系级姓名日期No. 评分：
实验题目：焦利氏秤法测量液体的表面张力
实验目的：学习并掌握用焦利氏秤法测量液体的表面张力的方法，加深对
液体表面张力的理解。
实验原理：
液体表层内分子力的宏观表现，使液面具有收缩的趋势。想象在液面上划一条线，表面张力就表现为直线两侧的液体以一定的拉力相互作用。这种张力垂直于该直线且与线的长度成正比，比例系数称为表面张力系数。
系 级 姓名 日期 No. 评分：
把金属丝AB 弯成如图 (a)所示的形状，
将其悬挂在灵敏的测力计上，浸到液体中，缓缓提起测力计时，金属丝就会拉出一层与液体相连的液膜，由于表面张力的作用，测力计的读数逐渐达到一最大值F （超过此值，膜即破裂）。。由于液膜有两个表面，若每个表面的力为F '，则由
'2F mg F +=
得
2'mg F F -=
（1）
系级姓名日期No. 评分：
表面张力F’的大小与分界线的长度成正比。即
='
l
Fσ
（2）
σ称为表面张力系数，单位是N/m。表面张力系数与液体的性质，杂质和温度有关。测定表面张力系数的关键是测量表面张力F'，应用焦利氏秤液膜即将破裂可以方便地测量表面张力F'。
实验器材：焦利氏秤，自来水，肥皂水，金属丝，金属圈，钢板尺。
实验内容:
1、确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数k；
2、测量自来水的表面张力系数；
系级姓名日期No. 评分：
3、测量肥皂水的表面张力系数。
数据记录处理:
1、确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数k
m /g
.0
.5
1
.0
1
.5
2
.0
2
.5
3
.0
3
.5 .0
x /cm
2
.87
3
.38
3
.86
4
.36
4
.88
5
.42
5
.93
6
.48 .0
（1）作图法：
系 级 姓名 日期 No. 评分：
1
2
3
45
m/g
x/cm
（2）由作图法,计算斜率得
k1=0.957g/cm=0.937N/m
逐差法：( 2.5m g ?=)
xi+5-xi x 6-x1 x 7-x2 x 8-x3 x 9-x4 x1
0-x5
x /x cm ?22
22 2.2
系级姓名日期No. 评分：
.65.62.64.6564.64
由逐差法计算得出k2=0.947g/m=0.928N/m。
两种方法得到的k的平均值，就是最终的k值:
k=0.9325N/m
2、测量自来水的表面张力系数
（1）金属圈直径的测量
次数123d A
U
直径
d/cm
3
.52
3
.55
3
.50
3
.52
.026
系 级 姓名 日期 No. 评分：
（2）焦利氏秤的读数/x cm ?
次
数
10x x - 20x x - 30x x - 1x ? A U /x cm
? 1.40 1.38 1.43
1.40 0.025 由k=0.9325N/m , 1x ?=1.40cm , d =3.52cm ,
得到110.059/2k x N m d
σπ?== 3、测量肥皂水的表面张力系数
（1）金属丝长度的测量
次
数
1 2 3 l A U 长33
330
09物理师范一班刘朋朋 课题:第二章第五节《液体的表面张力》 一、教学目标： 1.知识与技能 （1）认识液体表面张力的有关现象 （2）掌握液体表面张力产生的原因和方向 （3）养成细心观察实验的能力和分析解决问题的能力 2.过程与方法 （1）经历探究液体的表面张力的过程 （2）学习从物质的分子间作用力解释宏观现象的方法。 3．情感态度与价值观 体验物理世界的奇妙现象，从细微之处探究自然规律的奇妙，激发学习物理的兴趣。 二、重点： 1）液体表面张力产生的原因 2）液体表面张力的方向 3）运用所学知识解释一些生活现象 三、难点:液体表面张力产生的原因 四、课型：新授课 五、课时：1课时 六、教学器具:多媒体设备水槽肥皂水拴有棉线的铁丝圈 七、教学过程 总思路 首先通过观察活动，提出问题启发学生思考，导入新课；做肥皂膜和棉线实验，提出液体的表面张力定义并分析实验；接着把做好的钢针、硬币浮在水面实验，从微观方面进行解释，让学生理解表面张力存在的原因及方向，放flash动画让学生更形象认识液体的表面张力；小结本节所学内容，最后提出思考题。 具体 导入：从日常生活现象出发，提出三个生活中的问题： 为什么早晨的露珠是球形的呢？ 为什么蜥蜴会在水面上行走而不掉入水中呢？ 为什么硬币会浮在液体的表面上呢？ 让我们带着这些问题一起走进物理的课堂来学习液体的表面张力。 （一）、液体表面张力的方向（实验探究活动） 肥皂膜与棉线实验 指导学生实验： 同学们你们的课桌上有肥皂水和栓有棉线的铁丝圈，我们要用这些实验用具做一个小实验，拿起桌子上的铁丝圈，把系有棉线的铁环放入肥皂水中，拿出时，铁环上布满一层肥皂膜。刺破一侧肥皂膜，观察另一侧肥皂膜和棉线的变化。 让学生描述实验现象： 1、捅破薄膜前棉线处于松弛状态； 2、捅破棉线左侧的薄膜，右侧的薄膜处于收缩趋势，使棉线处于绷紧状态；捅破棉线
系级姓名日期No. 评分： 实验题目：焦利氏秤法测量液体的表面张力 实验目的：学习并掌握用焦利氏秤法测量液体的表面张力的方法，加深对 液体表面张力的理解。 实验原理： 液体表层内分子力的宏观表现，使液面具有收缩的趋势。想象在液面上划一条线，表面张力就表现为直线两侧的液体以一定的拉力相互作用。这种张力垂直于该直线且与线的长度成正比，比例系数称为表面张力系数。
系 级 姓名 日期 No. 评分： 把金属丝AB 弯成如图 (a)所示的形状， 将其悬挂在灵敏的测力计上，浸到液体中，缓缓提起测力计时，金属丝就会拉出一层与液体相连的液膜，由于表面张力的作用，测力计的读数逐渐达到一最大值F （超过此值，膜即破裂）。。由于液膜有两个表面，若每个表面的力为F '，则由 '2F mg F += 得 2'mg F F -= （1）
系级姓名日期No. 评分： 表面张力F’的大小与分界线的长度成正比。即 =' l Fσ （2） σ称为表面张力系数，单位是N/m。表面张力系数与液体的性质，杂质和温度有关。测定表面张力系数的关键是测量表面张力F'，应用焦利氏秤液膜即将破裂可以方便地测量表面张力F'。 实验器材：焦利氏秤，自来水，肥皂水，金属丝，金属圈，钢板尺。 实验内容: 1、确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数k； 2、测量自来水的表面张力系数；
系级姓名日期No. 评分： 3、测量肥皂水的表面张力系数。 数据记录处理: 1、确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数k m /g .0 .5 1 .0 1 .5 2 .0 2 .5 3 .0 3 .5 .0 x /cm 2 .87 3 .38 3 .86 4 .36 4 .88 5 .42 5 .93 6 .48 .0 （1）作图法：
.. . . .. 南昌大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称：液体表面张力系数的测定 学院：管理学院专业班级： 学生姓名：学号： 实验地点：基础实验大楼608 座位号： 实验时间：第三周星期天下午四点开始 学习参考． .. . .. .
液体表面张力系数的测定实验报告【实验目的】1．了解水的表面性 质，用拉脱法测定室温下水的表面张力系数。．学会使用焦利氏秤测量微小力的原理和方法。2【实验仪器】焦利秤，砝码，烧杯，温度计，镊子，水，游标卡尺等。 【实验原理】 液体表面层内分子相互作用的结果使得液体表面自然收缩．犹如紧张的弹性薄膜。由于液面收缩而产生的沿着切线方向的力称为表面张力。设想在液面上作长为L 的线段，线段两侧液面便有张力f相互作用，其方向与L垂直，大小与线段长度L成正比。即有： ???LF f α称为液体表面张力系数，单位：N/m。 将一表面洁净的长为L、宽为d的矩形金属片(或金属丝)竖直浸入水中，然后慢慢提起一张水膜，当金属片将要脱离液面，即拉起的水膜刚好要破裂时，则有 F=mg+f。其中，F为拉出时所用的力，mg为金属片和带起的水膜的总质量，f 为表面张力。实验中利用金属圆环，则： f=F-mg 【实验步骤】 1．安装好仪器，挂好弹簧．调节底板的三个水平调节螺丝，使焦利秤立柱竖直。在主尺顶部挂入吊钩再安装弹簧和配重圆柱体．使小指针被夹在两个配重圆柱中间，配重圆柱体下端通过吊钩钩住砝码托盘。调整小游标的高度使小游标左侧的基准线大致对准指针，锁紧固定小游标的锁紧螺钉．然后调节微调螺丝使指针与镜子框边的刻线重合．当镜子边框上刻线、指针和指针的像重合时(即称为“三 线对齐”)，读出游标0线对应刻度的数值L. 02．测母弹簧的倔强系数K：依次增加1.0g砝码．即将质量为1.0g，2.0g．3.0g，…，9.0g的砝码加在下盘内。调整小游标的高度．每次都重新使三线对齐，分别记下游标0线所指示的读数L1．L2，…，L9；再逐次减少1.0g砝码．调整小游标的高度．每次都重新使三线对齐，分别记下游标。线所指示的读数L9'，L8'，…．L0'，取二者平均值，用逐差法求出弹簧的倔强系数。即 ?L L-ii?L i241? (L-?L)?L i5?i5i?05g?K L?学习参考． .. . . .. 值。将洁净的金属圆环挂在弹簧下端的小钩子上，调整小游标的mg)3．测(F一。把装有蒸馏水的烧杯置于焦S高度使三线对齐．记下此时游标0线指示读数0利平台上，调节平台位置，使金属片浸入水中，转动平台旋钮使平台缓缓下降，下降的过程中金属圆环底部会拉成水膜，在水膜还没有破裂时需调节三线对齐，金属圆环刚好脱直到平台稍微下降，然后再使平台下降一点，重复刚才的调节，的值，即为在S，算出△S=S—出液面为止，记下此时游标0线所指示的读数
实验3-3 液体表面张力系数的测定 一、实验目的： 测量室温下水的表面张力系数。 二、实验原理： 液体表面张力的存在，液体表面具有收缩的趋势，在液体表面上作一条曲线，则曲线受两侧平衡的、并与液体表面相切的表面张力的作用。在线性近似下，表面张力的大小与曲线的长度成正比，表面张力的大小与曲线长度的比值即为液体的表面张力系数。根据这一规律，可以用液体表面张力系数测定液体的表面张力。 在实验中用一个金属圆环固定在传感器中，该环浸没于液体中，把圆环慢慢拉起，金属圆环会受到液体表面膜的拉力作用。表面膜拉力的大小为 f=α△l=α(2πr1+2πr2)=π（D1+D2）α 在页面拉脱的瞬间，膜的拉力小时。拉力差为 f=π（D1+D2）α（1）并以数字式电压表输出显示为 f=(U1-U2)/B （2）由（1）、（2），我们可以得到水的表面张力系数为 α=(U1-U2)/[Bπ（D1+D2）] 因此，只要测量出(U1-U2)，B,D1和D2，就能得到液体的表面张力系数α 三、实验器材： 液体表面张力系数测定仪、垂直调解台、硅压阻力敏传感器、铝合金吊环、吊盘、砝码、玻璃皿、镊子和游标卡尺。
四、实验步骤： （1）力敏传感器的定标（表3-3-1） 物体质量m/g 0.500 0.100 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 输出电压U/mV （2）测量金属圆环的外径D1和内径D2。 （3）记录吊环即将拉断液柱前一瞬间数字电压表的读数值U1和拉断时瞬间数字电压表的 读数U2。并用温度计测出水的温度。利用所测数据计算出α（表3-3-2）。 表3-2-2 水的表面张力系数测量 测量次数D1/mm D2/mm U1/mV U2/mV △U/mV f/10-3N α/（10-3N/m）1 2 3 4 5 6 水的温度：_____℃ （4）求出在此温度下的水的表面张力系数，查询资料获得水的表面张力系数的标准值，与 实验值测得值相比较，对测量结果进行误差分析。 五、数据记录 将所得实验数据填入《表3-3-1 力敏传感器定标》和《表3-3-2 水的表面张力系数测量》中。 表3-3-1 力敏传感器的定标 物体质量m/g 0.500 0.100 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 输出电压U/mV 5.5 12.4 18.3 24.4 32.3 37.4 44.1
《液体的表面张力》 选用教材：粤教版高中物理选修3-3 授课对象：高二学生 选手姓名：卢炜杰 第三届全国大学生物理教学技能大赛 参 赛 教 学 设 计
《液体的表面张力》教学设计 【课题】液体的表面张力 【教学时间】40分钟 【教学对象】高中二年级学生 【教材】粤教版高中物理选修3-3第二章第五节 【教学内容分析】 1.教材的地位和作用：本节内容是在液体的基本性质和液晶的基础上对液体性质的进一步探讨，与上一节的内容构成了液体单元完整的知识体系。同时，表面张力的微观解释主要基于分子动理论的基本观点，因此本节内容是分子动理论的综合拓展和运用。 本节主要包括两个知识点：一是表面张力的宏观现象，二是表面张力的微观解释。前者重在让学生掌握表面张力的概念，认识液体的表面现象及生活应用；后者重在使学生进一步液体认识表面张力的微观实质，运用分子动理论的知识分析表面张力的产生原因。 2.课标要求：通过实验观察液体的表面张力现象，解释表面张力产生的原因，交流讨论日常生活中表面张力现象的实例。
3.教材的编写思路：教材首先从学生熟悉的现象出发，通过展示一系列生活中的表面张力现象引入课堂。然后通过两组肥皂膜实验的观察和分析，得出液体表面具有收缩趋势的结论。在此基础上，教材结合分子动理论的有关知识，从微观的角度解释表面张力的产生原因。最后，教材通过“讨论与交流”和“实践与拓展”栏目，分别设置了表面张力的实例解释和课后实践任务。 4.教材的特点： （1）从学生所熟悉的现象入手，强调实验和观察，学生的参与和思考。 （2）重视液体表面张力的概念建立过程和产生原因的定性分析。 （3）关注学生物理学习的差异性，加强内容的选择性。 5.教材处理： （1）适当地调整微观解释的教学思路 教材侧重于从“分子势能”的角度解释液面的收缩现象，提出“势能总有减少的趋势，因此液面具有的收缩趋势”。虽然学生在本课前已经学习了分子动理论的相关知识，但分子势能的概念并没有明确提出，也没有经过强化和巩固。因此对学生而言，直接运用势能的观点解释液面的收缩具有较大困难，同时也容易使学生误以为“液面是向内收缩的”。考虑到学生的原有知识结构和实际认知水平，主要从分子力的角度进行分析，一方面保证了知识点的完整性，另一方面也有利于学生理解表面张力的方向，势能的观点则作为在此基础上的延伸和提高，从而体现新课程中教学内容的灵活性和选择性。 （2）教材在引入和应用环节设置了一些生活中的表面张力现象以激发学生的兴趣和思考，而考虑到物理、技术和社会的紧密联系，适当地增加了表面张力
4＋ 总的来说，报告做得很整齐，在内容上应该更加用心改进。 实验报告 实验题目：焦利氏秤法测量液体的表面张力 实验目的：学习并掌握用焦利氏秤法测量液体的表面张力的方法，加深对液 体表面张力的理解。 实验原理： 液体表层内分子力的宏观表现，使液面具有收缩的趋势。想象在液面上划一条线，表面张力就表现为直线两侧的液体以一定的拉力相互作用。这种张力垂直于该直线且与线的长度成正比，比例系数称为表面张力系数。 把金属丝AB 弯成如图 (a)所示的形状，将其悬挂在灵敏的测力计上，浸到液体中，缓缓提起测力计时，金属丝就会拉出一层与液体相连的液膜，由于表面张力的作用，测力计的读数逐渐达到一最大值F （超过此值，膜即破裂）。。由于液膜有两个表面，若每个表面的力为F '，则由 '2F mg F += 得 2 'mg F F -= （1） 表面张力F ’的大小与分界线的长度成正比。即 l F σ=' （2）
σ称为表面张力系数，单位是N/m 。表面张力系数与液体的性质，杂质和温度有关。测定表面张力系数的关键是测量表面张力F '，应用焦利氏秤液膜即将破裂可以方便地测量表面张力F '。 实验器材：焦利氏秤，自来水，肥皂水，金属丝，金属圈，钢板尺。 实验内容: 1、确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数k ； 2、测量自来水的表面张力系数； 3、测量肥皂水的表面张力系数。 数据记录处理: 1、确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数k m/g 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 x/cm 2.87 3.38 3.86 4.36 4.88 5.42 5.93 6.48 7.00 7.53 8.06 （1）作图法： 1 2 3 4 5 m/g x/cm 我仔细看了一下图，有个疑问，在m=0g ，应该x=2.87cm ，但是从图例反应出的是m=0g ，x=0cm ，是不是x 坐标轴没有设置对？？ （2）由作图法,计算斜率得k1=0.957g/cm=0.937N/m
实验二 液体表面张力系数的测定 实验目的 1．学习测力计的定标方法 。 2．观察拉脱法测液体表面张力的物理过程和物理现象。 3．测量乙醇和纯水的表面张力系数。 实验仪器 温度计、液体表面张力测定装置（如图2-2所示）： 1．硅压阻力敏传感器。（1）受力量程：0—0.098N 。（2）灵敏度：约3.00V/N （用砝码质量作单位定标）。 2．显示仪器(读数显示：200 mV 三位半数字电压表)。 3．力敏传感器固定支架、升降台、底板及水平调节装置。 4．吊环：外径φ3.496cm 、内径φ3.310cm 、高0.850cm 的铝合金吊环。 5．直径φ12.00cm 玻璃器皿一套。 6．砝码盘及0.5克砝码7只 实验原理 表面张力是指作用于液体表面上任意直线的两侧、垂直于该直线且平行于液面、并使液面具有收缩倾向的一种力。从微观上看，表面张力是由于液体表面层内分子作用的结果。可以用表面张力系数来定量地描述液体表面张力的大小。设想在液面上作长为L 的线段，在L 的两侧，表面张力以拉力的形式相互作用着，拉力的方向垂直于该线段，拉力的大小正比于L ，即L f α=，式中α表示作用于线段单位长度上的表面张力，称为表面张力系数，其单位为N/m 。 液体表面张力的大小与液体的成分有关。不同的液体由于它们有不同的摩尔体积、分子极性和分子间作用力而具有不同的表面张力。实验表明，温度对液体表面张力影响极大，表面张力随温度升高而减小，二者通常相当准确地成直线关系。表面张力与液体中含有的杂质有关，有的杂质能使表面张力减小，有的却使之增大。表面张力还与液面外的物质有关。 如图2-1 所示，将表面清洁的铝合金吊环挂在测力计上并垂直浸入液体中, 使液面下降，当吊环底面与液面平齐或略高时, 由于液体表面张力的作用, 吊环的内、外壁会带起液膜。
《液体的表面张力》教学设计 麻涌中学张健【课题】液体的表面张力 【教学时间】40分钟 【教学对象】高中二年级 【教材】高中物理粤教版选修3-3 第二章第五节《液体的表面张力》 【教学内容分析】 1、教材的地位和作用：本节内容的研究是学生生活经验中已经熟悉的感性知识并结合前几节所学理论知识的基础上，综合地应用液体性质，分子间作用力等知识来展开的，本节内容是本章的重点和关键，为本章液体性质拓宽了知识面，而液体的表面张力知识对人们的日常生活、生产技术和科学研究有着广泛的现实意义。因此本节知识也是理论联系实际的好教材。 2、教材内容安排：通过自主实验让学生总结体验液体表面的性质，以液体的表面研究为主线，让学生思考与讨论，继而通过微观分析得出液体表面张力。 3、教材的特点：第一，注重学生活动，突出实验探究； 第二，重视物理知识在生活中的应用。 4.对教材的处理：本节教材以液体的表面有何性质为主线，并结合一些生动形象的实验将液体表面张力的概念，液体表面张力微观解释等知识逐层展开，最后通过总结分析得出液体表面张力产生的原因，体现了物理学科以观察和实验为基础的特点。通过本节课的学习，也能培养学生的观察分析能力、实验操作能力以及演绎推理能力。 【学生情况分析】 1.学生的兴趣：知识与生活实际有密切联系，学生具有强烈的好奇心。 2.学生的知识基础：学生已经对物质形态有一定的认识，学过液体的知识。 3.学生的认识特点：在学习本节知识以前对某些液体表面现象有了一定的了解，并且在生活中积累了一些对液体表面张力的感性认识，但没有上升到理性认识高度，而且缺乏一定探究问题的能力。
【教学目标】 1.知识与技能 （1）认识与液体表面张力有关的现象 （2）掌握液体表面张力产生的原因和方向 （3）培养学生观察能力、分析能力和归纳总结能力 2.过程与方法 （1）观察液面呈现的现象、大胆预测，参与实验探究活动，增加学生之间的交流和合作。 （2）通过讨论和理论分析，学习从物质的分子间作用力解释宏观现象的方法。 3.情感态度与价值观 （1）希望能增强学生透过现象认识本质的科学意识 （2）培养学生主动探索、善于分析的科学态度 （3）激发学生学习物理知识的热情 【教学重点】 1）液体表面张力产生的原因 2）液体表面张力的方向 【教学难点】 液体表面张力的方向，液体表面张力的微观解释 【教学策略设计】 1.教学组织形式 新课程提倡以自主、合作、探究的教学组织形式来进行课堂教学，本节采用自主实验探究的教学组织形式，让学生在体验类比比较的过程中，获取物理知识。 2.教学方法 （1）实验探究法 物理是一门以实验为基础的科学。本节教学设计注重以问题为先导，把主要内容的教学过程变成一种类比比较学习新知识的过程。激发学生的求知欲，让学生从旧知识中获取新知识。 （2）讲授法 通过老师形象生动、富于引导式的讲解，辅以演示实验、各种直观教具和现代教学技术，启发学生思维，把学生的感性认识上升到理性认识。在讲授知识的
实验报告 班级微电子101姓名贺鸿浩学号10105110 日期2011.10.24 室温26.2℃气压102.29kpa成绩教师 实验名称液体表面张力系数的测量 【实验目的】 1．了解液体表面性质 2．学习采用液体表面张力系数测定仪的使用方法 3．学习用拉脱法测表面张力系数的原理和方法 【实验仪器】 液体表面张力测定装置、砝码盘和砝码、圆环型吊片、卡尺、温度计 图1液体表面张力测定装置 【实验原理】 1. 拉脱法 测量一个已知周长的金属圆环或金属片从待测液体表面脱离时所需的拉力，从而求得该液体表面张力系数的方法称为拉脱法。所需的拉力是由液体表面张力、环的内外径及液体材质、纯度等因素决定。 2. 吊环法和吊片法比较 （1）吊环法：使用金属细线制成吊环时，在液膜被拉破的瞬间接触角不接近于零，此时所测得的力是表面张力向下的分量，因而所得表面张力系数误差较大，必须用修正公式对测量结果进行修正。 （2）吊片法：虽然液膜被拉破的瞬间接触角趋近于零，但在具体测量时，由于吊片在拉脱
过程中容易发生倾斜,实验时吊片的长度上限为3—4cm ，而在测量力时，则希望力大 一点,有利于提高测量精确度。 （3）片状吊环：新设计有一定厚度的片状吊环。经过对不同直径吊环的多次试验，发现当 吊环直径等于或略大于 3.3cm 时,在液膜被拉破的瞬间液体与金属环之间的接触角接 近于零，此时接触面总周长约为20cm 左右。在保持接触角为零时，能得到一个 较大的待测力。 3. 实验原理 使用片状吊环，在液膜拉破前瞬间，考虑一级近似，认为液体的表面张力为： f = f 1 + f 2 = αл(D 1+ D 2) 这里α为表面张力系数，D 1、D 2分别为吊环的外径和内径。 片状吊环在液膜拉破前瞬间有： 此时传感器受到的拉力F 1和输出电压U 1成正比，有： U 1 = BF 1 片状吊环在液膜拉破后瞬间有： F 2 = mg 同样有 U 2 = BF 2 片状吊环在液膜拉破前后电压的变化值可表示为： U 1－ U 2 = △U = B · △F = B （F 1－ F 2）= B αл(D 1+ D 2) 由上式可以得到液体的表面张力系数为：1212() U U B D D απ-=+ 这里U 1：液膜拉断前瞬间电压表的读数，U 2：膜拉断后瞬间电压表的读数 实验内容（用拉脱法测量水的表面张力）： 1．力敏传感器进行定标，用最小二乘法作直线拟合，求 出传感器灵敏度B 。 2．游标卡尺测量金属圆环的内、外直径。 3．金属环状吊片挂在传感器的小钩上，调节升降台，将 液体升至靠近环片的下沿，观察环状吊片下沿与待测液面 是否平行，将金属环状吊片取下后，调节吊片上的细丝， 使吊片与待测液面平行。（注意 ：吊环中心、玻璃皿中心 最好与转轴重合。） 4．调节容器下的升降台，使其渐渐上升，将环片的下沿部分全部浸没于待测液体。然后反 向调节升降台，使液面逐渐下降。这时，金属环片和液面间形成一环形液膜，出现“浸润” 现象，继续下降液面，测出环形液膜即将拉断前一瞬间数字电压表读数值 U1和液膜拉断后 一瞬间数字电压表读数值U2。（注意 ：液膜断裂应发生在转动的过程中，而不是开始转动 或转动结束时，因为此时振动较厉害，应多次重复测量。） 【实验步骤】 1.开机预热（15分钟） 2.将水盛入玻璃器皿内（1cm 左右），用双面胶与升降台面贴紧固定。 3.将砝码盘挂在力敏传感器的钩上 图2液膜的收缩
苏教版三年级（下）科学 《认识液体》说课稿 焉耆县二小：果琴琴 一、说课标 二、说教材 1、教学内容 《认识液体》是苏教版小学《科学》三年下册第三单元《固体和液体》的第三课。 2、教材简析 本单元是依据物质世界板块中关于“物体的特征”等具体内容标准建构的，它指导学生利用多种方法认识固体和液体，培养学生的观察能力，使学生在现阶段完成对固体和液体的认识，体现“要想全面认识一个事物，需要多种多样的方法的设计思想。 《认识液体》是本单元的第三课，学生已学习了《认识固体》。了解了固体的一些性质，因此，我充分利用学生已学过的知识来引导学生学习新知识——认识液体。 本课是以液体为研究对象，通过运用多种感官来认识液体，了解液体的常见性质，引发学生对液体其他性质的认识。在探究液体性质的过程中，学会用简单的器材进行研究以及运用多种方式将观察到的现象表述出来，实现课程标准中制定的目标——认识液体。 3、教学目标（我从以下几个方面来说） （1）过程与方法 △能运用感官和简单器材研究液体有性质。 △能够运用语言、文字、图片等多种方式将观察到的现象表述出来。 （2）知识与技能 △引导学生运用多种广漠，知道液体的颜色、味道、轻重、流速、表面张力等性质。 （3）情感态度与价值观 △愿意与同学合作交流，体验合作与分享快乐。 4、教学重点、难点
根据本节课的教学目标及三年级学生的认知特点，我确定本课的教学重点、难点是体验液体轻重、流速、表面张力的性质。 三、说教法、学法 美国教育家杜威这样说到：“学生求知的目的不在于知识的本身，而在于使学生获得知识的方法”。新课程标准也有这样的一个理念：“科学学习要以探究为主要依据”。因此，本课为了让学生认识液体的性质，我设计了大量的观察、实验活动等，为学生全面认识液体的多和种性质，提供多种探究方法。在课堂上我主要引导学生以①自主学习，②提出疑问，③实验探究，④合作学习等方式，使学生知道表述一种液体只从它的颜色、气味、味道等这些表面性质是不够的，还要从它的形状、轻重、流速、表面张力等多方面、多角度去说，才能说得更加具体、更加全面，通过这一探究过程让学生体验到成功的乐趣。 四、说教学过程 亲复种标准的基本理论，要求遵循学生的认知活动规律，我根据这一理念，运用简单易行的科学探究活动展开整个教学过程。提出问题—进行猜测——讨论研究方法——实验验证——得出结论逐步完成教学目标。 (一)以旧引新，激趣导入 根据学生在上一课中所学《认识固体》的知识，引出本堂课所要学习的内容——《认识液体》。让学生根据已有的生活经验，猜猜这些常见液体是什么？并说说自己凭什么来判定。我根据学生的发言进行板书：颜色、透不透明、气味、味道，接着向学生交代这些都是液体具有的特点，在科学上把这些特点叫做性质（板：性质） 这样以旧引新的导入可以大大激发学生学习的积极性，使学生急于了解、认识液体的其他性质。 (二)研究液体的其他性质 这是本课突破重点、难点的重要环节也是培养学生创新思维能力的好时机。 1、引导学生知道还能从哪些方面去研究液体的性质。 2、学生带着这些问题进行猜测——怎样研究——实验验证——得出结论。 3、各小组一边做实验一边完成表格的填写。 4、各小组汇报实验经过、发现及得出的结论。
幼儿园大班科学教案《水的表面张力》 【活动来源】 喜欢玩水是幼儿的本性，每次喝完牛奶、豆浆，让幼儿去卫生间洗杯子时，他们都留恋往返。洗手时也要趁机玩一下水。一次，我正准备去卫生间训斥一批玩水的幼儿时，发现四个小伴侣围着水池全神贯注地看着什么。我批评的话语到了嘴边又收了回来，好奇地走过去，本来他们在观察：一枚生锈的回形针浮在水面上（张子依在教室里捡到的回形针）……带着这个不解之谜，我翻阅了资料，本来水的外貌张力这么神奇…… 【活动目标】 1、情感目标：培养幼儿关注与水的外貌张力有关的科学现象，萌发幼儿好奇、好问、反思的积极情感和态度。 2、认知目标：幼儿通过观察了解及动手实验，探索发现水的外貌张力。 3、能力目标：培养幼儿良好的操作习惯，发展幼儿的观察能力和思维能力。 【活动准备】 1、环境安插：教室四周放四个大塑料盆，供幼儿做回形针的实验。四张桌子，别离放差别的实验材料。电视，影碟机。 2、材料准备：纸船、爽身粉、洗手液、硬币、回形针、托盘、水（供幼儿做水的外貌张力的实验）。
3、资源准备：制作课件（往一次性塑料杯里加硬币和在水面上托硬币的实验，五幅有关水的外貌张力的图片）。 【活动过程】 一、玩一玩，说一说。幼儿玩回形针的实验，探索发现水的外貌张力。 1、出示回形针，交待实验要求。 如果把回形针放在水里会怎样？如果把回形针托在皱纹纸上放 在水里又会怎样？ 2、师幼共同玩回形针放在水里的实验。 小结：直接放在水里回形针会沉下去，托在卫生纸上放在水里，纸沉下去，回形针浮在水面上。水很神奇，它的外貌能承受轻微的压力，这就是外貌张力。 二、看一看，想一想。看课件：往乘满水的杯子里加硬币，水面会慢慢的高而水不会流出来，因为水的外貌张力就象人的皮肤一样，让水不会流出来。资助幼儿理解水的外貌张力。 三、试一试，找一找。幼儿通过实验继续感知水的外貌张力。 1、介绍四组实验材料：第一组有纸船、吸管、眼药水的空瓶、沐浴露，你们可以大胆的尝试，让纸船在水里动起来。第二组有爽身粉，洒些爽身粉在托盘里，用眼药水的空瓶吸一点洗发水，滴在爽身粉上，观察爽身粉的变革。第三组有回形针、缝衣服的针、纸，你们想措施让它们浮在水面上。第四组有塑料杯、硬币、水，你们可以加硬币在杯子里，观察水面的变革，也可以试试把硬币放在水面上。你
[实验目的] 1．用拉脱法测量室温下液体的表面张力系数 2．学习力敏传感器的定标方法 [实验原理] 测量一个已知周长的金属片从待测液体表面脱离时需要的力，求得该液体表面张力系数的实验方法称为拉脱法．若金属片为环状吊片时，考虑一级近似，可以认为脱离力为表面张力系数乘上脱离表面的周长，即 F=α·π(D1十D2 ) （1） 式中，F为脱离力，D1，D2分别为圆环的外径和内径，α为液体的表面张力系数． 硅压阻式力敏传感器由弹性梁和贴在梁上的传感器芯片组成，其中芯片由四个硅扩散电阻集成一个非平衡电桥，当外界压力作用于金属梁时，在压力作用下，电桥失去平衡，此时将有电压信号输出，输出电压大小与所加外力成正此，即 △U=KF （2） 式中，F为外力的大小，K为硅压阻式力敏传感器的灵敏度，△U为传感器输出电压的大小。 [实验装置] 图1-1为实验装置图,其中,液体表面张力测定仪包括硅扩散电阻非平衡电桥的电源和测量电桥失去平衡时输出电压大小的数字电压表．其他装置包括铁架台,微调升降台,装有力敏传感器的固定杆,盛液体的玻璃皿和圆环形吊片,实验证明,当环的直径在3cm附近而液体和金属环接触的接触角近似为零时.运用公式(1)测量各种液体的表面张力系数的结果较为正
确。 [实验内容] 一、必做部分 1、力敏传感器的定标 每个力敏传感器的灵敏度都有所不同，在实验前，应先将其定标，步骤如下：打开仪器地电源开关，将仪器预热。（2）在传感器梁端头小钩中，挂上砝码盘，调节电子组合仪上的补偿电压旋钮，使数字电压表显示为零。（3）在砝码盘上分别如0.5g、1.0g、1.5g、2.0g、2.5g、3.0g等质量的砝码，记录相应这些砝码力F作用下，数字电压表的读数值U.(4)用最小二乘法作直线拟合,求出传感器灵敏度K. 2、环的测量与清洁 （1）用游标卡尺测量金属圆环的外径D1和内径D2 （关于游标卡尺的使用方法请阅实验1） （2）环的表面状况与测量结果有很大的关系，实验前应将金属环状吊片在NaOH溶液中浸泡20－30秒，然后用净水洗净。 3、液体的表面张力系数 （1）将金属环状吊片挂在传感器的小钩上，调节升降台，将液体升至靠近环片的下沿，观察环状吊片下沿与待测液面是否平行，如果不平行，将金属环状片取下后，调节吊片上的细丝，使吊片与待测液面平行。 （2）调节容器下的升降台，使其渐渐上升，将环片的下沿部分全部浸没于待测液体，
液体表面张力系数的测定报告记录模板
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液体表面张力系数的测定实验报告模板 【实验目的】 1．了解水的表面性质，用拉脱法测定室温下水的表面张力系数。 2．学会使用焦利氏秤测量微小力的原理和方法。 【实验仪器】 焦利秤，砝码，烧杯，温度计，镊子，水，游标卡尺等。 【实验原理】液体具有尽量缩小其表面的趋势，好像液体表面是一张拉紧了的橡皮膜一样。这种沿着表面的、收缩液面的力称之为表面张力。测量表面张力系数的常用方法：拉脱法、毛细管升高法和液滴测重法等。此试验中采用了拉脱法。拉脱法是直接测定法，通常采用物体的弹性形变（伸长或扭转）来量度力的大小。液体表面层内的分子所处的环境跟液体内部的分子不同。液体内部的每一个分子四周都被同类的其他分子所包围，他所受到的周围分子合力为零。由于液体上方的气象层的分子很少，表层内每一个分子受到的向上的引力比向下的引力小，合力不为零。这个力垂直于液面并指向液体内部。所以分子有从液面挤入液体内部的倾向，并使得液体表面自然收缩，直到处于动态平衡。 表面张力 f 与线段长度 L 成正比。即有： f = αL （1） 比例系数α称为液体表面张力系数，其单位为Ｎm-1。 将一表面洁净的长为 L、宽为 d 的矩形金属片（或金属丝）竖直浸入水中，然后慢慢提起一张水膜，当金属片将要脱离液面，即拉起的水膜刚好要破裂时，则有 F = mg + f （2） 式中 F 为把金属片拉出液面时所用的力；mg 为金属片和带起的水膜的总重量； f 为表面张力。此时， f 与接触面的周围边界 2（L＋ d ）,代入（2）式中可得α = F ? mg2( L + d ) 本实验用金属圆环代替金属片，则有 α= F ? mg π (d1 + d2 ) 式中 d1、d2 分别为圆环的内外直径。
系 级 姓名 日期 No. 评分： 实验题目：焦利氏秤法测量液体的表面张力 实验目的：学习并掌握用焦利氏秤法测量液体的表面张力的方法，加深对液体表 面张力的理解。 实验原理： 液体表层内分子力的宏观表现，使液面具有收缩的趋势。想象在液面上划一条线，表面张力就表现为直线两侧的液体以一定的拉力相互作用。这种张力垂直于该直线且与线的长度成正比，比例系数称为表面张力系数。 把金属丝AB 弯成如图 (a)所示的形状，将其悬挂在灵敏的测力计上，浸到液体中，缓缓提起测力计时，金属丝就会拉出一层与液体相连的液膜，由于表面张力的作用，测力计的读数逐渐达到一最大值F （超过此值，膜即破裂）。。由于液膜有两个表面，若每个表面的力为F '，则由 '2F mg F += 得 2 'mg F F -= （1） 表面张力F ’的大小与分界线的长度成正比。即 l F σ=' （2）
系级姓名日期No. 评分： σ称为表面张力系数，单位是N/m。表面张力系数与液体的性质，杂质和温度有关。测定表面张力系数的关键是测量表面张力F'，应用焦利氏秤液膜即将破裂可以方便地测量表面张力F'。 实验器材：焦利氏秤，自来水，肥皂水，金属丝，金属圈，钢板尺。 实验内容: 1、确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数k； 2、测量自来水的表面张力系数； 3、测量肥皂水的表面张力系数。 数据记录处理: 1、确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数k m/g 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 x/cm 2.87 3.38 3.86 4.36 4.88 5.42 5.93 6.48 7.00 7.53 8.06 （1）作图法：
课题：固体与液体说课稿 说课人：边福 一、说教材 1.教材地位 本节课是人教版高中物理选修3-3第九章第一、二节内容,即固体和液体，讲述固体和液体的性质。这部分内容可以是第七章“分子动理论”的具体应用。关于固体，介绍晶体及其微观结构；关于液体，主要介绍液体的表面现象。2.课标要求 知道晶体，非晶体，多晶体，了解液体的表面张力 3、考纲要求 固体的微观结构、晶体和非晶体，直接考查，难度较低。液体的表面张力现象，课标卷十年未直接考查 液体的表面张力现象 4.三维目标 1、知识与技能 (1)知道固体可分为晶体和非晶体两大类，知道晶体和非晶体在外形与物理性质上的差别。 (2)知道晶体可分为单晶体和多晶体，通常说的晶体及性质是指单晶体，多晶体的性质与非晶体类似。 (3)能用晶体的空间点阵说明其物理性质的各向异性。 (4)知道液体表面有收缩的趋势；了解液体表面张力的意义和方向 2、过程与方法: 通过阅读课本,培养学生的分析能力和合作学习的能力 情感、态度与价值观 拓展学生的眼界，引起他们对研究固体与液体性质的兴趣与求知欲望 5、教学点难点分析 (1)晶体与非晶体的微观解释 (2)液体的表面张力形成的原因 二、说学情
在教学中了解内容，学生小学和初中有一点基础，但用微观结构解释宏观特征比较抽象，教学时要尽量联系生活，尽量简单，不可深究。 三、说教法 本节课力求体现学生主体、教师主导的原则,通过学生阅读教材,以导学案为依托,通过设置问题探究,引导学生思考讨论,找出内在的物理规律并结合练习进行教学,能有效地突出重点和突破难点,使学生主动积极地参与整个教学过程,提高课堂教学效率。 四、说教学过程 1、通过演示实验，引出晶体和非晶体的区别 2.逐各分析晶体和非晶体的宏观特征及微观解释 3、通过演示实验，引出液体的表面张力 4.分析表面张力的成因及其特点 5、课堂练习 6、课堂小结 7、作业布置
实验二、用拉脱法测定液体的表面张力系数 液体表层厚度约m 10 10 -内的分子所处的条件与液体内部不同，液体内部每一分子被 周围其它分子所包围，分子所受的作用力合力为零。由于液体表面上方接触的气体分子，其密度远小于液体分子密度，因此液面每一分子受到向外的引力比向内的引力要小得多，也就是说所受的合力不为零，力的方向是垂直与液面并指向液体内部，该力使液体表面收缩，直至达到动态平衡。因此，在宏观上，液体具有尽量缩小其表面积的趋势，液体表面好象一张拉紧了的橡皮膜。这种沿着液体表面的、收缩表面的力称为表面张力。表面张力能说明液体的许多现象，例如润湿现象、毛细管现象及泡沫的形成等。在工业生产和科学研究中常常要涉及到液体特有的性质和现象。比如化工生产中液体的传输过程、药物制备过程及生物工程研究领域中关于动、植物体内液体的运动与平衡等问题。因此，了解液体表面性质和现象，掌握测定液体表面张力系数的方法是具有重要实际意义的。测定液体表面张力系数的方法通常有：拉脱法、毛细管升高法和液滴测重法等。本实验仅介绍拉脱法。拉脱法是一种直接测定法。 【实验目的】 1．了解737FB 新型焦利氏秤实验仪的基本结构，掌握用标准砝码对测量仪进行定标的方法； 2．观察拉脱法测液体表面张力的物理过程和物理现象,并用物理学基本概念和定律进行分析和研究,加深对物理规律的认识。 3．掌握用拉脱法测定纯水的表面张力系数及用逐差法处理数据。 【实验原理】 1．测量公式推导： 当逐渐拉提冂形铝片框时，?角逐渐变小而接近为零，这时所拉出的液膜前后两个表面的表面张力f 均垂直向下。设拉起液膜将破裂时的拉力为F ，则有 f 2 g )m m (F 0+?+= （1） 式中：m 为粘附在框上的液膜质量，0m 为线框质量。因表面张力的大小与接触面周界长度成正比，则有： )d L (2f 2+?α= （2） 比例系数α称表面张力系数，单位为m /N 。 由（1），（2）式得： ) d L (2g )m m (F 0+?+-= α （3） 由于冂形铝片框很薄，被拉起的水膜很薄，m 较小，可以将其忽略，且一般有d L >>，那么L d L ≈+，于是（3）式可以简化为 ： L 2g m F 0?-= α （4）
| 【 《液体的表面张力》 选用教材：粤教版高中物理选修3-3 授课对象：高二学生 选手姓名：卢炜杰 选手单位：华南师范大学 第三届全国大学生物理教学技能大赛 参 赛 教 学 设 计
《液体的表面张力》教学设计 【课题】液体的表面张力 【教学时间】40分钟 【教学对象】高中二年级学生 | 【教材】粤教版高中物理选修3-3第二章第五节 【教学内容分析】 1.教材的地位和作用：本节内容是在液体的基本性质和液晶的基础上对液体性质的进一步探讨，与上一节的内容构成了液体单元完整的知识体系。同时，表面张力的微观解释主要基于分子动理论的基本观点，因此本节内容是分子动理论的综合拓展和运用。 本节主要包括两个知识点：一是表面张力的宏观现象，二是表面张力的微观解释。前者重在让学生掌握表面张力的概念，认识液体的表面现象及生活应用；后者重在使学生进一步液体认识表面张力的微观实质，运用分子动理论的知识分析表面张力的产生原因。 2.课标要求：通过实验观察液体的表面张力现象，解释表面张力产生的原因，交流讨论日常生活中表面张力现象的实例。 3.教材的编写思路：教材首先从学生熟悉的现象出发，通过展示一系列生活中的表面张力现象引入课堂。然后通过两组肥皂膜实验的观察和分析，得出液体表面具有收缩趋势的结论。在此基础上，教材结合分子动理论的有关知识，从微观的角度解释表面张力的产生原因。最后，教材通过“讨论与交流”和“实践与拓展”栏目，分别设置了表面张力的实例解释和课后实践任务。 4.教材的特点： （1）从学生所熟悉的现象入手，强调实验和观察，学生的参与和思考。 ~
（2）重视液体表面张力的概念建立过程和产生原因的定性分析。 （3）关注学生物理学习的差异性，加强内容的选择性。 5.教材处理： （1）适当地调整微观解释的教学思路 ~ 教材侧重于从“分子势能”的角度解释液面的收缩现象，提出“势能总有减少的趋势，因此液面具有的收缩趋势”。虽然学生在本课前已经学习了分子动理论的相关知识，但分子势能的概念并没有明确提出，也没有经过强化和巩固。因此对学生而言，直接运用势能的观点解释液面的收缩具有较大困难，同时也容易使学生误以为“液面是向内收缩的”。考虑到学生的原有知识结构和实际认知水平，主要从分子力的角度进行分析，一方面保证了知识点的完整性，另一方面也有利于学生理解表面张力的方向，势能的观点则作为在此基础上的延伸和提高，从而体现新课程中教学内容的灵活性和选择性。 （2）教材在引入和应用环节设置了一些生活中的表面张力现象以激发学生的兴趣和思考，而考虑到物理、技术和社会的紧密联系，适当地增加了表面张力在科技前沿方面的应用，以增长学生见闻，丰富课堂。 【学生情况分析】 1.兴趣特点：对物理表现出浓厚的因果认识、操作和概括兴趣，有着强烈的好奇心和求知欲。 2.知识基础：学生已经学习了液体的基本性质和分子动理论的相关知识，对生活中的各种液体及其特性具有丰富的感性认识。 3.认识困难：学生对表面张力现象的认识仅停留于感性阶段，难以理解从各种现象中归纳液面的特点，难以理解液面中存在力的作用；虽然已经学习了分子动理论，但缺乏运用分子动理论相关知识分析、解释实际宏观热现象的知识迁移和应用能力，难以理解表面张力的产生原因。
南昌大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称：液体表面张力系数的测定 学院：管理学院专业班级： 学生姓名：学号： 实验地点：基础实验大楼608 座位号： 实验时间：第三周星期天下午四点开始
液体表面张力系数的测定实验报告 【实验目的】 1．了解水的表面性质，用拉脱法测定室温下水的表面张力系数。 2．学会使用焦利氏秤测量微小力的原理和方法。 【实验仪器】 焦利秤，砝码，烧杯，温度计，镊子，水，游标卡尺等。 【实验原理】 液体表面层内分子相互作用的结果使得液体表面自然收缩．犹如紧张的弹性薄膜。由于液面收缩而产生的沿着切线方向的力称为表面张力。设想在液面上作长为L的线段，线段两侧液面便有张力f相互作用，其方向与L垂直，大小与线段长度L成正比。即有： =α F? L f α称为液体表面张力系数，单位：N/m。 将一表面洁净的长为L、宽为d的矩形金属片(或金属丝)竖直浸入水中，然后慢慢提起一张水膜，当金属片将要脱离液面，即拉起的水膜刚好要破裂时，则有F=mg+f。其中，F为拉出时所用的力，mg为金属片和带起的水膜的总质量，f为表面张力。实验中利用金属圆环，则： f=F-mg 【实验步骤】 1．安装好仪器，挂好弹簧．调节底板的三个水平调节螺丝，使焦利秤立柱竖直。在主尺顶部挂入吊钩再安装弹簧和配重圆柱体．使小指针被夹在两个配重圆柱中间，配重圆柱体下端通过吊钩钩住砝码托盘。调整小游标的高度使小游标左侧的
基准线大致对准指针，锁紧固定小游标的锁紧螺钉．然后调节微调螺丝使指针与镜子框边的刻线重合．当镜子边框上刻线、指针和指针的像重合时(即称为“三线对齐”)，读出游标0线对应刻度的数值L 0. 2．测母弹簧的倔强系数K ：依次增加1.0g 砝码．即将质量为1.0g ，2.0g ．3.0g ，…，9.0g 的砝码加在下盘内。调整小游标的高度．每次都重新使三线对齐，分别记下游标0线所指示的读数L1．L2，…，L9；再逐次减少1.0g 砝码．调整小游标的高度．每次都重新使三线对齐，分别记下游标。线所指示的读数L9’，L8’，…．L0’，取二者平均值，用逐差法求出弹簧的倔强系数。即 2 L -i i i '= L L )-(5154 i i i L L L +=∑=? 3．测(F 一mg)值。将洁净的金属圆环挂在弹簧下端的小钩子上，调整小游标的高度使三线对齐．记下此时游标0线指示读数S 0。把装有蒸馏水的烧杯置于焦利平台上，调节平台位置，使金属片浸入水中，转动平台旋钮使平台缓缓下降，下降的过程中金属圆环底部会拉成水膜，在水膜还没有破裂时需调节三线对齐，然后再使平台下降一点，重复刚才的调节，直到平台稍微下降，金属圆环刚好脱出液面为止，记下此时游标0线所指示的读数S ，算出△S=S —S 0的值，即为在表面张力作用下弹簧的伸长量，重复测量5次，求出平均值，此时有F-mg=f=K △S 代入可得: ） （21d d s k +?= πγ