七年级数学下册RJ 722 用坐标表示平移 习题课件

原图形上的点(x,y)
(x,y+b) (x,y-b)
向上平移b个单位 向下平移b个单位
(3) 如果将
这个问题中
5
的“横坐标
4
都减去６，
3
纵坐标都减 去５” ，能
得到什么结
-4 A-`3
-2
-1
`
-2 -3
B` -4
y
C
12
A
B 345x
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各 个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相 应的新图形就是把原图形向 右（或向左 ）平移
对应点的横坐标加上8，纵坐标不变.
3、第二次平移后得到的正方形与原正方形各顶点坐 标有什么关系？
对应点的横坐标加上8，且纵坐标减去7.
探究一 点的平移规律
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐 标是否都要变化？反之，从图形上点的坐标的 某种变化，能否看出图形经过了怎样的平移？
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐 标都要发生相应的变化；反之，从图形上点的 坐标的某种变化，也可以看出对变个图形经过 了怎样的平移.
1、将A(-2,-3) 向右平移3个单位得到A1( 1,-3) 向右平移5个单位得到A2( 3,-3) 向右平移a个单位得到A3( -2+a,-3 )
2、将A(-2,-3) 向左平移3个单位得到B1(-5,-3) 向左平移5个单位得到B2(-7,-3) 向左平移a个单位得到B3(-2-a,-3 )
3、平移前后的点的坐标的变化有什么规律？
(1)横坐标变化,纵坐标不变： 原图形上的点(x,y) (x+a,y) 向右平移a个单位
(x-a,y) 向左平移a个单位
(2)将三角形ABC

A B
(2) 若将三角形ABC向下 -5 -4 -3 -2-1-O1 1 2 3 4 x
平移5个单位,请画出平移 在此平
后的三角形,并写出A、B、 C对应顶点的坐标; ppt课件
移中对 应点的 坐标有
--(231,C-3”)
-4 -5
A”
(4,-2)
B”(3,-94)
图形的平移
例A反我(14们过.,如3也来)图、可,从,B三以(图3角看,形1形)出、上A对C所B(这C1有,三2个的)个.图点顶形的点进ABC坐的111的的行的标坐横横横了的标坐坐坐怎某标标标分y样种：：：别的变341是---平666化===移-;--532,
12
(C1,2-3)
B 34 x
(4A,-22)
B2(31,1-4)
• 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各 个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，
相应的新图形就是把原图形向右（或向左） 平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐 标都加（或减去）一个正数a，相应的新图 形就是把原图形向上（或向下）平移a个单习，你有什么收获？
我知道了… … 我学会了… … 我体会到… … 我感到困惑的是… …
ppt课件
13
点的坐标都要发生变化;
在此图形平移
例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标中分对应别点是的坐
A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
标y有何关系?
(1) 若将三角形ABC向左
5
平移6个单位,请画出平移 后C的的对三应角点形的,并坐写标出; A、B(、-5C,2’)
A’ (-42,3) 3C
2
B’ (-31,1)
7.2.2 用坐标表示平移
ppt课件

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
-1-1
1
x 2
4
234
-4
-2
-4 -3 -2 -1 0
-1-1
1
2
4
-4
-2
2 3 4 x -4 -3 -2 -1 0
-1-1
2
4
1 2 3 4x
-2-2
-2-2
-2-2
-2-2
-3 -3
-3 -3
(1)(1)
((22))
-3 -3
-3 -3
((33))
(4)
如图，与(1)的三角形相比,请小抢结答：(2)(3)中的三角形发生了哪
如果没有管道限制，蚂蚁将食物从弯道口A移到E处储存， 点是怎样平移的，点的坐标发生了怎样的变化？
二 、 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
1. 例题探索
如图，⊿ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1), C(1,2) (1)将⊿ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,有A′ ,B′ ,C′ . 猜想:⊿A′B′C′与⊿ABC的大小、形状和位置上有什么关系,为什么？ (2)将⊿ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:⊿A″B″C″与⊿ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？
设计特点
教材的地位 与作用
用 坐 标
表
示
平
移
活动四：堂清练习，巩固新知
A 组题
1.在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长
度所得点的坐标是
.
2. 将P（- 4，3）沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负
方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为

❖2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 6:34:54 AM ❖3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 ❖4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ❖5、最有价值的知识是关于方法的知识。 ❖6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 ❖7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/132021/10/13October 13, 2021 ❖8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/132021/10/132021/10/132021/10/13
(D)(3,3)
解析:∵3+1=4,∴点(2,3)向上平移1个单位的点的坐标是(2,4).故选C.
3.(2014昆明)在平面直角坐标系中,点A坐标为(1,3),将线段OA向左平移2个 单位长度,得到线段O′A′,则点A的对应点A′的坐标为 (-1,3) .
解析:向左平移2个单位长度变化的是该线段上所有点的横坐标,∵1-2=-1, ∴点A′的坐标为(-1,3).
7.2.2 用坐标表示平移
1.掌握坐标变化与图形平移的关系,能利用点的平移规律将平面 图形进行平移. 2.会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程.
1.平面直角坐标系中点的平移
一般地,在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应
点(x+a ,y)(或x(-a ,y));将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点 (x, y+b )(或(x, y-b )).

知识梳理
标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右 （或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向 下）平移a个单位长度. 【例1】通过平移把点A（2，－3）移到点A′（4，－2）,按同样 的平移方式,点B（3，1）移到点B′,则点B′的坐标为_（__5_，___2_）____.
第七章 平面直 角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
教学新知
点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得 到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y）；将点（x，y）向上（或下） 平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.
知识要点
1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将 平面图形进行平移； 2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
知识梳理
知识点：用坐标表示平移. 1.点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单 位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ， y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到 对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）. 2.图形各个点坐标变化与图形平移的关系： 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐
【小练习】 1.如图7-2-49，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段 AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A(－2，3)， B(－3，1)，若A1的坐标为(3，4),则B1的坐标为 (2，2) .
知识梳理
2.如图7-2-50所示，△ABC图三7-个2-4顶9 点A，B，C的坐标分别为A（1， 2），B（4，3），C（3，1）．把△A1B1C1向右平移4个单位长 度，再向下平移3个单位长度，恰好得到△ABC，试写出 △A1B1C1三个顶点的坐标.

(3) 如果将这个问题中的“横坐标都减去６，纵坐标都减去５” ，能得到什么结论？画出图形．
间的关系 向左平移5个单位得到B2( )
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；
原图形上的点(x,y)
(1)横坐标变化,纵坐标不变： 向左平移5个单位得到B2( )
3、平移前后的点的坐标的变化有什么规律？ 3、平移前后的点的坐标的变化有什么规律？
得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相 比（ ）. A.横坐标不变，纵坐标加3 B.纵坐标不变，横坐标加3 C.横坐标不变，纵坐标乘以3 D.纵坐标不变，横坐标乘以3 4、点P(-2，5)向右平移 单位长度，向下平 移 个单位长度，变为P’(0,1) .
通过本课时的学习，需要我们掌握
平移
点坐标的变化
a 个单位长度； 如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）
一个正数b，相应的新图形就是把原图形向 上 （或向下）平移_b_个单位长度.
达标检测
1、在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个 单位长度，可以得到对应点坐标 ；将点(2，-1) 向左平移3个单位长度可得到对应点坐标_____； 将点(2，5)向上平移3单位长度可得对应点坐标 _____；将点(-2，5)向下平移3单位长度可得对应点 坐标______.
探究一 点的平移规律
1、将A(-2,-3)
向上平移3个单位得到A1(-2,0 )
向上平移5个单位得到A2( -2,2) 向上平移b个单位得到A3(-2,-3+b)
2、将A(-2,-3)
向下平移3个单位得到B1(-2,-6) 向下平移5个单位得到B2(-2,-8) 向下平移b个单位得到B3( -2,-3-b )
把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.

6y
填一填. 初始点
向右平移 5 个 单位长度
A(-2，-3) A1(3，-3)
5
4
3
2
1
x
–6 –5 –4 –3 –2 ––11O 1 2 3 4 5 6
向左平移 2 个 单位长度
A2(-4，-3)
A2
A–2 –3
–4
A1
–5
–6
动手实践
填一填.
初始点 A(-2，-3)
向上平移 4 个 单位长度
确定平 移方式
检查另一 点坐标
问题2：如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角
形A1B1C1. 1.移动的方向怎样？
向右平移5个单位；
B
2.写出三角形ABC与三角
y
4
A3
A1
2
C 1 B1
C1
形A1B1C1各点的坐标，它 们有怎样的变化？
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x -1 -2
-3
A(-1,3)，B(-4,2)， C(-2,1)，A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)； 平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变；
3.如果三角形A1B1C1向下平移4个单位，得到三角形
A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?
A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)；
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 （x-a , y-b）
知识总结
总结 图形的平移规律：
一个图形各个点 横坐标 ±a (a＞0) 一个图形各个点 纵坐标 ±b (b＞0)
原图形向右或向左 平移 a 个单位长度
原图形向上或向下 平移 b 个单位长度
当堂练习

y
4
3
A
2B
1
-4C-3 -2 -1-10 1 2 3 4 x
D E
G --23
F -4
课堂检测
(4)如图所示，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移5个
单位长度，得到A′为___（__0_，__-3_）_；将点B先向下平移5个单位长
度，再向右平移3个单位长度，得到B′为（__4_，__-_3_）_，则A′与B′
3.点P（a，b）向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长
度，得到点（3，-4），则a=__4__，b=___-_5__.
课堂检测
能力提升题
1.已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点 坐标为（__-_1_，__-_2_）__或__（__-1_，__6_）__;
2.已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐
依次连接这三点，可以发现所得 三角形可以由三角形 ABC 向左 平移 6 个单位长度，再向下平移 了 5 个单位长度．三角形的大小、 形状完全相同．
总结
一般地，在平面直角坐标系内，如果把 一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正 数 a，相应的新图形就是把原图形向右(或向 左)平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵 坐标都加(或减去)一个正数 a，相应的新图形 就是把原图形向上(或向下)平移 a 个单位长度.
分别是 A（-2,4），B（-2,3），C（-1,3），D （-1,4）将正方形 ABCD 向下平移 7 个单位长 度，再向右平移 8 个单位长度，两次平移后四 个顶点相应变为点 E，F，G，H.
思考
（1）点 E，F，G，H 的 坐标分别是什么？ （2）如果直接平移正方 形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的 正方形位置相同吗？

1、在平面直角坐标系中，将点（x，y）平移a个 单位长度，对应点的X轴坐标右加a（x+a，y）， 左减a（x-a，y），而Y轴坐标不变； 2、将点（x，y）向上下平移b个单位长度，对应 点的Y轴坐标上加b（x，y+b），下减b（x，yb），而横坐标不变。
1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5）， B（-4，2）,将点A向_下__平移_3__个单位长 度得到点B；将点B向_上__平移_3__个单位 长度得到点A 。
归纳：
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移 a个单位长度，对应点的横坐标加上a（或减去a），而 纵坐标不变，即坐标变为（x+a，y）或（x-a，y）。
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向上（或下）平移 b个单位长度，对应点的纵坐标加上b（或减去b），而 横坐标不变，即坐标变为（x，y+b）或（x，y-b）。
Байду номын сангаас
如图，三架
飞机P、Q、
R飞写3机位Q什分Q0保、、别行出P置么秒飞持RR写，它，位后飞，到编出分 们 飞 置，到以p队P别 。 机 ？`飞了 及、 -4 -P3` R-2` -1 ---Q31425213o` y1 P2 3 4 5Q x 把当3横 横通1A(通AAC例把横2在（3(横若(将练横(向横当将1把(A横横横在通13当通请请423220、、0、、0(点点点点)))))点点秒坐坐过过题点坐平x秒坐点点习坐右坐点点点坐坐坐平过秒点过再再4向 向 向 向 先如 将 如 在,+向 向 向 向5Ａ A后 标标 本 本 1Ａ 标 面 后 标 AB1标 平 标 ABＡ 标 标 标 面 本 后 A本 找 找a右下右右向)果：点：果平，，向向向向向左左左左(向，不 不节节向不直，不不移减向不不加直节，节几几2平平平平右A△（△A面y,通__上上上平平平平n）左飞变 变课课左变角飞变变５b左变变a角课飞课个个移移移_移_平， ，)，x，直过在__AA平 平 平移移移移或或机， ，的的或，坐机，，个或，，坐的机的点点，343平3平移BBOB纵角纵平x个个个个移移移4444的的（向纵 纵学学向纵标纵纵单向纵纵标学学试试PPPyCB轴移移5个个个个坐）坐坐飞飞飞移单单单单个aaa的沿坐坐x下坐 坐习习下坐系坐坐位下坐坐系习习一一上个_个_个单单单单标向-标标到到到得位位位_位_单三xa标标平标 标谈谈平标中标标后平标标中谈谈试试,单_单_单位位位位，轴不上系不ppp△则个个长长长长位个分分移减 减谈谈移减，减加得移减减，谈谈，，```位位位后后后后y向位位位变下中变A点单单度度度度长）顶别别４你你４将到４有你你对对bbbbabb时时时得得得得右′置置置，，平，B......，B位位，，，，度。点为为个的的个点点个一的的它它′，，，点点点点(平C，，，移将n长长所所所所，分AA单收收单（的单点收收们们′-___,移飞飞飞2b其点（（_度_度_得得得得再别,个位获获位坐位获获进进xP___n3机机机中（，（--_得_得_点点点点向+为个44单，？？，标，？？行行___1QQQ，，Axy-_到_到_的的的的上A)单4位）观观为观平平，、、在、___′，(55(_点_点_坐坐坐坐平31位））长向察察（察移移yRR第R___,,2）1-_A_A_标标标标移飞飞飞后2），，度右它它３它，，)____,)平。。____为为为为3到到到得，BBB，（们们，们观观____个移（（_(_______了了了到若6对或的的－的察察________单,a--象_______2什 什 什△将44个应左变变３变它它_______位)，，,限_______么么么CAP单点）化化）化们们_______长22：(′___；；；；B位位位4））位的平，，，的的___度,′5C___置置置,,长移Y你你你坐坐)___，将将′把，___轴？？？度a能能能标标___所点点△个则___坐分分分，从从从的的;;;得AAA单△标别别别向向对中中中变变B坐位A上C写写写__应发发发化化标′__B向长加出出出__点现现现，，′为C平平左度bPPP的′什什什你你_的（、、、移移移，_X么么么能能_三xQQQ__对3轴_，__个规规规从从、、、_个__应坐_y个个单律律律中中RRR_顶+点标。，，，b单单位吗吗吗发发点）的右以以以位位，？？？现现坐，横加及及及长长再什什标下坐a这这这度度向么么（为减标三三三得得下规规x多b加+架架架（到到平律律a少上，飞飞飞x点点移吗吗？，ay机机机（BB4？？）y个；；新新新-或b，单）位位位减左位，置置置去减，而的的的aa）得（横坐坐坐，△x坐标标标-而aA标。。。，′纵B不y′C坐）变′,标，求。不而A变Y′B轴′，C坐′的即标坐坐不标标变变；为

人民教育出版社 七年级 | 下册
探究：
如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4）,B（-2，
-3），C（-1,3），D（-1,4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，
再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G， H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到
坐标都减去5，横坐标不变，分别
得到点A2，B2，C2，依次连接A2， B2，C2各点，所得三角形A2B2C2
C1 B1
5 4
A1 3
2 1 - -4 -3 - - o 5 2 1 1 2 3 4 5
A C B
1 2 3 4 5 6 7
与三角形ABC的大小、形状和位
置有什么关系？
x
A2 C2 B2
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y
5 4
一般地，在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点
1 2 3 4 5
3
2 1 - -4 -3 - - o 5 2 1 1 2 3 4 5
x
（x+a，y）（或（x-a，y））；
将点（x，y）向上（或下）平移b 个单位长度，可以得到对应点（x，
y+b）（或（x，y-b））
①新图形与原图形形状和大小完全相同;位置不 同. ②对应点的连线平行（或重合）且相等.
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探究：
在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移， 图形上点的位置发生了变化，坐标也发生了变化.
y
5 4 3
如图，将点A（-2，-3）向 右平移5个单位长度，得到点A1，
在图上标出这个点，并写出它