增益： 1 ,42<=νλπνAG题 解10-1 试证式（10-1-8）。

电磁场与电磁波试题一、选择题1.物体自带的静电荷可以产生（）电场。

A. 近距离的 B. 远距离的 C. 高速的 D. 恒定的2.下列哪个物理量是电场强度的定义？ A. 电荷的大小 B. 电势差的变化C. 电场线的形状D. 电场力的大小3.两个相同电量的电荷之间的力为F，若电荷1的电量变为原来的4倍，电荷2的电量变为原来的2倍，则两个电荷之间的力变为原来的（）倍。

A. 1/8B. 1/4C. 1/2D. 24.以下哪个物理量在电路中是守恒的？ A. 电流 B. 电荷 C. 电压 D. 电功5.电流方向由正极流动到负极。

这是因为电流是由（）极到（）极流动的。

A. 正极，负极 B. 负极，正极 C. 高电势，低电势 D. 低电势，高电势二、填空题1.电场强度的单位是（）。

2.在均匀介质中，电位与电势之间的关系是：（）。

3.电容的单位是（）。

4.电容和电容器的关系是：（）。

三、解答题1.简述电场的概念及其性质。

答：电场是由电荷周围的空间所产生的物理现象。

当电荷存在时，它会在其周围产生一个电场。

电场有以下性质：–电场是矢量量，具有大小和方向。

–电场的强度随着距离的增加而减弱，遵循反比例关系。

–电场由正电荷指向负电荷，或由高电势指向低电势。

–电场相互叠加，遵循矢量相加原则。

–电场线表示了电场的方向和强度，线的密度表示电场强度的大小。

2.简述电流的概念及其特性。

答：电流是指单位时间内通过导体截面的电荷量，用符号I表示，单位是安培（A）。

电流具有以下特性：–电流的方向由正极流向负极，与电子的运动方向相反。

–电流是守恒量，即在封闭电路中，电流的大小不会改变。

–电流的大小与导体电阻、电势差和电阻之间的关系符合欧姆定律：I = U/R，其中I为电流，U为电势差，R为电阻。

3.电容器与电场之间有怎样的关系？答：电容器是一种用于储存电荷和电能的元件。

当电容器充电时，电荷会从一极板移动到另一极板，形成了电场。

电容器的电容决定了电容器储存电荷和电能的能力。

1麦克斯韦方程组的微分形式是：.D H J t∂∇⨯=+∂,BE t ∂∇⨯=-∂,0B ∇=,D ρ∇=2静电场的基本方程积分形式为：CE dl =⎰SD d s ρ=⎰3理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为：4线性且各向同性媒质的本构关系方程是：5电流连续性方程的微分形式为：。

6电位满足的泊松方程为 ； 在两种完纯介质分界面上电位满足的边界 。

7应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理论依据是。

8.电场强度E的单位是，电位移D的单位是 。

9．静电场的两个基本方程的微分形式为 0E ∇⨯= ρ∇=D ；10.一个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力作用3.00n S n n n Se e e e J ρ⎧⋅=⎪⋅=⎪⎨⨯=⎪⎪⨯=⎩D B E H 4.D E ε=,B H μ=,J E σ=5.J t ρ∂∇=-∂ 6.2ρϕε∇=- 12ϕϕ= 1212n n εεεε∂∂=∂∂ 7.唯一性定理 8.V/m C/m21.在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A ，并令B A =∇⨯的依据是（c.0B ∇= ）2. “某处的电位0=ϕ，则该处的电场强度0=E”的说法是（错误的 ）。

3. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a , 线间距为D ，则传输线单位长度的电容为（ )l n (01aa D C -=πε ）。

4. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（ 1/r2 ）。

5. N 个导体组成的系统的能量∑==Ni ii q W 121φ，其中iφ是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。

6.为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J ，其国际单位为（a/m2 ）7. 应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。

8. 如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一定为零 ）。

8. 真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为（1/r2 ）。

电磁场与电磁波练习题一、单项选择题(每小题1分，共15分)1、电位不相等的两个等位面（）A. 可以相交B. 可以重合C. 可以相切D. 不能相交或相切2、从宏观效应看，物质对电磁场的响应包括三种现象，下列选项中错误的是（）A.磁化B.极化C.色散D.传导3、电荷Q 均匀分布在半径为a 的导体球面上，当导体球以角速度ω绕通过球心的Z 轴旋转时，导体球面上的面电流密度为（）A.sin 4q e a ?ωθπB.cos 4q e a ?ωθπC.2sin 4q e a ?ωθπD.33sin 4q e r aωθπ 4、下面说法错误的是（）A.梯度是矢量, 其大小为最大方向导数,方向为最大方向导数所在的方向。

B.矢量场的散度是标量，若有一个矢量场的散度恒为零，则总可以把该矢量场表示为另一个矢量场的旋度。

C.梯度的散度恒为零。

D.一个标量场的性质可由其梯度来描述。

5、已知一均匀平面波以相位系数30rad/m 在空气中沿x 轴方向传播，则该平面波的频率为（）A.81510π?HzB.8910?HzC.84510π?Hz D.9910?Hz6、坡印廷矢量表示（）A.穿过与能量流动方向相垂直的单位面积的能量B.能流密度矢量C.时变电磁场中空间各点的电磁场能量密度D.时变电磁场中单位体积内的功率损耗7、在给定尺寸的矩形波导中，传输模式的阶数越高，相应的截止波长（）A.越小B.越大C.与阶数无关D.与波的频率有关8、已知电磁波的电场强度为(,)cos()sin()x y E z t e t z e t z ωβωβ=---，则该电磁波为（）A. 左旋圆极化波B. 右旋圆极化波C. 椭圆极化波D.直线极化波9、以下矢量函数中，可能表示磁感应强度的是（）A. 3x y B e xy e y =+B.x y B e x e y =+C.22x y B e x e y =+D. x y B e y e x =+10、对于自由空间，其本征阻抗为（）A. 0η=B.0η=C. 0η=D. 0η=11、自感和互感与回路的（）无关。

一、填空题1、电荷守恒定律的微分形式是，其物理意义是[任何一点电流密度矢量的散度等于该点电荷体密度随时间的减少率]；2、麦克斯韦第一方程=⨯∇HDJ t ∂+∂，它的物理意义是[电流与时变电场产生磁场]；对于静态场，=⨯∇H[J ]]；3、麦克斯韦第二方程E⨯∇B ∂，它表明[时变磁场产生电场]；对于静态场,E⨯∇=[0],它表明静态场是[无旋场]；4、坡印廷矢量S 是描述时变电磁场中电磁功率传输的一个重要的物理量,S=[E H ⨯],它表示[通过垂直于功率传输方向单位面积]的电磁功率；5、在两种不同物质的分界面上,[电场强度，（或E ）]矢量的切向分量总是连续的, [磁感应强度，（或B ）]矢量的法向分量总是连续的；6、平面波在非导电媒质中传播时,相速度仅与[媒质参数，（或μ、ε）]有关,但在导电媒质中传播时,相速度还与[频率，（或f ，或ω）],这种现象称为色散；7、两个同频率,同方向传播,极化方向互相垂直的线极化波合成为圆极化波时,它们的振幅[相等],相位差为[2π，（或－2π，或90）]；8.均匀平面波在良导体中传播时,电场振幅从表面值E 0下降到E 0/e 时 所传播的距离称为[趋肤深度],它的值与[频率以及媒质参数]有关。

二、选择题1、能激发时变电磁场的源是[c]a.随时间变化的电荷与电流 b 随时间变化的电场与磁场c.同时选a 和b2、在介电常数为ε的均匀媒质中,电荷体密度为ρ的电荷产生的电场为),,(z y x E E =,若E Dε=成立,下面的表达式中正确的是[a]a. ρ=⋅∇Db. 0/ερ=⋅∇Ec. 0=⋅∇D3、已知矢量)()23(3mz y e z y e x e B z y x +--+=,要用矢量B 描述磁感应强度,式中 必须取[c(0=⋅∇B )] a. 2 b. 4 c. 64、导电媒质中,位移电流密度d J 的相位与传导电流密度J的相位[a]a.相差2πb.相同或相反c.相差4π5、某均匀平面波在空气中传播时,波长m 30=λ,当它进入介电常数为04ε=ε的介质中传播时,波长[b] a.仍为3m b.缩短为1.5m c. 增长为6m6、空气的本征阻抗π=η1200,则相对介电常数4=εr ,相对磁导率1=μr ,电导率0=σ的媒质的本征阻抗为[c].a.仍为)(120Ωπb. )(30Ωπc. )(60Ωπ 7、z j y z j x e j e e e E π-π-+=2242,表示的平面波是 [b] a.圆极化波 b.椭圆极化波 c.直线极化波8、区域1(参数为0,,10101===σμμεε)和区域2(参数为0,20,520202===σμμεε)的分界面为0=z 的平面。

1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。

2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。

1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。

2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。

(或矢量式2n D σ=、20n E ⨯=、2s n H J ⨯=、20n B =)1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。

2. 答矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅=；动态矢量位A E t ϕ∂=-∇-∂或AE tϕ∂+=-∇∂。

库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。

1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2.sA ds φ=⋅⎰⎰ 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。

若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。

若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。

1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。

2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有()()xy z x y z r r e e e e x e y e z x y z ⎛⎫∂∂∂∇⋅=++⋅++ ⎪∂∂∂⎝⎭3x y z x y z∂∂∂=++=∂∂∂ 若在球坐标系里计算，则 232211()()()3r r r r r r r r r∂∂∇⋅===∂∂由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。

2010-2011-2学期《电磁场与电磁波》课程考试试卷参考答案及评分标准命题教师：李学军 审题教师：米燕一、判断题（10分）（每题1分）1.旋度就是任意方向的环量密度 （ × ）2. 某一方向的的方向导数是描述标量场沿该方向的变化情况 （ √ ）3. 点电荷仅仅指直径非常小的带电体 （ × ）4. 静电场中介质的相对介电常数总是大于 1 （ √ ）5. 静电场的电场力只能通过库仑定律进行计算 （ × ）6.理想介质和导电媒质都是色散媒质 （ × ）7. 均匀平面电磁波在无耗媒质里电场强度和磁场强度保持同相位 （ √ ）8. 复坡印廷矢量的模值是通过单位面积上的电磁功率 （ × ）9. 在真空中电磁波的群速与相速的大小总是相同的 （ √ ） 10 趋肤深度是电磁波进入导体后能量衰减为零所能够达到的深度 （ × ） 二、选择填空（10分）1. 已知标量场u 的梯度为G ，则u 沿l 方向的方向导数为（ B ）。

A. G l ⋅B. 0G l ⋅ C. G l ⨯2. 半径为a 导体球，带电量为Q ，球外套有外半径为b ，介电常数为ε的同心介质球壳，壳外是空气，则介质球壳内的电场强度E 等于（ C ）。

A.24Q r π B. 204Q r πε C. 24Qr πε3. 一个半径为a 的均匀带电圆柱(无限长)的电荷密度是ρ，则圆柱体内的电场强度E 为（ C ）。

A.22aE r ρε=B. 202r E a ρε= C. 02r E ρε= 4. 半径为a 的无限长直导线，载有电流I ，则导体内的磁感应强度B 为（ C ）。

A.02I r μπB. 02Ir a μπC. 022Ir aμπ 5. 已知复数场矢量0x e E =E ，则其瞬时值表述式为( B )。

A.()0cos y x e E t ωϕ+ B. ()0cos x x e E t ωϕ+ C. ()0sin x x e E t ωϕ+6. 已知无界理想媒质(ε=9ε0, μ=μ0，σ=0)中正弦均匀平面电磁波的频率f=108 Hz ，则电磁波的波长为（ C ）。

电磁场和电磁波练习一、选择题(每题4分，共60分)1.A关于电磁场和电磁波.下列说法正确的是A.电场和磁场总是相互联系，电场和磁场统称为电磁场B.电磁场从发生区域由近及远的传播称为电磁波C.电磁波是一种物质，可在真空中传播.所以平日说真空是没有实物粒子，但不等于什么都没有，可以有“场”这种特殊物质D.电磁波传播速度总是3×108m／s答案：BC2.A建立完整电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是A.法拉第B.奥斯特C.赫兹D.麦克斯韦答案：D3.A第一个用实验验证电磁波客观存在的科学家是A.法拉第B.奥斯特C.赫兹D.麦克斯韦答案：C4.A任何电磁波在真空中都具有相同的A.频率B.波长C.波速D.能量答案：C5.A在磁场周围欲产生一个不随时间变化的电场区域，则该磁场应按图中的何种规律变化答案：BC6.A甲、乙两个LC振荡电路中，两电容器电容之比C1:C2=1:9，两线圈自感系数之比L1:L2=4:1，则这两个振荡电路发射电磁波的频率之比和波长之比分别为A.f1:f2=4:9，λ1:λ2=9:4B.f1:f2=9:4，λ1:λ2=4:9C.f1:f2=3:2，λ1:λ2=2:3D.f1:f2=2:3，λ1:λ2=3:2答案：C7.A关于麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是A.在电场周围空间一定存在着磁场B.任何变化的电场周围一定存在着变化的磁场C.均匀变化的磁场周围一定存在着变化的电场D.振荡电场在它的周围空间一定产生同频率的振荡磁场答案：D8.A电磁波在不同介质中传播时，不变的物理量是A.频率B.波长C.振幅D.波速答案：A9.B 下列哪些现象是由于所产生的电磁波而引起的A.用室内天线接收微弱电视信号时，人走过时电视机画面发生变化B.用天线接收电视信号时，汽车开过时电视机画面发生变化C.把半导体收音机放到开着的日光灯旁听到噪声D.在边远地区用无线电话机通活，有时会发生信号中断的现象答案：BC10.B 如图所示，直线MN 周围产生了一组闭合电场线，则A.有方向从M→N迅速增强的电流B.有方向从M→N迅速减弱的电流C.有方向从M→N迅速增强的磁场D.有方向从M→N迅速减弱的磁场答案：D二、填空题(每空3分，共18分)11.A 有一振荡电路，线圈的自感系数L=8μH ，电容器的电容C=200pF ，此电路能在真空中产生电磁波的波长是________m 答案：75.412.A 电磁波在传播过程中，其电场分量和磁场分量总是相互________(填“垂直”、“平行”下同)，而且与波的传播方向________，电磁波也可以发生反射、折射、干涉和衍射.其中长波衍射要比短波衍射________(填“易”、“难”).答案：垂直、垂直、易13.B 如图中，正离子在垂直于匀强磁场的固定光滑轨道内做匀速圆周运动，当磁场均匀增大时，离子动能将________，周期将________.答案：减小、增大三、计算题(每题11分，共22分)14.B 一个LC 振荡电路，电感L 的变化范围是0.1～0.4mH ，电容C 的变化范围是4～90pF ，求此振荡电路的频率范围和产生电磁波的波长范围.答案： 2.65×105Hz~7.65×106Hz, 1130(m)~ 37.7(m)15.C 某卫星地面站向地球同步通信卫星发送无线电波，经它立即转发到另一卫星地面站，测得从发送开始到地面站接收到电磁波的时间为0.24s ，取地球半径6400km.据此条件估算地球的质量为多少千克?(结果取1位有效数字，G=6.67×1011N·m 2／kg 2) 答案：解：由s=ct 可知同步卫星距地面的高度：h=3.6×107(m)由牛顿运动定律可知()()h R T m h R Mm G +⎪⎭⎫ ⎝⎛=+222π故地球质量：M=()=+3224h R GT π()()21137623600241067.6106.3104.614.34⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-=6×1024kg。

电磁场与电磁波考试试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、真空中的介电常数为（）。

A 885×10^（－12) F/mB 4π×10^（－7) H/mC 0D 无穷大2、静电场中，电场强度的环流恒等于（）。

A 电荷的代数和B 零C 电场强度的大小D 不确定3、磁场强度的单位是（）。

A 安培/米B 伏特/米C 牛顿/库仑D 特斯拉4、对于时变电磁场，以下说法正确的是（）。

A 电场和磁场相互独立B 电场是无旋场C 磁场是无散场D 电场和磁场没有关系5、电磁波在真空中的传播速度为（）。

A 光速B 声速C 无限大D 不确定6、以下哪种波不是电磁波（）。

A 可见光B 超声波C 无线电波D X 射线7、均匀平面波在理想介质中传播时，电场和磁场的相位（）。

A 相同B 相反C 相差 90 度D 不确定8、电位移矢量 D 与电场强度 E 的关系为（）。

A D ＝εEB D ＝ε0ECD ＝μH D D ＝μ0H9、坡印廷矢量的方向表示（）。

A 电场的方向B 磁场的方向C 能量的传播方向D 电荷的运动方向10、电磁波的极化方式不包括（）。

A 线极化B 圆极化C 椭圆极化D 方极化二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、库仑定律的表达式为________。

2、静电场的高斯定理表明，通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的________。

3、安培环路定理表明，磁场强度沿任意闭合回路的线积分等于穿过该回路所包围面积的________。

4、位移电流的定义式为________。

5、麦克斯韦方程组的四个方程分别是________、＿_______、＿_______、＿_______。

6、电磁波的波长、频率和波速之间的关系为________。

7、理想导体表面的电场强度________，磁场强度________。

8、均匀平面波的电场强度和磁场强度的比值称为________。

9、线极化波可以分解为两个________极化波的合成。

电磁场与电磁波复习题（含答案）电磁场与电磁波复习题⼀、填空题1、⽮量的通量物理含义是⽮量穿过曲⾯的⽮量线总数，散度的物理意义⽮量场中任意⼀点处通量对体积的变化率。

散度与通量的关系是⽮量场中任意⼀点处通量对体积的变化率。

2、散度在直⾓坐标系的表达式 z A y A x A z yxA A ??++=??=ρρdiv ；散度在圆柱坐标系下的表达；3、⽮量函数的环量定义⽮量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分，旋度的定义过点P 作⼀微⼩曲⾯S,它的边界曲线记为L,⾯的法线⽅与曲线绕向成右⼿螺旋法则。

当S 点P 时,存在极限环量密度。

⼆者的关系 ndS dC e A ρρ?=rot ；旋度的物理意义点P 的旋度的⼤⼩是该点环量密度的最⼤值；点P 的旋度的⽅向是该点最⼤环量密度的⽅向。

4.⽮量的旋度在直⾓坐标系下的表达式。

5、梯度的物理意义标量场的梯度是⼀个⽮量,是空间坐标点的函数。

梯度的⼤⼩为该点标量函数?的最⼤变化率，即该点最⼤⽅向导数;梯度的⽅向为该点最⼤⽅向导数的⽅向,即与等值线（⾯）相垂直的⽅向，它指向函数的增加⽅向等值⾯、⽅向导数与梯度的关系是梯度的⼤⼩为该点标量函数的最⼤变化率，即该点最⼤⽅向导数;梯度的⽅向为该点最⼤⽅向导数的⽅向,即与等值线（⾯）相垂直的⽅向，它指向函数的增加⽅向.； 6、⽤⽅向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直⾓坐标系中单位⽮量l e r 的表达式；7、直⾓坐标系下⽅向导数u的数学表达式是，梯度的表达式8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，⽮量场由它的散度、旋度及边界条件唯⼀地确定，说明的问题是⽮量场的散度应满⾜的关系及旋度应满⾜的关系决定了⽮量场的基本性质。

9、麦克斯韦⽅程组的积分形式分别为 0()s l s s l sD dS Q BE dl dS t B dS D H dl J dS t ?=??=-??=?=+r r r r r r r r g r r r r r g ????其物理描述分别为10、麦克斯韦⽅程组的微分形式分别为 020E /E /t B 0B //t B c J E ρεε??=??=-=??=+??r r r r r r r其物理意义分别为11、时谐场是激励源按照单⼀频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场，⼀般采⽤时谐场来分析时变电磁场的⼀般规律，是因为任何时变周期函数都可以⽤正弦函数表⽰的傅⾥叶级数来表⽰；在线性条件下，可以使⽤叠加原理。

电磁场与电磁波试题与答案电磁场与微波技术基础试题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题2分，共20分)1.设一个矢量场 =x x+2y y+3z z，则散度为( )A. 0B. 2C. 3D. 62.人们规定电流的方向是( )运动方向。

A.电子B.离子C.正电荷D.负电荷3.在物质中没有自由电子，称这种物质为( )A.导体B.半导体C.绝缘体D.等离子体4.静电场能量的来源是( )A.损耗B.感应C.极化D.做功5.对于各向同性介质，若介电常数为ε，则能量密度we为( )A. ?B. E2C. εE2D. εE26.电容器的大小( )A.与导体的形状有关B.与导体的形状无关C.与导体所带的电荷有关D.与导体所带的电荷无关7.电矩为的电偶极子在均匀电场中所受的作用力和库仑力矩为( )A. =0,Tq= ?B. =0, = ×C. = ? ，= ×D. = ? ， =08.在 =0的磁介质区域中的磁场满足下列方程( )A. × =0, ? =0B. × ≠0, ? ≠0C. × ≠0, ? =0D. × =0, ? ≠09.洛伦兹条件人为地规定的( )A.散度B.旋度C.源D.均不是10.传输线的工作状态与负载有关，当负载短路时，传输线工作在何种状态?( )A.行波B.驻波C.混合波D.都不是二、填空题(每空2分，共20分)1.两个矢量的乘法有______和______两种。

2.面电荷密度ρs( )的定义是______，用它来描述电荷在______的分布。

3.由库仑定律可知，电荷间作用力与电荷的大小成线性关系，因此电荷间的作用力可以用______原理来求。

4.矢量场的性质由它的______决定。

5.在静电场中，电位相同的点集合形成的面称为______。

6.永久磁铁所产生的磁场，称之为______。

《电磁场与电磁波》试题1一、填空题（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B ϖ和磁场H ϖ满足的方程为： 。

2．设线性各向同性的均匀媒质中，02=∇φ称为 方程。

3．时变电磁场中，数学表达式H E S ϖϖϖ⨯=称为 。

4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。

5．矢量场)(r A ϖϖ穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。

6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。

7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。

8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。

9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。

10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表示。

二、简述题 （每小题5分，共20分）11．已知麦克斯韦第二方程为t B E ∂∂-=⨯∇ϖϖ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。

12．试简述唯一性定理，并说明其意义。

13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。

14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？三、计算题 （每小题10分，共30分）15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数y x e xz ey B ˆˆ2+-=ϖ是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。

16．矢量z y x e e e A ˆ3ˆˆ2-+=ϖ，z y x e e eB ˆˆ3ˆ5--=ϖ，求（1）B A ϖϖ+ （2）B A ϖϖ⋅17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 ()jkz y x e E e E eE --=004ˆ3ˆϖ（1） 试写出其时间表达式； （2）说明电磁波的传播方向；四、应用题 （每小题10分，共30分）18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。

试求（1） 球任一点的电场强度 （2）球外任一点的电位移矢量。

《电磁场与电磁波》试题1填空题（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B 和磁场H 满足的方程为： B=uH 。

2．设线性各向同性的均匀媒质中，02=∇φ称为 拉普拉斯 方程。

3．时变电磁场中，数学表达式H E S ⨯=称为 坡印廷矢量（电磁能流密度矢量） 。

4．在理想导体的表面，电场的切向分量等于零。

5．矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： ()S d r A S ⋅⎰ 。

6．电磁波从一种媒质入射到理想 导体 表面时，电磁波将发生全反射。

7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 0 。

8．如果两个不等于零的矢量的 点乘 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。

9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 右手螺旋 关系。

10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 磁矢位 A函数的旋度来表示。

二、简述题 （每小题5分，共20分）11．已知麦克斯韦第二方程为t B E ∂∂-=⨯∇ ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。

12．试简述唯一性定理，并说明其意义。

答：在静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。

它的意义：给出了定解的充要条件：既满足方程又满足边界条件的解是正确的14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ ．答：位移电流：tD J d ∂∂= 位移电流产生磁效应代表了变化的电场能够产生磁场，使麦克斯韦能够预言电磁场以波的形式传播，为现代通信打下理论基础。

三、计算题 （每小题10分，共30分）15．按要求完成下列题目（1）判断矢量函数y x e xz e y B ˆˆ2+-= 是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。

17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为()jkz y x e E e E e E --=004ˆ3ˆ（1） 试写出其时间表达式；（2） 说明电磁波的传播方向；四、应用题 （每小题10分，共30分）18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。

电磁场与电磁波试题及答案一、选择题1. 以下哪个物理量描述了电场线的密度？A. 电场强度B. 电势C. 电通量D. 电荷密度答案：A. 电场强度2. 在电磁波传播过程中，以下哪个说法是正确的？A. 电磁波的传播速度与频率成正比B. 电磁波的传播速度与波长成正比C. 电磁波的传播速度与频率无关D. 电磁波的传播速度与波长成反比答案：C. 电磁波的传播速度与频率无关3. 在真空中，以下哪个物理量与磁感应强度成正比？A. 磁场强度B. 磁通量C. 磁导率D. 磁化强度答案：A. 磁场强度二、填空题4. 在电场中，某点的电场强度大小为200 V/m，方向向东，则该点的电场强度可以表示为______。

答案：200 V/m，方向向东5. 一个电磁波在空气中的波长为3 m，频率为100 MHz，则在空气中的传播速度为______。

答案：300,000,000 m/s6. 一个长直导线通过交流电流，其周围产生的磁场是______。

答案：圆形磁场三、计算题7. 一个平面电磁波在真空中的电场强度为50 V/m，磁场强度为0.2 A/m。

求该电磁波的波长和频率。

解题过程：根据电磁波的基本关系，电场强度和磁场强度满足以下关系：\[ E = c \times B \]其中，\( c \) 为光速，\( E \) 为电场强度，\( B \) 为磁场强度。

代入数据：\[ 50 = 3 \times 10^8 \times 0.2 \]解得：\[ c = 1.25 \times 10^7 m/s \]根据电磁波的波长和频率关系：\[ c = \lambda \times f \]代入光速和波长关系：\[ 1.25 \times 10^7 = \lambda \times f \]假设频率为 \( f \)，则波长为：\[ \lambda = \frac{1.25 \times 10^7}{f} \]由于波长和频率的乘积为光速，可以求出频率：\[ f = \frac{1.25 \times 10^7}{3 \times 10^8} = 0.0417 \text{ GHz} \]将频率代入波长公式，求出波长：\[ \lambda = \frac{1.25 \times 10^7}{0.0417\times 10^9} = 3 m \]答案：波长为3 m，频率为0.0417 GHz8. 一个半径为10 cm的圆形线圈，通过频率为10 MHz的正弦交流电流，求线圈中心处的磁场强度。