传热学导热问题的数值解法
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概念汇总1.绪论1.传热学:研究热量传递规律的科学。
2.热量传递的基本方式:导热、对流、辐射。
3.热传导(导热):物体的各部分之间不发生相对位移,依靠微观粒子的热运动产生的热量传递现象。
4.纯粹的导热只能发生在不透明的固体之中。
5.热流密度:通过单位面积的热流量(W╱m2)。
6.热对流:由于流体各部分之间发生相对位移而产生的热量传递现象。
7.热对流只发生在流体之中,并伴随有导热现象。
8.自然对流:由于流体密度差引起的相对运动。
9.强制对流:由于机械作用或其他压差作用引起的相对运动。
10.对流换热:流体流过固体壁面时,由于对流和导热的联合作用,使流体与固体壁面间产生热量传递的过程。
11.辐射:物体通过电磁波传播能量的方式。
12.热辐射:由于热的原因,物体的内能转变成电磁波的能量而进行的辐射过程。
13.辐射换热:不直接接触的物体之间,由于各自辐射与吸收的综合结果所产生的热量传递现象。
14.传热过程:热流体通过固体壁面将热量传给另一侧流体的过程。
15.传热系数:表征传热过程强烈程度的尺寸,数值上等于冷热流体温差1K时所产生的热流密度[W╱(m2•K)]16.单位面积上的{传热热阻:R k=1k。
导热热阻:Rλ=δλ。
对流换热热阻:R h=1h。
17.热流量:单位时间内所传递的热量。
18.对比串联热阻大小就可以找到强化传热的主要环节。
19.单位:物理量的度量标尺。
20.基本单位:基本物理量的单位。
21.导出单位:由物理含义导出,以基本单位组成的单位。
22.单位制:基本单位与导出单位的总和。
23.导热系数,表面传热系数和传热系数之间的区别:导热系数是表征材料导热性能优劣的参数,即是一种物性参数。
不同材料的导热系数值不同,即使是同一种材料,导热系数值还与温度等因素有关。
表面传热系数是表征对流换热强弱的参数,它不仅取决于流体的物性以及换热表面的形状、大小与布置,而且还与流速有密切的关系,是取决于多种因素的复杂函数。
一、参考书目:传热学A 《传热学》杨世铭、陶文铨,高等教育出版社,2006年二、基本要求1. 掌握热量传递的三种方式(导热、对流和辐射)的基本概念和基本定律;2. 能够对常见的导热、对流、辐射换热及传热过程进行定量的计算,并了解其物理机理和特点,进行定性分析;3. 对典型的传热现象能进行分析,建立合适的数学模型并求解;4. 能够用差分法建立导热问题的数值离散方程,并了解其计算机求解过程。
三、主要知识点第一章绪论:热量传递的三种基本方式;导热、对流和热辐射的基本概念和初步计算公式;热阻;传热过程和传热系数。
第二章导热基本定律和稳态导热:温度场、温度梯度;傅里叶定律和导热系数;导热微分方程、初始条件与边界条件;单层及多层平壁的导热;单层及多层圆筒壁的导热;通过肋端绝热的等截面直肋的导热;肋效率;一维变截面导热;有内热源的一维稳态导热。
第三章非稳态导热:非稳态导热的基本概念;集总参数法;描述非稳态导热问题的数学模型(方程和定解条件);第四章导热问题的数值解法:导热问题数值解法的基本思想;用差分法建立稳态导热问题的数值离散方程。
第五章对流换热:对流换热的主要影响因素和基本分类、牛顿冷却公式和对流换热系数的主要影响因素;速度边界层和热边界层的概念;横掠平板层流换热边界层的微分方程组;横掠平板层流换热边界层积分方程组;动量传递和热量传递比拟的概念;相似的概念及相似准则;管槽内强制对流换热特征及用实验关联式计算;绕流单管、管束对流换热特征及用实验关联式计算;大空间自然对流换热特征及对流换热特征及用实验关联式计算。
第六章凝结与沸腾换热:凝结与沸腾换热的基本概念;珠状凝结与膜状凝结特点;膜状凝结换热计算;影响膜状凝结的因素;大容器饱和沸腾曲线;影响沸腾换热的因素。
第七章热辐射基本定律及物体的辐射特性:热辐射的基本概念;黑体、白体、透明体;辐射力与光谱辐射力;定向辐射强度;黑体辐射基本定律:普朗克定律,维恩定律,斯忒藩-玻尔兹曼定律,兰贝特定律;实际固体和液体的辐射特性、黑度;灰体、基尔霍夫定律。
第四章 导热问题的数值解法1、重点内容: ① 掌握导热问题数值解法的基本思路;② 利用热平衡法和泰勒级数展开法建立节点的离散方程。
2、掌握内容:数值解法的实质。
3、了解内容:了解非稳态导热问题的两种差分格式及其稳定性。
由前述3可知,求解导热问题实际上就是对导热微分方程在定解条件下的积分求解,从而获得分析解。
但是,对于工程中几何形状及定解条件比较复杂的导热问题,从数学上目前无法得出其分析解。
随着计算机技术的迅速发展,对物理问题进行离散求解的数值方法发展得十分迅速,并得到广泛应用,并形成为传热学的一个分支——计算传热学(数值传热学),这些数值解法主要有以下几种:(1) 有限差分法 (2)有限元方法 (3)边界元方法数值解法能解决的问题原则上是一切导热问题,特别是分析解方法无法解决的问题。
如:几何形状、边界条件复杂、物性不均、多维导热问题。
分析解法与数值解法的异同点:1、 相同点:根本目的是相同的,即确定① t=f(x ,y ,z);② ),,,(τz y x g Q =。
2、 不同点:数值解法求解的是区域或时间空间坐标系中离散点的温度分布代替连续的温度场;分析解法求解的是连续的温度场的分布特征,而不是分散点的数值。
§4—1 数值求解的基本思路及稳态导热内节点离散方程的建立一、 解法的基本概念1、 实质对物理问题进行数值解法的基本思路可以概括为:把原来在时间、空间坐标系中连续的物理量的场,如导热物体的温度场等,用有限个离散点上的值的集合来代替,通过求解按一定方法建立起来的关于这些值的代数方程,来获得离散点上被求物理量的值。
该方法称为数值解法。
这些离散点上被求物理量值的集合称为该物理量的数值解。
2、基本思路:数值解法的求解过程可用框图4-1表示。
由此可见:1)物理模型简化成数学模型是基础; 2)建立节点离散方程是关键;3)一般情况微分方程中,某一变量在某一坐标方向所需边界条件的个数等于该变量在该坐标方向最高阶导数的阶数。