高中数学第一章立体几何初步1.2.1平面的基本性质一学案无答案苏教版必修

1.2.1 平面的基本性质(1)【教学目标】1.了解平面的概念,会用符号语言、图形语言表示空间中的点、直线、平面的位置关系；2.了解平面的基本性质和三个公理，并通用其解释生活中的一些具体问题；3．通过对三个公理的文字语言、图形语言和符号语言的互译，培养学生的语言转换能力；4．通过平面的概念和三个公理的文字叙述培养学生的观察能力和空间想象能力．【教学重点】1．空间点、直线、平面之间的位置关系的文字、符号和图形语言的表示；2．平面的基本性质的三个公理及其作用；3．对公理3中“有且仅有一个”的含义的理解．【教学难点】1．对平面的无限延展性的理解；2．符号语言的正确使用；3．对公理3的理解．【过程方法】1．通过师生之间、同学之间的互相交流，培养学生合作性学习的习惯；2．通过平面概念的学习，掌握点、线、面之间的内在联系．【教学过程】一、引言平面几何----研究内容是平面图形，即由一个平面内的点、线所构成的图形，研究它们的形状、大小和位置关系、画法、计算以及它们的应用．立体几何-----空间图形，由空间的点、线、面构成．研究对象-----空间图形；研究内容-----性质、画法、计算、证明及应用．二、平面的概念1．实例：桌面、黑板面、平静的水面等．2．平面是一个只描述而不定义的最基本的的概念（和直线类比）．注：平面是无限延展的，没有厚薄、大小和面积．3．平面的画法⑴单个平面水平 竖直⑵两个平面（平行或相交） 注：①被遮住的部分用虚线或不画；②平行四边形表示的平面可以扩展； ③画非水平平面时，只须画成平行四边形即可，画直立平面要有一组对边为铅垂线．4．平面的表示法(1)平面α，β，γ或平面ABCD或平面AC ； (2)点用大写字母A ，B ；(3)直线用小写字母l ，m ，n 或用AB ．5．空间的点、直线和平面的位置关系的符号表示如下：三、平面的基本性质公理1．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内． 公理1用符号表示为：⎭⎬⎫A ∈ αB ∈ α ⇒ 直线AB ⊂ α．公理2．如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线．公理2用符号表示为：⎭⎬⎫P ∈ α P ∈ β ⇒ α ∩ β = m ，且P ∈m ．公理3．经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面． 注：“有且只有”的含义：“有”说明存在；“只有”说明唯一．【反馈练习】1． 找出能说明公理3的例子． 2． 课本P 22 练习1，2，3，4，5． 【课后作业】1．分别将下列文字语言转化为符号语言：①点A 在平面α内，但不在平面β内： ；②直线m 经过平面α外一点M ： ； ③直线m 既在平面α内，又在平面β内： ． 2．下列命题中，正确的个数有 个． ①平静的水面可以看成一个平面；②一本平整的书有100张纸装订而成，其厚度是1cm ，则每一张纸对应的平面的厚度是0.1mm ；③有一个平面的长是5cm ，宽是4cm ；④已知立几图形中，线段AB 在平行四边形内，则直线AB 一定也在平面α内．3．点M 在直线l 上，l 在平面α内，则M ，l ，α的关系是 ． 4．已知点A ，B 均是平面α，β的公共点，则有 ． 5．已知空间不共面的四点，过其中的任意三点可确定一个平面，由这四个点可确定 个平面． 6．空间不重合的三个平面可以将空间分成 个部分．7．如果三条直线两两相交，那么这三条直线是否确定平面？8．四条线段顺次首尾相接，所得的图形一定是平面图形吗？为什么？9．证明三角形一定是平面图形．10．三个平面两两相交，共有几种情况？请分别画出它们的直观图．。

苏科版高中数学章节教案
章节：苏科版第一册第一章立体几何
教学目标：
1. 理解三维空间中的点、直线、平面等基本概念。

2. 掌握立体图形的表示方法和性质。

3. 掌握直线与平面的位置关系和交点的性质。

教学内容：
1. 立体几何基本概念：三维空间、点、直线、平面等。

2. 立体图形的表示方法：欧氏空间、剖面、投影等。

3. 直线与平面的位置关系：平行、垂直、交点等。

教学步骤：
1. 导入：通过展示三维立体图形，引入立体几何的概念，让学生感受到立体空间的存在和重要性。

2. 概念讲解：介绍点、直线、平面等基本概念，并与平面几何进行对比，帮助学生建立起立体几何的概念框架。

3. 实例演练：通过例题演练，让学生掌握立体图形的表示方法和性质，培养学生解决实际问题的能力。

4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生熟练运用直线与平面的位置关系和交点的性质，检验他们的掌握程度。

5. 小结：总结本节课的重点内容，强调立体几何在日常生活和工作中的重要性，激发学生对数学的兴趣和学习动力。

教学过程中，教师要注重启发学生的思维，引导他们从具体问题中找到抽象规律，培养他们的逻辑推理能力和问题解决能力。

同时，教师要及时给予学生反馈和指导，帮助他们建立正确的数学思维方式和解题方法。

通过本节课的学习，学生将能够掌握立体几何基本概念和性质，为今后的数学学习打下坚实的基础。

同时，他们也将意识到数学在工程、建筑等领域中的应用和重要性，为未来的学习和职业规划提供参考和启示。

苏教版-----------------------------------必修1----------------------------------- 第1章集合1.1集合的含义及其表示1.2子集、全集、补集1.3交集、并集第2章函数2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象2.1.2函数的表示方法2.2函数的简单性质2.2.1函数的单调性2.2.2函数的奇偶性2.3映射的概念第3章指数函数、对数函数和幂函数3.1指数函数3.1.1分数指数幂3.1.2指数函数3.2对数函数3.2.1对数3.2.2对数函数3.3幂函数3.4函数的应用3.4.1函数与方程3.4.2函数模型及其应用-----------------------------------必修2----------------------------------- 第1章立体几何初步1.1空间几何体1.1.1棱柱、棱锥和棱台1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球1.1.3中心投影和平行投影1.1.4直观图画法1.2点、线、面之间的位置关系1.2.1平面的基本性质1.2.2空间两条直线的位置关系1.平行直线2.异面直线1.2.3直线与平面的位置关系1.直线与平面平行2.直线与平面垂直1.2.4平面与平面的位置关系1.两平面平行2.平面垂直1.3空间几何体的表面积和体积1.3.1空间几何体的表面积1.3.2空间几何体的体积第2章平面解析几何初步2.1直线与方程2.1.1直线的斜率2.1.2直线的方程1.点斜式2.两点式3.一般式2.1.3两条直线的平行与垂直2.1.4两条直线的交点2.1.5平面上两点间的距离2.1.6点到直线的距离2.2圆与方程2.2.1圆的方程2.2.2直线与圆的位置关系2.2.3圆与圆的位置关系2.3空间直角坐标系2.3.1空间直角坐标系2.3.2空间两点间的距离-----------------------------------必修3----------------------------------- 第1章算法初步1.1算法的意义1.2流程图1.2.1顺序结构1.2.2选择结构1.2.3循环结构1.3基本算法语句1.3.1赋值语句1.3.2输入、输出语句1.3.3条件语句1.3.4循环语句1.4算法案例第2章统计2.1抽样方法2.1.1简单随机抽样1.抽签法2.随机数表法2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样2.2总体分布的估计2.2.1频率分布表2.2.2频率分布直方图与折线图2.2.3茎叶图2.3总体特征数的估计2.3.1平均数及其估计2.3.2方差与标准差2.4线性回归方程第3章概率3.1随机事件及其概率3.1.1随机现象3.1.2随机事件的概率3.2古典概型3.3几何概型3.4互斥事件-----------------------------------必修4----------------------------------- 第1章三角函数1.1任意角、弧度1.1.1任意角1.1.2弧度制1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数1.2.2同角三角函数关系1.2.3三角函数的诱导公式1.3三角函数的图象和性质1.3.1三角函数的周期性1.3.2三角函数的图象与性质1.3.3函数y=Asin(ωx+ψ)的图象1.3.4三角函数的应用第2章平面向量2.1向量的概念及表示2.2向量的线性运算2.2.1向量的加法2.2.2向量的减法2.2.3向量的数乘2.3向量的坐标表示2.3.1平面向量基本定理2.3.2平面向量的坐标运算2.4向量的数量积2.5向量的应用第3章三角恒等变换3.1两角和与差的三角函数3.1.1两角和与差的余弦3.1.2两角和与差的正弦3.1.3两角和与差的正切3.2二倍角的三角函数3.3几个三角恒等式-----------------------------------必修5----------------------------------- 第1章解三角形1．1正弦定理1．2余弦定理1．3正弦定理、余弦定理的应用第2章数列2．1数列2．2等差数列2.2.1等差数列的概念2.2.2等差数列的通项公式2.2.3等差数列的前n项和2．3等比数列2.3.1等比数列的概念2.3.2等比数列的通项公式2.3.3等比数列的前n项和第3章不等式3．1不等关系3．2一元二次不等式3．3二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式表示的平面区域3.3.2二元一次不等式组表示的平面区域 3.3.3简单的线性规划问题3．4基本不等式2b a ab +≤)0,0(≥≥b a 3.4.1基本不等式的证明3.4.2基本不等式的应用-----------------------------------选修1-1-----------------------------------第1章 常用逻辑用语1．1命题及其关系1.1.1四种命题1.1.2充分条件和必要条件 1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词1.3.1量词1.3.2含有一个量词的命题的否定 第2章 圆锥曲线与方程 2．1圆锥曲线2．2椭圆2.2.1椭圆的标准方程2.2.2椭圆的几何性质2．3双曲线2.3.1双曲线的标准方程2.3.2双曲线的几何性质 2．4抛物线2.4.1抛物线的标准方程2.4.2抛物线的几何性质 2．5圆锥曲线的共同性质 第3章 导数及其应用3．1导数的概念3.1.1平均变化率3.1.2瞬时变化率——导数3．2导数的运算3.2.1常见函数的导数3.2.2函数的和、差、积、商的导数 3．3导数在研究函数中的应用3.3.1单调性3.3.2极大值和极小值3.3.3最大值和最小值3．4导数在实际生活中的应用-----------------------------------选修1-2-----------------------------------第1章 统计案例 1．1独立性检验 1．2回归分析第2章 推理与证明2．1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理2.1.2演绎推理2.1.3推理案例欣赏 2．2直接证明与间接证明2.2.1直接证明2.2.2间接证明 第3章 数系的扩充与复数的引入 3．1数系的扩充 3．2复数的四则运算 3．3复数的几何意义 第4章 框图 4．1流程图 4．2结构图-----------------------------------选修2-1-----------------------------------第1章 常用逻辑用语1．1命题及其关系1.1.1四种命题1.1.2充分条件和必要条件 1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词1.3.1量词1.3.2含有一个量词的命题的否定 第2章 圆锥曲线与方程 2．1圆锥曲线2．2椭圆2.2.1椭圆的标准方程2.2.2椭圆的几何性质2．3双曲线2.3.1双曲线的标准方程2.3.2双曲线的几何性质 2．4抛物线2.4.1抛物线的标准方程2.4.2抛物线的几何性质 2．5圆锥曲线的统一定义2．6曲线与方程2.6.1曲线与方程2.6.2求曲线的方程2.6.3曲线的交点 第3章 空间向量与立体几何3．1空间向量及其运算3.1.1空间向量及其线性运算3.1.2共面向量定理3.1.3空间向量基本定理3.1.4空间向量的坐标表示3.1.5空间向量的数量积 3．2空间向量的应用3.2.1直线的方向向量与平面的法向量3.2.2空间线面关系的判定3.2.3空间的角的计算-----------------------------------选修2-2-----------------------------------第一章 导数及其应用1．1导数的概念1.1.1平均变化率1.1.2瞬时变化率——导数1．2导数的运算1.2.1常见函数的导数1.2.2函数的和、差、积、商的导数1.2.3简单复合函数的导数1．3导数在研究函数中的应用1.3.1单调性1.3.2极大值和极小值1.3.3最大值和最小值 1．4导数在实际生活中的应用1．5定积分1.5.1曲边梯形的面积1.5.2定积分1.5.3微积分基本定理 第二章 推理与证明2．1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理2.1.2演绎推理2.1.3推理案例欣赏 2．2直接证明与间接证明2.2.1直接证明2.2.2间接证明 2．3数学归纳法第三章 数系的扩充与复数的引入 3．1数系的扩充 3．2复数的四则运算 3．3复数的几何意义-----------------------------------选修2-3-----------------------------------第一章 计数原理 1．1两个基本原理 1．2排列 1．3组合1．4计数应用题1．5二项式定理1.5.1二项式定理1.5.2二项式系数的性质及用第二章概率2．1随机变量及其概率分布2．2超几何分布2．3独立性2.3.1条件概率2.3.2事件的独立性2．4二项分布2．5随机变量的均值与方差2.5.1离散型随机变量的均值2.5.2离散型随机变量的方差与标准差2．6正态分布第三章统计案例3．1独立性检验3．2回归分析-----------------------------------选修4-1----------------------------------- 1.1 相似三角形的进一步认识1.1.1平行线分线段成比例定理1.1.2相似三角形1.2 圆的进一步认识1.2.1圆周角定理1.2.2圆的切线1.2.3圆中比例线段1.2.4圆内接四边形1.3 圆锥截线1.3.1球的性质1.3.2圆柱的截线1.3.3圆锥的截线学习总结报告-----------------------------------选修4-2----------------------------------- 2.1 二阶矩阵与平面向量2.1.1矩阵的概念2.1.2二阶矩阵与平面列向量的乘法2.2 几种常见的平面变换2.2.1恒等变换2.2.2伸压变换2.2.3反射变换2.2.4旋转变换2.2.5投影变换2.2.6切变变换2.3 变换的复合与矩阵的乘法2.3.1矩阵乘法的概念2.3.2矩阵乘法的简单性质2.4 逆变换与逆矩阵2.4.1逆矩阵的概念2.4.2二阶矩阵与二元一次方程组2.5 特征值与特征向量2.6 矩阵的简单应用学习总结报告-----------------------------------选修4-4----------------------------------- 4.1 直角坐标系4.1.1直角坐标系4.1.2极坐标系4.1.3球坐标系与柱坐标系4.2 曲线的极坐标方程4.2.1曲线的极坐标方程的意义4.2.2常见曲线的极坐标方程4.3 平面坐标系中几种常见变换4.3.1平面直角坐标系中的平移变换4.3.2平面直角坐标系中的伸缩变换4.4 参数方程4.4.1参数方程的意义4.4.2参数方程与普通方程的互化4.4.3参数方程的应用4.4.4平摆线与圆的渐开线学习总结报告-----------------------------------选修4-5----------------------------------- 5.1 不等式的基本性质5.2 含有绝对值的不等式5.2.1含有绝对值的不等式的解法5.2.2含有绝对值的不等式的证明5.3 不等式的证明5.3.1比较法5.3.2综合法和分析法5.3.3反证法5.3.4放缩法5.4 几个著名的不等式5.4.1柯西不等式5.4.2排序不等式5.4.3算术-几何平均值不等式5.5 运用不等式求最大（小）值5.5.1运用算术-几何平均值不等式求最大（小）值5.5.2运用柯西不等式求最大（小）值5.6 运用数学归纳法证明不等式学习总结报告。

江苏省泰兴中学高一数学教教案(121)必修 2平面的基天性质(2)班级姓名目标要求1、认识公义 3 及推论 1、推论2、推论 3，并能运用推论解说生活中的一些现象；2、初步学习立体几何中的证明．要点难点公义 3 及三个推论的理解和运用．典例分析例 1、已知： A l, B l ,C l ,D l ，（如图），求证：直线AD, BD,CD 共面．DA ClB例 2、求证：两两订交且但是同一点的三条直线在同一个平面内．例 3、如图 , 在棱长为a的正方体ABCD A1B1C1 D1中，M、N分别为 AA1、 C1D1的中点，过 D、 M、 N三点的平面与直线A1 B1交于点P，求线段 PB1的长．1例 4、如图，正方体ABCD A1B1C1 D1中，P, M , N 分别为CD, A1B1, CC1的中点。

D PC（1）求作直线 PN与平面A1B1C1D1交点；A BN （2）过三点P、 M、N 的平面与平面A1B1C1 D1交线.D1C1A1M B1学习反思1、公义 3：；推论 1______________________________________________________ ；推论2：；推论 3：2、证明点线共面问题的基本方法是：由公义 3 及三个推论直接得出此中一部分点线确立一个平面，由公义１证明其他的点线也在该平面内．3、平面是立体几何中的基本因素之一，公义 3 及三个推论是判断平面存在性和独一性的方法．课堂练习1、指出以下说法能否正确，并说明原由．(1)四条线段按序首尾相连接，所得的图形是平面图形；2(2)空间三个点确立一个平面；(3)平面和平面如有公共点，就不只一个；(4)由于平面型斜屋面不与地面订交，因此屋面所在的平面与地面不订交．2、以下判断中，正确的选项是.A、四边形是平面图形B、两个平面有三个公共点，它们必定重合C、三条直线两两订交，它们必在同一平面内D、一条直线与两条平行直线订交，这三条直线必定在同一个平面内3、空间三条直线交于同一点，它们确立平面的个数为n，则 n 的可能取值为.4、画一个＂三个平面两两订交＂的直观图．江苏省泰兴中学高一数学作业(121)班级姓名得分1、已知A, B, C表示不一样的点，a,l , m 表示不一样的直线， ,表示不一样的平面，下边推理不正确的选项是.A、若A l ， A， B l ， B，则 l、若A ， A，B， B，则ABBC、若a,l , m两两订交，则a, l , m 必定在同一平面内D、若A, B,C， A, B,C，且A, B,C不共线，则,重合2、以下判断中不正确的选项是. A、经过空间任意三点有且只有一个平面B、过两条订交直线的平面有且只有一个 C 、若两个平面订交，则它们有且只有一条公共直线D、过两条平行直线的平面有且只有一个3、在正方体ABCD A1 B1C1D1中有以下两个判断：（1）由 A、 C1、 B1确立C BODA3C 1 B 1O 1D1A1的平面是 ADC1B1；（2）由 A、 C1、 B1确立的平面与由A、 C1、 D 确立平面是同一平面．其中.A、（ 1）正确（2）正确B、（1）正确（2）错误C、（ 1）错误（2）正确D、（1）错误（2）错误4、已知正方体ABCD A1 B1C1D1中，P,Q, R 分别是AB , AD, B1C1的中点，那么正方体的过 P,Q, R 的截面图形是.5、给出以下四个命题：（ 1）圆心和圆上两点可确立一个平面；（2）经过一点的三条直线可以确立一个平面；（ 3）点 A 在平面内，也在直线 a 上，则直线a 在平面内；（ 4）平面与平面有不在同一条直线上的三个公共点，则平面与平面重合；此中正确的序号是．6、如图，若直线l与四边形ABCD 的三条边AB, AD , CD分别交于点E, F ,G，求证 ABCD为平面四边形．lCBG DFAE7、证明空间无三线共点且两两订交的四条直线在同一平面内．8、如图，正方体ABCD A1B1C1 D1中， M , N 分别为 A1B1, CC1的中点，画出过D,M ,N 三D C4A BN点的平面与平面BC1，平面 AB1的交线．9、已知直线 a // b // c ，直线 d 与 a,b,c 分别订交于点Ａ，Ｂ，Ｃ，求证：a,b,c,d 四条直线共面．dAaBbCc5。

第6课时平面的基本性质（2）
一、学习目标
1．通过直观感知、操作确认，了解公理3及三个推论；
2．会用符号语言表示空间点、线、面之间的位置关系，能将自然语言转化为图形语言和符
号语言；
3．能运用公理和推论证明一些空间位置关系的简单命题；并渗透空间相平面转化的数学思
想.
二、数学活动
1．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，取侧棱AA1的中点P，连接B1P，直线B1P与四条直线AB，BC，CD，DA是否有交点？若有，在下图中作出它们的交点．
2．三角形，梯形，四边形一定是平面图形吗？为什么？你能说明理由吗？
文字语言符号语言图形语言
公理1
公理2
公理3
三、数学建构
推论1
推论2
推论3
文字语言符号语言图形语言
推论
1
推论
2
推论
3
四、数学应用
例1 已知：，求证：直线共面．
例2 已知：如图，E,F,G,H分别是空间四边形ABCD（四条线段首尾相连，且不在同一平面内，所组成的空间图形叫空间四边形）各边AB,BC,CD,DA上的点，且直线EF和HG交于点P，
求证：点B,D,P在同一条直线上．
例 3 如图，长方体中，为棱的中点，画出由，，三点所确定的平面与平面的交线．
五、巩固与小结
1．《必修二》P24 练习 T3
2．《必修二》P25 练习 T7
3．三条直线两两相交，可以确定个平面．
4．四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面有个．
小结：。

高中数学苏教版教材目录(必修+选修)(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--苏教版-----------------------------------必修-----------------------第1章集合集合的含义及其表示子集、全集、补集交集、并集第2章函数函数的概念函数的概念和图象函数的表示方法函数的简单性质函数的单调性函数的奇偶性映射的概念第3章指数函数、对数函数和幂函数指数函数分数指数幂指数函数对数函数对数对数函数幂函数函数的应用函数与方程函数模型及其应用-----------------------------------必修2-----------------------------------第1章立体几何初步空间几何体棱柱、棱锥和棱台圆柱、圆锥、圆台和球中心投影和平行投影直观图画法点、线、面之间的位置关系平面的基本性质空间两条直线的位置关系 1.平行直线2.异面直线直线与平面的位置关系1.直线与平面平行2.直线与平面垂直平面与平面的位置关系1.两平面平行2.平面垂直空间几何体的表面积和体积空间几何体的表面积空间几何体的体积第2章平面解析几何初步直线与方程直线的斜率直线的方程1.点斜式2.两点式3.一般式两条直线的平行与垂直两条直线的交点平面上两点间的距离点到直线的距离圆与方程圆的方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系空间直角坐标系空间直角坐标系空间两点间的距离-----------------------------------必修3-----------------------------------第1章算法初步算法的意义流程图顺序结构选择结构循环结构基本算法语句赋值语句输入、输出语句条件语句循环语句算法案例第2章统计抽样方法简单随机抽样1.抽签法2.随机数表法系统抽样分层抽样总体分布的估计频率分布表频率分布直方图与折线图茎叶图总体特征数的估计平均数及其估计方差与标准差线性回归方程第3章概率随机事件及其概率随机现象随机事件的概率古典概型几何概型互斥事件-----------------------------------必修4-----------------------------------第1章三角函数任意角、弧度任意角弧度制任意角的三角函数任意角的三角函数同角三角函数关系三角函数的诱导公式三角函数的图象和性质三角函数的周期性三角函数的图象与性质函数y=Asin(ωx+ψ)的图象三角函数的应用第2章平面向量向量的概念及表示向量的线性运算向量的加法向量的减法向量的数乘向量的坐标表示平面向量基本定理平面向量的坐标运算向量的数量积向量的应用第3章三角恒等变换两角和与差的三角函数两角和与差的余弦两角和与差的正弦两角和与差的正切二倍角的三角函数几个三角恒等式-----------------------------------必修5-----------------------------------23第1章 解三角形 1．1正弦定理 1．2余弦定理1．3正弦定理、余弦定理的应用 第2章 数列 2．1数列2．2等差数列等差数列的概念等差数列的通项公式等差数列的前n 项和2．3等比数列等比数列的概念等比数列的通项公式等比数列的前n 项和 第3章 不等式 3．1不等关系3．2一元二次不等式3．3二元一次不等式组与简单的线性规划问题二元一次不等式表示的平面区域二元一次不等式组表示的平面区域 简单的线性规划问题3．4基本不等式2b a ab +≤)0,0(≥≥b a 基本不等式的证明基本不等式的应用-----------------------------------选修-------------------------第1章 常用逻辑用语1．1命题及其关系四种命题充分条件和必要条件 1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词量词含有一个量词的命题的否定 第2章 圆锥曲线与方程 2．1圆锥曲线2．2椭圆椭圆的标准方程椭圆的几何性质2．3双曲线双曲线的标准方程双曲线的几何性质 2．4抛物线抛物线的标准方程抛物线的几何性质 2．5圆锥曲线的共同性质 第3章 导数及其应用3．1导数的概念平均变化率瞬时变化率——导数3．2导数的运算常见函数的导数函数的和、差、积、商的导数 3．3导数在研究函数中的应用单调性极大值和极小值最大值和最小值3．4导数在实际生活中的应用-----------------------------------选修-------------------------第1章 统计案例 1．1独立性检验 1．2回归分析第2章 推理与证明2．1合情推理与演绎推理合情推理演绎推理推理案例欣赏 2．2直接证明与间接证明直接证明间接证明 第3章 数系的扩充与复数的引入 3．1数系的扩充 3．2复数的四则运算 3．3复数的几何意义 第4章 框图 4．1流程图 4．2结构图-----------------------------------选修2------------------------第1章 常用逻辑用语1．1命题及其关系四种命题充分条件和必要条件 1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词量词含有一个量词的命题的否定 第2章 圆锥曲线与方程 2．1圆锥曲线2．2椭圆椭圆的标准方程椭圆的几何性质2．3双曲线双曲线的标准方程双曲线的几何性质 2．4抛物线抛物线的标准方程抛物线的几何性质 2．5圆锥曲线的统一定义2．6曲线与方程曲线与方程求曲线的方程曲线的交点 第3章 空间向量与立体几何3．1空间向量及其运算空间向量及其线性运算共面向量定理空间向量基本定理空间向量的坐标表示空间向量的数量积 3．2空间向量的应用直线的方向向量与平面的法向量空间线面关系的判定空间的角的计算-----------------------------------选修2-2-----------------------------------第一章导数及其应用1．1导数的概念平均变化率瞬时变化率——导数1．2导数的运算常见函数的导数函数的和、差、积、商的导数简单复合函数的导数1．3导数在研究函数中的应用单调性极大值和极小值最大值和最小值1．4导数在实际生活中的应用1．5定积分曲边梯形的面积定积分微积分基本定理第二章推理与证明2．1合情推理与演绎推理合情推理演绎推理推理案例欣赏2．2直接证明与间接证明直接证明间接证明2．3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义-----------------------------------选修2-3-----------------------------------第一章计数原理1．1两个基本原理1．2排列1．3组合1．4计数应用题1．5二项式定理二项式定理二项式系数的性质及用第二章概率2．1随机变量及其概率分布2．2超几何分布2．3独立性条件概率事件的独立性2．4二项分布2．5随机变量的均值与方差离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差2．6正态分布第三章统计案例3．1独立性检验3．2回归分析-----------------------------------选修4------------------------相似三角形的进一步认识平行线分线段成比例定理相似三角形圆的进一步认识圆周角定理圆的切线圆中比例线段圆内接四边形圆锥截线球的性质圆柱的截线圆锥的截线学习总结报告-----------------------------------选修4-2-----------------------------------二阶矩阵与平面向量矩阵的概念二阶矩阵与平面列向量的乘法几种常见的平面变换恒等变换伸压变换反射变换旋转变换投影变换切变变换变换的复合与矩阵的乘法矩阵乘法的概念矩阵乘法的简单性质逆变换与逆矩阵逆矩阵的概念二阶矩阵与二元一次方程组特征值与特征向量矩阵的简单应用学习总结报告-----------------------------------选修4-4-----------------------------------直角坐标系4直角坐标系极坐标系球坐标系与柱坐标系曲线的极坐标方程曲线的极坐标方程的意义常见曲线的极坐标方程平面坐标系中几种常见变换平面直角坐标系中的平移变换平面直角坐标系中的伸缩变换参数方程参数方程的意义参数方程与普通方程的互化参数方程的应用平摆线与圆的渐开线学习总结报告-----------------------------------选修4-5-----------------------------------不等式的基本性质含有绝对值的不等式含有绝对值的不等式的解法含有绝对值的不等式的证明不等式的证明比较法综合法和分析法反证法放缩法几个著名的不等式柯西不等式排序不等式算术-几何平均值不等式运用不等式求最大（小）值运用算术-几何平均值不等式求最大（小）值运用柯西不等式求最大（小）值运用数学归纳法证明不等式学习总结报告5。

1.1.1 第1课时棱柱、棱锥、棱台学习目标：1.认识棱柱、棱锥和棱台的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2.了解棱柱、棱锥和棱台的概念；3.初步培养学生的空间想象能力和抽象括能力．学习重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥和棱台的结构特征．学习难点：棱柱、棱锥和棱台的结构特征的概括．学习过程：一、课前准备：自学课本P4～71.基本概念：①棱柱：由的空间几何体叫做棱柱．叫做棱柱的底面,叫做棱柱的侧面．棱柱的特点：两个底面是 ,且 ,侧面都是．②棱锥：当时,得到的几何体叫做棱锥．棱锥的特点：底面是 ,侧面是．③棱台：用 ,另一个叫做棱台．即．棱台的特点：两个底面是 ,侧面是 ,侧棱．④多面体：由的几何体叫做多面体．2.由平面六边形沿某一方向平移形成的空间几何体是．3.下列说法中,正确的有．①棱柱的侧面可以是三角形②正方体的各条棱都相等③棱柱的各条侧棱都相等④正方体和长方体都是特殊的四棱柱⑤用一个平面去截一个长方体, 截面一定是长方形4.已知一长方体,根据图中三种状态所显示的数字,可推出“”处的数字是．5.有两个面互相平行, 其余各面都是梯形的多面体是．①棱柱②棱锥③棱台④可能是棱台, 一定不是棱柱或棱锥6.构成多面体的面最少是个,该多面体称为或．二、合作探究：例1.棱柱的特点是：⑴两个底面是全等的多边形,⑵多边形的对应边互相平行,⑶棱柱的侧面都是平行四边形．反过来,若一个几何体具备上述三点,能构成棱柱吗或者说,上面三点能作为棱柱的定义吗例2.三棱柱有个面, 个顶点, 条棱,可以称为五面体；还有其他五面体吗试举一些六面体．例3.仿照教材讲解,画一个三棱柱、四棱台和五棱锥,并归纳作图方法、步骤．例4.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm,一只蚂蚁从A到C1点,沿着表面爬行的最短距离是多少变式训练：四面体P-ABC中,PA=PB=PC=2,∠APB=∠BPC=∠APC=30°,一只蚂蚁从A点出发沿四面体的表面绕一周,再回到A点,蚂蚁经过的最短路程是多少三、课堂练习：课本第8页练习第1、2、3题．四、回顾小结：1.本节课学习了棱柱、棱锥和棱台的概念和画法；2.棱柱、棱锥和棱台有怎样的关系3.空间图形中,实线和虚线分别表示什么作辅助线时,要注意什么五、课外作业：课本P16习题：第1题课课练六、自我测试：1.设计一个平面图形,使它能够折成一个侧面与底面都是正三角形的三棱锥正四面体．2.下列命题正确吗为什么①有两个面互相平行,其他各面都是梯形的多面体是棱台；②棱锥的侧棱长与底面边长相等,则该棱锥可能是六棱锥；③各个面都是三角形的几何体是三棱锥；④用一个平面去截棱锥,得到一个棱锥和一个棱台．§1.1.2 第2课时圆柱、圆锥、圆台和球学习目标：1.初步理解圆柱、圆锥、圆台和球的概念,掌握它们的生成规律；2.了解圆柱、圆锥、圆台和球中一些常用名称的含义；3.了解一些复杂几何体的组成情况,初步学会用类比的思想分析和解决问题．学习重点：圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征．学习难点：圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征的概括．学习过程：一、课前准备：自学课本P8～101.基本概念：①圆柱：将 ,形成的几何体叫做圆柱．圆柱的特点：两底面是 ,轴截面是 ,母线．②圆锥：将 ,形成的几何体叫做圆柱．圆锥的特点：底面是 ,轴截面是 ,母线．③圆台：将 ,形成的几何体叫做圆柱．圆台的特点：两底面是 ,轴截面是 ,母线．④球面：形成的曲面叫做球面．的几何体叫做球体球．⑤旋转面：叫做旋转面．旋转体：叫做旋转体．⑥轴、底面、侧面、母线…2.圆柱的侧面展开图是 ,圆锥的侧面展开图是 ,圆台的侧面展开图是．3.将直角三角形绕它的一边旋转一周,形成的几何体一定是圆锥吗直角梯形绕它的一条腰旋转一周,形成的几何体一定是是圆台吗为什么4.一个正方体内接于一个球,过球心作一个截面,下面的几个截面图中,必定错误的是．A． B． C． D．二、合作探究：例1.圆的定义为：；请你把它改写为球面的定义：；你能说出圆面、球体的定义吗例2.下列命题正确吗为什么①圆柱两底面圆周上任意两点的连线是圆柱的母线；②圆台的任意两条母线必相交；③圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形；④与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形；⑤圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线．例3.边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面, 求从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离．例4.用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥,截得圆台的上、下底面半径之比是1 : 4, 截去的小圆锥的母线长是3 cm,求圆台的母线长．三、课堂练习：课本第10页练习第1～4题．四、回顾小结：1.圆柱、圆锥和圆台有怎样的关系2.在解决圆台的问题时,常将圆台转化为圆锥的问题,即化台为锥；3.从轴截面中,可以得到旋转体所有信息．五、课外作业：课本P16习题：第2题课课练六、自我测试：1.用一个平面去截一个几何体,得到的截面是四边形,这个几何体可能是．A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．以上都可能2.图⑴是由哪个平面图形旋转得到的．⑴ A B C D2,∠C=90°,以直线AC为轴将△ABC旋转一周3.在直角三角形ABC中,已知AC=2,BC=3得到一个圆锥,求经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值.。

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１.2。

1 平面的基本性质学习目标 1。

掌握平面的表示法，点、直线与平面的位置关系。

2。

掌握有关平面的三个公理及三个推论.3.会用符号表示图形中点、线、面之间的位置关系。

知识点一平面的概念思考几何里的“平面”有边界吗？用什么图形表示平面?梳理（1)平面的概念广阔的草原、平静的湖面都给我们以平面的形象。

和点、直线一样，平面也是从现实世界中抽象出来的几何概念．(2）平面的画法一般用水平放置的＿___＿＿_＿___＿作为平面的直观图一个平面被另一个平面遮挡住,为了增强立体感,被遮挡部分用＿___画出来。

（3)平面的表示方法平面通常用希腊字母α，β,γ…表示,也可以用平行四边形的两个相对顶点的字母表示，如图中的平面α、平面ＡC等.知识点二点、线、面之间的位置关系思考直线和平面都是由点组成的,联系集合的观点,点和直线,平面的位置关系，如何用符号来表示?直线和平面呢?梳理点、直线、平面之间的基本位置关系及语言表达位置关系符号表示点P在直线AB上Ｐ∈AB点Ｃ不在直线ＡＢ上C∉AB点M在平面AＣ上Ｍ∈平面AC点Ａ1不在平面AC内Ａ1∉平面ＡC直线AＢ与直线ＢC交于点BAB∩BC=B直线AＢ在平面ＡC内AＢ⊂平面AＣ直线AA1不在平面AC内ＡA1⊄平面AC知识点三平面的基本性质思考1 直线l与平面α有且仅有一个公共点Ｐ.直线l是否在平面α内？有两个公共点呢？思考2 观察下图,你能得出什么结论？思考３观察正方体ABCD－A1B１C１Ｄ1（如图所示),平面AＢCＤ与平面BCＣ1B1有且只有两个公共点B、C吗？梳理公理（推论)文字语言图形语言符号语言作用公理1如果一条直线上的两点在平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内错误!⇒（1）判定直线在平面内;（2)证明点在平面内公理2如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是的一条直线错误!⇒___＿ﻩﻩ(1）判断两个平面是否相交；(2）判定点是否在直线上；(３)证明点共线问题公理3经过，有且只有一个平面A,B,C不共线⇒A，B，C确定一个平面α(1）确定一个平面的依据。