人教版数学八年级上册易错题难题整理含答案+易错题及答案

人教版数学八年级上册

易错题难题整理含答案+易错题及答案

人教版数学八年级上册易错题难题整理含答案

一、选择题（把正确答案的代号填在下面对应的表格中，每小题3分，共30分）

3、下列说法中，①一组数据的中位数只有一个②一组数据的中位数可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数 ③一组数据的众数可能有多个 ④一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数⑤一组数据的众数一定是这组数据中的数 正确说法的个数有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 5、下列说法正确的有（ ）

（1）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；（2）实数a 的倒数是

a

1

；（3）带根号的数都是无理数；（4）两个绝对值不相等的无理数，其和、差、积、商仍是无理数。 Ａ、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3个 Ｄ、4个 内容补充

一个数的平方=它本身这个数0，1 一个数的平方根=它本身这个数是0，1 一个数的算术平方根=它本身这个数是0， 一个数的立方等于它本身，这个数是－1，0，1 一个数的立方根=它本身这个数是－1，0，1

6、一个自然数的算术平方根为m ，则与这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） Ａ、1+m Ｂ、 12+m Ｃ、12+m Ｄ、1+m 分析：此题注意审题 二、填空题

11、某市对全市3万名初中学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的统计图。在这次调查中，所选取样本的容量是 ；如果视力在4.9到5.1之间（含4.9与5.1）为正常，那么全市大约有 名初中生视力是正常

的。

12、设10的整数部分为a ，小数部分为b ，则代数式b （10+a ）的值等于 。 根号9<根号10<根号16，所以3<根号10<4，所以，a=3 b=【根号10-3】 所以，b （10+a ）=【根号10-3】【根号10+3】 所以利用因式分解的结果为1 13、比较大小：-36.0 -1 /2

15、如图所示，AD ＝4，CD ＝3，∠ADC ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，该图形的面积等于 .

则x= ；

16、已知x 满足（x-1）3=-27

8

,17、若不等式组⎩⎨⎧b x a

x 的解集为x ﹥a ，则a 与b 的关系是 。

注意等号

18、一个水池有甲、乙两个进水管。单独开甲管，6小时注满全池，两管同时开，3小时注满全池。如果设单独开乙管x 小时注满全池，由此得到方程 。 二、填空题

11、240，7500； 12、1 13、﹤，﹥ 14、4+7或4-7

15、24 16、-32，y ≥21 17、a ≥b 18、61+x 1=3

1

三、解答题

20、（每小题4分，共16分）计算：

（1）因式分解 题略【注意区别计算，结果要逐步考察】

（2）已知

()

b a +2

=9,

()

b a -2

=49,求a 2+b 2

和ab 的值。

解：（2） 由 ()b a +2

=9得：a 2

+b 2

+2ab=9 ⑴ 由()b a -2

=49得：a 2+b 2

-2ab=49 ⑵

⑴+⑵得：2（a 2+b 2）=58 ∴a 2+b 2

=29 ⑴-⑵得：4ab=-40 ∴ab=-10

（3）已知

y x xy -=-31

，求y

xy x y xy x ---+2232的值。 由

y x xy -=-3

1

得：x-y=-3xy ∴

y xy x y xy x ---+2232=xy

y x xy

y x 23)(2--+-

=

xy xy xy xy 2336--+-=xy xy 53--=5

3

（4）已知分式方程

a x x -+1=x

a -4

无解，求a 的值。 去分母得：x+1=-4 解得：x=-5

∵方程无解 ∴x-a=0 即：-5-a=0 解得：a=-5

22、（本题6分）一商场将一种进价是800元的商品以标价1200元出售，后由于商品积压，商场决定打折出售，但必须保证这种商品的利润率不低于5%。问最多可打几折出售？

解：设最多可以打x 折。根据题意得：

800

800

1200-x %5≥

解得：x ≥107

∴最多可以打7折。

23、（本题12分）如图①，PB 和PC 分别是⊿ABC 的两条内角平分线；如图②，PB 和PC 分别是⊿ABC 的内角平分线和外角平分线；如图③，PB 和PC 分别是⊿ABC 的两条外角平分线。

（1）已知∠A=500，在图③中分别求∠BPC 的度数。 如图③：∵PB 和PC 分别是⊿ABC 的两条外角平分线 ∴∠PBC+∠PCB=

21（∠DBC+∠ECB ）=2

1

（∠A+∠ABC+∠A+∠ACB ） =2

1

（1800+∠A ）=1150 ∴∠BPC=1800-（∠PBC+∠PCB ）=650

（2）在图②中探求∠BPC 与∠BAC 的数量关系，并加以说明。 如图②：∠BPC=

2

1

∠A 证明：∵PB 和PC 分别是⊿ABC 的内角平分线和外角平分线 且∠ACD=∠A+∠ABC ∴∠PCD=

21（∠A+∠ABC ）=2

1

∠A+∠PBC 又∵∠PCD=∠P+∠PBC ∴∠P+∠PBC=

21∠A+∠PBC 即：∠BPC=2

1

∠A