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解:由图形知其长为(a-c),宽为(b-c), 所以面积为:(a-c)(b-c)=ab-ac-bc+c2.
【母题变式】如图,是一块长方形ABCD的场地,长
AB=102 m,宽AD=51 m,从A,B两处入口的中路宽都为
1 m,两小路汇合处路宽为2 m,其余部分种植草坪,则草
坪面积为 (
)
C
A.5 050 m2 C.5 000 m2
(3)连接对应点的线段的长度就是图形平移的距离,连 接对应点的线段的方向就是图形平移的方向.
【题组训练】
1.下列现象不属于平移的是 (
)
A.小华乘电梯从一楼到三楼 B.足球在操场上沿直线滚动
B
C.一个铁球从高处自由落下
D.小朋友坐滑梯下滑
★2.将线段AB平移1 cm,得到线段A′B′,则对应点A与 A′的距离为______cm.
_________.
相等
平行
同一条直线上
【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧!
在下列生活中的各个现象中,属于平移变换现象的是
(
)
A.拉开抽屉
B.用放大镜看文字
A
C.时钟上分针的运动 D.你和平面镜中的像
知识点一 平移及其性质(P81说一说拓展) 【典例1】(2019·江阴市期中)已知小正方形的边长 为2厘米,大正方形的边长为4厘米,起始状态如图所示, 大正方形固定不动,把小正方形以1厘米∕秒的速度向 右沿直线平移,设平移的时间为t秒,两个正方形重叠 部分的面积为S平方厘米.完成下列问题:
(1)补全△A′B′C′. (2)画出AB边上的中线CD. (3)求△A′B′C′的面积.
【自主解答】(1)如图所示.
(2)如图CD即为所求. (3)S△A′B′C′= ×4×4=8,故△A′B′C′的面积为8.
1
2
【题组训练】
1.确定一个图形平移后的位置,除需要原来的_________
外★,2还.请需在要如平图移所的示方的向方和格平中移,的将_“_箭__头__”__向_.右平移位置
1
★3.如图,△A′B′C′是△ABC向右平移4 cm得到的,
已知∠ACB=30°,B′C=3 cm,则∠C′=_________,
B′C′=______cm.
30°
7
★★4.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,将AB,CD 分别平移到EF和EG的位置,若AD=4 cm,BC=8 cm,求FG的 长. 世纪金榜导学号
4.2 平 移
【知识再现】 如图,用直尺和三角板画平行线,实际上就是把三角板 的一边从一个位置沿直尺的方向_________到另一个位 置.
平移
【新知预习】阅读教材P80-P83,解决以下问题: 1.平移:在平面内,把图形上所有的点都按同一_________ 移的动图_形_叫__做_________的__距__离_,,图在形新的位这置种的变图换形叫叫做 做平 该移 图形.方原在向来平 移下的_相__同____.
(1)当t=1.5秒时,S=______平方厘米. (2)当S=2时,小正方形平3 移的时间为_________秒.
1或5
【学霸提醒】 平移的概念及性质的三点注意 (1)图形的平移必须具备两个基本条件:一是平移的方 向;二是平移的距离. (2)图形的平移改变了图形的位置,但不改变图形的形 状和大小.
原像
像
2.三角形ABC向右平移得到三角形A′B′C′. 连接它们的对应点A与A′,B与B′,C与C′,猜测 AA′,BB′,CC′数量关系是:相等;位置关系为: _________.
平行
特点:平移不改变图形的_________和_________,平移不
改变直线的_________. 形状
大小
性点质的:连一线个_图__形__方和__向它__经(或过在平_移__所__得__的__图__形__中__,_两_)组且对应
B.4 900 m2 D.4 998 m2
3个单位长度.
距离
略
★★3.如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼. (1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为________. (2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤 和过程).
略
【我要做学霸】 平移作图的“四步曲”——定、找、移、连 (1)定:确定平移的_________和_________. (2)找:找出表示图形的关键点. (3)移:过关键点作___方__向____且___距__离____的线段,得到 关键点的对应点.
解:因为AD∥BC,且AB平移到EF,CD平移到EG,所以 AE=BF,DE=CG, 所以AE+DE=BF+CG, 即AD=BF+CG. 因为AD=4 cm,
所以BF+CG=4 cm. 因为BC=8 cm, 所以FG=8-4=4(cm).
知识点二 平移作图及其应用 (P85习题4.2A组T4拓展) 【典例2】如图,在每个小正方形边长为1的网格纸中, 将格点△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标 出了点B的对应点B′.
平行
相等
(4)连:按原图形顺次连接___________. 对应点
【火眼金睛】 在如图所′C′,然后再画出将△A′B′C′向上平 移2格后的△A″B″C″.
【正解】如图
【一题多变】 如图,在长方形ABCD中,横向阴影部分是长方形,另一阴 影部分是平行四边形,根据图中标明的数据,其中空白 部分的面积是多少?
