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八年级数学上册易错专题幂的运算中的易错题（新版）华东师大版◆类型一符号辨别不清1．计算(－a)2·a3的正确结果是（）A．－a5 B．a5 C．－a6 D．a62．计算－(－3a)2的正确结果是（）A．－6a2 B．－9a2 C．6a2 D．9a23．计算：(－2a2b)3＝ .4．计算：(－0.25)2015×42016＝ .5．计算：－a·(－a2)·(－a3)·(－a)4.◆类型二混淆运算法则6．下列计算中，正确的是（）A．b5＋b5＝b10 B．a3·a3＝2a3C．a2·a3＝a6 D．x2·x4＝x67．(义乌中考)下面是一位同学做的四道题：①2a＋3b＝5ab；②(3a3)2＝6a6；③a6÷a2＝a3；④a2·a3＝a5，其中做对的一道题的序号是（）A．① B．② C．③ D．④8．计算：(1)(x a＋1)3; (2)－[(m－n)3]4；(3)(c2)m＋1·c m＋4; (4)(－x2)2n－1(n为正整数)．◆类型三忽略指数“1”9．下列运算正确的是（）A．x·x2＝x2 B．5x2＋3x2＝8x4C．(3x4y2z)3＝27x12y6z3 D．(xyz)3÷xyz＝310．计算：(1)m4·m2·m; (2)x2·x3÷x.◆类型四同底数幂转化错误11．a2n＋4可写成（）A．2a n＋2 B．a2n＋a4C．a2·a n＋2 D．a2·a2n＋212．当3m＋2n＝4时，则8m·4n＝ .13．计算：(1)(3a－b)5·(b－3a)6；(2)(x＋y)2·(－2x－2y)3.14．(1)若x n＝2，y n＝3，求(x2y)2n的值；(2)若3a＝6，9b＝2，求32a－4b＋1的值．参考答案与解析1．B 2.B 3.－8a6b3 4.－45．解：原式＝－a·(－a2)·(－a3)·a4＝－a1＋2＋3＋4＝－a10.6．D 7.D8．解：(1)原式＝x(a＋1)×3＝x3a＋3；(2)原式＝－(m－n)3×4＝－(m－n)12；(3)原式＝c2×(m＋1)·c m＋4＝c2m＋2·c m＋4＝c3m＋6；(4)原式＝－x2×(2n－1)＝－x4n－2.9．C10．解：(1)原式＝m4＋2＋1＝m7；(2)原式＝x2＋3－1＝x4.11．D 12.1613．解：(1)原式＝(3a－b)11；(2)原式＝(x＋y)2·(－2)3·(x＋y)3＝－8(x＋y)5.14．解：(1)(x2y)2n＝x4n y2n＝(x n)4(y n)2＝24×32＝16×9＝144；(2)32a－4b＋1＝(3a)2÷(32b)2×3＝(3a)2÷(9b)2×3＝36÷4×3＝27.。
错误剖析：平方根与算术平方根平方根和算术平方根是初中数学的两个重要概念,初学时由于对定义、符号表示把握不准，易犯这样或那样的错误。
下面举例加以说明，供同学们参考。
一、概念理解不清,造成错误。
例题1错解：710=± 剖析：误将求解49100的算术平方根,当成了求49100的平方根,得出了两个值，造成错误。
正解：710= 评注:解这类问题时，应先判断是求一个数的平方根还是算术平方根，然后再求解。
二、 误将用算术平方根表示的数值当成原数,造成错误。
例题2.错解9=。
剖析：该错解有两个错误，（1)所求的平方根应为两个值，一正一负，而不只是一个正值；（281进行了求解。
9=，所以求9的平方根,由于3=±方根为3±。
评注：求解时应审清题意，特别是问题用怎样的符号表示的数，然后再求解，以避免出错。
三、 化简含有,没有考虑a 的取值范围,造成错误.例题3、当b a >时，化简a b +错解：原式=2a b a b a b a +=++-=。
剖析：没有考虑b a >这一条件,只将化简为a b -成一负值，造成错误。
正解:原式=2a b a b b a b ++=++-=。
例题4、化简：2a 1435a ≤≤） 错解：原式=2a+4-5a+1—3a=5—6a 。
剖析：没有考虑1435a ≤≤化为4—5a, +1-3a ，造成错误,事实上由a 的取值范围，可得4—5a≥0，1—3a≤0，所以＝3a —1.正解：原式=2a+4-5a+3a-1=3。
总之，正确理解平方根和算术平方根的概念，还有两者的区别和联系，这是正确解题的第一步；其次，要强化训练，并在练习中及时总结，从而不断提高自己的解题能力。
而不应凭相当然,造成错误。
尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
